A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése (döntés előkészítés, támogatás), döntések, ntézkedések hatásának értékelése (hatásvzsgálat; előtte-utána vzsgálatok) 1. Adatgény: mérés vagy statsztka adatok objektumok (pl. közlekedés társaságok, meghatározott terület egységek, egy-egy dőszak) különböző jellemzők (narratív jellemzők nem lehetnek, csak számszerűek; pl. statsztka, vállalat gazdaság adatok) az objektumok és a jellemzők s feladattól függnek; mnél nkább független jellemzők választása célszerű 2. Adat-transzformácó: nagyságrendjükben, mértékegységükben átalakított mutatók használata 3. Aggregácó: mnden objektumot egyetlen jellemzővel látunk el pl. X 1 X p változók lneárs kombnácójaként (súlyozással) számított aggregált jellemző 4. Osztályozás: objektum csoportok (clusterek) képzése 1 vagy p jellemző fgyelembe vételével (1 vagy p dmenzonáls térben végrehajtott csoportosítás)
1. Adatgény: soraban az objektumok oszlopaban a vzsgált jellemzők (változók) jellemzők függetlenségének, a kapcsolatuk szorosságának megállapítása: R korrelácós mátrx a mátrx négyzetes, ezért: R = (r kl ) pp r kk = 1 (autokorrelácó) r kl = r lk (szmmetrkusság)
2. Adat-transzformácó: z transzformácó (általában dőbelséghez kötjük) v transzformácó (általában térbelséghez kötjük) Mnden transzformácó az adatok eredet tartalmának elvesztésével jár, de nagy nyereség az összehasonlíthatóság és az aggregálhatóság. A transzformácó után kapott mátrx eleme: x t,j 3. Aggregácó: t x g j* t x g 1 j j 0 g j 1 j j a súlytényezők megválasztásánál számos szempont (pl. közlekedéspoltka koncepcó) fgyelembe veendő
4. Osztályozás: lényege: az osztályokba tartozó objektumokhoz közös jellemzők (pl. mnőség paraméterek) rendelhetők 1 (aggregált) jellemző fgyelembe vétele 1 dmenzós térben (leegyszerűsítés az aggregálás következtében) 2 jellemző fgyelembe vétele 2 dmenzós térben n jellemző fgyelembe vétele n dmenzós térben ( távolságképzés ponthalmazok ponthalmazok mérete) I. távolságok (különbségek) meghatározása az objektumok között O objektumok, t x értékek szernt csökkenő sorrendbe rendezése objektumok újrandexelése az új sorrendben, ekkor: O és O +1 objektumra t x t x +1 d,+1 = t x t x +1 0 egy távolságvektor a távolság képzés előnye, hogy az osztályozást leegyszerűsít ( ahol nagy ugrás van, ott új osztály képzése )
d ( 2 k, l t x kj-t x lj) j k és l objektum távolsága aggregácó nélkül, négyzetes eukldesz távolság, mátrxban ábrázolható II. objektum csoportok képzése az egymáshoz közel objektumok kerülnek azonos csoportba homogentás: csoporton belül az objektumok tulajdonsága hasonlóak heterogentás: csoportok között az objektumok tulajdonsága különbözőek csoportosítás jósága: - távolságok számítása a csoporton belül elemek és a csoport középpontja között - távolságok számítása a csoportok középpontja között
Példa: járműtípusok elemzése, összehasonlítása, csoportosítása tulajdonságok: fogyasztás, esztétka jellemzők, beszerzés ár, stb. a jellemzők dőbel változásának fgyelemmel kísérése: dő cluster az objektumok szerepét az dő tölt be, az egyes évekhez statsztka, közlekedéssel kapcsolatos jellemzőket rendelne. célszerű például a következők alkalmazása: X 1 : népességszám [mlló fő ] X 2 : nemzet jövedelem [mllárd Ft] X 3 : áruszállítás volumene [mllárd t ] X 4 : áruszállítás teljesítmény [mllárd tkm / év] X 5 : elszállított személyek száma [mllárd fő] X 6 : személyszállítás teljesítmény [mllárd ukm / év] X 7 : személyszállító járműállomány [mlló szgk]
Az útvonal- és eszközválasztás modellezése Cél: az egyes eljutás lehetőségek (helyváltoztatás láncok) választás valószínűségének meghatározása. Az ntézkedések hatása s előrebecsülhető. Adott relácóra (O-D) vonatkozó helyváltoztatásokat vzsgálunk. I. logt modell segítségével II. ellenállások segítségével Helyváltoztatások (O-D) Eljutás lehetőségek (útvonalak, hálózat, eszközök, szolgáltatások) Útvonal- és eszközválasztás modellezése kalbrálás Meghatározott útvonalon és eszközzel lebonyolított helyváltoztatások (O-D) számított értéke verfkálás Meghatározott útvonalon és eszközzel lebonyolított helyváltoztatások (O-D) tényleges (mért) értéke Az útvonal- és eszközválasztás modellje
I. Az útvonal- és eszközválasztás leírása logt modell segítségével. A helyváltoztatás láncok között megoszlást az egyes alternatívák mnősége határozza meg. A 1 -A n : lehetőségek (alternatívák) (pl. menetdő, költség, távolság, energafelhasználás) E 1 -E m : értékelhető tulajdonságok X j : az. alternatívánál a j. értékelhető tulajdonság Tulajdonságok Alternatívák E 1 E 2 E 3 E 4 m A 1 (gyalog) X 11 X 12 X 13 X 14 A 2 (kerékpár) X 21 X 22 X 23 X 24 Logt modell adatmátrxa A 3 (személygépkocs) X 31 X 32 X 33 X 34 A 4 (közforgalmú közl.) X 41 X 42 X 43 X 44. n X nm Példa: E1 = menetdő, akkor X 11 gyalog X 21 X 31 X 41 menetdő kerékpárral személygépkocsval közforgalmú közlekedéssel
N 1 -N n : lehetőségekhez rendelt haszonfüggvények m N g j1 j * X j g j : súlytényezők a g j súlytényezők forgalomfelvételből határozhatók meg a legksebb négyzetek módszere alapján, azaz hbaösszeg= (megfgyelt érték - számított érték) 2 Mn. P e N e N az. alternatíva választásának valószínűsége Nested logt modell döntés folyamat herarchkus tagolású és a folyamat egyes lépcsőnél két alternatíva közül lehet választan: bnárs döntések sorozata
P N 1 1 N1 N2 (N2 N1 ) g1 (K 2 K1 ) g 2 (T2 T1 ) e e e 1 1 e 1 e 1 0 < Pn < 1 és P1 + P2 = 1 haszonfüggvények különbsége ráfordítások különbsége N g 1 *K g 2 * T leggyakrabban alkalmazott tulajdonság a költség (K ) és az dő (T ) g 1, g 2 becsült súlytényezők helyváltoztatások gyalog nem gyalog 1. lépcső kerékpár jármű 2. lépcső egyén közlekedés közforgalmú közlekedés 3. lépcső Nested logt modell felépítése
a modellt lépésenként alkalmazzák F m = F * P m F m = helyváltoztatások száma m. útvonalon/eszközzel F = helyváltoztatások száma P m = m. útvonal/eszköz választásának valószínűsége Mnden lépésnél gaz P 1 + P 2 = 1 (bnárs). k lépés esetén az egyes lépések egymásból számítandók: F k = F k-1 - F m k-1 k = lépcsők száma (2,3) F k F k-1 = a k. lépésben megmaradó helyváltoztatások száma (a már realzált helyváltoztatásokat levonjuk) = helyváltoztatások száma a (k-1). lépésben F m k-1 = m. útvonalon/eszközzel végzett helyváltoztatás a (k-1). lépésben (1,2)
II. Az útvonal- és eszközválasztás leírása ellenállások segítségével. ellenállásfüggvény: a helyváltoztatás ráfordítások és hatások (pl. dő, gyaloglás távolság, költség, környezet hatások) leképezése közös mértékegységre (pl. dő, költség) hozva tartalmazhatja az utazó, a konkrét helyváltoztatás és a közlekedés rendszer paraméteret. egyén közlekedésnél pl. a parkolás költség s benne van P w a a w P : az. alternatíva választásának valószínűsége w : az. alternatíva ellenállása a : modellparaméter (pl. a=1) w n j1 g, j * w, j w,j : az. alternatíva j. helyváltoztatás fázsának ellenállása n : az. alternatíva helyváltoztatás fázsanak száma g j : az. alternatíva j. helyváltoztatás fázsához tartozó súlytényező Az ellenállás értékét befolyásolhatja pl. a domborzat vagy az útburkolat mnősége s (pl. kerékpárnál, gyalogosnál). A modell fnomításával a súlytényező eszköz fajtánként, utazó csoportonként vagy utazónként s lehet eltérő.