A likviditás, a szolvencia és a jövedelmez ség kapcsolata a vállalatoknál

A likviditás, a szolvencia és a jövedelmez ség kapcsolata a vállalatoknál Havran Dániel Budapesti Corvinus Egyetem Befektetések és Vállalati Pénzügy Tanszék daniel.havran@uni-corvinus.hu 2009. október 15. Kivonat A tanulmány a t keáttételes vállalat likviditásmenedzsmentjének hatását vizsgálja a tulajdonosi értékre és a hosszú lejáratú hitelekre. Két likviditáskezelési eszköz mechanizmusát modellezünk: a likviditási hitel felvételéét, valamint a t keemelését. A bankok esetében elterjedt likviditás szolvencia jövedelmez ség alapú elemzés a vállalatoknál nem alkalmazható a bankok eljárását lemásolva. Az eltér hitelstruktúra miatt a három fogalmat a hitelszerz dések elméletébe kell átültetni. A dolgozatban arra keressük a választ, hogy a pillanatnyi zetési zavarral küzd vállalatok kapnak-e gyorssegélyt, és ha igen, a forráspótlásnak milyen következményei vannak a vállalat hitelképességére és a hitelek kockázatára. A kétféle likviditást biztosító eszköz lehet sége pozitívan, vagy nem befolyásolja a tulajdonosi értéket, viszont a hosszú távú hitelek értékére bármilyen el jellel hathat. Kulcsszavak: Vállalati pénzügy, likviditásmenedzsment, hitelkockázat 1. Alapfogalmak: likviditás, szolvencia és jövedelmez ség Ahogy a bankok, úgy a vállalatok életében is fontos, hogy a jövedelmez en m ködjenek és hitelez ik felé történ kötelezettségeiknek mindenkor - rövid és hosszú távon is feleljenek meg. A banki menedzsmentben gyakran hangoztatott jövedelmez ség-likviditás-szolvencia hármas kritériumrendszert gyakran alkalmazzák vállalatok esetére is. Azonban, a banki és a vállalati m ködés eltéréséb l fakadóan nem használható a hármas kritérium a bankokkal analóg módon. Mit jelent a bankok és mit jelent a vállalatok esetében a három fogalom? A bankok esetében a jövedelmez ség a jövedelemtermel képességet jelenti. Egy bank jövedelmez ségét jól jellemzi a bank ROE (return on equity - egy részvényre jutó hozam) mutatója, amely a megtermelt éves eredmény és egy részvény névértékének hányadosa. A bank célja a hatékony költséggazdálkodás, illetve a tevékenységéb l származó prot növelése. Egy bank nem jövedelmez, ha a ROE mutatója alacsony, illetve ha nem is termel protot. Ez nem jó a részvényeseknek, hiszen a saját t ke tartalékaiból kell ilyenkor a veszteségeket fedezni. Ha egy bank hosszabb ideig nem jövedelmez, az a bank életének végét okozhatja. Egy bank likvid, amennyiben pillanatnyi kötelezettségeit ki tudja zetni. Képes zetni látra szóló betétei után, illetve a hosszabb távú, éppen lejáró kötelezettségeit is törleszteni, zetni tudja. A bank likviditását több likviditási mutatószám is méri, ezek a likvid eszközök nagyságát fejezik ki a kötelezettségek arányában. A bank likvid eszközöket tart azonnal felmerül kötelezettségeinek teljesítésére. Ha egy bank illikviddé válik, a látra szóló betétesek úgy gondolhatják, hogy veszélyben a pénzük, hiszen nem zetnek számukra. Ilyenkor a betétesek pánikroham-szer en kiveszik a pénzüket. A bank a megnövekedett zetési igényt ritkán képes állni, ha már korábban is illikvid volt, a betétállomány csökkenésével párhuzamosan azonban a hitelkihelyezés lehet sége is megsz nik. Az illikvid bank a bankpánikok miatt tehát könnyen juthat bajba. Egy bankot hosszú távon zet képesnek, vagyi szolvensnek mondunk, ha képes kitermelni kötelezettségeinek értékét: ha a bank kihelyezett hitelei (várt hitelveszteségekkel csökkentett) piaci 1

értéke meghaladja a betétek (banki források) névértékét. Ezt az esetet a szolvencia mutatószámmal mérik. Bankok esetében a kihelyezett pénzeszközök piaci értékér l, és a betétek névértékér l beszélünk. Látra szóló betétek esetén a névérték azonnali követelés. Ha a bank összes betétese úgy gondolja, hogy egyszerre ki kívánja venni a pénzét, akkor a bankvezetés a kihelyezett hiteleket a piacon más banknak eladva képes a betétesek követeléseit kielégíteni. Ehhez azonban id kell, ezért fontos a likviditás is. Ha egy bank inszolvens, akkor a saját t ke mértékéig a tulajdonosok állják a betétesek követeléseit. A bankok saját t kéjének szabályozása napjaink egyik legfontosabb gazdasági kérdése. Mint láthatjuk, bankok esetében egyértelm fogalmakról beszélhetünk, meghatározottak a mutatószámok és a következmények is. A vállalat nanszírozási struktúrája azonban jelent sen eltér a bankokétól. Nincsenek látra szóló betétesek, akik bankpánikokat okozhatnak, helyettük hosszú és rövid távú hitelez kkel számolhatunk. A három fogalom analóg alkalmazása esetén is több helyen problémákba ütközünk. Egy vállalat jövedelmez sége nagyon hasonlít a bankokéhoz. Szintén mérhet a ROE mutatóval, és szintén az egy részvényre megtermelt protot jelenti. A pénzügyi elemz k gyakran használják a ROE mutató helyett a ROIC vagy ROC mutatószámokat, amelyek pontosabb képet festenek a vállalati jövedelmez ségr l, ugyanis a m ködésbe fektetett t ke arányában mérik a protot. A vállalatoknál ugyanis nem a saját t ke, hanem a m ködésbe fektetett t ke fogaloma alkalmasabb, ugyanis a vállalatok rendelkezhetnek nem m ködési eszközökkel is, amelyek a saját t ke részeként is megjelenhetnek. Ha egy vállalat nem jövedelmez, ez hosszú távon a cég megsz nését jelenti. Egy vállalatot likvidnek mondunk, ha minden probléma nélkül képes kötelezettségeit teljesíteni: kizetni szállítóit, a munkabéreket, az esedékes hitelkamatokat vagy a törleszt részletet. A vállalatok úgy kezelik a folyó kiadásaikat, hogy a folyó bevételeikb l, likvid eszközeikb l, valamint egyéb rövid lejáratú hiteleikb l mindig képesek legyenek a forgalmat lebonyolítani. A likviditási mutatószámok hasonlóak a bankokéhoz: rövid lejáratú (likvid) eszközöket viszonyítunk a rövid lejáratú kötelezettségek arányában. Az els komoly eltérés a bankokhoz képest a pillanatnyi zetés megsértésének következménye. A vállalatok nemzetésekor ugyanis nem tör ki bankpánik, sem a szállítók, sem a hosszú távú hitelez k (kötvényesek) nem képesek azonnal pénzüket elvinni a vállalattól. Egyáltalán nem egyértelm, hogy a zetés megsértése mit okoz. A vállalatok esetében a bankoknál meghatározott szolvencia-kritérium pedig nagyon nehézkesen értelmezhet. Gyakran mondják azt, hogy egy vállalat szolvens, ha eszközoldalának piaci értéke meghaladja a hosszú hitelek (kötvények) névértékét. Azonban, az eszközoldal piaci értékelése sokkal nehezebb, mint a bankoknál lév pénzügyi termékek árazása. Ezen kívül, attól még, hogy ma ez a piaci érték a kötvény névértéke alatt van, a kötvény, vagy hitel lejáratakor a vállalat még nagy eséllyel teljes mértékben visszazetheti tartozását. Gondoljuk csak Merton [1974] modelljére, ahol a vállalati hitel egy kockázatmentes hitelb l és egy vállalatra szóló short put opcióból áll. Nem világos tehát, hogy milyen következménnyel jár a vállalatoknál az inszolvencia. Mindkét esetben a vezet ség célja a tulajdonosi érték maximalizálása (az információs aszimmetriával járó problémáktól eltekintve). A vállalatoknál nagyon szerteágazó nanszírozási formákat alkalmaznak, melyek eltér következménnyel járhatnak nemzetés, illetve szolvencia-kritériumok megsértése esetén. Összefoglalva: míg a bankok célja a tulajdonosi érték maximalizálása a hármas kritériumrendszer betartásával, addig a vállalatok célja a tulajdonosi érték maximalizálása az adott hitelstruktúra és hitelszerz dések keretén belül. A tanulmányban a vállalati zet képesség különböz formáit kívánjuk megvizsgálni, és adott hitelszerz dési kereten belül az illikviditás és inszolvencia okozta következményeket bemutatni. A dolgozatban szerepl modell és elemzés Anderson és Sundaresan [1996] cikkén alapul. A szerz páros t kebevonás nélküli esetre mutatta be azt, hogy mi a hitelez és a vállalatvezet -tulajdonos mozgástere a zetési kötelezettségek teljesítésében a hitelszerz dések esetén. Ebben a keretben fókuszálunk a t keáttétellel nanszírozott vállalatokra, ahol a t kebevonás, valamint a likviditásmenedzsment tulajdonosi értéket növel mechanizmusára vagyunk kíváncsiak. A helyes likviditásmenedzsment alkalmazásával, valamint a t kebevonás lehet ségével csökkenthet a nemzetések lehet sége, amelynek hatására a tulajdonosi érték n. A likviditás biztosítása meghosszabbíthatja a vállalat életét. Azonban, a meglév hitelek értékének és azok kockázatosságának változása már nem ilyen egyértelm. A hitel értéke a vállalat teljesítményének jöv beli megítélése szerint alakul. A likviditás biztosítása kés bb jól teljesít vállalatoknak segítség, a rosszul teljesít knek viszont 2

adósságcsapdát jelent. 2. Irodalom A vállalatok életében számos zetési kötelezettséget teljesíteni kell. A tisztán saját t kéb l nanszírozott cégek esetében is ki kell zetni a munkavállalók zetését, a szállítótartozásokat, valamint az adókötelezettségeket. A t keáttételes vállalatoknak ezen kívül kamatzetési és t ketörlesztési kötelezettsége is van. A vállalatok pillanatnyi nemzetése akkor problémás, ha a nemzetést elszenved fél erre jogi, vagy gazdasági fellépéssel válaszol, büntetve ezzel a vállalatot. A fenti szerepl k közül a hitelez k rendelkeznek leginkább olyan szerz désbeli lehet ségekkel, amelyek a vállalat megsz - nését okozhatják. Míg a munkavállalók, vagy a szállítók kizetése els sorban m ködési feladat, a hitelkötelezettségek teljesítését a vállalatnanszírozási döntések határozzák meg. A hitelez k olyan hitelszerz déseket kötnek a vállalatokkal, amelyekben adott szabályokat írnak el a hitelfelvev k számára, amelyeket be kell tartniuk. Ezeket a szabályokat kovenánsoknak hívjuk. Így például az el re megegyezett id pontokban való kamatzetés, a törlesztés ilyen kovenánsnak számít, de a hitelez k gyakran követelnek mást is, amely új hitelfelvételellel, t keáttétellel, pénztartással, a vállalat valamilyen cselekvésével (pl. nem vehet fel új hitelt) kapcsolatos. Gyakran kötik a ezeket követelményeket bizonyos mutatószámokhoz, mint a likviditási mutatók, kamatfedezettségi mutatók, vagy más objektíven meggyelhet adathoz, árfolyamokhoz is. A kamatzetés vagy a törlesztés tehát hitelkovenánsként tekinthet, ha a cég nem zet, akkor megszegi a hitelszerz désben foglaltakat. Ezt az állapotot likviditáshiánynak hívjuk. A szakirodalomban egyáltalán nem egységes abban, hogy mit is nevezzünk likviditási problémának. Mindez leginkább a probléma szintjét l, súlyosságától függ. Illikvidnek neveznek egy vállalat akkor, ha ha a vállalat likviditási hitel, likvid eszköz eladása nélkül nem lenne képes kötelezettségeit kizetni; ha a vállalat a likviditáskezelési eszközökkel sem képes kötelezettségeit kizetni, de t keinjekcióval igen; ha a vállalat nem kap t keinjekciót és nem tudja kötelezettségeit zetni, de zetési haladékot kap, amelynek segítségével kés bb mégis képes teljesíteni; ha a vállalat semmilyen módon nem képes azonnal zetni, és nem kap haladékot: semmilyen módon nem teljesít és elindul a felszámolási eljárás. A fentieken kívül meg kell említeni a szándékolt illikviditást is, amely során a vállalat ugyan tudna, de nem kíván zetni, mert nincs a tulajdonosi értékre ható következménye. A tanulmányban a fenti illikviditási szinteket megkülönböztetjük egymástól, az els, a második, és a negyedik változatot is használjuk a kés bbiekben. A likviditáskezeléssel foglalkozó irodalom els sorban a likviditásmenedzsment technikai oldalára koncentrál. A likviditástervezés során leggyakrabban valamilyen programozási feladatot használnak az optimális allokáció meghatározására. Gyakori a determinisztikus lineáris programozás (Robichek, Teichroew és Jones [1965]) alkalmazása, de mivel a pénzáramok kockázatosak, elterjedtebb valamilyen sztochasztikus programozási modellt felírni. A sztochasztikus programozási feladatok közül az egyszer bbek a valószín ségi-korlátos (chance constrained) modellek, amelyekben egy adott valószín ség mellett érvényes a véletlen változót tartalmazó korlát, ezt az esetet Pogue és Bussard [1972] írja le. Mivel ezek a kis- és nagyméret félretervezést ugyanúgy büntetik, helyettük gyakran a kétlépéses, illetve többlépéses (two-stage, multistage) lineáris programozási modelleket használják. A legismertebb ilyen modell Kusy és Ziemba [1986] nevéhez f z dik. A módszerben az els lépésben hozzák a nanszírozási döntést, a második szakaszban pedig a terv-tény eltérések és a szükséges korrekciók válnak ismertté. A programozás során a nanszírozási döntés és a várható korrekciók költsége alapján kell dönteni. Ezekben a modellekben legrosszabb esetekben a drága likviditási hitel felvételével megoldható a likviditási probléma, egyéb következményekkel nem foglalkoznak. A likviditáskezelés optimalizálásáról csak ebben a technikai értelmezésben születtek átfogó elemzések, a hitelszerz dések oldaláról jóval kevesebb olyan cikket találunk, amelyben a pillanatnyi zetési problémákat állítják f fókuszba. 3

A kamatzetés vagy a törlesztés elmaradása esetén, amennyiben a likviditáskezelés klasszikus eszközei (likviditási hitel felvétele, likvid eszköz eladása, stb.) nem oldják meg a problémát, a vállalat sorsát a hitelez k és a tulajdonosok döntése szabja meg. A tulajdonosok dönthetnek arról, hogy t két emeljenek-e, ezzel pótolva a likviditási szükségleteket, s így folytathatják a cég m ködését, vagy nem élnek ezzel a lehet séggel, s ekkor a hitelez kre bízzák a vállalat életben maradását. A hitelez k dönthetnek arról, hogy feltételesen elengedik a kamatzetést (megszüntetve ezzel azt a kényszert, amely a likviditáshiányt okozza), és hagyják a céget tovább m ködni, vagy élnek jogukkal és bezáratják azt. Ez a döntés attól függ, hogy az egyes lehet ségekkel mekkora kizetésre tehetnek a hitelez k szert. A hitelez lehetséges lépéseinek jogi és gazdasági háttere is van. A magyar jogrend az amerikaihoz hasonlóan megkülönbözteti a reorganizációs célú eljárásokat (cs deljárás, US: Chapter 11), amely zetési moratóriumot jelent, valamint a felszámolási célú eljárásoktól (végelszámolás, felszámolás, US: Chapter 7), amely során a vállalat m ködése megsz nik, és a hitelez k követeléseit részben vagy egészben kielégítik. A felszámolás során azonban a hitelez k ritkán kapják vissza hitelük névértékének teljes egészét, s t, általában a részteljesítés aránya is meglehet sen alacsony. A gazdasági életben több a törvényben nem közvetlenül szabályozott lehet ség is adódik, amelyek a cs djátszmákhoz, illetve a hitelek újratárgyalásához kapcsolódnak. Gyakran el fordul, hogy a hitelez elengedi a kamatzetési kötelezettséget, de cserébe tulajdonosi részesedést kér és kap a vállalat tulajdonosaitól. A hitelez i döntéshozatalnak tehát meglehet sen széles játéktere van. A tulajdonosok a likviditás fenntartásáról szóló döntését nagyban meghatározza az új t ke bevonásának költsége. A költségmentes vagy a költséges t kebevonás más reakciót eredményez, mint ahol a t kebevonás nem lehetséges. A t keemelésnek nincsen költsége. Ha a részvénykibocsátás, vagy tulajdonosi t kebevonásnak nincs költsége (és rövid id alatt lebonyolítható), akkor a t keemeléssel elegend likviditáshoz jut a vállalat, és nem sérti meg a kamatzetési kovenánst. Ezt a jelenséget el ször olyan modellekkel írták le, ahol nincs lehet ség a hitel újratárgyalására. Leland [1994], illetve Leland és Toft [1996] teljes információs, Merton [1974] cikkéhez hasonló opcióárazási módszert használó modelljei ilyen eseteket mutatnak be. A vállalat m ködése azonban a költségmentes t keemelés mellett sem tarthat a végtelenségig. Abban az esetben, ha a vállalat értéke olyan alacsony, hogy a tulajdonosoknak új t két nem éri meg bezetni a likviditási problémák elkerülésére, a cég tevékenysége megsz nik. Ezt a vállalatérték-szintet Leland endogén cs dpont nak nevezi. Amennyiben a felszámolásnak költségei vannak, vagyis a vállalat eszközeinek piaci értéke meghaladja likvidációs értéket, akkor ez az endogén cs dpont a zérus vállalati értéknél magasabban helyezkedik el. Leland azt állítja, hogy ha nincs költsége a t kebevonásnak, akkor a vállalatot mindaddig megmentik a tulajdonosok az illikvid állapottól, amíg érdekükben áll t két emelni, amíg a részvények értéke pozitív. A t keemelés költséges. Abban az esetben, ha a t kebevonás költséges ezt a helyzetet Uhrig- Homburg [2005] vizsgálja, akkor a készpénzhiány hat a részvényesi értékre is. A t kebevonás (új részvény kibocsátása) során elszenvedett költségek csökkentik a vállalat eszközértékét. A csökkenés miatt a vállalat értéke közelebb kerül a Leland által is használt endogén cs dponthoz, ahol a m ködés megsz nik. A t keemelésnek végtelenül magas költségei vannak. Amikor a t kebevonás nem lehetséges (vagy végtelen nagy költség ), akkor a kamatzetések meghatározásakor a hitelek újratárgyalási lehet ségei kerülnek fókuszba. A hitelez feltételesen engedhet a kamatterheken veszteséget érve el az eredeti állapothoz képest, ha ez az alternatíva még mindig jobb, mint a vállalat azonnali bezárása. Anderson és Sundaresan [1996] véges lejáratú hitelen mutatja be, hogy milyen döntés el tt állhat a hitelez az egyes zetési id pontokban és állapotokban. (Leland, illetve Uhrig-Homburg modelljeiben örökjáradék-szer hitelek voltak.) Ha a hitelkamatot teljes egészében kizeti a cég, akkor a kovenáns nem sérült, a hitelez vár. Akkor is ezt kell tennie, ha a vállalatnak nincs elég fedezete a hitel névértékének azonnali zetésére, hiszen a vállalat nem sértette meg a kamatzetési kovenánst. Ha viszont a kovenánst megszegik, akkor a hitelez arról dönt, hogy a likvidálásnak, vagy a vállalat m ködésének van nagyobb haszna számára. A likvidálás is költséges. A modellben a tulajdonos tudja ezt és él helyzetével: mindig csak annyi pénzáramot ad át a hitelez nek, amely mellett indierens a vállalatbezárás és a folytatás. A csökkentett adósságszolgálat hatását Fan és Sundaresan [2000] és Mella-Barral és Perraudin [1997] is elemzik. Az els szerz páros olyan esetet vázol, amikor hitelez k kevesebb kamatot kérnek a vállalat terheinek könnyítése céljából. Így a 4

vállalatnak nagyobb esélye van a felépülésre. A kamatcsökkentés nem akkor merül fel, amikor a cég illikvid, hanem a még zet képes állapotban. Ehhez természetesen az is kell, hogy a hitelez k is érdekeltek legyenek az együttm ködésben. Fan és Sundaresan ezért a mellett a lehet ség mellett vizsgálták a csökkentett adósságszolgálatot, hogy a hitelez és a tulajdonos harmadik félnek közösen értékesíthetik a vállalatot, amennyiben egy bizonyos vállalatértéket elér. Ez teszi mindkét felet érdekeltté a játékban. Ez a közös értékesítési pont a Leland-i endogén cs dpont nál magasabb érték. Többek között ez azt is jelenti, hogy a szerepl k nem várják meg azt az állapotot, hogy teljesen elértéktelenedjenek a részvények, hanem ennél korábban mentik a menthet t. Broadie, Chernov és Sundaresan [2007] a Fan és Sundaresan [2000] modellhez hasonló keretben elemzi az amerikai cs dtörvényt. F megállapításuk, hogy már önmagában a reorganizációs eljárás lehet sége is növeli a vállalat és a hitelek értékét. Holmström és Tirole [2000] információs aszimmetrián alapuló modelljében nem lehetséges az új tulajdonosi t kebevonás, viszont a hitel újratárgyalása igen. Projektalapú nanszírozásban gondolkodnak. Ez azt jelenti, hogy a reorganizáció vagy a vállalatfelszámolás lehet sége nem jelenik abban a formában, ahogy az el z modellekben. A hitelez nem veheti át a vállalat irányítását, a hitelkér által nyújtott egyedüli biztosíték a megtermelend jövedelem. Holmström és Tirole modelljében a likviditáshiány a nemcsak kamatzetési kötelezettségekb l, hanem pótlólagos (technológiai) beruházási szükségletb l is származhat. Mivel a vállalatnak (projektnek) nanszírozási korlátja van, a végeredmény (a likviditási sokk) ugyanaz. A hitelt csak akkor tárgyalják újra a hitelez k, ha ezzel a jelenlegi helyzetüknél jobban járnak. A szerz páros megállapítja, hogy a vállalat által tartott likviditási tartalék növeli a tulajdonosok számára a projekt értékét. Dasgupta és Sengupta [2005] a modell többid szakos (dinamikus) változatát készítették el. Moretto és Tamborini [2007] ennél kevésbé általános keretben egy a vállalat likviditását biztosító szerz dés (liquidity insurance contract) árát és újratárgyalhatóságát elemzik. A szerz páros kiemeli, hogy a likviditás biztosításának újratárgyalása a biztosítás árától és a kapott fedezett l függ. A likviditáshiány oka itt sem csupán kamatzetési kötelezettség megsértése lehet, hanem más pl. beruházási szükségletb l származó pénzigényt is. Braouézec és Lehalle [2008] pedig olyan modellt készítettek, amelyben se tulajdonosi t kebevonás, se a hitelszerz dés újratárgyalása nem lehetséges. A likviditáshiány fenyegetettsége tehát náluk élesen jelentkezett már a feltevések szintjén is, nem fókuszáltak a hitelez -tulajdonos reakciókra. Vizsgálatuk a likvid-eszközök tartásának, az osztalékpolitikának, valamint a t keszerkezeti politikának együttes alakításáról szól, arról hogy mik a vállalati pénzügyi menedzsment lehet ségei a likviditáshiány elkerülésére. Összefoglalva, a vállalatoknál a hosszú és a rövid távú zet képességet csak együttesen vizsgálhatjuk. A hosszú távú zet képességet az ún. strukturális modellek (Merton [1974], Leland [1994], Leland és Toft [1996]) keretein belül vizsgálták. A vállalati hitelek árazását és kockázatosságát a vállalat piaci értékének ingadozásaiból vezetik le. A pillanatnyi zet képesség és a hosszú távú zet képesség kapcsolatára Uhrig-Homburg [2005] és Anderson és Sundaresan [1996] hívta fel a gyelmet. Az el bbi modellben a likviditáskezelés a pótlólagos t ke bevonásával lehetséges. Az utóbbi modellben a likviditáskezelés során nem megendegett a t kebevonás, egyedül arról dönt a vállalat, hogy az esedékes kötelezettségek mekkora hányadát zesse ki úgy, hogy abból negatív következménye ne származzon. 3. A vállalati adósság- és likviditásmenedzsment modellje Az irodalomban bemutatott modellek közül leginkább a stratégiai interakciókat használó Anderson és Sundaresan [1996] modell ragadja meg a pillanatnyi és a hosszú távú zet képesség kapcsolatát. Azonban, sem a t kebevonás lehet ségével, sem az aktív likviditásmenedzsment lehet ségével nem foglalkoztak. A következ kben a szerz k modelljét terjesztjük ki különféle likviditáskezelési formákkal, a tulajdonosi érték, valamint a vállalati hitelek kockázatosságának vizsgálatára. A likviditáskezelést a korábban említett értelmezésekben használjuk. Az els vizsgált esetben az egyetlen likviditáskezelési eszköz a t kebevonás. Ilyenkor azt a vállalatot tekintjük illikvidnek, amely még a t kebevonás segítségével sem képes a túléléshez minimális adósságszintjét zetni. A második esetben az egyetlen likviditáskezelési eszköz egy likviditási hitel, amelyre tekinthetünk akár egy visszteher nélküli faktorálásból, akár szállítótartozás halasztásából, de akár hitelke- 5

retb l lehívott összegr l is. 3.1. Feltevések A modellbeli vállat eszközeinek V t piaci értéke Cox, Ross és Rubinstein [1979] által leírt binomiális folyamatot követ. A vállalat eszközeinek piaci értéke V t a következ periódusban p valószín séggel u-szorosára n, 1 p valószín séggel d = 1/u-szorosára csökken. A vállalat ezen vállalatérték β x arányában állít el minden egyes id szakban szabad pénzáramot (f t = βv t ), ezért a vállalat cash-owja szintén binomiális folyamat. A β cash-ow/vállalatérték paraméter jelentésében a t zsdei elemzésekben gyakran alkalmazott árbevétel/árfolyam, eredmény/árfolyam, de leginkább az operatív cash-ow/árfolyam mutatókhoz hasonlít. A vállalat által megtermelt f t cash-ow nem függ a nanszírozási szerkezett l és a nanszírozási tevékenységekt l. A vállalatnak P névérték hosszú távú, T-ben lejáró adóssága van, amelyhez minden id szakban kp nagyságú kamatzetési kötelezettség tartozik, a hitel lejáratakor pedig a névértéket egyösszegben vissza kell zetni. Ezeket a CS t a zetési kötelezettségeket a minden periódusban változó f t szabad pénzáramaiból kell kizetnie. A cégvezet -tulajdonosok dönthetnek arról, hogy a CS t id szaki kötelezettségeket teljes egészében vagy csak részlegesen zetik ki, az adósok ugyanis nem minden esetben indítják el a felszámolási eljárást. A felszámolás során a vállalati eszközök likvidációs értéke V t K, ahol K a felszámolás költsége, független a vállalat aktuális értékét l. A vállalat tulajdonosainak ezért a CS t kötelezettségek helyett csak az S t minimális adósságszolgálatot kell kizetniük. A szabad pénzáram adósságszolgálatra fel nem használt részét osztalék formájában kizetik. Feltevésünk szerint a vállalat értéke a szabad pénzáram felhasználása (adósságszolgálat, osztalékzetés) után (1 β) V t szeresére csökken, és várhatóan egy periódus alatt 1 + r-szeresére n majd ez az érték. Mivel a V t+1 várható értéke E [V t+1 ] =puv t + (1 p) dv t = (1 + r) (1 β) V t ezért a p valószín ségre és az r vállalati hozamra az alábbi összefüggésnek fenn kell állnia: vagyis a p martingálvalószín ség. p = (1 + r) (1 β) d u d 3.2. Az adósságszolgálati játék Ahogy említettük, a vállalatnak egyetlen hosszú távú hitelszerz dése van, amely szerint adott id szakban meghatározott CS t nagyságú pénzáramot (kamatzetés illetve t ketörlesztés) kell zetnie. A vállalat szabadon határozza meg, mennyi pénzt fordít a szabad pénzáramból az adósságszolgálat részébe : S t [0, f t ]. A kizetend adósságszolgálat meghatározását az 1. ábra mutatja be. Az ábrán található példán a vállalat m ködése során kerülhet rosszabb, vagy jobb helyzetbe. Az egyes esetekben a tulajdonos dönt arról, hogy kizeti-e az esedékes CS t összeget. Ha kizeti, akkor a vállalat m ködése folytatódik. Amennyiben úgy dönt, hogy nem folyósítja az összes CS t -t, ez a hitelszerz dés megsértését jelenti. Ilyenkor a hitelez döntheti el, hogy a hitelszerz dés okán elindítsa-e a vállalat felszámolását, vagy inkább hagyja tovább m ködni a céget, bízva a további teljesítésben. A vállalat tulajdonosai olyan S t kizetéseket céloznak meg, amely mellett racionális hitelez k számára semleges a vállalatbezárás és a folytatás közötti választás. Kezdetben vizsgáljuk az egyensúlyt az utolsó periódusban (T-ben), a hosszú távú hitel lejáratakor. Vizsgáljuk meg, hogy a két szerepl hogyan gondolkodik az ket jellemz helyzetben, tekintsük a szituációra adott legjobb válaszaikat (legjobbválasz-függvényeket). Amennyiben nem kerül a teljes CS T adósságszolgálat teljesítésre, a hitelez legjobb válasza: { elfogadás és folytatás : ST max (V legjobb válasz = T K, 0) felszámolás : különben. 6

1. ábra. A t-beli részjáték 1. ábra. Forrás: Anderson és Sundaresan [1996] p. 44 A tulajdonos pedig a hitelez viselkedésének ismeretében, a következ módokon határozza meg az S T összegét : { ST = CS legjobb válasz = T : V T K > CS T S T = max (V T K, 0) : különben. Vagyis a tulajdonos mindig úgy választja meg az adósságszolgálat nagyságát (a minimális kizetést), hogy éppen közömbös legyen a hitelez nek a felszámolás-folytatás közötti döntés. S (V T ) = min (CS T, max (V T K, 0)) Ekkor, a hitelez kizetése (az idegen forrás értéke): a tulajdonos kizetése (a részvény értéke): D (V T ) = S (V T ) E (V T ) = V T D (V T ) 3.3. Lejárat el tti periódusok, ha lehetséges a t kebevonás Terjesszük ki a lejárat el tti esetekre a fenti egyensúlyi viselkedést. Tegyük fel, hogy t-ben a vállalat értéke V t. Az egyszer bb tárgyalás kedvéért vezessünk be két új jelölést: A (V t ) = pd (uv t) + (1 p) D (dv t ) 1 + r F (V t ) = pe (uv t) + (1 p) E (dv t ) 1 + r Ahol A a hitel következ periódusbeli várható értéke, az F a részvények következ id szakbeli várható értéke. A tulajdonos a lejárat el tti periódusokban is olyan szintre állítja be az adósságszolgálatát, hogy a hitelez számára semleges legyen számára a vállalat folytatása és felszámolása, azaz mindkét esetben legyen azonos legyen a hitelez i érték. Így V t függvényében a kötelez minimális adósságszolgálat szintje: S (V t ) = min (CS t, max (0, max (V t K, 0) A (V t ))) A cég szabad pénáramának nagysága határozza meg azt, hogy ezt a minimális adósságszolgálatot ki képes-e zetni a cég. 7

Ha nincs likviditási probléma, vagyis ha f t S t, akkor a vállalat zet, és a m ködés tovább folytatódik. Ekkor a hitelek és a részvények értéke: D (V t ) = S (V t ) + A (V t ) E (V t ) = f t S (V t ) + F (V t ) Ha likviditási probléma merül fel, vagyis ha f t < S t, akkor a tulajdonosok dönthetnek arról, hogy 1. új t két vonnak be, ezzel pótolva a hiányzó minimális pénzáramot, 2. nem vonnak be új t két, és ezzel vállalják a felszámolás következményeit. Tekintsük a két esetet! 1. T kebevonás nélkül az adósság értéke: és a részvények értéke: 2. T kebevonás esetén az adósság értéke: a részvények értéke: D nic (V t ) = max (0, min (V t K, CS t + P )) E nic (V t ) = V t K D nic (V t ) D ic (V t ) = S (V t ) + A (V t ) E ic (V t ) = F (V t ) (1 + µ) E t Ahol a t kebevonás mértéke E t = S (V t ) f t, költsége pedig µ-vel arányos. A tulajdonosok akkor vonnak be t két és a vállalat m ködése akkor folytatódik, ha E ic (V t ) E nic (V t ), egyéb esetekben a zetési problémák miatt felszámolják a vállalatot. A t kebevonás a régi tulajdonosok döntése, a m velet nem nanszírozható új részvénykibocsátásból. Az új tulajdonos által bezetett összeg (a t ke névértéke) ugyanis ekkor több lenne, mint a névérték alapján kapott részesedés értéke. A régi tulajdonosok számára viszont a t kebevonás értékes. A t kebevonás addig folytatható, amíg a tulajdonosoknak van befektetni való t kéjük. A részvények értéke tehát: E (V t ) = max [ E nic (V t ), E ic (V t ) ] valamint a hitelek értéke: D (V t ) = { D nic (V t ) : E nic (V t ) E ic (V t ) D ic (V t ) : különben. A vállatbezárás kritériuma a E ic (V t ) < E nic (V t ), amely egyszerre függ a V t vállalatértékt l, a f t szintjét l (pénzáramlás-termel képességt l), a hitel kamatától, a felszámolási költségét l. Meghatározható az endogén cs dpont nagysága is, de sajnos nem fejezhet ki explicit módon. A V B t endogén cs dpontot az alábbi nemlineáris korlátú optimalizálási feladat megoldásaként kapjuk: V t max f t (V t ) S t (V t ) < 0 E nic (V t ) = E ic (V t ) V t 0 Az endogén cs dpont Leland [1994] modelljét l eltér en függ az id t l, hiszen a lejárat közeledtével változik a várható részvényesi érték és a hitelek várható jöv beli értéke is. A T lejárattól visszafelé számolva kapjuk a részvény és az adósság t = 0-beli értékét, amellyel a részvényeket és az adósságot a stratégiai interakciók gyelembe vételével beáraztuk. 8

3.4. Lejárat el tti periódusok, ha likviditási hitel felvétele lehetséges Vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor likviditási problémák esetén a vállalat rövid lejáratú (egyperiódusos) likviditási hitelt vehet fel a vállalat! A tulajdonos-menedzser akkor vesz fel likviditási hitelt, ha ezzel a lépéssel a tulajdonosi érték n. Az elemzés ebben a részében tulajdonosi új t ke bevonása nem lehetséges. Mindenek el tt szükséges annak tisztázása, hogy milyen formában lehet likviditást biztosító hitelt felvenni, és milyen szabályok vonatkoznak rá. A rövid távú nanszírozás eszközeként említik meg a hitelkerethez kötött folyószámlahitelt, a forgóeszközökre, mint fedezetre kapott forgóeszközhitelt, valamint a vev követelések faktorálását. Likviditást biztosíthat még a vállalatnál lév likvid pénzeszközök felhasználása, valamint a szállítótartozások kizetésének elhalasztása. Minden lehet ségben közös, hogy valamilyen veszteséggel, költséggel jár. Továbbá, hogy korlátos mennyiség készpénz elérését biztosítja, valamint, hogy a jöv beli pénzáramokkal szoros kapcsolatban van. A folyószámlahitelért a hitelkeretre szóló fenntartási díjat kell zetni, majd a hitelért kamatot, a forgóeszközhitelnél és a faktorálásnál, és a szállítótartozás halasztása esetén is kamatköltségek, büntetések, diszkontok jelentkeznek. A likvid pénzeszközök fenntartása is kamatveszteséggel jár (elmaradt haszon). Közös tulajdonság, hogy a rövid lejáratú likviditást biztosító eszközök a következ id szakok pénzáramait hozzák el re. A likviditási hitelt rövid id szakon belül vissza kell zetni, a faktorálás a jöv ben befolyó vev követeléseket váltja át mai pénzzé, és így tovább. A modellben a likviditást biztosító eszközöket általánosan kezeljük, az általunk leírt eset leginkább a visszkereset nélküli faktorálásra hasonlít, de a többire is alkalmazható. A további magyarázatokban, az általános eset helyett visszkereset nélküli faktorálásra, vagy likviditási hitelre fogunk hivatkozni. A vállalat jöv beli pénzáramainak egy része vev követelés, amelyet eladhat a faktorálónak. A jöv beli pénzáramok várható értékenek adott λ hányadára (λe [f t+1 ]) kaphat mai pénzt a vállalat. A modellben a rövid távú nanszírozás (faktorálás) lejárata egy periódus. A rövid távú hitelezés (faktorálás) h nagyságú kamatköltséggel jár, vagyis a hitelezésb l (faktorálásból) kapható mai pénz nem haladhatja meg a H t λ E [f t+1] 1 + h összeget. A rövid távú nanszírozás abban tér el a hosszú távú nanszírozástól, hogy míg a hosszú lejáratú esetben a vállalat megtagadhatja a zetést, vállalva ezzel felszámolási procedúrát, addig rövid távon csak a következ id szaki pénzáramot adja el. Ilyenkor a likviditást biztosító faktoráló, vagy hitelez (folyószámla-hitel, vagy forgóeszköz-hitel) közvetlenül kontrollálja a vállalat számára beérkez pénzáramok egy részét. A hitelez megvizsgálja a jöv beli lehetséges pénzáramokat (f t (uv t ), f t (dv t )), majd ennek alapján ad H t likviditási hitelt, h kamattal a vállalatnak. A fedezet nemteljesítésével járó kockázatot a rövid távú hitelez állja. Amennyiben hosszú távú hitelt már felvett a vállalat, akkor a rövid távú hitelfelvétel csökkentheti a hitelez k által követelhet vagyon nagyságát. Éppen ezért azt a lehet séget vizsgáljuk, amikor a hosszú távú hitelez a rövid távú hitelfelvételt tiltó kovenánst nem írja el a vállalatnak. Mivel a likviditási hitelt a rövid távú nanszírozó behajtja, a vállalat a likviditási hitel vissza- zetése után maradó pénzárammal gazdálkodik: f t =f t H t 1 (1 + h) Az S t minimális adósságszint nagysága az el z esethez hasonlóan határozódik meg. Vizsgáljuk meg, hogyan dönt a vállalat és a hosszú távú hitelez, ha képes, illetve képtelen zetni a hosszú távú hitelb l származó kötelezettségeket! Ha f t S t, akkor nincs likviditási probléma, nincs új kereskedelmi hitelfelvétel (faktorálás), H t = 0. A hitelek értéke D (V t ) = S (V t ) + A (V t ) a részvényeké pedig A vállalat folytatja m ködését. E (V t ) = f t S (V t ) + F (V t ) 9

Ha likviditási probléma jelentkezik, vagyis ha f t < S t, akkor érdemes a vállalatnak megfontolnia a likviditást biztosító segítséget. Amennyiben a hitelez hajlandó rövid távon hitelezni, valamint a tulajdonosi érték a hitel felvételével n, akkor a likviditáshiányt megszüntetik. A rövid távú hitelezésnek két feltétele van. Az els szerint rövid távon a következ év kihelyezett összege nem lehet nagyobb a hitelez által meghatározott keretnél: S t f t λ E [f t+1] 1 + h λ f t 1 + h ez a keret a várható következ id szaki pénzáram nagyságától függ. A második szerint a vállalkozótulajdonosnak megérje a likviditási hitel (vagy a faktorálás) felvétele: E L (V t ) > E N (V t ) Ha mindkét feltétel teljesül, akkor a vállalat számára biztosított a zet képesség, és folytatja m ködését, különben elindul a felszámolás. Amennyiben a hosszú hitelez a hitelszerz désben ezt a lehet séget nem tiltotta meg, ebbe a döntésbe nem szólhat bele. 1. Likviditás biztosítása esetén a részvények értéke: ahol: E L (V t ) = f t S (V t ) + F (V t ) f t A likviditáshiányt pótló pénzmennyiség: valamint a hitelek értéke: 2. Likviditáshiányos esetben a hitelez i érték: a részvényesi érték pedig =f t H t 1 (1 + h) + H t H t = S (V t ) f t (V t ) D L (V t ) = S (V t ) + A (V t ) D N (V t ) = max [0; min (V t K; CS t + P )] E N (V t ) = V t K D N (V t ) lesz, ilyenkor H t = 0. Összefoglalva, a részvényesi érték: { E E (V t ) = L (V t ) : E L (V t ) E N (V t ) és S t f t λ ft 1+h E N (V t ) : különben. a hitelek értéke: D (V t ) = { D L (V t ) : E L (V t ) E N (V t ) és S t f t λ ft 1+h D N (V t ) : különben. A feladat az el z höz hasonlóan, T lejárattól visszafelé számolva modellezhet, azonban míg a t kebevonást engedélyez esetben összeölelkez binomiális fákkal, addig ebben az esetben nem összeölelkez binomiális fák segítségével történik a modellezés. Az endogén cs dpont meghatározása az el z változathoz hasonló elven végezhet el. 4. Alkalmazások 4.1. Komparatív statika Els ként Anderson és Sundaresan [1996] t kebevonási lehet ség nélküli modelljét vetjük össze a t kebevonás megengedésével, illetve a likviditási hitel engedélyezésével. Adott volatilitású vállalati 10

1. táblázat. Kiinduló paraméterek Név Jelölés Érték Induló vállalatérték V 0 1.000 Pénztermel képesség β 0.100 Elvárt hozam r 0.050 Vállalatérték volatilitása σ 2 0.025 Hitel névértéke P 0.400 Hitel kamata k 0.120 Hosszú hitel lejárata T 6.000 Felszámolás költsége K 0.300 T kebevonási költség µ 0.300 Likviditási hitel kamata h 0.200 Elbírálási együttható λ 0.800 értékfolyamatot (σ 2 = 0.025) feltételezve, különböz (P, β, k) paraméterekre vizsgáljuk a hitelek és részvények értékének, valamint a hitelkockázati feláraknak (R r, ahol R a kockázatos hosszú távú hitel bels megtérülési rátája) alakulását. Az induló vállalatérték V 0 = 1, a felszámolás költsége K = 0.3, az r = 0.05. A t kebevonás költsége µ = 0.3 (ahol lehetséges t kebevonás), a likviditást biztosító hitel kamatlába h = 0.20, likviditási hitelt λ = 0.8 elbírálási paraméter mellett adnak. T = 6 lejáratú hosszú távú hitelt tekintünk. A kapott eredményeket az 2-3. táblázatok foglalják össze. Jól látható, hogy míg a részvényesi értéket egyetlen esetben sem rombolja a t kebevonási, vagy a likviditáskezelési lehet ség, addig a hitelek értékére kétféle hatással van. Alacsony t keáttétel mellett (P = 0.2, 0.4) a hitelek értéke általában n a likviditáskezelés alkalmazásával. Ez azért lehetséges, mert ezekben az esetekben valóban megmentik a jól m köd vállalatot a pillanatnyi zetésképtelenségt l. Magas kamatzetési kötelezettség (k = 0.12, 0.16, 0.20), valamint alacsony cash-ow szint (β = 0.03, 0.06, 0.09) mellett a hitelek értéke szintén n a t kebevonás vagy a likviditáskezelés lehet ségét l. Meg kell említeni, hogy vannak esetek, amikor nem változik a hitel értéke. Ennek oka a zetési stratégiai interakciók nemlinearitásában keresend. Csak akkor változik a hitelérték, ha egyes törtéspontok átlép a zetés nagysága a jöv beli helyzetekben. A 4. táblázat a hitelkockázati prémiumokat mutatja be. A negatív hitelkockázati prémium azt jelenti, hogy a hitelez felszámoltatja a céget, és a hitel névértékét, valamint az esedékes kamatot el bb kapja meg, mint tervezte. Ekkor a felszámoláskori hitel értéke többet ér, mintha egy biztosan zet vállalat az évek során folyamatosan zette volna a kamatokat és a törleszt részletet, e miatt alacsonyabb a hitel várt hozama, mint az r. A hitelkockázati felár táblázatában t nnek ki igazán élesen a likviditáskezelés illetve a t kebevonás lehet ségének kockázatai. A legérdekesebb jelenséget a közepes nagyságú (P = 0.6) t keáttétel esetén látjuk, a likviditásmenedzsment jelenléte igen változatosan befolyásolja a hitelkockázatot. Egyes esetekben szembet n k lehetnek azok a hirtelen váltások, amelyekben a hitelkockázatokban meggyelhet különbségek (a táblázat alsó harmada) a negatív értékekr l, vagyis a likviditásmenedzsment hitelértéket növel hatásáról pozitívra, vagyis értékrombolóra váltanak. 4.2. Likviditásmenedzsment hatásai a hitelkonstrukció függvényében Az alábbiakban a likviditásmenedzsment hitelkockázatra gyakorolt hatását vizsgáljuk egy adott, általunk jellegzetesnek vélt paraméterhalmaz mellett. Az adott paraméterhalmaz (1. táblázat) egy olyan esetet jelenít meg, amikor a t keáttételt közepesnek ítélhetjük meg, a kamatzetési kötelezettség pedig valamivel a megtermel d szabad pénzáramnál alacsonyabb. Az 2. ábrán a hitel nagyságának hatása könnyen leolvasható. A 0.5-ös névérték-szint alatt a likviditáskezelésre, a t kebevonásra nincs szükség, így nem használják, ezért a hitelkockázati prémium szintje sem változik az alapesethez képest. A 0.5-ös szint és 1-es szint között nemlineáris összefüggéseket látunk, a hitelez k számára legel nyösebb tiltani a t kebevonást és a likviditáskezelést. A likviditáskezelés igénybe vétele el nyösebb lehet a hitelez számára, mint a t kebevonás. Az 1-es 11

szint felett egyértelm en hitelkockázatot jelent a likviditáskezelés, hiszen ilyenkor a vállalat belépett az adósságcsapdába, a kamatzetéshez felvett rövid hitelek kumulálódnak, és ezért magasabb a másik két lehet ségnél a hitelkockázati felár. Az is kijelenthet, hogy (k = 0.12; β = 0.10) kombináció mellett nincs olyan t keátteli szint, amikor a likviditásmenedzsment ne növelné a hitelkockázatot. Megjegyzend, hogy már paraméterhalmazon a névérték változtatására is meglehet sen más reakciókat is kaphatunk. 2. ábra. Hitelkockázati prémiumok a névérték függvényében A 3. ábra a névleges hitelkamatláb és a hitelkockázati felár kapcsolatát mutatja. Minél magasabb a hitelkamatláb, annál alacsonyabb a kockázati felár, hiszen az id közönként befolyó adósságszolgálat kompenzálja a kockázatért a hitelez t. A kb. 0.12-es kamatszint mellett a hitelez az alapesetben már él a vállalatfelszámolás lehet ségével a pillanatnyi nemzetés szembesülésekor. A felszámolás során a hitelnévérték nagyrészét visszakapja, ezért csökken ebben a tartományban jelent sen a hitelkockázati felár. Az is látszik, hogy a vállalat elkerülheti a felszámolást, ha t keinjekcióval vagy rövid lejáratú hitellel a hiányzó pénzáramot pótolja. A 0.18-as kamatszint felett a likviditási hitel sem elérhet, egyedül a t keinjekció tudja életben tartani a céget. Az ábra szerint a magas hitelkamat a vállalati bed lést implikálja. Ha a felszámolási költségek alacsonyak, a bank hajlandó hosszú távú hitelt adni, ellenben a kockázatosnak t n hitelez k nem kapnak magas kamatra hitelt (a hitelsz kösség jelenségér l és aszimmetrikus információs magyarázatáról lásd Tirole [2005] könyvét). A 4. ábra a pénzáramtermel -képesség és a hitelkockázati felár összefüggését ábrázolja. A pénztermel képesség csak akkor határozza meg monoton módon a hitelkockázati felárat, ha a cég t keinjekcióval képes likviditáshiányos állapotaiban forrást szerezni. Ilyenkor ugyanis a tulajdonosok pótolják mindazt, amit a vállalat nem termel meg. Ezen paraméterek mellett látszólag mindig pótolják az összeget, más paraméterek mellett már korábban eljutnánk az endogén cs dpontba. Amikor a cég nem képes pénzt termelni (β < 0.06), a hitelkockázati felár megugrik az alapesetben, hiszen ha nincs cash-ow, nincs törlesztés sem. Ezen a tartományon a likviditáskezeléssel m köd 12

3. ábra. Hitelkockázati prémiumok a kamatláb függvényében vállalat hitelkockázata alacsonyabb, mint az alapesetbelié. Mivel a többi együttható változtatása esetén nem válik szét a három esetben a hitelkockázati felár egymástól, így az elemzésben a többi együttható hatását külön nem vizsgáljuk. Az eredményekben meggyelhet nagyfokú linearitás és komplexitás további kutatásokat igényel. A hitelszerz dések keretében történ árazás már önmagában implikálja a töréspontokat és az ezzel járó nehézségeket. A likviditáshiányt fedez tulajdonosok cselekvéseinek modellezése szintén megnehezíti azon törekvésünket, hogy akár a gyakorlatban is használható egyszer hükelykujjszabályokat fogalmazzunk meg. További érdekes kérdés a hiteldinamika alakulásának modellezése, valamint a kockázat számszer sítésének egyéb lehet ségei. 13

4. ábra. Hitelkockázati prémiumok a cash-ow termel képesség függvényében 5. Összegzés A tanulmányban a likviditás, a szolvencia és a jövedelmez ség viszonyát mutattuk be. A három fogalmat a hitelszerz dések keretén belül vizsgáltuk, amelyben a rövid- és hosszú távú hitelez k, valamint a vállalatvezet tulajdonosok stratégiai interakciói is szerepeltek. A tanulmányban legfontosabb állításai: a likviditásmenedzsment és a t kebevonás lehet sége a tulajdonosi értékre pozitív vagy semleges hatással van. A likviditásmenedzsment és a t kebevonás lehet sége csak akkor hat pozitívan a hitelek értékére és a hitelkockázatra, ha a likviditáshiány nem függ össze a vállalat hosszú távú kilátásaival, várható teljesítményével. Különben a kamatzetésre felvett hitel adósságcsapdává alakul, amelyet tovább görgetve a hosszú távú hitel fedezetét rombolják. A likviditáskezelés megjelenésének hatása nagyon érzékeny a pénzáram-termel képességre ( β), a kamatteherre, illetve a hosszú lejáratú hitel névérték nagyságára. A hagyományos szolveniciamutatószámok is ezeket a paramétereket vizsgálják. A bemutatott modell alapja, hogy nincs olyan kovenáns amely a t keinjekciót, vagy a likviditáskezelést tiltaná. Amint láttuk, a likviditáskezelés pozitívan és negatívan egyaránt hathat a hitelek értékére, a tiltást általános szabályként nem lehet tehát alkalmazni. Hangsúlyozandó viszont, hogy egy olyan hitelszerz déssel rendelkez vállalat, amelynek megtiltják a t kebevonást, vagy a rövid távú hitelfelvételt, az el bb sz nik meg, mint egy ilyen kovenáns nélküli cég. Az itt is tapasztalható jelenségr l Carey és Gordy [2007] hívta fel a gyelmet. Megadható olyan kovenáns, amely valóban csökkentheti a hitelek kockázatosságát. Ilyen, hogy a likviditási hitelt ne lehessen görgetni. A görgetés kérése annak a jele lehet, hogy az átmeneti zetési zavar tartóssá válik. Ne feledjük, hogy az el z id szak likviditási hitelét is ki kell gazdálkodni, tehát átlagon felüli teljesítményt kell egy zetési zavart elszenved id szak után. 14

Hivatkozások Anderson, R. W. és Sundaresan, S. [1996]: Design and valuation of debt contracts. The Review of Financial Studies 9(1), 3768. Braouézec, Y. és Lehalle, C.-A. [2008]: Corporate liquidity, dividend policy and default risk: Optimal nancial policy and agency costs. International Journal of Theoretical and Applied Finance. Broadie, M., Chernov, M. és Sundaresan, S. [2007]: Optimal debt and equity values in the presence of chapter 7 and chapter 11. The Journal of Finance 62(3), 13411377. Carey, M. és Gordy, M. B. [2007]: The bank as grim reaper: Debt composition and recoveries on defaulted debt. Cox, J. C., Ross, S. A. és Rubinstein, M. [1979]: Option pricing: A simplied approach. Journal of Financial Economics (7), 229263. Dasgupta, S. és Sengupta, K. [2005]: Corporate liquidity, investment and nancial constraints: Implications from a multi-period model. Journal of Financial Intermediation 16(2), 151174. Fan, H. és Sundaresan, S. M. [2000]: Debt valuation, renegotiation, and optimal dividend policy. The Review of Financial Studies 13(4), 10571099. Holmström, B. és Tirole, J. [2000]: Liquidity and risk management. Journal of Money, Credit and Banking 32(3), 295319. Kusy, M. I. és Ziemba, W. T. [1986]: A bank asset and liability management model. Operations Research 34(3), 356376. Leland, H. E. [1994]: Corporate debt value, bond covenants, and optimal capital structure. The Journal of Finance 49(4), 12131252. Leland, H. E. és Toft, K. B. [1996]: Optimal capital structure, endogenous bankruptcy, and the term structure of credit spreads. The Journal of Finance 51, 9871021. Mella-Barral, P. és Perraudin, W. [1997]: 52(2), 531556. Strategic debt service. The Journal of Finance Merton, R. C. [1974]: On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates. The Journal of Finance 29(2), 449470. Papers and Proceedings of the Thirty-Second Annual Meeting of the American Finance Association, New York, December 28-30. Moretto, M. és Tamborini, R. [2007]: Firm value, illiquidity risk and liquidity insurance. Journal of Banking and Finance 31, 103120. Pogue, G. A. és Bussard, R. N. [1972]: A linear programming model for short-term nancial planning under uncertainty. Sloan Management Review 13, 6998. Robichek, A. A., Teichroew, D. és Jones, J. M. [1965]: Optimal short term nancing decision. Management Science 12(1), 136. Tirole, J. [2005]: The Theory of Corporate Finance. Princeton University Press. Uhrig-Homburg, M. [2005]: Cash-ow shortage as an endogeous bankruptcy reason. Journal of Banking and Finance 29, 15091534. 15

2. táblázat. Részvényesi értékek 16

3. táblázat. Hitelek 17

4. táblázat. Hitelkockázati kamatprémium 18