A HAZAI ÚTPÁLYASZERKEZETEK MÉRETEZÉSE és a méretezési rendszerek fejlődése napjainkig

Szakmérnöki előadás A HAZAI ÚTPÁLYASZERKEZETEK MÉRETEZÉSE és a méretezési rendszerek fejlődése napjainkig PRIMUSZ PÉTER Okl. erdőmérnök, PhD. hallgató primuszp@gmail.com Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 1

Modellezés Jósolni nagyon nehéz, különösen, ha a jövőről van szó (NIELS BOHR) A tudomány nem próbál végső magyarázatot adni, fogalmakat értelmezni is alig. A természettudomány modelleket alkot. Modell alatt egy olyan matematikai struktúra értendő, amelyik bizonyos szóbeli interpretáció hozzáfűzésével leírja a jelenséget. Egy ilyen matematikai struktúra létjogosultságát egyedül az adja, hogy sikeresen előrelátja a jelenségeket, tehát működik. (NEUMANN JÁNOS) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 2

Modellezés A méretezési eljárásokat három csoportba sorolhatójuk be: 1. empirikus, 2. szemiempirikus, 3. mechanikai alapokból építkező analitikus módszer. Az első módszer lényegében a tapasztalat alapú méretezést jelenti, míg a másik két esetben lehetséges számítási módszert alkalmazni. Az empirikus eljárások a tényleges leromlási folyamat megfigyelésén, az analitikusak a szerkezet szilárdságtani modelljének a terhelésre adott fizikai válaszán alapulnak. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 3

A kezdetek A XX. században a gépjárművek számának gyors növekedése, valamint a lóvontatású kocsik és a kerékpárok visszaszorulása okozott az útépítésben nagy változásokat. Kezdetben az útpályaszerkezeteket szinte a forgalom nagyságától és az altalaj teherbírásától függetlenül, közel azonos anyagból és azonos vastagságban építették meg. Tipikusan jellemző volt erre hazánkban a vízzel kötött makadám-burkolat, amelyet sohasem méreteztek, a kisebb jelentőségű utakon egyszerűen csak vékonyabbra építették meg, de szokásos vastagságban. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 4

A kezdetek Az elsők között 1912-ben TEDDINGTON készített kísérleti berendezést London külvárosában az útpályaszerkezetek vizsgálatához. A nyolc kerékből álló szerkezet egy központi tengely körül forgott és a kerekek maximális terhelése 1270 kg volt. Egy nap alatt (24 óra) mintegy 80 000 db kerékterhelést értek el a kísérleti pályákon. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 5

A kezdetek A Bureau of Public Roads (BPR, Közúti Iroda) vezetésével 1925 építették meg ez első kültéri köralakú tesztpályát az USA-ban. A kísérleti pályán a bitumentartalmú pályaszerkezetek széles körét vizsgálták nehéz tehergépkocsi forgalom mellett. A BPR mai nevén Federal Highway Administration (FHWA) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 6

A kezdetek KÉZDY ÁRPÁD 1951-ben végzett körjáró géppel kísérleteket a cement talajutak vizsgálata és méretezése szempontjából. Mivel szerinte: A burkolat jóságát pedig csakis úgy tudjuk megítélni, ha viselkedését a valóságnak megfelelő körülmények forgalom, csapadék, átázás között s mégis laboratóriumi pontossággal ellenőrizhető módon vizsgáljuk meg Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 7

A CBR alapú méretezési módszer A zúzottkő pályaszerkezetek méretezésére az 1940-es években dolgoztak ki szemiempirikus módszereket, amelyek közül leginkább a PORTER által bevezetett CBR-módszer terjedt el, ami sok tönkrement és bevált vastagságú burkolat adatának az elemzésén alapul. (A CBR% a talaj relatív teherbírási jellemzője.) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 8

A CBR alapú méretezési módszer A CBR méretezési módszer sok tapasztalaton, tönkrement és bevált vastagságú útburkolatok adatainak feldolgozásán alapult. A módszer kidolgozói abból a nyilvánvaló tényből indultak ki, hogy minél alacsonyabb a talaj teherbírása, annál vastagabb pályaszerkezet szükséges. A vastagság és a talajteherbírás közötti összefüggést egy parabolával közelítették. Ebből az időből származik FERGUS tapasztalati képlete is, amely szerint a szükséges zúzottkőréteg vastagsága fordítottan arányos a földmű CBR-ben kifejezett teherbírásával: ahol: H = k (CBR) 0;6 H = a zúzottkő réteg szükséges vastagsága k = állandó CBR = a talaj teherbírása Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 9

A CBR alapú méretezési módszer Különböző teherbírású altalajon a pályaszerkezet szükséges vastagsága számítható, ha ismert H 1 rétegvastagság, amely kielégítően viselkedik a CBR 1 teherbírású földművön. Ekkor a CBR 2 teherbírású földművön a pályaszerkezet szükséges vastagsága: H 2 = H 1 µ CBR1 CBR 2 0;6 Ezek a pályaszerkezet méretezési módszerek kimondottan zúzottkő pályaszerkezetek méretezésére alkalmasak. A zúzottkő rétegre helyezett vékony aszfaltburkolatokat teherbírás szempontjából alig vették figyelembe, azok szerepét a portalanításban és az útfenntartási munkák hatékony csökkentésében látták. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 10

A CBR alapú méretezési módszer Az egyetlen parabolával leírt összefüggést később kiegészítették úgy, hogy egy görbesereget adtak meg, ahol a paraméterként a mértékadó legnagyobb keréksúly szerepel. A forgalom nagyságáról, tervezési élettartamról itt még nincsen szó. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 11

A CBR alapú méretezési módszer Később már olyan CBR görbék is megjelentek ahol a forgalom nagyságát is igyekeztek figyelembe venni. Ilyen az Asphalt Institut régi V-VI. kiadása. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 12

Szolgáltatási színvonal De mikor mondhatjuk egy útra, hogy tönkrement? Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 13

Szolgáltatási színvonal 1. A pályaszerkezetek esetében az a probléma, hogy a pályaszerkezetnek egy bizonyos szolgáltatási színvonalat kell a úthasználó felé nyújtani, a lehető legkisebb építési és karbantartási költségek mellett. 2. A szolgáltatási színvonal két oldalról közelíthető meg, egyrészt az utazáskényelem, a komfort, másrészt az üzemi költségek oldaláról. Utazáskényelem Szolgáltatási színvonal Üzemi költségek Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 14

Szolgáltatási színvonal A pályaszerkezetnek egy bizonyos szolgáltatási színvonalat kell a úthasználó felé nyújtani! A tervezési élettartalmat csak akkor tekintjük megvalósultnak, ha a létesítmény az említett időszak eltelte után még semmilyen érdemleges meghibásodást nem mutat? A tervezési élettartalmat akkor is megvalósultnak tekinthetjük, ha az említett időszak letelte után a létesítmény éppen hogy csak eléri az elfogadható szint minimális értékét? Egy hálózati szakaszt tönkrementnek tekintünk abban az esetben, ha az már tovább gazdaságosan nem tartható fent, még akkor is, ha az így meghatározott élettartalom kevesebb mint a tervezési? Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 15

Szolgáltatási színvonal Az utak pillanatnyi állapota a különböző komplexen együttdolgozó tényezők együttes hatására az élettartam alatt folyamatosan alakul ki. Tervezés Ezeknek a tényezőknek a hatása eltérő lehet aszerint, hogy azok kedvezően az út állapotát javítják vagy kedvezőtlenül rontják, illetve, hogy hatásuk folyamatosan vagy csak esetenként jelentkezik-e. Fenntartás Környezet Pillanatnyi állapot Építés Forgalom Éghajlat Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 16

Szolgáltatási színvonal Az útburkolat időben változó, pillanatnyi minőségi állapotának az egyértelmű reális értékelése igen nagy jelentőségű. Csak az 50-es évek vége felé dolgozták ki az értékelés rendszerét USA-ban CAREY és IRICK vezetésével. A módszer alapgondolata szerint a burkolat és az út feladata egyértelműen az, hogy megfeleljen az úthasználóknak! Egyszerű közvélemény kutatással állapították meg az úthasználói igényeket. W.N. CAREY, JR. A gépjárművezetők szubjektív véleményéből kell objektív képet képezni: Present Serviceability Index (PSI) From the AASHO Road Test (1956 1961) PSI=f(PSR) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 17

Szolgáltatási színvonal A felmérés alatt nagyobb létszámú gépjárművezetőt utaztattak végig eltérő minőségű és elhasználtságú útszakaszon. A vizsgált szakaszokat mindenkinek önállóan kellett minősíteni és osztályozni egy-egy számmal. A számok 0-1 (igen rossz) és 4-5 (kitűnő) között változtak. A PSI az összes minősítő által adott érték átlaga volt egy adott útszakaszra, a szórás jellemzően ±0,5 volt. PSI=f(egyenetlenség; keréknyom; repedések + kátyúk) A viszonylag egyszerűnek tűnő módszer kitűnő műszaki megalapozása hosszú kísérletek és korrekciószámítási vizsgálatok után éppen abban volt, hogy a szubjektív ítéletek átlageredményét szoros matematikai összefüggésbe hozták a vizsgált és minősített burkolatszakasz használhatóságát befolyásoló, pontosan mérhető műszaki burkolatjellemzőkkel. A módszer birtokában az objektív mérőszám már rendelkezésre állott, de a burkolat hasznos élettartam még nem tisztázódott. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 18

WASHO-útkísérlet Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 19

WASHO-útkísérlet Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 20

WASHO-útkísérlet WASHO (Western American Association of State Highways Officials - Nyugat- Amerikai Állami Közúti Hivatalnokok Szövetsége) Felismerték, hogy a rongálódások mértéke és a terhelés gyakorisága között logaritmikus összefüggés áll fent. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 21

AASHO-útkísérlet Az empirikus pályaszerkezet-méretezési eljárások igen nagyot fejlődtek az 1950-es és 1960-as évek fordulóján. Ekkor folyt le az addig legnagyobb szabású, igen gondosan előkészített és módszeresen végrehajtott AASHO-útkísérletek néven nemzetközileg is elismert és sok tanulságot adó kísérletsorozat. American Association of State Highway Officials (AASHO) Amerikai Állami Útépítő Hivatalok Szövetsége Építés 1956 Aug. 1958 Szep. Műforgalom 1958 Okt. 1960 Nov. Feldolgozás 1961 tavasza, nyáreleje Költség 800 millió $ volt akkor! Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 22

AASHO-útkísérlet Az útkísérlet sematikus vázlata Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 23

AASHO-útkísérlet Highway Research Board Special Report 61A-G Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 24

AASHO-útkísérlet Pályaszerkezet variációk: A pályaszerkezetek felépítéséhez kavicsos homokot, zúzottkövet és aszfaltot használtak fel és különböző variánsokat hoztak létre. Műforgalom: A pályaszerkezetek különböző vastagságúak és rétegvastagságúak voltak amelyeken két évig járatták a műterhelést. Minden jármű csak a számára kijelölt kísérleti szakaszt terhelhette, ezzel jól megfigyelhetővé vált a különböző tengelysúlyok hatása az azonos pályaszerkezeteken. Burkolatleromlás rögzítése: A burkoltszakaszok leromlási folyamatát a Pillanatnyi Használhatósági Index (PSI) segítségével követték nyomon amit minden második héten meghatároztak. Emellett még figyelemmel kisérték a repedések, a kátyúk és a behajlások mértékét is. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 25

AASHO-útkísérlet: forgalom A kísérleti területen 6 db, összesen mintegy 20 km hosszú, zárt hurokalakú, több sáv széles pályába 470 féle pályaszerkezetet építettek be. A forgalmat műforgalommal biztosították amelyekben egyes (szóló) tengelyek hat változatban (9-136 kn tengelyterhelés között) a kettős (tandem) tengelyek négy változatban (109-218 kn tengelyterhelés között) szerepeltek. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 26

AASHO-útkísérlet: forgalom a és b = 60 cm vastag pályaszerkezet c = 30 cm vastag pályaszerkezet A forgalom alatt 14 naponként tapasztalt szakemberekből álló bizottság valamennyi szakaszt szemrevételezve, gépkocsival bejárta, hullámosságmérő műszerrel és behajlásmérésekkel bemérte, s az egyes szakaszok minőségét a PSIvel jellemezte Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 27

AASHO-útkísérlet: forgalom a és b = 60 cm vastag pályaszerkezet c = 30 cm vastag pályaszerkezet A pályaszerkezet tönkremenetele számos esetben úgy következett be, hogy a p = 2,5 index elérése után a romlás rohamossá vált és hamar elérte a p = 1,5 értéket, ezért a pályaszerkezet élettartamát azzal a tengelyáthaladási számmal jelzik, amely mellett a használhatósági index a még éppen elfogadható minőséget jelző p = 2,5 értékig csökken. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 28

Szolgáltatási színvonal Bevezetés CBR PSI WASHO AASHO AASHO-útkísérlet: a leromlás általános folyamata p 0 p = (p 0 p t ) µ W ½ p 0 p 0 - p t p t Idő / Forgalom Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 29

AASHO-útkísérlet: feldolgozás A kísérletsorozat során kapott empirikus adathalmaz matematikai-statisztikai feldolgozását többek között FINN és SHOOK végezte, amely alapját képezte az Asphalt Institut 1963, évi, majd 1969. évi méretezési diagramjainak. A következő mennyiségek között kerestek összefüggést: h 1 h 2 h 3 L W F. N. FINN J. F. SHOOK h 1 h 2 h 3 = a kísérleti szakaszok változó pályaszerkezeteinek vastagságai. L = a kísérleti járművek tengelyeinek súlya. W = egy-egy tengelysúlyt jellemző teherismétlődési szám p=2,5 értékre való csökkenésig. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 30

AASHO-útkísérlet: feldolgozás Azért, hogy a különböző pályaszerkezet variációkat a teherbírás szempontjából össze lehessen hasonlítani, mindegyiket egy olyan elméleti egyrétegű pályaszerkezetté alakították át amely egyenértékű a vizsgált pályaszerkezettel és anyaga megegyezik a középső réteg zúzottkő anyagával. FINN és SHOOK a következő összefüggést fejlesztette ki erre: H e = 2; 0 h 1 + 1; 0 h 2 + 0; 75 h 3 Az egyenérték tényezők azt fejezik ki, hogy valamely réteg teherbírása, hogy viszonyul a folytonos szemeloszlású zúzottkő teherbírásához. Az aszfalt egyenérték szorzója óvatos módon 2,0; míg az igen jó minőségű homokos kavicsrétegé 0,75 volt Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 31

AASHO-útkísérlet: feldolgozás A kísérletek adathalmaza tapasztalati összefüggést teremtett a W tengelyáthaladási szám, a L tengelysúly és a H e egyenérték-vastagság között a pályaszerkezet tönkremenetelét közvetlen megelőző p=2,5 használhatósági szintet alapul véve. A háromváltozós korrelációs függvény legegyszerűbb alakja általánosságban: Y = A + B X 1 + C X 2 A kiértékelés során a többféle felvételi lehetőség közül a legelőnyösebbnek az Y=H e, X 1 =log(w) és X 2 =L felvétel bizonyult. Az A, B, C állandókat a kísérleti értékek felhasználásával egy IBM 1620 típusú számítógéppel számították ki: H e = 20; 5 + 4; 76 log (W) + 0; 669 L R 2 = 0,85 és a Standard hiba = ± 2,12 inch = ± 5,4 cm Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 32

AASHO-útkísérlet: feldolgozás Az előbb meghatározott regressziós vonal azonban az esetek 50%-ában alulméretezéshez vezetett volna, ezért azt a szórásmező felső része felé úgy tolták el, hogy a mérési pontok mintegy 97%-át felülről burkolja. Így a forgalom és a teherbírás viszonyát a következő elvi összefüggés írta le: H e = 52; 00+14; 00 log (W)+0; 375 L Ez az összefüggés szolgáltatja tehát az egyenérték-vastagság méretezésének alapját a forgalomtól függően; természetesen csakis az AASHO kísérletek kis teherbíróképességű földművét alapul véve. A pályaszerkezetek szükséges egyenértékvastagságát célszerű ezután 100 kn e.t.á-ban kifejezni: H e = 14; 5 + 14; 00 log (W) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 33

AASHO-útkísérlet: feldolgozás A valóságban a forgalomban különböző gépjárművek vesznek részt, ami a méretezést az előbbi képlettel nehézkessé teszi. A tengely-áthaladási szám jellemzésére bevezették a 100 kn egységtengely áthaladás fogalmát, amely azt fejezi ki, hogy a forgalomban résztvevő járművek tengely-áthaladási száma mennyi 100 kn-os egységtengely áthaladásnak felel meg. A különböző súlyú tengelyeket egy tengelyátszámítási tényező (equivalent axle load factor, EALF) bevezetésével lehet 100 kn-os egységtengelyre átszámítani. Ugyanazon H e egyenérték-vastagságon azonos elhasználódást okoz L tengelysúly W L áthaladási szám mellett, mint L=100 kn teher W 100 áthaladásnál: H e = 52; 00 + 14; 00 log (W 100 ) + 0; 375 100 = = 52; 00 + 14; 00 log (W L ) + 0; 375 L Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 34

AASHO-útkísérlet: feldolgozás Ki kell emelnünk, hogy a lenti képlet szemilogaritmikus papíron egy egyenes vonalat ad. 14; 00 log µ W100 W L = 0; 375 (L 100) log (b) = 0; 0268 (L 100) A b átszámítású tényező vonala mindkét esetben jól közelíthető egy egyszerű negyedfokú, sőt még inkább egy hatodfokú parabolával: b = µ L 100 6 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 35

AASHO-útkísérlet: feldolgozás A pályaszerkezetek elhasználódásának szempontjából lényegesebben előnyösebb a tandem elrendezés, mert b=1 tengelyátszámítási értéke a 175 kn terhelésű kettős tengelynek van. Ez azt jelenti, hogy egyenlő elhasználódást okoz a 200 kn egyes tengelyeken és a 350 kn terhelésű kettős tengelyeken gördülő tehergépkocsi. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 36

AASHO-útkísérlet: feldolgozás Az előbbiekben már meghatározott egyenérték-vastagság csak az AASHOútkísérleteknél mértékadó, alacsony CBR=2,5% teherbírású földműre érvényes, ezért minden más nagyobb CBR% teherbírású földmű esetében megfelelően kisebb [ecm] egyenérték-vastagságú pályaszerkezet is elegendő. Az átszámítást célszerű a FERGUS-tól származó és az Asphalt Institut által módosított, széles körben elterjedt CBR módszerrel végezni: H e(cbr) = H e(2;5) µ 2; 50 CBR 0;4 Így tehát a méretezés alapját képező képlet [ecm] dimenzióban a következő: H e = ( 14; 5 + 14; 00 log (W)) µ 2; 50 CBR 0;4 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 37

AASHO-útkísérlet: feldolgozás Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 38

AASHO-útkísérlet: behajlásmérés BENKELMAN, ALVIN CARLTON SR. kb. 1945 Benkelman-tartó, AASHO útkísérlet, kb. 1962 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 39

AASHO-útkísérlet: feldolgozás Az AASHO-kísérleteknél a BENKELMAN-tartós lehajlásokat is rendszeresen megmérték. Feltételezték, hogy összefüggés van a lehajlások változása és a tengelyátmeneti szám között. A regressziós modell az alábbi hatványfüggvény volt: W = a Lb S c Tapasztalatok: 1. Az L tengelysúlyokra vonatkozó görbék igen közel estek egymáshoz, ezért a már levezetett egységtengely-átszámítási szorzószámok elveszítik érvényességüket. 2. Őszi időszakban a szórás igen nagy volt, az empirikus pontfelhő csak trendet mutat. 3. Tavaszi időszakban az empirikus adatokat már jobban leírja a fenti függvény. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 40

AASHO-útkísérlet: a megengedett lehajlás fogalma A nagyminta kísérletek alapján levezetett összefüggések alapján tehát megállapítható, hogy egy adott S m mértékadó behajlás az úton csak egy meghatározott F 100 megengedett forgalom haladhat át, melynek nagysága: log (F 100 ) = a b log (S m ) Ez azt jelenti, hogy létezik egy olyan kezdeti behajlás, amelynek nagysága meghatározza azt a 100 kn e.t. áthaladásban kifejezett forgalmat, amit az élettartam alatt a pályaszerkezetnek el kell viselni. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 41

AASHO-útkísérlet: erősítés tervezés Az AASHO-kísérletekből kapott adatok alapján korrelációt kerestek és találtak a mért tavaszi lehajlások és a pályaszerkezet egyenérték-vastagsága között. Ezt a kapcsolatot egy adott, pl. tengelynyomás mellett hatványfüggvényben, kétszeres logaritmikus alakú összefüggésben találták meg: ahol A és B állandó. H e = A B log (s) Ezután legyen egy adott pályaszerkezet H 1 egyenérték-vastagságú, amelyhez s 1 behajlás tartozik. Növeljük ennek a pályaszerkezetnek a vastagságát H értékkel H 2 vastagságig, amely vastagsághoz az előbbi behajlásnál kisebb s 2 érték tartozik. H 1 = A B log (s 1 ) H 2 = A B log (s 2 ) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 42

AASHO-útkísérlet: erősítés tervezés Az előző két egyenletet egymásból kivonva az erősítőréteg vastagságát azaz H-t kapjuk meg: H = H 2 H 1 = B (log (s 1 ) log (s 2 )) illetve más formában: H = B log µ s1 s 2 B =? Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 43

AASHO-útkísérlet: erősítés tervezés H = 70 log µ sm s eng Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 44

AASHO-útkísérlet, napjainkban Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 45

HUMU Hajlékony Útpályaszerkezetek Méretezési Utasítása, 1971 HUMU Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 49

HUMU: méretezés A pályaszerkezet szükséges egyenérték-vastagságát az élettartam alatti forgalom és a földmű teherbírása ismeretében a már bemutatott összefüggéssel meghatározható. A tervezet pályaszerkezet egyenérték-vastagsága a szükséges egyenértékvastagságnál kisebb nem lehet, a túlméretezés pedig gazdasági okokból az 5%-ot nem haladhatja meg: H sz < H e < 1; 05 H sz A tervezett pályaszerkezet egyenérték-vastagságát a rétegek geometriai és a rétegek teherbírására jellemző egyenérték-tényezők segítségével lehet kiszámítani az alábbi összefüggéssel: H e = nx h i e i i=1 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 50

HUMU: méretezés A réteg megnevezése Egyenértéktényező (e i ) Vastagsági határok (cm) Öntött aszfalt Aszfaltbeton (AC kopó) Kötőréteg (AC kötő) 2,2 3 4 2 6 2 9 Meleg bitumenes alap (AC alap F) 2,0 3 12 Meleg bitumenes alap (AC alap) 4 12 1,8 Kevert aszfaltmakadám (KM-60, KM-120) 3 15 Emulziós aszfalt 1,6 5 15 Cementtel stabilizált homokos kavics gépben keverve (CK t ) 1,2 10 25 Kötőzúzalékos aszfaltmakadám (Köt-35, Köt-60, Köt-5, Köt-7a/7b/7c) Itatott aszfaltmakadám (It-90, It-5, It-7, It-) 5 6 7 5 6 7 Folytonos szemeloszlású zúzottkő alap (FZKA) 10 25 1,0 Cementtel stabilizált homokos kavics helyszínen keverve (CK h ) 10 25 Cementtel stabilizált talaj gépben keverve (CT t ) Granulált kohósalak, pernye kötőanyagú homokos kavics gépben keverve 10 25 10 25 Egyszerű (vízzel kötött) makadám burkolat (EM) Durva zúzottkő alap (DZK) Cementtel stabilizált talaj helyszínen keverve (CK h ) Granulált kohósalak, pernye kötőanyagú homokos kavics helyszínen keverve Bitumenes talajstabilizáció (SB) Mechanikai stabilizáció (M56, M80) 8 16 12 25 0,7 12 25 12 25 12 25 10 25 Osztályozatlan zúzottkő alap (OZKA) 0,6 10 25 Mechanikai stabilizáció (M22) Meszes talajstabilizáció (SME) Kavicsos homok, homokos kavics Mésszel kevert védő talajréteg 0,5 0,3 0,5 10 25 10 25 10 20 10 20 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 51

HUMU: erősítés behajlás alapján A pályaszerkezet teherbírásának jellemezésére a terhelés hatására kialakuló rugalmas alakváltozás nagyságát használhatjuk fel. Főleg nagyobb projekteknél a burkolat fő jellemzői a teljes szakaszon nem állandóak. Ha ezt a térbeli változást figyelmen kívül hagyjuk, akkor a helyenkénti alá- vagy túlméretezés veszélye áll fenn. A mérési adatok feldolgozása során ezért két fontos feladatott kel végrehajtani, el kell különíteni a homogén teherbírású útszakaszokat és ki kell számítanunk az útszakaszok teherbírását jellemző mértékadó behajlását. S m = S ¹ + ¾ A λ megbízhatósági szorzószám: 2,5% kockázatnál λ=2,00 (Nagyforgalmú főúton) 5,0% kockázatnál λ=1,64 (Forgalmas úton) 10% kockázatnál λ=1,28 (Mellékúton) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 52

HUMU: erősítés behajlás alapján Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 53

HUMU: korlátai A HUMU 1992-ig volt érvényben, majdnem 20 évig! A tudatos pályaszerkezet gazdálkodás alapjait teremtette meg, korlátai ellenére rendkívül praktikus és jól működő rendszert alkotott. A rendszeren változtatni kellett mert: 1. Új aszfaltkeverékek jelentek meg, ezekre nem volt meghatározható az egyenérték-tényező. 2. A pályaszerkezetek erősítésénél a hazai tapasztalatok szerint a makadám burkolatok kisebb, a félmerev burkolatok pedig nagyobb vastagságot kívántak meg. 3. A földmű teherbírását csak korlátozottan lehetett figyelembe vennie mivel az AASHO kísérleteknél CBR%=2,5 volt a jellemző. 4. A mechanikai méretezés egyre kiforrottabbá vált Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 54

Hazai útkísérletek Hazai kísérletekre példák: Budaörs közelében (100. főút mellet) cementstabilizációs kísérleti pályák épültek KÉZDY javaslatára. Az 1970-es években Komárom megyei Makk-pusztán a volt NDKval közös kutatási program keretében épült kísérleti útszakasz. Mindkét próbapályát mesterséges forgalom terhelte. Az utóbbi kísérlet célja a mezőgazdasági utak pályaszerkezetének méretezése volt. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 55

Makk-pusztai kísérleti út Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 56

Makk-pusztai kísérleti út Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 57

Analitikus modellezés Az analitikus modell kialakításakor a következő feltételezésekkel élünk: 1. Homogén anyagtulajdonságok (egyfázisú rendeszer, kontinuum) 2. Véges rétegvastagságok, a végtelen vastagságúnak tekintett legalsó réteg kivételével, homogén végtelen féltér 3. Izotróp anyagtulajdonságok 4. Tökéletesen érdes határfelületek a rétegek között (teljes tapadás) 5. Nyírófeszültségek hiánya a kopóréteg felületén (modellezhető ma már) 6. Az anyagok lineárisan rugalmasak és Hook-törvényét követik 7. A terhelést statikusnak és kör alakú felületen egyenletesen megoszlónak tételezzük fel Az iménti felsorolást végigtekintve könnyedén beláthatjuk, hogy a kialakított modellel nem lehet megfelelően jellemezni a hajlékony pályaszerkezeteket, mivel a valóságban nem állják meg helyüket feltételezéseink. Ennek ellenére mindenképpen nagyszerepe van abban, hogy az eddigi tapasztalati összefüggéseket sikeresen tudja helyettesíteni megfelelő bemenő paraméterek birtokában. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 58

MICHIGAN-összefüggés P = (r + h cot ) 2 ¼ p a Ãs! P h = tan r ¼p a s P h = 0; 56 r p a r P h = 0; 56 Cw¼ r Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 59

A WESTERGAARD-modell Lemezek elméletét alkalmazza. A lemez egy függetlenül mozgó rugósoron fekszik fel ezért a q talajreakció lineárisan arányos a w süllyedéssel (WINKLERfeltevés). Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 60

A WESTERGAARD-modell s Eh l = 3 4 12 (1 ¹ 2 ) C b = ½ p 1; 6a2 + h 2 0; 675h a a < 1; 724h a > 1; 724h A maximális húzófeszültség a tábla alsó síkján: µ µ l P ¾ A = 0; 3162 4 log + 1; 069 b µ µ l P ¾ B = 0; 5720 4 log + 0; 359 b 0 Ã a p! 1 0;6 2 ¾ C = 3 @1 A P l h 2 h 2 h 2 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 61

A BOUSSINESQ-féle rugalmas féltérmodell ¾ zz = 3P 2¼R 2 cos3 (') Az rugalmasságtan egyik nevezetes kontinuum feladata az úgynevezett BOUSSINESQ-féle feladat ami a rugalmasizotróp feltér felszínének egyetlen pontjában ható P koncentrál erő hatására kialakuló feszültség és alakváltozás viszonyokat írja le. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 62

EverStressFE1.0 Software for 3D Finite-Element Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 63

WÖHLER-görbe WÖHLER laboratóriumi körülmények között vizsgálta az anyag fáradását és azt tapasztalta, hogy periodikusan váltakozó feszültség mellet a törés annál nagyobb számú terhelés-ismétlődésnél következik be, minél kisebb a legnagyobb feszültség értéke. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 64

WÖHLER-görbe WÖHLER-féle fáradási görbe egyenletében A és B laboratóriumi fárasztási vizsgálatokkal megállapított, az illető anyagra jellemző fáradási állandók. A görbe hajlása aszfaltnál nagyobb, betonnál kisebb. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 65

A halmozódó károsodások PALMGREN - MINER hipotézise A gyakorlatban a feszültség általában nem szabályos sinusgörbe szerint változik, hanem legtöbb esetben különböző igénybevételek ismétlődéséből áll. Ennek megfelelően a feszültségspektrumban különböző amplitúdójú igénybevételek fordulnak elő. A különböző igénybevételek hatása az anyagban összegződik, a károsodások halmozódnak és töréshez vezethetnek. Egy anyag kifáradásához az anyagra jellemző munka (W) bevitele szükséges függetlenül attól, hogy az nagy feszültségen kevés számú vagy kisebb feszültségen nagyobb számú ismétlés után következik be. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 66

A halmozódó károsodások PALMGREN - MINER hipotézise 1 szinten N 1, 2 feszültségi szinten pedig N 2 ismétlési szám okoz törést. 1 feszültségi szinten n 1 (n 1 N 1 ), 2 feszültségi szinten n 2 (n 2 N 2 ) ismétlésig terheljük a szerkezetet. A munkának csak W (n 1 /N 1 ) része nyelődik el 1 esetén, a 2 szinten pedig csak W (n 2 / N 2 ) hányada. A törési kritérium pedig: W = W n 1 + W n 2 + W n 3 + : : : = W N 1 N 2 N 3 PALMGREN-MINER ELV: kx i=1 n i 1; 0 N i kx i=1 n i = 1; 0 N i Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 67

A halmozódó károsodások PALMGREN - MINER hipotézise PALMGREN-MINER ELV: N 1 : 1000 db N 2 : 100 000 db N 3 : 1000 000 db kx i=1 n i 1; 0 N i 1 terhelés: 500 db 2 terhelés: 1000 db 3 terhelés: 10 000 db 500 10 3 + 103 10 5 + 104 = 0; 52 1; 0 10 6 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 68

A halmozódó károsodások PALMGREN - MINER hipotézise A PALMGREN-MINER elmélet hibája: 1. Feltételezi, hogy a különböző feszültségszinteken végzett munka állandó, valamint, hogy az egyes ciklusokban elnyelt munka sem változik, jóllehet a próbatest anyaga a fárasztás során károsodik, felkeményedik, repedések keletkeznek, a makrorepedés egyre nő, stb. 2. Továbbá azt sem veszi figyelembe, hogy a törési munka kismértékben függ a fárasztás frekvenciájától is. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 69

Forgalom ¾ i = P i ¾ e P e Egységtengelyként P=100 kn tengelysúlyt alkalmazunk, a valóságos forgalomban azonban nagyon sokféle tengelyterhelés jelentkezik. Célunk az, hogy a valóságban előforduló tengelysúlyok átmeneti számát a tervezési élettartalom alatt átszámítsuk arra az egységtengely átmenetre amely azonos fáradási károsodást okoz a pályaszerkezet rétegeiben. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 70

Forgalom Amennyiben a pályaszerkezetben a P i tengelyterhelés i, illetve a P e egységtengely terhelés (100 kn) e igénybevételt okoz, valamint adott a tönkremenetelhez tartozó teher-ismétlések száma N i ill. N e, felírható a következő: log(¾ e ) = A B log(n e ) log(¾ i ) = A B log(n i ) ¾ i = P i ¾ e P e log(¾ i ¾ e ) = B log(n e N i ) log µ ¾i ¾ e = B log µ Ne N i = log µ Pi P e P i = P e 1 = N i µ B Ne N µ i Pi 1 N e P e 1 B kx i=1 n i = N i kx i=1 n i N e N e = µ Pi P e 1 kx µ Pi n i i=1 B = 1; 0 P e 1 B kx = n i b i i=1 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 71

Forgalom A b i tengelyátmeneti szám szorzók képlete tehát, mivel P e =100 kn : b i = µ Pi 100 1 B Az m=1/b kitevő az anyag WÖHLERgörbeéjének hajlásától függ. A fáradási egyenesek hajlása aszfaltoknál 0,25-0,20 azaz m=4 és 5 körüli érték. b i = µ Pi 100 4 vagy b i = µ Pi 100 Hidraulikusan kötött rétegnél B=0,08-0,05 közötti, azaz m=12 és 20 közötti érték: b i = µ Pi 12 100 vagy b i = µ Pi 100 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 72 5 20

Mechanikai alapú tervezés folyamatábrája I. SZERKEZETI ADATOK MEGHATÁROZÁSA rétegtípusok felvétele réteghatárok jellegének felvétele II. GEOMETRIAI ADATOK MEGHATÁROZÁSA rétegvastagságok felvétele IGEN A SZÁMÍTOTT IGÉNYBEVÉTEL NAGYOBB-E MINT A HATÁRIGÉNYBEVÉTEL? III. MÉRETEZÉSI ADATOKMEGHATÁROZÁSA rétegek Young modulusának meghatározása rétegek Poisson tényezőjénekmeghatározása IV. IGÉNYBEVÉTELEK MEGHATÁROZÁSA feszültségek és/vagy alakváltozások számítása rétegenként NEM SZERKEZETI ÉS GEOMETRIAI ADATOK VÉGLEGESÍTÉSE A MÉRETEZÉS VÉGE V. HATÁRIGÉNYBEVÉTELEK MEGHATÁROZÁSA határfeszültségek és/vagy alakváltozások számítása rétegenként (anyagtípusonként) a fáradási tulajdonságok alapján Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 73

Típus-útpályaszerkezetek: elve A jelenleg érvényben lévő méretezési utasítás átmenet képez mechanikai és az empirikus módszerek között. Lényege, hogy a pályaszerkezet variánsokat a felépítést tartalmazó katalógusból lehet kiválasztani a forgalom függvényében. A pályaszerkezet variánsok mechanikai elven lettek kidolgozva. A figyelembe vett két alapelv: 1. A pályaszerkezet aszfaltrétegeinek alján keletkező megnyúlások ne haladják meg az anyagra jellemző fáradási szilárdságot. 2. Az alsó réteg ne adjon át a földműnek olyan igénybevételt ami annak maradandó deformációját okozza. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 74

Típus-útpályaszerkezetek: réteg modulusok Az aszfaltok viszkoelasztikus anyagok és így modulusuk egyrészt az aszfalt összetételétől (bitumentartalom, szabad hézag stb.) a terhelési frekvenciától és a hőmérséklettől függ, ezek figyelembevétele mellett: E aszfalt = 10 000 MN=m 2 A hidraulikusan kötött rétegek modulusa (CKt, soványbeton): R ny E Sb = 55000 = 20000 MN=m 2 R ny ¼ 15 MN=m 2 20 + R ny A CKt rétegeken már a tervezett élettartam alatt jelentkeznek a hálós repedések: E CKt = 2000 MN=m 2 A szemcsés réteg (zúzottkő) modulusának meghatározása az ún. SHELL képlettel lehetséges, amely az alsó réteg modulusa (földmű) függvényében megadja a felette lévő réteg modulusát: E zk = E fm 0; 2 H 0;45 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 75

Típus-útpályaszerkezetek: megengedhető igénybevételek A megengedett nyúlás általános összefüggése: " = K 1 N 1=K 2 ahol N a teherismétlési szám, K 1 anyagállandó, aszfaltoknál 1600 (20 C), K 2 anyagállandó, aszfalt = 5,62, beton = 9,00 és talajoknál = 4,00 A K 2 nem más mint a fáradási egyenes hajlása. A terhelési szünetek figyelembevételére különböző szorzótényezőket javasolna, NEMESDY óvatosan az N terhelés 0,1-szeresét veszi figyelembe. Aszfaltoknál K 1 = 818-916: " = K 1 K N 0;2 1 = [0; 300 PI 0; 015 PI b 0; 198] E 0;28 mix A földmű és a szemcsés rétegek esetén mértékadó a függőleges összenyomódás (erre különböző kritériumok ismertek, mint Shell, Notthingham, Asphalt Institute, Francia II és a CRR) " = 11000 N 0;23 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 76

Típus-útpályaszerkezetek: az öt csoport rendszermodellje 1. Teljes aszfalt pályaszerkezet 2. Zúzottkő alapréteg 3. Cementstabilizációs alap 4. Cementstabilizáción 10 cm zúzottkő 5. Sovány beton alap A forgalomtól függő kategóriákban az alsó alapréteg vastagsága azonos, a felső alapréteg és a kötő+kopóréteg vastagsága változik. Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 77

Típus-útpályaszerkezetek: nyúlás vs. lehajlás Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 78

Zárógondolatok A tudományos kutatásnak mindig az a vége, hogy hirtelen több probléma is felbukkan ott, ahol korábban csak egy volt. (NORMAN MAILER) Szeretjük vagy nem, együtt kell élnünk a tudománnyal. Célszerűbb, ha megpróbáljuk a legjobbat kicsiholni belőle. Ha megbarátkozunk vele, és elénk tárul a szépsége és hatékonysága, rá fogunk jönni, hogy spirituális és gyakorlati szempontból egyaránt jó üzletet kötöttünk. (CARL SAGAN) Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 79

Felhasznált és ajánlott irodalom 1. Croney, D. & Croney, P. Design and Performance of Road Pavement, McGraw- Hill Publishing Co., 1997, 528 2. The WASHO Road Test, Part2: Test Data, Analyses, Findings, Highway Research Board, Special Report 22, 1955 3. Nemesdy Ervin: A hazai útpályaszerkezetek-méretezési diagramok eredete és az AASHO útkísérletek, Közlekedéstudományi Szemle, XXIII. Évf. 1973, 2. szám. 4. Nemesdy Ervin: Az új magyar típus-útpályaszerkezetek mechanikai méretezésének háttere, Közlekedésépítés- és Mélyépítéstudományi Szemle, XLII. Évf. 1992, 8. szám. 5. Nemesdy Ervin: Útpályaszerkezetek méretezésének és anyagállandóvizsgálatainak mechanikai alapjai, Kutatási részjelentés I., BME Útépítési Tanszék, Budapest, 1985 6. Boromisza Tibor: Aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek. Méretezési Praktikum. Közúti Közlekedési Füzetek. Budapest, 1997 7. Karoliny Márton: Pályaszerkezet-méretezési esettanulmányok, előadás, 2005 8. Sik Csaba: Kisforgalmú utak gazdaságos pályaszerkezetei, előadás, 33. Útügyi Napok, Bükfürdő, 2005 Primusz Péter 2010.05.26 BME A hazai útpályaszerkezetek méretezése 80