Kiadandó feladatok, izika 1. Kineatika 1. Egy követ h = 125 agasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 ásodperccel utána dobunk egy ásik követ függőlegesen lefelé irányuló v o kezdősebességgel. ekkora legyen v o, hogy pontosan egyszerre érjenek földet? (egoldás: 11,25 /s) 2. Vízszintes szállítószalagról a szén egy 5-rel élyebben, vízszintes irányban 3 távolságra álló csillébe hullik. ekkora a szalag sebessége? (3 /s) 3. Egy testet egy 15 agas toronyból 20/s nagyságú, a vízszintessel 30 o os szöget bezáró, ferdén lefelé utató kezdősebességgel eldobunk. ennyi idő úlva ér földet a test és a torony tövétől ilyen távol? (1s, 17,32) 4. Egy testet 25/s nagyságú, a vízszintessel 60 o os szöget bezáró kezdősebességgel elhajítunk. ikor ér pályája tetőpontjára? Hol és ikor ér újra földet a test? (t 1 =2,165 s, x=54,12) 5. A vízszinteshez képest ilyen szögben kell eldobnunk egy pontszerű testet, hogy a lehető legesszebb essen le. (A közegellenállást elhanyagoljuk.) (45 o ) 6. A öld felszínéről egy testet az alkalasan választott koordináta-rendszer origójából 20/s nagyságú, a vízszintessel 30 o os szöget bezáró kezdősebességgel elhajítunk. Hogyan változnak a test koordinátái az időben? ekkora a hajítás távolsága? ekkora a hajítás agassága? ennyi idő úlva és ekkora sebességgel ér újra a vízszintes talajra a test? 7. A vízszintes sík terepen ilyen szögben kell kilőni az 500 /s kezdősebességű lövedéket, hogy az a kilövés helyétől 5 k-re fekvő célba csapódjon? 8. Két hegyi falu közötti autóbuszjáraton a buszok átlagsebessége egyik irányban 30 k/óra, a ásik irányban 60 k/óra. ekkora az átlagsebesség egy teljes fordulót figyelebe véve? i lenne akkor az átlagsebesség, ha a busz egy órán át enne 30, egy órán át pedig 60k/h sebességgel? 9. Egy test egydienziós ozgást végez, a gyorsulás-idő függvény az ábrán látható, v 0 =0. Rajzoljuk fel vázlatosan a sebesség-idő grafikont. ekkora az átlagsebesség? (5,33 /s) a 3 2 4 6 t A 10. Két villaosegálló között 760 a távolság. A kocsi egyenletesen gyorsul, aztán 27 k/h sebességgel egyenletesen ozog, ajd állandó lassulással lefékez. A gyorsítás ideje 30s, a fékezésé 20s. ennyi idő alatt ér a villaos az egyik egállóból a ásikba? 11. Ugyanazon kör alakú versenypályán ugyanonnan indul két játékautó, de a gyorsabb 1s-al haarabb. A lassabb indulása után 2s-al vannak először a kör átellenes pontján, 6s-al utána pedig a gyorsabb lekörözi a lassabbat. ekkorák a szögsebességek? Ha 10/π a pálya sugara, ekkorák a sebességek? (2,5 és 5 /s) 12. Egy pont egy 10 sugarú körön nyugaloból indulva 2 /s 2 tangenciális gyorsulással egyenletesen változó ozgást végez. ekkora a pont sebessége, gyorsulása, szögsebessége és szöggyorsulása 10s-al az indulás után? ennyi utat tett eg eddig a pont? (v=20/s, a=40,05/s 2, 1 2, 1 0, 2, s=100) s s 2 B C D h y h v x
13. otorkerékpáros r = 20 sugarú körpályán kezdősebesség nélkül indulva egyenletesen gyorsul t 1 = 4 s-ig. Ezalatt s 1 = 9,6 utat tesz eg. ekkora a sebessége, a szögsebessége és a gyorsulása a t 1 pillanatban? (a=1,66 /s 2 ) Száoljuk ki a fenti adatokat abban az esetben is, aikor a otorkerékpáros kezdeti sebessége 0,4 /s! 14. Egy hajó v h =20k/h sebességgel halad kelet felé. A raktérben egy patkány a hajóhoz képest északkeleti irányban szalad v p =15k/h sebességgel. ekkora a patkány sebessége a öldhöz képest és ilyen szöget zár be a keleti iránnyal? (32.39k/h, 19,1 o ) Dinaika - erőtörvények 15. Hányszor nagyobb a két proton között fellépő elektroos taszítóerő a gravitációs vonzóerőnél? Proton töege 1,710-27 kg, töltése 1.610-19 C, γ=6,710-11 3 /kgs 2 36 ( 1, 2 10 ) 16. A 9 /s sebességgel elütött korong a jégen 36 út egtétele után áll eg. ekkora a súrlódási együttható a korong és a jég között? (0,1125) 17. Az ábra szerint összekapcsolt 1 =3kg, 2 =5kg, 3 =2kg töegű testeket =40N erő gyorsítja. ekkora lesz a közös gyorsulás, és ekkora erők hatnak a kötelekben, ha nincs súrlódás, ill. ha a súrlódási együttható = 0,2? (4 és 2 /s 2, 12N és 32N) 18. Egy =10kg töegű, téglatest alakú ládát leteszünk a padlóra, függőleges oldalára helyezünk egy =2kg töegű kis dobozt. A doboz és a láda között ind a csúszási, ind a tapadási súrlódási együttható 1 = 0,2, a láda és a padló között pedig indkettő 2 = 0,5. (legyen g=10/s 2 ) 2 a) Legalább ekkora legyen a láda gyorsulása, hogy a doboz ne essen le? ( 50 / s ) b) ekkora vízszintes erővel kell ehhez a ládára hatni? (660N) 1 2 3 19. Egy =20kg töegű ládát leteszünk a padlóra, ráhelyezünk egy =5kg töegű dobozt. A két testet egy nyújthatatlan, de könnyű kötéllel összekötjük egy falhoz rögzített könnyű csigán keresztül. Ezután =220N erővel elkezdjük a ládát húzni vízszintesen. A doboz és a láda között a súrlódási együttható 1 = 0,2, a láda és a padló között pedig 2 = 0,4. ekkora a láda gyorsulása? (4 /s 2 ) 20. Elhanyagolható töegű csigán átvezetett kötél egyik végén =5kg töegű test függ, a ásik vége egy vízszintes síkon ozgó =20kg töegű testhez kapcsolódik. ekkora a rendszer gyorsulása és ekkora a kötélerő, ha elhanyagoljuk a súrlódást, ill. ha = 0,1? (2/s 2 és 40N, ill. 1,2/s 2 és 44N) 21. Egy G =50N súlyú testet a padlóra helyezünk, és a vízszintessel szöget bezáró rögzített =25N nagyságú erővel húzni kezdjük. ekkora esetén axiális a test gyorsulása, ha a test és talaj közti súrlódási együttható =0,2? ( =tg) Dinaika unka, energia, teljesítény 22. Az 1 kg töegű anyagi pont koordinátái az időnek x(t)= 2t 2 + 3t, y(t)= t 2 + 2, z(t)= 2t + 1 függvényei. a) Határozza eg a töegpont sebességét és gyorsulását, int az idő függvényét! b) Adja eg a töegpontra ható erő teljesítényét, int az idő függvényét! c) ennyi unkát végez a töegpontra ható erő, íg a P 1 (0; 2; 1) pontból a P 2 (5; 3; 3) pontba jut? (A feladatban szereplő ennyiségek SI egységekben vannak egadva.) (W=22J)
23. Egy töegű testet v 0 kezdősebességgel felfelé hajítunk. Határozzuk eg és ábrázoljuk, hogyan változik helyzeti és ozgási energiája a agasság és az idő függvényében! ennyi lesz a kinetikus, illetve a potenciális energia t 1 =2s-al az elhajítás után, ha =0,2kg és v 0 =30/s? 24. 10kg töegű testet 50 agasságban 10/s nagyságú, vízszintes sebességgel elhajítunk. Határozzuk eg, és ábrázoljuk, hogyan változik a test potenciális és kinetikus energiája az idő függvényében! 25. Egy = 10 dkg töegű béka ugráskor axiálisan W=0,4 J unkát képes kifejteni. a) axiu ilyen agasra tud ugrani? (40c) b) ilyen agasra ugorhat akkor, ha a szintén töegű testvére hátára veszi őt, ajd W unkát végezve felugrik, és pályájuk legagasabb pontján a felső béka W unkát végezve lefelé ellöki agától testvérét? (szintén 40c) Lejtős feladatok 26. Az ábrán látható elrendezésben a lejtő szöge φ=30, a (pontszerűnek tekinthető) testek töege sorrendben 1 =4kg, 2 =5kg, 3 =1kg, indkét csiga könnyű és szabadon foroghat. A súrlódási együttható indenütt 0. ekkora lesz a testek gyorsulása a lejtőhöz képest? (1 /s 2 ) 27. Az ábrán az alsó lejtő = 70 o, a felső pedig β = 20 o szöget zár be a vízszintessel. A felső test töege = 2 kg, az alsóé =1 kg, a kötél és a csiga súlytalan. A test és a lejtő közti súrlódási együttható 1 = 0,5, az alsó test és lejtő között 2 = 0,1. ekkora a testek gyorsulása? (2,166 /s 2 ) 28. Egy vízszintesen rögzített b kiterjedésű súrlódásentes lejtő ilyen szöget zárjon be a vízszintessel ahhoz, hogy a lehető leghaarabb csússzon le róla egy test. (45 o ) 2 1 φ 3 β b 29. Egy h = 3 agas, vízszintesen b = 4 hosszú lejtő tetejéről v 0 = 4/s kezdősebességgel elindítunk lefelé egy testet. A lejtő és a test közötti súrlódási együttható 1 = 0,25, a lejtő utáni vízszintes talaj és a test között 2 = 0,28. ekkora utat tesz eg a test a egállásig, iután elhagyta a lejtőt? (10) 30. Az ábrán látható testek töege =5kg, 1 =2kg, 2 =3kg, a rugó, a csiga és a kötelek töege, valaint a súrlódás elhanyagolható. Tudjuk, hogy indháro testnek ugyanakkora a=0,5/s 2 a gyorsulása. ekkora a lejtő szöge és ennyi a rugó egnyúlása, ha a rugóállandó D=20N/c? (64,2 o, 1,925c) 31. Egy üres doboz tetejére könnyű fonállal kis testet kötünk, ajd a dobozt egy =30 o szögű lejtőre tesszük, ahol a doboz (és vele a kis test) a gyorsulással gyorsulni kezd. ilyen szöget zár be a fonál a függőlegessel, ha a) a lejtő súrlódásentes, b) a súrlódási együttható μ=0,2? (30 o és 18,7 o ) 1 β 2
Körozgás dinaikája 32. Az úttesten lévő bukkanó egy 40 sugarú függőleges síkú, felülről nézve doború körívvel közelíthető. Az úttesten egy egytonnás autó halad 54 k/h sebességgel. a) ekkora erővel nyoja a bukkanó tetején az utat? b) ekkora sebességnél lenne ez az erő nulla ( ugratás ) c) i lenne a válasz hoorú körív esetében? 33. Egy 1 = 0,2 kg és egy 2 = 0,3 kg töegű pontszerű testet b = 0,5 hosszú könnyű nyújthatatlan zsinórral összekötünk, ajd az 1 testre egy D = 9 N/ rugóállandójú, feszítetlen állapotban l 0 = 0,2 hosszú rugót erősítünk. A rugó A végénél fogva az így keletkezett test-rendszert egpörgetjük. ennyi a rugó egnyúlása, ha a rendszer egyenletesen forog (ω=3/s), és a gravitációtól eltekintünk? (0,5) 34. Leezjátszó korongjára a középponttól 10c távolságra, 1 g töegű kis testet helyezünk. ekkora a tapadási súrlódási együttható, ha a test ω = 5 1/s szögsebességnél csúszik eg? (0,25) 35. Kúpinga l=0,3 hosszú (könnyű) fonala =30 o -os konstans szöget zár be a függőlegessel. ekkora a periódusidő? (1,01s) 36. Egy test egyenletes körozgást végez. ozgási energiája E= 44 J, ipulzusa 44 kg/s, ipulzus-oentua 22 kg 2 /s. ekkora a rá ható erők eredője? (176 N) 37.ekkora sebességgel halad a öld felszíne felett a h=1000k agasságban egyenletes körozgást végző űhold? ennyi idő alatt kerüli eg a öldet? 38. Körpályán keringő geostacionárius űhold az egyenlítő indig ugyanazon pontja fölött van. ekkora sugarú pályán és ekkora sebességgel kering? (A öld sugara 6370 k.) (4,210 4 k, 3,079k/s) 39. ekkora annak a testnek a sebessége, aely a öld körül kering, éghozzá a felszín közvetlen közelében? (I. kozikus sebesség: 7905/s) 40. Legalább ekkora sebességgel induljon egy test a öldől, hogy végleg kikerüljön annak gravitációs erőteréből? (II. kozikus vagy szökési sebesség: 11,2 k/s) 41. Az Egyenlítő entén épült vasútvonalon két ozdony halad ellenkező irányban, indkettő 72 k/h pályasebességgel. indkét ozdony töege 25 t. A öld forgása következtében a két ozdony ne egyfora erővel nyoja a síneket (Eötvös-hatás). elyik fejt ki nagyobb nyoóerőt, és ekkora a két nyoóerő különbsége? (a nyugatra haladó, 145N) Rugóerő, rezgések, hulláok 42. Egy alapállapotban 0,5 hosszúságú, D=100N/ rugóállandójú rugó egyik végét a plafonra erősítjük, a ásik végére = 0,5kg töegű (pontszerű) testet akasztunk. Ezután addig húzzuk a testet, aíg a rugó hossza eléri a 0,7 -t. ekkora és ilyen irányú lesz a test gyorsulása abban a pillanatban, aikor elengedjük és ekkora lesz a sebessége x = 10 c út egtétele után? (30/s 2, 2/s) 43. Egy D 1 és egy D 2 rugóállandójú rugót sorosan, ajd párhuzaosan kapcsolunk. ennyi lesz a rugóállandó a két esetben? 44. Haronikus rezgést végző töegpont rezgésideje 0,8s. Kezdetben a kitérése 10c, sebessége zérus. ekkora lesz a kitérés 0,1s úlva? 45. Egy D=20N/ rugóállandójú vízszintes rugó végére 0,2kg töegű pontszerű testet rögzítünk. A testet egyensúlyi helyzetéből v 0 =1/s sebességgel elindítjuk. Hogyan változik a test helyzete az idő függvényében? 46. 50 g töegű test 0,16 s periódusidővel 3,2 c aplitúdójú haronikus rezgést végez. ekkora a testre ható erő teljesíténye az egyensúlyi helyzeten való áthaladás után 0,06 s-al? (1,55W)
Töegpont-rendszerek dinaikája, ütközések 47. Nyugaloban levő 100kg töegű csónak A végén 60kg töegű eber áll. ennyit ozdul a csónak, ha az eber átsétál a csónak B végébe? (AB = l, a víz ellenállását hanyagoljuk el.) (3/8) 48. 1 hosszú fonálon 2 kg töegű hookzsák lóg. Vízszintesen belelövünk egy 10 g töegű puskagolyót, aely benne arad a hookzsákban és a zsák (a golyóval együtt) 45 o -os szöggel lendül ki. ekkora volt a golyó sebessége? (486,5/s) 49. 1 agas sia asztallap szélén 30g töegű fakocka áll. Ebbe vízszintes irányban repülő légpuskagolyó fúródik, elynek töege 0,53g. A kocka az asztal szélétől vízszintes irányban érve 1,4-re ér földet. ekkora volt a lövedék sebessége? 50. Két test együttes töege 12 kg. A testek egyás felé ozognak 6 /s, illetve 4 /s sebességgel, és rugalatlan centrális egyenes ütközés után 0,25 /s sebességgel haladnak tovább a ásodik test eredeti sebességének irányában. ekkora az egyes testek töege, és hány százalékkal csökken a rendszer kinetikus energiája? (4,5 és 7,5 kg, 99,7%-kal) erev testek statikája 51. Egy r = 20kg töegű, 6éter hosszú hoogén rúd két helyen van alátáasztva, a bal szélén és a jobb szélétől 2 távolságra. A két alátáasztás közé félútra egy t = 10kg töegű kis testet teszünk. ekkora a tartóerő a két alátáasztási pontban egyensúly esetén? (100 és 200 N) 52. ekkora a két szélső (zöld színnek jelölt) test töege, ha a rendszer egyensúlyban van és a középső (feketével jelölt) test töege =25kg, valaint a=d=4, b=c=3? A kötél súlytalan, a csigák rögzített vízszintes tengely körül szabadon foroghatnak. (20 és 15 kg) 53. Egy hoogén, =1,4 kg töegű pálcát nagyságú, vízszintes irányú, a pálca felső végére ható erővel tartunk egyensúlyban. A pálca vízszintessel bezárt szöge φ=60 o, és a pálca alsó vége nincs rögzítve a talajhoz, égse csúszik eg. a) ekkora az erő? (4,04N) b) Legalább ekkora a pálca és a talaj közti tapadási súrlódási együttható? (0,289) 54. Egy l 1 és egy l 2 hosszúságú, A 1 és A 2 kereszt-etszetű, ρ 1 és ρ 2 sűrűségű hoogén vas- és ólorudat a végüknél összehegesztünk úgy, hogy derékszöget zárnak be, ajd az összehegesztési pontnál vízszintes tengelyre akasztjuk őket, aely körül szabadon foroghatnak. ilyen szögnél lesz 2 2 egyensúlyban a rendszer? Változik-e ez a szög, ha vízbe erítjük a rudakat? ( tg l A / l A ) 2 2 2 1 1 1 a 52 b 53 54 l 2 c d φ 55. Egy b=6 hosszú, =25 kg töegű hoogén rúd jobb oldalán rögzített tengely körül foroghat. Egy könnyű, csigán átvetett zsinórt a rúd bal végéhez és a rúd közepéhez erősítünk. Utóbbi helyen a zsinór =30 o szöget zár be a rúddal. ekkora a K kötélerő egyensúlyi helyzetben? (100N) 56. Egy =1 kg töegű, 30c hosszú hoogén rúd bal oldalán rögzített helyű csukló körül foroghat. A rúd végére = 2 kg töegű test van akasztva. A rúd 2/3-ánál ekkora erővel kell hatnunk, hogy egyensúlyban legyen a rúd, ha az erő rúddal bezárt szöge =30 o? (75N) ekkora erő szükséges, ha a =4000kg/ 3 sűrűségű testet vízbe erítjük? (60N) ekkora ez az erő, ha az egész elrendezés (víz nélkül) egy liftben van, aelyik lefelé egyenletesen gyorsul a=2/s 2 gyorsulással? (60N)
57. ekkora 2, ha 1 =60kg, a rendszer egyensúlyban van és a ozgó és az állócsiga töege elhanyagolható? (30kg) 55 β 56 57 58 K b/2 1 2 h 58. töegű, r sugarú hengert vízszintes erővel akarunk felhúzni egy h agasságú lépcsőfokra. ekkora erőre van szükség? ( g h (2 R h) / ( R h) ) Hidrosztatika, hidrodinaika 59. Csigán könnyű fonalat vetünk át, aelynek végeire egy-egy a= 10 c oldalélű hoogén, kocka alakú testet erősítünk. A nehezebb test sűrűsége 1,2-szer, a könnyebbé 0,8-szer akkora, int a vízé. ennyire erül bele a vízbe a nehezebb test, ha a fonál pont olyan hosszú, hogy ha a nehezebb test épp teljesen beleerülne, akkor a könnyebb test alja éppen a víz felszínénél lenne. (7 c) 60. Egy 30c oldalú, 0,9g/c 3 sűrűségű kockát vízre (1g/c 3 ) teszünk, de előtte a vízre azzal ne keveredő olajat öntünk (0,7g/c 3 ). ilyen vastag az olajréteg, ha pont ellepi a kockát? (10c) 61. Egy téglatest alakú fadarab éretei: 50cX40cX10c, sűrűsége 600kg/ 3. ilyen élyre fog a (vízen a legnagyobb lapjával úszó) fadarab a vízbe erülni, ha egy 4kg-os testet teszünk rá? (8c) 62. Egy fél éter agas, ρ=3g/c 3 sűrűségű, 2 kg töegű téglatestet D=120N/ rugóállandójú rugóra akasztunk és alá vízzel telt edényt teszünk úgy, hogy ha a rugó feszítetlen lenne, a test alja pont érintené a víz felszínét. ennyi lesz a rugó egnyúlása egyensúlyi helyzetben? (15c) 63. U alakú üvegcső bal oldali vége zárt, a ásik nyitott. A csőben alul 13,6 g/c 3 sűrűségű higany, a jobb szárban efölött 50 c agas vízoszlop van. A légköri nyoás 1 bar, a bal szárban a Hg fölött a levegő nyoása 0,9 bar. ekkora a agasságkülönbség a két higanyszint között? (11 c) 64. U alakú üvegcsőben alul és indkét szárban bizonyos agasságig 13,6 g/c 3 sűrűségű higany van. A jobb szárban efölött 10 c agas vízoszlop van, a bal szárban ugyancsak 10 c agas, 0,8 g/c 3 sűrűségű olajréteg. ekkora a agasságkülönbség a két higanyszint között? 65. Egyik végén beforrasztott cső a légkörtől h hosszúságú higanyfonállal elválasztott levegőt tartalaz. Ha a csövet függőlegesen tartjuk, az elzárt légoszlop hossza L 1, illetve L 2 aszerint, hogy a beforrasztott vagy a nyitott vége néz fölfelé. A higany sűrűsége ρ. Száítsuk ki a légköri nyoást. (Eredény: p 0 = ρgh(l 1 +L 2 )/ (L 1 -L 2 )) 66*. Legalább ekkora unkavégzés szükséges ahhoz, hogy egy 2 sugarú higanycseppet két egyfora éretű cseppre szakítsunk? A higany felületi feszültsége 0,49 J/ 2. (6,410-6 J) Terodinaika 67. ürdőnk elkészítéséhez 80 o C-os és 10 o C-os vizet használunk fel. Hány liter eleg, illetve hideg vizet kell a kádba eresztenünk, hogy 140 l, 40 o C hőérsékletű fürdővizet kapjunk? (A hőveszteségektől és a víz hőtágulásától tekintsünk el!) (60 és 80liter) 68. Egy lezárt, 200 l-es gázpalackban 5 10 5 Pa nyoású, 27 C o hőérsékletű ideális gáz van. ennyi lesz a (egaradt) gáz nyoása, ha 16 ólnyi gázt kiengedjük egy szelepen, és ez alatt a bent aradó gáz hőérséklete állandó? (kb. 3 10 5 Pa)
69. Egy lezárt, 100 l-es gázpalackban 4 10 5 Pa nyoású, 7 C o hőérsékletű héliu van. ennyi lesz a gáz nyoása, ha 70 C o -kal egnöveljük a hőérsékletét? ennyi hő kellett ehhez? (510 5 Pa, 15 kj) 70. Ideális gáz kezdetben V 1 = 0,16 3 térfogatú, p 1 = 5 10 5 nyoású és T 1 = 400K hőérsékletű. A gázt lehűtjük T 2 = 300 K-re, eközben nyoása p 2 = 4 10 5 Pa-ra változik. ekkora V 2? (0,15 3 ) 71. Egy buborék térfogata eghároszorozódik, aíg a tó aljáról a tetejére eelkedik, iközben hőérséklete állandó. ilyen ély a tó? (20) 72. 5 ol, kezdetben 2 liter térfogatú nitrogénnel háro szakaszból álló körfolyaatot végeztetünk. Először állandó hőérsékleten összenyojuk az eredeti térfogatának a felé-re, ajd a gáz állandó nyoáson eredeti térfogatára tágul, iközben hőérséklete T = 300 K-re eelkedik. Ezután a gáz állandó térfogat ellett lehűl a kezdeti hőérsékletre. ekkora ez a kezdeti hőérséklet? (150K) Rajzoljuk fel a körfolyaatot a pv, a pt és a VT síkon. ennyivel változik a folyaatban a gáz belső energiája és entrópiája, ekkora unkát végzett, ennyi hőt adott le a gáz az egyes szakaszokon? 73. Ideális gáz állandó nyoáson tágulva 200J unkát végez. ennyi hőt vesz fel eközben, ha adiabatikus kitevője κ=1,4? (700J) 74. 5l-es palackban 0,1 Pa nyoású nitrogéngáz van. ekkorára növekszik a nyoás, ha 1,5kJ hőt közlünk a gázzal? A nitrogén adiabatikus kitevője 1,4. 75. ilyen nyoásra kell a 10 d 3 térfogatú, 0,1Pa nyoású gázt izoterikusan összenyoni, hogy 3,14kJ hőt adjon le? 76. Hengeres edénybe 100 kpa nyoású, 300 K hőérsékletű levegő van bezárva. A henger alapterülete 100 c 2, a gáz térfogata 1 liter, a légköri nyoás is 100 kpa. A súrlódás nélkül ozgatható dugattyúhoz 5 kn / direkciós erejű rugó kapcsolódik. ekkora lesz az elzárt levegő nyoása, ha hőérsékletét 600 K-re növeljük? (128kPa) 77*. Két, egyenként V 0 =250 c 3 térfogatú üveggöböt vékony, A=5 2 keresztetszetű kapilláris köt össze. A kapilláris közepén kis higanycsepp van. Kezdetben indkét göbben levő levegőnek ugyanaz a hőérséklete (20 C o ) és a nyoása (10 5 Pa). ennyivel ozdul el a higanycsepp, ha az 1-es üveggöbben lévő levegő hőérsékletét 4 fokkal növeljük, a 2-esben lévőét 2 fokkal csökkentjük? 78. 0,1 Pa nyoású levegőt adiabatikusan összenyounk 1 3 térfogatra. A folyaat végén a gáz nyoása 2Pa. ennyit változott a belső energiája? (Az adiabatikus kitevő levegőre 1,4.) 79. Hőszigetelt, 1d 2 alapterületű hengerben lévő levegőt felülről könnyű dugattyú határol. ekkora súlyt kell a dugattyúra tenni, hogy a felére csökkenjen a térfogat? ekkora T 2, ha T 1 =300K (1640N, 395,8K) 80*. Ideális gáznak tekinthető CO 2 -vel háro szakaszból álló körfolyaatot végeztetünk. Először i) adiabatikusan összenyojuk abba az állapotba, ahol p 2 =210 5 Pa, V 2 =0,6 3, T 2 =400K. ajd ii) a gáz állandó hőérsékleten eredeti V 1 térfogatára tágul, iközben nyoása p 3 =1,510 5 Pa-ra csökken. Végül iii) a gáz állandó térfogat ellett lehűl a kezdeti hőérsékletre. ekkora a kezdeti V 1 térfogat és T 1 hőérséklet? ekkora unkát végzett és ennyi hőt adott le a gáz a ii) és a iii) szakaszban? ennyi az entrópia-változás az izoter szakaszban? (0,8 3, 356,5K, W 34,5kJ Q, W * 0, Q 32,6kJ, 86,3 J/K) ii ii iii iii 81*. 1 agas, 1 d 2 keresztetszetű, zárt hengeres tartályban = 2 kg-os, vékony dugattyú szabadon ozoghat. A dugattyú egyik oldalán héliu, a ásik oldalán földgáz van. Ha úgy fordítjuk a hengert, hogy a forgástengelye függőleges és a héliu van felül, akkor a dugattyú pont középen van. Ha viszont 180 o -kal egfordítjuk a hengert úgy, hogy a héliu alulra kerüljön, akkor a dugattyú x = 10 ct süllyed, ha a hőérséklet állandó, T=300K. ekkora volt kezdetben a He nyoása? (8800 Pa)