VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás iatt állandó. Áralás közben a belső súrlódás energia eszteséget okoz, a Bernoulli törény ne érényes. azonos Milyen erőtörénnyel ehető figyelebe a folyadék belsejében a súrlódás? Newton féle súrlódási törény z A közeg különböző sebességgel ozgó rétegei között nyíróerők lépnek fel, a gyorsabban haladó rész agáal iszi a lassabbat. (pl: ha sűrű ézből kieeljük a kanalat) A felső A felületű síklapnak az álló alaplaphoz képesti állandó sebességgel aló ozgatásához F erő kell. F A felső lapra ráragad a folyadék, agáal sebességgel ozgó lap isz egy kis réteget, ugyanakkor a lapon isszahúzó erőt észlelünk. álló lap folyadék Fs A A szilárd felület ne ozog a folyadékhoz képest, a súrlódás a folyadékrétegek között lép fel.
F erő eghatározása kísérleti úton: F F s F z A Ahol A a felület, z a folyadékréteg astagsága Az anyagi inőségre jellező iszkozitás A áraló folyadékban a sebesség 0-tól egyenletesen nő fel a értékig: A két szoszédos réteg között űködő erő: (a sebességgel ellentétes irányú) dx F A dz Newton féle súrlódási törény Az erő a sebességáltozással arányos! A rétegekben űködő nyírófeszültség: d x dz d dz dx dt A nyírófeszültség függ a deforáció sebességétől: d dt y F A -a nyírási szög a deforáció sebessége z x áll. z z dz tg dx dx dz F G x x dx tg dz Kis nyírási szög esetén:
Newtoni folyadékok: állandó A iszkozitás ne függ a deforáció sebességétől. A nyírófeszültség a deforáció sebességéel egyenesen arányos. Ne Newtoni folyadékok: iszko-elasztikusság áll a iszkozitás függ a deforáció sebességétől: olekulaszerkezeti agyarázat Poliereknél a polier szálak a nyíróerők irányában kiegyenesednek: csökken a belső súrlódás Pl: a iszkozitás csökken, ha nöele a deforáció sebességét: nokedli keerés, inél toább keere, annál könnyebben egy sár, iszap iselkedése, inél jobban ozgunk benne, annál inkább elsüllyedünk.
Valódi folyadékok áralása Parabolikus sebességprofil csőben történő áralás esetén Az sugarú csőben dr sugarú rétegekre osztjuk az áraló folyadékot: a rétegek a palástjuk entén akadályozzák egyás ozgását. A rétegek közötti súrlódási erő: F s p p A d dr A nyoáskülönbségből szárazó erők eredője egyenlő a súrlódási erőel: r r 1 Integrála a két oldalt: p p l 1 r dr d l d dr p 1 r p1a p p p r 1 C l p 1 r dr d l C értékének eghatározása: a cső falánál a sebesség nulla: r= esetén =0 l Fs pa A közeg állandó sebességgel áralik a csőben, így az eredő gyorsulás nulla. p dr
C értéke : p p 4l 1 C V axiális, ha r=0 V=0, ha r= A sebességeloszlás a cső keresztetszete entén tehát: ) r p p ( 4l 1 r Parabolikus sebességprofil Időegység alatt átáralott folyadék ennyisége: Ideális áralás esetén a sebesség a keresztetszet entén égig állandó, így: Q V t r t t A Parabolikus sebességprofil esetén: dr astagságú folyadékcsőben Q Q i Q Q r dr i 0 0 r dr r r p p 4l da r Az átáralott ennyiség a teljes keresztetszeten: 1 r r dr r r dr 0 dr Hagen-Poiseuille törény (r) a sebesség, így
Q p 1 p 3 r dr rdr 4 l 0 0 Q 4 p p p p 4 4l 1 1 4 8 l Hagen-Poiseuille törény Az időegység alatt átáralott folyadékennyiséget áraerősségnek is neezzük. A csőben áraló közeg áraerőssége arányos az áraot létrehozó nyoáskülönbséggel. Nyoás gradiens: nyoásesés l hosszon: Q 4 Q p1 p l 8 4 I U p1 p l ízpotenciál különbség ízforgali ellenállások Oh törény 8 4 Kis áltozása a sugárban, agy a iszkozitásban jelentős áltozást eredényez a hozaban. Vér áralása az erekben: Fontos az erek rugalas iselkedése, Az értágítás jelentősége
Fák ízháztartása 3. p oz.1 1. A gyökér a izet a hajszálcsöesség segítségéel szíja fel a talajból. l. p oz. 1. Szállító edénynyaláb kereszt- és hosszetszete. A íz szállítása a Hagen-Poiseuille törénynek egfelelő áralással a szállító kis r sugarú edény-nyalábokban történik. Az áralási sebességek az átérőel négyzetes arányban annak. A lobos fák esetén a sebesség két nagyságrenddel nagyobb, int a tűleelű fáknál: 3 lob 10 s r lob r tű 10 10 4 5 tű 10 3. Az ehhez szükséges nyoáskülönbség a leelek párolgásából adódik: a párolgás iatt felül az oldatok nagyon besűrűsödnek: ozózisnyoás- különbség alakul ki 5 s p p oz.1 p oz. f lg Az l hosszúságú folyadékoszlop hidrosztatikai nyoását is figyelebe kell enni! A nyoásesés a nagyon agas fák (100) esetében akár 0-30 atoszféra is lehet!
eynolds szá: az áralás jellegére ad felilágosítást e Két áralás akkor hasonló, ha eynolds száuk azonos: Ha a sűrűség azonos, akkor eynolds szá nöekedése Dienzió nélküli szá áll 1 1 1 1 Ha az áralási sebesség, agy a cső sugara nöekszik, nő a szá is. Ekkor a réteges áralás turbulenssé áltozik: örények jelennek eg, ez zajjal jár, egáltozik az áralás hangja. Vérnyoás-érés: áltoztatása: az eret leszorítják a andzsettáal, és felengedéskor: figyelik, ikor áltozik eg az áralás hangja.
Vérnyoás érés A andzsetta és a felkar keresztetszeti képe a érnyoásérés folyaán a b c a) a andzsetta felhelyezésekor, b) a andzsetta felpupálásakor, c) a andzsettában léő nyoás folyaatos, lassú csökkentésekor
A karon léő andzsettába leegőt pupálunk, a andzsettában létesített túlnyoás a anoéteren leolasható. Ekkor a andzsetta a karban léő lágy részeket összenyoja, az ott található artériát is teljesen leszűkíti, egszüntete ezzel benne a ér áralását. [b) ábra] A köetkező folyaat a andzsetta leengedése, a túlnyoás lassú, folyaatos csökkentése. Eközben az artéria teljes összenyoása folyaatosan szűnik eg, s aikor a túlnyoás eléri a szisztolés értéket, az ún. szisztolés nyoást, a ég túlnyoás alatt léő artérián egindul a ér áralása. Miel e helyen az artéria ekkor ég szűkebb a norális keresztetszeténél, az áralási sebesség a egszokott, laináris áralási értéknél nagyobb, az áralás turbulenssé, örénylőé álik (eynoldsszá). [c) ábra] A turbulens áralást kísérő jellegzetes hangok a fonendoszkóppal hallhatóak. A andzsetta nyoásának toábbi csökkentése során e hang elhalkul, és csak akkor szűnik eg, ha az ér kitágul újra az eredeti éretére, és a laináris áralás helyreáll. Azt a nyoásértéket, aelynél isszaáll a laináris áralás, neezik diasztolés nyoásnak.
Vérnyoás értékek Az érrendszer rugalas falú közlekedőedény, elyben a folyadékot (ért) a szí keringeti. Az egyes éredényekben a ér norális nyoásának az ott uralkodó hidrosztatikus nyoásnál nagyobbnak kell lenni, hogy a ér áraolni tudjon. A színek felnőtt ebernél kb. 1 éter táolságig kell eljuttatni a ért, az ehhez tartozó A hidrosztatikai nyoás: p gh h Ahol a ér sűrűsége, pedig a szí és a legtáolabbi szer (láb, agy, kar) agasságának különbsége. Felnőtt ebernél ez kg p h g 1000 1 10 s 10 ai 1 ízoszlop hidrosztatikai nyoásának felel eg. (A ér sűrűsége közel a íz sűrűségéel azonos). A érnyoást Hg-ben ére az ebernél a norális értékek: 10/80. Felső érték: a szí ezzel a nyoással pupálja a ért az erekbe. Mekkora ez az érték kpa-ban kifejeze? kg 3 p Hg h Hg g 13600 10 10 10 3 s h 1 10kPa 16,3kPa A 10 Hg es felső érték 16, 3kPA nak felel eg, ez 1,6 agas ízoszlop hidrosztatikai nyoásáal egyenlő. (szisztolés nyoás) Pa 5 3
Alsó érték: az áralás fenntartásához fent kiszáított szükséges nyoás: kg 3 p Hg h Hg g 13600 8010 10 3 s 10,88kPa 80 Hg alsó érték 10,88 kpa: 1,08 folyadékoszlop hidrosztatikai nyoásának felel eg.(diasztolés nyoás). Ez biztosítja a ér folyaatos áralását. Minél agasabb egy elős, annál nagyobb hidrosztatikai nyoást kell az artériáknak eliselniük. A éredények adott szilárdságúak, az ebernél 50-300Hg-t eghaladó nyoásnál repednek eg, ez 4,7 agas ízoszlop nyoásának felel eg. Ennél agasabb elősök éretet az elősök érrendszere ne bír ki. (Nöekedési határ.)