Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 3 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási rendszernek?... 3 3. Mit nevezünk vektornak és milyen módon összegezhetjük őket?... 3 4. Mi az SI és melyek az egységei?... 3 5. A hosszúság, a tömeg és az idő jele, mértékegységei és a köztük lévő váltószámok.... 4 7. Értelmezd a mozgás jellemző fogalmait! (pálya, út, elmozdulás)... 5 8. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletes mozgásról?... 5 9. A sebesség fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor)... 5 10. Hogyan számítjuk ki az egyenletes mozgás során megtett utat ill. a mozgáshoz szükséges időt?... 5 11. Az egyenletes mozgás grafikonjainak megrajzolása adott sebesség esetén.... 5 12. Mi az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség?... 6 13. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról?... 6 14. A gyorsulás fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor)... 6 15. Mit jelent az, hogy a gyorsulás 2 m/s2?... 6 16. Hogyan számítjuk ki az egyenletesen gyorsuló mozgás során megtett utat ill. a sebességet?... 6 17. Az egyenletesen gyorsuló mozgás grafikonjainak megrajzolása adott gyorsulás esetén.... 7 18. Mi a szabadesés és a hajítás?... 7 19. Mikor változik meg egy test mozgásállapota?... 7 20. Mit jelent az, hogy a testek tehetetlenek?... 7 21. Melyik fizikai mennyiséggel kapcsolatos a test tehetetlensége?... 7 22. Fogalmazd meg a tehetetlenség törvényét (Newton I. törvénye)!... 8 23. Mit nevezünk inerciarendszernek?... 8 24. Fogalmazza meg a Galilei-féle relativitási elvet!... 8 25. A sűrűség definíciója.... 8 26. Az ütközések fajtái.... 8 27. Mit nevezünk lendületnek?... 8 28. Mikor beszélünk zárt rendszerről?... 8 29. Fogalmazd meg a lendület-megmaradás törvényét!... 8 30. Fogalmazd meg mit jelentenek az erőhatás és erő fogalmak!... 9 31. Fogalmazd meg az erő definícióját!... 9
32. Newton II. törvénye... 9 33. Newton III. törvénye. (hatás-ellenhatás törvénye)... 9 34. Newton IV. törvénye. (az erőhatások függetlenségének elve)... 9 35. Mit nevezünk nehézségi erőnek?... 9 36. Mi a súly?... 9 37. Hogyan határozhatjuk meg a gyorsuló testek súlyát?... 10 38. Mit nevezünk súlytalanságnak és hogyan valósul meg?... 10 39. Mit nevezünk rugóállandónak?... 10 40. Fogalmazza meg a rugó erőtörvényét (lineáris erőtörvény vagy Hooke törvény)... 10 41. Mit értünk egy test tehetetlen ill. súlyos tömegén?... 10 42. Milyen tömegmérési módszerek ismertek?... 10 43. Mi a súrlódás és milyen fajtái vannak?... 11 44. Hogyan lehet meghatározni a súrlódási erő nagyságát az egyes esetekben?... 11 45. Mit nevezünk közegellenállásnak és milyen tényezőktől függ?... 11 46. Mit tudunk a pontrendszerekben ható erőkről?... 12 47. Mikor beszélünk körmozgásról és milyen fajtáit ismerjük?... 12 48. Melyek az egyenletes körmozgás jellemző mennyiségei?... 12 49. Melyek a síkszög mértékegységei és hogyan váltjuk át őket egymásba?... 12 50. Mi az egyenes vonalú egyenletes mozgás, az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás és az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele?... 13 51. Newton-féle gravitációs törvény... 13 52. A geocentrikus és a heliocentrikus világkép ismertetése... 13 53. Kepler-törvények... 14 54. A merev test fogalma... 14 55. Mit nevezünk erőkarnak?... 14 56. Forgatónyomaték... 14 57. Merev test egyensúlyának feltétele... 14 58. Erők összegzése (eredőerő)... 14 59. Erőpár forgatónyomatéka... 15
1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell! A megfigyelés egy módszer, amely a valóság közvetlen észlelésén alapul. A spontán megfigyelés során nem befolyásolhatjuk a feltételeket. A kísérletezés során a jelenségeket mesterségesen idézzük elő, és tervszerűen választott feltételek mellett tanulmányozzuk. Azokat az elképzeléseket, amiket az anyag viselkedésének a magyarázatára alkalmazunk, modellnek nevezzük. Amikor valamit meg akarunk érteni, akkor mindig az olyan legegyszerűbb képet érdemes kigondolni, amely képes magyarázni a jelenséget. Ugyanazt a dolgot eltérő módon is modellezhetjük. Pl.: A kirakat bábú az ember alakját, a fehér egér az ember anyagcseréjét (kémiai folyamatok) modellezi. 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási rendszernek? Minden koordinátarendszerben 3 adat kell a hely (pont) definiálásához. A Descartes-féle derékszögű koordinátarendszerben a 3 adat: (x,y,z). Vonatkoztatási rendszernek a vonatkoztatási testhez rögzített koordináta-rendszert hívjuk. A testek helyét és elmozdulását tehát úgy tudjuk számszerű adatokkal leírni, hogy a kitüntetett ponthoz mint origóhoz gondolatban egy koordináta-rendszert illesztünk, amelyet a továbbiakban vonatkoztatási rendszernek nevezünk. 3. Mit nevezünk vektornak és milyen módon összegezhetjük őket? A geometriában a vektort irányított szakaszként határozzuk meg. Vektormennyiségeket vektorokként kell összegezni. Két lehetőségünk is van: a paralelogramma módszer és a sokszög módszer. Paralelogramma módszer: A vektorokat közös kezdőpontba rajzoljuk fel, majd a vektorok végpontjain át párhuzamosakat húzunk az öszszegzésben szereplő másik vektorral. A közös kezdőpontból a párhuzamosok metszéspontjába mutató vektor az összegzés eredménye. Ezt eredőnek szokás nevezni. A fenti módszert két vektor összegzésénél célszerű csak alkalmazni. Kettőnél több vektor összegzése esetén a sokszög módszert választjuk. A vektorokat összeadásuk sorrendjében egymás után rajzoljuk (nagyság, irány és irányítás szerint). Tehát az első vektor végpontjához illesztjük a második vektor kezdőpontját, majd a második vektor végpontjához a harmadik vektor kezdőpontját stb. Az eredő az első vektor kezdőpontjából mutat az utolsó vektor végpontjába. 4. Mi az SI és melyek az egységei?
A Nemzetközi Mértékegységrendszer (Systeme International d Unites, rövidítve SI) egy olyan nemzetközi megállapodásokon alapuló mértékrendszer, amely 7 alapmennyiségből, 2 kiegészítő mennyiségből és az ezekből származtatott mennyiségekből áll. A rendszert az Általános Súly-és Mértékügyi Értekezlet hagyta jóvá 1960-ban, Magyarországon a használata 1980-tól kötelező. Az SI alapegységei Alapmennyiség Jele Elnevezése Mértékegysége Hosszúság l 1 m (méter) Tömeg m 1 kg (kilogramm) Idő t 1 s (másodperc, szekundum) Elektromos áramerősség I 1 A (amper) Hőmérséklet T 1 K (kelvin) Fényerősség Iv 1 cd (kandela) Anyagmennyiség n 1 mol vagy mól (mól) 5. A hosszúság, a tömeg és az idő jele, mértékegységei és a köztük lévő váltószámok. hosszúság (jele: l) tömeg (jele: m) idő (jele: t) 6. Mit nevezünk skalármennyiségnek és vektormennyiségnek? Mondj mindegyikre 2 példát! Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyeket a nagyságuk egyértelműen jellemez, skalároknak nevezzük ( pl. tömeg, hosszúság, idő stb.) Azokat a mennyiségeket, amelyeknél a nagyság mellett az irányt is meg kell adnunk, vektoroknak hívjuk. (pl. erő, sebesség, lendület stb.).
7. Értelmezd a mozgás jellemző fogalmait! (pálya, út, elmozdulás) Pálya azon pontok összessége, amelyen a test mozgása során volt. Út a pályának valamennyi idő alatt befutott része Jele s, mértékegysége 1m. Elmozdulás az út kezdőpontjából a végpontjába mutató vektor Jele r, mértékegysége 1 m. 8. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletes mozgásról? Ha a test egyenes pályán haladva, ugyanakkora időközök alatt (bármilyen kicsik is legyenek ezek) ugyanakkora utat tesz meg. Másképpen fogalmazva: A test sebessége (nagysága és iránya) állandó. 9. A sebesség fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor) A mozgó test által megtett út és a közben eltelt idő hányadosaként értelmezett fizikai mennyiség. mértékegységei: [ ] A sebesség származtatott vektormennyiség: iránya és irányítása az elmozdulás irányával, irányításával egyezik, nagyságának számértéke az időegység alatt megtett úttal egyenlő. 10. Hogyan számítjuk ki az egyenletes mozgás során megtett utat ill. a mozgáshoz szükséges időt? A megtett út egyenlő a sebesség és az eltelt idő szorzatával. Az idő az út és a sebesség hányadosaként kapható meg. Általában is igaz, hogy egy mozgás adott időintervallumában a sebesség-idő grafikon alatti terület (geometria jelentése): a megtett út. 11. Az egyenletes mozgás grafikonjainak megrajzolása adott sebesség esetén.
12. Mi az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség? Az átlagsebesség definíciója, egyben kiszámítási módja: ahol s az összesen megtett út, t az út megtétele közben eltelt idő, beleértve a megállásokat is. Az átlagsebesség SI mértékegysége: [v átlag]=[s]/[t]=m/s, de használjuk még a km/h és km/s egységeket is. Az átlagsebesség skaláris mennyiség, és a mozgás átlagos gyorsaságát jellemzi. A pillanatnyi sebességet nem lehet közvetlenül mérni. Meghatározása úgy történhet, hogy egy nagyon rövid, de még jól mérhető idő alatt megtett útra meghatározzuk az átlagsebességet. Ez az átlagsebesség jó közelítéssel a pillanatnyi sebesség nagyságát adja. 13. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról? Ha a test sebessége egyenes pályán haladva, ugyanakkora időközök alatt (bármilyen kicsik is legyenek ezek) ugyanannyival változik meg. (ha v akkor a test gyorsul, ha ) 14. A gyorsulás fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor) A sebességváltozás v) és a közben eltelt idő t) hányadosaként értelmezett fizikai mennyiség. A gyorsulás SI mértékegységét a definíció alapján a sebesség és az idő mértékegységéből kapjuk meg: [a]=[δv]/[δt]=m/s s=m/s 2. A gyorsulás származtatott vektormennyiség. A negatív előjelű gyorsulást nevezzük lassulásnak. 15. Mit jelent az, hogy a gyorsulás 2 m/s2? A test sebessége másodpercenként 2 m/s-mal növekszik. (gyorsul a test) ill. az hogy -3 m/s 2? A test sebessége másodpercenként 3 m/s-mal csökken. (lassul a test) 16. Hogyan számítjuk ki az egyenletesen gyorsuló mozgás során megtett utat ill. a sebességet?
Amennyiben a kezdősebesség nulla, a képletben = 0 kerül beírásra. 17. Az egyenletesen gyorsuló mozgás grafikonjainak megrajzolása adott gyorsulás esetén. 18. Mi a szabadesés és a hajítás? Akkor mondjuk, hogy egy test szabadon esik, ha mozgása során rajta csak a Föld vonzó hatása érvényesül vagy minden egyéb hatás a gravitáció mellett elhanyagolható. Ezt a mozgást nevezzük szabadesésnek. Valójában, csak légüres térben eső tárgyak mozgása szabadesés. A szabadesés során adott helyen minden test ugyanakkora un. nehézségi gyorsulással ( jele: g) egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. A kezdősebességgel rendelkező szabadesést nevezzük hajításnak. A kezdősebesség iránya alpján beszélhetünk függőleges- (felfelé, lefelé), vízszintes- és ferde hajításról. 19. Mikor változik meg egy test mozgásállapota? Egy test mozgásállapota akkor változik meg, ha a sebességének iránya, nagysága vagy egyszerre mindkettő megváltozik. 20. Mit jelent az, hogy a testek tehetetlenek? Azt jelenti, hogy önmaguktól nem képesek megváltoztatni mozgásállapotukat. 21. Melyik fizikai mennyiséggel kapcsolatos a test tehetetlensége? A test tömege a tehetetlenség mértéke. Minél nagyobb egy test tömege, annál nehezebb megváltoztatni a mozgásállapotát, tehát annál nagyobb a tehetetlensége.
22. Fogalmazd meg a tehetetlenség törvényét (Newton I. törvénye)! Egy test mozgásállapota csak egy másik test vagy mező hatására változik meg. Másik megfogalmazás: Minden test nyugalomban marad, vagy megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását, ameddig egy másik test vagy mező kölcsönhatásba nem kerül vele. 23. Mit nevezünk inerciarendszernek? Inerciarendszernek azokat a vonatkoztatási rendszereket nevezzük, amelyekben érvényes a tehetetlenség törvénye. 24. Fogalmazza meg a Galilei-féle relativitási elvet! Az inerciarendszerhez képest egyenesvonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek is inerciarendszerek. 25. A sűrűség definíciója. A sűrűség az a mennyiség, amely kifejezi az adott anyag egységnyi térfogatának a tömegét. A sűrűségjele a görög betű. Kiszámításának módja:, ahol m a tömeget, V a térfogatot jelenti. Mértékegysége a kiszámításából adódik: vagy.. 26. Az ütközések fajtái. Tökéletesen rugalmatlan ütközés: Az ütközést követően a testek maradandó alakváltozást szenvednek. Az ütközést követően közös sebességgel mozognak tovább. Tökéletesen rugalmas ütközés: Az ütközést követően a testek teljesen visszanyerik eredeti alakjukat. Mindkét test külön-külön, más-más sebességgel mozog tovább. 27. Mit nevezünk lendületnek? A tömeg és a sebesség szorzataként értelmezett fizikai mennyiség. I = m v mértékegysége: [I] = [ ] [ ] A lendület származtatott vektormennyiség, melynek irány a sebesség irányával megegyező. 28. Mikor beszélünk zárt rendszerről? Zárt rendszer esetén csak a rendszerhez tartozó testek vannak kölcsönhatásban egymással. 29. Fogalmazd meg a lendület-megmaradás törvényét! Zárt rendszerben a lendületek vektori összege állandó, vagyis a kölcsönhatások során nem változik meg.
30. Fogalmazd meg mit jelentenek az erőhatás és erő fogalmak! Az egyik testnek a másikra kifejtett hatását, amely megváltoztatja annak mozgásállapotát vagy alakját erőhatásnak nevezzük. Az erőhatás mértékét pedig erőnek nevezzük. 31. Fogalmazd meg az erő definícióját! A lendületváltozás és a közben eltelt idő hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget erőnek nevezzük. Az erő SI mértékegysége a lendület és az idő SI mértékegységének hányadosaként adható meg. [ ] [ ] [ ] Az az erőhatás egységnyi nagyságú (1 N), amely másodpercenként bármely testen egységnyi lendületváltozást hoz létre. Vagyis az erőhatás egységnyi nagyságú, ha pl. az 1 kg tömegű test sebességét másodpercenként 1 32. Newton II. törvénye -al változtatja meg. A test gyorsulása egyenesen arányos a testre ható erővel, ha a tömeg állandó. A törvény szokásos alakja = állandó 33. Newton III. törvénye. (hatás-ellenhatás törvénye) Az erők mindig párosával lépnek fel (erő-ellenerő) Ha egy test erőt fejt ki egy másikra, akkor a másik is ugyanakkora nagyságú, azonos hatásvonalú és ellentétes irányú erővel hat az elsőre. Az erők támadáspontjai különböző testeken vannak. 34. Newton IV. törvénye. (az erőhatások függetlenségének elve) Ha egy testre több erő hat, akkor az erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat. A test gyorsulását a testre ható erők eredőjének és a tömegnek a hányadosaként kapjuk meg. A dinamika alapegyenlete: A dinamika alapegyenletének, egy adott mozgás esetén történő alkalmazását nevezzük mozgásegyenletnek. 35. Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. 36. Mi a súly? Azt az erőt, amellyel a test nyomja az alátámasztást vagy húzza a felfüggesz-
tést a test súlyerőnek (röviden súlynak) nevezzük. jele: G A nyugalomban lévő vagy egyenletesen mozgó test súlyának kiszámítása: G = 37. Hogyan határozhatjuk meg a gyorsuló testek súlyát? Ha a test felfelé gyorsul ill. lefelé lassul, akkor a test súlya: G = Ha a test lefelé gyorsul ill. felfelé lassul, akkor a test súlya: G = 38. Mit nevezünk súlytalanságnak és hogyan valósul meg? Ha egy testre a gravitációs erőn kívül nem hat más erő, tehát a test szabadon esik, akkor nincs súlya (tehát nem nyomja az alátámasztást és nem húzza a felfüggesztést) vagyis a súlytalanság állapotában van. Ilyenkor a = g G = = = 0 39. Mit nevezünk rugóállandónak? A rugóra ható erő (F) és az annak hatására történő hosszúságváltozás ( fizikai mennyiséget nevezzük rugóállandónak (direkciós erőnek). hányadosaként értelmezett [ ] 40. Fogalmazza meg a rugó erőtörvényét (lineáris erőtörvény vagy Hooke törvény) A rugó által kifejtett rugalmas erő (F r ) egyenesen arányos a rugó hosszúságának megváltozásával, iránya pedig mindig azzal ellentétes. 41. Mit értünk egy test tehetetlen ill. súlyos tömegén? Egy test gyorsítása során fellépő tehetetlenség mértékét tehetetlen tömeggel (mt) szokás jellemezni. A kis tehetetlen tömegű test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, mint a nagy tehetetlen tömegű. A gravitációs kölcsönhatásban egy testet jellemző tömeget súlyos tömegnek (ms) nevezzük. Azonos gravitációs térben a kisebb súlyos tömegű testre kisebb erő hat, mint a nagyobbra. 42. Milyen tömegmérési módszerek ismertek? dinamikai módszer: (a tehetetlen tömeget méri) Két test kölcsönhatása közben bekövetkező sebességváltozások nagysága fordítottan arányos a testek m1 v2 tömegével. (Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban) m v 2 1 sztatikai módszer: (kétkarú mérleggel) A súlyos tömeget méri. Egyik serpenyőbe (bal) az ismeretlen tömegű (m 1 ) testet helyezzük, a másikba (jobb) az ismert tömegű testeket (m 2 ) teszünk úgy, hogy a mérleg az eredeti egyensúlyba visszaálljon. Egyensúly esetén: m 1 = m 2 (Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban) sztatikai módszer: (rugós erőmérővel) A súlyos tömeget méri. Ha a rugó függőleges tengelyű és egy testet akasztunk rá, akkor minden tömegnek megfeleltethető egy bizonyos mértékű rugómegnyúlás, amely a tömeggel egyenes arányosságban van. Így lehet
tömeget összehasonlítani a rugós erőmérővel, tömegmérésre pedig az után használható, hogy egy etalonnal kalibráltuk. Eötvös Lóránd mérései nagy pontossággal igazolták a kétféle tömeg egyenértékűségét. 43. Mi a súrlódás és milyen fajtái vannak? A súrlódás oka a felületek egyenetlensége. A felületek egymáson való elmozdulásakor a recék egymásba akadnak, és így akadályozzák a mozgást. A súrlódás gyakran hasznos, pl. járáskor, járművek gyorsításakor, vagy amikor krétával írunk a táblára. De tapasztaljuk a súrlódás káros hatását is, pl. a fék kopása, gumiabroncs kopása, forgó alkatrészek egymáson való csúszása. Az utóbbi esetben a súrlódás csökkentésére kenőanyagot használnak. Fajtái: tapadási súrlódási erő F jele Ft csúszási súrlódási erő jele Fs gördülési súrlódási erő jele Fg 44. Hogyan lehet meghatározni a súrlódási erő nagyságát az egyes esetekben? A tapadási súrlódási erő maximális értéke (Ft) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen öszszenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző tapadási súrlódási együttható (µt). A tapadási súrlódási erő maximális értéke megegyezik annak a húzóerőnek az ellenerejével, amelynél a test még éppen nyugalomban van. F t = µ t F ny A csúszási súrlódási erő (F s ) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (F ny ), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző csúszási súrlódási együttható (µ s ). F s = µ s F ny A gördülési súrlódási erő (F g ) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (F ny ), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző gördülési súrlódási együttható (µ s ). F g = µ g F ny Mivel µ g < µ s < µ t, ezért F g < F s < F t 45. Mit nevezünk közegellenállásnak és milyen tényezőktől függ? Ha a közegben egy test mozog, akkor a közeg egy olyan erőt fejt ki rá, ami csökkenti a testnek a közeghez viszonyított sebességét. Ez a hatás a közegellenállás, amelyet a közegellenállási erővel jellemzünk. A közegellenállási erő egyenesen arányos a közeg sűrűségével (ρ), a homlokfelület nagyságának (A) és a közeg és a test egymáshoz viszonyított sebességnégyzetének (v 2 ) szorzatával, az arányossági tényező a test alakjától függő közegellenállási tényező fele. ( c)
46. Mit tudunk a pontrendszerekben ható erőkről? Egymással kölcsönhatásban lévő pontszerű testekből álló rendszert pontrendszernek nevezünk. Ilyen pl.: két biliárdgolyó ütközése egymással kapcsolatban lévő vasúti kocsik A pontrendszer tagjaira hathatnak: Külső erő (F 1, F 2 ) Belső erők (F 21, F 12 ) a rendszer tagjai között működő erők. A belső erők eredője Newton III. törvényéből adódóan mindig nulla. 47. Mikor beszélünk körmozgásról és milyen fajtáit ismerjük? A körmozgás az időben ismétlődő periodikus mozgások közé tartozik. A mozgás pályája egy kör. A mozgás egy periódusa az a pályaszakasz, amelyet a test akkor fut be, ha a körkerület egy pontjából elindul, megtesz egy teljes körívet, és visszatér a kiindulási pontba. fajtái: egyenletes körmozgás (a sebesség nagysága állandó, iránya változó) egyenletesen változó körmozgás (a sebesség nagysága és iránya is változik) 48. Melyek az egyenletes körmozgás jellemző mennyiségei? a) Periódusidő: Egy periódus megtételéhez szükséges idő. Jele: T, mértékegysége [T] = s b) Fordulatszám: Egy másodperc alatt megtett periódusok száma. Jele: n, mértékegysége [n] = Kapcsolat a két mennyiség között: c) Kerületi sebesség: Jele vk, mértékegysége [vk] = Iránya minden pillanatban érintőirányú. Nagyságát megkapjuk, ha az ívet osztjuk az ív megtételéhez szükséges idővel. d) Szögsebesség: jele ω Megkapjuk, ha a radiánban kifejezett szögelfordulást osztjuk a szögelforduláshoz szükséges idővel. mértékegysége: [ω] = Kapcsolat a kerületi sebesség és a szögsebesség között: e) centripetális gyorsulás: jele a cp (a sebesség irányának változásából adódik) n a cp F cp f) centripetális erő: jele F cp A centripetális erő iránya a kör középpontja felé mutat. Az egyenletes körmozgást tehát akkor végez egy test, ha a rá ható erők eredője egy pont felé mutat és egyenlő a centripetális erővel. 49. Melyek a síkszög mértékegységei és hogyan váltjuk át őket egymásba? Fok - szögperc - szögmásodperc (teljesszög = 360 1 = 60' 1' = 60") Radián: Síkszögek mérésére használt SI-mértékegység. Jele rad
1 radián annak a szögnek a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, amelynek kerülete azonos hosszúságú a kör sugarával (ívmérték). = 50. Mi az egyenes vonalú egyenletes mozgás, az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás és az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele? egyenes vonalú egyenletes mozgás: v= állandó A mozgás dinamikai feltétele, hogy a testre ható erők eredője zérus legyen. egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás: a = állandó A mozgás dinamikai feltétele, hogy a testre ható erők eredője állandó legyen. egyenletes körmozgás: A testre egy állandó nagyságú (un. centripetális) erő hasson, amelynek iránya a körpálya centruma felé mutat. 51. Newton-féle gravitációs törvény A két test között fellépő gravitációs erő nagysága egyenesen arányos a testek tömegével és fordítottan arányos a közöttük levő távolság négyzetével: ahol f gravitációs állandó, az m1 és m2 a testek tömege, r a közöttük levő távolság. Mivel a gravitációs vonzás bármely két test között fellép, és a testek tömegével arányos, ezért ezt a megállapítást szokták általános tömegvonzási törvénynek is nevezni. 52. A geocentrikus és a heliocentrikus világkép ismertetése A geocentrikus világkép Ptolemaiosz nevéhez kapcsolódik. A világmindenség középpontjában a Föld áll, és körülötte kering az összes égitest, amelyeket a különböző távolságra levő kristályszférák hordoznak. A földi életre a keletkezés, változás és elmúlás, az égi világra viszont a változatlan öröklét a jellemző. Ez a leíró jellegű világkép az okokra meg sem kísérel magyarázatot adni. Az 1500 évig igaznak hitt geocentrikus világképről a méréstechnika fejlődésével egyre szaporodó helyes mérési eredmények alapján kiderült, hogy hibás, mert alapfeltevése téves. A Föld ugyanis nem a világ közepe, hanem csak egy bolygó a sok közül. A heliocentrikus világkép megfogalmazása a lengyel Nikolausz Kopernikusz (1473 1543) nevéhez kapcsolódik. Kopernikusz elképzelése szerint: A Nap foglalja el a központi helyet a világban, és körülötte körpályán keringenek a bolygók.
Az állócsillagok mozdulatlanok, napi mozgásuk látszólagos, és csak a Föld forgásának következménye. 53. Kepler-törvények Kepler I. törvénye: A bolygók olyan ellipszispályákon keringenek, amelyek egyik gyújtópontja a Nap középpontjában van. Kepler II. törvénye: A bolygók vezérsugara (a bolygó és a Nap közötti szakasz) egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. Ez azt jelenti, hogy a bolygók napközelben gyorsabban mozognak, mint a Naptól távolabb. Kepler III. törvénye: A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályáik nagytengelyének köbei: 54. A merev test fogalma A klasszikus mechanikában a merev test a véges nagyságú szilárd test idealizált modellje, amelynél az alakváltozást elhanyagolják. Más szóval a merev test bármely két pontjának távolsága időben állandó, függetlenül az esetleg rá ható erőhatásoktól. 55. Mit nevezünk erőkarnak? Az erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolságát nevezzük erőkarnak. Jele: k [k]= m 56. Forgatónyomaték Az erő (F) és az erőkar (k) szorzataként értelmezett fizikai mennyiség. M = F. k [M] = N. m Előjele: Akkor pozitív, ha az óramutató járásával ellentétesen forgat, ha az óramutató járásával megegyezően forgat, akkor pedig negatív. 57. Merev test egyensúlyának feltétele Egy merev test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője nulla (haladó mozgás szempontjából), és a merev test bármely pontjára nézve a rá ható erők forgatónyomatékainak előjeles öszszege is nulla (haladó mozgás szempontjából). és 58. Erők összegzése (eredőerő) a) szöget bezáró hatásvonal esetén: paralelogramma módszerrel. b) két párhuzamos hatásvonalú és megegyező irányú erő eredőjének nagysága a két összetevő erő nagyságának összege (F e = F 1 + F 2 ). iránya a két összetevő erő irányával egyezik meg. hatásvonala a két összetevő erő hatásvonalával párhuzamos, és azok között, a nagyobb erő hatásvonalához közelebb helyezkedik el. Az eredő erő hatásvonalának az összetevő erők hatásvonalától mért távolsága (k 1 és k 2 ) fordítottan arányos az összetevő erők nagyságával: c) két párhuzamos hatásvonalú és ellentétes irányú erő eredőjének nagysága a két összetevő erő nagyságának különbsége (F e = F 2 + F 1 ). iránya a nagyobb összetevő erő irányával egyezik meg. hatásvonala a két összetevő erő hatásvonalával párhuzamos, és azokon kívül, a nagyobb erő felől helyezkedik el. Az eredő erő hatásvonalának az összetevő erők hatásvonalától mért távolsága (k 1 és k 2 ) fordítottan arányos az összetevő erők nagyságával:
a) b) c) 59. Erőpár forgatónyomatéka Az erőpár forgatónyomatékának nagysága a forgástengely helyétől függetlenül M = F d, ahol F az erők nagysága, d a hatásvonalaik közötti távolság.