SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.



Hasonló dokumentumok
Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

3.3 Fogaskerékhajtások

Villamos gépek tantárgy tételei

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés. Bártfai Zoltán.

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

Hosszmérés finomtapintóval 2.

18. Differenciálszámítás

Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

A statisztika részei. Példa:

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

Sorbanállási modellek

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

a legjobb kezekben K&H Csoport

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

SZENT ISTVÁN EGYETEM

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

2. ábra Soros RL- és soros RC-kör fázorábrája

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

A paradicsom dinamikus terheléssel szembeni érzékenységének mérése

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

ÁLLATTARTÁS MŰSZAKI ISMERETEI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP /1/A

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor

g) a bányafelügyelet hatósági hatáskörébe tartozó gázfogyasztó készülékekre, technológiákra.

11/2013. (III. 21.) NGM

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő):

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai

A kereslet elırejelzésének módszerei ÚTMUTATÓ 1

TERVEZET. 1. A rendelet hatálya. 2. Értelmező rendelkezések

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül?

Ingatlanok értékelése hozamszámítással

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

FAIPARI ALAPISMERETEK

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

Mérési eljárások kidolgozása látók és látássérültek lokalizációs képességeinek összehasonlítására

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT Budapest, Pf. 62 Telefon , Fax


Máté: Orvosi képalkotás

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

Független komponens analízis

TENGELYKAPCSOLÓ kiválasztása



Általános mérnöki ismeretek

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

7. el adás Becslések és minta elemszámok fejezet Áttekintés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI. Takács Viola

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

HŐTAN Oktatási segédanyag

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag:

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI


2. OPTIKA 2.1. Elmélet Geometriai optika

Műszerek kiválasztása, jellemzése

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY


Hálózati transzformátorok méretezése


A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA

Negyvenéves a váci cementgyártás

A közlekedés társadalmi költségei és azok általános és közlekedési módtól függő hazai sajátosságai

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Matematikai statisztika

Átírás:

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001.

A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás Tudomáyága: Műszaki tudomáy Vezetője: D. Kocsis Káoly C.Sc. egyetemi taá, igazgató Szet Istvá Egyetem, Gödöllő Euópai Taulmáyok Közpotja Témavezető: D. Faust Dezső C.Sc. egyetemi taá, itézetigazgató Szet Istvá Egyetem, Gödöllő Redszetechika Itézet A pogamvezető jóváhagyása A témavezető jóváhagyása

ELŐZMÉNYEK, CÉLKITŰZÉSEK Az embeiség által felhaszált eegia jeletős észe a belsőégésű motook haszálatához kötődik. A tömeges haszálat komoly tehelést jelet a köyezete. Ezzel is magyaázható, hogy a kutatás-fejlesztés, a gyátás és az üzemeltetés teületé agy eőfeszítések tötéek a motook eegetikai hatásfokáak javításáa és a káos ayagok kibocsátásáak csökketésée. Mukám a motook üzemeltetési szempotból léyeges eegetikai jellemzőiek a működési mikofolyamatok elemzésé alapuló vizsgálatáa iáyult. A Redszetechika Itézet koábbi mééseie, műszefejlesztési és üzemi tapasztalataia építve a belsőégésű moto mikofolyamatait a főtegely szögsebesség-változásáak méésé keesztül vizsgáltam. Ilye iáyú elméleti, illetve valós üzemi köülméyek közötti méése alapuló kutatások má folytak, ezek azoba a moto változó tehelés melletti (istacioe) állapotáa voatkoztak. A Redszetechika Itézet -vizsgálati módszehez kapcsolódó- műszaki fejlesztési tevékeységébe az elmúlt évtizedbe észt vettem. Jele mukámmal a kidolgozott vizsgálati módsze gyakolati alkalmazhatóságáak igazolását, illetve aak továbbfejlesztését céloztam a belsőégésű motook üzemeltetéséek fejlesztése édekébe. A kidolgozott vizsgálati eljáás egy többfukciós fedélzeti méőbeedezés kifejlesztéséek megalapozásával a személy- és haszogépjámű gyátáshoz hasolóa a taktomoto gyátásba is lehetőséget biztosíthat a ko igéyeiek megfelelő techikai előelépéshez. Eek alapja, hogy a beépített fedélzeti műszeek em csak a gazdaságos, köyezet- kímélő gépüzemeltetést, haem a diagosztikai- és szeviz tevékeység megújulásával a költségtakaékos gépüzemfetatást is elősegítik. Az étekezés célkitűzései Mukám általáos célja az étekezéshez kapcsolódó eedméyekkel a belsőégésű motook gazdaságos üzemeltetéséek elősegítése, műszaki diagosztikájáak fejlesztése, a gépüzemeltetés ifomációs edszeéek támogatása. Étekezésem célkitűzéseit észletese az alábbiakba hatáozom meg: 1. Méési, adatfeldolgozási módsze kialakítása belsőégésű motook működési mikofolyamataiak elemzésée a főtegely-szögsebesség változásáak vizsgálata alapjá.. A méési módszeek megfelelő potosságú méőedsze és méőpogam összeállítása belsőégésű motook főtegely-szögsebesség változásáak vizsgálatáa. 3

3. A mikofolyamat elemzési módszee építve a főtegely szögsebességváltozása, valamit a fékpadi mééssel meghatáozható, a gépüzemeltetés szempotjából is léyeges motojellemzők (yomaték, fodulatszám, teljesítméy, hajtóayag-fogyasztás) közötti összefüggések feltáása. 4. Matematikai modell kialakítása belsőégésű motook teljesítméyéek meghatáozásáa, a főtegely-szögsebesség változás vizsgálata alapjá. 5. Matematikai modell kialakítása belsőégésű motook hajtóayagfogyasztásáak meghatáozásáa, a főtegely-szögsebesség változás vizsgálata alapjá. 6. A belsőégésű moto főtegelyéek szögsebesség-változása és a műszaki állapot közötti lehetséges összefüggések feltáása, a vizsgálati módsze műszaki diagosztikai alkalmazhatóságáak megítélése céljából. 7. Egy többfukciós fedélzeti méőbeedezés kifejlesztéséek megalapozása, melyek segítségével a mukavégzés folyamá is méhetővé válak a dízelmoto egyes eegetikai jellemzői. 4

VIZSGÁLATI ANYAG ÉS MÓDSZER A kíséleti méőedszet elsődlegese azzal céllal alakítottam ki, hogy segítségével bizoyítsam azt a -kutatás alapját képező- mukahipotézist, mely szeit a főtegelyszögsebesség időbei változásáak jellegét meghatáozza a főtegelye ható tehelés agysága, illetve a moto műszaki állapota. Ezáltal a főtegely-szögsebesség változásáak aalízise az üzemeltetés szempotjából léyeges motojellemzők (pl. effektív teljesítméy, hajtóayag-fogyasztás) kellő potosságú meghatáozásáa, illetve műszaki állapot jelzése, motodiagosztikai célú felhaszálása ad lehetőséget. A moto peiodikus mikofolyamatait a főtegely szögsebesség-változásá keesztül vizsgáltam. Működési mikofolyamat alatt az egy mukaciklusa a peiodikusa ismétlődő eegiaátalakulás egy teljes peiódusa, égyütemű moto esetébe főtegelyszögelfodulásba kifejezve 70 fok - eső főtegely-szögsebesség változások alakulását étem. A mikofolyamatokat mukaszakaszokét elemzem. Mukaszakasz a mukaciklus tatamáak egy hegee jutó észe, égyütemű égyhegees moto esetébe 180 fok főtegely-szögelfodulás. Négyütemű egyhegees moto esetébe a mukaszakasz egy mukaciklus lefolyásáak felel meg. A vizsgálati módsze összehasolításo alapul. A főtegely szögsebesség-változásáak jellege a moto külöböző tehelési- és műszaki állapotába összehasolítható, így a moto üzemi viszoyai, műszaki állapota étékelhető. A főtegely szögsebessége meghatáozható az idő -mit méhető fizikai paaméte- segítségével. A méési módsze a következő mukahipotézise épül. A belsőégésű moto hegeébe a hajtóayag hegetébe juttatása és égése kvatált eegia bevitel, melyek következtébe az expazió folyamá a főtegely gyosuló mozgása jellemző. A többi ütem soá illetve az eőgép mukavégzésével a keletkezett eegia felemésztődik. Ez a főtegely egatív étékű szögsebesség változását, tehát lassulását eedméyezi. A szögsebesség változását leíó függvéy gafikojáak egyes jellemzőit (pl. a mukaszakaszok gyosuló ágáak meedeksége, amplitúdója) meghatáozzák a moto pillaatyi üzemi viszoyai és műszaki állapota. Az egy mukaszakaszt jellemző, az említett gyosuló illetve lassuló szakaszból álló függvéy jellegée voatkozóa az égés folyamatát, a gáz- és a tömegeők hatását leíó, az iodalomba fellelhető összefüggéseket tekitettem át. Ezekből külööse az étekezés 8. ábá bemutatott tageciális diagam és a 10. ábá látható, az eők függvéy-hamoikusait ismetető diagam mutat szoos összefüggést az általam végzett méésekkel. 5

Meg kell azoba jegyezi, hogy míg az említett összefüggések és diagamok a motoba végbemeő folyamatok leíását célozzák, addig é kutatásaim soá eze folyamatok mééséek alapjául szolgáló algoitmusokat keestem. Az eltéő cél temészetese eltéő megközelítés módot követelt meg. A számoma is alapul szolgáló hivatkozott szezők célja az volt, hogy a folyamatok mélyé lévő egy-két domiás hatással miél jobba le lehesse íi a folyamat egészét. A jelelegi muka végső célja azoba az, hogy a motoba végbemeő folyamatokól, azoos idejű adatokat tudjuk méi. Ebbe az esetbe a jeleségek külső, sztochasztikus hatásokkal tehelt felülete alapjá kell a belső hatások számszeűsítését elvégezi. A mukám elkezdéseko felállított és eméyeim szeit a továbbiakba bizoyított hipotézis az volt, hogy ha a moto főtegelyéek egységyi szögelfodulásához tatozó időitevallumokat kellő fiomságú kvatálással méi és egisztáli tudom, akko az így yet adathalmaz alapjá elvégzett elemzések évé azoos idejű mééseke alkalmas jellemzőket lehet találi. Mééseimet a moto külöböző beállítási állapotaiba, laboatóiumi köülméyek között végeztem két külöböző típusú dízelmotoo, két egymástól függetle, észbe a méési elvbe, észbe a méőkapacitásba külöböző, saját fejlesztésű és összeállítású méőedsze segítségével a következők szeit: 1. Külső tehelés mellett, fékpadi méésekhez kapcsolódóa égyhegees, égyütemű soos PERKINS 1004-4T típusú dízelmotooko. A fékpadi méések soá felvettem a vizsgált moto egulátoos jelleggöbéjét maximális hajtóayag adagolás (töltés) mellett, a tehelés változtatásával. További mééseket végeztem tehelési jelleggöbék felvételéhez. A tehelési jelleggöbe a hajtóayag-fogyasztás oldaláól jellemzi a moto teljesítőképességét. Ismeete dízelmoto eseté a füstölési hatá illetve a fajlagos fogyasztás itezív övekedése kezdetéek megállapításához ad segítséget. A vizsgálatot a tehelés és a töltés egyidejű övelésével 1 =1600 mi -1, =000 mi -1, és 3 =400 mi -1 álladó étéke tatott fodulatszámoko végeztem.. Tehelés élkül, a motobeállítási hibák hatásáak vizsgálatáa egyhegees OETL ADN 60W típusú dízelmotoo mesteségese előidézett, külöböző métékű műszaki állapot változtatások mellett 1 =1000 mi -1, =1500 mi -1 és 3 =000 mi -1 fodulatszámoko. Két szekezeti egysége, a polasztó és a levegőszűő méhető műszaki állapot változások hatását vizsgáltam külökülö. Ehhez a polasztó yitóyomását 05 ba és 15 ba étéke állítottam. A levegőszűő eltömítéséhez 100%-os, 50%-os fojtást és fojtás élküli állapotot állítottam be. 6

A főtegely szögsebesség-változásáak vizsgálatáa alkalmazott kíséleti méőedszeek A kvatált- és ciklikus eegia bevitellel összefüggő főtegely gyosulások és lassulások mééséhez szükséges, hogy a főtegely-szögsebesség, illetve a szögsebesség változás métékéek meghatáozása kellő potossággal és felbotó képességgel tötéje. Tekitettel, hogy az alkalmazott elektoikus edszeek óajelét mideko kvacoszcilláto állította elő, ugyaakko a mét jellemzők alapadatai mideko idő dimeziójúak, a potosság ilye ételmű további vizsgálata szükségteleek látszott. A méési feladat megoldásáa két lehetséges mééstechikai módszeel és eek megfelelőe két külöböző működési elvű jeladóa épülő méőedszeel végeztem kíséleteket. A vizsgálatok soá a következő jeladókat alkalmaztam: 1. A főtegelye szeelt ikemetális optoelektoikus jeladó.. A ledkeék-fogaskoszoú fölött elhelyezett Hall-jeladó. A főtegely szögsebesség-változásáak vizsgálata Hall-jeladóval Az ikemetális jeladóval végzett vizsgálatok eedméye ismeetébe célul tűztem ki egy olya méési eledezés vizsgálatát, amely a vizsgált moto szekezeti elemeiek felhaszálásával is működőképes. Az ikemetális optikai jeladó felszeelése mideko a moto köülméyes megbotásával já, valamit speciális tegelykapcsoló beiktatása szükséges a főtegely és a jeladó tegelye közé. Ezzel szembe, ha a ledkeék fogaskoszoút alkalmazzuk a jeladó észekét, úgy a méések miimális szeelés utá kivitelezhetők. Így a megelőző kutatatási eedméyek tapasztalataia építve módosítottam a méőedsze összeállítását és új méőedszet állítottam össze a koábbihoz hasoló vizsgálati célokkal. Az étekezés eze méőedszeel végzett vizsgálatok eedméyét tatalmazza. A Hall-jeladóa épülő kíséleti méőedsze elemei: 1. Diamikus diffeeciál Hall-jeladó Típus: TLE 491-3U. Többfukciós számláló/időméő digitális I/O Méőkátya Típus: PCL-836 3. PC és méőpogam. A mééseledezési vázlatot az 1.ába mutatja. 7

1. ába. Mééseledezési vázlat Hall-jeladó eseté. A jeladó Hall-szoda egy kis méetű félvezető lapka, amelyet a ledkeék fogaskoszoú fölött helyeztem el kötőcsavaos ögzítéssel. Így fodulatokét a fogszámak megfelelő jelmeyiség áll elő. Többszöi kísélet eedméyekét az ézékelő és a fogaskoszoú közötti távolság megfelelő étéke 0,55 mm-e adódott. A Hall-feszültség eősítését az eősítő és szűőegység végzi. A szűés a zajelyomás miatt szükséges. A feszültségjel az osztó- és illesztő egysége át jut a számlálókba. A méőfej a méőszámítógépbe lévő kátyához hajlékoy kábele keesztül csatlakozik. A főtegely szögsebesség-változásáak vizsgálatáa alkalmazott méőpogam meghatáozza azt az időtatamot, amíg a fogaskoszoú két szomszédos foga a jeladó felett elhalad és az ebből képezhető pillaatyi fodulatszám étékét. A pillaatyi fodulatszám étékekek így meghatáozott soozatát u. text fájl fomátumba ögzítettem. Az így képzett adatsook szolgáltak a további elemzések alapadataikét. A méőpogam segítségével a fékpado beállított üzemállapotokba métük és ögzítettük a főtegely szögsebesség-igadozását illetve az ezzel aáyos pillaatyi fodulatszám étéket 70 fok főtegely elfodulás alatt. A méések kétféle fomába zajlottak: 1. A főtegely adott szögelfodulásához tatozó pillaatyi szögsebesség étékéek meghatáozása és ögzítése 70 fok főtegely szögelfodulás alatt. Az így előállított miták a ájuk szupepoálódott zaj miatt további feldolgozása alkalmatlaak bizoyultak.. A főtegely adott szögelfodulásához tatozó pillaatyi szögsebesség étékéek meghatáozása 4x70 fok szögelfodulás alatt. A szögsebesség étékek átlagolása és ögzítése 70 fok főtegely elfodulása vetítve. 8

További feldolgozása a. módsze bizoyult alkalmasak, mivel a mét szögsebesség étékek 4 fodulata vett átlagolása gyakolatilag zajszűések tekithető. Ezét tehát feldolgozása az így előállt mitákat haszáltam. Mide egyes méési potba a tehelés beállítását követőe, álladósult üzemállapotba 15 db mitát vettem. Mivel a vizsgált motook fogaskoszoújá 115 db (Pekis 1004-4T), illetve 117 db (OETL ADN 60W) fog va, eek megfelelőe mide mita 30, illetve 34 koodiáta potból állt. Tekitettel, hogy a további vizsgálataim a motoműködés egy mukaszakaszáak jellemzőie voatkoztak, ezét a mééseket a moto üzemi viszoyaiak álladósult állapotába végezetem. A mukaszakaszok éháy 10 ms időálladóihoz képest a moto üzemviszoyaiak változásából adódó szögsebesség változások hosszabb idejű tazies jeleségkét lépek fel. A méések soá a edelkezéseme álló külső műszeek segítségével, szemevételezés alapjá megállapított álladósult üzemállapotba kezdtem meg a mitavételezést. Az eek elleée maadó tazies hatások kiszűésée matematikai statisztikai módszet alkalmaztam. Az egyes üzemállapotoka jellemző, ögzített 15 db mitából további feldolgozása 5db olya egymás utá eltáolt mitát választottam, melyekél a koelációs együttható (ρ) étéke 0,90-él agyobb. A koelációs együtthatót a vizsgált adathalmazok kovaiaciájáak és az adatok szóása szozatáak háyadosakét állítottam elő az alábbi függvéykapcsolattal: ρ x,y cov(x, y) = δ δ x y 1 x i yi x i y 1 x i i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 x i 1 yi i= 1 i= 1 i y i /1/ ahol: ρ x,y - Koelációs együttható - A vizsgált adatpáok száma δ x, δ y - Az x és y étékek szóása - Az adatpáok száma Kiszámítva a kiválasztott miták szóását (s), a szóáségyzetet (s ) valamit a vaiációs koefficiest (s%), szigifikacia vizsgálatkét további páokéti összehasolítással meghatáoztam a szóáségyzetek háyadosát (F). A kiszámított étékeke bebizoyosodott, hogy kisebbek, mit a P=5% szite megadott F=1,6 éték, ezét az 5 mita szóása P=5% szite szigifikása azoosak tekithető. A továbbiakba az adott üzemállapotot jellemző epezetatív mitakét azt az egyet választottam, melyek adatai a legkisebb szóásúak. 9

A méés soá yet elsődleges adatok, a fetebb említettek megfelelőe, 30 db. időadatból álló soozatok. Az adatso 0. ms agyságedbe eső, a π/115 adiá szögelfoduláshoz tatozó időétékekből áll. A jobb áttekithetőség miatt ezeket az időadatokat első lépéskét pillaatyi fodulatszám étékek diszkét soozatává kovetáltam, és mide további elemzést az ilye fomátumú adatokkal végeztem. A. ába yes adatsot mutat =400 mi -1 fodulatszámo a tehelési jelleggöbe egy potjába. 500 500 450 Pillaatyi fodulatszám yes j0, 400 350 300 300 0 50 100 150 00 0 j mita soszám N 1. ába. Nyes adatso ( átlag =400 mi -1, F=49,05N). Mit a látható, a yes adatso szomszédos étékei között előfodulak olya fodulatszám ugások, amelyek yilvávalóa em a ledkeéke fellépő ilye métékű gyosulásából/lassulásából adódak. Az ézékelők ezgéséek és egyéb másodlagos zavaó téyezőkek betudható, magasabb fekveciájú összetevők kiszűése céljából a yes adatsoo diszkét Fouie taszfomációt (DFT) végeztem. A Fouie taszfomált abszolut étékei által alkotott spektum alapjá yilvávaló, hogy mivel feltételezzük a jel peiodikus voltát, így csak a voalas spektum jellegek megfelelő, a motofodulat egészszámú többszööseikét megjeleő hamoikusok veedők figyelembe. Ezt megeősíti, hogy a domiás, alacsoyabb soszámú hamoikusok láthatóa ilyeek. Ilye megfotolások alapjá a Fouie taszfomálta alapozott aluláteesztő szűő hatáfekveciáját 6. hamoikus összetevőe állítottam be. Mide adatsoo ezt a szűési algoitmust haszáltam. A 3. ába magasvágó szűés utá előálló adatsot mutat, vízszites tegelye a mita soszámát, a függőleges tegelye a pillaatyi fodulatszám étékét mi -1 -be feltütetve. 10

450 h0 j yes j0, 350 0 j 30 3. ába. Magasvágó szűéssel előálló adatso ( átlag =400 mi -1, F=49,05N). Az adott szögelfoduláshoz tatozó pillaatyi fodulatszám étéket a mitáa jellemző átlagétékhez ( átlag ) viszoyítva %-os étéke átszámítottam (%). Meghatáoztam a mita miimális fodulatszámát ( mi ), maximális fodulatszámát ( max ), a kettő külöbségét ( ), a közepes fodulatszámot ( közepes ) és a fodulatszám egyelőtleséget (δ). A továbbiakba a főtegelye méhető, fodulato belüli szögsebesség változás eddigiekbe bemutatott módo meghatáozott időfüggvéye, valamit egyes, az üzemeltetés szempotjából fotos, a későbbiekbe észletese ismetetett motojellemző paaméteek közötti összefüggés keesését kíséeltem meg. A méések elvégzése és az adatok előzetes feldolgozása utá a 3. ábá láthatóhoz hasoló függvéyek a fékpado beállított üzemállapotok midegyikée voatkozóa edelkezéseme álltak. A mét függvéyek számos paaméteét megkíséeltem kapcsolatba hozi a motoüzemállapot jellemzőkkel, hogy a következtetése legalkalmasabb függvéy jellemzőt megtaláljam. Többek között vizsgáltam a kapcsolat szoosságát a motojellemzők és a mét függvéyek amplitúdó étékei, az időfüggvéyek teljesítméy spektumai között is, de ezek megbízható haszálatához még további vizsgálatok szükségesek. Végül az egyes mukaszakaszokhoz tatozó göbék gyosuló szakaszáa simuló, lieáis egesszióval illesztett egyees meedeksége és a vizsgálata kiválasztott motojellemzők között találtam szoos kapcsolatot, így a további mukát ezzel végeztem. 11

A egessziós egyees meedekségét az alábbiak szeit hatáoztam meg: x ( x) ( y) ( x) m = y // x ahol: y - A függő étékeket tatalmazó tömb vagy cellatatomáy x - A függetle étékek halmaza - Az adatpáok száma Vizsgálati köülméyek A vizsgálatok a SZIE Redszetechika Itézet valamit a Jáművek és Hőtechikai Taszék (JHTT) laboatóiumába az MSZ 1658/1970 fékpadi mééseke voatkozó szabváy szeit folytak. A fékpadi vizsgálat soá az alábbi, közvetleül méhető motojellemzők keültek meghatáozása: 1. A főtegely fodulatszáma [mi -1 ], szögsebessége [s -1 ],. A beállított tehelés agysága (tehelőeő) [kn], 3. Az adott fodulatszámhoz tatozó előbefecskedezési szög [fok], 4. A hűtővíz be- és kimeő hőméséklete [ C], 5. Kipufogógáz hőméséklet [ C], 6. A hűtőlevegő kimeő hőméséklete [ C], 7. Motoolaj hőméséklet [ C], 8. Motoolaj yomás [ba], 9. 100 g hajtóayag elfogyasztásáak időtatama [s], 10. A fogaskoszoú két egymást követő foga elfodulása közötti időtatam [s]. 1

ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK Mukámba belsőégésű motook mikofolyamatait elemeztem a főtegely szögsebesség-változásáak vizsgálatá keesztül. Étekezésem új tudomáyos eedméyeit az alábbiakba foglalom össze: 1. A belsőégésű motook főtegely-szögsebesség mikováltozásaiak vizsgálatáa új méési módszet, méőedszet és méőpogamot dolgoztam ki. A módsze azzal jellemezhető, hogy a ledkeék fogaskoszoúja fölött elhelyezett Hall-jeladó, vagy a főtegellyel összekapcsolt ikemetális optikai ekode által biztosított agy jelsűűség (100-1000 impulzus/fodulat) mellett az impulzusok közötti t idők keülek méése és számítógépes ögzítése. A t időétékek a pillaatyi szögsebességgel aáyosak. A t időétékek alapjá a mukaszakaszo belül a moto mechaikus működéséből adódó iflexiós potok meghatáozhatók, illetve a vizsgáli kívát szakaszok automatikusa kijelölhetők. Ily módo az időelemek alapjá a mukaszakaszok azoos észéek automatikus matematikai statisztikai étékelése, a kiválasztott szakaszo a szögsebességváltozás meedekségéek meghatáozásá keesztül egyes, a gépüzemeltetés szempotjából léyeges motojellemzők változása egyidejű mééssel egisztálható. A vizsgálati eedméyek alapjá megállapítható, hogy a módsze valamit a méőedsze a belső égésű motook főtegely-szögsebesség mikováltozásaiak méésée általáosa alkalmazható.. A belsőégésű moto külöböző teheléshez tatozó üzemállapotaiba a mukaciklusok szükséges statisztikai mitavételi számát újszeűe a koelációs függvéy alkalmazásával hatáoztam meg. A méési adatokból az elemzéshez szükséges epezetatív mitákat koelációaalízissel állítottam elő. Ehhez az alábbi koeláció-függvéyt alkalmaztam: ρ x,y cov(x, y) = δ δ x y 1 xi yi xi yi i= 1 i= 1 i= 1 1 1 xi yi i 1 i 1 xi i= 1 = = i= 1 y i /3/ 13

ahol: ρ x,y - Koelációs együttható - A vizsgált adatpáok száma δ x, δ y - Az x és y étékek szóása - Az adatpáok száma A főtegely egyes szöghelyzeteibe a pillaatyi szögsebesség meghatáozásához szűést végeztem a em kívát és az étékelést megehezítő zavaó jelek csökketése édekébe. A yes méési adatok szűésée Fouie-aalízist alkalmaztam, az alábbi függvéy szeit: melyek együtthatói: f (t) = 1 a k= 1 ( a cos + b kt) 0 + k kt k si /4/ π π π π 1 a k = f ( τ) cos kτ dτ /5/ π 1 b k = f ( τ)si kτ dτ /6/ π 3. Külöböző motofodulatszámok mellett összefüggéseket állapítottam meg az alábbiak között: a motoyomaték és a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége, a mototeljesítméy és a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége, a hajtóayag-fogyasztás és a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége. Ezzel igazoltam a módsze alkalmasságát a moto üzemeltetés szempotjából léyeges eegetikai jellemzőiek meghatáozásáa. Meghatáoztam a mukaszakaszoko belüli jellemző szöggyosulás meedeksége, valamit a motoyomaték, a teljesítméy és hajtóayag-fogyasztás közötti összefüggéseket leíó függvéyeket a vizsgált motoa voatkozóa. A méési eedméyek feldolgozásával egyételmű összefüggéseket tátam fel a főtegely szögsebesség-változását leíó függvéy gafikojáak egyik jellemzője, a mukaszakaszok gyosuló ágáak meedeksége, valamit az említett motojellemzők között. Az előzetes vizsgálatok szeit az összefüggések lieáis jelleget mutattak, így az elemzéshez lieáis egesszió aalízist alkalmaztam. 14

Külöböző, álladó étéke tatott vizsgálati fodulatszámoko (=1600 mi -1, =000 mi -1, =400 mi -1 ) valamit a egulátoos jelleggöbe méési potjaiba az alábbi összefüggéseket hatáoztam meg a mototeljesítméy (P), a motoyomaték (M) és a meedekség (m) között: Nyomaték (M) meedekség (m) összefüggései: M (1600) = 0,9960 = 1663,844 m + 41,8414[Nm] /7/ M M (000) = 0,9937 (400) = 0,9983 = 1435,5976 m + 64,3380[Nm] = 136,773 m + 73,6813[Nm] /8/ /9/ Teljesítméy (P) - meedekség (m) összefüggései: P P P (1600) = 0,9960 (000) = 0,9937 (400) = 78,7764 m + 69,17[kW] = -300,6709 m + 134,5309[kW] = 0,9983 = -310,7103 m + 181,8809[kW] /10/ /11/ /1/ Hajtóayag-fogyasztás (B) meedekség (m) összefüggései: B B (1600) = 0,9936 (000) = 0,998 0,997 = -46,7143 m + 1,5754[kg/h] = -57,1914 m + 7,9598[kg/h] B( 400) - 55,1805 m + 36,181[kg/h] /13/ /14/ /15/ 15

A egulátoos jelleggöbe szabályozott szakaszáak méési potjaiba a meedekség (m), valamit a mototeljesítméy (P), motoyomaték (M) és a hajtóayag-fogyasztás (B) között a következő összefüggéseket tátam fel: P = 47,576 m + 155,10[kW] = 0,9980 M = 108,77 m + 640,976[Nm] = 0,9979 B = 40,0591 m + 9,8967[kg / h] = 0,9951 /16/ /17/ /18/ Az összefüggéseket a 4. ába mutatja. 4. ába. Motojellemzők a meedekség függvéyébe. A kiiduló egyelet mide mototípusál módosul. Az egyeletek felépítését mototípusokét kell meghatáozi. 16

4. Saját méési eedméyeke alapozott matematikai modellalkotással többpaamétees mototeljesítméy meghatáozási módszet dolgoztam ki a teljes üzemi tatomáya. A modell a mototeljesítméy, a főtegely átlagos szögsebessége, valamit a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége között teemt összefüggést. A teljesítméy számításáa a moto teljes üzemi tatomáyáa megfelelő matematikai modell felállításához a vizsgálataim soá felvett tehelési göbék 3 méési potját a szité felvett egulátoos jelleggöbe szabályozott szakaszáak 5 méési potjával kibővítve többpaamétees felületillesztést végeztem. A méési potoka illesztett felület (5. ába) egyeletéek megadásával felállított modell két mét paaméte, a főtegely átlagos szögsebessége (ω) és a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége (m) ismeetébe számítja a moto pillaatyi teljesítméyét az alábbi függvéykapcsolatot szeit: 3 P = a + b logω + c logω + d logω + e log m + f log m + g log m /19/ ahol: P - Mototeljesítméy [kw] ω - A főtegely átlagos szögsebessége [s -1 ] m - A mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége [1] a,b,c,d,e,f,g - Az egyelet változói A kiiduló egyeletet mototípusokét kell optimalizáli. 3 5. ába. A PERKINS 1004-4T moto teljesítméyét leíó felület teljes üzemi tatomáyba. P-mototeljesítméy [kw]; ω-a főtegely szögsebessége [s -1 ]; m-szögsebesség-változás meedeksége [1] 17

5. Saját méési eedméyeke alapozott matematikai modellalkotással többpaamétees hajtóayag-fogyasztás meghatáozási módszet dolgoztam ki a teljes üzemi tatomáya. A modell a hajtóayag-fogyasztás, a főtegely átlagos szögsebessége, valamit a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége között teemt összefüggést. A hajtóayag fogyasztás számításáa alkalmas matematikai modell felállításához a mééseim soá felvett tehelési göbék 3 méési potját a egulátoos jelleggöbe szabályozott szakaszáak 5 méési potjával kibővítve felületillesztést végeztem. A méési potoka illesztett felület egyeletéek megadásával felállított modell két mét paaméte, a főtegely átlagos szögsebessége (ω) és a mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége (m) ismeetébe számítja a moto óákéti hajtóayag-fogyasztását a következő függvéykapcsolatot szeit: b d m B = a + + c m + + e m + f ω ω ω /0/ ahol: B - Óákéti hajtóayag-fogyasztás [kg/h] ω - A főtegely szögsebessége [s -1 ] m - A mukaszakaszoko belüli szöggyosulás meedeksége [1] a,b,c,d,e,f - Az egyelet változói A kiiduló egyeletet mototípusokét kell optimalizáli. 6. ába. A PERKINS 1004-4T moto hajtóayag-fogyasztását leíó felület. B-hajtóayag-fogyasztás [l/h]; ω-a főtegely szögsebessége [s -1 ]; m-a szögsebesség-változás meedeksége [1] 18

6. Saját méési eedméyek alapjá igazoltam, hogy a vizsgálati módsze alkalmas a teheletle moto egyes szekezeti egységeiek műszaki állapotába beállt változások, az előít étéktől eltéő beállítási étékek észlelésée és kijelzésée. Ezzel megalapoztam a módsze továbbfejlesztését motodiagosztikai célú felhaszálása. Az OETL ADN 60W típusú egyhegees dízelmotoo tehelés élküli állapotba végzett vizsgálatok eedméyekét, két szekezeti egység a levegőszűő és a polasztó esetébe megállapítottam, hogy a edellees műszaki állapot hatása szigifikása jeletkezik a főtegely szögsebesség-változását leíó gafiko meetébe. 1. A vizsgált szekezeti egységek előíásos műszaki állapotába valamit a edellees működési állapotba felvett szögsebesség-változást leíó göbék jellemzőit összehasolítva, kimutatható eltéést tapasztaltam.. A göbék matematikai aalízise eedméyekét a levegőszűő fojtásával végzett vizsgálatok esetébe a mukaszakasza jellemző szögsebességváltozást leíó göbe jellemzői közül az amplitúdó agyságába mutatható ki változás. A fojtás élküli állapothoz képest 50%-os fojtásál 8%-os, míg 90%-os fojtásál közel 40%-os amplitúdó csökkeés méhető. 3. A polasztó yitóyomásáak változtatásako az előít étékhez képest 40%- al alacsoyabb yitóyomás eseté szité a göbe amplitúdójáak méetébe va jeletős változás. Ez 0%-os méetcsökkeésbe jeletkezik. Megállapítottam, hogy a vizsgálati módsze jó lehetőséget ad a kutatások diagosztikai célú továbbvitelée. 19

KÖVETKEZTETÉSEK, JAVASLATOK Belsőégésű motook mikofolyamataiak elemzésée iáyuló, a főtegely-szögsebesség változás vizsgálatáa épülő mukám eedméyei alapjá az alábbi következtetéseket voom le, illetve javaslom megvalósítása a gépüzemeltetés ifomációs edszeéek fejlesztése édekébe: 1. Külöböző dízelmotooko végzett, az étekezésbe észletese bemutatott vizsgálataim eedméye alapjá kijelethető, hogy a módsze és a méőedsze alkalmas belsőégésű motook főtegely-szögsebesség változásáak mukaszakaszokéti vizsgálatáa, a működési jellegzetességek által meghatáozott mikofolyamatok elemzésée.. A méési módszeel kimutathatók a belsőégésű moto üzemállapotába beállt, álladó tehelésből adódó változások. A bemutatott összefüggések azt mutatják, hogy a módsze alkalmas a moto teheléséek méésée. 3. A méési eedméyek alapjá egyételmű összefüggés mutatható ki a belsőégésű moto főtegelyéek szögsebesség-változását leíó függvéy gafikojáak egy jellemzője, a mukaszakaszo belüli szöggyosulás meedeksége, valamit a moto pillaatyi teljesítméye között. Ez iáyú vizsgálataim eedméyei alapjá igazolást yet a módsze alkalmassága a mototeljesítméy meghatáozásáa. 4. A méési eedméyek alapjá egyételmű összefüggés mutatható ki a belsőégésű moto főtegely-szögsebesség változását leíó függvéy gafikojáak egy jellemzője, a mukaszakaszo belüli szöggyosulás meedeksége, valamit a moto hajtóayag-fogyasztása között. Így megállapítható, hogy a vizsgálati módsze alkalmas a belsőégésű moto hajtóayag-fogyasztásáak meghatáozásáa. 5. A méési eedméyek alapjá megállapítható, hogy a bemutatott vizsgálati módsze általáosa alkalmazható a belsőégésű motook köébe. Azoba a belsőégésű moto főtegely-szögsebesség változását leíó függvéy gafikojáak egy jellemzője, a mukaszakaszo belüli szöggyosulás meedeksége és a moto hajtóayag-fogyasztása valamit a szöggyosulás meedeksége és a pillaatyi teljesítméy közötti összefüggések mototípus specifikusak. A bemutatott kiiduló egyeletek mide mototípusál módosulak, a végleges fomát a paaméteek statisztikai póbáiak eedméyekét lehet felíi. Az egyeletek felépítését mototípusokét kell meghatáozi. 0

6. A méési eedméyek alapjá kimutatható, hogy a belsőégésű moto műszaki állapota meghatáozza a mukaciklusa jellemző főtegelyszögsebesség változások alakulását. Ez iáyú vizsgálataimmal egyételmű összefüggést mutattam ki a főtegely-szögsebesség változását leíó függvéy gafikojába a mukaszakasza jellemző amplitúdó, valamit két szekezeti egység, a levegőszűő és a polasztó műszaki állapota, beállítási étéke voatkozásába. A méési eedméyek alapjá megállapítható, hogy a vizsgálati módsze alkalmas a belsőégésű moto egyes szekezeti egységeiek műszaki állapotába beállt változások észlelésée és kijelzésée. 7. Javaslom a módsze alkalmazhatóságáak további vizsgálatát és fejlesztését a motodiagosztikai célú felhaszálás iáyába. Megítélésem szeit ez jeletős métékbe hozzájáula a gépüzemeltetéshez kapcsolódó műszaki kiszolgálás ifomációs edszeéek fejlesztéséhez. 8. Javaslom a módsze diagosztikai célú alkalmazhatóságáak vizsgálatába a kutatások kitejesztését égyütemű égy- és többhegees dízelmotooka. Ez iáyú vizsgálatok gyakolati jeletőségét adja eze motook eltejedtsége a mezőgazdasági temelésbe, illetve a haszogépjámű ipaba. 9. Javaslom egy beedezés oietált áamkö kialakítását, amely fedélzeti méőbeedezéskét a géphaszálat soá a mototeljesítméy- és a hajtóayag-fogyasztás méését végezé, ezzel biztosítva az üzemeltetés szempotjából fotos eegetikai jellemzők folyamatos, üzem közbei ögzítését. 1

A KUTATÁS TÉMAKÖRÉBEN MEGJELENT PUBLIKÁCIÓIM 1. Bátfai Z.: Számítógéppel támogatott műszaki diagosztika a mezőgazdaságba. Mosomagyaóvá, MAE Kofeecia, 1995.. Bátfai, Z.: Aalysis of fuctioal micopocess of diesel egies fo diagostic pupose. Opatija, 5 th Symposium of Coatia Agicultual Egieeig Society, 1997. 3. Bátfai Z.: Új módszeek a műszaki diagosztikába. Keszthely, MAE-CIGR Kofeecia, 1997. 4. Bátfai Z.-Stampel J.: Egyhegees dízelmoto diagosztikai vizsgálata mikofolyamat aalízissel. Gödöllő, MTA Agá-Műszaki Bizottság Kutatási és Fejlesztési Taácskozása, 1998. 5. Bátfai, Z.: Ifomatio Techology Aided Solid Waste Maagemet i Hugay. Philadelphia, USA, XIV. Iteatioal Cofeece o Solid Waste Techology ad Maagemet, 1998. 6. Bátfai Z. - Stampel J.: Dízelmoto tehelésvizsgálata a főtegely gyosulásáak aalízisével. Gödöllő, MTA Agá-Műszaki Bizottság Kutatási és Fejlesztési Taácskozása, 1999. 7. Bátfai, Z.: Aalysis of fuctioal micopocess of diesel egies fo diagostic pupose. I: Hugaia Agicultual Egieeig, No: 11/1998. p. 6-63. 8. Bátfai, Z.-Töök, S.: Cavitatio ad tasiet pocess of gea pumps. I: Hugaia Agicultual Egieeig, No 1/1999. p. 73-74. 9. Bátfai Z.: Belsőégésű moto tehelésvizsgálata a főtegely szögsebességváltozásáak méésével. I: Jáművek 1999., 46. évf., 4. sz. p. 15-17. 10. Bátfai, Z.: Egyhegees dízelmoto műszaki állapotáak elleőzése a főtegely szöggyosulásáak méésével. I: Mezőgazdasági Techika 000. 41. évf. 4. sz. p. 11. Bátfai, Z.: Diagostics of quality i opeatio of diesel egies Nyita, 4d Cofeece o Quality ad Realibility of Machies, 1999.

1. Bátfai Z.-Ilosvai P.-Stampel J.-D.Szabó J.: A működési mikofolyamat-elemzés alkalmazása a hidaulika edszeek diagosztizálásába. Gödöllő, MTA Agá-Műszaki Bizottság Kutatási és Fejlesztési Taácskozása, 1991. 13. D. Balló B.-Bátfai Z.-D.Szabó J.-Stampel J.: A működési mikofolyamatelemzés alkalmazása a motook műszaki diagosztizálásába. Gödöllő, MTA Agá-Műszaki Bizottság Kutatási és Fejlesztési Taácskozása, 1991. 14. Bátfai Z.-Geiszle J.: A magya mezőgazdaság gépesítéséek helyzete, műszaki fejlesztési iáyai Izael, Bet-Daga, Agicultual Egieeig i Small Scale Famig, 199. 15. Bátfai Z.: Belsőégésű motook folyamatos, üzem közbei hajtóayag-fogyasztás és teljesítméy méése I: Mezőgazdasági Techika 000., XLI. évf., 1. sz. p. -3. 3