PONTFELHŐ REGISZTRÁCIÓ

Hasonló dokumentumok
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

Panorámakép készítése

3D Számítógépes Geometria II.

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

7. Régió alapú szegmentálás

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

3D Számítógépes Geometria II.

Közösség detektálás gráfokban

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Keresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék

Számítógépes látás alapjai

Principal Component Analysis

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07)

Számítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék

Szinguláris érték felbontás Singular Value Decomposition

Adatbányászati szemelvények MapReduce környezetben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

Lin.Alg.Zh.1 feladatok

Pontfelhő létrehozás és használat Regard3D és CloudCompare nyílt forráskódú szoftverekkel. dr. Siki Zoltán

Fraktálok. Kontrakciók Affin leképezések. Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék. TARTALOMJEGYZÉK Kontrakciók Affin transzformációk

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

Geofizikai kutatómódszerek I.

A KLT (Kanade Lucas Tomasi) Feature Tracker Működése (jellegzetes pontok választása és követése)

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok

Szalai Péter. April 17, Szalai Péter April 17, / 36

Termék modell. Definíció:

1. feladatsor Komplex számok

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján

Nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok sajátérték optimalizálása Newton-módszerrel p. 1/29. Ábele-Nagy Kristóf BCE, ELTE

Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Lineáris regressziós modellek 1

VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja

Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra

Mart felület síklapúságának vizsgálata

Blind Source Separation. Kiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása

Miért fontos számunkra az előző gyakorlaton tárgyalt lineáris algebrai ismeretek

Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach/ 2005.

Mérnökgeodéziai hálózatok feldolgozása

Kvadratikus alakok gyakorlás.

Saj at ert ek-probl em ak febru ar 26.

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

Searching in an Unsorted Database

Hátralevı órák. Néhány fontos probléma. Többdimenziós adatbázisok. k dimenziós térbeli indexek

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Nagyméretű Adathalmazok Kezelése

Mátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása

Lin.Alg.Zh.1 feladatok

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal

A napsugárzás mérések szerepe a napenergia előrejelzésében

1. Gauss-eloszlás, természetes szórás

Többváltozós lineáris regresszió 3.

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

1. Lineáris transzformáció

Matematika (mesterképzés)

A többváltozós lineáris regresszió III. Főkomponens-analízis

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

Saj at ert ek-probl em ak febru ar 22.

LINEÁRIS ALGEBRA. matematika alapszak. Euklideszi terek. SZTE Bolyai Intézet, őszi félév. Euklideszi terek LINEÁRIS ALGEBRA 1 / 40

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

A maximum likelihood becslésről

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Mechatronika segédlet 10. gyakorlat

MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN

Rendszámfelismerő rendszerek

Valószínűségszámítás összefoglaló

Hatékonyság 1. előadás

Automatikus irányzás digitális képek. feldolgozásával TURÁK BENCE DR. ÉGETŐ CSABA

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

OpenGL és a mátrixok

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

Szinguláris értékek. Wettl Ferenc április 12. Wettl Ferenc Szinguláris értékek április / 35

Vektorterek. =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott

Mechatronika segédlet 11. gyakorlat

Cluster Analysis. Potyó László

Tartalomjegyzék. Köszönetnyilvánítás. 1. Az alapok 1

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

3D objektumok lineáris deformációinak becslése

Opkut deníciók és tételek

1. Bevezetés 1. Köszönetnyilvánítás A számítógépes játékfejlesztésről 3

Numerikus módszerek II. zárthelyi dolgozat, megoldások, 2014/15. I. félév, A. csoport. x 2. c = 3 5, s = 4

Fotogrammetriai munkaállomások szoftvermoduljainak tervezése. Dr. habil. Jancsó Tamás Óbudai Egyetem, Alba Regia Műszaki Kar

1 Lebegőpontos számábrázolás

Algoritmuselmélet. Bonyolultságelmélet. Katona Gyula Y.

Ingatlan felmérési technológiák

Átírás:

PONTFELHŐ REGISZTRÁCIÓ ITERATIVE CLOSEST POINT Cserteg Tamás, URLGNI, 2018.11.22.

TARTALOM Röviden Alakzatrekonstrukció áttekintés ICP algoritmusok Projektfeladat Demó

FORRÁSOK Cikkek Efficient Variants of the ICP Algorithm [Rusinkiewicz 01] A Method for Registration of 3-D Shapes [Besl 92] Órai diák, jegyzetek GitHub Julia MeshCat NearestNeighbors Modellek https://graphics.stanford.edu/data/3dscanrep/ Salvi Péter Universal Robots

ALAKZATREKONSTRUKCIÓ Motiváció Nincs digitális modell (pedig kéne) Nem CAD technológiával készülő alkatrész Orvosi alkalmazások (fogászat, protézisek, robotizált sebészet) Kulturális örökség megőrzése Minőségellenőrzés

ALAKZATREKONSTRUKCIÓ Folyamat Létező objektum 3D mérés, szkennelés Nagyméretű ponthalmaz Alakzatrekonstrukció Számítógépes modell

ALAKZATREKONSTRUKCIÓ Szenzorika

ALAKZATREKONSTRUKCIÓ Részletes folyamat

ALAKZATREKONSTRUKCIÓ Pontfelhő regisztráció Cél: különböző szögből felvett pontfelhők egyesítése

ITERATIVE CLOSEST POINT Algoritmus Pontfelhők vagy háromszöghálók Párokra értelmezett: reading, reference Kettő közti transzformáció keresése Iteratív minimalizálás Pontok + normálisok, színek, intenzitások

ITERATIVE CLOSEST POINT Iteráció 1. Pontok kiválasztása (Selection) 2. Pontok párosítása (Matching) 3. Párok súlyozása (Weighting) 4. Párok kidobása (Rejection) 5. Hiba számítása és minimalizálása (Error metric, minimization) Kilépési feltétel

ITERATIVE CLOSEST POINT Selection Összes pont használata Véletlenszerű válogatás Nagy gradiensű pontok (szín, intenzitás) Normálisok eloszlása minél egyenletesebb legyen Egyik/mindkét mintából válogatás

ITERATIVE CLOSEST POINT Matching Legközelebbi pont Normál irányú metszés Vetítés a célfelhő nézőpontjából Előbbiek kompatibilitás ellenőrzésével Vetítés és keresés

ITERATIVE CLOSEST POINT Weighting Konstans súly Távolsággal fordítottan arányos súly Normálisok/színek szorzata Bizonytalanságon alapuló súlyok

ITERATIVE CLOSEST POINT Rejection Küszöbértéknél nagyobb távolság Legrosszabb x% Szórás alapján Környező párok távolságával hasonlítás Határon lévő pontok

ITERATIVE CLOSEST POINT Error metric Négyzetes távolságösszeg (zárt megoldás) SVD, kvaterniók, ortonormált mátrixok Fenti kiegészítése színekkel Pont-sík távolság

ITERATIVE CLOSEST POINT Minimization Egyszerű iterálás Fenti, extrapolációval Kezdeti feltétel perturbációja, legjobb kiválasztása Véletlenszerű részhalmazok, legjobb kiválasztása Sztochasztikus keresés

ITERATIVE CLOSEST POINT State of the art Problémák: zaj, hiányzó adatok, részleges fedés The Trimmed Iterative Closest Point Algorithm [Chetverikov 02] Affine iterative closest point algorithm for point set registration [Du 10] Sparse Iterative Closest Point [Bouaziz 13] Probability iterative closest point algorithm for m-d point set registration with noise [Du 15]

PROJEKT Feladat Input: több pontfelhő kül. koordináta rendszerben (azonos méretben) Output: egy, az összes adatot összesítő pontfelhő Felhasználó segíthet 3-3 összetartozó pont megadásával (a használt környezet nem interaktív, csak megjelenít) Szeminárium, prototípus implementáció

PROJEKT Algoritmus 1. Selection: véletlenszerű válogatás 2. Matching: euklideszi távolság (kd-fa) 3. Weighting: konstans 4. Rejection: Legrosszabb x% Szórás alapján 5. Error metric, minimization: négyzetes távolságösszeg Kilépési feltétel: átlag távolságnégyzet

PROJEKT Matek Minimalizálandó: σ x i M r p i v =σ x i R q r p i q t Regisztrációs vektor: q = [q r q t ] Forgatás kvaternió: q r, eltolásvektor: q t Optimális forgatás: sajátérték-sajátvektor problémára vezethető vissza Optimális eltolás: q t = μ x R q r μ p

PROJEKT Matek Minimalizálandó: σ x i M r p i v =σ x i R q r p i q t Regisztrációs vektor: q = [q r q t ] Forgatás kvaternió: q r, eltolásvektor: q t Optimális forgatás: sajátérték-sajátvektor problémára vezethető vissza Optimális eltolás: q t = μ x R q r μ p

PROJEKT Julia Julia Ijulia: Jupyter notebookok MeshCat: megjenelítő NearestNeighbors: kd-fa Colors: színszótár StatsBase: véletlenszerű kiválasztás CuArrays: GPU https://github.com/csertegt3/playground/tree/master/szimgeo-icp CloudCompare: preprocess

PROJEKT Kód

PROJEKT Modellek

DEMÓ

DEMÓ Stanford sárkány

DEMÓ Stanford sárkány Az ábra csalóka lehet, mert a futásidő nem determinisztikus a random sample miatt

DEMÓ Stanford sárkány 24, 48 fok: szépen illeszti 72, 96 fok: nem birkózik vele

DEMÓ Darmstadt modell Részleges fedés, a középsőhöz illesztünk

DEMÓ Darmstadt modell

DEMÓ Universal Robot UR5 Kalibráció Kinect pontfelhő segítségével

DEMÓ Universal Robot UR5 Nem áll a kezdeti feltétel: kellően közeli pontfelhők

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET! Cserteg Tamás https://github.com/csertegt3/playground/tree/master/szimgeo-icp