Kiegészítés a felületi hullámossághoz és a forgácsképződéshez. 1. ábra. ( 2 ) A szögváltozó kifejezése:

Hasonló dokumentumok
Cikloisgörbék ábrázolása. Az ábrázoló program számára el kell készítenünk az ábrázolandó függvényt. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel

A kardáncsukló tengelyei szögelfordulása közötti összefüggés ábrázolása. Az 1. ábrán mutatjuk be a végeredményt, egy körülfordulásra.

A csavarvonal axonometrikus képéről

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

A fő - másodrendű nyomatékok meghatározása feltételes szélsőérték - feladatként

Koordináta-geometria alapozó feladatok

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor

Relációk. Vázlat. Példák direkt szorzatra

Vázlat. Relációk. Példák direkt szorzatra

Egy sajátos ábrázolási feladatról

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Egy geometriai szélsőérték - feladat

A gúla ~ projekthez 2. rész

Egy általános helyzetű lekerekített sarkú téglalap paraméteres egyenletrendszere. Az egyenletek felírása

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

Az f függvénynek van határértéke az x = 2 pontban és ez a határérték 3-mal egyenl½o lim f(x) = 3.

Befordulás sarkon bútorral

A hordófelület síkmetszeteiről

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

Egy kinematikai feladathoz

A felsőmarószerszám jellemző adatai közti összefüggésekről. Az 1. ábrán feltüntettük a szerszámél egy P pontja v élsebesség - vektorát is.

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét

A Cassini - görbékről

Vontatás III. A feladat

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

A visszacsapó kilincs működéséről

1) Adja meg a következő függvények legbővebb értelmezési tartományát! 2) Határozzuk meg a következő függvény értelmezési tartományát!

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

Egy mozgástani feladat

Egy érdekes nyeregtetőről

Csúcsívek rajzolása. Kezdjük egy általános csúcsív rajzolásával! Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

A rektellipszis csavarmozgása során keletkező felületről

A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Többváltozós analízis gyakorlat, megoldások

Statika gyakorló teszt I.

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Fa rudak forgatása II.

2. Koordináta-transzformációk

A végeselem programrendszer általános felépítése (ismétlés)

A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról

Egy nyíllövéses feladat

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról

A lengőfűrészelésről

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

További adalékok a merőleges axonometriához

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

Az éjszakai rovarok repüléséről

Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.

Alapmőveletek koncentrált erıkkel

A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről

A kettősbelű fatörzs keresztmetszeti rajzolatáról

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

A konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról

A hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén

A kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra

Tartóprofilok Raktári program

10. OPTIMÁLÁSI LEHETŐSÉGEK A MŰVELET-ELEMEK TERVEZÉSEKOR

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése

Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

Kocka perspektivikus ábrázolása. Bevezetés

A felcsapódó kavicsról. Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra.

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola

Ellipszissel kapcsolatos képletekről

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra.

A térbeli mozgás leírásához

A fatörzs és az ágak alakjának leírásához. Szétnéztünk az interneten. A lábon főleg a szabadon álló fák alakja meglehetősen bonyolult; pl.: 1. ábra.

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László

Egy ismerős fizika - feladatról. Az interneten találtuk az [ 1 ] könyvet, benne egy ismerős fizika - feladattal 1. ábra.

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

Mechanikai megmunkálás

Egy keveset a bolygók perihélium - elfordulásáról

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői

Írja át a következő komplex számokat trigonometrikus alakba: 1+i, 2i, -1-i, -2, 3 Végezze el a műveletet: = 2. gyakorlat Sajátérték - sajátvektor 13 6

vállalatok esetén Technológia és költségek, Árdiszkrimináció és monopólium: A vállalati árbevétel megoszlása Számviteli költségek + számviteli profit

A költségvetési korlát

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről

Egy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:

Profilmetsződésekről, avagy tórusz és körhenger áthatásáról

2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra

Átírás:

Kegészítés a felület hullámossághoz és a forgácsképződéshez Két korább dolgozatunkban [ KD1 ], [ KD2 ] s foglalkoztunk már a fapar forgácsoláselméletben központ szerepet játszó felület hullámosság kalakulásával, ll. az előálló hurkolt cklosgörbék szemléltetésével. Most s ez a téma, egre jobban khasználva a Graph program függvénábrázolás lehetőséget. 1. ábra A [ KD1 ] - ben már korábban s látott 1. ábra az egdejűleg haladó és forgó mozgást végző P szerszámél - pontot ábrázolja, amnt leírja hurkolt cklosgörbe alakú páláját. Itt [ KD2 ] - höz hasonlóan több fog pálájának egdejű ábrázolása a cél, ezért a P élpontok pálának paraméteres egenletet uganazon nugvó ( O ) koordnáta - rendszerben írjuk fel. A korábbakhoz képest tehát a fázseltolás lesz a különbség. Eg tetszőleges élpont pálájának egenlete az 1. ábra szernt s az alábbak. (t) R sn (t) e t; ( 1 ) (t) R 1cos (t). ( 2 ) A szögváltozó kfejezése: (t) t. ( 3 ),0 Most ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) - mal: (t) R sn t e t; ( 4 ),0 (t) R 1 cos t,0. ( 5 ) Most érvénesítjük, hog a z darab éllel / foggal bíró szerszámra:

2 2,0 1, ( 6 / 1) z ahol = 1, 2,,( z + 1). ( 6 / 2 ) Itt megjegezzük, hog a P élpontok számozása az O = F 1 pontból ndulva az óra járásával megegező értelemben történk, [ KD2 ] ábráját követve. Ezután ( 4 ), ( 5 ) és ( 6 ) - tal: 2 (t) R sn t ( 1) et; z ( 7 ) 2 (t) R 1 cos t ( 1). z ( 8 ) Most vegük fgelembe az 2 n ( 9 ) smert összefüggést, íg ( 7 ), ( 8 ), ( 9 ) - cel: 2 (t) R sn 2nt ( 1) et; z 2 (t) R 1cos 2n t ( 1). z A ( 10 ) és ( 11 ) egenletek: a fogpálák paraméteres egenlet - rendszere. A benne szereplő t az dőváltozó, a több paraméter eg- eg esetre állandó. Most írjuk fel a választott fogpálák egenletet, méter hosszegséget alkalmazva! Állandók: R = 0,1 m; n = 10 / mn; e = 4 m / mn; z = 4 db. 1. fog: = 1; ( 10 ) ( 11 ) 1 (t) 0,1sn 20t 4t; 1(t) 0,1 1cos 20t. ( E1 ) 2. fog: = 2; 2(t) 0,1sn 20t 4t; 2 2(t) 0,1 1cos 20t. 2 ( E2 )

3 3. fog: = 3; 3 (t) 0,1sn 20t 4t; 3(t) 0,1 1cos 20t. ( E3 ) 4. fog: = 4; 3 4(t) 0,1sn 20t 4t; 2 3 4(t) 0,1 1cos 20t. 2 ( E4 ) ( m ) 0.4 A felület hullámosság és a vessző alakú forgács kalakulása 0.35 Adatok: R = 0,1 m; n = 10 1 / mn; e = 4 m / mn; z = 4 db. 0.3 0.25 0.2 F3 0.15 0.1 F2 n C e F4 0.05 0 F1-0.05-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 ( m ) 2. ábra

4 Az élpont - pálák ábrázolásának eredméne a 2. ábrán szemlélhető. A görbék kezdőpontját üres körrel ( fehér ponttal ) jelöltük. A felület hullámosságot a legalsó ívdarabok adják k. A vessző alakú forgácsot s megjelenítettük: csúcsat szürke pontokkal jelöltük. Eszernt a vessző alakú forgácsot két cklosív és eg vízszntes egenes határolja. Utóbb a munkadarab ( pl.: deszka tt ) felső síkját jelent. A 2. ábrán vázolt esetben a fogásmélség: a vessző alakú forgács alsó vízszntes érntőjének és felső vízszntes szakaszának a függőleges távolsága. A 2. ábráról az s jól leolvasható, hog a felület egenetlenség mélsége az ábrán a pros görbén feltüntetett fehér és szürke pontok függőleges távolsága sokkal ksebb, mnt a fogásmélség. Megjegezzük, hog a jelenség dőbel lefolását pl.: a forgácsok keletkezését eg anmácóval lehetne kénelmesen bemutatn. Az tten álló képen ezt pl. az eges jellemző pontok eléréséhez szükséges dők vzsgálatával lehet megoldan. Mnthog a Graph program ezeket az adatokat s szolgáltatja, ezért nomon tudjuk követn a fogak, ll. élek működésbe lépésének, majd az anagból való klépésének dőbel alakulását. ~ A pros pálagörbén mozgó F 1 fog / él a t = 0 dőpllanatban éppen az anagban tartózkodk, a pálája legmélebb pontján. Addg, amíg elér az = 0,15 ( m ) koordnátájú klépés pontot, addg eltelk 0.01621378 mn. ~ A sötétbarna pálagörbén mozgó F 2 pont az dőszámítás kezdete után 0.02009034 mn elteltével ér az = 0,05 ( m ) koordnátájú ( szürke ) pontba. Ez azt jelent, hog az F 1 fog ekkorra már klépett az anagból, előtte krajzolva a vessző alakú forgács bal oldal határoló görbéjét. Az F 2 fog a t = 0.04121378 mn dőpontban lép k az anagból. ~ A zöld pálagörbén mozgó F 3 pont 0.03986529 mn alatt ér el a pros görbét, azaz az F 2 fog klépésének pllanatában már beleharap a pros és a barna ívek által határolt forgácsba ld. a kék pontot!, majd mnteg letolja azt a munkadarab felületéről. Ezután még az F 3 fog az = 0,15 0,20 ( m ) koordnátákkal határolt szakaszon belevág az F 2 fog által otthagott cklosívbe, majd az egész kezdődk elölről. Íg képzelhető el a forgácsképződés és - leválasztás deáls folamata. A valóságban ugans a forgácsoló szerszám P pontja nem pontosan eg élkörön helezkednek el, valamnt a csapághézag és a szerszámlengés s módosítja a képet : ld.: [ 1 ]! Korább dolgozatok: [ KD1 ] Cklosgörbék ábrázolása [ KD2 ] A felület hullámosság és a vessző alakú forgács kalakulása

5 Irodalom: [ 1 ] Lugos Armand: Fapar géptan II., A. kötet Jegzet: Erdészet és Fapar Egetem, Fapar Mérnök Kar Sopron, 1965. Sződlget, 2009. május 6. Összeállította: Galgócz Gula mérnöktanár