ELLENİRZİ SZÁMÍTÁS (hrsz.: 6756/2) Családi ház terve ÉPÍTTETİ: Andebank Ákos és Andebank-Nagy Csilla Dunakeszi, Újszılı utca 9/C 1/3 ÉPÍTÉSZ TERVEZİ: Balázs Attila építészérnök MÉK É/2 13-1175 RB-Stúdió Építésziroda Szentendre, Széchenyi tér 36. +36-20-5754115, rb-studio@rb-studio.hu STATIKUS TERVEZİ: Dr. Gulyás András okleveles építıérnök, okleveles inıségügyi érnök tervezı (T, TH, KÉ-K, KÉ-VA, KÉ-HA, KÉ-L) szakértı (SZÉS1, SZÉS2, SZÉS9, SZÉS10, SZÉS11, SZÉS12, SZÉM1) FRÍZ kkt. Leányfalu, Móricz Zsigond 104. tel: 06 30 2029552 Leányfalu, 2014. október 20.
1. Elızények A (hrsz.: 6756/2) alatti családi ház éptése vonatkozásában Andebank Ákos és Andebank-Nagy Csilla (Dunakeszi, Újszılı utca 9/C 1/3), egbízást adott a Balázs Attila építészérnök által összeállított engedélyezési terv tartószerkezeti unkarész elkészítésére. 2. Tervezési alapadatok 2.1 Az épület és a tervezett építési tevékenység leírása Az építtetık egbízása szerint a családi ház kétszintes, az utcafront felıl az alsó szint térszín alatti kialakítású. A tetıszerkezet a fı töeg felett asszietrikus fogópáros fedélszék, a elléktöeg felett üres félnyereg tetı. A falazatok és födéek a POROTHERM elekészletébıl készülnek. Az alalpozás onolit beton sávalap. 2.2 Mőszaki egfontolások E tartószerkezeti őszaki leírás és ellenırzı száítás a tartószerkezetek egfelelıségének száításos igazolását tartalazza. A tervezéshez talajvizsgálati jelentés (ALAP-GEO Mernöki szolgáltató Kft, unkaszá: A14-091, 2104. június 25.) készült, ezért az alapok egfelelıségét e dokuentu alapján ellenırizte. A közölt száítások az EUROCODE szerint készültek. Az igénybevételek eghatározása AXIS prograal történt. A 4. pontban eghatározott terhek karakterisztikus értékek, ezzel együtt az AXIS progra teherkobinációit egyidejőségi és biztonsági tényezıvel (a terhek tervezési értékével) ado eg. Az egyidejőségi tényezı értéke szélteher esetén 0,6, hóteher esetén 0,5. Ahol a száítás ne AXIS prograal készült (falszerkezet) ott a tervezési értéket az 5. pontban határozta eg. A tartószerkezeti őszaki leírás és ellenırzı száítás az egyes tartószerkezetek egfelelıségének ellenırzésére szolgál, a kivitelezési unkák végzését ne alapozza eg, az esetlegesen szükséges kiviteli terveket ne helyettesíti. A tartószerkezeti őszaki leírás és ellenırzı száítás Balázs Attila építészérnök által készített engedélyezési tervalapján készült, csak azzal együtt értelezhetı. 2.3 Alkalazott őszaki elıírások, dokuentuok EN 1990, Eurocode 0: A tartószerkezetek tervezésének alapjai EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érı hatások. Általános hatások. Sőrőség, önsúly és az épületek hasznos terhei EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érı hatások. Általános hatások. Hóteher EN 1991-1-4 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érı hatások. Általános hatások. Szélhatás EN 1992-1-1 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. Általános elıírások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1995-1-1 Eurocode 5: Faszerkezetek tervezése. Általános elıírások és az épületekre vonatkozó szabályok Dr. Dulácska Endre: Kisokos statikusoknak, segédlet tartószerkezetek tervezéséhez - 2011., Artiflex Kiadó 22/2
3. A vizsgált tartószerkezetek, és jellezıik tetıszerkezet hagyoányos fogópáros nyeregtetı, és üres félnyereg tetı 7,5/15-80 fenyı födé POROTHERM v=21 c felenı fal POROTHERM 20 sávalap onolit beton 4. Terhek és hatások 4.1 Állandó terhek A vizsgált tartószerkezetek önsúlyát az AXIS száítja. az állandó terhek biztonsági tényezõje: γ G := 1.35 4.1.1 Héjalás A héjalás (tetıcserép + rétegek) értékadó súlya: g ai := 0.65 a szarufák távolsága (szarufa terhelési ezı): t := 0.80 4.1.2 Födé burkolata g I := g ai t g I = 0.52 rétegek súlya: g II := 1.50 4.1.3 Válaszfalak helyettesítı terhe a falszerkezet vastagsága: v fal := 0.10 a falazat fajsúlya: γ fal := 8.00 szerkezeti agasság: fal := 2.75 falszerkezet önsúlya: g III := v fal γ fal fal g III = 2.20 4.1.4 A PTH födé önsúlya A PTH födé katalógus szerinti önsúlya: g IV := 2.73 4.1.5 A PTH 20 falazat önsúlya a falszerkezet vastagsága: v fal2 := 0.20 3 a falazat fajsúlya: γ fal2 := 7.50 falszerkezet önsúlya: g V := v fal2 γ fal fal g V = 4.40 3 22/3
4.1.6 Az alaptest önsúlya Az alaptest beton sávalap, C12/16 inıségben 50 100 c érettel. az alaptest szélessége: v a := 0.50 a beton fajsúlya: γ B := 23.00 falszerkezet önsúlya: g VI := v a γ B g VI = 11.50 3 4.2 Az épület hasznos terhe biztonsági tényezõ: γ k := 1.50 4.2.1 A 15 fokos tetı hasznos terhe A tetın figyelebe vett hasznos teher értéke a tetıhajlás függvénye. tetı hajlásszöge: α 11 := 15 fok α 11 π α 1 := α 180 1 = 0.26 rad 10 π 20 π q ai := if α 1, 0.40, if α 180 1, 0, 0.4 180 teher ("H" jelő hasznos teher): q ai = 0.20 Hasznos teher egy szarun: q I := q ai t q I = 0.16 4.2.2 A 30 fokos tetı hasznos terhe A tetın figyelebe vett hasznos teher értéke a tetıhajlás függvénye. a tetı hajlásszöge: α 21 := 30 fok ( ) 0.4 α 11 10 10 α 21 π α 2 := α 180 2 = 0.52 rad 10 π 20 π q aii := if α 2, 0.40, if α 180 2, 0, 0.4 180 teher ("H" jelő hasznos teher): q aii = 0.00 Hasznos teher egy szarun: q II := q aii t q II = 0.00 0.4 α 21 10 ( ) 10 22/4
4.2.3 A födé hasznos terhe a födé jellezı érete x 1 := 8.30 y 1 := 4.20 A 0 := 10 A 1 := x 1 y 1 A 1 = 34.86 kobinációs tényezı: ψ 0 := 0.7 csökkentı tényezı: α A1 in 5 A 0 := 7 ψ 0 +, 1.00 A 1 α A1 = 0.79 teher ("A" jelő hasznos teher, lakások): q aiii := 2.00 q III := α A1 q aiii q III = 1.57 4.3 Az esetleges teher alapértéke, biztonsági tényezıje 4.3.1 Hóteher a 15 fokos tetıszakaszon biztonsági tényezı: γ S := 1.50 tengerszint feletti agasság: A tsz := 237.00 Bf hóteher karakterisztikus értéke: A tsz A tsz s k := if 0.25 1 + 1.25, 1.25, 0.25 1 + s 100 100 k = 1.25 alaki tényezı: ( ) 0.8 α 1 30 μ 1 := if α 1 30, 0.80, if α 1 60, 0, 0.8 μ 30 1 = 0.80 22/5
szél iatti csökkentı tényezı: C e := 1.00 hıérsékleti csökkentı tényezı: C t := 1.00 hóteher (totális): s d11 := μ 1 C e C t s k t s d11 = 0.80 hóteher (féloldalas): s d12 := 0.5 s d11 s d12 = 0.40 4.3.2 Hóteher a 30 fokos tetıszakaszon 0.8 α 2 30 μ 2 := if α 2 30, 0.80, if α 2 60, 0, 0.8 μ 30 2 = 0.80 ( ) hóteher (totális): s d21 := μ 1 C e C t s k t s d21 = 0.80 hóteher (féloldalas): s d22 := 0.5 s d11 s d22 = 0.40 4.3.3 Szélteher a nyeregtetın biztonsági tényezı: γ w := 1.50 épületagasság: z e1 := 6.92 beépítési kategória (alacsony beépítés): III. helyszíntényezı (épületagasság; beéítési kategória): c e := 1.20 az átlagos torlónyoás alapértéke: q p1 := 0.512 4.3.3.1 Szélteher a 15 fokos nyeregtetı szakaszon alaki tényezık, széltáadta oldal: c pet111 := 0.20 c pet112 := 0.20 c pet121 := 0.40 c pet122 := 0.55 alaki tényezık, szélárnyékos oldal: c pea111 := 0.52 c pea112 := 0.70 c pea121 := 0.52 c pea122 := 0.70 nyoás értékek (egy szarura): w et111 := t q p1 c pet111 w et111 = 0.08 22/6
w et112 := t q p1 c pet112 w et112 = 0.08 w et121 := t q p1 c pet121 w et121 = 0.16 w et122 := t q p1 c pet122 w et122 = 0.23 w ea111 := t q p1 c pea111 w ea111 = 0.21 w ea112 := t q p1 c pea112 w ea112 = 0.29 w ea121 := t q p1 c pea121 w ea121 = 0.21 w ea122 := t q p1 c pea122 w ea122 = 0.29 4.3.3.1 Szélteher a 30 fokos nyeregtetı szakaszon alaki tényezık, széltáadta oldal: c pet211 := 0.46 c pet212 := 0.55 c pet221 := 0.26 c pet222 := 0.35 alaki tényezık, szélárnyékos oldal: c pea211 := 0.42 c pea212 := 0.45 c pea221 := 0.42 c pea222 := 0.42 nyoás értékek (egy szarura): w et211 := t q p1 c pet211 w et211 = 0.19 w et212 := t q p1 c pet212 w et212 = 0.23 w et221 := t q p1 c pet221 w et221 = 0.11 w et222 := t q p1 c pet222 w et222 = 0.14 w ea211 := t q p1 c pea211 w ea211 = 0.17 w ea212 := t q p1 c pea212 w ea212 = 0.18 22/7
w ea221 := t q p1 c pea221 w ea221 = 0.17 w ea222 := t q p1 c pea222 w ea222 = 0.17 4.3.3.1 Szélteher a félnyeregtetın épületagasság: z e2 := 7.66 az átlagos torlónyoás alapértéke: q p2 := 0.535 alaki tényezık, széltáadta oldal: c pet311 := 0.46 c pet312 := 0.55 c pet321 := 0.26 c pet322 := 0.35 alaki tényezık, szélárnyékos oldal: c pea311 := 0.80 c pea312 := 0.80 c pea321 := 0.80 c pea322 := 0.80 nyoás értékek (egy szarura): w et311 := t q p2 c pet311 w et311 = 0.20 w et312 := t q p2 c pet312 w et312 = 0.24 w et321 := t q p2 c pet321 w et321 = 0.11 w et322 := t q p2 c pet322 w et322 = 0.15 w ea311 := t q p2 c pea311 w ea311 = 0.34 w ea312 := t q p2 c pea312 w ea312 = 0.34 w ea321 := t q p2 c pea321 w ea321 = 0.34 w ea322 := t q p2 c pea322 w ea322 = 0.34 22/8
5. A tartószerkezetek 5.1 Nyeregtetı A nyeregtetı asszietrikus, 30 és 15 fokos hajlású tetıszakaszokból áll. A tetıszerkezetet a koszorúra helyezett 12/14 c éretû talpszeleen táasztja alá. A tetıszerkezet 80 c-es szaruosztással, 10/20 gyalult fenyı szarufákkal, és 2 5/12 fogópárral készül. 5.1.1 Alapadatok A tartó alapanyaga: fenyı, C20 f k := 2.00 c f c0k := 1.90 c 5.1.2 Geoetria E ean := 950 c E 005 := 640 c Szabvány : MSz Eset : ÖNSÚLY 4,969 2,580 1,000 G 7,159 G G G G 1,000 0,286 6,200 4,800 11,000 Z X értékadó táaszköz tetıszerkezetnél: s t := 4.80 5.1.3 Teher és teherkobinációk A tetõszerkezet terhei a 4. pont szerintiek, az alábbi tehercsoportosításban. A terhek kobinációjánál a terhek tervezési értékét a biztonsági tényezıvel, és egyidejőségi tényezıjével jelölte. A szélteher egyidejőségi tényezıje 0,6, a hóteheré 0,5. 22/9
ÖNSÚLY HÉJ HASZNOS HÓ1 HÓ2 HÓ3 SZÉL1 SZÉL2 SZÉL3 SZÉL4 SZÉL5 SZÉL6 SZÉL7 SZÉL8 1 1,35 1,35 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0,90 0 0 0 0 0 0 0 3 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0,90 0 0 0 0 0 0 4 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0 0,90 0 0 0 0 0 5 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0 0 0,90 0 0 0 0 6 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0,90 0 0 0 7 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0,90 0 0 8 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0 0,90 0 9 1,35 1,35 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,90 10 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0,90 0 0 0 0 0 0 0 11 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0,90 0 0 0 0 0 0 12 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0 0,90 0 0 0 0 0 13 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0 0 0,90 0 0 0 0 14 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0,90 0 0 0 15 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0,90 0 0 16 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0,90 0 17 1,35 1,35 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0 0,90 18 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0,90 0 0 0 0 0 0 0 19 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0,90 0 0 0 0 0 0 20 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0 0,90 0 0 0 0 0 21 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0 0 0,90 0 0 0 0 22 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0,90 0 0 0 23 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0,90 0 0 24 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0,90 0 25 1,35 1,35 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 0,90 26 1,35 1,35 0 0,75 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 27 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 28 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0 29 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 0 0 1,50 0 0 0 0 30 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 0 0 0 1,50 0 0 0 31 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 0 0 0 0 1,50 0 0 32 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 0 0 0 0 0 1,50 0 33 1,35 1,35 0 0,75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,50 34 1,35 1,35 0 0 0,75 0 1,50 0 0 0 0 0 0 0 35 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 1,50 0 0 0 0 0 0 36 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 0 1,50 0 0 0 0 0 37 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 0 0 1,50 0 0 0 0 38 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 0 0 0 1,50 0 0 0 39 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 0 0 0 0 1,50 0 0 40 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 0 0 0 0 0 1,50 0 41 1,35 1,35 0 0 0,75 0 0 0 0 0 0 0 0 1,50 42 1,35 1,35 0 0 0 0,75 1,50 0 0 0 0 0 0 0 43 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 1,50 0 0 0 0 0 0 44 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 0 1,50 0 0 0 0 0 45 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 0 0 1,50 0 0 0 0 46 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 0 0 0 1,50 0 0 0 47 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 0 0 0 0 1,50 0 0 48 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 0 0 0 0 0 1,50 0 49 1,35 1,35 0 0 0 0,75 0 0 0 0 0 0 0 1,50 50 1,00 1,00 0 1,00 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 22/10
5.1.4 Igénybevételek Az igénybevételek száítása AXIS prograal, a 4. pontban eghatározott terhekkel, illetve az 5.1.2 pontban eghatározott odellen, az 5.1.3 pont szerinti teherkobinációk figyelebevételével készült. A száítás részletes adatait elektronikusan dokuentálta. Sz. K in. Eset Táv Nx Qy Qz My ax. [] [] [] [] [] 1 3 Nx in 6. Tk 0-29,73 0-4,06 0 5 3 ax 39. Tk 0-0,14 0-0,19 0 1 3 Qy in 1. Tk 0 * 0 * * 1 3 ax 1. Tk 0 * 0 * * 4 3 Qz in 7. Tk 0-5,92 0-4,41 4,87 1 3 ax 7. Tk 5,159-24,46 0 6,03 4,87 1 3 My in 7. Tk 2,064-27,62 0-0,07-4,36 1 3 ax 7. Tk 5,159-24,46 0 6,03 4,87 4 3 ax 7. Tk 0-5,92 0-4,41 4,87 Mértékadó egyidejő igénybevételek: 5.1.5 Elozdulás M Ed.sz.ax := 4.87 N Ed.sz := 24.46 N Ed.sz.ax := 29.73 M Ed.sz := 0 Mértékadó elozdulás a terhek karakterisztikus értékébıl. Sz. Táv [] ex [] ey [] ez [] 2 2 5,464-1,412 0-5,588 5 3 0 0,138 0-0,824 1 3 0 * 0 * 1 3 0 * 0 * 5 3 2,318 0,108 0-10,324 4 3 0,400-0,438 0 1,334 értékadó lehajlás: e t := 10.32 5.1.6 Táaszerı A táaszerı a nyeregtetı alatti falszerkezeten. Cspt. Típus K in. ax. Eset R(x) [] R(y) [] R(z) [] 1 2 Glob. Rx in 6. Tk -23,72 0-18,38 2 3 Glob. ax 7. Tk 24,74 0-6,77 1 2 Glob. Ry in 6. Tk * 0 * 1 2 Glob. ax 6. Tk * 0 * 1 2 Glob. Rz in 7. Tk -23,67 0-18,45 2 3 Glob. ax 41. Tk 8,99 0-1,91 R f1 := 18.45 22/11
5.1.7 Szilárdsági ellenırzés 5.1.7.1 A szarufa keresztetszeti jellezıi a szarufa éretei: b := 10.00 c h := 20.00 c keresztetszet: A sz := b h A sz = 200.00 c b h 2 keresztetszeti tényezı: W sz := 6 W sz = 666.67 c 3 inercia: b h 3 I sz := 12 I sz = 6666.67 c 4 I sz inerciasugár: i sz := i A sz = 5.77 c sz 5.1.7.2 A faanyag szilárdsági jellezıi a faszerkezetek biztonsági tényezıje: γ fa := 1.30 környezettıl függı ódosító tényezı: k od := 0.90 0.2 150 érettıl függı ódosító tényezı: k h := in, 1.30 10 h k h = 0.94 f c0k tervezési szilárdság nyoásra f c0d := k od f γ c0d = 1.32 fa f k tervezési szilárdság hajlításra f d := k od k h f γ d = 1.31 fa c c 5.1.7.3 A szerkezet vizsgálata külpontos nyoásra kihajlási hossz: l 0 := 100s t l 0 = 480.00 c l 0 karcsúsági tényezı: λ y := λ i y = 83.14 sz konstansok: β c := 0.2 k := 0.7 kritikus hajlítási feszültség: σ ccrit.y π 2 E 005 := σ 2 ccrit.y = 0.91 λ y c f c0k relatív karcsúság: λ rely := λ σ rely = 1.44 ccrit.y 22/12
( ) 2 k y := 0.5 1 + β c λ rely 0.3 + λ rely 1 k cy := 2 2 k y + k y λrely k y = 1.65 f yd := f d k cy = 0.41 feszültség a axiális nyoatékból és az egyidejő norálerıbıl: f yd.1 := 100M Ed.sz.ax h I sz 2 f yd.1 = 0.73 N Ed.sz f c0d.1 := f A c0d.1 = 0.12 sz f c0d.1 k cy f c0d f yd.1 k + = 0.72 f yd feszültség a axiális norálerıbıl és az egyidejő nyoatékból: 100M Ed.sz h f yd.2 := f I sz 2 yd.2 = 0.00 N Ed.sz.ax f c0d.2 := f A c0d.2 = 0.15 sz f c0d.2 k cy f c0d 5.1.8 A szerkezet egfelelıségének ellenırzése teherb := if ax teherb = "OK" f c0d.2 k cy f c0d f yd.2 k, f yd s t 1000 lehajlás := if e t <, "OK", "NO" 300 lehajlás = "OK" f yd.2 k + = 0.19 f yd f c0d.1 k cy f c0d f yd.1 k f yd,, "NO" < 1 "OK" TEHÁT A NYEREGTETİBEN A 10/20 CM-ES SZARUFA 80 CM-ES SZARUKIOSZTÁS MELLETT C20 MINİSÉGŐ FENYİBİL MEGFELEL! 22/13
5.2 A félnyeregtetı A félnyeregtetı 30 fokos. A tetıszerkezetet a koszorúra helyezett 12/14 c érető talpszeleen táasztja alá. A tetıszerkezet 80 c-es szaruosztással, 7,5/15 gyalult fenyı szarufákkal készül. 5.2.1 Alapadatok A tartó alapanyaga: fenyı, C20 f k := 2.00 * 5.2.2 Geoetria E ean := 950 c f c0k := 1.90 c E 005 := 640 c c Szabvány : MSz Lineáris száítás Eset : 11. Tk E (W) : 2,52E-12 E (P) : 2,52E-12 E (ER) : 8,77E-15 Kop. : ez [] 0,433 1,617 0,462 Z 0,750 2,800 0,800 X értékadó táaszköz tetıszerkezetnél: s t2 := 2.80 5.2.3 Teher és teherkobinációk A tetõszerkezet terhei a 4. pont szerintiek, az alábbi tehercsoportosításban. A terhek kobinációjánál a terhek tervezési értékét a biztonsági tényezıvel, és egyidejőségi tényezıjével jelölte. A szélteher egyidejőségi tényezıje 0,6, a hóteheré 0,5. 22/14
önsúly héj hó szél1 szél2 szél3 szél4 szél5 1 1,35 1,35 1,50 0,90 0 0 0 0 2 1,35 1,35 1,50 0 0,90 0 0 0 3 1,35 1,35 1,50 0 0 0,90 0 0 4 1,35 1,35 1,50 0 0 0 0,90 0 5 1,35 1,35 1,50 0 0 0 0 0,90 6 1,35 1,35 0,75 1,50 0 0 0 0 7 1,35 1,35 0,75 0 1,50 0 0 0 8 1,35 1,35 0,75 0 0 1,50 0 0 9 1,35 1,35 0,75 0 0 0 1,50 0 10 1,35 1,35 0,75 0 0 0 0 1,50 11 1,00 1,00 1,00 0 1,00 0 0 0 5.2.4 Igénybevételek Az igénybevételek száítása AXIS prograal, a 4. pontban eghatározott terhekkel, illetve az 5.1.2 pontban eghatározott odellen, az 5.1.3 pont szerinti teherkobinációk figyelebevételével készült. A száítás részletes adatait elektronikusan dokuentálta. Sz. K in. Eset Táv Nx Qy Qz My ax. [] [] [] [] [] 2 1 Nx in 1. Tk 0-1,60 0-3,03 0,71 2 1 ax 1. Tk 3,233 1,60 0 3,09 0,81 1 1 Qy in 1. Tk 0 * 0 * * 1 1 ax 1. Tk 0 * 0 * * 2 1 Qz in 2. Tk 0-1,60 0-3,09 0,72 2 1 ax 2. Tk 3,233 1,60 0 3,15 0,82 2 1 My in 2. Tk 1,617 0 0 0,03-1,75 2 1 ax 2. Tk 3,233 1,60 0 3,15 0,82 3 1 ax 2. Tk 0-0,91 0-1,78 0,82 Mértékadó egyidejő igénybevételek: 5.2.5 Elozdulás M Ed.sz.ax := 1.75 N Ed.sz := 0 N Ed.sz.ax := 1.60 M Ed.sz := 0.71 Mértékadó elozdulás a terhek karakterisztikus értékébıl Sz. Táv [] ex [] ey [] ez [] 2 1 1,617-0,008 0-5,816 1 1 0,866 0 * * 1 1 0 * 0 * 1 1 0 * 0 * 2 1 1,617-0,008 0-5,816 1 1 0-0,002 0 3,882 értékadó lehajlás: e t := 5.81 5.2.6 Táaszerı 22/15
A táaszerı a nyeregtetı alatti falszerkezeten. Cspt. Típus K in. ax. Eset R(x) [] R(y) [] R(z) [] 2 3 Glob. Rx in 10. Tk -0,64 * * 2 3 Glob. ax 7. Tk 0,47 0-4,32 1 2 Glob. Ry in 10. Tk * 0 * 1 2 Glob. ax 10. Tk * 0 * 2 3 Glob. Rz in 2. Tk 0,29 0-5,53 1 2 Glob. ax 10. Tk * * -2,32 R f2 := 5.53 5.2.7 Szilárdsági ellenırzés 5.2.7.1 A szarufa keresztetszeti jellezıi a szarufa éretei: b := 7.50 c h := 15.00 c keresztetszet: A sz := b h A sz = 112.50 c b h 2 keresztetszeti tényezı: W sz := 6 W sz = 281.25 c 3 inercia: b h 3 I sz := 12 I sz = 2109.38 c 4 I sz inerciasugár: i sz := i A sz = 4.33 c sz 5.2.7.2 A faanyag szilárdsági jellezıi a faszerkezetek biztonsági tényezıje: γ fa := 1.30 környezettıl függı ódosító tényezı: k od := 0.90 0.2 150 érettıl függı ódosító tényezı: k h := in, 1.30 10 h k h = 1.00 f c0k tervezési szilárdság nyoásra f c0d := k od f γ c0d = 1.32 fa f k tervezési szilárdság hajlításra f d := k od k h f γ d = 1.38 fa c c 5.2.7.3 A szerkezet vizsgálata külpontos nyoásra 22/16
kihajlási hossz: l 0 := 100s t l 0 = 480.00 c l 0 karcsúsági tényezı: λ y := λ i y = 110.85 sz konstansok: β c := 0.2 k := 0.7 kritikus hajlítási feszültség: σ ccrit.y π 2 E 005 := σ 2 ccrit.y = 0.51 λ y c f c0k relatív karcsúság: λ rely := λ σ rely = 1.92 ccrit.y 2 k y := 0.5 1 + β c λ rely 0.3 + λ rely ( ) 1 k cy := 2 2 k y + k y λrely f yd := f d feszültség a axiális nyoatékból és az egyidejő norálerıbıl: k y = 2.51 k cy = 0.24 f yd.1 := 100M Ed.sz.ax h I sz 2 f yd.1 = 0.62 N Ed.sz f c0d.1 := f A c0d.1 = 0.00 sz f c0d.1 k cy f c0d f yd.1 k + = 0.45 f yd feszültség a axiális norálerıbıl és az egyidejő nyoatékból: 100M Ed.sz h f yd.2 := f I sz 2 yd.2 = 0.25 N Ed.sz.ax f c0d.2 := f A c0d.2 = 0.01 sz f c0d.2 k cy f c0d f yd.2 k + = 0.21 f yd 22/17
5.2.8 A szerkezet egfelelıségének ellenırzése teherb := if ax teherb = "OK" f c0d.2 k cy f c0d f yd.2 k, f yd s t 1000 lehajlás := if e t <, "OK", "NO" 300 lehajlás = "OK" f c0d.1 k cy f c0d f yd.1 k f yd,, "NO" < 1 "OK" TEHÁT A FÉLNYEREGTETİBEN A 7.5/15 CM-ES SZARUFA A 80 CM-ES SZARUKIOSZTÁS MELLETT C20 MINİSÉGŐ FENYİBİL MEGFELEL! 5.3 Az elıregyártott PTH VB födé ellenırzése A födé elıregyártott PTH födé1c vtg C20/25, 4 felbetonnal, 60 c tengelytávolságú gerendázattal, 4,20 falközzel. A gerenda hossza 4,50. A teherbírás a táblázati adat szerint: q d := 7.90 fesztáv: f f := 4.20 5.3.1 Terhek A födé terhe az önsúly, és a 4.1.2, 4.1.3, és 4.2.3 pontok szerinti terhek. A száítás a porother tervezési segéglet szerint. 5.3.2 Táaszerı ( ) A födé táaszereje (falterhe) az alábbiak szerint. 5.3.3 Megfelelıség ellenõrzése teherbírás := if q ED < q d, "OK", "NO" teherbírás = "OK" ( ) q ED := γ G g II + g III + γ k q III q ED = 7.36 ( ) q ED + g IV G F := G 2 F = 5.04 TEHÁT A 21 CM VASTAG, C20/25 BETONMINİSÉGŐ FELBETONNAL KÉSZÜLİ, 60 CM TENGELYTÁVOLSÁGÚ GERENDÁZATÚ PTH ELİREGYÁRTOTT FÖDÉM MEGFELEL! 22/18
5.4 Felenı falak (PTH 20) A falazat határteherbírása: f PTH.H := 1.10 5.4.1 Terhek A falazat terhe az önsúly a 4.1.5 pont szerint, a értékadó tetıteher az 5.1.6 és 5.2.6 pontokból, illetve a födé 5.3.2-ben száított táaszereje. ( ) értékadó teher: R PTH := γ G g V + ax R f1, R f2 + G F 5.4.2 Mértékadó feszültség R PTH = 29.43 R PTH értékadó feszültség: f PTH := f 10000v PTH = 0.03 fal c c 5.4.3 A egfelelıség vizsgálata ( ) teherbíráspth := if f PTH.H f PTH, "OK", "NO" teherbíráspth = "OK" TEHÁT A PTH 20 FALAZAT FELMENİ FALKÉNT MEGFELEL! 5.5 Sávalap A falak alatt 50 100 c érető sávalapot terveztünk. A száítás során az alapszerkezetre jutó legnagyobb, értékadó teherrel száolta. Tervezett betoninõség: C12/16-X0-32-"kissé képlékeny" - MSZ 4798-1:2004. A száításban a talajvizsgálati jelentésben egadott "kıszórványos keény agyag" adataival száolta. A terep ferdeségét a száításban figyelebe vette. 5.5.1 Alapadatok π talajinıségi adatok ϕ 1 := 22 ϕ := ϕ 1 ϕ = 0.38 rad 180 γ n := 19.50 γ 1 3 := γ n γ 2 := γ n c := 30 E s := 11000 22/19
a terep ferdesége: ε 1 := 8 π ε := ε 1 ε = 0.14 rad 180 betoninıség: f cd := 8000 beton fajsúly: γ B = 23.00 az alaptest geoetriája: B := 0.50 3 L := 1.00 := 1.00 t := 1.00 a háttöltés agassága: h t := 0.00 5.4.2 Mértékadó teher Függıleges teher R A := R PTH + γ G g VI R A = 44.96 2c Vízszintes teher h 0 := h γ 0 = 3.08 n h s := 2c if h 0 h t, 0, h t γ h s = 0.00 n E a 0.5 h s γ n tan π 2 ϕ := E 4 2 a = 0.00 Az alapsík szintjén őködı hatékony függıleges feszültség: q := t γ 2 q = 19.50 5.4.3 Tényezõk h s E a 3 A teher külpontossága az alapsíkon: e a := e R a = 0.00 A a központos rész érete B eff := B 2 e a B eff = 0.50 L eff := L L eff = 1.00 teherbírási tényezõk N q e π := tan ϕ tan π 4 ( ) 2 ϕ + 2 N q = 7.82 ( ) tan ϕ N γ := N q + 1 ( ) N γ = 3.56 22/20
1 N c := ( N q 1) N tan( ϕ) c = 16.88 B eff az alap alaki tényezıi s γ := 1 s 3 L γ = 0.83 eff az erõ ferdeségétıl függı tényezık B eff sin( ϕ) s q := 1 + s L q = 1.19 eff s q N q 1 s c := s N q 1 c = 1.21 E a f := R A f = 0.00 i γ := ( 1 f) i γ = 1.00 i q := ( 1 0.7 f) 3 i q = 1.00 ( ) i q N q 1 i c := i N q 1 c = 1.00 a terep ferdeségétõl függõ tényezõk j γ := ( 1 tan( ε) ) 2 j γ = 0.74 5.4.4 A talajtörési teherbírás egfelelısége q t := s γ B eff j q := ( 1 tan( ε) ) 2 j q = 0.74 1 j q j c := j q j N c + tan( ε) c = 0.72 N γ i γ j γ + s q q N q i q j q + s c c N c i c j c ( ) talajteherbírás := if f M q t, "OK", "NO" f M := R A L eff B eff q t = 579.88 f M = 89.92 talajteherbírás = "OK" 5.4.5 Alaptest agasság ellenõrzése ( ) B v fal2 agasság := if 2 agasság = "OK" q t 3, "OK", "NO" f cd 22/21
5.5.6 Süllyedés ellenırzés R A σ zo := σ zo = 114.48 2 B2 π 4 0 2 := B 0 = 0.50 s := σ zo 0 1000 2 E s s = 2.60 a kritikus süllyedés értéke kötött talajban: s KR := 25 ( ) süllyedés := if s KR s, "OK", "NO" süllyedés = "OK" A 50 100 CM MÉRETŐ, C12/16-X0-32-"kissé képlékeny" - MSZ 4798-1:2004. BETONMINİSÉGÛ ALAPTEST MEGFELEL! Leányfalu, 2014. október 20. Dr. Gulyás András 22/22