Szép János Murinkó Gergı Szepesházi Róbert. Hídalépítmények modellezése

Szép János Murinkó Gergı Szepesházi Róbert Széchenyi István Egyetem Hídalépítmények modellezése 1. A hídszerkezetek ma szokásos kialakítása és ennek geotechnikai vonatkozásai 1.1 Típushidak ma szokásos szerkezeti kialakítása Az elmúlt 10 évben az autópályákon és más közutakon az 1. ábrán látható szerkezeti kialakítással épült a hidak többsége. A támaszok alá 10-20m hosszú cölöpök kerülnek, a rejtett, áttört hídfık alá egyre inkább csak egyetlen sorban és a töltésbıl lehajtva készül a cölöpalapozás. Sokszor már a közbensı támaszok alá is egyetlen cölöpsor készül. A felszerkezetet monolit vasbeton pályalemezzel együttdolgoztatott 15-25m hosszú elıregyártott gerendák alkotják. Az így kialakított szerkezet építési állapotban a pályalemez megszilárdulásáig statikailag határozott szerkezetként, majd statikailag határozatlan szerkezetként 1. ábra. Tipikus hídkialakítás viselkedik. A csatlakozó töltések magassága általában 5-6m, de néhol a 15m-t is eléri, s ezek gyakran különösen a vízfolyásokat átívelı hidak esetében gyenge altalajra kerülnek. A kivitelezésükre a politika diktálta határidık miatt általában legfeljebb másfél-két év van. E szerkezetek a különbözı statikai programokkal végzett számítási eredményeként alakultak ki. Ezek azt mutatták, hogy az alépítmény és a felszerkezet igénybevételei elınyösebben alakulnak, ha a támaszokat egyetlen cölöpsor támasztja alá. (A hídfık egysoros alátámasztását egyébként elvileg a kisebb függıleges terheik is indokolják.) Az egysoros alátámasztásnak köszönhetıen ugyanis a cölöpösszefogó gerenda szabadabban elfordul, mint a kétsoros esetén, az a felmenı szerkezetek számára csuklószerően viselkedik. További nyilvánvaló elınyöket hoz, ha hídfı cölöpjeit a háttöltésrıl, a lehetı legmagasabbról mélyítik le, így a cölöpösszefogó gerenda és a szerkezeti gerenda lényegében egyesülhet, s az egy sorban levı cölöpök miatt keskenyebb is lesz (Szepesházi,2009). 1.2 Geotechnikai vonatkozások A vázolt szerkezeti kialakítás nyilvánvalóan új elvárásokat támaszt a cölöpalapokkal és tervezıikkel szemben. Az egysoros cölöpalapozás esetében a nyomatékokat a cölöpök a talajra oldalirányban támaszkodva veszik fel, s ez hajlékonyabb viselkedést eredményez. A felmenı elemekre nézve ez kedvezıbb, viszont a cölöpöket hajlításra is méretezni és vasalni kell, szükséges tehát, a cölöpök nyomatéki igénybevételeinek és vízszintes mozgásainak megállapítása, ill. annak ellenırzése, hogy a cölöpökrıl a talajra ható víz- Hídalépítmények modellezése 1

szintes nyomások nem okoznak-e törési állapotot. Mindezek vizsgálata komoly geotechnikai felkészültséget igényel. Különösen a hídfık komplex viselkedésének modellezése nehéz, az altalaj, a cölöpalapozás, a háttöltés, a hídfıfal és a felszerkezet komplex, idıben is változó kölcsönhatása nehezen megválaszolható kérdéseket vet fel. E méretezési nehézségeken túl érdemes azt is említeni, hogy mindezek a hatások, igénybevételek nagyobb átmérıjő és hosszú cölöpöket kívánnak. Így kevesebb lehetıség van arra, hogy a függılege teherbírás szempontjából hatékonyabb talaj-kiszorításos cölöpöket, a különbözı csavart vagy az elıregyártott vert cölöpöket alkalmazhassuk. Ma szinte kizárólag CFA-cölöpöket alkalmazhatunk, egyre többször 1,0 m átmérıvel, aminek készítése viszont nem problémamentes. A cölöpök körül fellazulhatnak a laza homok, a puha kötött talajokban veszélybe kerülhet a furatfal állékonysága, kihúzási nehézségek lehetnek szívós agyagokban, ami aztán a gép állékonyságát is veszélyeztetheti, betonozási problémák a talaj vízelszívó hatása miatt stb. A cölöpöktıl elvárt megbízható nyomatéki teherbírás, pontosabban az a tény, hogy a felszerkezet nyomatéki igénybevételeinek csökkentése céljából hárítunk nagyobb nyomatékokat a cölöpökre, technológiai oldalról értelmezve a feladatot, egyébként talán koncepcionálisan is vitatható. Arról van ugyanis szó, hogy egy talajba fúrt, részleges megtámasztású, omlékony üregben (földzsaluzatban), utólag behelyezett vasalással, eleve eltakarva készülı betonoszloptól várunk el megbízható nyomatéki teherbírást! Egy további lényeges geotechnikai vonatkozás, hogy e szerkezetek esetében a töltésépítés ütemezése, a töltés alatti konszolidáció kérdése fokozott figyelmet kíván, különösen mert az építési idı beszőkült. A konszolidáció becslése viszont közismerten bizonytalan, nehéz olyan pontosságú elırejelzést adni, amilyent a projektmenedzsment megkívánna. Gyakorta merül fel a konszolidációgyorsítás szükségessége, melynek gazdaságosságát a bizonytalan elırejelzések alapján kell értékelni, illetve kell a választott megoldásért felelısséget vállalni. Említsük meg, hogy e problémákra gyakorta úgy kell választ adni, hogy közben az építtetık, a felszerkezet tervezıi igyekeznek leszorítani a talajvizsgálatok mennyiségét és költségét. Mindezek világossá teszik, e szerkezetek komoly kihívást jelentenek mind a geotechnikai elıkészítésben, mind a méretezés geotechnikai vonatkozású feladatainak megoldásában, mind pedig a monitoring során. Aligha vitatható, a bonyolultabb geotechnikai tartalmú problémák megoldásában a geotechnikai tudásnak fokozott szerepet kell kapnia, s be kell vetni azokat a számítógépes modellezési lehetıségeket, melyekkel a felmerülı kérdések megválaszolhatók. 1.3 Konkrét példák tanulságai Az egysoros cölöpalapokra ható vízszintes terhek, a belılük számított elmozdulások, igénybevételek mértékével a számított vasalások mennyiségével kapcsolatban a hídtervezık, a geotechnikusok és a kivitelezık közötti viták az utóbbi idıben felerısödtek. Egy autópályán épülı híd közbensı támaszait az elıtöltés a puha altalajon keresztül annyira eltolta, megdöntötte, hogy a szerkezeti gerendák 20 cm-t elmozdultak. Kérdésessé vált, felrakhatók-e még a fıtartók, ill. félı volt, hogy az elmozdult cölöpök valahol már tönkrementek. Hagyományos, a tervezéskor alkalmazott modellezéssel e kérdéseket nem lehetett megválaszolni, a hídtervezık azt látták szükségesnek, hogy az alapozást jethabarcsosítással egy összefüggı nagy tömbbé, mélyített síkalappá alakítsák, aminek költségei persze rendkívüliek lettek volna. A geotechnikai végeselemes analízis viszont segített: megállapítható volt, hogy különleges beavatkozás nélkül is befejezhetı a munka, s ez utóbb igazolódott is. Hídalépítmények modellezése 2

Több más projekt esetében a vázolt hatások úgy kerültek elıtérbe, hogy nem lehetett a nagyobb átmérıjő, fúrt cölöpöket kisebb és olcsóbb talajkiszorításos cölöpökkel kiváltani. A függıleges teherbírásuk egyenértékőségét mindenki belátta, de a nyomatéki teherbírásuk megfelelısége a hagyományos módszerekkel nem volt kimutatható. A szofisztikáltabb geotechnikai analízis viszont igazolta, hogy a hídfıbeli cölöpök nyomatéki igénybevétele a tervben számítottnál sokkal kisebb, azt kisebb átmérıvel is fel lehet venni. (Az elıtöltés lábánál levı közbensı támaszok cölöpjeinek nyomatéki igénybevétele a nagyobb!) A nyomatéki igénybevételek óvatos megállapítása miatt más projektek esetében súlyos árkonfliktusok voltak, mert az alapozó cégeknek a tervek véglegesítése után több vasalást kellett a cölöpökbe helyezni, mint amennyire eredetileg szerzıdtek. Ezekben az esetekben is sokkal kedvezıbb eredményekre jutottunk a végeselemes számításokkal. A mozgásoktól, a nyomatéki igénybevételektıl a hagyományos számítások eredményeibıl kiindulva sokszor tehát túlzottan is tartanak, de egy túl óvatos végeselemes számítás is kelthet indokolatlan félelmeket. Egy most folyó munka során a híd alatt levı csıvezetékeknek a vízszintes hatásokkal szembeni védelmére olyan óvintézkedéseket hoztak, melyek hatalmas többletköltségeket igényelnek. A vázolt konkrét esetek azt bizonyítják, hogy a tervezési eszköztár korszerősítése nem pusztán az igényesség parancsa, annak gyakorlati haszna is nagy lehet. 2. A mai méretezési gyakorlatról 2.1 A tervezési rend A hazai hídtervezési gyakorlatban manapság a felszerkezetet és az alépítményt, illetve az alapozás bizonyos kérdéseit külön vizsgálják, az elıbbi kettıt is gyakran két külön személy, két hídász statikus, az utóbbit a projekt geotechnikai elıkészítését is végzı geotechnikus. Ezt a specializálódást a tervek gyors, tömeges elıállítása indokolja, emiatt viszont elsısorban a felszerkezet és az alapozás kapcsolatára vonatkozólag több elızetes feltevést kell tenni. Például arra vonatkozóan, hogy miként vegyük számításba a felszerkezetnek az alépítményt kitámasztó hatását, milyen támaszelemeket alkalmazzunk a felszerkezeti modellben az alátámasztás mozgásának figyelembevételére, vagy, hogy az alapozás és a talaj kapcsolatát a vízszintes mozgások tekintetében miként modellezzük. A számítások végrehajtása során a tervezık közötti mélyrehatóbb egyeztetésre, egymás konkrét számítási eredményeinek felhasználására ritkán kerül sor, inkább csak a másik fél által támasztott követelmények teljesítésérıl beszélhetünk. Ilyen követelményként pl. azt várják el az alapozás tervezıjétıl, hogy olyan megoldást tervezzen, mely kizárja annál nagyobb süllyedéskülönbségek bekövetkezését, mint amekkorát a felszerkezet méretezésekor figyelembe vettek. Vagy megkövetelik, hogy a cölöpözés akkor induljon, amikor a töltés alatti konszolidáció befejezıdött, hogy ne terhelje a cölöpöket negatív köpenysúrlódás. Jó esetben legalább ezeket a követelményeket egyértelmően megfogalmazzák, de néha csak feltételezik, hogy a társtervezı vagy a kivitelezés irányítója ezek teljesítését természetszerőnek tartja. A munkamegosztás tisztázatlansága és a kooperáció hiánya miatt bizonyos kérdések vizsgálata többnyire elsikkad. Ilyen a cölöpcsoportok teherbírásának és süllyedésének szakszerő vizsgálata és értékelése, vagy a vízszintes talajnyomások megengedhetıségének az ellenırzése. Egyes esetekben, fıleg dunai nagyhidak tervezésekor komplexebb modellezéssel is élnek. Ekkor a teljes szerkezetet egyben modellezik, beviszik a cölöpöket is, és azokhoz rugókat kapcsolnak. Ismereteink szerint azonban eddig csak lineáris számításokat végeztek, a jelen dolgozatban ajánlott megoldásig még nem jutottak. Hídalépítmények modellezése 3

2.2 A felszerkezet modellezése Manapság hazánkban több módszert alkalmaznak a hídszerkezetek modellezésére. Az igénybevételek számítását többnyire végeselemes elven mőködı programmal végzik. Jelenleg a legelterjedtebben használt ilyen program az AxisVM, de emellett alkalmazzák a hídtervezésben a Sofistik, Nemetschek és a FLAC programokat is. Az AxisVM program mint ismeretes egy hazai fejlesztéső általános célra használható véges elemes elven alapuló szoftver. A hídtervezésben elsısorban a felszerkezet igénybevételeinek számítására és a vasalás megtervezésére használják. A többtámaszú vasbeton gerendás felszerkezetek építésük közben még kéttámaszú gerendák sorozataként viselkednek, s a rájuk kerülı pályalemez friss betonjának a súlyát is így kapják meg. A pályalemez megszilárdulását követıen viszont már a pályalemezzel együtt többtámaszú tartóként dolgoznak, s a tervezık ekként is modellezik a szerkezetet. A felszerkezetet alátámasztó pilléreket és hídfıket fix támaszként, általában csuklóként modellezik, jóllehet az AxisVM képes mozgó alátámasztás modellezésére. Dolgozatunk éppen ennek hasznosítását kívánja bemutatni. A felszerkezet terhei az állandó és esetleges terhek, az elıbbihez tartozik az önsúly, a zsugorodás (ülepedési és száradási része), valamint a támaszsüllyedés, melyet szinte minden esetben 1 cm-re szoktak felvenni. Ez utóbbi nem ésszerőtlen érték, mert az önsúlyterhek nagyobb része által okozott süllyedések addigra, mire a süllyedéskülönbségnek jelentısége lesz (ti. a felszerkezet statikailag határozatlanná válik) általában lezajlanak már, s valóban ilyen nagyságrendő süllyedéskülönbségek mutatkozhatnak. Megjegyzendı viszont, hogy olyan esetekben, ahol valamilyen ok miatt menet közben ennek sokszorosát kellett prognosztizálni, a felszerkezet újraszámolása után a statikus tervezık azt is megengedhetınek tartották. Az esetleges terhekhez tartozik a jármőteher, amely megoszló- és tengelyteherbıl áll, s ide tartozik még a fékezı erı, a centrifugális erı, a szélteher és a hımérsékletváltozás (lineáris és egyenletes része). 2.3 Az alépítmények modellezése A mai gyakorlatban az alépítmény tervezıje méretezi a felszerkezet alatti elemeket, a szerkezeti gerendákat, a támaszok oszlopait, a hídfıfalakat, a szárnyfalakat, a cölöpöszszefogó gerendákat, valamint a cölöpöket. Erre általában hagyományos kézi számításokat alkalmaznak, elıre felvett szerkezeti méretekkel. Megállapítják a felszerkezet reakcióerıibıl és az alépítmény felmenı szerkezeteinek önsúlyából, és az olyan egyéb hatásokból, mint pl. jégteher, felhajtó erı stb., valamint a hídfık esetében a földnyomásból származó erıket, s meghatározzák az ezeket elviselı vasalást. Az alapozást illetıen a cölöpösszefogás szintjére megadják a különbözı teherkombinációkban keletkezı függıleges és vízszintes erıket, valamint az általában kétirányú nyomatékokat, s ezekbıl az egyes cölöpökre jutó függıleges és vízszintes erık mértékadó értékét. A függıleges cölöperıket az elmúlt idıkben általában 0,85-tel való osztással növelték úgymond a csoporthatás figyelembe vétele céljából. Ez az MSZ 15005 téves értelmezésébıl fakadt, amivel túlméretezték a cölöpöket. A szabvány ezt a csökkentést ugyanis csak a cölöpcsoport vizsgálatához írja elı, nem a legterheltebb egyedi cölöp vizsgálatához. Feltételezhetı, hogy ez azért alakult ki, mert ezzel a cölöpcsoport vizsgálata elmaradhatott, hiszen ha a legterheltebb egyedi cölöp ilyen csökkentéssel megfelel, akkor a csoport, melyben az átlagos terhelés sokkal kisebb, biztosan. A vízszintes erı hatását is általában az alépítmény tervezıje vizsgálja. Erre általában a Winkler-féle rugalmas ágyazás elvén alapuló modelleket alkalmaznak, amelyet az AxisVM is már régóta felkínál. A cölöphöz a vízszintes megtámasztás figyelembevételére két merıleges irányban vízszintes rugókat kapcsolnak. A rugók állandóit a statikus több- Hídalépítmények modellezése 4

nyire a szakirodalomra illetve saját tapasztalataira támaszkodva veszik fel. Kevésbé építenek a talajmechanikai szakvéleményre, amiben elvileg a teljes talajkörnyezet megjelenik, s a szokásosan megadott talajparaméterekbıl számítani lehetne a rugóállandókat, ám ez ritkán valósul meg. (A 3.1. pontban erre kitérünk.) Többnyire a mélységtıl függetlenül állandó vagy esetleg a mélységgel lineárisan növekvı rugóállandókat tételeznek fel. A cölöpösszefogás szintje feletti talajfeltöltéseket általában nem veszik figyelembe, illetve a hídfık hát- és elıtöltését sem, rugalmas megtámasztásra csak a termett talaj felszínétıl számítanak. Az elıtöltés korlátozott megtámasztó hatását egyes irodák úgy veszik számításba, hogy a felszínt feljebb tolják, addig a magasságig, ahol annak a cölöpsor elıtti vízszintes mérete már nagyobb, mint a cölöpátmérı ötszöröse. Az óvatosabb tervezık viszont nem veszik figyelembe a legfelsı talajréteget, ha az viszonylag gyengébb, pl. szerves agyag, még ha azt a töltés komprimálja is. Az ágyazási tényezı abszolút értéke mint ismeretes kevésbé (annak negyedik gyökével arányosan) befolyásolja a nyomatékokat. Az azonban, hogy hol kezdıdik a megtámasztás és ott milyen értékrıl és milyen függvény szerint indul, fontos. Összességében a meglehetısen konzervatív modellezés a nyomatéki igénybevételek túlbecsléséhez vezet. A cölöpfejek elmozdulása egyenesen arányos a rugóállandóval, a vázolt hibák miatt a számításból kiadódó mozgásoknak a valósághoz alig van köze. A biztonságot veszélyeztetı hiány viszont, hogy szinte sohasem ellenırzik, hogy a rugómodell adta földnyomás nem haladja-e meg a talaj földellenállását. Valószínő persze, hogy e veszély akkor valóban kicsi, ha a rugókat a vázolt óvatossággal veszik fel. 2.4 A geotechnikus közremőködése az alapozás méretezésében A geotechnikus alapfeladata a talajrétegzıdés és a talajjellemzık feltérképezése, a talajvízviszonyok megállapítása, s mindezeket a geotechnikai szakvéleményben ismerteti. A kialakult szokás szerint az ı feladata, hogy ezek alapján megadja a cölöp függıleges terhelésre érvényes törı- és a határerejét. A hidak esetében ezeket a tervezés végsı fázisában szinte mindig próbaterheléssel ellenırzik, illetve ennek alapján véglegesítik a cölöpök hosszát, számát. A geotechnikus errıl a próbaterhelési jelentés nyomán mintegy a geotechnikai szakvélemény kiegészítéseként nyilatkozik. A cölöpcsoportok teherbírásának és süllyedésének értékelésére a geotechnikai szakvélemények és kiegészítésük általában nem tér ki, esetleg csak felhívják ezekre a tervezı figyelmét. Ez aztán vagy elmarad, vagy az elızı pontban említett gazdaságtalan közelítéssel valósul meg. Vannak azért jó példák is, melyek szerint a geotechnikus ezeket a kérdéseket is vizsgálja és közli a számítások eredményeit. A cölöpcsoport süllyedésszámítására különbözı közelítésekkel szoktak élni, úm. a cölöptalp szintjén felvett síkalap süllyedésbecslése vagy az egyedi cölöp próbaterhelésbıl vett süllyedésének felszorzása a csoport és az egyedi cölöp szélességi méretének arányától függı értékkel. A geotechnikus által készített talajmechanikai szakvéleményben a teljes talajkörnyezet jellemzésének meg kell jelennie. Így adatokat kell közölnie a talajok alakváltozási jellemzıirıl, melyek a vízszintes ágyazás rugóállandóinak meghatározásához szükségesek. Hasonlóképpen ismertetnie kellene a cölöpök mentén, különösen a felsı zónákban elıforduló talajok nyírószilárdsági paramétereit a vízszintes nyomások megengedhetıségének az elbírálásához. Ezek azonban gyakran hiányoznak, mivel a geotechnikus csak a függıleges teherbírásra fókuszál, sok esetben a vízszintes hatások vizsgálatáról, hogy azt az elızı pont szerint miként is végzik, nem is tud. A geotechnikusok közremőködése a rutin tervezésben általában ezekben kimerül, s az alépítmény és az alapozás statikai vizsgálatában mint láttuk alig vesznek részt. Érdekes viszont, hogy ha a munka közben olyan méretezési problémák merülnek fel, amilyenekrıl az 1.3. pontban írtunk, akkor inkább a geotechnikusok tudása segít. Hídalépítmények modellezése 5

3. A cölöp-talaj kölcsönhatás modellezésének fejlesztése az AxisVM programmal 3.1 Alapgondolatok Az elıbbiekben láttuk, hogy a felszerkezet és az alapozás modellezésének hazai gyakorlata sok kritikára adhat okot, különösen annak tükrében, hogy mennyire karcsú szerkezetek épülnek, s azok méretezésében mennyire komplex geotechnikai problémák merülnek fel. Láttuk azt is, hogy a hídszerkezetek tervezésében kiemelt szerepe van az AxisVM programnak. A jelen munkánkban ezért azt kívánjuk bemutatni, hogy milyen módon használható ez a program a talajban lévı szerkezeti elemek pontosabb modellezésére. Az nyilvánvaló, hogy a talaj-szerkezet kölcsönhatásnak és a talaj viselkedésének pontosabb leírását lehetıvé tevı programok (Plaxis, MIDAS GTA, Sofistik-Fides stb.) a vázolt összetett problémák elemzésére alkalmasabbak, ezért ilyen irányban is folytatunk Gyırben kutatásokat (Szepesházi, 2007/b; Szepesházi és tsai, 2008/b). Ezekbıl az már látszik azonban, hogy szokványos hídszerkezetek modellezése és a felépített modellek futtatása ezekkel még nehézkes, idıigényes, ma valószínőleg finanszírozhatatlan. Kutatásaink egyik célja éppen az, hogy e bonyolultabb modellezéssel nyert tapasztalatokat felhasználva pl. az AxisVM program használatát segítsük. Az AxisVM program ágyazási modellje feljavítható a ma használatos alkalmazáshoz képest, a cölöp és a talaj kapcsolatát sokkal jobban is lehet le lehet írni. Lehetıség van arra, hogy a cölöpökhöz a tényleges geometriai viszonyokat és a valós talajadottságokat modellezve szakaszosan (rétegenként) változó értékő rugóállandókat vigyünk be számításba, illetve beépíthetünk a rugókhoz sorba kapcsolva csúszkákat, amelyeket (rétegenként változó) határerıkkel lehet jellemezni, s ezek korlátozzák a rugóállandóval az elmozdulásból számítható erıket. Ez mind a függıleges, mind a vízszintes támaszok esetében megtehetı, így az elıbbiek esetében bevezethetı a cölöpök palást- és talpellenállásának végértéke, a vízszintes támaszok esetében pedig a földnyomások határértékei. Ezeket a 2. ábra érzékelteti, a részleteket a következı fejezetekben tárgyaljuk. E javított modellezés természetesen komolyabb elıkészítı munkát, s az alaposabb geotechnikai szakismereteket igényel. A bemenı adatok megalkothatók hagyományos, a cölöpviselkedés ismeretébıl levezethetı megfontolások, szabványokban megfogalmazott szabályok és próbaterhelési tapasztalatok alapján. Vannak azután olyan hagyományos elveken nyugvó geotechnikai programok is, melyekkel elvégeztethetık azok az alapszámítások, melyekbıl elıállíthatók ezek az adatok, ilyen pl. a GGU, az IDAT vagy a GEO5. A valóság hívebb követéséhez szükséges információk azonban e tekintetben is inkább az említett véges elemes programoktól várhatók. A teljes hídszerkezet modellezése valójában meglehetısen összetett feladat, melyben a szerkezet maga és a talaj-szerkezet kölcsönhatás idıben is változhat. A felszerkezet kéttámaszú tartók sorából áll mindaddig, míg a pályalemez meg nem szilárdul, az egyenlıtlen támaszsüllyedés csak ezután okoz többletigénybevételeket. Ezért már csak az esetleges terhekbıl, a burkolat önsúlyából illetve a korábbi terhek konszolidációjából keletkezı süllyedéstöbblettel kell számolni, s figyelembe kell venni a terhek tartósságát is. Fontos lehet az is, hogy a legnagyobb igénybevételeket okozó teherállások valószínőleg nem ugyanazok, mint amelyek a legnagyobb támaszsüllyedéseket illetve süllyedéskülönbségeket okozzák. Mindezek azonban nem rettenthetnek el az igényesebb modellezéstıl, éppen ellenkezıleg: az irányban kelthetnek félelmet bennünk, hogy helyes-e mindezek elhanyagolásával modellezni a viszonylag merész szerkezeteket. Említsük meg, hogy a kérdés még jobban kiélezıdhet a jövıben mikor az Eurocode-ok bevezetésével szükség lesz arra is, hogy a teherbírási határállapotra is végezzünk süllyedésszámítást, mivel a támaszsüllyedés, mint járulékos hatás a felszerkezet teherbírási határállapotát veszélyeztetheti (Szepesházi, 2008/a). Hídalépítmények modellezése 6

z H k h (z) D e z (z) H D q h (z) q s (z) q hmax (z) e h (z) k s (z) q smax (z) e z (H) K b (H) R bmax (H) q b (H) R b (H) k h(z)=c h(z) D=α E s(z)/d D pl. ha α=1,0 és E s lineárisan növekszik k h(z)=e s(z)=e s0+ (E sh E s0) z/h k s(z)=q smax(z)/e smax=q smax(z)/(λ D) pl. ha λ =0,02 k s(z)=50 q smax(z)/d K b(h)=r bmax(h)/e bmax=r bmax(h)/(η D) pl. ha η=0,05 K b(h)=20 R bmax(h)/d q h(z;e x)=k h(z) e h(z) q s(z;e z)=k s(z) e z(z) R b(h;e z)=k b(h) e z(h) q hmax(z)=[(k p-k a) (p+z γ)+2 c ( K p+ K a)] β D q smax(z)=q s(z) π D R bmax(h)=q b(h) π D 2 /4 q h(z)=q h(z;e x) ha q h(z;e x)<q hmax(z) q s(z)=q s(z;e z) ha q s(z;e z)<q smax(z) R b(h)=r b(h;e z) ha R b(h;e z)<r bmax(h) q h(z)=q hmax(z) ha q h(z;e x)>q hmax(z) q s(z)=q smax(z) ha q s(z;e z)>q smax(z) R b(h)=r bmax(h) ha R b(h;e z)>r bmax(h) 2. ábra AxisVM programban alkalmazható megtámasztások értelmezése 3.2 A vízszintes ágyazás modellezésének részletei A vízszintes rugalmas ágyazás alapjait már Terzaghi megfogalmazta, s az MSZ 15005/1989 szabvány is ad rá ajánlást, de sok más javaslat is fellelhetı a szakirodalmakban. A többség az összenyomódási modulussal arányítja, s C (z) = α E (z)/d [kn/m 3 ] h s alakú összefüggést ajánl, melyben az α szorzó az MSZ szerint 2,0, Terzaghi szerint 1,4 lehet, de sokak, pl. Smoltczyk (2003) 1,0-t ajánlanak. Vannak olyan német javaslatok is (lásd Smoltczyk, 2003 és Szepesházi, 2002), melyek szerint a cölöpcsoportok esetén az egyes sorokhoz, illetve a szélsı és a belsı cölöpökhöz célszerő különbözı ágyazási tényezıket rendelni. A szokásos 3D cölöptávolság esetén a soron belüli korrekció nem szükséges, viszont a hátsó sor cölöpjeinek ágyazási tényezıjét célszerő 60 %-ra levenni. A hídfıbeli cölöpök esetében felmerülhet az ágyazási tényezınek az elıtöltés hátrányos hajlása miatti csökkentése is, de talán elegendı, ha a határerı lesz kisebb. A talaj vízszintes deformációja a talaj fajtájától és a terhelés tartósságától függıen követi idıben a terhelést. Ezt az idıhatást is a rugóállandóban lehet számításba venni. Az agyagoktól rövid idejő terhelésre (pl.: ütközı erı, esetleges teherbıl származó földnyomás, fékezı erı) várható válaszokat nagyobb rugóállandóval végzett számításokkal lehet modellezni, a tartós terhelésekre való reagálást puhább rugókkal vizsgálhatjuk. Homoktalajok esetén a rugóállandó idıhatás miatti változtatása általában nem szükséges. A vázolt módon, az összenyomódási modulusból kiindulva, természetesen figyelembe tudjuk venni a talaj rétegenkénti és egy-egy rétegen belül a mélység szerinti változását. Az adatkreálás és -bevitel megkönnyítése céljából az ágyazási tényezı változását leírhatjuk valamilyen (pl. konstans, lineáris, parabolikus) függvénnyel is. Az egyértelmőség kedvéért megemlítjük, hogy az elıbbiek szerint számított ágyazási tényezıkbıl cölöpöket megtámasztó vonalas rugó állandója: k h (z) = C h (z) D [kn/m/m] Hídalépítmények modellezése 7

A vízszintes ágyazás modelljének másik elemét, a határerıt a passzív és az aktív földnyomások különbségébıl számíthatjuk. q hmax ( z) [( K - K )( p + z γ) + 2 c ( K + K )] β D = [kn/m] p a E képletben bizonytalan pont, hogy mekkora β D helyettesítı szélességgel számolhatunk. Ez veszi figyelembe azt a körülményt, hogy a cölöp elıtt törési állapotban egy térbeli ékalakú földtest alakulhat ki. Nyilvánvaló, hogy a β=1,0 nagyon óvatos közelítés, mert az síkbeli állapotot jelent, β=3,0-nál nagyobbat pedig a szokásos 3D cölöptávolság esetén nem szabad felvenni, az az ékek összemetszıdése miatt lenne helytelen. A képletben szereplı földnyomási szorzókban figyelembe lehet venni a felszín esését is, s ezzel a hídfıbeli cölöpök vizsgálatakor az elıtöltés hátrányos hajlását is. Látható, hogy mind az ágyazási tényezı, mind a határerı felvételében vannak bizonytalan részletek. Azt reméljük, hogy a jövıben a 3D modellezéssel tudunk új támpontokat nyerni ezek reálisabb megítéléséhez, ill. vízszintes próbaterhelési eredmények és modellkísérletek segíthetnek eligazodni. A gépi számítások során ügyelni kell arra is, hogy a talaj nem képes húzófeszültségek felvételére, ezért szögelfordulásból vagy eltolódásból következı negatív talajreakció nem léphet fel. A legtöbb végeselemes program így az AxisVM is a nemlineris számítás alkalmazásakor képes ennek figyelembevételére. 3.3 A függıleges ágyazás modellezésének javítása Az AxisVM program használatakor a cölöpöket a hazai szerkezettervezési gyakorlatban (mint említettük, néha a hídtervezési gyakorlatban is) egyetlen függıleges rugóként modellezik, melynek állandóját általában a számított határerı és 50 mm süllyedés hányadosaként veszik fel. Ennek az az alapja, hogy a próbaterhelések szerint általában kb. ekkora süllyedés mutatkozik a törıerı felét kitevı határerınél. Ez a lebegı cölöpök esetében valóban jellemzı, de ahol a talpellenállás nagyobb, ott a süllyedés is több. Cölöpcsoport esetén is ezzel számolnak, a csoporthatás miatti többletet nem veszik figyelembe. A modellezésbe a határerıt ritkán viszik be, külön vizsgálják, hogy a modellbıl kiadódott cölöperık miként viszonyulnak a cölöp teherbíráshoz. Mint bemutattuk, az AxisVM programban lehetıségünk van arra, hogy a cölöpök egy H darabjához minden irányba, így függılegesen is, olyan támaszt kapcsoljunk, melyet egy rugó és egy azzal sorba kapcsolt csuszka modellez. Így a palástfelületen a palástellenállás mobilizálódását egy rugóállandóval és egy határerıvel lehet leírni. Az élmenti határerıt a q s (z) fajlagos palástellenállás valamely szokásos módszerrel, pl. CPT alapján vagy próbaterhelésbıl való visszaszámítással megállapított értékébıl a cölöpkerülettel való szorzással határozhatjuk meg: q smax (z) = q s (z) D π p [kn/m] A félreérthetıség elkerülése érdekében hangsúlyozzuk, hogy q s és q smax a fajlagos palástellenállás végértéke, a hagyományos fogalmak szerint a törıérték. Az e határerıig érvényes rugóállandót, mely ennek mobilizálódását fejezi ki, a k s (z) = q smax (z) / e smax [kn/m 2 ] képlettel számíthatjuk, melyben e smax a palástellenállás mobilizálódásához szükséges elmozdulás, melyet próbaterhelések alapján az átmérı arányában szokás megállapítani: e smax = λ D Fúrt- vagy CFA-cölöp esetében λ=1,5 2,0 %, tömörebb vagy merevebb talaj esetén a kisebbet, lazább vagy gyúrható talaj esetén a kisebbet véve. A DIN 1054 viszont pl. az [m] a Hídalépítmények modellezése 8

e smax = 0,5 + 0,5 R smax képletet ajánlja, melybe a palástellenállás R smax végértékét MN-ban kell behelyettesíteni, és azzal a képlet cm-ben adja a határelmozdulást. Talajkiszorításos cölöpök esetében ezen értékek fele-kétharmada vehetı. A cölöptalpon ébredı ellenállást is hasonlóan lehet modellezni (2. ábra). A függıleges csúszka a cölöp talpellenállásának határerejét képviseli, melyet az R bmax (H) = q b (H) D 2 π / 4 képlettel számíthatunk, melyben a q b fajlagos talpellenállást a palástéhoz hasonlóan lehet megállapítani. (Ez a talpellenállás végértéke, régiesen a törıérték.) Az R bmax (H) mobilizálódásához szükséges elmozdulást megint csak az átmérı arányában szokás megadni. e bmax = η D [m] A próbaterhelési tapasztalatok szerint a talpellenállás teljes egészében 0,1 D elmozdulással mobilizálódik, illetve még azután is van növekedés, de fele már kb. 0,02 D elmozdulásnál, amint az a 4.4. ábrán látható. Az egyedi cölöpök esetében ezért lehetne pl. η=0,05 értékkel számolni, de cölöpcsoport esetén a csoporthatást szimbolizálandó, fel kell puhítani a rugót, ezért pl. η=0,075 értékkel lehet számolni. A talprugó állandója K b (H) = R bmax (H) / e bmax [m] [kn] [kn/m] A modell elınye hogy a csuszkával a számítás biztosítja, hogy a cölöp igénybevétele nem lépi túl teherbírást, illetve ha közelíti, akkor azt a nagy mozgás jelzi. A hídfıbeli cölöpök modellezését bonyolíthatja még a háttöltés süllyedése miatt lehetséges negatív köpenysúrlódás. Megfelelı elızetes számítások alapján a jelen modellezéssel ezt is figyelembe lehet venni, mivel a cölöpdarabokat külön lehet kezelni. E modellezésben is vannak bizonytalan elemek, de a pontossága javítható, ha van próbaterhelés. Egy külön számítás keretében a függıleges rugóállandókat és határerıket addig javítgathatjuk, míg a modell vissza nem adja a próbaterhelési görbéket. 4. A számítási eljárás bemutatása egy egyszerő számpéldával 4.1. Bemenı adatok Az elıbbiekben felvázolt számítási eljárás bemutatására és hatásainak érzékeltetésére egy egyszerő peremfeltételő feladatot vizsgáltunk. Ezt érzékelteti a 3. ábra. Az 1. táblázat elsı felében látható változatokban futtattuk le számítást. Elemeztük tehát a terhelı erı és a határerı (a térszíni terhelés ezt módosítja) változásának hatását úgy, hogy az alapesetnek tekinthetı A jelő számításhoz képest a B - E jelő számításokban egy vagy két bemenı adatot változtattunk meg. A példában a cölöpöt 12 db H=1,0 m hosszú elemre osztottuk, s az elemek mentén a 2. ábrán látható módon számított ágyazást vettük figyelembe, egy-egy ilyen elem mentén már állandó paraméterekkel. Az ábrán szereplı adatok értelmezésével kapcsolatban a következıket kell említeni: a vizsgált cölöp, méreteit és anyagát tekintve, a leggyakrabban alkalmazott CFAcölöpnek felel meg, a cölöp mind felül, mind alul szabadon elfordulhat, ami nem mindig és nem feltétlenül teljesül, de ezt a kérdést most nem elemeztük, Hídalépítmények modellezése 9

a térszíni megoszló terhelés zérus, illetve egy kb. 5,0 m magas hídfı körüli töltés nyomását hivatott szimulálni (100 kpa) a terhek kétféle értékkel szerepelnek, hogy a tehernövekedés hatását felmérhessük, az elsı megfelel egy szokásos terhelésnek, a második a határerıket közelíti (a cölöp nyomási ellenállása (törıereje) 4500 kn), a megadott nyírószilárdsági jellemzık (φ és c), illetve fajlagos palást- és talpellenállások (q s és q b ) egymással összhangban levınek tekinthetık, a palástellenállást - egyezıen a tapasztalatokkal - az önsúlyfeszültségekre figyelemmel a mélységgel növekvınek vettük fel, de a térszínen sem zérusról indulva, a függıleges palástrugók állandóját λ=0,15 értékkel vettük fel, mely szinte azonos határelmozdulást adott, mint a DIN szerinti számítás, a megadott összenyomódási modulusokból (E s ) a C h =α E s /D összefüggéssel számítottuk a vízszintes ágyazási tényezıket α=1,0 értékkel dolgozva, a K p és K a földnyomási szorzókat Rankine szerint a falsúrlódás elhanyagolásával számítottuk. P V = 1800 / 3600 kn p = 0 / 100 kpa H = 12,0 m D = 0,80 m P H = 180 / 360 kn talaj homok ϕ = 30 c = 0 γ = 20 kn/ 3 E s = 30 MPa E s0 = 15 MPa E sh = 45 MPa fajlagos cölöpellenállások határértéke palástellenállás q s (0) = 25 kpa q s (H) = 75 kpa talpellenállás q b (H) = 6,0 MPa fajlagos cölöpellenállásokat mobilizáló mozgás palástellenállás e smax = 0,012 m vízszintes ágyazási tényezı talpellenállás e bmax = 0,060 m C h0 = 18,75 MN/m 3 C hh = 56,25 MN/m 3 3. ábra. A számpélda alapadatai 4.2 Eredmények A 4-8. ábrákon mutatjuk be grafikusan a számítás eredményeit, a legfontosabbakat pedig az 1. táblázat második felében is ismertetjük. Az eredmények elemzésébıl a következı megállapításokra juthatunk. az elmozdulások ugyanazon teherre a nemlineáris számításból nagyobbak, a növekedés a nagyobb vízszintes teher esetén különösen szembetőnı, ami azt mutatja, hogy milyen fontos ellenırizni a vízszintes nyomások megengedhetıségét, a végtelen elmozdulásig érvényes rugómodell félrevezetı lehet, a térszíni terhelés hatására a vízszintes határerık megnınek, s ez jelentısen csökkenti a vízszintes elmozdulást, a cölöpfej 21,9 mm mozgása a rugóval jelentıs reakcióerıket mobilizált, s azokat a megnövekedett határerı nem korlátozta, Hídalépítmények modellezése 10

a cölöp nyomatékait nagymértékben befolyásolja a számítás lineáris vagy nemlineáris volta, mivel a felsı zónában mobilizált reakcióerı nagysága és változásának jellege nyilvánvalóan meghatározza a nyíróerı zérushelyének mélységét, illetve a reakcióerıknek az e helyre számítható nyomatékát, a határerıket megnövelı térszíni terhelés a nyomatékokat nagymértékben csökkenti, mivel felül nagy reakciók ébredhetnek, a cölöp alsó fele a vízszintes terhelésre szinte sohasem dolgozik, nyomaték is alig keletkezik benne, a függıleges elmozdulás a kisebb teherre teljesen reális, a nagyobbra viszont a lineáris modell már félrevezetıen kicsit ad, a nemlineáris modell viszont jelzi, hogy 0,1D=8 cm süllyedéshez közelítünk. 1. táblázat A lefuttatott terhelési esetek és eredményeik AxisVMszámítás jele ábraszáma számítás típusa bemenı adatok függ. terhelı erı 80 cm átmérıjő, 12 m hosszú vb. cölöp vízsz. terhelı erı térszíni terhelés cölöpfej vízsz. elmozdulása eredmények max. nyomaték cölöpfej függ. elmozdulása talpellenállás V H p e max M max s max R b kn kn kn/m 2 mm knm mm kn A 4 lineáris 1800 180 6,6 191 11,4 510 B 5 1800 180 13,5 338 11,4 495 C 6 lineáris 3600 360 13,2 382 22,8 1141 D 7 E 8 nemlineáris nemlineáris nemlineáris 3600 360 52,8 965 45,4 2093 3600 360 100 21,9 592 46,7 2157 * a térszíni terhelés valójában a vízszintes határerıt növeli meg a 4.1. ábra szerint Általánosítva a tapasztalatokat rögzíthetjük, hogy nagy jelentısége van annak, hogy lineáris vagy nemlineáris számítást végzünk-e, s a határerıket miként állapítjuk meg. A lineáris számítás alulbecsüli a nyomatékokat és az elmozdulásokat, különösen, ha nagy a vízszintes terhelés. Ez fıleg akkor igaz, ha mint példánkban az ágyazási tényezıt (rugóállandót) a cölöpfej szintjén nem zérusra vesszük. Ha a határerı számításakor figyelembe vesszük a cölöpfej feletti takarásból származó függıleges feszültségeket, s emiatt a határerı is megnı, akkor lényegesen kisebb nyomatékokat számíthatunk. Egy lineáris A határerıt figyelmen kívül hagyó) számítás viszont csak akkor eredményezhet óvatos eredményt, ha a cölöpfej szintjérıl zérussal indítjuk az ágyazási tényezıt. Ez a közelítés viszont gyakran már túlzottan is óvatossá válhat, mindenképpen helyesebb, ha a cölöpfej szintjéhez zérustól különbözı reális ágyazási tényezıt és határerıt veszünk fel a takarás helyes figyelembevétele alapján. Hídalépítmények modellezése 11

07 800,00 80,00 11-3 800,00 80,00-6,6-6,6 0,3 0,3-0,1-0,1 800,00 80,00 69 69 49 49 31 31 13 13-97 -82-82 -66-66 -52-52 -40-40 -28-28 8 8-8 -8 19 19 16 16 22 22 27 27 32 32 35 35 38 38 40 44 39 35 37 35 33 31 33 29 29 31 24 27 27 22 24 22 20 18 18 20 16 14 16 12 14 12 10 910 9 67 7 46 34 23 2 1 800,00 80,00 132 132 186 186 191 186 186 155 155 112 112 71 71 38 38 15 15 3 3 800,00 1,4 1,4-9,9-9,9 80,00-65 -64-64 -64-68 -64-73 -73-73 -73-77 -72-82 -82-81 -81-85 -81-90 -90-90 -89-94 -89-98 -98-98 -97 02-97 06 06 06 05 09 05 14 14 13 13 17 13 21 21 21 21 25 21 29 29 29 28 32 28 37 37 36 36 40 36 44 44 44 44 48 44 52 52 52 51 51 800,00 80,00 794 742 729 670 670 655 590 590 573 501 483 404 404 384 300 300 278 187 187 164 067 042-939 -939-913 -804-804 -776-661 -661-631 -631-601 -601-571 -571-540 -510-540 800,00 80,00 vízsz. reakcióerı vízsz, elmozdulás nyíróerı nyomaték függ. elmozdulás függ. rekcióerı normálerı kn/m mm kn knm mm kn/m kn 4. ábra Reakcióerık, igénybevételek és elmozdulások 1800 és 180 kn cölöpteherbıl határerı figyelembevétele nélkül végzett számítás szerint Hídalépítmények modellezése 12

08-22 800,00-4 80,00 20 20 20 3,5 3,5 800,00 80,00 0,6 0,6 78 800,00 61 52 52 39 39 26 26 13 13 00 00-83 -61-61 -41-41 -22-22-6-6 80,00 9239 23 35 35 45 45 53 53 60 60 66 66 76 78 75 67 63 67 60 60 63 56 52 56 48 52 44 48 40 40 44 36 32 36 29 32 25 29 22 25 15 18 18 15 12 10 12 810 8 4 6 24 12 1 800,00 80,00 91 91 43 43 14 14 2 2 169 169 158 158 295 295 338 338 304 304 235 235 1,4 1,4 800,00 80,00-65 -64-64 -64-68 -64-73 -73-73 -73-77 -72-82 -82-81 -81-85 -81-90 -90-90 -89-94 -89-98 -98-98 -97 02-97 06 06 06 05 09 05 14 14 13 13 17 13 21 21 21 21 25 21 29 29 29 28 32 28 37 37 36 36 40 36 44 44 44 44 48 44 52 52 52 51 51 800,00 80,00 800 736 736 663 663 582 582 492 492 395 395 289 289 176 176 055 055-927 -926-790 -790-647 -646-495 800,00 80,00-0,1-0,1-9,9-9,9 vízsz. reakcióerı vízsz, elmozdulás nyíróerı nyomaték függ. elmozdulás függ. rekcióerı normálerı kn/m mm kn knm mm kn/m kn 5. ábra Reakcióerık, igénybevételek és elmozdulások 1800 és 180 kn cölöpteherbıl határerı figyelembevételével végzett számítás szerint Hídalépítmények modellezése 13

-215 3,2 3,2-263 16-22,8-22,8 29-3536 06 279 276 37-3399 1 382 379 54-3245 62 378 375 71-3074 86 313 311 87-2887 83 225 224-203 -2684 66 141 140-219 -2465 22 0,7 0,7 45 74 74-234 -2231 24 29 29-249 981 9 5 5-265 717-3 -3-280 437-2 -2-2 -295 141-6 -0,1-0,1 9,8 9,8-302 vízsz. reakcióerı vízsz. elmozdulás nyíróerı nyomaték függ. elmozdulás függ. rekcióerı normálerı kn/m mm kn knm mm kn/m kn 6. ábra Reakcióerık, igénybevételek és elmozdulások 3600 és 360 kn cölöpteherbıl határerı figyelembevétele nélkül végzett számítás szerint Hídalépítmények modellezése 14

-22-52,8-52,8-349 -306 349 349-45,4-45,4-68 -74-3600 -3532-3532 -220 655 655-84 -3453-3453 -90 875 875-94 -3364-3364 69 70 965 965 05-3265 -3265 189 887 887 15-3155 -3155 221 689 689 26-3035 -3035 194 464 464 36-2904 -2904 59 1,6 1,6 141 85 268 268 127 127 47 57-2763 -2763-2611 -2611 38 44 44 68-2449 -2449 9 7 7 78-2276 -2276 7 83-2093 0,2 0,2-41,9-41,9 vízsz. reakcióerı vízsz. elmozdulás nyíróerı nyomaték függ. elmozdulás függ. rekcióerı normálerı kn/m mm kn knm mm kn/m kn 7. ábra Reakcióerık, igénybevételek és elmozdulások 3600 és 360 kn cölöpteherbıl határerı figyelembevételével végzett számítás szerint Hídalépítmények modellezése 15

-22-21,9-21,9-349 -224 349 350-46,7-46,7-68 -72-3600 -3532-3532 87-35 564 564-80 -3457-3457 78 592 591-90 -3372-3372 127 508 508 00-3277 -3277 131 377 377 10-3172 -3172 109 244 244 20-3057 -3057 35 1,1 1,1 76 44 135 135 59 59 30 40-2932 -2932-2797 -2797 18 16 16 50-2652 -2652 2 60-2497 -2497-2 -2 70-2332 -2332-9 75-2157 -0,2-0,2 vízsz. reakcióerı vízsz. elmozdulás nyíróerı nyomaték függ. elmozdulás függ. rekcióerı normálerı kn/m mm kn knm mm kn/m kn 8. ábra Reakcióerık, igénybevételek és elmozdulások 3600 és 360 kn cölöpteherbıl 100 kpa felszíni terhelés esetén határerı figyelembevételével végzett számítás szerint -43,1-43,1 Hídalépítmények modellezése 16

5. Egy konkrét híd komplex modellezése 5.1 A vizsgált mőtárgy fıbb jellemzıi és modellezése Az AxisVM programmal a cölöpök bemutatott modellezését alkalmazva egy teljes hídszerkezetet, illetve közvetve az altalajt is egyben, egységes szerkezetként, háromdimenziós modellben vizsgálhatunk. Egy diplomamunka keretében (Murinkó, 2009) egy konkrét mőtárgyon próbáltuk ki ennek lehetıségét. A vizsgált szerkezet az egyik autópályánk egy, a közelmúltban megépült, az UNITEF 83 Zrt. által a 2. fejezetben vázoltak szerint tervezett kb. 6 m magas aluljárója volt, mely megfelel a mai gyakorlat, 1. fejezetben ismertetett típusszerkezetének, amint azt a 9. ábrán látható AxisVM modell érzékelteti. A kétnyílású híd felszerkezete FPT 70 jelő elıre gyártott, feszített vasbeton hídgerendákból és az azokkal együttdolgozó helyszíni vasbeton lemezbıl álló folytatólagos többtámaszú tartó. A hídgerendák a szerkezeti gerendákon mőszaki gumilemezre fekszenek fel. A felszerkezet a hídfıkhöz a keresztgerenda csuklóvasalásával van lekötve, így azokat egymáshoz kitámasztja. A közbensı támasz felett a keresztgerenda kengyelekkel van a szerkezeti gerendába bekötve, így ott nyomatékbíró a kapcsolat. A közbensı pillérek és a rejtett hídfık is áttört, oszlopos szerkezettel készülnek. A hídfık alá egy, a közbensı támasz alá két sorban kerültek 17 m hosszú, 80 cm átmérıjő CFA-cölöpök, melyeket cölöpösszefogó gerendák dolgoztatnak együtt, s kapcsolnak az oszlopokhoz. 9. ábra A vizsgált hídszerkezet AxisVM-modellje A programban a pályalemezt és a kétsoros cölöpök összefogó gerendáját héjelemként (lemez és tárcsahatás), a többi elemet vonalelemként definiáltuk. A cölöpöket rugalmasan ágyazott gerendaként, az elıbbiekben vázolt módon talajrugóval és a hozzá tartozó határerıvel vettük figyelembe. E munkában a hídfıbeli cölöpök ágyazása még csak a terepszinttıl indult, tehát a töltésbeli befogást elhanyagoltuk, de a hát- és az elıtöltés térszíni teherként bekerült a számításba. Egyidejőleg a hátöltésrıl nyugalmi nyomást mőködtetünk a cölöpök töltésbeli szakaszára cölöpönként 2D szélességen. Az így modellezett cölöpök terhelések hatására képesek elmozdulni függıleges, illetve vízszintes irányban is, ezért a felszerkezet terhei között támaszsüllyedést értelemszerően külön nem definiáltunk. A számításokat az Eurocode-ok szerint végeztük a szokásos terheléseket figyelembe véve. A program a megfelelı biztonsági és egyidejőségi tényezık megadása után a mértékadó igénybevételeket a különbözı elemekre maga számítja. Meg kell említeni, hogy nemlineáris számítással dolgozván viszont magunknak kellett összeállítanunk a különbözı teherkombinációkat, lineáris számításhoz azt a program maga megteszi. Hídalépítmények modellezése 17

5.2 A talajmodell paramétereinek felvétele A mőtárgyhoz geotechnikai szakvéleményt a Geoplan Kft. készített, ennek információtartalma megfelel a ma szokásosnak. Az altalaj jellemzı szelvényét a 10. ábra mutatja, a cölöpök talpa a világosszürke kövér agyagba, a 92,0 mbf szintre került. A kivitelezés elején cölöppróbaterhelés is volt. A talajmodell paramétereit a geotechnikai szakvéleményben közölt fúrásszelvények és CPT-diagramok, valamint a próbaterhelés eredményei alapján vehettük fel. Ez a hídfıbeli cölöpökre vonatkozóan az Excel programban elıállított 2. táblázatban látható. Mindegyik cölöphöz azonos modellt illesztettünk, bár természetesen nincs akadálya annak, hogy ha indokolt akár mindegyikhez más paramétereket rendeljünk. (A közbensı támasz cölöpjeinek ágyazását hasonlóan, de kisebb felszíntakarással számítottuk.) A rétegzıdést kissé egyszerősítettük, azt is figyelembe véve hogy a cölöpöket 1,5 m-es elemekre kívántuk bontani. A fúrásszelvényeken az azonosító és állapotjellemzık mellett laboratóriumi vizsgálatokból származó E s összenyomódási modulusok és q u egyirányú nyomószilárdságok voltak megadva. A CPT-diagramok 5,0-6,0 m mélységig q c =2,5-3,0 MPa, alatta 50 MPa csúcsellenállást mutattak. A 2. táblázat elkészítéséhez a talajok belsı súrlódási szögét a talajfajta alapján vettük fel, a kohéziót ebbıl és a szakvéleményben megadott egyirányú nyomószilárdságokból az ismert módon számítottuk. A próbaterhelésbıl az derült ki, hogy a cölöpteherbírást elızetesen kissé alábecsülték, 3600 kn erınél még nem volt jele a törési állapotnak. A próbaterhelési görbe alapján legalább q s,á =80 kpa átlagos fajlagos palástellenállást lehetett valószínősíteni. A vízszintes ágyazás rugóállandóját e példában α=2,0 figyelembevételével vettük fel, ami azt jelentette, hogy az összenyomódási modulusok α/d=2,5 1/m szorzott értéke lett a C h ágyazási tényezı, illetve ezt a D=0,8 m átmérıvel visszaszorozva kaptuk a vonalmenti rugó állandójának k h értékét. A határerı meghatározásához elıbb kiszámítottuk a σ z függıleges teljes, majd az u semleges feszültségeket, s ezekbıl a σ z függıleges hatékony feszültségeket A vízszintes feszültségekhez a K p és a K a földnyomási szorzókat, majd a σ ha aktív és σ hp passzív hatékony feszültségeket Rankine szerint számítottuk, végül képeztük ezek σ h különbségét. Ebbıl a q hmax vonal-menti határerıt most β=2,0 szorzót alkalmazva β D=1,6 m szorzóval határoztuk meg. A palást menti függıleges ágyazás rugóinak határerejét a következık szerint határoztuk meg (Szepesházi, 2007/a). Az elsı lépésben a CPT-csúcsellenállás alapján számítottuk a fajlagos palástellenállásokat agyagok esetén az q c s,cpt = qs0 cu = 150 [kpa] Nk,i q 10. ábra A vizsgált híd altalaja képlettel, melyben a technológiától függı szorzót q s0 =150 kpa-ra vettük, és a c u drénezetlen nyírószilárdáságot a q c CPT-csúcsellenállásból a talajtól függı, a 2. táblázatba bevezetett N k,i teherbírási tényezıkkel számítottuk (c u és q c is MPa-ban értendı), Hídalépítmények modellezése 18

a kıtörmelékes iszap, iszapos kıtörmelék esetén a q s,cpt = α q = 0,006 q [kpa] s c c képlettel dolgoztunk, melybe a technológiától függı, a 2. táblázatba bevzetett α s teherbírási szorzót 0,006 értékkel helyettesítettük be, s amelyben a q c kpa-ban értendı. Kiszámítottuk a fajlagos palástellenállást a σ z hatékony feszültségekbıl és a nyírószilárdsági paraméterekbıl is közelítıen és óvatosan a ( 1 sinϕ ) σ + 0,5 c qs, σ = ω ϕ tgϕ K0 σ z + ωc c = 0,8 tgϕ z [kpa] képletbıl is, azaz a cölöp körül nyugalmi nyomást tételeztünk fel és a súrlódás ω ϕ technológiai szorzóját 0,8-ra, a kohézióét ω c =0,5-re vettük. A fajlagos palást ellenállás végsı q s értékeket az elıbbiek átlagaként fogadtuk el, mert ebbıl 3460 kn palástellenállás adódott, kb. éppen annyi, mint amennyit a próbaterhelésbıl valószínősítettünk. (Megjegyezzük, hogy mi általában a CPT-alapú számítást preferáljuk, de a kıtörmelékes-iszapos összlet esetében nehéz volt megítélni, hogy azt kötött vagy szemcsés talajként kezeljük-e. Az elıbbibıl túlzottan nagy, az utóbbiból túlzottan kicsi palástellenállások adódtak, s egyiket sem igazolta a próbaterhelés, ezért vetettük be a második számítási módot is. Sok esetben egyébként, ha nincs próbaterhelés és CPT, mindenképpen ezt lehet csak követni.) A q s fajlagos palástellenállásból a q smax határerıket a π D=2,5 m kerülettel való szorzással kaptuk. A határerı ismeretében a k s rugóállandót abból a feltételezésbıl számítottuk, hogy a palástellenállás a cölöpátmérı λ=0,015-szörösének megfelelı, azaz 12mm cölöpsüllyedés mellett mobilizálódik. A talpellenállást modellezı rugó határerejét a CPT-diagram és más közeli, törési állapotig folytatott próbaterhelések eredményei alapján felvett q b (H)=2,6 MPa fajlagos értékbıl számítottuk. Ebbıl a határerı (valójában a talpellenállás végértéke) a 0,5 m 2 talpfelülettel való szorzással R b (H)=1300 kn. A rugóállandót η=0,05 szorzóval becsültük, azaz a talpellenállás mobilizálódásához e bmax =η D=4 cm süllyedést gondoltunk szükségesnek, s így K b (H)=1300/0,04=32500 kn/m rugóállandóval számoltunk. 5.3 Néhány számítási eredmény A munka és a jelen dolgozat célja is az volt, hogy a modellezés lehetıségét a gyakorlat által szolgáltatott feltételek között kipróbáljuk, s azt bemutassuk. Az eredmények részletesebb és mélyrehatóbb analízisére (még) nem került sor, de az megállapíthattuk, hogy ésszerőnek és a szokásos eredményeknél kedvezıbbnek látszó eredmények adódtak. Tájékoztatásul néhányat kiemelünk: a cölöpök maximális terhe a középsı támaszon 1900 kn, a hídfıkben 1600 kn, vagyis a számításba vett 4760 kn nyomási ellenálláshoz képest túlzottan kicsi, a közbensı támasz süllyedése 4,5 mm, a hídfıké 3,5 mm lett, de ezek (természetesen) nem ugyanabból a teherállásból adódtak, a várható süllyedéskülönbség csak 2,0 mm, a cölöpökben keletkezı nyomatékok a közbensı támasz esetében 85 knm, a hídfıkben 50 knm, azaz feltőnıen kicsi, s a hídfıben kisebbek, a felszerkezetben keletkezı nyomatékok jellemzı értéke: a mezıközépen 360 knm, a támasznál 500 knm. Ez utóbbiak értékeléséhez egy összehasonlító számítást is végeztünk: a felszerkezetet a szokásos módon csuklókkal alátámasztva és 1 cm süllyedéskülönbséget teherként bevive vizsgáltuk. Ebbıl az elıbbi nyomatékokra kb. 40 %-kal nagyobbakat kaptunk Hídalépítmények modellezése 19

2. táblázat. A vizsgált hídszerkezet hídfıbeli cölöpjeinek talajparaméterei talaj mélység vastagság térfogatsúly összenyom. modulus egyir. nyomószil. CPTcsúcsellenállás teherbírási tényezı súrl. szög függ. teljes fesz. kohézió semleges fesz. függ. hat. fesz. akt. fny. szorzó passz. fny. szorzó akt. fny. passz. fny. eredı fny. vízsz. rugóállandó vízsz. határerı fajl. palástellenáll. fajl. palást ellenáll. fajl. palást ellenáll. függ. határerı függ. rugóállandó jele neve z Dh g E s q u q c N k,i / a j c σ z u σ z ' K a K p σ ha σ hp σ h k h q hmax q s,cpt q s,sjc q s q smax k s m m kn/m 3 MPa kpa MPa - kpa kpa kpa kpa - - kpa kpa kpa MN/m/m kn/m kpa kpa kpa kn/m MN/m/m 0 töltés 0,0 6,0 19,0 - - - - - - 114 - - - - - - - - - - - - - - 1 2 3 4 5 barna közepes agyag szürkéssárga sovány agyag homokos iszapos kötörmelék világosszürke sovány agyag világosszürke kövér agyag 1,5 1,5 21,0 13,2 120 2,5 16 22 40 130 0 130 0,45 2,20 4 165 161 26,4 257 59 46 53 133 11,1 3,0 1,5 21,0 13,2 120 2,5 16 22 40 161 0 161 0,45 2,20 19 234 216 26,4 345 59 53 56 141 11,7 4,5 1,5 21,4 13,2 100 3,0 14 24 32 193 3 191 0,42 2,37 39 358 319 26,4 510 69 56 63 158 13,2 6,0 1,5 21,4 13,2 100 3,0 14 24 32 225 18 208 0,42 2,37 53 434 381 26,4 610 69 60 65 163 14 7,5 1,5 21,1 12,1 120 7,5 0,006 30 35 257 33 225 0,33 3,00 46 651 605 24,2 969 45 69 57 143 11,9 9,0 1,5 21,1 12,1 120 7,5 0,006 30 35 289 48 241 0,33 3,00 56 746 690 24,2 1 104 45 73 59 148 12,4 10,5 1,5 21,1 12,1 120 10,0 0,006 30 35 320 63 258 0,33 3,00 67 841 774 24,2 1 239 60 77 68 172 14,3 12,0 1,5 21,1 12,1 120 10,0 0,006 30 35 352 78 274 0,33 3,00 77 936 859 24,2 1 374 60 81 70 177 14,7 13,5 1,5 21,1 12,1 150 10,0 0,006 30 43 384 93 291 0,33 3,00 78 1001 923 24,2 1 477 60 89 74 187 15,6 15,0 1,5 21,1 12,1 150 10,0 0,006 30 43 415 108 308 0,33 3,00 88 1096 1007 24,2 1 612 60 93 76 192 16,0 16,0 1,0 21,1 12,1 150 10,0 0,006 30 43 442 120 322 0,33 3,00 97 1175 1078 24,2 1 724 60 96 78 196 16,3 16,5 0,5 19,3 13,4 100 5,0 14 24 32 457 128 330 0,42 2,37 151 984 833 26,8 1 333 90 86 88 220 18,4 17,5 1,0 19,3 13,4 100 5,0 14 24 32 472 135 337 0,42 2,37 157 1018 861 26,8 1 378 90 87 88 222 18,5 18,5 1,0 19,8 13,4 140 5,0 18 18 51 491 145 346 0,53 1,89 185 790 605 26,8 968 79 88 83 209 17,4 20,0 1,5 19,8 13,4 140 5,0 18 18 51 516 158 358 0,53 1,89 198 837 639 26,8 1 022 79 90 84 212 17,7 Hídalépítmények modellezése 20