Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika
I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség és a H mágneses térerősség közötti kapcsolat megadásával írhatjuk le. Homogén, izotrop anyag és kis mágneses terek esetén ez a függvénykapcsolat lineáris lesz: ahol a mágneses szuszceptibilitás, a relatív permeabilitás, melyek az anyag mágneses viselkedését jellemzik. E két mennyiség között fennáll a Az anyagokat mágneses tulajdonságaik alapján három nagy csoportba sorolhatjuk: paramágneses anyagok: A szuszceptibilitás értéke egy kis pozitív szám, és az anyag mágnesezettsége azonos irányú a külső térrel. diamágneses anyagok: A szuszceptibilitás értéke egy kis negatív szám, az anyag a külső mágneses térrel ellentétes irányba mágneseződik. ferromágneses anyagok: Az anyag nagy és pozitív, és értékekkel jellemezhető. Ekkor már ezek az értékek a H tér függvényei, tehát nem jellemezhető számmal mágneses szempontból. Mérésünk során különböző minták szuszceptibilitását határozzuk meg Gouy-módszerrel. A módszer lényege, hogy a minta egyik végét erős térbe lógatjuk, míg a másik vége egy közelítőleg nulla térben helyezkedik el. Ekkor a mintára erő hat, melynek nagysága: ahol A a minta keresztmetszete, a levegő szuszceptibilitása, rendre a mágneses térerősségvektor, illetve a mágneses indukcióvektor y-irányú komponense. Az erőt függvényében ábrázolva egyenest kapunk, melynek meredekségéből meghatározhatjuk az anyag szuszceptibilitását. A mágneses teret egy vasmagos elektromágnes hozza létre, melyet Hall-szondával mérünk. A tényleges szuszceptibilitásmérés előtt hitelesíteni kellett a Hall-szondát, amit egy mérőtekerccsel és a hozzátartozó fluxusmérő berendezéssel végzünk el. A Hall-szondán mérhető feszültséget a következő összefüggés adja meg: ahol B a mérendő mágneses indukció, a szondán átfolyó áram, a Hall-állandó, d a félvezető lapka vastagsága. A hengeres mintát belógatjuk a két vasmag közötti résbe, ahol a minta felfüggesztési pontja egy analitikai mérleghez csatlakozott. A mérleg tárazása után különböző mágneses terek esetén közvetlenül mérhetjük a mintára ható erőt. II. Mérési eredmények és kiértékelésük II.1. Hall-szonda hitelesítése A mérés során a tekercsre különböző gerjesztőáramokat adtunk és mértük a szondán megjelenő feszültséget, és a ki-be mozgatás során keletkező fluxusváltozást. Az adatokat az alábbi táblázat tartalmazza: 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 55,5 63,1 72,1 81,8 91,4 101,2 110,6 120,2 129,4 138,3 146,6 0-0,63-1,46-2,32-3,15-4 -4,81-5,62-6,44-7,56-8,47 0,29 0,35 0,43 0,48 0,56 0,62 0,68 0,68 0,36 0,26-0,22 B (T) 0,029 0,1003 0,193 0,286 0,379 0,473 0,562 0,645 0,696 0,8005 0,845 Ahol a Ennek hibája: Ezekből az adatokból meghatározható B. ahol n a tekercs menetszáma, és F az átlagos menetfelület. F meghatározható a mágnes adatainak segítségével: A mágnes adatai: menetszám n 194 külső menet sugara
belső menet sugara Tehát: Az adatokra egyenest illesztettem: ahol az egyenes meredeksége: azaz a hitelesítési egyenes egenlete: II.2. Hall-állandó meghatározása Az egyenesünk segítségével meghatározhatjuk a szondára jellemző állandót ahol II.3. Az alumínium szuszceptibilitásának mérése Először a 2-es alumínium mintának a szuszceptibilitását mértük ki. A minta adatai: 7,96 7,93 7,97 7,95 A minta keresztmetszete: A mérési adatokat az alábbi táblázatba foglaltam össze: 0 56,9 0 0,062 0,0039 0 0,5 64,7 0,4 0,132 0,0175 3,9 1 73,9 1,8 0,214 0,0462 17,6 1,5 83,8 3,8 0,303 0,0922 37,3 2 93,5 6,8 0,391 0,1526 66,7 2,5 103,3 10,4 0,478 0,2291 102 3 112,9 14,6 0,565 0,3189 143,2
3,5 122,2 19,3 0,648 0,4200 189,3 4 131,2 24,4 0,728 0,5312 239,3 4,5 140,1 29,8 0,808 0,6539 292,3 5 148,5 35,5 0,884 0,7815 348,2 5,5 156,5 41,4 0,955 0,9135 406,1 6 163,9 47,4 1,022 1,0448 464,9 6,5 170,9 53,4 1,085 1,1771 523,8 7 177,3 59,3 1,142 1,3050 581,7 Számolás során a nehézségi gyorsulást Ezután ábrázolom a függvényt. Az egyenes adatai: A minta szuszceptibilitása: ahol. A hiba értéke: Az eredményem megerősíti, hogy az alumínium tényleg paramágneses. II.4. Az 1-es rézrúd szuszceptibilitásának mérése A minta adatai: 6,92 6,96 6,95 6,94 A keresztmetszete: A mérési adatok: 0 56,9 0 0,0623 0,0038 0 0,5 64,9 0,2 0,134 0,0179 1,9 1 73,9 0,3 0,214 0,0461 2,9 1,5 83,7 0,8 0,302 0,0916 7,8
2 93,5 1,4 0,390 0,1526 13,7 2,5 103,4 2,2 0,479 0,2299 21,5 3 112,9 3,2 0,564 0,3189 31,4 3,5 124,1 4,4 0,665 0,4424 43,1 4 131,3 5,8 0,729 0,5325 56,8 4,5 140,1 7,4 0,808 0,6539 72,5 5 148,5 9,1 0,884 0,7815 89,2 5,5 156,6 10,9 0,956 0,9152 106,9 6 164 12,6 1,023 1,0466 123,6 6,5 170,9 14,3 1,084 1,1771 140,2 7 177,3 16 1,142 1,3050 156,9 Ábrázolom az függvényt: Ahol az egyenes adatai: A minta szuszceptibilitása: A hiba értéke: II.5. A grafit szuszceptibilitásának mérése A minta adatai: 7,76 7,82 7,79 7,79 Mérési adatok: 2 93,5-0,4 0,390695 0,152643-3,924 2,5 103,3-3,8 0,478601 0,229059-37,278 3 112,8-10,5 0,563816 0,317888-103,005 3,5 122,1-19,6 0,647237 0,418916-192,276 4 131,2-31,2 0,728864 0,531243-306,072 4,5 140,1-44,7 0,808697 0,653991-438,507
5 148,6-60,1 0,884942 0,783122-589,581 5,5 156,6-76,7 0,956702 0,915279-752,427 6 164-94,5 1,02308 1,046693-927,045 6,5 172,6-116,7 1,100222 1,210488-1144,83 7 177,4-130,8 1,143278 1,307085-1283,15 Ábrázolom a függvényt. Az egyenes adatai: a minta szuszceptibilitása: A hiba értéke: Jól érzékelhető, hogy a grafit diamágneses. II.6. Mágneses térerősség térbeli eloszlása Az utolsó feladat az volt, hogy egy mobil Hall-szonda segítségével a mágneses térerősség helyfüggését kellett megvizsgálni. A Hall-feszültséget arányosnak vesszük a mágneses indukcióval, mivel a fluxust nem mérjük. 0 15,6 5 77,4 12 9 0,5 19 6 77,2 13 6,6 1 23,5 7 76,3 14 4,8 1,5 30 7,5 70,9 15 3,6 2 39,5 8 53,9 16 2,3 2,5 54,8 8,5 39,1 17 1,9 3 73,9 9 29,5 18 1,3 3,5 77,2 9,5 23,8 19 0,9 4 77,6 10 18,7 20 0,6 4,5 77,6 11 12,6 Ábrázolom az függvényt.
Belátható, hogy a 20cm-es rúd végén minimális a mágneses tér erőssége a közepéhez képest.