Ajánlott irodalom: Uray Vilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika. Előadó: Szabó Norbert mérnöktanár

Átírás

1 Villamos mérések Ajánlott irodalom: Uray Vilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika Előadó: Szabó Norbert mérnöktanár

2 S-prefixumok Előtag Jele hatvánnyal Szorzó számnévvel yotta- Y kvadrillió zetta- Z trilliárd exa- E trillió peta- P billiárd tera- T billió giga- G 10 9 milliárd mega- M 10 6 millió kilo- k 10 3 ezer hekto- h 10 2 száz deka- da (dk) 10 1 tíz 10 0 egy deci- d 10 1 tized centi- c 10 2 század milli- m 10 3 ezred mikro- µ 10 6 milliomod nano- n 10 9 milliárdod piko- p billiomod femto- f billiárdod atto- a trilliomod zepto- z trilliárdod yokto- y qadrilliomod

3 2 kg A ms kg A s ms Fizikai mennyiség S egység neve S egység szimbóluma Kifejezése Salapegységekkel elektromos töltés (q) coulomb C As elektromos feszültség, (U), elektromos potenciálkülönbség volt V J/C áram erősség () amper A C/s elektromos ellenállás (R) ohm Ω V/A reaktancia (X) ohm Ω impedancia (Z) ohm Ω kapacitás (C) farad F As/V induktivitás (L) henry H Vs/A teljesítmény, hőáramlás (P) watt W J/s meddő teljesítmény (Q) var VAr látszólagos teljesítmény (S) voltamper VA frekvencia (f) hertz Hz 1/s Elektromos térerősség (E) V/m N/C munka (W) joule J

4

5 Villamos jelek mérése Közvetett Közvetlen 1. Analóg 2. Digitális 2. Digitális Mérési módszer (elv) Mérési eljárás (módszer, eszköz, személy)

6 Villamos jelek csoportosítása

7 Összetett villamos jel időfüggvénye Legnagyobb érték Legkisebb érték Csúcstól-csúcsig Csúcsérték Középérték Fázisszög Periódusidő

8 Szinuszos feszültség és jellemzői

9 Periodikus jelek Az és Nem szinuszos periodikus jelek felbontása Fourier analízis segítségével: f 1 t) A0 + A1 cosωt + A2 cos 2ωt B1 sin ωt + B sin 2ωt ( 2 f ( t) 1 2 A 0 + An cos( nωt) + Bn sin( nωt) n 1 n 1 A körfrekvencia ismeretében a periódusidő az alábbi módon számítható ω 2 π f 2π T T 2π ω ω π 2 T A B n n ω 2π / ω 2 f ( t) cos( nωt) dt π 0 T ω 2π / ω 2 f ( t)sin( nωt) dt π 0 T T 0 T 0 2πnt f ( t) cos dt T f ( t)sin 2πnt dt T

10 Mérési hibák csoportosítása: Rendszeres hiba: ismerjük a nagyságát, előjelét, számolni tudunk vele. Véletlen hiba: nem ismerjük sem a nagyságát, sem az előjelét, de meghatározható egy bizonyos bizonytalansági (konfidencia) intervallummal a maximális értéke. Durva hiba: a mérést végző személy tévedéséből származó hiba (nem a méréstechnika tudománya foglakozik vele).

11 Analóg műszerek véletlen hibájának meghatározása Abszolút hiba: H i x i x 0 x i x 0 a mért érték a pontos érték Relatív hiba: Amit százalékban szoktunk megadni h h H x i i x 0 x 0 H x i % 0 x 0 [ ] 100 % Végkitérésre vonatkoztatott relatív hiba: h v H x v i [ ] 100 % x v a végkitéréshez tartozó pontos érték

12 Osztálypontosság Osztálypontosság a műszer pontossági jellemzője, amellyel a gyártó a végkitérésre vonatkoztatott relatív hiba határértékét adja meg. A gyártó az osztálypontosságot úgy határozza meg, hogy a műszer hitelesítésekor mért hibahatárt felkerekíti egy a legközelebbi szabványos értékre. Szabványos osztálypontossági értékek: labor műszerek: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 próbatermi, tábla műszerek: 1; 1,5; 2,5; 5.

13 A műszerek abszolút hibája a skála teljes szélességén azonos: H O p x 100 v [% ] A mérés relatív hibája a műszer mutatójának kitérése függvényében: h( α ) O p x x v i

14 A mérés relatív hibája a műszer mutatójának kitérése függvényében

15 Analóg műszerek hitelesítése (ellenőrzése)

16 Mérési sorozatok véletlen hibájának becslése: Egy mérési sorozat elemei: x 1,x2,x3,x4,...xi,... xn A várható érték legjobb becslése, a mérési sorozat átlaga: 1 x n 1 n 1 xi n i1 [ x,x2,..xn ] Így viszont sok információt elvesztenénk ezért meg szoktuk adni az átlagtól való eltérést is: x ±δ δ azt az információt tartalmazza, amely megmutatja, hogy a mért adatok milyen mértében szóródnak az átlag körül.

17 Mérési sorozatok véletlen hibájának becslése: Terjedelem (Range R) R x max x min L1 xmax L x x 2 x min A gyakorlatban így használjuk: R X + L L 1 2 Átlagos abszolút eltérés (E)(Average of Absolute Deviation) n 1 E δi ahol: δ i x i x n i 1

18 Mérési sorozatok véletlen hibájának becslése: Szórás, vagy standard eltérés (S) (Standard deviation) Def: s 1 n 1 n i 1 A gyakorlati méréstechnika ezt a számot használja, leg- gyakrabban mérési eredmények szóródásának jellemzésére. δ 2 i Ugyanazon mérési sorozatra nézve, s általában nagyobb, mint és P de kisebb L-nél. Az eredmények x ± 3s alakban történő megadása, tehát nagyobb biztonságot ad, mint az x ± P, illetve x ± E alakú megadás. De szűkebb értelmű mint az alakú eredmény. x ± L

19 1. példa

20 2. példa

21 3. példa

22 Analóg (mutatós) műszerek Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül leolvasható a mért mennyiség

23 Alapfogalmak A műszer mozgó részére 3 féle nyomaték hat. kitérítő nyomaték: a mérendő villamos mennyiséggel arányos visszatérítő nyomaték: kitérítő nyomaték ellen hat, a mozgó rész nyugalmi állapotáért felelős csillapító nyomaték: a mozgórész egy lengőrendszert alkot, a kitérítő és visszatérítő nyomaték miatt. A keletkező rezgések csillapítására szolgál.

24 Alapfogalmak A csillapítás szempontjából a műszerek lehetnek: csillapítatlan műszerek: a mutató több lengés után nyugszik meg a végállásban (a) túlcsíllapított műszerek: lassan kúszik a végálláshoz - bizonytalan leolvasás (d)

25 Mutatós műszerek Állandó mágnesű (Deprez-) műszer Elektrodinamikus műszer Lágyvasas műszerek Hányadosmérő

26 Mutatós műszerek Állandó mágnesű (Deprez-) műszer Ampermérő Voltmérő Galvanométer

27 Amper- és voltmérő Működés elv: mágneses tér és az áram által létrehozott mágneses tér kölcsönhatásán alapszik (1) Acélmágnes (2) Lágyvas saruk (3) Lágyvas dugó (4) Al keretes lengőtekercs (5) Rúgók

28 Amper- és voltmérő Ha légrésindukció állandó, akkor a kitérítő nyomaték az áramerősségtől függ M kitérítő F D (Nm) F BlN ( N ) M k k Ellennyomaték M c rugó r α

29 Amper Amper- és voltmérő és voltmérő K k c k M M l r r k α α K c l r α lengőtekercs elfordulása arányos a tekercs áramával skálája egyenletes (lineáris) műszer csakis egyenáram mérésére alkalmas

30 Amper- és voltmérő Egy ellenállást sorba kötünk a lengő tekerccsel. U R K U R α K U U

31 Amper- és voltmérő Csillapító nyomaték (Al-keretben keletkező örvényáramokból ered) ndukált feszültség u i BlD d α dt keletkező áram (Ohm-törvény felhasználása) i BlD R d α dt

32 Amper- és voltmérő Csillapító nyomaték M cs M cs F cs D 2 ) ( BlD) R N d α dt A csillapítónyomaték arányos a keret szögsebességével.

33 Deprez- műszerek mérőkörei (a) Volframacél (b) Krómacél (c) Kobaltacél műszermágnes (d) és (e) AlNiCo mágnes (f) Ferrit anyagú

34 Deprez műszer Felépítése

35 Műszereken található jelölések

36 Villamos műszerek egyéb jelölései

37 Műszeren található jelölések értelmezése

38 Analóg műszer kezelőszervei

39 Milyen mennyiséget milyen műszerrel érdemes mérni:

40 Gyakori periodikus jelek jellemzői

41 Nem szinuszos jelek korrekciós tényezői

42 Belső mágnesű műszer (1) Állvány (2) Henger alakú állandó mágnes (3) Lágyvas serleg (4) Lengőtekercs (5) Alsó feszítő szál (6) Felső feszítő szál (7) Feszítők

43 Műszer jellemzők Alapérzékenységen azt az áramerősséget értjük, amelyik a műszer mutatóját a mérce utolsó osztásáig lendíti ki. Ez az áramérzékenység. Jele: m általában mA közötti érték Áramerősségnek és a belső ellenállásnak a szorzata a feszültségérzékenység. jele: U m szokásos értékei: 30, 45, 60, 75,100mV Egy műszer jellemezhető az áram- és feszültségérzékenységgel. pl. : 60mV, 2mA. Ennek műszernek a belső ellenállása 30 Ω. Jellemezhető a műszer a feszültségérzékenységgel és belső ellenállással is. pl. : 75mV, 3Ω. Áramérzékenysége 25 ma.

44 Mérési határ kibővítése Áramérzékenység növelés Lesöntölés R R s s ( ) m m m R R b b m Feszültségérzékenység növelés Előtét- ellenállás használata Re U m R b

45 Galvanométer Az igen kicsiny áramerősségek mérésére alkalmas Deprez - műszert nagy érzékenységű műszerek annál érzékenyebbek, minél kisebb áram hatására minél nagyobb a lengőtekercs elfordulással Fénymutatós GM Feszített szálas GM

46 Mutatós műszerek Elektrodinamikus műszer Ampermérő Voltmérő Wattmérő Különleges műszerek Asztatikus műszer Vasárnyékolású műszer Ferrodinamikus műszer

47 Elektromechanikus műszerek mért értékei

48 Elektrodinamikus műszerek Amper- és voltmérő Működési elv: Deprez műszerhez hasonlít Állótekercs árama gerjeszti a mágneses teret Lengőtekercs elmozdulás közben derékszögben metszi az indukcióvonalakat M k B lengő B k' álló M K lengő álló

49 Elektrodinamikus műszerek Amper- és voltmérő Álló- és lengőtekercsben egyszerre változik meg az áram iránya > egyen és váltakozó áram mérésére egyaránt alkalmas lengőtekercs árama: i leng ő 2 leng ő sin ω t Állótekercs árama: i álló 2 álló sin( ω t ϕ ) Kitérítő nyomaték: M kitérit ő K leng ő álló cos A műszer mérőműjére ható átlagos nyomaték arányos a két tekercs áramának és a két áram közti szög cosinusának szorzatával egyenlő. ϕ

50 Elektrodinamikus műszerek Ampermérő Mérőműre ható nyomaték M K 2 ' a Rugó ellennyomatéka M r c r α Egyenlővé téve a két nyomatékot α K c r ' 2 a K Az ampermérő skálája négyzetes! 2 a

51 Elektrodinamikus műszerek Voltmérő Kitérítő nyomaték M K Mutató szögelfordulása α 2 K U U 2 á l A voltmérő skálája négyzetes!

52 Elektrodinamikus műszerek Wattmérő Lengőtekercset a fogyasztó kapcsaira kötve a lengőtekercs árama l U R Kitérítőnyomaték M K R U R R l + R e á cos ϕ A mutató szögelfordulása K α U á cos ϕ c R K p r U á cos ϕ K A wattmérő skálája egyenletes! p P

53 Teljesítménymérés 3 féle villamos teljesítményről beszélhetünk Hatásos teljesítmény P U cos ϕ Meddő teljesítmény Q Usin ϕ ( W Látszólagos teljesítmény ) (var) S P 2 + Q 2 (VA) p( t) u( t) i( t)

54 Teljesítménymérés Teljesítménymérés Egyfázisú teljesítménymérés Hatásos teljesítmény a 2 F W F 2 A W A R P P R U P P + R U P P R P P 2 F W F a 2 A W A + Áramforrás teljesítménye Fogyasztó teljesítménye

55 Teljesítménymérés Teljesítménymérés Egyfázisú teljesítménymérés Meddő teljesítmény Kitérítőnyomaték ϕ ϕ sin U K ) 90 cos( K M o A mutató szögelfordulása ϕ ϕ sin X K ) 90 cos( K M a a l Q K sin U K sin X c U K Q a Q a r ϕ ϕ α

56 Teljesítménymérés Hatásos teljesítmény mérése 3 fázisú rendszerben N vezetékes többfázisú rendszer P P P Pn 4 vezetékes rendszer

57 Teljesítménymérés Hatásos teljesítménymérés 3 fázisú rendszerben 3 vezetékes rendszer U U v BA U BC v A C P P1 + P2 3U v v cosϕ

58 Teljesítménymérés Meddő teljesítménymérés 3 fázisú rendszerben Qm 3 Q 3 (QA + QB + Q C ) A mért meddő teljesítmény a tényleges meddőtől -szor nagyobb. 3

59 30 Különleges elektrodinamikus műszerek Külső mágneses tér befolyásoló hatásának kiküszöbölésére Asztatikus műszer 2 lengőtekercs + 2 állótekercs Állótekercseket úgy kapcsolják, hogy ellentétesen folyik az áram Az alsó és felső tekercs nyomatéka azonos irányú. A külső mágneses tér ellenkező irányba hat a mérőművekre, így hatásuk nulla.

60 Különleges elektrodinamikus műszerek Vasárnyékolású műszer árnyékolás Álló- és forgótekercseket berakják egy vashengerbe

61 Különleges elektrodinamikus műszerek Ferrodinamukis műszer Erős mágneses tér Kis hatással vannak rá a külső mágneses terek Egyen és váltakozó mennyiségek mérésére egyaránt alkalmas

62 Mutatós műszerek Lágyvasas műszer Lapos tekercsű műszerek Kerek tekercsű műszerek

63 Lágyvasas műszer Működési elv: mágneses vonzáson és taszításon alapszik Lapos tekercsű műszerek Mágneses vonzáson alapszik működésük A mérendő árammal gerjesztett tekercs mágneses tere a tengelyre erősített lágyvas darabkára vonzó hatást fejt ki és elfordul. A visszatérítő nyomatékot rugó adja. A csillapító nyomatékot a légkamrában mozgó dugattyú biztosítja. 35

64 Lágyvasas műszer Kerek tekerccsel műszerek Mágneses taszításon alapuló műszerek. A csévetest belsejéhez rögzítjük az állóvasat, a műszer tengelyéhez a mozgóvasat. A vasak megfelelő kialakításával jóformán tetszőleges skálamenetet lehet elérni.

65 Lágyvasas műszer A műszer nyomatéka Mozgó vas elmozdulása közben végzett elemi munka Ha a vas körív mentén mozdul el Nyomaték: dw Fdx F dw / dx dx r dα M F r Tekercs energiája: 1 2 W L 2 Nyomatékegyenlet M K dw/d A műszer skálája négyzetes! 2 α A lágyvasas műszer egyaránt használható egyen- és váltakozó áram mérésére is!

66 Mutatós műszerek Hányadosmérő Ellenállásmérés Teljesítménytényezőt mutató műszer