A K épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése

Hasonló dokumentumok
Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek

Bevezetés a geodéziába

Geodézia 6. A vízszintes mérések alapműveletei

Matematikai geodéziai számítások 1.

7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken

Matematikai geodéziai számítások 7.

Geodéziai számítások

1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

Matematikai geodéziai számítások 4.

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

Vízszintes kitűzések gyakorlat: Vízszintes kitűzések

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat

Matematikai geodéziai számítások 8.

Matematikai geodéziai számítások 3.

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor

Matematikai geodéziai számítások 3.

LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN

Segédlet a Trimble Geomatics Office (TGO) program használatához

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye

RTCM alapú VITEL transzformáció felhasználó oldali beállítása Trimble Survey Controller szoftver használata esetén

Matematikai geodéziai számítások 8.

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

Matematikai geodéziai számítások 10.

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A jogszabályi változások és a hazai infrastruktúrában történt fejlesztések hatása a GNSS mérésekre

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

Matematikai geodéziai számítások 9.

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Matematikai geodéziai számítások 9.

Számítógépes Grafika mintafeladatok

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.

Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával

Paksi Atomerőmű II. blokk lokalizációs torony deformáció mérése

Alapfokú barlangjáró tanfolyam

15/2013. (III. 11.) VM rendelet

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

4. Előadás: Magassági hálózatok tervezése, mérése, számítása. Hálózatok megbízhatósága, bekapcsolás az országos hálózatba

FÖLDMÉRÉSI ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK A) KOMPETENCIÁK. 1. Szakmai nyelvhasználat

Matematikai geodéziai számítások 5.

GeoCalc 3 Bemutatása

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II.

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4

A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése

Esri Arcpad Utó- feldolgozás. Oktatási anyag - utókorrekció

3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel.

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 60 perc

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás

Bevezetés. 1. előadás

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen

Szélsőérték feladatok megoldása

4. VIZSZINTES ALAPPONTOK MEGHATÁROZÁSA

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA

Sokkia gyártmányú RTK GPS rendszer

GPS mérési jegyz könyv

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok

4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT. 41. A feladat leírása

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. előadás: Bevezetés

Gyakran Ismétlődő Kérdések

Geodéziai számítások

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

A PPP. a vonatkoztatási rendszer, az elmélet és gyakorlat összefüggése egy Fehérvár környéki kísérleti GNSS-mérés tapasztalatai alapján

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

17. előadás: Vektorok a térben

sin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan!

Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/1.

Függvények Megoldások

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Aktív GNSS hálózat fejlesztése

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 180 perc

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP /1/A

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

Magasságos GPS. avagy továbbra is

A GNSSnet.hu aktualitásai; Geodéziai célú GNSS szolgáltatások hazánkban. GISopen Székesfehérvár,

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Átírás:

1. gyakorlat: Felsőrendű szintezési gyakorlat I. 1. gyakorlat Felsőrendű szintezési gyakorlat I. Feladat: z Egyetem özponti épületének egyik ismert magasságú alappontjából (pl. 13, 1743, stb.) kiindulva szintezési vonal mérése felsőrendű szintezési módszerrel. épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése mérést Wild N3 felsőrendű szintezőműszerrel, az előadáson ismertetett felsőrendű szintezési szabályok betartásával végezzük. feladat célja a Wild N3 szintezőműszer kezelésének elsajátítása, a mérési módszer és felsőrendű szintezési szabályok megismerése és alkalmazása. mérés folyamán műszerállásonként meg kell határozni a jobb-és baloldali lécosztásokon az előre-hátra irányok magasságkülönbségeit, ill. a mérést követő számítás során az oda-vissza irányú szintezéssel meghatározott magasságkülönbségek eltérését. z eltéréseknek a megadott hibahatárokon belül kell lenniük. 1-1

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz Beadandó munkarészek: - Mérési-és számítási jegyzőkönyv - mérési vázlat. 1-

. gyakorlat: Felsőrendű szintezési gyakorlat II.. gyakorlat Felsőrendű szintezési gyakorlat II. Feladat: z Egyetem özponti épületének egyik ismert magasságú alappontjából (pl. 13, 1743, stb.) kiindulva szintezési vonal mérése felsőrendű szintezési módszerrel. épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése mérést Wild N3 felsőrendű szintezőműszerrel, az előadáson ismertetett felsőrendű szintezési szabályok betartásával végezzük. feladat célja a Wild N3 szintezőműszer kezelésének elsajátítása, a mérési módszer és felsőrendű szintezési szabályok megismerése és alkalmazása. mérés folyamán műszerállásonként meg kell határozni a jobb-és baloldali lécosztásokon az előre-hátra irányok magasságkülönbségeit, ill. a mérést követő számítás során az oda-vissza irányú szintezéssel meghatározott magasságkülönbségek eltérését. z eltéréseknek a megadott hibahatárokon belül kell lenniük. -1

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz Beadandó munkarészek: - mérési-és számítási jegyzőkönyv, - mérési vázlat. -

3. gyakorlat: lappontsűrítés statikus GPS mérésekkel 3. gyakorlat lappontsűrítés statikus GPS mérésekkel Utófeldolgozott statikus GPS mérések esetén relatív helymeghatározási technikát alkalmazunk, amely segítségével első lépésben a hálózat azon pontjai közötti vektorok (bázisvektorok, bázisvonalak) adatait határozzuk meg, amelyeken GPS vevőket helyezünk el. gyakorlat előtt ismertetésre kerülnek a mérésekhez felhasznált GPS vevők. vevők megismerése után a hálózatmérést a hallgatókkal együtt tervezzük meg. tervezés során ki kell emelni a következő szempontokat: - hálózat geometriája (törekedjünk arra, hogy a meghatározandó pontok lehetőleg ne legyenek a hálózat széleihez közel); - mérőcsapatok szállításának megoldása (átállási idő becslése); - mérési időszükséglet (egy frekvenciás műszerek használata esetén javasoljuk a 3 perc + 5 perc/km, kétfrekvenciás műszerek esetén a perc + perc/km ökölszabályt ); - bázisállomás(ok) elhelyezésének kérdése; - GPS antennák elhelyezésének kérdéseit (tájolás, fáziscentrum külpontosság, antenna-magasságok mérése, mérések külponton); - műszerek paramétereinek beállítása (1 fokos kitakarási szög, 15 másodperces integrálási idő); - mérőgyakorlat időkorlátai miatt sem a statikus, sem az RT mérések esetében nem vizsgáljuk a műholdgeometria hatását. Mindezek ellenére a feldolgozáskor a hallgatók figyelmébe ajánljuk az ehhez szükséges szoftvereket. hálózatmérést a Duna bal, illetve jobb partján elhelyezett két-két pontból álló hálózatban hajtjuk végre. mérések kiértékeléséhez felhasználjuk a BUTE permanens GPS állomás adatait is. statikus mérések elvégzéséhez minden mérőcsapatnak az alábbi felszerelésre van szüksége: - 1 db Wild műszerállvány v. pillértalp, - 1db műszertalp + csonk, - 1 db GPS vevő + antenna, - 1db adapter (ha nem a vevőhöz tartozó gyári műszertalpat használjuk), - 1db zsebszalag v. mérőeszköz az antennamagasság meghatározásához, - jegyzőkönyvek (lsd. 1. melléklet). mérések elvégzése után az irodai feldolgozás előkészítéseként kiolvassuk a rögzített adatokat, majd elvégezzük a szükséges konvertálásokat is RINEX formátumba. Ezeken felül a hallgatók elkészítenek egy összesítő táblázatot, amely tartalmazza a mérési időket, a műszerek és az antennák adatait, a fájlneveket illetve az antennamagasságokat. 3-1

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz statikus mérések feldolgozása statikus mérések feldolgozása bármelyik rendelkezésre álló feldolgozóprogrammal történhet. Mivel a tárgy keretében elsősorban a Trimble Geomatics Office (TGO) feldolgozóprogramot használjuk, ezért a fejezetben található ábrák mindegyike erre a szoftverre vonatkozik. statikus mérések feldolgozásának előkészületeként már a mérési program során elkészítettük a feldolgozószoftver által megkívánt adatokat. bban az esetben, ha a feldolgozószoftver közvetlenül fogadja a műszer által rögzített fájlokat, akkor nem történik konverzió. bban az esetben azonban, ha a műszer adatait nem tudjuk közvetlenül beolvasni, akkor azokat RINEX formátumba kellett konvertálnunk. Ennek eredményeképpen minden észlelési intervallumra és mért pontra rendelkezésünkre áll az észlelési fájl gyári vagy RINEX formátumban. statikus GPS mérések feldolgzását mindig egy projekt létrehozásával kezdjük meg. projekt létrehozásakor be kell állítanunk néhány fontos paramétert. Ilyen például az alkalmazott mértékegységek (méter), az alkalmazott koordináta-rendszer (EOV), az alkalmazott geoid modell (nincs). Geoid modellt azért nem alkalmazunk a feldolgozás során, mivel a feldolgozó szoftverekben található geoid modellek jellemzően globális geoid modellek, így azok nem tudják az általunk megkívánt pontosságot biztosítani. Ezt követően az adatok importálását kell elvégeznünk. z adatok importálását a TGO szoftver esetében külön kell elvégeznünk a gyári formátumban rendelkezésünkre álló fájlokra (.DT) és a RINEX formátumú fájlokra. z importálás során a TGO egy táblázatban megjeleníti az egyes fájlok adatait (mérési idő, műszer, antenna, antennamagasság, stb.). z adatok kiolvasásakor elkészített összesítő táblázat alapján ellenőrizzük le az itt szereplő jellemzőket, és javítsuk őket, amennyiben az szükséges. z adatok importálásának befejezése után a képernyőn megjelennek a mért bázisvonalak és az észlelt pontok. GPS mérések feldolgozása során a hálózat egyik pontját megkötjük. Ez a BUTE permanens GPS állomás lesz. Miután ezzel végeztünk elkezdődhet a bázisvonalak feldolgozása. bázisvonalak feldolgozása során ki kell térnünk a ratio, reference variance és az RMS mérőszámokra, illetve az egyes megoldási típusokra (Iono-free fixed, L1 fixed, L1 float, stb.) bázisvonalak feldolgozása után elvégezhetjük a hálózatméréseink ellenőrzését a háromszögzárások vizsgálatával. háromszögzárások már nem csak a GPS méréseket terhelő hibák hatását, hanem pl. a pontraállási hiba hatását is tartalmazzák. nnak érdekében, hogy a pontraállási hiba hatását csökkenteni tudjuk, kiigazított optikai vetítővel ellátott műszertalpakat használunk, és a pontraállást minden mérési intervallumban újra elvégezzük. 3-

3. gyakorlat: lappontsűrítés statikus GPS mérésekkel mennyiben a háromszögzárások vizsgálata során nem találtunk hibás bázisvonalat, akkor elvégezhetjük a hálózat kiegyenlítését. hálózat kiegyenlítése során még mindig csak egy pontot tartunk megkötve annak érdekében, hogy a hálózatot ne torzítsa el a kerethiba. kiegyenlítést a WGS-84 koordinátarendszerben végezzük el. kiegyenlítés végeredményeként a hálózatméréseink ellentmondásait a legkisebb négyzetek módszerének segítségével oldottuk fel. vízszintes koordináták meghatározása után át kell térnünk a magasságok meghatározására. Ehhez a tanszéken fejlesztett GeoINT programot használjuk fel, amely lokális geoidmegoldások felhasználásával állítja elő a pontbeli geoidunduláció értékét. Balti alapszint feletti magasságok előállításához első lépésben a TGO kiegyenlítési jelentése alapján gyűjtsük ki a pontok geodéziai koordinátáit (Φ,Λ), majd a GeoINT program segítségével határozzuk meg a geoidunduláció értékét (N) az egyes pontokban. Ezt követően az ellipszoidi magasság (h) ismeretében a Balti alapszint feletti magasság (H) előállítható az alábbi egyszerű összefüggéssel: H = h N Beadandó munkarészek statikus GPS mérésekkel kapcsolatban az alábbi munkarészeket kell beadni: Csoportonként: - Hálózat kiegyenlítésének eredményei (Network djustment Report) - Pontok EOV koordinátái és ellipszoid feletti magasságai (TGO-ból) - Számított geoidundulációk és Balti alapszint feletti magasságok - z összes meghatározott koordináta egy közös összefoglaló táblázatban (kiegyenlítésből származó Φ, Λ, h; Y EOV, X EOV, H, N) 3-3

4. gyakorlat: Zárthelyi dolgozat 4. gyakorlat I. Zárthelyi dolgozat I. zárthelyi lehetséges kérdései 1. Ismertesse az országos felsőrendű háromszögelési hálózataink kialakításának főbb jellemzőit, nemzetközi kapcsolódásait és az alkalmazott vetületi síkkordinátarendszereket (táblázatos formában).. Sorolja fel valamely klasszikus homogén elsőrendű háromszögelési hálózatban a szükséges mérések fajtáit és célját. 3. Melyek a felsőrendű vízszintes alaphálózat alakjának meghatározásával kapcsolatos legfontosabb munkálatok lépései, és röviden írja le az egyes mozzanatok lényegét. 4. Melyek a felsőrendű irány-és szögmérés módszerei? Ismertesse az egyes módszerek előnyeit és hátrányait. 5. Vázlatos rajzon mutassa be az alapvonal-fejlesztő hálózatok két alaptípusát! Melyik típus az előnyösebb és miért? Mi a nagyítási viszony? 6. Ismertesse a vízszintes alaphálózatban végzett földrajzi helymeghatározás mérések célját és eredményét! 7. Sorolja fel az ellipszoid felületi görbéit és azok főbb jellemzőit. 8. Ismertesse az ellipszoidi háromszög megoldásának lényegét és módszereit. 9. Ismertesse az I. geodéziai főfeladat megoldásának módszereit és röviden írja le az egyes módszerek lényegét. 1. Ismertesse a II. geodéziai főfeladat megoldásának módszereit és röviden írja le az egyes módszerek lényegét. 11. Melyek a felsőrendű vízszintes alaphálózat számítási munkálatainak legfontosabb lépései és röviden írja le az egyes mozzanatok lényegét. 1. Ábrázolja a földfelszíni pontok és alapfelületi megfelelőik közötti kapcsolatot Pizetti-és Helmert-féle vetítéssel. Ismertesse a mérési eredmények alapfelületre való redukálásának módszereit és az egyes korrekciók lényegét. 13. Sorolja fel a vízszintes alaphálózat (láncolat és felületi hálózat esetére is) korreláta-kiegyenlítés szerinti feltételi egyenleteinek csoportjait és ismertesse az egyes feltételi egyenletek tartalmát. Fejtse ki bővebben a Laplace-feltételi egyenletek célját. 14. Melyek voltak az országos negyedrendű vízszintes alaphálózat létesítésével kapcsolatos munkálatok legfontosabb lépései és röviden írja le az egyes mozzanatok lényegét. 15. Rajzolja fel a felsőrendű és a IV. rendű vízszintes alaphálózati pontok állandósítási módját a közelítő méretek feltüntetésével. 16. Sorolja fel a felsőrendű és a IV. rendű vízszintes alaphálózati pontok ideiglenes és végleges megjelölési módjait és azok főbb jellemzőit. 17. Ismertesse a geodéziai vonal differenciális összefüggéseit. 4-1

5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához 5. gyakorlat Segédlet a "Magaspontlevezetés" című számítási feladathoz Feladat: z ismert koordinátájú P magaspont felhasználásával határozza meg a mért alapvonal és B végpontjainak koordinátáit datok: - az ismert pontok koordinátái, - és B pontokban végzett iránymérések eredményei, - az alapvonal hossza. feladat célja, hogy a rendelkezésre álló koordinátákból és a mérési eredményekből levezessük a talajszintre a P magaspont koordinátáit, és meghatározzuk és B külpontok koordinátáit. számításhoz a külpontos iránymérés összefüggéseit használjuk fel. ülpontos iránymérés központosítása 5-1

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz ahol: r külpontosság lineáris mértéke ε külpontosság tájékozási szöge ε = l i l (1) (ε szög bal szára mindig a központ felé mutat!) η központosítási javítás r η = arcsin sin ε t () Mivel η előjeles mennyiség, a központosított irányérték számításakor ezt vegyük figyelembe: l l ±η (3) i = i Magaspont levezetése számítás menete: 1. PB háromszög belső szögeinek számítása: α = l P l B β = lb l BP γ (4). ülpontossági elemek meghatározása - t P és t BP ferde távolságok (külpontosság lineáris mértéke) számítása: 5-

5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához sin β sinα t P = a t BP = a (5) sin γ sin γ ε szögértékek (külpontosság tájékozási szögeinek) számítása (1) alapján: ε = l l ahol i =14 (6) i i 3. P magaspontról (központról) kiinduló tájékozó irányok (1...4) irányszögeinek (δ P1...4 ) és távolságainak (t P1...4 ) meghatározása a II. geodéziai alapfeladat összefüggéseivel. 4. özpontosítási javítások (η 1...4 ) számítása a () képlet felhasználásával. 5. Iránysorozat központosítása Á P B irányérték közp.jav. közp.ir.ért. Ir.szög táj.szög súly l 1 η 1 δ Pi zi = δ Pi lpi p i = t[km] l η l B -β ( ) δ' PB pi zi z l P ±18 = δ' P pi Pi l i l B3 η 3 l B4 η 4 δ Pi l BP ±18 δ' PB l B α( ) l = + η i δ' P z z i = δ l p i = t[km] Pi pi z = p i Pi i Magyarázó ábrák (*) Ha a P magaspont az alapvonalhoz képest északra helyezkedik el: ill. ha déli irányban található: 5-3

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz 6. tájékozott irányértékek (δ' P, δ' PB ) és a távolságok (t P, t PB ) ismeretében és B külpontok koordinátái poláris koordinátaszámítás (I. geodéziai alapfeladat) összefüggéseivel meghatározhatók. 7. külpontok végleges koordinátáit a két külpont iránysorozatából levezetett koordinák számtani középértékéből kapjuk. számítások ellenőrzése: t B a δ δ PB P γ (7) 5-4

5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához Segédlet a "Toronymérés központosítása" című számítási feladathoz Feladat torony ablakaiban végzett iránymérések felhasználásával, az alapvonalas mérési módszer összefüggéseivel végezze el - álláspontonként a külpontossági elemek meghatározását, - az álláspontok és a toronyközpont koordinátáinak számítását, - a toronyablakokból mért külpontos irányok központosítását, - valamint az egyesített iránysorozat összeállítását (horizontzárás). datok - a toronyablakokban végzett iránymérések eredményei, - irányzott pontok távolsága, - az alapvonal végpontjain végzett iránymérésekből meghatározott adatok, - az alapvonalak hossza. lapvonalas módszer módszer célja, hogy a toronyablakokban és az alapvonalak végpontjaiban végzett iránymérések felhasználásával az ablakokban mért értékeket úgy határozzuk meg, mintha azokat a toronycsúcs függőlegesében mértük volna. 5-5

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz Mérés - toronyablakokban: i- ránymérés az alapvonal végpontjaira, - ill. egy tájékozó irányra - alapvonalak végpontjaiban: - a szomszédos alapvonalak végpontjaira, - toronyablakokra, - toronycsúcsra - alapvonalak hossza z alapvonalaknál a toronyközpontra menő irányok metszési szöge közelítse a 9 -ot, vagy legalább 6-1 között legyen. számítás menete 1. BC háromszög mért szögeinek (α, β, γ ) kiegyenlítése 18 -ra, az eltérés ráosztása a szögekre.. Toronyablakok- ill. ablakonként a toronyközpont koordinátáinak számítása - Toronyablak: y 1 = a ctgβ + ctgγ x = y ctgγ 5-6

5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához - Ell.: x ' = y ctgβ a = x + x ' - Toronyközpont: y - Ell.: x 1 = a ctgβ + ctgγ x = y ctgγ ' = y ctgβ a = x + x ' 3. ülpontossági elemek számítása y y υ = arctg x x - külpontosság lineáris mértéke: y y x x r = = sinυ cosυ - külpontosság tájékozási szöge: ε υ + β ± ϕ = - φ szög előtt álló előjel értelmezése: 4. ülpontos irányok központosítása Á P É irány irányérték táv. 1 3 4 l t külp. elemek l közp r ε l közp l ε = i ε r i ε i ε = l l i közp η i r ηi = arcsin sin ε i t közp. irányérték li + η i - (minden ablakra) 5. Horizontzárás 5-7

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz négy műszerállás központosított iránysorozatát horizontzárással egyesítjük. táblázat utolsó oszlopa tartalmazza a toronymérés végeredményét: a toronycsúcsra vonatkozó, egyesített iránysorozat irányértékeit. Példa (1) () (3) (1) ÁP irány nullára forg. javított egyesített javítás változás közp. irányért. iránysorozat iránysorozat 1, -,14,,, D 38 6 37,3 +,14 38 6 37,44 38 6 37,44 3 1 4 47,59 +,14 +,8 1 4 47,87 1 4 47,87 Ny 3, -,14,, 4 81 9 5,6 +,14 +,8 81 9 5,88 183 34 13,75 É 4, -,14,, 5 67 7 56,76 +,14 +,8 67 7 57,4 51 1,79 5 6 7 1, -,14,, 4 48 9,83 +,14 4 48 9,97 91 5,76 74 55 3,71 +,14 74 55 3,85 35 57 14,64 18 57 48,93 +,14 +,8 18 57 49,1 szektorok összege 359 59 58,88 36, horizontzárási hiba = +1,1 Megjegyzések: (1) szektorok összegének képzésekor csak az egyes szektorok nullára forgatott irányértékeinek záró értékeit adjuk össze. () javítást csak a csatlakozó irányokra osztjuk. Egy csatlakozó irányra eső javítás: 1,1 = =,14 ahol s a szektorok számát jelöli s 4 dott szektoron belül a javítás összege legyen. (3) horizontzárási hibát egyenletesen osztjuk rá a szektorokra: s 1,1 = =,8 4 5-8

6. gyakorlat: Segédlet a gyakorlati munkához 6. gyakorlat Segédlet a "oordinátaszámítás az ellipszoidon" című számítási feladathoz Feladat gömbháromszög adatainak felhasználásával végezze el 1. az ellipszoidi háromszögek oldalhosszainak számítását Legendre ill. Soldner módszerével,. geodéziai főfeladatok számítását (ellipszoidon végzett koordináta-meghatározás). datok α, β, γ a gömbháromszög belső szögei - s 1, a gömbháromszög adott oldalhosszúsága φ 1, λ 1 az 1. pont gömbi szélessége és hosszúsága α 1 az 1. pontban a. pontra vonatkozó azimut 1. Ellipszoidi háromszögek megoldása Legendre-féle megoldás Legendre az ellipszoidi háromszöget olyan a gömbi háromszögnek tekintette, amelynek szögei is azonosak az ellipszoidi háromszög szögeivel. Ha a gömbi szögeket a szögfelesleg harmadával csökkentjük, a gömbháromszögek oldalhosszai a síkháromszögekre vonatkozó összefüggésekkel számíthatók. - Szögfelesleg: 6-1

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz ε sin β sin γ sinα s " " " = ρ ρ = 36 R 18 π - Gömbsugár: R = a 1 e MN = 1 e sin φ a = 637816 m (az ellipszoid fél nagytengelye) b = 6356774.516 m (az ellipszoid fél kistengelye) e =.8185679 (első numerikus excentricitás) e =.89589 (második num. exc.) - Szögek számítása: " ' ε α = α 3 - Oldalhosszak: s 1 = s 1 " ' ε β = β 3 sin β s = s = s sinα 13 13 1 " ' ε γ = γ 3 sin γ s 3 = s 3 = s sinα 1 Soldner-féle megoldás z ellipszoidi és a gömbi háromszöget Soldner is azonosnak tekintette, a gömbháromszöget pedig szintén síkháromszöggel helyettesítette. Legendre megoldásától Soldner annyiban tér el, hogy a gömbháromszög szögeit vette azonosnak a síkháromszög szögeivel. Ekkor a síkháromszög összefüggéseivel kapott oldalhosszakhoz korrekciót (hosszpótlék, additament) rendelünk. - Általános képlet: 3 s s = 6R - (korrekció) s = s s - (minden oldalhosszhoz) Feladatban: 1. s1, és s 1 számítása sin β. s 13 = s 1 s'13 sinα 3. ugyanez az s 3 oldalhosszra s 13 = s13 + s' 13 Legendre- és Soldner-féle megoldásokkal kapott oldalhosszak értékei kb. mm-re megegyeznek. 6-

6. gyakorlat: Segédlet a gyakorlati munkához 6-3

Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz. Geodéziai főfeladatok megoldása z ellipszoidon végzett koordináta-számítások az ellipszoidi pólusháromszög megoldásán alapulnak. főfeladatok számításakor a Legendre-féle hatványsoros megoldást alkalmazzuk, amelyhez Gerstbach munkaképleteket használjuk fel. I. geodéziai főfeladat - dott: - P i, α ik, s ik - Számítjuk: - P k 1. a c =. η = e cos ϕi 3. b V = 1+ η 4. u = sikv c cosα ik 5. t = tgϕi 6. α = α ik 7. 8. [ 3tη + tg α ( t + u (. + ( t + ) )] ϕ u = u 1 33 u ρ V λ cosϕ i = u tgα 1 + u t + u.3343 + ρ tg α ( t + u ) ( t +.5u ) 3 9. ϕ k = ϕ i + ϕ 1. λ k = λ i + λ 11. t = tgϕ k t + 1+ e sinα ki = sinα ik 1. t + 1+ e 6-4

6. gyakorlat: Segédlet a gyakorlati munkához ha α, 9 α = π sinα o i k k, i k, i α, 9 α = π + sinα o i k k, i k, i II. geodéziai főfeladat - dott: - P i, P k - Számítjuk: - s ik, α ik, α ki a c = 1. b ϕ i + ϕ ϕ k =. 3. η = e cos ϕ 4. V = 1+ η 5. ϕ = ϕ k ϕi 6. λ = λ k λi 7. 8. ρ s sinα = c ρ s cosα = c λ cosϕ.96 ϕ λ sin 1 + V 4ρ λ ϕ cos λ cos ϕ 1 + 3 V 4ρ ϕ ρ s sinα α arctg c = ρ s cosα 9. c ha s ρ cosα < α = α + π c ρ ρ s sinα s cosα s = c = c ρ ρ sinα cosα 1. c c 11. λ cos ϕ + 3 ϕ α = λ sinϕ 1 + 4ρ α α i, k = α 1. α α k i = α + 13., + 18 o 6-5

7. gyakorlat: Zárthelyi kérdések 7. gyakorlat II. Zárthelyi dolgozat II. zárthelyi lehetséges kérdései 1. Ismertesse a geopotenciális érték fogalmát és összefüggését. Sorolja fel a különböző metrikus magasságfogalmakat.. Röviden és tömören ismertesse az első országos szintezési hálózat munkálatait. 3. Röviden és tömören ismertesse a harmadik és az ún. kéregmozgás vizsgálati szintezési hálózat főbb jellemzőit. 4. Ismertesse az országos szintezési hálózatok feladatát és tagozódását. 5. Írja le a szintezési hálózat tervezésének és szemlélésének főbb szempontjait és munkafázisait. 6. Rajzolja fel a szintezési főalappontok állandósítási módjait a közelítő méretek feltüntetésével. 7. Sorolja fel a szintezési főalappontok, -pontok és szakaszvégpontok végleges megjelölési módjait és azok főbb jellemzőit. 8. Ismertesse a felsőrendű szintezés műszereit. 9. Sorolja fel a szintezés hibaforrásait és röviden összegezze azok főbb jellemzőit, valamint kiküszöbölésük módját. 1. Tömören ismertesse a szintezés hálózati észlelésének optimális végrehajtását. 11. Írja le a szélesebb vízfelületek felett történő átszintezés műveletét és módszereit. 1. Mutassa be a gravimetriai mérések szerepét és jelentőségét a szintezési hálózatban. 13. Ismertesse a szintezési hálózat kiegyenlítését megelőző előkészítő számítások lépéseit. 14. Ismertesse az I., a II. és a III. rendű szintezési hálózat kiegyenlítésének alapelvét. 15. Röviden ismertesse a függőleges földkéregmozgás-értékek meghatározására kidolgozott kiegyenlítési módszerek lényegét. 16. Ismertesse a gravimetriai alaphálózatok geodéziai felhasználását és jelentőségét. Mutassa be az MGH- hálózat kialakításának főbb jellemzőit és az egységes európai gravimetriai hálózathoz (UEGN) történő csatlakozását. 17. Ismertesse az országos felsőrendű magassági alaphálózataink kialakításának főbb jellemzőit, nemzetközi kapcsolódásait, magassági alapszintjeiket és az alkalmazott magassági mérőszámaik típusát (táblázatos formában). 7-1