Gazdaságpolitika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyitott gazdaságok makroökonómiája
Bevezetés Megjelenik a pénz átvezetés a Monetáris makroökonómia tárgyába Mi a pénz? Árak és pénzmennyiség viszonya Árfolyamok alakulása Obstfeld Rogoff olvasnivaló 8.1-8.2. fejezet (513-530. oldal) 8.4. fejezet (554-569. oldal)
Értékmérő, vagyontartási eszköz, forgalmi eszköz Árupénz és belső értékkel nem rendelkező papírpénz Nincsen kamat a pénzen likviditási előnye van Eltekintünk a hitelkártyáktól, csekkektől stb. Nominális árszint: a javak értéke kifejezve a hazai valutában Nominális árfolyam: a külföldi valuta ára hazai valutában
1. Eredetileg hiperinflációra találták ki, a módszertan általánosítható. kereslet hiperinfláció esetén csak a várt inflációtól függ: [ ] Mt d η Et(P t+1) = P t Ugyanez logaritmikus formában: Ha a pénzpiac egyensúlyban van: P t m d t p t = ηe t(p t+1 p t) m t p t = ηe t(p t+1 p t) Ez tulajdonképpen az LM görbe speciális esete.
2. Determinisztikus esetben: m t p t = η(p t+1 p t) Ebből kifejezhető p t és előre iterálva megoldható a probléma: p t = 1 ( ) s t ( ) T η η m s + lim p t+t 1 + η 1 + η T 1 + η s=t A buborékok kizárásával megkapjuk, hogy a jelenlegi árszínvonal a jövőbeli pénzmennyiségek súlyozott átlaga: p t = 1 ( ) s t η m s 1 + η 1 + η Néhány példa: s=t m t = m m t = m + µt m t = m, ha t < T és m t = m, ha t T
3.
4. Sztochasztikus esetben az eredmény: Példa: p t = 1 1 + η s=t ( ) s t η E t(m s) 1 + η m t = ρm t 1 + ɛ t, 0 ρ 1
5. A determinisztikus modell folytonos idejű változata: Ennek a határértéke, ha h 0: A buborékmentes megoldás: m t p t = η h (p t+h p t) p t = 1 h + η m t p t = ηṗ t s=t Ez határértékben, ha h 0 (és ṁ = µ): ( 1 + h η ) (s t)/h m sh p t = 1 e (s t)/η m sds = m t + e (s t)/η ṁ sds = m t + ηµ η t t
Egyszerű bővítéssel: S M = Mt Mt 1 P t S M Mt Mt 1 = Mt M t P t A konstans µ ütemű pénzállomány-növekedés esetén: M t P t = ( ) η Pt+1 1 + µ = Mt = Pt M t 1 P t 1 Ezeket behelyettesítve a seigniorage képletébe: S M = µ 1 + µ (1 + µ) η = µ(1 + µ) η 1 Ezt maximalizáljuk µ szerint, így megkapjuk a seigniorage-bevételeket maximalizáló pénzmennyiség-bővítési ütemet: P t µ MAX = 1 η
Árfolyamok 1. Kis nyitott gazdaság, exogén output. kereslet függ a nominális kamatlábtól és az outputtól: m t p t = ηi t+1 + φy t Vásárlóerő-paritás: Fedezetlen kamatparitás: p t = e t + p t i t+1 = i t+1 + E te t+1 e t Ezeket behelyettesítve a pénzpiaci egyensúly feltételébe: m t e t p t = η(i t+1 + E te t+1 e t) + φy t Átalakítás után: (m t φy t + ηi t+1 p t ) e t = η(e te t+1 e t)
Árfolyamok 2. Ez teljesen analóg a Cagan-féle hiperinflációs modellel, csak itt az árszínvonal helyét átveszi az árfolyam, míg a pénzmennyiség helyébe egy összetettebb változó került: Példa: e t = 1 1 + η s=t ηi φy p = 0 és ( ) s t η E t(m s φy s + ηis+1 ps ) 1 + η m t m t 1 = ρ(m t 1 m t 2) + ɛ t, 0 ρ 1
Bevezetés A speciális esete: m t e t = η(e te t+1 e t) Ebből: Hasonló a csúszó leértékelés is: i t = i t e t = ē és m t = m = ē e t+1 e t = µ Ebből: i t = i t + µ és m t+1 m t = µ
1. Bevezetés folytonos idejű változata: m t e t = ηė t Ebből m t = m következik. Jegybanki mérleg: e t = ē M t = B H,t + ĒB F,t ḃ H = µ Ahhoz, hogy a pénzállomány változatlan maradhasson, folyamatosan el kell adogatni a külföldi eszközöket (ĒḂ F,t = Ḃ H,t ). Ez válik egy idő után fenntarthatatlanná. Maga a rendszer összeomlása már azelőtt bekövetkezik, hogy elfogynának a tartalékok. Ha megvárnánk a tartalékok elfogyását, az egy előre látott ugrásszerű változást okozna az árfolyamban. Ez viszont nem lehetséges (arbitrázs lehetőség).
2. Bevezetés
3. Bevezetés Akkor fog bekövetkezni a spekulatív támadás, amely a rögzített árfolyam feladását teszi szükségessé, amikor az árnyékárfolyam (az az árfolyam, ami a rögzítés felmondása után lenne) megegyezik a valós árfolyammal. Árnyékárfolyam: ẽ t = m t + ηṁ t = b H,t + ηḃ H,t = b H,t + ηµ = b H,0 + µt + ηµ Az árnyékárfolyam (ẽ t) és a rögzített árfolyam (ē) T időpontban egyezik meg egymással: ē = b H,0 + µt + ηµ Ebből átrendezéssel: T = ē b H,0 ηµ µ
A kétországos változata Hazai és külföldi reálpénzkereslet: m t p t = ηi t+1 + φy t m t p t = ηi t+1 + φy t A két egyenletet átrendezés után kivonva egymásból: p t p t A PPP- és UIP-feltételeket behelyettesítve: = m t m t φ(y t y t ) + η(i t+1 i t+1) e t = m t m t φ(y t y t ) + η(e te t+1 e t) Vagyis az árfolyam fenntartásához nem rögzített pénzállomány szükséges, hanem az, hogy a két ország pénzállományának aránya legyen állandó. Emiatt a rögzített árfolyam fenntartásának problémája (a valutatartalékok elfogyása) nem merül fel.
Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Money in the utility function (MIU) A reálpénzállomány bekerül a hasznossági függvénybe: ( ) U t = β s t u C s, Ms P s s=t ahol u C > 0 és u M/P > 0. Ez valójában közvetett hasznosságot jelent, például azáltal, hogy nagyobb pénztartással a vásárlásra fordított időn lehet spórolni: U t = ( β s t u C s, 1 L s L s s s=t ( Ms P s ))
Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Dollarizáció A hazai valuta mellett külföldi valutát is felhasználhatnak adásvételre ( ( ))] U t = β [u(c s t Ms EsM F,s s) + v + g s=t A g függvény azt reprezentálja, hogy nem teljes a helyettesíthetőség a hazai és külföldi valuta között (például illegális a külföldi valutával fizetni, így csak a feketegazdaságban használhatják fel). P s P s
Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Cash in advance (CIA) Szükség van készpénzre a vásárlásokhoz, ez egy többletkorlátot jelent a költségvetési korlát mellett. B t+1 + Mt P t U t = β s t u (C s) s=t = (1 + r)b t + Mt 1 P t M t 1 P tc t + Y t C t T t Ez utóbbi a CIA korlát, a lényege, hogy kötvényeket, vagy az adott időszaki jövedelmet nem lehet adott időszaki fogyasztásra fordítani, csak az előző időszakról áthozott pénzállományt.
Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Kiyotaki Wright-modell a kereskedelmi tranzakciókat könnyíti meg. Mindenki rendelkezik valamilyen (számára nem hasznos) jószággal, amit el szeretne cserélni egy másik (számára hasznos) jószágra. Ha két olyan ember találkozik, akik számára a csere kölcsönösen előnyös, megegyeznek. Azonban nem csak reáljószágot lehet érdemes elfogadni, hanem adott esetben pénzt is, mert azt a későbbiekben könnyebben el tudják cserélni valamilyen hasznos jószágra. Tulajdonképpen az a hit (bizalom) teremti meg a pénz iránti kereletet, hogy azt a gazdaság többi szereplője is el fogja fogadni egy esetleges csere esetén.