HŐTAN Oktatási segédanyag

Átírás

1 Eergeikai Géek és Redszerek aszék HŐAN Okaási segédayag Kézira Szerkeszee: dr. Zsebik Albi Faluskai Norber Budaes, 003. jauár Hoa_.do.do

2 Eergeikai Géek és Redszerek aszék aralojegyzék. Alafogalak..... A es (ayag) eergiája..... A közeg ukakéessége, ealiája A körfolyaaok szeléleése, az eróia A hő erjedése...5. Melegíés, hűés Állaojelzők és állaoválozások..... Nevezees körfolyaaok CARNO körfolyaa OO-körfolyaa Diesel-körfolyaa Gázurbia körfolyaa Gőz körfolyaaok és kobiál iklusok Hűőgéek és hőszivayúk Nedves levegő Hőáviel, hőserélők Kovekív hőáadás Sugárzásos hőáviel Hőserélők Haásosság, jelleggörbe...30 Irodalojegyzék...33 Felhaszál összefüggések...34

3 . Alafogalak.. A es (ayag) eergiája Fizikai alaéel, hogy egy es eergiája esak aak helyzeéől és ozgásáól függhe, hae ás iőségéől, vagy ulajdoságaiól is; ás szavakkal a esek esak ehaikai, hae ás eergiája is lehe. Az eergia forái: ehaikai, hő, elekroos, féy, vegyi. Mehaikai eergia a es helyzei és ozgási eergiájáak, valai a rugalas es eergiájáak (ez is helyzei eergia) közös eve. A hő az eergiáak egy fajája, a ehaikai uka és a hő egyeérékű. A ehaikai uka jele W, az eergia jele E, a hő(eergia) jele Q. Midháro érékegysége: Joule [J]. Hőeergia a es olekuláiak redezele erikus ikroozgásáak, valai az egyás erőerébe elfoglal (folyo válozó) helyzeükből adódó ikrooeiális eergiája. Hőeergiá ide es (ayag) aralaz. A esbe hőeergia felhalozódásáak foká a hőérséklee uaja. A esek ez, az ayaghoz köö eergiája a belső eergia (jele: U, érékegysége: J). A belső eergia kizárólag a es illaayi állaoáól függ, függeleül aól, hogy ilye úo juo ebbe az állaoba, az állaojelzők (hőérsékle - ; yoás - ; fajérfoga - v) egyérelűe eghaározzák. Ha a es ehaikai és hőegyesúlyi állaoba va, vagyis ide része yugaloba va, vagy ugyaolya agyságú és iráyú sebességgel redelkezik, ovábbá ugyaaz a yoása és hőérséklee ide részéek, akkor a belső eergia aráyos a es öegével. Az aráyosságo a fajlagos belső eergia, u fejezi ki (érékegysége: J/kg). Ha egy válozala érfogaú esbe külső forrásból hő áralik, akkor kizárólag a es belső eergiájá öveli. Ez e veze a hőek ehaikai ukává alakulásához. Ha azoba hőközlés közbe a es érfogaa válozik, akkor ezzel külső (érfogaválozási, fizikai) ukavégzés jár együ. Ekkor a esbe külső hőforrásból áraló hőeyiség a es belső eergiájá öveli és külső ukává alakul. Ebből is lászik, hogy a légeű közeg érfogaválozása hővel kasolaos jeleség. A erjeszkedési uka vagy kívülről felve hőből, vagy a közeg belső eergiájáak válozásából szárazik. Ez a feliserés a hőerőgéek fejlődéséek alaja, s a erodiaika I. főéele. Kiodja, hogy körfolyaaok egyás uái egvalósíásával a hőből folyaaosa uká yerheük géek segíségével. Foos egjegyezi, hogy a belső eergia válozása kizárólag a kezdei és a végállaoól függ, a külső uka azoba függ ég a kezdei és a végállao közöi állaoválozásól is. A egállaíás eszőleges ayagú esre voakozik, azoba jeleősége elsősorba a légeű közegek eseébe va. Mukavégzésre a gyakorlaba sak a légeű közegeke haszálak. A folyékoy közegek ér- Hő? Belső eergia? Állaojelzők? Fajlagos belső eergia? I. főéel?

4 . Alafogalak fogaa is válozik hőközlés közbe, ezzel külső ukavégzés is együ jár, a folyadékok érfogaválozása azoba olya sekély, hogy ukavégzésre gyakorlailag e alkalas. A folyadékkal közöl hő a belső eergiájáak övelésébe yilvául eg, ukavégzés élkül. Láhaó ehá, hogy a hőerőgéek ú. exaziókées ukaközegre (gőz vagy gáz) ualak, er eze a közegek erjeszkedése a hőből yerheő ehaikai uka forrása. A érfogaválozási uka agyságáak kiszáíásához az állaoválozásoka ké élese elválaszo soorba kell soroli: a egfordíhaó és a eg e fordíhaó állaoválozások soorjába. Megfordíhaóak olya folyaao evezük, aely egfordío iráyba ugyaazoko az állaooko kereszül vezeheő, végül is a közveíő közeg, valai a folyaaba részvevő egyéb esek is kiidulási állaoukba juak vissza. A valóságos állaoválozások egyike se egfordíhaó, a egfordíhaó állaoválozás sak eszéyesíe haárese, aelye legfeljebb egközelíei lehe. Állaoválozás?.. A közeg ukakéessége, ealiája A folyaaok elezése sorá foos szeree ka a közeg ukakéessége, er a belső eergia és a ozgási eergia a közeghez vaak köve. A közeghez köö ukakéessége, - i a belső eergia (u) és az úgyeveze ávi uka ( v) összegé ealiáak evezik. Jele h, érékegysége: J/kg. Ealia: a közeg oeiális ukakéessége h u + v Mihogy u sak az állaojelzők függvéye, és v edig állaojelzők, h is sak az állaojelzőkől függ; a közeg (ayag) állaoával ehá az ealiája is ado. Az ealia is állaojelző. (Az ealiá hőaraloak, álladó yoáso ér hőaraloak, vagy eljes hőek is evezik. Ezek az elevezések azoba félreérésekre adak oko.) A hőaralo elevezés az a lászao keli, iha a közeg a v uká is aralazá, edig az e aralazza, sak áviszi, ez is sak akkor, ha a közeg ozgásba va. Ha a közeg yugaloba va, akkor sak belső eergiá aralaz, e is vihe á és e is végezhe uká, így hőeergia-arala sak a belső eergiája és e a hőarala vagyis ealiája, aely uóbbi ozgás élkül fizikailag e érelezheő. Álladó yoáso öréő hőközléskor is együese jeleek eg az u és v agok, ie az álladó yoáso való hőaralo. A valóságba a közeg a v erjeszkedési uká e aralazza, a kívülről öréő hőfelvéel közbe végzi. Az ealia fogaláak jeleősége az összeyohaó közegekél doborodik ki. Áraló összeyohaala folyadékra érelezheő ugya az ealia, haszálaáak azoba akkor va érele, ha az összeyohaala folyadék összeyohaóval érikezik (l. kazába beálál víz a gőzzel), er e élkül a belső eergia e alakulha ukává. Ealia? Nussel eveze a erjeszkedési uká ávieli ukáak, odvá, a közeg a szíjhajáshoz, vagy a egelyhez hasolóa (hőközlés közbe) áviszi a uká. ealia? 3

5 . Alafogalak.3. A körfolyaaok szeléleése, az eróia Az előzőekbe egállaíouk, hogy hővel géek segíségével uka végezheő. Az ealia állaojelzőké uaja a közeg ukavégző kéességé. Válasz kell ég keresi arra, hogy a redelkezésre álló hő ekkora része alakíhaó ado viszoyok közö ehaikai ukává, ekkora lehe a folyaa haásfoka. Kísérleek sorá egállaíoák, hogy a erészebe va egy kiüee iráy, elybe a hővel kasolaos folyaaok végbeeek. aaszala alajá egfogalazák a erodiaika II. főéelé. Clausius eredei egfogalazása: Hő e ehe á hidegebb esbe öagáól, azaz aélkül, hogy azzal egyidejűleg azzal összefüggő ás válozás be e kövekezék. A gázok és a gőzök állaoa ehaikai ukával és hőeergia bevezeésével egyará válozahaó. Az állaoválozás szeojából a ehaikai uka és a hőeergia egyeérékű. Közelfekvő godola ehá, hogy a ehaikai uka szelélees ábrázolására alkalas ukaerüle iájára a hőeyiségeke is hőerüleel jelleezzük. A hőerülee elhaároló görbe ojai ké erikus állaojelző haározza eg. Ezek közül az egyik az ordiáa yilvá sak a (abszolú) hőérsékle lehe, aely a ukakéességek ée olya fokérője i a yoás, vagy a villaos feszülség. A ásik erikus állaojelző az abszissza egy közveleül e érheő, eserségese egalkoo fizikai eyiség éréke. Jele: S, érékegysége: J/K. Clausius javaslaára e kalorikus állaojelző eve: eróia. (A fajlagos eróia jele: s, érékegysége: J/kg K) Az eróia fogaláak bevezeésével a ukakées folyadék állaoválozása a (S) alakú hőeróia görbe alakjával is jelleezheő. A folyadékba vezee hőeyiség a görbe erüleével szeléleheő. Hőfelvéel sak az eróia egválozaása árá leheséges, azaz írhaó: dq ds Az eróiaválozás szeree a hőfelvéel ill. hőelvoás szeojából eljese hasoló, i a ehaikai ukavégzés eseébe a érfogaválozásé. Az eróiaválozás a bevezee dq hőeyiséggel aráyos, és az abszolú hőérsékle illaayi érékével fordíva aráyos. Az eróia fogaláak jeleősége az eergiaáalakulások eyiségi vizsgálaáál doborodik ki. Ebbe az esebe az eróia eljes (abszolú) érékéek isereére ise szükség, hae az (s-s 0 ) eróiakülöbség eghaározására szoríkozuk. Az eróia kezdőéréké a gőz belső eergiájáak kifejezésére elfogado alahőérséklere: a víz fagyásojára szokás voakozai. A folyadék belső eergiájá a 0 0 C, azaz 0 73,5 K hőérséklee: Q 0 0 kezdőérékkel vesszük száíásba, és ezzel az eróia kezdőéréke is s 0 0 bevezeése. II. főéel? eróia? eróia válozás és a hőfelvéel kasolaa? 4

6 . Alafogalak.4. A hő erjedése A hő erjedéséek háro ódja va: vezeés, szállíás (kovekió) és sugárzás. A hővezeésél a hő részeskéről részeskére erjed az egyással szoszédos olekulák sorá, i rugalas golyósoro á, üközések kövekezébe. Az ayag olekulái e keveredek össze. iszá vezeés újá való hőáadás va l. egy kazá féfalá á, álalába szilárd esekbe, de agy szeree jászik a hővezeés folyadékok és gázok szilárd falakkal érikező haárréegeibe is. A olekulák ozgásáak álagos sebessége, aál agasabb az ayag hőérséklee. A kovekiós hőerjedésél aguk az ayagi részeskék is ozogak, keveredek, örvéyleek, ozgásuk közbe agukkal szállíva hőfokukak egfelelő eergiájuka. Kovekió sak folyadékokba és gázokba leheséges, aelyek olekulái egyáshoz kées köye elozdulhaak. A folyadékokba és gázokba a elegíéskor felléő fajsúlyválozás kövekezébe idig fellé a részeskék egyáshoz viszoyío elozdulása áralás és örvéylés forájába. Ezér ezekbe a közegekbe suá vezeéssel is hőerjedés. A gázokál és folyadékokál a vezeés és a kovekió együese kell száíásba vei. Sok esebe a kovekió elle a vezeés elhayagolhaó (l. helyiségek fűéséél). A hősugárzás léyegébe az eergiáak elekroágeses hullá alakjába a féy erjedéséek sebességével való erjedése. A hősugarak kibosáása, ábosáása és elyelése szeojából foos szeree va az ayag kéiai és fizikai feléíéséek. Hősugárzással öréő hőáviel idig lérejö ké es közö, ha közük a hősugarakra ézve álászó közeg va és a ké es hőérséklee külöböző. A sugárzás kibosáó esből kiléő sugárzó eergia légüres érbe egyees iráyáól e ér el, se hővé, se ásfaja eergiává e alakul á. Ha azoba újába ayagi es kerül, az a sugárzás egészébe vagy részbe ábosája, elyeli vagy viszszaveri, a sugár hulláhosszáól és az ayag és felszíéek iőségéől függőe. Azok a esek, aelyek jó hőkisugárzók, egyszersid jó hőelyelők is, viszo a rossz hőelyelők rossz hőkisugárzók. Féyes, siszol, ükröző felüleek hőkisugárzó- és hőelyelő kéessége kisi. Ezek a reájuk eső hősugarak legagyobb részé visszaverik. Legjobb hősugárzó és hőelyelő a fekee a felüle. A fekee es a ráeső sugarak legagyobb részé elyeli. Az elyel, abszorbeál eergia visszaalakul hővé. A hőerjedés jellezői a hővezeési, hőáadási, hősugárzási és hőábosáási éyező. A hővezeési éyező (λ) egadja az a hőeyisége, aely a hőáralás iráyára erőleges felülee egy időegység ala ááralik, ha a hőérsékleesés éereké fok. Mérékegysége: W/ K. A hőáadási éyező (α) a hőek szilárd ayagokból gázokba, vagy folyadékokba és fordíva, gázokból vagy folyadékokból szilárd ayagokba való áléésél szereel. A hőáadási éyező a hő hordozó folyadékból Hővezeés? Kovekió? Kovekió: a hő erjedéséek az a ódja, aely a hőhordozó közegbe öréő áralásokkal kasolaos, ehá folyadékokba és gázokba jöhe lére. A hőhordozó közeg olekulasoorjai ilyekor a hőáralás iráyába akroszkoikus éreekbe is válozaják helyüke. Az így elozduló olekula soorok hosszabb, vagy rövidebb ideig egarják hőérsékleüke, és ezzel elozdulásuk közbe iegy szállíják a hő. Hősugárzás? Hővezeési éyező? Hőáadási éyező? 5

7 . Alafogalak vagy gázból a vele szoszédos fal felüleegységére egy fok hőérséklekülöbség elle az időegységbe áado hőeyiség. Mérékegysége: W/ K. A hősugárzási éyező - az időegységeké és égyzeéereké kisugárzo hőeyisége adja eg. Jele: C, érékegysége: W/( K 4 ). A száéréke külöböző esekre külöböző, de idig kisebb i az abszolú fekee es sugárzási álladója, az ú. Sefa-Bolza álladó, σ 0 5, W/( K 4 ). A hősugárzási éyező a legöbb esebe beéíik a hőáadási éyezőbe. Ha a hőerjedés folyaaá e akarjuk széagoli, akkor a hőábosáási éyezővel száoluk. A hőábosáási éyező (k) a fallal haáros közegek egy fok hőérséklekülöbsége elle égyzeéereké az időegység ala áhaladó hőeyiség egyelees hőáralás eseé. Mérékegysége: W/ K. A hővezeési és a hőáadási éyezők érékegységei elérek egyásól. Az elérés abból adódik, hogy a hővezeésél a hőérsékleesésbe a ávolság is szeree jászik, a hőáadásál sak a felüle agysága. Hősugárzási éyező? Hőábosáási éyező? 6

8 . Melegíés, hűés. Melegíés, hűés Ha egy szilárd ayago elegíük, egyre iezívebbé válik elei ayagrészeiek ozgása és hőérséklee övekszik idaddig, aíg el e érjük az olvadási hőérséklee. Eze a hőérséklee egidul az ayag olvadása (áalakulása folyékoy halazállaoúvá). Ha a elegíés (hőbeviel) ovább folyajuk, és elég lassa végezzük ahhoz, hogy az ayagba a hőérsékleek kiegyelíődjeek, a hőérsékle e válozik, sak az ayag szilárd halazállaoú része kevesebb, a folyékoy halazállaoú része öbb lesz. A hőérsékle az olvadás eljes folyaaa ala álladó lesz, a hőérsékle övekedése sak akkor idul eg, aikor az ayag egésze folyékoyá válik. ovábbi hőbeviel haására a folyadék hőérséklee övekszik, ajd elérjük a forrásoo. Eze a hőérséklee a hőérsékle övekedése újra egáll, a bevi hő a folyadék elárologaására fordíódik. Újabb hőérsékleövekedés sak akkor idul eg, ha a folyadék eljese elárolgo. Az kg ayaggal közöl (redszerbe bevi) hő haására bekövekező ealia válozás és az ayag hőérsékleé diagraba ábrázolja az.ábra. Olvadási hőérsékle? Ha az ayago körülvevő ér yoása álladó, akkor a bevi hő egegyezik az ayag ealiájáak h övekedésével.. ábra A hőbeviel és hőelvoás haása az ayagok hőérsékleére Az olvadás hőérsékleé olvadásoak, a forrás hőérsékleé forrásoak, a eljes olvadáshoz szükséges hő olvadáshőek, a eljes elárolgáshoz szükséges hő árolgáshőek evezzük. ehá az olvadáso az a hőérsékle, aelye a szilárd halazállaoú ayag sefolyós halazállaoúvá egy á. Az olvadási- és a fagyási hőérsékle ugyaarra az ayagra azoos. Az ayagjellezőkö kívül idkeő a yoásól is függ. Az olvadáshő (fajlagos) az a hőeyiség, ely ahhoz szükséges, hogy kg olvadásoo lévő szilárd ayag, álladó yoáso és hőérséklee folyadékká alakuljo á. Olvadáso, olvadáshő? 7

9 . Melegíés, hűés A árolgás a folyadék felszíé lérejövő halazállao válozás, elyek sorá a szabad felszí közelébe juó folyadék egy része gőzzé alakul á. A forrás az a folyaa, aelyek sorá az egész folyadékérbe gőz kéződik. A forrás és a árolgás ugyaaak a folyaaak, - a gőzkéződések forái. Abba külöbözik a forrás a árolgásól, hogy árolgásál a gőzkéződés a felülee öréik, forrásál viszo e sak a folyadék felszíé, hae aak belsejébe is kéződek gőzbuborékok, aelyek folyaaosa felfelé szállak, ajd a felszíre érve kiválak a folyadékból. Forrás eghaározo hőérséklee észlelheük sak, árolgás viszo ás, alasoyabb hőérséklee is (a víz kiárolog az edéyből, a fehéreűből). (A folyadék árolgása egyrész veszeségeke (l.: hűővíz veszeség), ásrész köryezeszeyezés (l.: oorhajóayag gőzök kéződése) okozha.) A forráso az a hőérsékle, elye az ado yoáso a folyékoy halazállaoú ayagba a forrás elkezdődik. A árolgáshő (fajlagos) az a hőeyiség, ely ahhoz szükséges, hogy kg forrásoo lévő folyadék, álladó yoáso és hőérséklee elíe gőzzé alakuljo á. A folyaa hasolóa, de ellekező iráyba jászódik le, ha a gőz halazállaoú ayago hűjük, azaz hő vouk el. Ilyekor a gőzből folyadékba öréő áeee kodezáióak, a folyadékból szilárdba öréő áeee fagyásak vagy deredések evezzük. Az. ábra szerii görbe egy álladó yoáso érvéyes, ás yoás eseé hasoló jellegű görbé kauk, de a evezees ook elolódak. Ha is állaoválozás, akkor az ealia egválozása aráyos a hőérsékle egválozásával: h ahol: h - ealiaválozás, kj/kg - a fajhő, kj/(kg K) - hőérsékleválozás, C ill. K A fajhő 0 éréké egállaodás szeri a 0 C-ú, bar yoású állaohoz redeljük. Külööse gázok és gőzök eseé a fajhő éréke válozik a hőérsékleel, ezér agyobb hőérsékle aroáyokba a közees fajhővel száoluk: köz d dh, így h ( ) köz A hőehikai áblázaokba a közees fajhő érékei idig 0-ól -ig erjedő hőérséklehaárok közö adják eg. Ebből ké eszőleges hőérsékle haár közö: Párolgás, forrás? Forráso, árolgáshő? Fagyás, deredés? Ealia válozás? Fajhő? 8

10 . Melegíés, hűés 0 0 h h A fajhő éréké gyakra ólyi eyiségre, vagy gázok eseé N 3 -re voakozava adják eg, ekkor a érékegység kj/(ol K), illeve kj/(n 3 K). A. ábrá éháy gáz N 3 -re voakozao fajhője láhaó 0- hőérséklehaárok közö.. ábra Néháy gáz N 3 -re voakozao közees fajhője 0- hőérsékleek közö Halazállao-válozások eseé, aikor folyadék és gőz ill. szilárd és folyadék fázis együ va jele, az ealiá a keverési örvéy szeri száíjuk ki. Gőz-folyadék eseé: ( x) h + x h h ahol: h és h - a forrásohoz arozó elíe folyadék és gőz ealiája x - az elegy gőzarala, kg/kg Szilárd-folyadék eseé: ( x0 ) h 0 + x0 h0 h ahol: h 0 és h0 - az olvadásohoz arozó elíe szilárd ayag és folyadék ealiája - a keverék folyadékarala, kg/kg x 0 A redszerbe bevi hő (i eergia) egy része ha a redszer yoása álladó a hőágulás kövekezébe a külső yoás elleébe végze ukává alakul á, sak a fearadó rész halozódik fel a redszerbe. Ha a hőágulás egakadályozzuk, azaz az ayag érfogaa álladó, a 9

11 . Melegíés, hűés bevi hő eljes egészébe a redszer belső eergiájá (u) öveli. Álaláosa az kg közeggel közöl hő haása: ahol: w, v h, q u v, u + w, ha álladó ha v álladó álalába - a redszer álal végze uka, kj/kg - az álladó yoáso (izobar) ill. az álladó érfogao (izohor) ve fajhő, kj/(kg K) A ké fajhő jeleőse elérhe egyásól, l. levegőre: / v,4 Fei kéle egybe a erodiaika I. főéeléek egyik egfogalazása, aely az eergia egaradás örvéyéek erikus kifejezése is. Szilárd és folyékoy ayagok eseé riká gáoljuk a esek hőágulásá, ezér a fajhők idexé gyakra elhagyjuk, gázokál azoba idig jelöli kell, hogy az ado folyaaba ilye fajhővel száoluk. Az időegység ala bevi (vagy elvo) hő hőáraak evezzük és Q - al jelöljük: dq J Q [ W] dτ s Mide yio redszerbe, ha öegára lé be, vagy ávozik oa, az egybe hőárao is jele: Q h() ahol: Q - hőára, J/s - a öegára, kg/s h() - ealia (ado hőérséklee), J/kg Saioer esebe egy redszerbe beléő és oa kiléő hőáraok összege egyelő (soóoi örvéy): Q be Q el A 3. ábra egy füsgáz hőhaszosíó hőehikai araéerei uaja. A redszerbe ké beléő hőára és ké kiléő hőára va. Ezek összege saioer esebe azoos. Redezve: fg,fg ( ) ( ) Q [W] fg,be fg,ki viz viz v,ki v,be Mi a és v? erodiaika I. főéele? hőára? A Q a füsgázból a vízek áado hőárao adja eg, ez evezzük a hőserélő (hő)eljesíéyéek. 0

12 . Melegíés, hűés 3. ábra Egy füsgáz hőhaszosíó hőserélő hőáraai.. Állaojelzők és állaoválozások A hőehikai folyaaokba erodiaikai redszereke vizsgáluk. A erodiaikai redszer a valóság egy olya odellje, aelybe sak a hő és ehaikai uka közöi áalakulási folyaaoka vizsgáljuk. Egy vizsgál erodiaikai redszerek idig iser haára va, ai elválaszja a köryezeől. A redszer haással lehe a köryezeére, és a köryeze szié haással lehe a redszerre. A redszer lehe: zár (ha a haároko öegára e lé á) vagy yio (ha öegára is fellé a redszer és köryezee közö) szigeel (ha a zár redszer haárai hőára se lé á) hoogé (ha a redszer ide ojába ugyaazokkal a fizikai és kéiai ulajdoságokkal redelkezik) vagy ihoogé (ha a fizikai és/vagy kéiai ulajdoságok a redszere belül folyoos függvéy szeri válozak) heerogé (ha va a redszerek olya oja, aelybe legalább egy fizikai vagy kéiai ulajdoság véges érékbe egválozik (l.: ké halazállao egy redszere belül)) Viselkedésük alajá a redszer lehe: egyesúlyi (ha külső haás élkül a redszer ide ojába időől függeleül álladóak a fizikai és kéiai araéerek) saioer (ha a redszer időől függele álladó araéerei külső haás arja fe (l.: yoáskülöbség, hőérsékle külöbség, sb.)) isaioer (ha a redszerek legalább egy araéere időbe válozik) A redszer (ayago, uka közege) állaojelzői haározzák eg. Iser a redszer, ha állaojelzői iserek. Állaojelző sak olya araéer lehe, aely: A redszer araéerei a redszer fizikai viselkedésé leíró válozók. Állaojelzők?

13 . Melegíés, hűés egyérékű, azaz a öbbi állaojelző álladósága elle e lehe keő (vagy öbb) olya éréke, aelyhez ugyaaz a redszerállao arozik, éréke e függ aól, hogy az állaojelző éréké ilye állaoválozás sorá ére el.. ábláza A hőehikai gyakorlaba legöbbe haszál állaojelzők Megevezés Jelölés Mérékegység Nyoás Pa, bar Hőérsékle, C, K öeg kg érfoga V 3 Sűrűség ρ kg/ 3 Fajérfoga v 3 /kg Ealia h kj/kg Belső eergia u kj/kg Eróia s kj/(kg K) A yoásál egkülöbözeük abszolú yoás és úlyoás. Ha külö e jelöljük, a erodiaikába idig abszolú yoással száoluk. A szokásos C skálába ér hőérséklee -vel, az abszolú, K skálá ér hőérséklee -vel jelöljük. + 73,5 [K] A orál állaoú gáz (0 C,,033 bar) érfogaáak érékegységé ha szükséges a egkülöbözeés N 3 -rel jelöljük. A fajlagos eróia, i szárazao állaojelző az alábbi összefüggésből száíhaó: q kj s s0 + kg K ahol: s 0 - az előző állao fajlagos eróiája, kj/(kg K), q - az kg közeggel közöl hő, kj/kg - a redszer álagos hőérséklee a hőközlés ala, K. Az eróia zérus éréké a orál állaohoz szokás redeli. Az állaojelzők e függeleek egyásól. Ha sz száú állaojelző egaduk, a öbbi állaojelző éréke ár ezekkel eghaározo. Ezér sz éréké a redszer szabadsági fokáak evezzük. A szabadsági fok éréké a GIBBS-féle fázisszabály adja eg: Fajlagos eróia? Szabadsági fok, Gibbs-féle fázisszabály? ahol: k f sz k + f - a redszerbe lévő kooesek száa - a fázisok száa Így éldául a levegő kooeseiek száa (leegyszerűsíve) (N és O ), a fázisok száa (gáz), a szabadsági foka így 3. Ugyaakkor egy

14 . Melegíés, hűés gőzkazá dobjába kooes va jele (H O) és fázis (víz és vízgőz), ezzel a szabadsági foka. A gázkeverékekre voakozó örvéyszerűségek alajá a hoogé gázkeverékek idaddig, aíg az összeéelük e válozik egykooesűekek ekiheők, eek egfelelőe szabadsági fokuk. Ez leheősége ad arra, hogy a gázok állaoá egy olya síko ábrázoljuk, aelyek ké függele koordiáájához egy-egy állaojelző éréké redeljük. Így a sík ide (x,y koordiáájú) oja egy, és sakis egy állaoak felel eg. Az állaojelzők közöi összefüggéseke gázok eseé a gázörvéyek adják eg. Ilyeek: Gay-Lussa örvéyek: v és v áll v áll v v Boyle-Marioe örvéy: ( ) ( ) Gázörvéyek? Álaláos gázörvéy: v R ahol: R - a gázálladó, kj/(kg K) A valóságos gázok viselkedése főleg a kriikus ojuk közelébe elér az álaláos gázörvéyől. Ez az elérés gyakra egy eléríési éyezővel veszik figyelebe, aiek éréke: z (, ) r r v R Az eléríési éyező a r / kr redukál yoás és a r / kr redukál hőérsékle függvéyébe, kéziköyvekbe szokák egadi. A redszer állaoáak egválozásá az ú. állaoválozásoka szeléleese diagraba ábrázolhajuk. Ké jellegzees diagrao, a -v diagrao és a -s diagrao haszáljuk. Előbbiél az állaoválozás leíró görbe alai erüle a fizikai uká, uóbbiál a hőbeviel adja eg (4. ábra). A ovábbiakba sak a gázok állaoválozásaival foglalkozuk. 4. ábra Az állaoválozások szeléleésére szolgáló diagraok 3

15 . Melegíés, hűés A legboyolulabb állaoválozásoka is jól közelíhejük seiális állaoválozások sorozaával. Ezek a seiális állaoválozások: Izohor (válladó) állaoválozás: Az állaoválozás zár, érfogaába álladó érbe öréő hőbeviel jele. Érvéyes az álladó érfogara voakozó Gay Lussa örvéy: v áll izohor állaoválozás? 5. ábra Izohor állaoválozás Mivel érfogaválozás is, ukavégzés sis, a bevi hő eljes egészébe a gáz belső eergiájáak a övelésére fordíódik: ( ) [ kj] Q q u v ahol: - a gáz öege, kg Az állaoválozás kée a -v diagraba egy függőleges egyees (váll.), a -s diagraba edig egy exoeiális görbe (5. ábra): v ( ss ) e izobar állaoválozás? Izobár (álladó) állaoválozás: Az állaoválozás olya zár érbe öréik, aely érfogaá a gáz hőágulásáak egfelelőe válozaja, ezálal a yoás álladó arad. Ilye l. egy álladó erhelésű dugayúval lezár hegerbe lévő gáz. Érvéyes a Guy- Lussa álladó yoásra voakozó örvéye: v v áll 6. ábra Izobár állaoválozás 4

16 . Melegíés, hűés Az állaoválozás sorá a gáz álal végze uka: W w ( v v ) R ( ) A redszerbe bevi hő az ealia egválozaására fordíódik: Q q u ( ) Az állaoválozás kée a -v diagraba egy vízszies egyees (áll.), a -s diagraba edig egy exoeiális görbe (6. ábra): ( ss ) e izoerikus állaoválozás? Izoerikus (álladó) állaoválozás: Például exazió, aelybe a ukavégzéshez szükséges eergiá folyaaos hőbeviellel óoljuk, ezálal a redszer belső eergiája és ezzel együ a hőérséklee se e válozik. Érvéyes a Boyle-Marioe örvéy: ( v) ( v ) 7. ábra Izoerikus állaoválozás A hőbeviellel azoos ukavégzés: v Q q W w v l v v R l v R l Az állaoválozás görbéje a -v diagraba egy egyelő oldalú hierbola: R v a -s diagraba edig egy vízszies egyees (áll.) (7. ábra). adiabaikus állaoválozás? Izeró, adiabaikus (q0) állaoválozás: Olya szigeel redszerbe öréő exazió, aelybe az állaoválozás sak a belső eergia rovására öréhe (adiabaikus állaoválozás) és a gázba e jö lére belső súrlódásokból adódó hőbeviel (izeró állaoválozás): Q q 0 és W w u 5

17 . Melegíés, hűés Az állaoválozásra jellező a v áll. ahol v A kiyerheő uka: W w v ( ) 8. ábra Adiabaikus, izeró állaoválozás R v Az állaoválozás görbéje a -v diagraba egy egyelőle szárú hierbola: v v A -s diagraba edig egy függőleges egyees (sáll.) (8. ábra). Fei állaoválozások egfordíhaók, azaz reverzibilisek, ai az jelei, hogy előjelhelyese alkalazva ugyaazok az összefüggések írják le a koresszió, i az exazió, és a hőelvoás, i a hőbeviel. Reverzibilis állaoválozások eseé, ha egy exazió - yoások közö hajuk végre, akkor a - yoások közö lérehozo koresszió ugyaazo az úo az eredei állaoba veze vissza. A valóságos folyaaokál a belső súrlódások eergiaveszeségeke okozak, a súrlódási uka hővé alakul, ezér az adiabaikus folyaa eseé is akár exazióról, akár koresszióról va szó - ő az eróia. Eia az azoos yoásviszoyok közö végze exazió-koresszió folyaa eredéyeké e juuk vissza az eredei állaoba (9. ábra). Az ilye állaoválozásoka e egfordíhaóak, azaz irreverzibilisek evezzük. Reverzibilis? Irreverzibilis? 9. ábra Irreverzibilis állaoválozás 6

18 . Melegíés, hűés Az irreverzibilis exazió a oliróikus állaoválozással udjuk leíri. Az állaoválozásra jellező: v áll. ahol Az állaoválozás ovábbra is adiabaikus, azaz külső hőbeviel is (q0), az állaoválozás görbéje alai erüle a súrlódásból adódó hő. A kiyer uka: R W w v iikus irreverzibilis állaoválozás a fojás, aikor a yoás sökkeése ukavégzés élkül öréik (0. ábra). Fojás eseé a redszer ealiája e válozik (h álladó). 0. ábra Fojásos állaoválozás Ideális gázok eseé a fojás kövekezébe a hőérsékle e válozik, valóságos gázok eseé azoba a hőérsékle sökke (Joule- hoso effekus). Az egységyi yoásesésre voakozao hőérsékleválozás éréké Joule-hoso együhaóak evezik: µ Az áralásehikai géek (koresszorok, urbiák) állaoválozások sorozaá hajják végre aia, hogy a ukaközege be kell juai a beredezésbe ( izobár beolási uka ) és a géből el kell ávolíai a ukaközege ( izobár kiolási uka ). A eljes ukafolyaa eredője eia e a -v diagraba egszerkesze fizikai uka lesz, hae a ehikai uka, ai a be- és kiolási uká is (előjel helyese) figyelebe veszi (. ábra). Fizikai uka: K bar w dv ehikai uka? ehikai uka: w v d A ehikai uka - adiabaikus exazió eseé - egegyezik a gáz ealia válozásával: w ( ) h h [kj/kg] 7

19 . Melegíés, hűés 8. ábra A fizikai és ehikai uka érelezése Egy öegárao koriáló ehaikai haásfokú koresszor hajásához szükséges eljesíéy a szokásos araéerekkel kifejezve: w P ad össz K [kw] ahol: ad - adiabaikus haásfok össz - összhaásfok urbiáál az eléleileg kiyerheő eljesíéy a haásfokok sökkeik: ad össz w P [kw] A kövekező fejezebe árgyal körfolyaaokál a fizikai és ehikai uka egkülöbözeéséek is szeree... Nevezees körfolyaaok Körfolyaaok az állaoválozások olya eriodikus sorozaa, aelyekbe a eriódusok kezdő- és végállaoa egegyezik (. ábra).. ábra erikus körfolyaa Egy erikus körfolyaahoz idig arozik egy agasabb hőér-

20 . Melegíés, hűés sékle sziű hőbeviel (A B szakasz) és egy alasoyabb hőérsékle sziű hőelvoás (B A szakasz). A bevi és elvo hő közöi külöbség alakul á ukává. kg közegre: w qbe qel ds ai a -s diagraba az állaoválozások görbéi álal bezár erüleel egyelő. A körfolyaa erikus haásfoka a bevi hőhöz viszoyío uka: Mivel abszolú 0 foko e uduk hő elvoi, azaz q el >0, a redszerbe bevi hő soha e alakíhaó á eljes egészébe ukává. Ez a erodiaika II. főéele (egy ovábbi egfogalazásba). w q be erodiaika II. főéele?... CARNO körfolyaa A Caro körfolyaa ké izoera ( és 3 4) és ké adiabaa ( 3 és 4 ) álal haárol körfolyaa (3. ábra). Caro körfoly.? 3. ábra A CARNO körfolyaa -s diagraja Bár a valóságba e udjuk egvalósíai, jeleősége abba áll, hogy egy ado felső ( f ) és alsó ( a ) hőérsékle szi közö eél agyobb erikus haásfokú körfolyaa e léezik. A kiyerheő uka és a erikus haásfok: w J ( ) s f a és kg a f... OO-körfolyaa A szikragyújásos belsőégésű oorok elélei körfolyaaa (4. ábra). A körfolyaa egy adiabaikus koresszióval kezdődik ( ), ai szikra gyújással egy illaaszerűe, a felső holoba lejászódó izohor hőbeviel köve ( 3). Ez uá a felelegede, agyyoású gáz adiabaikusa exadál (3 4), ajd a kiufogó szele yiásával az alsó holoi helyzebe a gáz yoása hirele lesökke (izohor állaoválozás: 4 ). Oo körfolyaa? 9

21 . Melegíés, hűés A heger felölése a levegő-üzeayag keverékkel és a kiufogó gáz kiolása egyará izobar állaoválozással, de elleées iráyba öréik, ezér ez a ké üe a körfolyaa ukájá e befolyásolja. függ. A körfolyaa haásfoka az 4. ábra Az Oo-körfolyaa -s diagraja Vh Vs + V ε koresszió viszoyól V V ε A kéleekbe V h a hegerérfoga, V a koresszióér és V s a lökeérfoga...3. Diesel-körfolyaa A Diesel körfolyaaba a heger levegővel öljük fel és a koresszió végé, a felső holoo feskedezzük be az üzeayago. Az égés keveredéssel és ögyulladással idul, ezér a dugayú közbe elidul az alsó holo iráyába (5. ábra). Eia a hőbeviel közelebb áll az izobar folyaahoz. A öbbi állaoválozás egegyezik az Oo-körfolyaa állaoválozásaival. Diesel körfolyaa? 5. ábra A Diesel-körfolyaa -s diagraja A körfolyaa haásfoka a koresszió viszoyól és az ú. (ϕ) ölési 0

22 . Melegíés, hűés fokól függ: ϕ ϕ ε ahol Vh V ε és ϕ V V A kélebe V h a hegerérfoga, V a koresszióér és V 3 a felölés végojához arozó érfoga (3 állao) Gázurbia körfolyaa A gázurbiás körfolyaaba az aoszférikus levegő egy koresszorral adiabaikusa koriáljuk ( ), ajd a üzelőayag bevezeésével az álladó yoáso elégejük (izobar hőbeviel 3). A forró égéseréke egy urbiá adiabaikusa exadálajuk (3 4). Végül az izobar hőelvoás (4 ) gyakorlailag a köryezee kereszül a ukaközeg seréjével valósul eg (6. ábra). gázurbíás körfolyaa? 6. ábra Gázurbiás körfolyaa -s diagraja A gázurbiás körfolyaaba a urbiá kiyer uka egy része a koresszor ukájá fedezi, így a kiyerheő haszos uka: w ( ) ( ) kj h h h h Π 3 és a erikus haásfok: ahol a yoásviszoy: 4 3 Π Π Π.3. Gőz körfolyaaok és kobiál iklusok kg A gőzök -s diagraja a folyadék elárolgási viszoyai is aralazza: egjeleik a haárgörbe, aelyek bal oldala a folyadék elárolgásáak kezdeé, jobb oldala edig a árolgás befejeződésé jelzi. A haárgörbe éháy összearozó éréké az. ábláza uaja. gőz iklusú körfolyaa?

23 . Melegíés, hűés. ábláza Nyoás Hőérsékle Sűrűség Párolgáshő Eróia [bar] [ C] [kg/ 3 ] [kj/kg] [kj/(kg K)] ρ' ρ" r s' s" 99,09 958,96 0, ,967 7, , 95,9,60,853 6, ,04 887,94 5,05 08,30 6, ,36 867,68 7,45 95,3057 6,459 0,38 85,4 9,85 895,4376 6,3476 5,90 836,6,7 845,543 6, ,76 83,59 4,7 800,6356 6, ,4 8,6 7,8 758,75 6, ,8 800,45 9,70 79,7859 6, ,53 69,90 54,7 39 3,346 5, ,08 503,7 6,9 68,4 3,9833 4,9685 5,65 374,5 34,47 0 4, ábra A Rakie-iklus, a hagyoáyos erőűi körfolyaa A hagyoáyos kodezáiós erőűvek ala körfolyaaa a Rakie-iklus. A kazába beléő állaoú ávíz a kazába felelegszik, ajd az elárologaó felüleeke gőzzé alakul (- szakasz), végül a úlhevíő felüleeke éri el a 3 állaoo. A úlhevíe gőz ezek uá egy gőzurbiára vezejük, ahol a 4 állaora exadál. A urbiából alasoy hőérséklee kiléő gőz hűővízzel vagy levegővel izoerikusa kodezáljuk, és a kodezvize vezejük vissza a kazába (4- szakasz). A körfolyaaból kiyerheő uka és a körfolyaa haásfoka: Haásfokjavíás leheőségei? kj h3 h4 w h3 h4 és. kg h3 h A körfolyaa haásfoka övelheő a kezdő araéerek övelésével (yoás és hőérsékle övelés), a végaraéerek sökkeésével (hűőközeg hőérsékleéek sökkeése). A haásfokövelés ódja a közbeső újrahevíéssel (8. ábra) és egsaolásos ávíz előelegíés (9. ábra) is.

24 . Melegíés, hűés 8. ábra A Rakie-körfolyaa haásfokáak övelése közbeső újrahevíéssel 9. ábra A Rakie-körfolyaa haásfokáak övelése ávíz előelegíéssel Újrahevíésél a közbeső yoáso bevi öbble hő agyobb, i az alsó yoásszie öbbleké elvoadó hőeyiség, így a körfolyaaból kiyerheő uka a vízsziese voalkázo erüleel ő. Ez egybe haásfok övekedés is jele. A egsaolásos ávíz előelegíésél a egsaol gőz álal leado hő egegyezik a hideg ávíz álal felve hővel. Ha α a egsaol gőz öegaráya a eljes gőzeyiséghez kées, akkor: q ( h h ) ( α) ( h ) α 4 h A bevi hő is, és az elvo hő is a q érékkel sökke, eia a kiyer uka w éréke e válozik, viszo a haásfok ő: q be w q Kasol hő- és villaoseergia erelés eseé ugyaabba a redszerbe villaos eergiá is és haszosíhaó hőeergiá is előállíuk. Az ilye folyaaok egyig jellegzees egvalósíása az elleyoásos körfolyaa, ahol a gőz exaziójá sak olya hőérsékle sziig egedik, hogy a kodezáorba felelegede hűővize ég hőszolgálaás- Kasol hő- és villaoseergia erelés? 3

25 . Melegíés, hűés ra fel lehesse haszáli. A kasolás éháy válozaá uaja a 0. ábra. 0. ábra Elleyoásos körfolyaa kasolásáak éháy válozaa. ábra Kobiál iklus séája és -s diagraja A kobiál iklusú folyaaokba redszeri egy gázos és egy gőzös körfolyaao kasolak össze. A. ábra egy gázurbiából kiléő 550 C körüli hőérsékleel redelkező füsgázzal vízgőz állíuk elő, ai egy Rakie-iklus valósí eg, ajd a lehűl füsgáz ég felhaszáljuk ávhő előállíására is. A kasol hő- és villaos eergia erelés jellezésére ké eergeikai uaó haszáluk, az br bruó haásfoko és a σ eergiagazdálkodási uaó: br P + Q h és Q be σ P Q h Kobiál gáz/gőz körfolyaa? 4

26 . Melegíés, hűés ahol: P - az összes erel villaos eljesíéy Q - az összes haszosío eljesíéy h Q - a bevi hőeljesíéy be.4. Hűőgéek és hőszivayúk Ha a körfolyaao az órauaó járásával elleées iráyba vezejük, azaz a hőbeviel alasoyabb hőérsékle szie jászódik le, i a hőelvoás, akkor hűő körfolyaaról beszélük. Ezekbe a körfolyaaokba alasoyabb hőérsékle sziű helyről ehaikai uka felhaszálásával egy agasabb hőérsékle sziű helyre uduk hőeergiá szállíai. A hűő körfolyaaok sak agyo seiális eseekbe haszálak gáz ukaközege, az elerjed beredezések idig gőzökkel dolgozak. Hűő körfolyaa?. ábra Koresszoros hűőgé és körfolyaaa A. ábra egy koresszoros hűőgé kasolásá és körfolyaaá ábrázolja. Az alasoy 0 yoáso és 0 hőérséklee elárolgo gőz egy koresszor koriálja a felső yoásszire (- szakasz). A agyobb yoáso agasabb a kodezáió hőérséklee, így a hőelvoás a kodezáorba egy agasabb hőérsékle szie valósíhaó eg (-3 szakasz). A kodezál folyadék yoásá egy fojószeleel vagy kaillárissal (háll.) sökkejük újra a 0 érékre (3-4 szakasz), ekkor a vegyes fázisú aroáyba kerülük. Az alsó hőérsékle sziű hőelvoás a folyadék elárolgásával öréik (4- szakasz). A hűőgées körfolyaaok száíásáál a -s diagra helye szívesebbe haszálják a log -h diagrao. Az ábra idké diagraba ábrázolja a körfolyaao. A hűőgéek haásosságáak érésére az fajlagos hűőeljesíéy (ε) fogalá haszálják, ai eguaja, hogy egységyi uka befekeésével eyi hő uduk elvoi az alsó hőérsékle szie: q0 h ε w h h h 4 5

27 . Melegíés, hűés Az abszoriós hűőgéek körfolyaaa egegyezik a koresszorosokéval azzal a külöbséggel, hogy a koresszor helye egy abszoriós-deszoriós körfolyaaba alasoy yoáso elyeli a hőhordozó közeg gőzé, az olda yoásá szivayúval öveli a felső yoásszire, ajd a felső yoásszie kigőzölögei az oldaból a hőhordozó közege (3. ábra). 3. ábra Az abszoriós hűőgé körfolyaa kasolási séája A hőszivayúk a hűőgéekhez hasoló körfolyaaoka valósíaak eg, sak i a kodezáorba leado hő haszosul, íg az alasoyabb hőérsékle sziű hőelvoás redszeri valailye köryezei hőérséklehez közeli hőérsékleű hulladék hőből öréik. A hőszivayú fajlagos fűőeljesíéye: q h h3 ξ. w h h 4. ábra Az erőgé, hűő- és hőszivayú körfolyaaok összehasolíása A 4. ábrá a hőérsékle sziek alajá hasolíouk össze az erőgé, a hőszivayú és a hűőgé körfolyaaai. 6

28 . Melegíés, hűés Az erőgé agas hőérsékle sziű hőbeviel haására uká erel, ajd az elvoadó hő az alsó hőérsékle szijé adja á a köryezeek. A hőszivayú hőbeviele a köryezei hőérsékle szie öréik. Mehaikai uka felhaszálásával a agas hőérsékle szie haszosíja a hő. A hűőgé hőbeviele a köryezeél alasoyabb hőérsékle szie öréik, ajd ehaikai uka felhaszálásával a hő leadása a köryezei hőérsékle szie öréik. Erőgé, hőszivayú, hűőgé?.5. Nedves levegő Ha olya folyaaoka vizsgáluk, aelyekbe a levegő áraarala egválozha és eek erikus haása e hayagolhaó el (l. száríás, edves hűőoroy, sb.), a edves levegő erodiaikájá kell alkalazuk. A levegő edvességarala ala az kg száraz levegőbe lévő víz öegé érsük: x viz száraz lev kg vagy kg A levegő hőérsékleéől függőe sak egy x s elíési koeráióig kées a vízgőz agába arai, ha eél öbb vize viszük a redszerbe, a aradék víz kisaódik. A elíési koeráióhoz viszoyío vízarala relaív edvességek (ϕ) evezzük: x ϕ x s g kg Nedvességaralo? Relaív edvesség? A edves levegő állaoválozásaiak szeléleésére a ferde koordiáa egelyű h-x diagrao haszáljuk. 5. ábra Jellegzees állaoválozások A 5. ábra uaja a legjellegzeesebb állaoválozásoka. Melegíés (hőbeviel) haására a edves levegő hőérséklee és ealiája egő, abszolú edvességarala e válozik, de relaív edvességarala sökke. A bevi hőeyiség kg száraz levegőre voakozava: q ( h h ) 7

29 . Melegíés, hűés A hűés addig, aíg el e érjük a elíési állaoo, a elegíéssel elleéese jászódik le. A elíési állaoba egkezdődik a víz kisaódása. Ehhez az állaohoz arozó hőérséklee evezzük haraoak. A isza edves hősere akkor valósul eg, ha e elíe levegő és vize összezáruk úgy, hogy a haároló falako se ayag, se hő e haladha á. Ekkor a vízből ayi elárolog, hogy a levegő elíeé válik. Mivel hő e közölük, a folyaa közbe az ealia e válozik, de a levegő hőérséklee lesökke. Az a oo, aelye a levegő illaayi állaoá jelző oo áhaladó ealia görbe kiesz a elíési görbé, az ado állaohoz arozó edves levegő hőérsékleek ( ) evezzük. Harao? Nedves levegő hőérséklee?.6. Hőáviel, hőserélők.6.. Kovekív hőáadás A hőserélőkbe ké külöböző hőérsékleű közeg egyásól fallal elválaszva áralik, iközbe a elegebb közeg a falo kereszül hő ad á a hidegebb közegek. Ha a fal ké oldalá a ké közeg közöi hőérsékle külöbség egszűik, a hőáviel is egszűik. Egy F voakozaási felüleű fal df faleleé kialakuló hőára: ( ) df dq k [W] ahol k a hőávieli éyező (lásd bővebbe oldal), W/( K) és ill. h a eleg ill. a hideg közeg hőérséklee, C vagy K. A voakozaási felüle elvileg bárelyik olya jellező felülee lehe a hőserélőek, aelyek éreével aráyosa válozik a hőára, de a gyakorlaba a hőáadó (eseleg bordás) sövek külső felüleé szokás kijelöli voakozaási felüleek. A külső felülere száío hőávieli éyező száíása: si réegű sík falra: + + k α λ α b h i i k A hőávieli éyezőről a szakirodaloba elerjed a hőábosáási éyező és a hőászárazaási éyező elevezés is (ahol α b és α k a belső és a külső falo felléő hőáadási éyező, s i az i-ik réeg falvasagsága és λ i az i-ik réeg hővezeési éyezője) s falvasagságú sőre: k α b dk dk dk + l + d s λ d s α k (ahol d k a ső külső áérője és λ a ső ayagáak hővezeési éyezője) külső bordákkal elláo sőre: k α b F F b k k + λ F s F k k + α (ahol F k, F b ill. F a ső külső, belső, ill. logariikus közees felülee, s a ső falvasagsága és b a bordahaásfok) b k 8

30 . Melegíés, hűés.6.. Sugárzásos hőáviel Mide es az abszolú hőérsékleéek egyedik haváyával aráyosa bosá ki hősugaraka. Ké sugárzó es közö felléő hőára: Q Φ Φ [ W] ahol: Φ - az közeg álal kibosáo hőfluxus közege elérő része Φ - a közeg álal kibosáo hőfluxus közege elérő része Ha az F felüleű hőforrás eljes egészébe körülveszi az F felüleű elyelő közeg, és a ké felüle közö ökéleese hőáeresző közeg va, a kialakuló hőára: 4 4 Q σ ε F ( ) ahol: σ 5, a Sefa-Bolza álladó, W/( K 4 ) és - az F és F felüle abszolú hőérséklee, K - a sugárzási sereéyező: ε ovábbá: ε és ε ε ε F + F ε - az és jelű közeg eissziós éyezője ill. fekeeségi foka. A eleg gázok is sugározak hő, a kéaoos gázok (N, O, H ) sugárzása elhayagolhaó, az egyéb gázok (l. SO, CO ), illeve az alkoholok és a széhidrogéek sugárzása aráyos a ariális yoásukkal és függ a körülvevő felüle ávolságáól is Hőserélők A hőserélő készülékekbe a eleg és a hideg közegek hőérséklee oról ora válozik, ezér a hőserélő eljesíéyéek száíásához egy álagos hőérséklekülöbséggel száoluk: Q k F [ W] isza elleáraú hőserélők eseé a közees hőérsékle külöbség a logariikus közéérékkel egyezik eg: l (,be h,ki) (,ki h,be) [ C] (,be h,ki) l ( ),ki a öbbi hőserélőél edig a közees hőérsékle külöbsége a l korrekiójával haározzuk eg: f h,be l Mivel azoos beléő hőérsékle külöbségek közö a isza elleára- 9

31 . Melegíés, hűés ú hőserélőek a legagyobb a eljesíéye, a korrekiós éyezőre idig f. Egy hőserélő kiválaszásáál léyeges az áralási sebesség egválaszása, ugyais az áralási sebesség övelésével kb. 0,8-ik haváya szeri övekszik a hőávieli éyező, ai kisebb hőáadó felüle beéíésé eszi leheővé. Ugyaakkor a sebesség övekedésével sake égyzeese ő a hidraulikai elleállás is, ai viszo a szivayúzási uká öveli. A hőáadó felüleel aráyos (egy évre voakozao) beruházási kölségek és a szivayúzási ukával aráyos éves eergiakölségek összegéek iiua va. Eek a iiuak a helye adja eg az oiális áralási kereszeszee ill. kosrukióba az oiális áralási kereszeszee. (l. sövek száá vagy áérőjé.) A 6. ábra az áralási kereszesze relaív válozásáak függvéyébe uaja a hőáadási éyező és a yoásesés válozásá. Jól láhaó, ha a kereszeszee a 60 %-ára sökkejük, a hőáadási éyező,5-szeresére, ugyaakkor az elleállás a,5-szeresére ő. Ha a kereszeszee 40 %-ra sökkejük, a yoásesés ár 4,7-szeresére ő, íg a hőáadási éyező sak,-szeresére. Hőserélő kiválaszása? 6. ábra A hőáadási éyező és a yoásesés relaív válozása az áralási kereszesze válozaása eseé.6.4. Haásosság, jelleggörbe A hőserélő haásossága Bosjakoviĉ szeri a hőserélőbe lérejövő legagyobb hőérsékleválozás viszoya az eléleileg lérejöheő legagyobb hőérsékleválozáshoz (7. ábra): Φ,be,ki ha W W 0,be,be ahol:,be és,be - a ké közeg beléési hőérséklee, C,ki - a kisebb vízérékáraú közeg kiléési hőérséklee, C A vízérékára a fajhő és a öegára szorzaa: Q W A hőserélőbe a kisebb vízérékáraú közeg hőérsékle válozása a W K Bosjakoviĉ éyező? idex-szel a kisebb, idex-szel a agyobb vízérékáraú közege jelöljük. 30

32 . Melegíés, hűés agyobb és ez a hőérsékleválozás (végele felüleű hőserélő eseé) legfeljebb a ké közeg beléő hőérsékleéek külöbsége lehe. 7. ábra A haásosság fogaláak érelezése A haásosság ké diezióélküli araéer, a isza elleáraú hőserélőre: k F W W és a W W kf ex W W ha W < W W W kf ex Φ W W W kf W ha W W W kf + W függvéye. 8. ábra isza elleáraú hőserélő haásossága A 8. ábra a isza elleáraú hőserélő haásosságá uaja be a 3

33 . Melegíés, hűés kf/w és W /W araéer függvéyébe. A fázisválozás szevedő közeg vízérékáraa W, azaz a kodezálódó ill. forrásba lévő közeg hőérséklee e válozik a hőserélőbe. Ezekre a haásosság: Φ e kf A haásosság kifejezése alkalas arra, hogy egy ado hőserélő, i egy agyobb redszer eleé sziuláljuk, azaz a beeő araéerek isereébe eghaározzuk a kiléő hőérsékleeke. W 3

34 Irodalojegyzék Irodalojegyzék [] Balikó S.: Hőehikai alaok [] Eergiagazdálkodás I. Alaisereek. MÁV R szakjegyze, B., 997. [3] Horváh Cs.: Műszaki hőa I. BME Géészéröki Kar jegyzee, Műegyeei Kiadó, B., 997. [4] Büki G.: Eergeika. Egyeei aköyv, Műegyeei Kiadó, B., 997. [5] Büki G.: Az eergeika alajai. Iari Szakköyvár soroza, Műszaki Köyvkiadó, B., 966. [6] Diezel, F.: Műszaki hőa. Rövide és ööre soroza, Műszaki Köyvkiadó, B., 979. [7] Ražjević, K.: Hőehikai áblázaok. Műszaki Kiadó, Budaes, 964. [8] Elser, N. - Fisher, S. Kliger, J.: Vízgőzáblázaok. Műszaki Köyvkiadó, B., 986. [9] Grohe, H.: Oo- és Diesel oorok. Rövide és ööre soroza, Műszaki Köyvkiadó, B., 980. [0] Haraa A.: erodiaika Műszakiakak. Műszaki Köyvkiadó, B., 98. Rövide és ööre soroza, Műszaki Köyvkiadó, B., 979. [] Miheljev, M. A.: A hőáadás gyakorlai száíásáak alajai. aköyvkiadó, B., 987. [] Muskai L.: Hőserélők erikus és hidraulikus éreezése. Műszaki Köyvkiadó, B., 973. [3] Lyderse, A.L.: A hő- és ayagáadás gyakorlaa. Műszaki Köyvkiadó, B., 98. [4] Pavlov-Roakov-Noszkov: Vegyiari űveleek és készülékek száíása, Műszaki Köyvkiadó, B., 97. [5] FoyóÓ Zs. - Fábry Gy.: Vegyiari űveleai alaisereek. Nezei aköyvkiadó, B.,998. [6] Balikó S.: Léghűők éreezése. Műszaki Köyvkiadó, B., 983. [7] Balikó S.: Hőserélők és hőserélő-redszerek eergeikai oializálása. Műszaki Köyvkiadó, B.,

35 Felhaszál összefüggések Ealia: h u + v Ealia egválozása: h Fajhő éréke ké hőérsékle haár közö: 0 0 h h kg közeggel közöl hő haása: h, ha álladó q u v, ha v álladó u + w, álalába Csoóoi örvéy: Q be Q el Abszolú hőérsékle: + 73,5 GIBBS-féle fázisszabály: sz k + f Boyle-Marioe örvéy: v ( ) ( ) v Eléríési éyező: v z( r,r ) R Izobár állaovál. a gáz ál. végze uka: W w v v R Izobár állaovál. (-s függv.): ( ss ) e Felhaszál összefüggések ( ) ( ) Hőfelvéel: Közees fajhő: köz dq ds d dh Ealia (ké fázis eseé): h x h + x Hőára: dq dτ ( ) h J s [ W] Q h () Q Füsgáz hőhaszosíó hőáraa: Q fg,fg fg,be viz viz ( fg,ki) ( ) v,ki Fajlagos eróia: q s s0 + Gay-Lussa örvéyek: és v áll v,be kj kg K v v Álaláos gázörvéy: v R Izohor állaovál. (bevi hő): Q q u Izobár állaovál. (bevi hő): Q q u Boyle-Marioe örvéy: v v áll ( ) ( v ) ( ) ( ) Izoerikus állaovál. (hőbeviellel azoos ukavégzés): v v Q q W w v l R l R l v v Izeró, adiabaikus állaoválozás: Izoerikus állaovál. (-v függv.): Q q 0 és W w u R v v áll. ahol v 34

36 Felhaszál összefüggések 35 Izeró, adiabaikus állaoválozásból kiyerheő uka: ( ) v v R w W Izeró, adiab. állaovál. (-v függv.): v v Poliróikus állaovál.: ahol áll. v Poliróikus állaovál. kiyerheő uka: v R w W Joule-hoso együhaó: bar K µ Fizikai uka: dv w ehikai uka: d v w ehikai uka (adiaba. exazió eseé): ( ) h h w Körfolyaa erikus haásfoka: be q w Koresszor hajásához szükséges eljesíéy: w P ad össz K urbiáál az eléleileg kiyerheő eljesíéy: ad össz w P Caro körfolyaaból kiyerheő uka: ( ) kg J s w a f Caro körfolyaa erikus haásfoka: f a Koresszió viszoy: s h V V V V V ε + Oo körfolyaa haásfoka: ε Diesel körfolyaa ölési foka: 3 V V ϕ Diesel körfolyaa haásfoka: ε ϕ ϕ Gázurbiás körfolyaaból kiyerheő haszos uka: ( ) ( ) kg kj Π Π h h h h w 3 4 3

37 Felhaszál összefüggések Nyoásviszoy: Π Rakie körfolyaaból kiyerheő uka: kj w h3 h4 kg A egsaol gőz álal leado hő: q α h h α h ( ) ( ) ( ) 4 h Fajlagos hűőeljesíéy: q0 h h4 ε w h h Levegő edvességarala: kg g x viz vagy száraz lev kg kg Bevi hőeyiség ( kg száraz levegőre): q ( h h ) Hőávieli éyező ( réegű sík falra): si + + k αb i λi αk Hőávieli éyező (külsőleg bordázo sőre): + + k Fb λ F α b αk b Fk s Fk Sugárzási sereéyező: ε F + ε F ε Hőserélő eljesíéy (ál. hő.külöbséggel): Q k F W [ ] Ál. hőserélőél köz. hő.külöbs.(korrekió): f Bosjakoviĉ éyező:,be Φ l,ki ha W W 0,be,be Gázurbiás körfolyaa erikus haásfoka: Π Rakie körfolyaa haásfoka: h3 h4 ill. h h q 3 be w q Kasol eergia erelés jell. eerg. uaók: P + Q h P br Q és σ be Q h Hőszivayú fajlagos fűőeljesíéye: q h h3 ξ w h h Relaív edvesség: x ϕ x s Falelee kialakuló hőára: dq k ( ) df Hőávieli éyező (s falvasagságú sőre): dk dk dk + l + k α d s λ d s α b k Ké sugárzó es közö felléő hőára: Q Φ Φ W h k [ ] Hőforrás körülvevő közeg közö kialakuló hőára: 4 4 Q σ ε F ( ) isza elleáraú hőserélő köz. hő.külöbsége, logariikus közéérék: (,be h,ki) (,ki h,be) l (,be h,ki) l ( ),ki Vízérékára: Q W Haásosság: Φ e kf W h,be W K k 36

38 Felhaszál összefüggések Báki oor Az előla-ké a Mühe-i Deushes Museu-ból szárazik. Az hála-ké a Világraszóló agyarok kiállíásról szárazik. Az előlao láhaó gázoor adaai 37