3D Számítógépes Geometria II.

Átírás

1 3D Számítógépes Geometria II. Önálló hallgatói projektek, szept Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter, Vaitkus Márton BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék 3D Számítógépes Geometria II. 1

2 Követelmények szakirodalom feldolgozása (1 vagy 2 angol nyelvű cikk) grafikus demóprogram fejlesztése összefoglaló előadás (30 perc) demó program bemutatása (10-15 perc) megajánlott jegy 3D Számítógépes Geometria II. 2

3 Hallgatók Név Képzés Választott téma Cserteg Tamás MSc Mért ponthalmazok SP Fehér Balázs BSc Négyszögháló generálás VM Komorowicz Dávid László BSc Delaunay háromszögelés kényszerekkel Ludmány Balázs PhD Henger felismerés és kiiktatás SP Rácz Gergely Ferenc Seres Lóránt Gábor VT PhD Baricentrikus koordináták SP MSc GB patches - GPU VT Sipos Ágoston PhD Cellaalapú reprezentációk VT Tipary Bence PhD 3D nyomtatás támasz SP 3D Számítógépes Geometria II. 3

4 Delaunay háromszögelés kényszerekkel (VT) Delaunay háromszögelés finomítása különböző kényszerek figyelembevételével rögzített élsorozatok, legkisebb megengedett szög, leghosszabb megengedett él-hossz előírása alapján Input: külső könyvtár segítségével előállított Delaunay háromszögelés, valamint a kényszer paraméterek Output: finomított háromszögháló (a folyamatot lehessen animálni) Szemináriumi előadás és prototípus implementáció Komorowicz Dávid 3D Számítógépes Geometria II. 4

5 Voronoi diagramok (VT) Általánosított Voronoi diagram generálása; a struktúra jelentősége és hasznosítása Input: konvex/konkáv poligon; (opcionálisan lyukakat is tartalmazhat) Output: Voronoi diagram, azaz a sík particionálása Voronoi cellákra - él-cellák és konkáv csúcs-cellák Az eljárást animálni is lehet Szemináriumi előadás és prototípus implementáció 3D Számítógépes Geometria II. 5

6 N-oldalú felületek I. S-patches (SP) Bézier-felületek kiterjesztése n oldalra; többváltozós Bernstein súlyfüggvények Input: kontrollpontok Output: háromszögelt felület 3D keretrendszer - kontrollpontok mozgatása, automatikus újraszámolás Szemináriumi előadás és prototípus implementáció 3D Számítógépes Geometria II. 6

7 N-oldalú felületek II. Zheng-Ball patches (SP) Probléma: a Bézier-felületek kiterjesztése n oldalra, a parametrikus váltózókat egy egyenletrendszer határozza meg Input: kontrollpontok Output: háromszögelt felület 3D keretrendszer kontrollpontok mozgatása, automatikus újraszámolás Szemináriumi előadás és prototípus implementáció 3D Számítógépes Geometria II. 7

8 Négyszögháló generálás paraméterezéssel (VM) Zárt 3D háromszöghálók síkba terítése: ( xi yi, zi) ( ui, v, i Keresztmező Paraméterezés Négyszögháló Szinguláris pontok Extraordinary csúcsok A végeredmény független a felvágástól Input: zárt háló, szinguláris csúcsok és indexük Output: sima keresztmező, illeszkedő paraméterezés ) Szeminárium és demó Fehér Balázs 3D Számítógépes Geometria II. 8

9 Lekerekítő felületek generálása (VT) Probléma: gördülő gömb típusú lekerekítő felületek létrehozása (i) állandó, (ii) változó sugárral Input: 1. két Bézier felület (két kontrollpont rács - file-ban), és egy poligon, amely a metszésgörbét közelíti, valamint egy lekerekítési sugár érték Output: egy közelítő lekerekítő felület létrehozása az adott sugárral, racionális Bézier ívekkel Szeminárium és demó 3D Számítógépes Geometria II. 9

10 Felületek implicit ÉS parametrikus formában (VT) Bizonyos felületek leírhatók mind implicit, mind parametrikus formában; ekkor mindkét reprezentáció előnyeit ki tudjuk használni: - Dupin cyclides, általánosított tórusz felületek - Steiner patches (opcionális) Feladat: a felület egyenletek értelmezése és felírása; a felületek megjelenítése és editálása egy interaktív program segítségével Szeminárium és demó 3D Számítógépes Geometria II. 10

11 Generalized Bézier patches GPU implementáció (VT) Feladat: a GB patch-ek alap algoritmusainak implementálása GPU-n felület kiértékelés, fokszám csökkentés és emelés a GPU-s megoldás ismertetése és összehasonlítása a hagyományos megoldással szemináriumi előadás és prototípus implementáció 3D Számítógépes Geometria II. 11

12 Baricentrikus koordináták(sp) Feladat: háromszögek baricentrikus koordinátáinak kiterjesztése n oldalra Input: (i) konvex poligon, (ii) konkáv poligon Output: Wachspress / mean value (és egyéb) koordináták power-koordináta kiértékeléssel Interaktív alkalmazás, konstans vonalak megjelenítése Szemináriumi előadás és prototípus implementáció Rácz Gergely 3D Számítógépes Geometria II. 12

13 Mért ponthalmazok összevonása (SP) Probléma: pontatlan és hiányos mérésekből származó pontfelhők regisztrációja Input: több pontfelhő (különböző koordinátarendszerekben, de azonos méretben) Output: egy, az összes adatot egyesítő konzisztens pontfelhő A felhasználó segítségként megadhat 3-3 összetartozó pontot Szemináriumi előadás és prototípus implementáció Cserteg Tamás 3D Számítógépes geometria II. 13

14 Felületek poliéderek alapján (VT) Feladat: komplex szabadformájú alakzatok létrehozása poliéderekből származtatott összetett felületek segítségével (nem recursive subdivision!) topológia: görbehálózat különböző szabályrendszerek szerint geometria: összeillesztett 4-oldalú felületek vagy n-oldalú patch-ek Input: általános poliéder Output: szabadformájú felület Demó program kontroll poliéderek editálása, különböző módszerek összehasonlítása, stb. Javasolt megoldás: Blender plug-in 3D Számítógépes Geometria II. 14

15 Cellaalapú reprezentációk (VT) Az általános probléma: pontfelhők vagy háromszöghálók approximációja egy adaptív cellarendszer alapján (marching cube marching surface) Minden cellacsúcsban: becsült távolság (+gradiens) Cellafüggvény: egy görbült primitív felület, a globális szintfelület egy szegmense Feladat: az I-patch implicit felület reprezentáció tanulmányozása és grafikus megjelenítése Sipos Ágoston 3D Számítógépes Geometria II. 15

16 Szabályos felületek szegmentálása pontfelhőkből (SP) Síkok, gömbök, hengerek, kúpok, tóruszok felfedezése mért pontok alapján Input: pontfelhő Output: szabályos felületek halmaza Az eredményt meg lehessen vizsgálni 3D-ben (lehet mesh output is) Szemináriumi előadás és prototípus implementáció 3D Számítógépes Geometria II. 16

17 Pontfelhők approximációja implicit felületekkel (VM) Felületrekonstrukció 3D pontfelhőkből Approximáció egy F(x,y,z)=0 szintfelülettel Hiányzó területek befoltozása Input: 3D pontfelhő (esetleg: normálmező) Output: pontokra illeszkedő szintfelület (normálvektor gradiens) Szeminárium és demó 3D Számítógépes Geometria II. 17

18 3D nyomtatás támasz struktúrák (VT) Probléma: az additív megmunkálásnál a rétegek egymásra épülnek; ahol nincs alátámasztás azt mesterségesen létre kell hozni Input: 3D digitális modell (háromszöghálós formátumban) Output: analízis program, amely kijelöli az alátámasztandó területeket, és felépít egy egyszerű struktúrát Szeminárium és demó megmunkálás Tipary Bence 3D Számítógépes Geometria II. 18

19 Beosztás 1. szeminárium 2. szeminárium Nov. 15. Csütörtök Nov. 20. Kedd Nov. 22. Csütörtök Cs. Tamás - ICP S. Ágoston I- patch Nov. 27. Kedd Nov. 29. Csütörtök K. Dávid: Constr. Delaunay Dec. 4. Kedd S. Lóránt: GB GPU implementáció Dec. 6. Csütörtök R. Gergő: Power koordináták T. Bence: 3D printing L. Balázs: Henger felismerés 3D Számítógépes Geometria II. 19