Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes kezeli a digitális magassági modelleket. A felhaszálók egyre többféle, külöböző módo előállított digitális magassági modellekhez juthatak hozzá. Ahhoz, hogy ki tudjuk választai a megoldadó feladat igéyeit kielégítő digitális magassági modellt, szükséges ismeri azok előállítási techológiáit és miőségi paramétereit. A em megfelelő tulajdoságokkal redelkező adatbázisok téves, vagy hibás következtetéseket, eredméyeket szolgáltathatak. Ezért fotos ismeri a digitális magassági modellek jellemzőit, fő potossági mérőszámait. Icreasigly wider rage of the GIS softwares ca hadle digital elevatio models. The users could come by icreasigly various digital elevatio models, made by differet methods. For choosig the right digital elevatio models, you eed to kow their productio techiques ad quality parameters. The databases, which have o suitable characteristic, could result i false or erroeous coclusio, effects. So, you eed to kow the characteristic qualities, mai accuracy idexes of the digital elevatio models. Kulcsszavak: magassági modell, Digitális Domborzat Modell, DDM, DFM, DSZM, BEVEZETŐ Napjaikba a techika fejlődéséek hatására a gazdaság mid több ágába térképészettel kezdve, a külszíi báyászato, a mezőgazdaságo, a telekommuikációs és egyéb ifrastrukturális hálózatok tervezésé és üzemeltetésé át a hovédelmi és katasztrófaelhárítási feladatok végrehajtásáig a api gyakorlati mukához igéylik a Föld felszíéek, domborzati viszoyaiak mid potosabb, megbízhatóbb és aprakész ismeretét. A Föld felszíéek boyolultsága és méretéek agysága em teszi lehetővé, hogy egy, matematikailag viszoylag köye kezelhető függvéyel leírjuk. E probléma megoldására több eljárást dolgoztak ki: - a matematikai függvéyel kezeledő terület méretét csökketik, vagy - a felületet megfelelő sűrűségbe elhelyezkedő diszkrét potokkal modellezik. A már létező és kialakítadó adatbázisok meghatározásakor adatstruktúrális és kezelhetőségi szempotokat is figyelembe véve elsősorba a szabályos elhelyezkedésű, diszkrét potokkal való felületleírást alkalmazzák. Az ország területéről ilye méteres felbotású Digitális Domborzat Modellel (továbbiakba DDM) már redelkezik a Hovédelmi Miisztérium Térképészeti Közhaszú Társaság (továbbiakba HM TKHT) (Sass, 993). 56
A Földmérési és Távérzékelési Itézetbe (továbbiakba FÖMI) jeleleg folyik az ország teljes területét lefedő, 5 5 méteres rácsméretű DDM végleges kialakítása (Ivá 2). (A domborzati fedvéyek yers és sztereofotogrammetriai módszerrel javított vektorizált változatát már szolgáltatják.) A DIgitális Topográfiai AdatBázis (továbbiakba DITAB) szabváykézirata (Magyar Szabváy MSZ 7772-2T: 2) a rácscellák oldal-hosszúságát 5-3 méterbe a terep jellemzőitől függőe határozza meg. Cikkembe összefoglalom a tériformatikai alkalmazások által alkalmazott digitális terepmodellek előállítási techológiáiak jellemzőit, valamit a tériformatikai adatok miőségvizsgálatáak folyamatát. DIGITÁLIS MAGASSÁGI MODELLEK A DDM-k előállítási techológiáiak tárgyalásához szükséges a külöböző magassági adatredszer fogalmak tisztázása. Az MTP a DITAB-hoz kapcsolódóa a következő magassági adatredszereket külöbözteti meg (Bakó 999): - Digitális Domborzat Modell (továbbiakba DDM): a terep a talaj fizikai felszíéek meghatározott redszer szerit elhelyezkedő diszkrét potokba megadott magassági adatai. - Digitális Szitvoal Modell (továbbiakba DSZM): a terep fizikai felszíéek azoos magasságba elhelyezkedő potok redszerével, szitvoalakkal való leírása. - Digitális Felszí Modell (továbbiakba DFM): a terep és tereptárgyak felülről látható felszíéek a felszífedettség figyelembevételével magassági adatai. A megfogalmazásokból kitűik, hogy a DDM és DSZM között adatstruktúrális, DDM és DFM között pedig adattartalmi külöbségek vaak. A DDM létrehozásáak folyamatát három fázisra tagolhatjuk (Divéyi 986): - adatgyűjtés; - modellezés és - eredméyek felhaszálása. Az adatgyűjtés a DDM létrehozásához szükséges elsődleges adatok (elsődleges adatmodell) yerését jeleti. A modellezés két részfolyamatból, a modellépítésből és a modellkiértékelésből áll össze. A modellépítése az elsődleges adatmodell adatai közötti kapcsolatredszer kialakítását, a modellkiértékelése a DDM másodlagos adatmodelljéek felépítését értjük. Eek megfelelőe a modellkiértékelés foglalja magába az iterpolációs és approximációs módszereket, az iformációt előállító eljárásokat és eze folyamatok eredméyeit megjeleítő algoritmusokat is. Az eredméyek felhaszálásáak témaköre felöleli a kialakított DDM alkalmazásáak lehetséges formáit, mit például ortofotó készítés, szitvoalszerkesztés külöböző méretaráyokba való megjeleítéshez, lejtőkitettségi térkép, hossz- keresztszelvéyek előállítása, összelátásvizsgálat stb. 57
Digitális Domborzat Modellek előállítása A DDM elsődleges adatmodellje háromféle mérési techológiával állítható elő: - földi felmérés, - távérzékelési módszerek és - kartometriai techológiák. Az előállítási eljárások domborzatmodellezési szempotból léyeges jellemzői a következőkbe foglalható össze. Földi felmérés Eljárásai a topográfiai felmérés (tachimetria, GPS) és a területszitezés (magasságilag jellegtele területe). A topográfiai felmérés, techológiájából adódóa adatszerkezete szabálytala, szórt pothalmazra voatkozó: Psz, y, x, z, kód. A területszitezés szabályos rácsháló meté törtéik így adatszerkezete: - fejrész (y, x, a, dy, dx, m, ); - z i. A fejrész adja meg a rácsháló helyzetét, iráyát, felosztását és méretét. A felmérés potosságát a mérési eljárás és műszerek, illetve a bemért potok azoosítási megbízhatósága befolyásolja. Az adataiból geerált DDM megbízhatóságát a bemért potok potossága és sűrűségeloszlása befolyásolja. Haszálata agyobb terület felmérése eseté idő- és költségigéyes, ezért csak kivételes esetekbe célszerű alkalmazi (ÁFTH 966). Alkalmas közvetleül DDM és DFM, közvetve DSZM előállítására. Távérzékelési módszerek Mérőkamerás felvételek kiértékelése Kiértékelési techológiái: - szitvoalrajz közvetle kiértékelése, - profilmérés, - rácsmérés és - automatikus domborzatkiértékelés. Szitvoalrajz kiértékelése Adatstruktúrája: z, y, x, y 2, x 2, y i, x i, végjel. Az idomvoalak és a terep magasságilag jellemző potjai, törésvoalai kiértékelhetők, a szitvoalrajz elkészítése sorá figyelembe vehetők. Profilmérés Adatfelépítése: y i, x i, z i. Adatsűrűsége a profil meté változó, de a metszetek távolsága álladó. Rácsmérés Adatfelépítése homogé, de em megfelelő rácsméret választása eseté a terep jellemző formái em fejezhetők ki. E probléma kiküszöbölhető helyi sűrítéssel, ami viszot az adatszerkezet egységét botja meg. 58
Adatszerkezete: - fejrész (y, x, a, dy, dx, m, ); - z i. Automatikus domborzatkiértékelés Az automatikus domborzatkiértékelés (automatic matchig) a digitális fotogrammetriai feldolgozószoftverek kifejlesztésével vált lehetővé. A felszí automatikus kiértékelése (DFM) törtéhet a rácsmérés elve alapjá, vagy a féykép jellemző voalai, élei meté. Az így előállított DFM megfelelő digitális ortofotó készítéséhez. Az eljárás alkalmazásáál godot okozhatak a visszahajló felületek, illetve a kitakart, iformációmetes területek. A fotogrammetriai kiértékelés potosságát elsősorba a felhaszált fotóalapayag jellemzői méretaráy, fotográfiai tulajdoság és az illesztőpotok megbízhatósága befolyásolja, de a kiértékelő személy gyakorlati jártassága, és aalóg eljárásál, meghatározók a kiértékelő műszer paraméterei is. Új felvételek készítése eseté alapköltsége magas, archivált (régebbe készített) képek felhaszálása sorá e téyező jeletőse alacsoyabb. Kisebb területek kiértékelése em gazdaságos. Alkalmas közvetleül DFM, yílt, em fedett terep eseté DDM és DSZM előállítására. Radar és lézeres magasságmérő redszerek Az elmúlt évekbe kerültek bevezetésre a korszerű digitális magasságmérő techológiák. Ezek alkalmazhatók mid repülőgépek (LIght Detectio Ad Ragig LIDAR, IterFerometric Sytetic Aperture Radar IFSAR), mid műholdak (Shuttle Radar Topographic Mappig SRTM) fedélzetéről. A pásztázó leképzési módszer megköveteli az utólagos feldolgozást (Davis, 24). Nagy területek mérhetők fel rövid idő alatt. Elsődleges adatfelépítése szórt potos, utófeldolgozás utá szabályos rácsháló: - fejrész (y, x, a, dy, dx, m, ), - z i. Potosságát az adott techológia paraméterei határozzák meg. Kisebb potosságú változatai (pl.: 3x3 másodperces [75x9 m] rácshálóba) igye hozzáférhetők. Az eljárással, az alkalmazott hullámhossz függvéyébe DFM, vagy DDM állítható elő Kartometria Meglévő térképi alapok feldolgozását, szitvoalrajzáak digitalizálását, vagy domborzati fóliájáak szkeelését jeleti. Digitalizálás Adatfelépítése célszerűe: z, y, x, y 2, x 2, y i, x i, végjel, illetve: y i, x i, z i. Látszólag ez is szórt potállomáy, de sűrűségeloszlása em egyeletes, ami a további feldolgozásál problémát okozhat. Szkeelés A térkép domborzatrajzi oleátájáak szkeelése sorá godot okozhat az alapayag miősége (háttérzaja), tartalmi hiáyok (megszakítások) valamit többlet iformációk (jelkulcsi elemek) jeleléte. A hiáyosságok korrigálása általába mauális javítással törtéik (Katoa E. 995). Az így megjavított raszteres adatállomáy további feldolgozása törtéhet raszteres, vagy vektoros techológiával. 59
A kartometriai eljárások potosságát a feldolgozadó térkép ábrázolási megbízhatósága, az alapszitközeiek távolsága és a digitalizáló eszköz potossága, illetve a szkeelés felbotása határozza meg. Ebből adódóa mivel levezetett adatokat alkalmaz megbízhatósága kisebb. Aktualitása a térkép felmérési idejére voatkozik. Költségigéye alacsoy. Megfelelő miőségű alapayag haszálata eseté jól automatizálható. Adatszerkezetébe az idomváz felépítése em tárolható. Alkalmas közvetleül DSZM, közvetve DDM, attribútumadatok felhaszálásával DFM előállítására. Fotosabb térbeli iterpolációs és approximációs eljárások A térbeli iterpolációk alkalmazási köre sokrétű: felület megjeleítése, adatstruktúra átalakítása (szabályos rácsháló levezetése), újramitavételezés (adatok sűrítése, ritkítása), felszíaalízis (a felület valamely jellemzőjéek kiszámítása, szitvoalrajz geerálása, hossz- és keresztszelvéyek számítása). Térbeli iterpoláció az az eljárás, amely a redelkezésre álló megfigyelések által meghatározott térség mitavétellel em redelkező potjaiba becslést ad a vizsgált tulajdoságok értékére. A térbeli iterpoláció azo feltevése alapul, hogy a térbe egymáshoz közel elhelyezkedő potok értéke agyobb valószíűséggel hasoló, mit az egymástól messze lévő potoké (Tobler törvéye a geográfiára) (Závoti J. 994). Az idézett megfogalmazás tömöre és léyegre törőe összegzi a térbeli iterpoláció feladatát és megoldásáak elvét. A feladat végrehajtása sajos em ilye egyszerű. A térbeli iterpoláció megvalósítására, mit az iterpolációkra általába többféle eljárást dolgoztak ki. Térbeli iterpolációk csoportosítása A térbeli iterpolációs algoritmusok több szempot alapjá is csoportosíthatók: adatstruktúrák felépítése, hatásterület mérete, visszaadott érték eltérése, felület modellezése és felület változásáak diamikája szerit. Adatstruktúra felépítése szeriti felosztás Az adatstruktúrák felépítése szerit diszkrét potokra (ikomplett), vagy felületekre (komplett) épülő számítási metódusok lehetek. Az elkülöülő potokra alapuló eljárások potigéye általába kisebb. A felületekre épülő eljárások alkalmazása eseté a szükséges potok számát a felület meghatározásához, illetve csatlakozási tulajdoságai biztosításához igéyelt potszám határozza meg. A DDM-ek adatgyűjtési techológiáiból eredőe a diszkrét potokra alapuló eljárások a gyakorlatba gyakrabba alkalmazott algoritmusok. 6
Hatásterület mérete szeriti felosztás Az iterpoláció hatásterület szerit lehet lokális, vagy globális eljárás. A lokális területre kiterjedő algoritmusok csak a vizsgáladó helyre mérvadó befolyással lévő potok adataiak számításba való bevoását igéylik, így potigéyük természetese kisebb, a helyi iformációkat jobba megtartják. A globális iterpolátorok egyetle függvéyel modellezik a leíradó felületet. Egy új pot függvéyértékéek meghatározásába mide potak hatása va. Eze tulajdoságokból kifolyólag számításigéyes, a helyi jellemzőket elsimító eljárások. Visszaadott érték eltérése szeriti felosztás E csoportosítás alapjá egzakt és közelítő iterpolátorokat külöböztetük meg. Az egzakt eljárások a számításba bevot potoko a bevitt adat potos értékét adják vissza (a felület mide poto áthalad). A közelítő iterpolátorok a felület meghatározásakor a támpotok paramétermeghatározási bizoytalaságait is figyelembe veszik, a helyi, hirtele változásokat elsimítják, a kiugró értékeket elkeik. Az a ézet kerül alkalmazásra, hogy sok adathalmaz esetébe létezek lassa változó globális tredek, és ezekhez a tredekhez lokális fluktuációk adódak, melyek viszot gyors változásúak, és így bizoytalaságot (hibát) eredméyezek a rögzített értékekbe (Závoti J. 994). Felület matematikai modellezése szeriti felosztás Felület matematikai modellezése szerit az iterpolátorokat sztochasztikus, vagy determiisztikus metódusokak tekithetjük. A sztochasztikus módszerek a felületek meghatározásához a véletle tömegjeleségek statisztikai feldolgozására kidolgozott eljárásokat (legkisebb égyzetek módszerét) adoptálja, ehhez agyszámú fölös mérés feldolgozását igéylik. A determiisztikus módszerek a feldolgozás sorá em alkalmazzák a valószíűségelmélet eredméyeit, így kevesebb pot számításba való bevoása is megfelelő eredméyt szolgáltat. Felület változásáak diamikája szeriti felosztás E felosztás szerit az iterpolátorok lehetek fokozatos, vagy gyors változású eljárások. A fokozatos változású metódusok hatásterülete általába agyobb, a számítás végrehajtásához agyobb, egyeletese eloszló pothalmazt alkalmazó eljárások. A gyors változású iterpolátorok esetébe a támpotok sűrűségeloszlása szabálytala is lehet, a feldolgozás megegedi törésvoalak bevoását a felület modellezési folyamatába. Természetese egyetle iterpolációs eljárást sem sorolhatuk be szigorúa csak egyetle csoportba. A térbeli iterpolációs algoritmusok, az adatstruktúra felépítésé alapuló összefoglalását az. ábra szemlélteti (Joes, 997). 6
Felületábrázolás (adatstuktúrák szeriti felosztása) Felületekkel (komplett) Diszkrét potokkal (Ikomplett) Folytoos felületekkel Nem folytoos felületekkel Voalakkal Potokkal Globális Lokális Szabályos ráccsal (cellák) Szabálytala foltokkal (területosztály térképek) Szitvoallal Struktúra voalakkal Ráccsal Szórt potokkal Fourier sorokkal Poliomokkal (tred felület) Derékszögü elemekkel (splie) Szabálytala háromszögháló (TIN) Szabályos ráccsal Szabálytala ráccsal Sík lapokkal Splie felületekkel (VEM). ábra: A térbeli iterpolációs eljárások adatstruktúra felépítésé alapuló felosztása Néháy fotosabb térbeli iterpolációs eljárás Legkisebb égyzetek módszeré alapuló kollokáció Ha megmérjük egy időbe álladó sztochasztikus folyamat egyes potjaihoz tartozó értékeket (z P ), a folyamatot leíró tredfelület a S(vv) = miimum feltétel mellett meghatározható. A z P érték v P javítása a mérést terhelő s P szabályos hibára (jelre) és r P véletlejellegű hibára (zajra) botható fel (2. ábra): z P = t P +v P = t P +s P +r P. Így egy új pot értéke meghatározható: z Q = t Q + ŝ Q. Ahol ŝ Q a em mért pot értékéhez tartozó javítás. 2. ábra: Legkisebb égyzetek módszeré alapuló kollokáció Szórt potos adatredszerre épülő eljárások A diszkrét adatstruktúrára épülő legegyszerűbb iterpolációs eljárásokat a diamikus felületekkel való közelítés szolgáltatja. Léyege, hogy mide új potba új felület meghatározásából ad becslést. A felület lehet vízszites sík, ferde sík, vagy másodredű 2 2 poliom. Általáos egyelete: z = a + a x + a y + a2 x + axy + a2 y. A felület típusa a számításba bevot tagok számától függ. Legegyszerűbb közelítés (csak az a tag figyelembevételével) a vízszites sík. A sík a köryező potok súlyozott középértéke, a meghatározott felület lépcsős (a szomszédos felületelemek között az átmeet függőleges). Jobb eredméyt szolgáltat a ferde síkkal való közelítés. E két eljárás adatszükséglete viszoylag alacsoy, de érzékey a potsűrűség-eloszlási aomáliákra. 62
A másodredű poliommal előállítható felület a terep görbületeihez még jobba illeszkedik, de jóval több potot igéyel. Iformációhiáyos területe, vagy a terület széleiél a felület a tereptől erőse eltérhet, em valós domborzati viszoyokat adhat eredméyül (a felület beleghet ). Az együtthatók meghatározását célszerű több ismert pot felhaszálásával súlyozva, a legkisebb égyzetek módszere alapjá kiegyelítéssel meghatározi. Az eljárás miimális potigéyét az alkalmazott felület típusa (fokszáma) határozza meg: p + 3 mi = + p 2 A diamikus felületek módszere techológiájából adódóa, agyobb területre kiterjedő iterpolációs módszer, ezért a helyi, gyors változások visszaadására em képes. A helyi viszoyok kifejezésére alkalmasabb eljárások a poliomfelületeket alkalmazó iterpolációk. Léyegük, hogy a terepet az adatszerkezetből eredő legkisebb felületelemre (szabályos adatstruktúra eseté rácshálószemre, szabálytala adatstruktúra eseté háromszögű hálószemre) meghatározott poliomfelületekkel közelítik. A gyakorlatba első-, másod-, és harmadredű poliomokat haszálak. Magasabb fokú poliomok alkalmazását mellőzik a meredeke övekvő adatigéy (p 2 ), és az előző eljárásál már említett belegés miatt. A poliomfelületekkel iterpoláló algoritmusok alapképlete a következő biköbös a a a2 a3 T poliomösszefüggés: [ ] a a a2 a 2 3 3 = = y z x A y x x x. 2 a 2 a2 a22 a23 y 3 a3 a3 a32 a33 y A poliom paraméterértékeiek meghatározása a támpotok magassági, és egyéb, a lejtésviszoyokra jellemző adatai alapjá törtéik (Divéyi 986). A meghatározott felület, szabályos rácshálós adatszerkezet eseté, x és y koordiátategely iráyú metszetei harmadfokú poliomgörbék, ugyaakkor két szomszédos poliomfelület x = kostas, illetve y = kostas csatlakozás meté, azoos tereplejtési adatokkal redelkezik x, illetve y iráyba. Ezért ezt az eljárást főkét szabályos adatstruktúrájú, szabályos rácshálós adatszerkezetű felületmodellek iterpolációs feladataiál alkalmazzák. A biköbös poliomösszefüggésből egyszerűsítésekkel levezethető a 4 tagú bilieáris a a poliomösszefüggés: z = [ x] a a y Ez a poliomfelület a hiperbolikus paraboloid, más éve yeregfelület, amely égy rácshálópot magassági értékeire illeszkedik. A bilieáris iterpoláció térképészeti célú felhaszálása agy jeletőséggel bír. Raszteres adatredszerre épülő eljárások A raszteres iterpolációs eljárások közös tulajdosága, hogy a számítási algoritmus em túl boyolult, de megfelelő eredméyt csak többszörös iteráció utá szolgáltatak, ezért időigéyes metódusok. Az egyik alkalmazott metódus a membrá modell eljárás. Az iteráció meete két részre botható. Az első lépés a kezdő-értékadás, amikor valamilye redszer szerit mide raszterpothoz hozzáredelek egy előzetes magassági értéket. (Az előzetes és a valódi érték külöbsége hatással va az iteráció lépésszámára). 63
Ezt követi a relaxáció (iteráció), melyek folyamá lokális szomszédsági műveletek végrehajtásával (a égy szomszédos elem átlagáak képzésével), a szitvoalak értékéek rögzítésével az iterációt addig végzik, amíg megfelelő domborzatot kapak. Ez az eljárás a szitvoalak közé miimális felszíű felületet feszít ki. A fetiekből következik, hogy ez az eljárás szitvoalhiáyos (sík) területe meglehetőse lassú, és a terep domborzati viszoyait em képes helyese visszaadi (a szitvoalak meté törések léphetek fel, a lokális miimum, maximumhelyek eltűek, sík területté alakulak át). A membrá modell lassúságát küszöböli ki a multigrid techika. Elve a digitális képfeldolgozásba ismert képpiramis techikához hasoló. A mátrix előzetes értékeiek meghatározása egy erőse lecsökketett felbotású mátrixból, redukált DSZM mátrixból kiidulva a felbotás fokozatos övelésével törtéik. Így eredméyül léyegese jobb előzetes értékeket kapuk, ami az iteráció lépésszámát agyságredekkel lecsökketi. Azoba a membrá modell domborzatmegjeleítési hibáit ez az eljárás em szüteti meg. E hiáyosságot küszöböli ki a vékoy lemez-modell (thi plate) eljárás. Ez a módszer az előzőekkel elletétbe miimális görbületi eergiájú felületet állít elő. Így a szitvoalakál jeletkező törések megszűek és a lokális miimum, maximumhelyek is megjeleek. Az eljáráshoz az előzetes értékeket a multigrid eljárással szolgáltatják. Az iterációs eljárás sorá a szomszédos raszterpotok x és y iráyú differeciáiak miél egyeletesebb változását biztosítják (közel számtai sorozatot alkossaak). Ez szemléletese azt jeleti, hogy egy 5 5 raszterelem méretű szűrő maszkkal végzik az egyes elemek magassági értékéek meghatározását (Katoa E. 995). A szűrő maszk 6 4 6 4 4 4 6 4 6 alakú. A Digitális Domborzat Modellek előállításáak vizsgálatakor megállapítható, hogy potosságot elsősorba a terepfelszí jellege és a mért támpotok miősége (potossága, elhelyezkedése), illetve meyisége határozza meg. Az iterpolációs módszer megválasztása léyeges lehet az eredméy kartográfiai miőségére, de a potosságra csak kis hatással va (Divéyi 986). A TÉRINFORMATIKAI ADATOK MINŐSÉGI MÉRŐSZÁMAI A tériformatikai adatok miőségi mérőszámai vizsgálatáak elkezdése előtt célszerű tisztázi a miőség fogalmát. Miőség: a termék azo jellemzőiek összessége, amelyek a meghatározott és elvárt igéyekek való megfeleltetés mértékét befolyásolják (Detrekői Á. Zöld S. 999). 64
A tériformatikai adatok miőségét befolyásoló legfotosabb téyezők (Detrekői Á. Szabó Gy. 995): - az adatok eredete; - a geometriai adatok miősége; - az attribútum adatok tartalmi potossága; - a geometriai és az attribútum adatok koziszteciája; - a geometriai adatok topológiai koziszteciája; - az adatok teljessége; - az adatok aktualitása. Így eze adatok miőségvizsgálatához a fet felsorolt összes iformáció és adat együttes aalizálása szükséges. Az adatok miőségéek jellemzőit kifejezhetjük szöveges leírással, vagy számszerű meyiségekkel. A szöveges jellemzés foglalja össze az adatok eredetével, teljességével és az aktualitással kapcsolatos iformációk em számszerűsíthető részét. Az adatok eredetéek felkutatásakor célszerű az alábbi iformációk felkutatása: - mely szervezet mikor és milye eljárással végezte az adatgyűjtést; - milye refereciaredszerre voatkozak az adatok; - milye előírás (utasítás) alapjá törtét az adatyerés; - milye potosságúak, illetve élességűek voltak az adatok; - milye jellegű átdolgozásokat, traszformációkat és milye eljárással végeztek az adatoko. A umerikus miőségi jellemzők tájékoztatást adak: - az adatok potosságára, - az adatok élességére, - az adatok megbízhatóságára, - az adatok teljességére, - az adatok aktualitására. A potosság az adatok mért és elméleti értékéek eltérését adja meg. Mérőszáma a középhiba (szórás) és az eltérés. Az adatok élességét az adatok megadott tizedesjegyek száma jellemzi. Az élességek és a potosságak összhagba kell leiük. A megbízhatóságot az adatállomáyba már kimutatható legkisebb durva hiba értéke fejezi ki. A megbízhatóság kapcsolatba va a potossággal, de em azoos azzal. Az adatok teljessége az adatbázis objektumai és a valóság közt feálló kapcsolatot miősíti. Az aktualitás az adatbázis változásáak várható mértékére, így adattartalmáak helyességére ad ismereteket (Detrekői Á. Zöld S. 999). Digitális Domborzat Modellek miőségvizsgálata A Digitális Domborzat Modellek miőségvizsgálata a tériformatikai adatok miőségvizsgálatáéhoz hasoló folyamat, de egyedi jellemzőiből adódóa a potossági mérőszámok meghatározása, vizsgálata és értelmezése speciális szempotok figyelembevételét igéyli (a megszokott eljárások adatigéyétől agyobb az adatszükséglete). A DDM-ek potossági vizsgálatához em elegedő a külöbségek és az azokból számítható szórás értékéek meghatározása. (A későbbi félreértések elkerülése érdekébe, a statisztikai adatok tárgyalása sorá a vizsgált és a referecia DDM differeciáját külöbségek, a külöbségek átlaguktól való differeciáját pedig eltérések evezem.) A DDM külöbségeiek helyes értelmezéséhez szükséges egyéb statisztikai jellemzők megadása is. 65
Ilye jellemzők lehetek (BME Fotogrammetria és Tériformatika Taszék 2): - a külöbségek sűrűséghisztogramja; - a külöbségek miimális és maximális 2 értéke, valamit terjedelme 3 ; - a külöbségek összege, átlaga, mediája, módusza, Laplace-féle átlagos hibája, átlagos eltérése; - a külöbségek helyzeti (térképi) megjeleítése. A sűrűséghisztogram alkalmas a külöbségek eloszlásáak szemléltetésére. A miimális és maximális érték, valamit a terjedelem a külöbségek itervallumát jellemzik. A külöbségek összege 4, átlaga 5, mediája 6, módusza, 7 Laplace-féle átlagos hibája 8 és átlagos eltérése 9, megfelelő elemszám eseté, alkalmas a DDM-be meglévő szabályos hibák kimutatására. Nagy adatbázisú DDM-ek eseté, a kisebb területi elhelyezkedésű szabályos eltérések tisztá umerikus úto való kimutatásához, célszerű az adatbázist megfelelőe kiválasztott részterületekre botai. A DDM-ek potosságáak becslésére a külöbségek eltéréseiek szórását haszálják. Az adathalmazba meglévő szabályos hibák kimutatására a i=,25 x i x összefüggés alkalmazható (Detrekői Á. 99). Ha az egyelőtleség feáll, akkor az adathalmazba szabályos hiba megléte valószíűsíthető. A statisztikai számításokkal közvetleül ics összefüggésbe a külöbségek térképi megjeleítése, de azok területi elhelyezkedéséek vizsgálatához hatékoy módszer. Alkalmazásával kisebb kiterjedésű (kisebb elemszámú), szabályos hibával terhelt adatok is megjeleíthetők, kimutathatók. A szabályos hibák lehetek a DDM meghatározásából eredőek (mérési hibák, illetve azoosítás következméyei), valamit a DDM előállításához felhaszált alapayagok tartalmi adataiból származtathatók (aktualitásból, illetve az adott adatstruktúrába em kifejezhető iformációk elvesztéséből következők). A Digitális Domborzat Modellek miőségvizsgálata a feti statisztikai jellemzők, és vizuális megjeleítésük együttes elemzésével és értelmezésével ad reális, a DDM valódi miőségére utaló adatokat. A számhalmaz legagyobb értéke. 2 A számhalmaz legkisebb értéke. 3 A számhalmaz legagyobb és legkisebb értékéek külöbsége. 4 x i i= 5 x i i=, a számhalmaz összege. 6 Az az érték, amelyél a valószíűségi változó,5 valószíűséggel vesz fel kisebb értéket. A redezett számhalmaz középső értéke, ha a számhalmazba a számértékek párosa fordulak elő, akkor a középső két szám átlaga 7 A valószíűségi változó azo lehetséges értéke, melyet agyobb valószíűséggel vesz fel, mit az egyéb lehetséges értékeit. A számhalmazba leggyakrabba előforduló érték. 8 x i i= 9 xi x i= 2 ( xi x) i= A valószíűségi változó várható érték körüli igadozását jellemző szám. i= i 66
ÖSSZEGZÉS Ahhoz, hogy a tériformatikai szoftvereik által haszált külöböző típusú digitális terepmodellek (DDM, DFM) haszálata sorá a yert iformációkat helyese tudjuk értelmezi, szükséges ismerük azok előállítási techológiáiak sajátosságait, műszaki paramétereit. Eze adatok ismeretébe tudjuk eldötei, hogy az adott domborzati adatbázis megfelelő-e az általuk megoldadó feladat végrehajtására, illetve több adatbázis összevetésével újabb iformációkat is előállíthatuk. FELHASZNÁLT IRODALOM ÁFTH (966): Komplex utasítás az : méretaráyú topográfiai térképek készítéséhez. ÁFTH, Bp. Bakó Z. (999): A Digitális Domborzat Modell meghatározása és létrehozása (MTP). MH TÉHI, Bp. BME Fotogrammetria és Tériformatika Taszék (2): : méretaráyú EOTR topográfiai térképek domborzati tartalmáak elleőrzése (Összegző jeletés). Bp. Davis P. (24): Shuttle Radar Topography Missio (SRTM) Techical Guide Detrekői Á. Szabó Gy. (995): Bevezetés a tériformatikába. Nemzeti Taköyvkiadó, Bp. Detrekői Á. Zöld S. (999): A DITAB miőségbiztosítása és állami átvétele. (Műszaki szabályzat tervezet) Bp. Detrekői Á. (99): Kiegyelítő számítások. Taköyvkiadó, Bp. Divéyi P. (986): Digitális terepmodellezés a kartográfiába. (Kadidátusi értekezés) Bp. Ivá Gy. és mukatársai (2): Techológiai eljárás az : -es méretaráyú digitális topográfiai térképek domborzatmodelljéek előállítására. FÖMI, Bp. Joes, C. B. (997): Geographical Iformatio System ad Computer Cartography. Logma, Sigapore Katoa E. (995): Digitális terepmodell számítása multigrid relaxációs eljárással GK 5 sz. 2-25 o. Magyar Szabváy MSZ 7772-2T: 2 (2): Digitális térképek 2. rész: A digitális topográfiai adatbázis meghatározása (Szabváykézirat), Bp. Sass S. (993): Műszaki leírás az MH TÉHI által előállított Digitális Domborzat Modellről, MH TÉHI, Bp. Závoti J. (994): Tériformatikai alapismeretek 4.- 4. fejezet Térbeli iterpoláció I-II. NCGIA CC, EFE FFFK Tériformatikai Taszéke, Székesfehérvár 67