Elektrotechnika alapjai

Átírás

1 Elektrotechnika alapjai 3 mérés Villamos alapmennyiségek mérése 1 Ismertesse a villamos mérőműszerek különböző csoportosításait! 1 Csoportosítás felépítés szerint: digitális mérőműszerek; analóg mérőműszerek: o mutatós vagy fénymutatós műszerek o rezonancia műszerek o regisztráló műszerek o oszcilloszkópok 2 Csoportosítás a mért mennyiség szerint: a) a mért mennyiség szerint: o feszültségmérők o áramerősség-mérők o teljesítménymérők o frekvenciamérők o egyéb speciális célú műszerek (fázissorrendmérők impedanciamérők ellenállásmérők stb) b) a mért mennyiség jellege szerint: o egyenáramú műszerek o váltakozóáramú műszerek o univerzális műszerek 2 Definiálja a mért érték pontos érték méréshatár műszerállandó érzékenység az abszolút és relatív hiba fogalmát! Mért érték (x mért ): A mért érték (x mért ) az a mennyiség amelyet a műszeren leolvasunk Elektromechanikus (mutatós) műszereken ez a skálaosztás és a műszerállandó szorzata A mért érték általában eltér a pontos értéktől (x pontos ) Pontos érték (x pontos ): A pontos érték (x pontos ) a hibák értékével tér el a mért értéktől (x mért ) Méréshatár: A méréshatár a műszer végkitéréséhez tartozó mennyiség A méréshatár gyakran változtatható

2 Műszerállandó (c): A műszerállandó: ahol E a műszer érzékenyége x m a mérendő mennyiség α pedig a mutató kitérése: α = f(x m ) Érzékenység (E): A műszer érzékenyége: ahol α a mutató kitérése x m pedig a mérendő mennyiség: α = f(x m ) Abszolút hiba (H): ahol x m a mért érték x p pedig a pontos érték H-t gyakran a műszer méréshatárára adják meg Ez úgy határozható meg hogy a műszerre a méréshatárhoz tartozó x p = x mh pontos értéket kapcsolják és leolvassák x m -et Ilyenkor Az abszolút hiba az osztálypontosság ismeretében: Relatív hiba (h): ahol H az abszolút hiba x p a pontos érték x m pedig a mért érték Mivel x p -t nem ismerjük x m -re adjuk meg a relatív hibát amely csak csekély mértékben tér el az x p -re megadottól

3 3 Definiálja az osztálypontosság fogyasztás skálahiba leolvasási hiba illetve mechanikai hibák fogalmát! Osztálypontosság (op): Az osztálypontosság (op) a végkitéréshez (méréshatárhoz) tartozó relatív hiba (ez egyben általában a relatív hiba minimuma): Az osztálypontosság az elektromechanikus műszer jellemzője melyet a gyártók megadnak (a műszeren leolvasható) Fogyasztás (P m ): Az egyenáramú elektromechanikus műszerek fogyasztásán a műszer kitéréséhez szükséges villamos teljesítményt értjük A fogyasztás a műszer belső ellenállásán (R b -n) eső teljesítmény amely ampermérő esetén voltmérő esetén ahol I m és U m a mért értékek Skálahiba: Olcsóbb műszerek skálájának csak néhány pontját leggyakrabban végkitérését hitelesítik összehasonlító méréssel Precíziós műszereken is csak pontot határoznak így meg a többit pedig a skála bizonyos törvényszerűség szerinti (pl egyenletes) felosztásával nyerik Ez hibát okozhat még akkor is ha a hiteles műszerrel felvett pontok pontosak Leolvasási hiba: Ha a mutatóra nem a skálára merőleges irányból tekintünk akkor leolvasási vagy parallaxishiba lép fel Mechanikai hibák: Forgó mutatós egytekercses műszerekben a lengőrészre a súrlódáson kívül két nyomaték hat: a mérendő mennyiséggel valamilyen (pl arányos) kapcsolatban lévő villamos nyomaték (M v ) és a rugóerőből eredő nyomaték (M r ) Ugrásszerű M nyomatékváltozás esetén a beállás periodikusan csillapodó vagy aperiodikus lehet M v és M r különbségét beállító-nyomatéknak nevezzük Az egyensúlyi helyzet közelében ez egyre kisebb ezért a lengőrész tűcsapágyának állandó súrlódási nyomatéka kitérési hibát okoz

4 4 Definiálja az átlagérték abszolút középérték effektív érték és alaktényező fogalmát! Átlagérték (egyszerű középérték): Szinuszos áram (i(t) = I m cos(ωt)) esetén Matematikai szempontból megegyezik a periodikus jel Fourier-sorának első tagjával fizikai oldalról az i(t) egyenáramú összetevőjével Abszolút-középérték (középérték): Szinuszos áram esetén Ez az egyenirányítás után kapott időben változó mennyiség időbeli átlaga Effektív érték (négyzetes középérték): Szinuszos áram esetén Az áram effektív értéke azt adja meg hogy egy periodikus áram mekkora egyenértékű egyenárammal helyettesíthető a hőhatás szempontjából Alaktényezők: A csúcstényező: Szinuszos áram esetén

5 A formatényező: Szinuszos áram esetén 5 Ismertesse a Deprez műszer felépítését és működési elvét! A Deprez-műszer (lengő- vagy forgótekercses műszer) felépítése: 1: állandó mágnes 2: lengőtekercs 3: álló ferromágneses henger 4: visszatérítő rugó A lengőtekercset amelyet egy álló ferromágneses henger alkotója irányában csévélnek fel egy állandó mágnes fogja körül Az áramot általában a visszatérítő rugókon át vezetik be a tekercsbe A tekercs közel homogén mágneses térben van így az egy vezetőre ható erő: F = BIl ahol B az állandó mágnes által létesített indukció I a tekercsben folyó mérendő egyenáram l pedig a hatásos vezetőhossz Mivel a kitérés arányos az árammal a skála beosztása egyenletes A Deprez-műszer tehát egyenáram vagy váltakozóáram átlagértékének (egyenáramú összetevőjének) mérésére alkalmas

6 6 Ismertesse az egyenirányítós Deprez műszer felépítését és működési elvét! Az egyenirányítós Deprez-műszer felépítése: 1: állandó mágnes 2: lengőtekercs 3: álló ferromágneses henger 4: visszatérítő rugó A Deprez-műszert váltakozóáram mérésére úgy teszik alkalmassá hogy egyenirányítással az áram abszolútértékét képezik A műszer az abszolút középértékkel arányosan tér ki mert a lengőrész tehetetlensége miatt a nyomaték-középértékre szuperponált váltakozó összetevőket a mutató nem tudja követni Mivel a mérendő jel általában szinuszos a műszert a szinuszos jel formatényezőjének (k f = 111) figyelembevételével annak effektív értékére skálázzák Szinuszostól eltérő jelalakok esetén a következő számítással határozhatjuk meg az effektív értéket (x eff ): ahol x m a mért érték k f pedig a mért jel formatényezője

7 7 Ismertesse a lágyvasas műszer felépítését és működési elvét! A lágyvasas műszer felépítése: 1: tekercs 2: lágyvasdarab 3: mérendő hálózat Működése azon alapszik hogy ha egy tekercs mágneses terébe vasdarabot helyezünk akkor arra erő hat A tekercs belsejében nagyobb az indukció így a lágyvas tekercs felöli oldalán nagyobb a mágneses erőhatás is amely mindig a ferromágneses anyagból a levegő felé irányul Ezért az eredő nyomaték a lágyvasat be akarja forgatni a tekercs belsejébe Ekkor az elrendezés L(α) induktivitása növekszik ahol α a mutató szögelfordulása Az ehhez szükséges energiát a műszer a mérendő hálózatból veszi fel A műszer kitérése az áram effektív értékének négyzetével arányos skálája nem egyenletes osztású A műszer egyenáram mérésére is alkalmas 8 Ismertesse az elektrodinamikus műszer felépítését és működési elvét! Az elektrodinamikus műszer felépítése:

8 Ha egy műszer lengőtekercse nem egy állandó mágnes terében hanem egy másik tekercs árama által létesített mágneses térben mozog akkor elektrodinamikus műszerről beszélünk Alapvetően két típust különböztetünk meg: - vasmagos elektrodinamikus (ferrodinamikus) műszerről beszélünk ha az állórészben gerjesztett mágneses tér nagyrészt vasban záródik; - vasmentesnek (röviden elektrodinamikusnak) nevezzük a műszert akkor ha a mágneses erővonalak kizárólag levegőben záródnak A vasmentes műszer tekercsei olyanok hogy az állótekercs által létrehozott indukcióvonalak minden helyzetben közelítőleg merőlegesen metszik a forgó tekercs vezetőit A villamos nyomaték az indukció és a forgó tekercs áramának szorzatával arányos Váltakozó áram mérésekor a kitérés az effektív érték négyzetével arányos így az elektrodinamikus műszer egyen- és tetszőleges alakú periodikusan váltakozó áram mérésére egyaránt alkalmas (egy adott frekvenciasávon belül) 9 Ismertesse a Feszültségmérő műszerek összehasonlítása c mérés menetét! Az ábra szerinti mérési elrendezésben megvizsgáljuk különböző rendszerű feszültségmérő műszereknek különböző formatényezőjű jelekre mutatott hibáit 1 Ellenőrizzük az ábra szerint összeállított mérési kapcsolást 2 Megválasztjuk a feszültségmérő műszerek alkalmas méréshatárát ha a mérendő feszültség U = 130 V Zárt K 2 és K 1 mellett a toroid transzformátor segítségével növeljük az U ki feszültséget 0-ról 130 V-ra K 1 kapcsoló ismételt nyitásával és zárásával megvizsgáljuk a műszerek beállítását: aperiodikus vagy periodikus a folyamat? 3 Zárt K 2 kapcsoló (szinuszos jel) esetében feljegyezzük a feszültségmérők által mutatott értékeket Ha a legkisebb hibaosztályú műszer által mutatott értéket tekintjük a pontos értéknek akkor mekkora a mérés abszolút és relatív hibája az egyes műszereken? 4 Kinyitjuk a K 2 kapcsolót (félszinusz jel) Feljegyezzük a feszültségmérők által mutatott értékeket 5 A félszinusz alakú feszöltség formatényezőjével korrigáljuk a kiugróan nagy eltérést adó műszer mérési eredményét

9 10 Ismertesse a Ellenállásmérés egyenáramú körben c mérés menetét! 1 A vizsgált két alkatrészt R-rel illetve Z-vel jelöljük Megmérjük az alkatrészek ellenállásértékét digitális multiméterrel 2 R mérése feszültség-árammérős módszerrel A méréshez egy darab univerzális műszer használata szükséges melyet először beállítunk árammérésre és bekötjük az ellenállással sorosan Ezután elvégezhető a feszültségmérés is melyhez a műszert feszültségmérésre kell beállítani és az ellenállással párhuzamosan kell bekötni Az U = 20 V-os egyenfeszültségű tápegységet használjuk Beállítjuk a műszerek szükséges méréshatárát A feszültség bekapcsolása után feljegyezzük a mérési adatokat Összevetjük a mérési adatokból számított R értéket a mért (pontosnak tekinthető) R ellenállásértékkel Kiszámítjuk a mérési adatokból számított ellenállásérték hibáját A mérést elvégezzük a többi R elem esetére is 3 R Z mérése feszültség-árammérős műszerrel Összeállítjuk az előző pontban már ismertetett mérési elrendezést A feszültség bekapcsolása után feljegyezzük a mért értékeket Összevetjük a kapott eredményt a mért (pontosnak tekinthető) R értékkel Kiszámítjuk a mérési adatokból számított R z érték hibáját A mérést elvégezzük a többi Z elem esetére is 11 Ismertesse a Ellenállásmérés váltakozó áramú körben c mérés menetét! A vizsgálandó két alkatrészt R-rel illetve Z-vel jelöljük 1 R mérése feszültség-árammérős módszerrel A méréshez egy darab univerzális műszer használata szükséges melyet először beállítunk árammérésre és bekötjük az ellenállással sorosan Ezután elvégezhető a feszültségmérés is melyhez a műszert feszültségmérésre kell beállítani és az ellenállással párhuzamosan kell bekötni A mérőműszert váltakozó áramú üzemmódban kell használni A méréshez a mérőasztalban található 24 V-os 50 Hzes szinuszos feszültségforrást használjuk Beállítjuk a műszerek szükséges méréshatárát A feszültség bekapcsolása után feljegyezzük a mérési adatokat Összevetjük a mérési adatokból számított R értéket a mért (pontosnak tekinthető) R ellenállásértékkel Kiszámítjuk a mérési adatokból számított ellenállásérték hibáját A mérést elvégezzük a többi R elem esetére is 2 Z mérése feszültség-árammérős módszerrel Összeállítjuk az előző pontban már ismertetett mérési elrendezést A feszültség bekapcsolása után feljegyezzük a mérési adatokat A mérési adatokból kiszámítjuk a váltakozó áramú ellenállás (impedancia) értékét Összehasonlítjuk a mérés eredményét az egyenáramú körben meghatározott R Z (egyenáramú ellenállás) értékével Kiszámítjuk a mérési adatokból számított impedanciaérték hibáját A mérést elvégezzük a többi Z elem esetére is

10 12 Ismertesse az Ohm törvényt egyenáramú illetve váltakozóáramú körben! Definiálja a komplex impedancia fogalmát! Ohm-törvény egyenáramú áramkörben: U = RI ahol U a feszültség R az ellenállás I pedig az áramerősség Ohm-törvény váltakozóáramú áramkörben: U = ZI ahol U a komplex feszültség Z a komplex impedancia I pedig a komplex áramerősség Komplex impedancia: A szinuszos áramú hálózatokban valamely passzív elem komplex feszültség- és áram-amplitúdójának hányadosát impedanciának nevezzük ahol Z a komplex impedancia U a komplex feszültség I pedig a komplex áramerősség A Z komplex impedancia R-L körben: Z = R + jωl = R + jx L ahol R az ellenállás ω a körfrekvencia L az induktivitás X L pedig az induktív reaktancia 13 Ismertesse a Lorentz erőtörvényt! Definiálja a villamos teljesítmény számítását egyenáramú áramkörben! Lorentz-erőtörvény (B és l egymásra merőleges): F = Bil ahol F az erő B a mágneses indukció l pedig a vezetékhossz Villamos teljesítmény: P = UI = RI 2 ahol P a teljesítmény U a feszültség I az áramerősség R pedig az ellenállás