Hidraulikus és pneumatikus eszközök működtető mágnesei. Összeállította Dr. Blága Csaba egyetemi docens
|
|
- Orsolya Csonka
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Hdraulkus és pneumatkus eszközök működtető mágnese Összeállította Dr. Blága Csaba egyetem docens
2 Szakrodalom Dr. Fodor György, Elmélet elektrotechnka, I.-II., Tankönyvkadó, Budapest, 1979
3 1. Mágneses körök számítása 1.1. Bevezetés 1.. Lágyvasak 1.3. Mágneses Ohm-törvény 1.4. Mágneses Krchhoff-törvények 1.5. Lneárs mágneses kör számítása
4 1.1. Bevezetés Mért alapszk a vllamosenerga átalakítók jelentős részének a működése mágneses jelenségen? Azért, mert a létrhozható mágneses tér fajlagos enrgája nagyságrendekkel nagyobb, mnt a létrehozható elektromos tér fajlagos energája. pl. levegőben létrehozható térerő és enegasűrűség: - mágneses B1 T [Vs/m ] w m Ws/m 3 - elektromos E3 kv/cm w e 4 Ws/m 3
5 1.. Lágyvasak - ferromágneses anyag - a mágneses fluxus vezetésére a legalkalmasabb B [T] B max (1 1,1) T B [T] B kü,6 T lágyvas H [A/m] H [A/m] - hszterézses jelleg - telítődés B<B kü lneárs
6 1.3. Mágneses Ohm-törvény θ Φ B A µ H A µ l l θ Φ θ mφ µ A Tekercs fluxusa: µ A A NI l l m µ A µ µ o µ r µ o 4π1-7 N/A a vákuum mágneses permeabltása µ r relatív mágneses permeabltás N: 1, Fe: 5, permalloy ötvözetek: Φ mágneses fluxus [Wb] B mágneses ndukcó [T] A felület [m ] µ mágneses permeabltás H mágneses térerő [A/m] θ mágneses gerjesztés [A] l fluxus vonalának hosssza m mágneses ellenállás ΨNΦ µ AN LINΦ L [H] ΨLI l vasmagos tekercs önndukcós tényezője
7 1.4. Mágneses Krchhoff-törvények Gerjesztés-törvény: zárt görbevonal mágneses feszültsége egyenlő a körbezárt gerjesztéssel. n szakasz: Zárt felület fluxusa. m részfelület: Analóga: θ m j 1 n 1 Φ I θ U m m Φ (hurok törvény) Φ j (csomópont törvény)
8 1.5. Lneárs mágneses kör számítása Vllamos hálózatok mntájára, feltétel: smern kell a tér jellegét és a fluxuscsatornák kjelölhetőek kell legyenek. álló kör mozgó kör s l1 l 1 m m1 µ A µ va1 l l3 m m3 A µ va µ va3 s m me m + m1 + + m3 l l 3 l θ Φ gerjesztő tekercs: θni Φ Φ me m1 Φ Φ Φ Φ Φ B B1 B B3 mm A A1 A A3 m Ellenőrzn kell, hogy B <B kü? θ Φ Ha gen lneárs Φ m3 Ha nem µµ(b) s fgyelembe kell venn.
9 . Vllamos átmenet jelenségek A gerjesztő tekercs soros -L taggal modellezhető. Behuzáskor L állandó. Tehát fgyelembe kell venn a mechanka egyenleteket s. Első megközelítésben legyen Lállandó..1. Egyenáramú táplálás.. Válóáramú táplálás
10 .1.1. Egyenáramú táplálás Bekapcsolás U K u tekercs d + L dt tr Ae st B t L tr + st U 1 e L t T, u d u L L dt T L d U + L dt kezdet feltételek t:, u L U U t u u tekercs U u u L T t
11 .1.. Egyenáramú táplálás Kkapcsolás U K u tekercs L u d u L L dt d U ( + ) + L dt Feltételek: t: U/ t : U/(+ ) U u U u tekercs Nagyon nagy feszültség ndukálódk, az érntkezők között szkra keletkezk. -U / T u u L U + T L + e t T életveszélyes lehet, - károsítja a szgetelést, - az érntkezők roncsolódnak. t t
12 .1.3. Egyenáramú táplálás Null-dóda U K D + L L d dt Feltételek: t: U/ t : u d u L L dt U U e t T, T L u T t U u u tekercs t -U u L - kküszöböl a kkapcsolás káros hatásat.
13 ..1. Váltóáramú táplálás u Usn ωt Bekapcsolás pllanata ωtα K u u u tekercs L u L d u + L dt kezdet feltételek ωtα :, u L Usn α tr Ae st t L Isn t tr + st ( ω ϕ) U Z sn ( ω ϕ) ( α ϕ) ωt α T t sn e ω Z + ( ωl) ϕ arctg ωl L T
14 ... Váltóáramú táplálás Bekapcsolás dőfüggvénye Kedvezőtlen bekapcsolás pllanatban és nagy dőállandó esetén u, a bekapcsolás áramlökés az állandósult áram ampltúdójának akár a x-ese s lehet. u ϕ α tr st A váltakozóáramú elektromágnesek működése szórást mutat a bekapcsolás dőpontjától függően. t
15 ..3. Váltóáramú táplálás Kkapcsolás A kkapcsolás során lejátszodó események hasonlóak az egyenáramú táplálás esetén tárgyaltakkal. s C s u K L A kapcsoló érntkezőnek védelmére és a vllamos szkra okozta rádófrekvencás zavarok csökkentésére a kapcsolóval párhuzamosan soros -C tagot kötnek be.
16 3. Mágneses erő számítása 3. Mágneses erő számítása Feltétel: lneárs mágneses kör. Feltételezzük, hogy a légrés mágneses tere homogén és elhanyagoljuk a vasmagot. s A F s L I 1 s LI 1 s W F s AN L µ ( ) θ µ µ µ A s 1 s 1 A NI 1 s AN I 1 F I s A B 1 A H 1 µ µ s 1 F K F vagy
17 4. Mágnesek működése 4.1. Egyenáramú mágnesek 4.. Váltónáramú mágnesek 4.3. Mágnesek alkalmazása
18 Egyenáramú mágnesek dőfüggvénye U/ s s ny s z T ny A A T z s I 1 I t 1 t ( 3) mm B B L t µ AN s ny > s z T L L ny < L z t 1 : F kezd nőn t t 1 : F > F terhelő kezd behúzn t 1 t : s csökken t t : felütközk t > t : F tovább nő, amíg I s nő s z,1 mm (műanyag lap tompítja az ütközést) t T ny < T z
19 4.1.. Egyenáramú mágnesek jelleggörbéje F B staconer jelleggörbe Ha I s állandó (katalógus adat) I F terhelő I F telítődés 1 F K 1 s s z s ny A s elmélet gyakorlat s nem mehetünk egy adott F érték fölé.
20 4..1. Váltóáramú mágnesek dőfüggvénye F max Kndulás feltételek: U,ωállandó; tekercs, L szórt ; Φ Φ(s). B Bˆ sn ωt függetlenül a légrés nagyságától. 1 B A Bˆ A Bˆ A F sn ωt ( 1 cos ωt) Fk ( 1 cos t) µ µ 4µ ω Bˆ A F Fk középerő 4µ F k π/4 π/ 3π/4 π Ha F terhelő (,F max ) peródkusan behúz és elenged rezgések ωt káros hatások.
21 4... Váltóáramú mágnesek rövdrezáró gyűrű A káros hatások kküszöböléséhez egy réz rövdrezáró gyűrűt alkalmaznak, amely egy egymenetű tekercs. Ez ohmos terhelést jelent és fázstolást hoz be. vastest rézgyűrű F F max rézgyűrű hatása: F k F mn π/4 π/ 3π/4 π ωt
22 4..3. Váltóáramú mágnesek áramfelvétel behúzás mechanka dőállandó ωt vllamos dőállandó
23 4.3. Mágnesek alkalmazása Igény: pontos mágnes gyors mágnes Alkalmazás: egyenáramú mágnes váltóáramú mágnes
24 5. Arányos mágnes 5.1. Arányos mágnes elve 5.. Arányos mágnes működése 5.3. Mágnesek alkalmazása
25 5.1. Arányos mágnes elve Arányos mágnest (proportonal solenod, proportonal-ventle) hdraulka és pnuematka berendezések vezérléséhez alkalmaznak. Elve: a staconárus húzóerő-légrés jelleggörbén létezk egy tartomány, ahol - az erő állandó és - ugyanakkora áramváltozáshoz F ugyanakkora erőváltozás tartozk. F+ F F+ F F I+ I I+ I I s A s B s
26 5.. Arányos mágnes működése rugóval szemben F F s [s A, s B ] Erővezérelt mágneses szelep: pontosan beállítható a nytóerő. nyomáshatároló x x s x A -s x elmozdulás I I Az áramváltozás pontos elmozdulásváltozást eredményez. A bemenő vllamos jelet lneárs jeleggörbe szernt alakítja át mechanka jellé.
27 5.3. Arányos mágnes lneartása F C r rugóállandó I n I 1 I - ha nem lenne rugó, akkor állandó erővel, de végg vnné a mozgó vasat. x - lneartás csak adott I és I n áramok között tartományban található.
28 6. Arányos mágnesek vezérlése Bevezetés Szükségünk van egy erősítőre, amely a megfelelő áramot bztosítja. Erősítő: - feszültség -áram - teljesítmény Amíg lehet feszültséget erősítünk, a végerősítő áramerősítő.
29 6.1. Vezérlő tömbvázlatok Alapjelképző Jelformáló U I m Fesz.- erősítő Végerősítő Arányos mágnes Alapjelképző Jelformáló PID U I m Mnden arányos mágnest gyártó cég gyárt erősítőt s. U x
30 pl. végállás kapcsolók 6.. Alapjelképző áramkör + _ külső vezérlés (számítógép)
31 Jelformálás szükségessége Be: K: A kapcsoló ugrásszerű jelváltozást eredményez: Ezt nem tudja lekövetn sem az áram (TL/ dőállandó), sem a mozgóvas (mechanka dőállandó) és főleg szabályozott esetben hbás működést eredményez. Ezért késleltetésre van szükség, am a jelnövekedés meredekségét csökkent: pl. AMPE-ZEIT nevű potencométerrel állítható
32 6.3.. Poztív túlfutás poztív túlfutás A poztív túlfutás egy poztív feszültséget jelent a vezérlőjelnél, amt ugyancsak a jelformáló kever hozzá az alapjelhez.
33 6.4. Erősítő Nyomásszabályozóknál egy szabványos erősítőt alkalmaznak. Útváltóknál a két arányos mágnes vezérléséhez két erősítőre van szükség: + _ -1 U I U I Ha nem lenne az nvertáló erősítő, akkor a két végerősítő különbözne: NPN és PNP tranzsztorokkal valósulna meg, de így a kettő egyforma szabványosítás lehetőség.
34 Végerősítő llesztése Bemenet feszültség llesztés: e Kmenet áram llesztés: k u e u be be k m u be u ha e be A Uu k be + be >> be e e k u be u e A Uu k e k k k + ha >> k m m A vezérlő áram független az arányos mágnestől egy sorozaton belül! k
35 6.5.. Feszültségvezérelt áramgenerátor u v s u - + u u u _ + v +U t u k u BE I m u u k u BE + I m u + + s m + I + I s m I m m u Im v + u u v k + s v I m m m u k u Im Im s I I m Tehát kaptunk egy olyan feszültségvezérelt áramgenerátort, amelynek a végképletéből hányzk m. u v m u v v I m I m
36 Előáram Mvel az arányos mágnes csak egy adott A ponttól kezdődően lneárs, de az áram -tól kezd növekedn, ezért a végfokozatba bekeverünk egy mndenkor I e előáramot. U Az I e előáram egy elmozdulást eredményez, I amelyet a rugó előfeszítésével akadályozunk meg. I e I m Q + I m I e Q Q - u v u v -I e Az I e előáramnak kedvező hatása van a Q átfolyás karaktersztkára.
37 ezegtetés A végfokozatba még belekevernek egy kb. khz frekvencájú, ks ampltúdójú sznuszjelet, amely rezgésbe tartja a tolattyút és ezáltal meggátolja a szennyeződések lerakódását. A vezérlő áram lneárs középértéke nem változk meg. m U I t
38 6.6. Útadó A tolattyú nagyon jól pozconálható Qállandó segítségével, de bzonyos esetekben útadóra van szükség, pl. a felütődés elkerülése érdekében. u Qáll. Induktív útadó: Qáll. lneársan tekercselt u 1 u u, u 1, u nagyfrekvencás jelek először egyenrányítán kell és csak azután lehet kvonn: erre a fázsérzékeny egyenrányító alkalmas u 1 u u 1 -u állandó 5 mm u x
Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A vllamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatka mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok dőben állandó
Elektromechanika. 3. mérés. Háromfázisú transzformátor
Elektromechanika 3 mérés Háromfázisú transzformátor 1 Milyen feltételezésekkel élünk ideális transzformátor tárgyalásakor? 1 A primertekercs és a szekundertekercs ellenállása egyaránt zérus (R 1 = 0; R
A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség
TFBE1301 Elektronika 1. Passzív áramköri elemek
TFBE1301 Elektronika 1. Passzív áramköri elemek Passzív áramköri elemek: ELLENÁLLÁSOK (lineáris) passzív áramköri elemek: ellenállások, kondenzátorok, tekercsek Ellenállások - állandó értékű ellenállások
ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra
ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA Három háztartási fogyasztót kapcsoltunk egy feszültségforrásra (hálózati feszültségre: 230V), vagyis közös kapocspárra, tehát párhuzamosan. A PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁS ISMÉRVE:
Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.
Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly
11 kw/715 1/min. 160 kw/10000 1/min. Dr. Emőd István. Zöllner B-220 tip. örvényáramú fékpad 3-fázisú indítómotorral 2006.02.06.
11 kw/715 1/min 160 kw/10000 1/min Zöllner B-220 tip. örvényáramú fékpad 3-fázisú indítómotorral 1_2/1 hajtás fékezés U R g R t Φ Külső gerjesztésű egyenáramú mérlegdinamó (mellékáramkörű motor) Ward-Leonard
Egységes jelátalakítók
6. Laboratóriumi gyakorlat Egységes jelátalakítók 1. A gyakorlat célja Egységes feszültség és egységes áram jelformáló áramkörök tanulmányozása, átviteli karakterisztikák felvétele, terhelésfüggőségük
F1301 Bevezetés az elektronikába Passzív áramköri elemek
F1301 Bevezetés az elektronikába Passzív áramköri elemek Passzív áramköri elemek jellemzői ELLENÁLLÁSOK: - állandó értékű ellenállások - változtatható ellenállások - speciális ellenállások (PTK, NTK, VDR)
TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA
TRNZSZTOROS KPSOLÁSOK KÉZ SZÁMÍTÁS 1. gyenáramú számítás kézi számításokhoz az ábrán látható egyszerű közelítést használjuk: = Normál aktív tartományban a tranzisztort bázis-emitter diódáját az feszültségforrással
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a
3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata
3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata A mérésben a hallgatók megismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok főbb jellemzőivel. A mérési utasítás első része a méréshez szükséges elméleti
Típus Egyes Dupla Egyes+LED jelzőfény
ipb nyomógombok Rendelési számok MSZ EN 669-1 és MSZ EN 947-5-1 b ipb nyomógombokat villamos áramkörök impulzus jellegű vezérlésére lehet használni. ipb nyomógombok Típus Egyes Dupla Egyes+LED jelzőfény
Állandó permeabilitás esetén a gerjesztési törvény más alakban is felírható:
1. Értelmezze az áramokkal kifejezett erőtörvényt. Az erő iránya a vezetők között azonos áramirány mellett vonzó, ellenkező irányú áramok esetén taszító. Az I 2 áramot vivő vezetőre ható F 2 erő fellépését
Mérési útmutató Periodikus jelek vizsgálata, egyfázisú egyenirányító kapcsolások Az Elektrotechnika tárgy 5. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útmutató Periodikus jelek vizsgálata, egyfázisú egyenirányító kapcsolások Az Elektrotechnika
Egyszerű áramkörök vizsgálata
A kísérlet célkitűzései: Egyszerű áramkörök összeállításának gyakorlása, a mérőműszerek helyes használatának elsajátítása. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek)
Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői
. mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba
300 W PROGRAMOZHATÓ ELEKTRONIKUS TERHELÉS
300 W PROGRAMOZHATÓ ELEKTRONIKUS TERHELÉS PEL-3031 E FŐBB JELLEMZŐK A PEL-30301E programozható egycsatornás elektronikus terhelés 1V-150 V / 60 A t szolgáltat és terhelhetősége 300 W. Megörökölve a PEL-3000
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
Ipari és vasúti szénkefék
www.schunk-group.com Ipari és vasúti szénkefék A legjelentősebb anyagminőségek fizikai tulajdonságai A legjelentősebb anyagminőségek fizikai tulajdonságai A szénkefetestként használt szén és grafit anyagminőségek
BME-VIK villamosmérnök BSc, 3. félév Elektrotechnika 3. ZH
F1) Villamos gépek mágneses mezői 1. Állandó, lüktető és forgó mezők. 2. Forgó mező létrehozása többfázisú tekercsrendszerrel. 3. A forgómező tulajdonságai. 4. Szinuszos mezőeloszlás létrehozása. 5. Indukált
3. Térvezérlésű tranzisztorok
1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.
Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek
Elektronika 1. 9. Előadás. Teljesítmény-erősítők
Elektronika 1 9. Előadás Teljesítmény-erősítők Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, 1999 - Borbély
Háromfázisú hálózat.
Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy
A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban.
E II. 6. mérés Műveleti erősítők alkalmazása A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban. A mérésre való felkészülés
Elektrotechnika alapjai
Elektrotechnika alapjai 3 mérés Villamos alapmennyiségek mérése 1 Ismertesse a villamos mérőműszerek különböző csoportosításait! 1 Csoportosítás felépítés szerint: digitális mérőműszerek; analóg mérőműszerek:
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 4 előadás Főátlagok összehasonlítása http://uni-obudahu/users/koczyl/gazdasagstatisztikahtm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata
GENERÁTOR FORGÓRÉSZ ELLENŐRZÉS A FLUXUS SZONDA FELÉPÍTÉSE, MŰKÖDÉSE
GENERÁTOR FORGÓRÉSZ ELLENŐRZÉS A FLUXUS SZONDA FELÉPÍTÉSE, MŰKÖDÉSE Készítette: Ács György RTO FORRÁS: FLUXUS SZONDA ÉS ALKALMAZÁSA KTT MÉRNÖKI IRODA 11SP mérési eredményei A forgórész menetzárlat okozta
Fluxus. A G vektormező V egyszeresen összefüggő, zárt felületre vett fluxusa:
Matematikai alapok Fluxus A G vektormező V egyszeresen összefüggő, zárt felületre vett fluxusa: GF d V Divergencia Koordinátaredszertől független definíció: div G lim V Descartes-féle koordináták esetén:
Mintavételező és tartó áramkörök
8. Laboratóriumi gyakorlat Mintavételező és tartó áramkörök 1. A dolgozat célja A mintavételező és tartó (Sample and Hold S/H) áramkörök működésének vizsgálata, a tároló kondenzátor értékének és minőségének
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIM Elektronikai alapismeretek
Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM VILLAMOSMÉRÖKI ÉS IFORMATIKAI KAR VILLAMOS EERGETIKA TASZÉK Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók vizsgálata
Elektrotechnika jegyzet
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ATOMATIZÁLÁSI TANSZÉK Elektrotechnika jegyzet Elektrotechnika jegyzet Készítette: dr. Hodossy László fiskolai docens eladásai alapján Tomozi György Gyr, 4. - - Tartalomjegyzék
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 006. május 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 0 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM
PASSZÍV ESZKÖZÖK II ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK KONDENZÁTOROK KONDENZÁTOROK KONDENZÁTOROK KONDENZÁTOROK VESZTESÉGEI 4. ELŐADÁS
PASSZÍV ESZKÖZÖK II ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK 4. ELŐADÁS Kondenzátorok Tekercsek Transzformátorok Az elektronikában az ellenállások mellett leggyakrabban használt passzív kapcsolási elem a kondenzátor.
áramlásirányító szelep beépített helyzetszabályozóval DN15...DN150 sorozat SG07
áramlásirányító szelep beépített helyzetszabályozóval DN15...DN150 sorozat SG07 kialakítás csatlakozás névleges nyomás anyagok Rögzítés módja beépítési helyzet alkalmazás közeghőmérséklet környezeti hőmérséklet
Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet
udapest Műszaki Főiskola ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika 4. előadás Összeállította: Langer ngrid őisk. adjunktus Háromázisú hálózatok gyakorlatban
33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
K Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 K Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Különleges transzformátorok fogalma...3 Biztonsági és elválasztó
Vezérlés és irányítástechnológia (Mikroprocesszoros irányítás)
Vezérlés és irányítástechnológia (Mikroprocesszoros irányítás) 2.7. DC motor bekapcsolása 2.08. DC motor forgásirány változtatása (jelfogós kapcsolás) 2.09. DC motor forgásirány változtatás (integrált
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 080 ÉETTSÉGI VIZSG 009. május. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTÁLIS MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladatok
Elektrotechnika II. egyenirányítás, villamos kapcsolók és készülékek. összefoglaló 2003.
Elektrotechnika. egyenirányítás, villamos kapcsolók kzülékek összefoglaló. Dr. Kloknicer mre okl. eá. vill. mérnök vill. gép kzülék ágazat artalom. Bevezet. Egyenirányítás. fázisú egyenirányító kapcsolások.
Elektropneumatika. 3. előadás
3. előadás Tartalom: Az elektropneumatikus vezérlés Az elektropneumatikus a rendszer elemei: hálózati tápegység, elektromechanikus kapcsoló elemek: relék, szelepek, szenzorok. Automatizálástechnika EP
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
A mérések eredményeit az 1. számú táblázatban tüntettük fel.
Oktatási Hivatal A Mérések függőleges, vastag falú alumínium csőben eső mágnesekkel 2011/2012. tanévi Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő feladatának M E G O L D Á S A I. kategória. A
Elektromosságtan. I. Egyenáramú hálózatok. Magyar Attila
Elektromosságtan I. Egyenáramú hálózatok Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatika Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010. február 1. Áttekintés Alaptörvények
1.8. Ellenőrző kérdések megoldásai
1.8. Ellenőrző kérdések megoldásai 1. feladat: Számítsuk ki egy cm átmérőjű, cm hosszú, 1 menetes tekercs fluxusát, ha a tekercsben,1 -es áram folyik! N I 1 3,1 H = = 5. l, m Vs B = µ H = 4π 5 = π. m Φ
33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s,
1. feladat : Egy egyenáramú gép hullámos tekercselésű armatúráján összesen z = 960 vezető van. A gép póluspárjainak száma p = 3 és az armatúrát n = 1000 1/perc fordulatszámmal forgatjuk. (a) Határozza
Transzformátor vizsgálata
A kísérlet, mérés célkitűzései: A transzformátor működési elvének megértése, gyakorlati alkalmazás lehetőségeinek megismerése kísérletek útján. Eszközszükséglet: Tanulói transzformátor készlet digitális
REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre
VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA
VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA Dynamics of the railway track Liegner Nándor BME Út és Vasútépítési Tanszék A vasúti felépítmény szerkezeti elemeiben ébredő igénybevételek A Zimmermann Eisenmann elmélet alapján
Az erő iránya a vezetők között azonos áramirány mellett vonzó, ellenkező irányú áramok esetén taszító.
1. Értelmezze az áramokkal kifejezett erőtörvényt. F=mű0 I1I2 l/(2pi a) Az erő iránya a vezetők között azonos áramirány mellett vonzó, ellenkező irányú áramok esetén taszító. Az I2 áramot vivő vezetőre
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 0 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű R ellenállással és L nduktvtással jellemzett tekercs U=áll feszültségre kapcsolásakor
Feladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
5. Mérés Transzformátorok
5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 2. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 2. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével.
A mérés célkitűzései: Kaloriméter segítségével az étolaj fajhőjének kísérleti meghatározása a Joule-féle hő segítségével. Eszközszükséglet: kaloriméter fűtőszállal digitális mérleg tanulói tápegység vezetékek
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
FALON KÍVÜLI ÉS SÜLLYESZTETT KISELOSZTÓK dinbox. verzió 2.2 TERMÉKKATALÓGUS MŰSZAKI RÉSZ
FALON KÍVÜLI ÉS SÜLLYESZTETT KISELOSZTÓK dinbox verzió 2.2 TERMÉKKATALÓGUS MŰSZAKI RÉSZ K9 Megjegyzések dinbox kiselosztók A dinbox típusú falon kívüli és süllyesztett kiselosztók a kismegszakítóknak és
á é ő ö ó í á á ö ö ö ó ú ó ő é í é á á é ö ö ő ő á á ú ő ó ÚÚ É í í ó ö á á á í ű ö é á ó é é á ó á á á é á í ö ü í ú ö ó ó ö ö ö á á á é á ó í é é é á é ű é á é á é ő ú ő á á á í ö ű é ü á ö ó é ü ó
1. Válaszd ki a helyes egyenlőségeket! a. 1C=1A*1ms b. 1 μc= 1mA*1ms. 2. Hány elektron halad át egy fogyasztón 1 perc alatt, ha az I= 20 ma?
1. Válaszd ki a helyes egyenlőségeket! a. 1C=1A*1ms b. 1 μc= 1mA*1ms c. 1mC 1 A = d. 1 ms A 1mC 1 m = 1 ns 2. Hány elektron halad át egy fogyasztón 1 perc alatt, ha az I= 20 ma? ( q = 1,6 *10-16 C) - e
E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Villamos gépek fogalma, felosztása...3 Egyfázisú transzformátor felépítése...4
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (3. fejezet). Egy H I = 70 m - 50000 s /m 5 Q jelleggörbéjű szivattyú a H c = 0 m + 0000 s /m 5 Q jelleggörbéjű
Ellenáll. llások a. ltség. A szinuszosan váltakozv U = 4V U = 4V I = 0,21A
A szinuszosan váltakozv ltakozó feszülts ltség Ellenáll ok a váltakozó áramú körben = Összeállította: CSSZÁ ME SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium SZEGED, 006. május ( = sin( 314, 16 nduktív v ellenáll
Megnevezés FIORE kültéri használatra is alkalmas infra hsugárzó Feszültség: 230 V / 50 Hz Védettség: IP65
FIORE kültéri használatra is alkalmas infra hsugárzó M766 Fiore infra hsugárzó kapcsolóval és vezetékkel Méret: 712 x 112 x 83 mm M767 Fiore infra hsugárzó kapcsolóval és vezetékkel Besugárzott terület:
Fizika 2. Feladatsor
Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre
Villamos hálózatok - áramkörök
Villamos hálózatok - áramkörök Az elektromágneses térnek olyan egyszerűsített leírása, amely csak az erőtér néhány jellemző mennyisége közötti kapcsolatára vonatkozik Áram Töltések rendezett mozgása villamos
= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.
A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére
Elektrotechnika Feladattár
Impresszum Szerző: Rauscher István Szakmai lektor: Érdi Péter Módszertani szerkesztő: Gáspár Katalin Technikai szerkesztő: Bánszki András Készült a TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0004 azonosítószámú projekt
Bevezetés a lágy számítás módszereibe
BLSZM-07 p. 1/10 Bevezetés a lágy számítás módszereibe Nem fuzzy halmaz kimenetű fuzzy irányítási rendszerek Egy víztisztító berendezés szabályozását megvalósító modell Viselkedésijósló tervezési példa
3.M. 2. L. 1, Bevezetés. 3.M. 2. L. 1.1, A mérés, mint szakmai tevékenység szerepe a villamos szakmák gyakorlatában
3.M. 2. L. 1, Bevezetés 3.M. 2. L. 1.1, A mérés, mint szakmai tevékenység szerepe a villamos szakmák gyakorlatában A villamos szakember munkatevékenységének szinte minden fázisában van valamilyen célú
mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés
MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt
Traszformátorok Házi dolgozat
Traszformátorok Házi dolgozat Horváth Tibor lkvm7261 2008 június 1 Traszformátorok A traszformátor olyan statikus (mozgóalkatrészeket nem tartalmazó) elektromágneses átalakító, amely adott jellemzőkkel
RPC KÁRTYA (RPC-07-A)
Megjegyzés: - 1/8 1. Használatbavétel előtti ellenőrzési pontok 1) Ellenőrizze, hogy a jellemző adatok (típusszám, tápfeszültség, vezérlő feszültség, opciók) egyeznek-e az Ön rendelésében szereplő adatokkal.
MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu
MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések
Csavarorsós Emelő Tervezése
Csavarorsós Emelő Tervezése Készítette: Róka Tamás Technikus hallgató Tartalomjegyzék. Bevezetés 4. Trapézmenet kialakítása 5 3. tervezés folyamata és a felhasznált összefüggések 6 3.. csavarorsós emelő
67.22-4300 67.23-4300. 2 NO (záróérintkező) nyitott érintkezők táv. 3 mm NYÁK-ba építhető. Csatlakozók nézetei
50 -es teljesítményrelék NYÁK-ba szereléshez, inverterekben történő alkalmazásra 2 vagy 3 záróérintkező (hídérintkezők) nyitott érintkezők távolsága 3 mm, a VDE 0126-1-1, EN 62109-1, EN 62109-2 szerint
AZ ALPHA2 a legutolsó és a leginnovatívabb tagja a Grunfos magas minőségű keringető szivattyú családjának.
Pozíció Darab Leírás Egyszeri ár -1 ALPHA2 32-4 18 Külön kérésre Cikkszám: 9547512 GRUNDFOS ALPHA2 Az A-energiaosztályú szivattyúk következő generációja Megjegyzés! A berendezés fényképe különböző. AZ
VILLAMOS ÉS MÁGNESES TÉR
ELEKTRONIKI TECHNIKUS KÉPZÉS 3 VILLMOS ÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTT NGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTNÁR - - Tartalomjegyzék villamos tér...3 kondenzátor...6 Kondenzátorok fontosabb típusai és felépítésük...7 Kondenzátorok
Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő 31 521 14 0000 00 00 Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő
A 10/007 (. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Aszinkrongépek működése, felépítése Készítette: Runyai Gábor 2006
Aszinkrongépek működése, felépítése Készítette: Runyai GáborG 2006 Aszinkrongépek felépítése Állórész (stator) Anyaga öntöttvas, de lehet alumínium is. Lemezelt hornyaiban 1 vagy 3 fázisú tekercselés helyezkedik
M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ:
Tartalomjegyzék: M4.1. Kisfeszültségű áramváltó műszaki specifikáció:...1 M4.2. MAK típusú kisfeszültségű áramváltó típusok:...2 M4.1. KISFESZÜLTSÉGŰ ÁRAMVÁLTÓ MŰSZAKI SPECIFIKÁCIÓ: Az elszámolási mérési
Telekommunikáció Mészáros István Kábelmenedzsment
Kábelmenedzsment Telekommunikáció - függőleges kábelterelők - színes kábelek AMPTRAC 5 AMPTRAC Telekommunikáció Nagysűrűségű kábelezési megoldások - előszerelt és tesztelt moduláris kábelszerelvények -
Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.
Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz.
Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok
GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát
Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján
BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.
Elektrotechnika. 10. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László
1. előadás Összeállította: Dr. Hodossy László . Tekercselt 1. Helyettesítő kép. Fordulatszám 1. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron 4. Segédfázisú Szerkezet, működés Legfontosabb jellemzői:
Hőszivattyúk 2010. Makk Árpád Viessmann Akadémia. Viessmann Werke 23.04.2010. Hőszivattyúk. Chart 1
Hőszivattyúk Chart 1 Hőszivattyúk 2010 Makk Árpád Viessmann Akadémia Vorlage 2 560 3 550 2 440 1 500 1 000 700 550 420 850 1 000 1 300 1 400 1 900 2 300 3 578 6 100 5 240 4 600 4 719 5 736 8 330 8 300
Az elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)
Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen
Bevezetés az ökonometriába
Az idősorelemzés alapjai Gánics Gergely 1 gergely.ganics@freemail.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Tizedik előadas Tartalom 1 Alapfogalmak, determinisztikus és sztochasztikus megközelítés
2. ábra Soros RL- és soros RC-kör fázorábrája
SOOS C-KÖ Ellenállás, kondenzátor és tekercs soros kapcsolása Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros - és soros C-körben egyértelművé vált, hogy a tekercsen késik az áram a feszültséghez képest, a
Elektromechanika. 5. mérés. Egyenáramú motor mérése
Elektromechanika 5. mérés Egyenáramú motor mérése 1. Ismertesse az egyenáramú gépek kedvező tulajdonságait, adjon meg alkalmazási területeket! Egyenáramú gépek esetében mind az állórészt, mind pedig a
Ajánlott irodalom: Uray Vilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika. Előadó: Szabó Norbert mérnöktanár
Villamos mérések Ajánlott irodalom: Uray Vilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika Előadó: Szabó Norbert mérnöktanár S-prefixumok Előtag Jele hatvánnyal Szorzó számnévvel yotta- Y 10 24 kvadrillió zetta-
GENERÁTOR. Összeállította: Szalai Zoltán
GENERÁTOR Összeállította: Szalai Zoltán 2008 GÉPJÁRMŰ GENERÁTOROK CSOPORTOSÍTÁSA Működés elve szerint: - mozgási indukció: - mágnes áll, tekercs forog (dinamó) - tekercs áll, mágnes forog (generátor) Pólus
Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:
E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (