Újrahasznosítási logisztika 4. Újrahasznosítási gyűjtő- és elosztórendszer matematikai modellje
A gyűjtési részfolyamat Háromszintű gyűjtésen keresztül jól jellemezhető az újrahasznosítási rendszer, mert kellően összetett, nem túl komplex, jól leírható, minden gyűjtési egységet magában foglal.
Háromszintű gyűjtőrendszer VK VK GYH GYK GYH VK VK VK GYH VK - fogyasztó, VK - vevőközpont, GYH gyűjtőhely, GYK - gyűjtőközpont
Az elosztási részfolyamat Egyszintű elosztórendszer, Az elosztás szempontjából azonos objektumnak tekintünk minden feldolgozó helyet (deponáló, szerviz, égetőhely, stb.), Egy újrahasznosító helyre csak egy szétszerelő helyről történik beszállítás.
Elosztórendszer GYK GYK GYK Újrahasznosítási hely, GYK gyűjtőközpont (szétszerelő hely)
Célfüggvények A gyűjtési és elosztási feladatoknál jelentkező munkaráfordítás. A gyűjtési és elosztási feladatoknál felmerülő költségek. A gyűjtési és elosztási feladatok időigénye, stb.
A kiválasztott célfüggvény A gyűjtési és elosztási folyamatoknál jelentkező munkaráfordítás előnyei: jól definiálható, egzakt, sztochasztikus változóktól kevéssé függő.
Agyűjtés és elosztás folyamán befektetett munka W a = W gy + W u W gy W u a gyűjtés és a szétszerelő helyre szállítás során kifejtett munka, a szétszerelő helyről az újrahasznosítás helyére szállítás során kifejtett munka.
Agyűjtésésa szétszerelő helyre szállítás munkája W gy = W 0 + W + W 2 W 0 W W 2 A termékeknek a fogyasztóktól a vevőközpontokba történő beszállításakor kifejtett munka, A termékeknek a vevőközpontokból a gyűjtőhelyekre történő beszállításakor kifejtett munka, A termékeknek a gyűjtőhelyekről a gyűjtőközpontokba történő beszállításakor kifejtett munka,
A fogyasztóktól a vevőközpontokba szállítás munkája W 0 = m n j j= i= q ij0 l ij0 m n j q ij0 l ij0 a vevőközpontok száma, a j-ik vevőközponthoz tartozó fogyasztók száma, a j-ik vevőközponthoz tartozó i-ik fogyasztó által beszállított termék mennyiség, a j-ik vevőközponthoz tartozó i-ik fogyasztó és a j-ik vevőközpont közötti távolság.
Avevőközpontokból a gyűjtőhelyekre szállítás munkája W = p s j j= i= q ij l ij p s j q ij l ij a gyűjtőhelyek száma, a j-ik gyűjtőhelyhez tartozó vevőközpontok száma, a j-ik gyűjtőhelyhez tartozó i-ik vevőközpontból elszállított termék mennyiség, a j-ik gyűjtőhelyhez tartozó i-ik vevőközpont és a j-ik gyűjtőhely közötti távolság.
A gyűjtőhelyekrőla gyűjtőközpontokba szállítás munkája W 2 = r t j j= i= q ij 2 l ij 2 r t j q ij2 l ij2 a gyűjtőközpontok száma, a j-ik gyűjtőközponthoz tartozó gyűjtőhelyek száma, a j-ik gyűjtőközponthoz tartozó i-ik gyűjtőhelyről elszállított termék mennyiség, a j-ik gyűjtőközponthoz tartozó i-ik gyűjtőhely és a j-ik gyűjtőközpont közötti távolság.
A gyűjtésésa szétszerelő helyre szállítás során kifejtett összes munka W gy = m n j q l + p l ij0 ij0 ij ij j= i= j= i= j= i= s j q + r t j q ij 2 l ij 2
Gyűjtési objektumok hozzárendelési mátrixa. vevőközpont gyűjtőhely gyűjtőközpont X=....... α....... w... i... m... j... p... k... X X 2 X 3 r
Gyűjtési objektumok hozzárendelési mátrixa 2. Termékek hozzárendelése vevőközpontokhoz (VK): X [ x ], = w i = m x ( 0,) = αi α αi Termékek hozzárendelése gyűjtőhelyekhez (GYH): X [ x ], = w j = p x ( 0, ) 2 = αj α αj Termékek hozzárendelése gyűjtőközpontokhoz (GYK): X [ ], ( 0,) 3 = xα k α = w k = r xα k
A gyűjtőközpontokból az újrahasznosítás helyére szállítás munkája W u = z v j j= i= q iju l iju z t j q ij2 l ij2 a szétszerelő helyek száma (mivel a felvett modellnél a szétszerelés a gyűjtőközpontokban történik z = r), a j-ik szétszerelő helyhez tartozó újrahasznosító helyek száma, a j-ik szétszerelő helyhez tartozó i-ik újrahasznosító helyről elszállított termék mennyiség, a j-ik szétszerelő helyhez tartozó i-ik újrahasznosító hely és a j-ik szétszerelő hely közötti távolság.
Az eredő célfüggvény W gy (Q;L;m;p;r;N;S;T) + W u (Q;L;z;V) min. z, r p m Q L N S T V a szétszerelő helyek, illetve gyűjtőközpontok száma (z = r), a gyűjtőhelyek száma, a vevőközpontok száma, a szállított termékmennyiségeket tartalmazó halmaz, a szállítási utakat tartalmazó halmaz, a fogyasztók halmaza, a vevőközpontok halmaza, a gyűjtőhelyek halmaza, az újrahasznosító helyek halmaza.