Mérőműszerek. az áram, feszültség, villamos teljesítmény, energia és impedancia mérési módszerei. oktatási segédlet

Átírás

1 25 Mérőműszerek az áram, feszültség, villamos teljesítmény, energia és impedancia mérési módszerei oktatási segédlet a Miskolci Egyetem főiskolai villamosmérnök, valamint műszaki informatikus hallgatói részére Szerkesztette: Váradiné Dr. Szarka Angéla 2002.

2 26 (Jelen segédlet a Méréselmélet című segédlet folytatása, ezért a fejezetek és ábrák számozása ahhoz igazodik) III. Áram és feszültség mérése Árammérési tartományok DC-elektrométerek 10 aa-1 A DC DMM 100 pa-10 A AC DMM 1 na-10 A Elektromechnikus árammérők 10 pa-100 A Söntök, mérőtrafók 10 ma-100 ka (Felsőhatár- disszipációs problémák) Feszültségmérési tartományok DC nanovoltmérők 10nV-1kV DC DMM 100nV-1kV AC DMM 1nV-1kV Elektromechanikus 10nV-1MV Osztók, mérőtrafók 1V-1MV Áram és feszültségmérés tárgykörébe tartozó jellemzők: - egyenfeszültség, egyenáram -középérték - abszolút középérték - csúcsérték - effektívérték - pillanatérték - vektorkomponensek - frekvenciaspektrum Zavarforrások: - külső villamos terek - külső mágneses terek - közös módusú jelek - belső offset - termikus zaj - termofeszültség

3 Z I Z I Z a V Z V 27 III.1. Mérőhálózat legfőbb egységei: A zavaforrások figyelembevételére és hatásainak kiküszöbölésére az áram és feszültségmérő hálózatot gondosan kell tervezni: forrás mérővezeték műszer 1. ábra jelforrás modellezése: ideális mérővezeték modelleése: 2. ábra be ki 3. ábra valóságos mérővezeték modellezése: frekvenciafüggő soros és párhuzamos impedanciák miatt a ki-és a bemeneten mért feszültségek és áramok különbözőek. z d z p z p mérőműszer modellezése: z sl 4. ábra A árammérő voltmérő 5. ábra

4 28 Ideális mérővezetékkel összekötve a forrást: Z Z a Z V V m I Z I A I m m= mérhető feszültség 6. ábra m = Zv Z Z u v I m = I Z I ZI + Z A Zavarérzékenység: külső zavar behatolási helye: 1. mérővezeték 2. mérendő objektum Külső zavar kiküszöbölése: a) mérőrendszer elektrosztatikus és mágneses árnyékolása b) zavarforrás elektrosztatikus és mágneses árnyékolása Kapacitív, konduktív zavarok okozta áramok árnyékolt mérővezetékkel kiküszöbölhetőek. Az áramok az árnyékoláson keresztül a földbe folynak. A frekvencia növekedésével csökken az árnyékolás hatása. Sodrott érpár - mágneses terek zavaróhatására érzéketlen (indukált feszültségek kioltják egymást)

5 29 Árnyékolóképesség további javítása: sodrott érpár védőárnyékolás földelt árnyékolás kettős árnyékolás mágneses árnyékolás (ferromágneses fólia) 7. ábra Gyakran a forrást is árnyékolni kell. Pl: transzformátorok (mágneses zavarforrások) mágneses árnyékolás. Kis jelszintek esetén: termofeszültség Különböző anyagú és hőmérsékletű térnek találkozásánál. (Találkozási pontjában) Védekezés: azonos anyagok alkalmazása. Termosztátok alkalmazása

6 30 III.2. Áram- és feszültségmérő műszerek Elektromechanikus műszerek Alapfogalmak 1. kitérítőnyomaték: A mérendő villamosmennyiséggel arányos. 2. visszatérítő nyomaték: A kitérítő nyomaték ellen hat, a mozgórész nyugalmi állapotát állítja vissza. 3. csillapító nyomaték: A kitérítő és visszatérítő nyomaték lengőrendszert hoz létre. Ezeket a lengéseket kell csillapítani. - csillapítatlan műszer többet leng - túlcsillapított műszer, lassan kúszik fel Állandó mágnesű (Depzer) műszer Alapműszer: egyenáram mérése 1µA...0,5A tartományban. Működési elve az áram és a mágneses tér kölcsönhatásán alapul. Lengőtekercs két oldalán két ellentétes csavarmanetű rugó (hőtágulás kiküszöbölése) rugó: 1. visszatérítő nyomaték 2. mérendő áram továbbítása a tekercsbe. A kitérítő nyomatékot a rugó méri. Ampermérő 8. ábra M k = F D 9. ábra

7 31 D: erőpár karja F = B l N I M k =D B l N I = k I (Nm) >> α szögelfordulás rugó nyomatéka: M r =c r α c r = rugóállandó M k = M r k I = C r α α = k C r I = K I I Árammérés tartománya söntöléssel terjeszthető ki, akár 1000 A-ig is. I S I m a A 10. ábra s (I - I m ) = a I m s = I m I-I m a 50 A-ig házbaépíthető sönt. Afölött söntszekrény (hőfejlődés miatt) Voltmérő: Lengőtekerccsel ellenállást kapcsolunk sorba. I = α = K I = K 1 I m 1... n A =I m Z a n 11. ábra

8 32 n = I n m - a 600 V-ig bővíthető méréshatár előtétellenállással. Osztálypontosság 0,1 % Lineáris skála, kis fogyasztás Csillapítónyomaték: Alumíniumkeretben keletkezett örvényáramok csillapítanak. i = d φ dt dα = B l D dα keret szögelfordulása dt Keretben indukált feszültaég, keret ellenállása. i = BlD dα dt M cs = F cs D F = BlN I M cs = k cs dα dt A csillapítónyomaték arányos a keret szögsebességével. Galvanométer Nagy érzékenységű, különleges konstrukciójú Deper-műszer. Érzékenység - mekkora áram hatására fordul el a mérőtekercs. Kis áram hatására nagy elmozdulás - nagy érzékenység 10 pa -10 nv felbontóképesség. Jellemzők: -spirálrugó helyett torziós szál -mutató helyett fénysugár -alumínuum keret nincs örvényáram helyett Lenz törvény szerinti tekercs elmozdulást akadályozó i.

9 33 Elektrodinamikus műszer Egyen - váltakozó (MS) mennyiségek mérése 30 ma A ill V Depze-hez működési elvben hasonló. A mágneses teret nem egy állandó mágnes, hanem egy állótekercs árama gerjeszti. Szerelési okokból az állótekercs két részre van osztva 12. ábra M = k B I l B = k' I a M k = k k' I l I a = K I l I a Légcsillapítás Wattmérő: K M = I a cosϕ 1 Váltakozómennységek mérése esetén: il = 2 I l sinωt i a 2 I a sin ( ωt - ϕ) m = Ki = K 2 I I sinωt sin( ωt - ϕ) li a l a [ cos( - ) - cos ( + )] sinαsinβ = 1 α β α β 2 1 sinωt sin ω - ϕ = ω ω ϕ ω ω ϕ = ϕ ω ϕ 2 cos t - t+ - cos t + t m= K I I cos ϕ - KI I cos(2ωt - ϕ) [ ] ( t ) ( ) ( ) cos - cos( 2 t - ) l a A lengőtekercs tehetetlenségi nyomatéka miatt a második rész nem hat. M= KI l cosϕ I a a mutató szögelfordulása az áram négyzetével arányos >> négyzetes skála. l a

10 34 Amennyiben az egyik tekercset feszültségtekercsként, a másik tekercset áramtekercsként használjuk: K α = I a cosϕ= K p P Cl1 a mutató kitérése a teljesítménnyel arányos >> skála lineáris. Árammérő e I l a l I a 13. ábra lengőtekercs árama max. 100 ma, állótekercs árama 5-10 A. Így csökkenthető a lengőtekercs súlya. α = K I I 2 a Voltmérő l a I a =I l =I e 14. ábra I a = I l = I cosϕ = 1 M = K I 2

11 35 I = M = K 2 = K 2 2 α = K u 2 A skála alján nagyon pontatlan a leolvasás Lágyvasas műszerek Mágneses vonzáson vagy mágneses taszításon alapul a működésük. Lapos tekercsű műszer működése Működése a mágneses vonzáson alapul. A mérendő áramot egy tekercsre kapcsoljuk, amelynek az áram hatására kialakul a mágneses tere. Ez a tér vonza a tengelyre erősített lágyvas darabkát, és elfordul. Visszatérítő nyomaték: rugó csillapítónyomaték: légkamrában mozgó dugó 15. ábra

12 36 Kerek tekercses műszer taszítás elvén működik 16. ábra Állóvas a csévetesthez rögzítve, mozgóvas a tengelyhez. A mozgóvas elmozdulása közben végzett elemi munka: dw = F dx dx = r dα F = dw r dα Nyomaték: M = F r = dw dα A tekercs energiája: W = 1 2 LI 2 M = 1 2 I 2 dl dα lágyvasas műszerek általános nyomatékegyenlete dl dα = K = á ll. megfelelő vas alak mellett. M = K I 2 - négyzetes skála egyen-és váltakozó (MS) mennyiségek mérése

13 37 Digitális multiméterek Az alapműszer: DVM pontosság sebesség (beállási idő) felbontás érzékenység mintavétlezési idő DVM hibája Katalógusadat: h rdg mért értékre vonatkoztatott relatív hiba xfs h rdg = h fs x rdg h = H fs x x fs méréshatárra vontkozó hiba h sz = D 100% számlálási hiba N k N k - teljes szám értéke (kijelzés) D - bizonytalan jegyek száma Pl: m = rdg = 5,215mV fs = 10µV h rdg = ± % h fs = ± 0,02 % D = 1 katalógus méréshatárra vonatkoztatva: h rdg = h fs ± % % = 0,02 10µ V fs 5,215mV = 0,038 számlálási: rdg h sz = % = ± 0,019 % összevont relatív hiba: h = ± 0, , ,019 % = 0,072% Abszolút hiba: H = h 0,072 rdg = 100% 100 5,215 4 V

14 38 DMM A/D átalakítóval az analóg feszültséget digitális formába alakítják Kijelző Jelkondícionáló osztók S/H A/D Vezérlő ref Billentyűzet 17. ábra Muktiméter = digitális voltmérő + jelkondícionálók + A/D Mit mérnek a DMM-ek? 1. Egyenfeszültség (DV) 2. Váltakozófesz. (AV) 3. Egyenáram (DC) 4. Vált.áram (AC) 5. Ellenállás () dc osztó ac Kijelző AC/DC osztó dc ADC Vezérlő C/V ac. ref Billentyűzet AC/DC C/V /V 18. ábra

15 39 IV. Teljesítmény és energia mérése Egyenáramú teljesítmény: P = I Szinuszos jelek esetén: látszólagos teljesítmény S = I = p2 + Q 2 hatásos teljesítmény P = I cosϕ meddő teljesítmény Q = I sinϕ pillanatérték= p(t) = u(t) i(t) ϕ = u és i közötti fázisszög cos ϕ = teljesítménytényező Többfázisú teljesítmény P = P k k= fázisok száma IV.1. DC teljesítmény mérése Volt- és ampermérővel I n k=1 A A a V a V V V I 19. ábra P = I - v >> Háromvoltmérős módszer 2 v P = I - I 2 a a << Z impedancia hatásos teljesítménye Z Z Z V V ϕ V 20. ábra

16 40 Z inpedanciával sorbakapcsolunk egy ellenállást, amit ismerünk. Mérjük a feszültségeket. A voltmérők fogyasztását elhanyagoljuk. z ϕ x y 21. ábra 2 z 2 = ( + x) + y 2 2 r 2 2 = x + y = + 2 x + x + y 2 z =x 2 + y 2 r 2 r r 2 2 = 2 rx + z x = z cosϕ = r + z + 2 r z cosϕ (1) Az ellenálláson átfolyó áram: (Z-n is ez folyik) I = r vagyis: P = I cos ϕ = (1)-ből z z r cosϕ (2) r - z r z cos ϕ = (3) 2 (2)-ből és (3)-ból P = cos = r z ϕ r z 2

17 41 Elektrodinamikus mérés 2 1: P = I 2 = o P = Ia 2 I a = + a P = h 2 ( + ) 2 = m-p p a Ez a tört 0. ha a számláló 0 vagyis: 2 - ( + a ) ( + a ) 2 a 0 vagyis >> a! = ( + a ) ( + a ) -( + = = a ) ( + a ) W I A A a V a V V V I 22. ábra

18 42 IV.2. Háromfázisú teljesítmény mérése W P W P S S W P T T N 3f = r + P s + P t 23. ábra Áron kapcsolás W P 1 W S P 2 TS S T P = P 1 + P ábra P = I + SIS + TIT vektoriális szorzata I + IS + IT = 0 I = I I P = I SI SIT+ TIT P = I ( ) I ( + ) S T T S S T S = S - vonali feszültség T S = TS - vonali feszültség

19 43 IV. 2. Meddőteljesítmény mérése W 1 Fo- W 2 S gyasztó W 3 T N W 1 W 2 W 3 - I, ST - I S, T - I T, S 25. ábra Q = I sin ϕ f f sin ϕ - t úgy kapunk, ha az f -re merőleges feszültséget mérünk. T S ϕ I T S T ST S 26. ábra Q = I sin ϕ ST - így I fázisáramot és ST vonalifeszültséget mérünk. Mivel azonban a fázisfeszültség helyett vonalit mérünk, 3 -mal osztani kell az eredményt. 1 Q = ( Q + Q + Q ) 3 Nullvezeték nélküli szimmetrikus feszültségű hálózaton mérhetünk meddőteljesítményt Áron kapcsolással: ( 30 ϕ) ( 30 ϕ) P = I cos + 1 V V P = I cos 1 V V szimmetrikus terhelés esetén

20 44 [ cos( 30 ϕ) cos( 30 ϕ) ] P2 P1 = VIV + P P = I sin ϕ 2 1 V Q = 3 VIVsin ϕ mivel Q = I sin ϕ V 3f 3 V V ( ) Q = 3 P P 3f ϕ T S ϕ I ST 30-ϕ I T ϕ S T T ST S 27. ábra

21 45 IV.3. Energia mérése Inukciós fogyasztásmérő 28. ábra 29. ábra Az egyik tekercs az áramtekercs a fogyasztóval sorbakapcsolva, a másik tekercs a feszültségtekercs, a fogyasztóval párhuzamosan kapcsolva. I 1 - a hálózat árama, I 2 - a feszültséggel arányos áram. Visszatérítő nyomaték: fékmágnes M f = K n, ahol n a fordulatszám. Mk = c I1 I2sinβ Ph = I cosϕ M = k P k Egyensúlyi helyzet: M k = M f k P h = K n n = áallandó P h A tárcsa egységnyi idő alatt megtett fordulatszáma a villamos teljesítménnyel arányos. Fordulatszámláló beépítve. Elektronikus fogyasztásmérő

22 ábra Az árammal és feszültséggel arányos jelek szorzását elektronikus, időosztásos szorzó végzi. A szorzó kimenetén megjelenő feszültség egyenkomponense arányos a Z impedancia hatásos teljesítményével. Az /f átalakító kimenete impulzuskimenet, amelynek a frekvenciája arányos a pillanatnyi teljesítménnyel. Az impulzusokat számlálóval jegyzik.

23 47 V. Impedanciamérés Z = I Ideális ohmos ellenállás: Z = A valóságos ellenállás frekvenciafüggő. Ha váltakozóáramon használjuk, figyelembe kell venni, hogy van induktivitása és kapacitása. Igy a helyettesítő kép: L S c p p 31. ábra L S - ellenállástekercs induktivitása c p - szórt kapacitás p - az ellenállás sarkai között fellépő szivárgási ellenállás Egyéb járulékos hibák: skineffektus - a frekvencia növekedésével a hasznos keresztmetszet csökken, ezért az ellenállás nő. A hatás 1 MHz felett jelentkezik fokozottan. Kiküszöbölés: többerű hurokellenállás hőhatás - környezeti, - átfolyó áram okozta. Kiküszöbölés: termosztát, hűtés. termofeszültség - az ellenállás kivezetése és az ellenálláshuzal érintkezési pontjában keletkező feszültség. Kiküszöbölés: az egymáshoz csatlakozó anyagok helyes megválasztása.

24 48 V.1. Analóg ellenállásmérés Volt-, ampermérővel I A A a V a V V V I 32. ábra Ellenállásmérés közvetlenmutatós ohmmérővel 1. Állandó áramot hajtunk és mérjük a feszültséget 33. ábra x = I X I = állandó X arányos X - szel. Digitális műszerekben alkalmazzák. 2. Feszültséggenerátoros feszültséggenerátor - szárazelem (pl. Deprez műszer) 34. ábra Soros ohmmérő

25 49 A soros ohmmérő árama: 1 I = = + X X 1 + A műszer kitérése: (A Deprez műszer skálaegyenlete szerint) : α= k I = k 1 1+ hiperbólikus skála X = 0 esetén α max X = esetén α = 0 A skála közepén a legpontosabb. X Ellenállásmérés feszültségösszehasonlítással 35. ábra Párhuzamos ohmmérő 36. ábra N = I N X = N ( X / N ) X = I X Digitális multiméterekben ellenállásaránymérésre használják.

26 50 Ellenállásmérés áramösszehasonlítással 37. ábra = I X X = I N N X = N (I N / I X ) V.2. Nullmódszer Wheatstone-híd Feszültségösszehasonlítás módszere. Ha X = 3, akkor 0 = ábra Kiegyenlítés feltétele: 0 X = + = X 1 X = 1 X = 0 0 mérése nagyérzékenységű nullindikátorral történik.

27 51 Egyenáramú hidak pontossága függ: - nullindikátor érzékenysége - kiegyenlítő elemek pontossága - hőhatások, termofeszültségek - kis ellenállások esetén a bekötő vezetékek ellenállása - nagy ellenállások esetén aszivárgóáramok Általában h<0.5%. Thomson híd 10 Ω alatti mérések esetén a bekötő vezetékek jelentős mérési hibákat okozhatnak. Ezt küszöböli ki a belső híddal kiegészített Thomson-híd. 39. ábra e - áramkorlátozó ellenállás, a hozzávezetések ellenállása. ( X + ) = ( + ) + = + X X = = & Vagyis a fő- és a mellékhíd egyidejű kiegyenlítése szükséges.

28 52 Váltakozóáramú hidak 40. ábra Komplex impedancia: jϕ jϕ jϕ jϕ z e z e = z e z e A kiegyenlítés feltétele: z z = z z ϕ + ϕ = ϕ + ϕ & V. 3. Digitális ohmmérő A mérés elve: az ellenállásmérést visszavezetjük feszültségmérésre. ki = be jωcx 41. ábra

29 ábra = jω 1 L ki be x Mindkét esetben arányos az -rel. Impedanciaanalizátorok Impedanciák vizsgálatára szolgál feszültség-, áram-, frekvenciatartományban. 43. ábra Vagy feszültséggenerátor, vagy áramgenerátor táplálja, frekvenciafüggő táp, I 0 (előmágnesező áram a nem lineáris impedanciák szintfüggő mérésére) és 0 előfeszültség beállítási lehetőséggel.

30 54 VI. Tápforrások A tápforrások energiaellátásra szolgálnak. Potenciális zavarforrás, ezért gondos kiválasztást igényel. Tápforrások jellemzői és funkciói: DC és AC tápforrások - jó hatásfok - szünetmentes energiaellátás - pontos és stabil feszültség és áram - pontos és stabil frekvencia - változtathatóság, programozhatóság - hálózati ingadozások elnyomása - hálózati zavarok szűrése - terhelésingadozás hatásának csökkentése - zárlattűrés - galvanikus leválasztás VI.1. DC tápegységek Leggyakrabban stabilizált tápegységra van szükség. Ez kétféle lehet: telep stabilizátor DC hálózat AC/DC 44. ábra Az DC feszültség előállítható vagy egyenáramú tápforrásból (akkumulátortelep, szárazelem), vagy a hálózati feszültségből egy AC/DC átalakítón keresztül.

31 55 Stabilizált tápegység 45. ábra Stabilizátor Helyettesítő kapcsolás: 46. ábra Feladata: állandó ki biztosítása Jellemző adatok: - feszültség stabilitási tényező: S u be be = ki ki be ki be ki - kimeneti ellenállás: ki ki = I ki I ki ki

32 ki ki hőmérsékletfüggése: α u ki 1 = T k ki ki T ki k Ezen jellemzők általános értékei: S u = ki = Ω α u = ± /K Lineáris hálózati stabilizált tápegységek Leggyakoribb a soros áteresztő tranzisztoros felépítésű CV/CC (constant voltage/constant current) kimeneti jelleggörbéjű. Szabályzókör kapcsolása: Kimeneti jelleggörbe: 47. ábra 3 ki0 4 ki4 5 I ki2 I ki0 I ki 48. ábra

33 57 t = 1 = 1 > t > 3 t = 2 t = 3 3 > t > 5 t = 4 t = 5 üresjárás a terhelést csökkentve állandó feszültségű generátor üzemmód : ki = ki0 az adott terheléshez tartozó áram értéke: I ki2 befejeződik a feszültséggenerátoros szakasz és kezdődik az áramgenerátoros szakasz A választó áramkör átkapcsol az A V erősítős feszültségszabályozó kör és az A C erősítős áramszabályzó kör között. Fénydiódák jelzik, hogy épp melyik működik. állandó áramú generátor üzemmód: I ki = I ki0 állandó áram mellett az adott terhelésnél a feszültség értéke: ki4 rövidzár; rövidzár esetén is a kimeneti áram értéke nem változik, továbbra is I ki0. ki0 és I ki0 alapértéke az C és V ellenállásokkal állítható be. I V áramgenerátor értéke állandó, tehát = I C Iki = IV ki V V S Hálózati stabilizált tápegységek jellemző műszaki paraméterei: - Hálózati stabilitás: Azt mutatja meg, hogy névleges t terhelésnél a hálózati feszültség ± 10% - os változása esetén mennyit változik a kimeneti feszültség. - Terhelés stabilitás: Azt mutatja meg, hogy mennyivel változik meg a kimeneti feszültség, ha a kimeneti áram a névleges áram értékével megváltozik. - Hőmérséklet stabilitás: Típusvizsgálattal határozzák meg, mv/ C - ban adják meg. - Hosszúidejű stabilitás: Azt mutatja meg, hogy 8 órás folyamatos terhelés után a névleges adatok mennyit változnak. - Kimeneti impedancia, és annak frekvenciafüggése - Tranziens feléledési idő: dinamikus tulajdonság Azt mutatja meg, hogy névleges mértékű áramváltozás esetén a kimeneti feszültségnek mekkora a beállási ideje (µs nagyságrendű) - védelem: túlfeszültség, túláram, hőmegfutás, stb. CC esetén automatikus áramszabályzás Bizonyos tápegységek a környezeti hőmérséklet növekedése esetén automatikusan csökkentik a terhelhetőséget.

34 58 Kapcsolóüzemű hálózati stabilizált tápegység Eőnyei: kis súly, kis méret, javuló hatásfok 49. ábra A hálózati feszültséget egyenirányítva, szűrve, szaggatással négyszögalakú nagyfrekvenciás váltakozó feszültséget állít elő. Ezt transzformáljuk, egyenirányítjuk és szűrjük. A szabályzó a kimeneti feszültséget állandó értéken tartja. A galvanikus leválasztást a trafó és a szabályzó biztosítja. Működési elv: 50. ábra K - szaggatás > > hullámosság csökkentése Lc szűréssel. K kapcsoló zárt állásban: Az be feszültség az L tekercsen keresztül tölti a c kondenzáatort és táplálja az t terhelést. K kapcsoló nyitott állásban: Az L tekercsben felhalmozott energia a D diódán keresztül leépül, miközben tovább tölti a kondenzátort és táplálja a terhelést. Az impulzusok szélességének a függvényében változik a kapcsoló kapcsolási ideje.

35 59 VII. Jelforrások Funkciói: stabil feszültség és frekvencia elállítása változtatható feszültség és frekvencia előállítása különböző hullámformák előállítása AM- és FM-moduláció lehetőségének biztosítása programozhatóság automatikus mérések céljából ]Jellemzői: ferkvencia- és feszültségtartomány felbontóképesség frekvencia- és amplitúdópontosság frekvencia és amplitúdó rövid ill. hosszú idejű stabilitása frekvencia és amplitúdó hőmérsékleti tényezője spektrális tisztaság, torzítási tényező modulációs mélység ill. löket kimeneti impedancia Fajtái: Szinuszos generátorok Nemszinuszos generátorok Hangfrekvenciás generátorok (szinuszos) - kis torzítás Alapgenerátor: c oszcillátor (Wien-hidas c oszcillátor) Lc oszcillátor 51. ábra C-oszcillátoros generátor 52. ábra Wien-hidas c oszcillátor

36 ábra Lc oszcillátoros generátor Az alapgenerátor kiegészülhet különböző modulációs üzemmódokkal. Amplitúdó modulált jel: ( ω ) u = 1 + / cos t cosω t V m V m V m / V - modulációs mélység 53. ábra

37 61 Frekvenciamodulált jel: 54. ábra ( ω sinω ) u = V sin Vt+ m mt m - modulációs index frekvencialöket: f = mω m /2π