4. témakör ermodinamikai alapok, energiaátalakítás
artalom. Fogalmak. 2. A termodinamika fıtételei. 3. A termodinamika módszertana. 4. Energiafajták. 5. Energiaveszteségek. 6. Az energiaátalakítás leírása.
. Fogalmak Energiaátalakítás az energia nem vész el, csak átalakul (energia-megmaradás). Energiatermelés: kémiai (és nukleáris) kötött energiából hı- és mechanikai ( villamos) energia termelés. Energiaveszteség: az energiaátalakítás velejárója ellentmondás? az adott, vizsgált energiaátalakítás szempontjából veszteség.
Fogalmak Az energiaátalakítás folyamata és ezek leírása sokrétő, mert különbözı energiatermelési, -átalakítási módok. Leírása: entalpia, (exergia), hımérséklet-entrópia (Heller, Büki) szemlélettel.
Fogalmak Az energiaátalakítás alaptörvényeit a termodinamika szolgáltatja: egyensúlyi (termosztatika): az állapotváltozásokat statikusan, egyensúlyi kezdı- és végállapot alapján írja le, nem egyensúlyi (irreverzibilis): a folyamatok idı és tér szerinti változásának egységes térelméleti leírására törekszik. A termodinamika a transzportjelenségek egy általános fenomenologikus elméletének is tekinthetı.
Fogalmak ermodinamikai rendszer: az anyagi világ elhatárolt, makroszkopikus része, amelyben mechanikai, termikus és kémiai transzportfolyamatok játszódhatnak le (egyszerő, ha erıterektıl mentes, a falhatás elhanyagolható és nagyenergiájú részecskeáram nem éri.) Homogén: minden pontban azonos állapotjellemzık. Inhomogén: az állapotjellemzık folyamatosan változnak.
Fogalmak Heterogén: az állapotjellemzık ugrásszerően változnak (pl. fázisváltozás). (anyagilag) Zárt: a határfelületen nincs tömegtranszport, de energiatranszport lehetséges. Szigetelt: a határfelületen nincs tömeg- és energiatranszport. Nyílt: a határfelületen együttes tömeg- és energiatranszport. Adiabatikus: a határfelületen nincs hıtranszport, de környezetével mechanikai kölcsönhatásban van.
Fogalmak Egyensúlyi (stacionárius) rendszer felépítése és folyamatai függetlenek az idıtıl. Nemegyensúlyi (instacionárius) rendszer felépítése és folyamatai az idıben változnak. A termodinamikai rendszer állapotát, kölcsönhatásait és változásait az extenzív és intenzív mennyiségek jellemzik.
Fogalmak Extenzív mennyiségek a rendszer kiterjedésével arányos, additív jellemzık: J n i Ji i... n alrendszer Kölcsönhatások során az extenzív jellemzık árama jön létre: J & extenzív mennyiség idı
Fogalmak Fontosabb extenzív jellemzık: V, m, M i m i /N i (moláris tömeg), S, Q, W, E, U, H, Q (elektromos töltés).
Fogalmak Intenzív mennyiségek függetlenek a rendszer kiterjedésétıl és nem additív jellemzık:, p, µ i, φ (elektromos potenciál). A fajlagos extenzív mennyiségek (ρm/v, ss/m, hh/m) (másodlagos) intenzív jellemzık.
Fogalmak A termodinamikai kölcsönhatásokban két mennyiség szerepel: energia E X intenzív extenzív J ermodinamikai hajtóerı: valamely intenzív mennyiség inhomogénitásával arányos hatás, amely meghatározott extenzív mennyiség áramát idézi elı, ill. tartja fenn.
Kölcsönhatások jellemzıi kölcsönhatás intenzív jellemzı extenzív jellemzı energia termikus S S mechanikai -p V -p V kémiai µ i N i µ i N i villamos φ Q φ Q
Fogalmak ranszportfolyamat: olyan kiegyenlítıdési folyamat, amelyben valamely extenzív mennyiség árama az adott intenzív mennyiség fenntartott inhomogénitása következtében jön létre, ill. áll fenn. Potenciálfüggvények: Szabadenergia (F) Helmholtz-potenciál, Szabadentalpia (G) Gibbs-potenciál.
Állapotfüggvények egymáshoz viszonyított nagysága egykomponenső rendszer H U pv S F pv S G
2. A termodinamika fıtételei Nulladik fıtétel: Az egyensúly szükséges és elégséges feltétele, hogy a rendszer valamennyi intenzív mennyisége homogén eloszlású legyen [Guggenheim, Fényes]. A termikus egyensúly feltétele a a hımérséklet térbeli állandósága. ( r ) const Az egyensúly a rendszerek tranzitív tulajdonsága.
ermodinamika fıtételei Elsı fıtétel (az energia-megmaradás tétele): az energia nem keletkezhet és nem semmisülhet meg, csak egyik formából a másikba alakulhat át. Gibbs fundamentális egyenlete: ds ds dh du dh du + pdv Vdp + pdv i n n i + Vdp µ dn µ dn i i i du i + d( pv)
ermodinamika fıtételei Zárt rendszerben, ahol a tömeg nem változik (dn i 0): dq ds du + pdv dh Vdp
ermodinamika fıtételei Második fıtétel (a termodinamikai folyamatok tendencia törvénye): a folyamat mindig a kisebb valószínőségő állapotból a nagyobb valószínőségő állapotba tart. A termodinamikai rendszer állapota termodinamikai valószínőséggel (W) jellemezhetı. Az egyensúlyában megzavart, majd magára hagyott rendszer a valószínőbb állapotok felé tart (W nı), s annál nagyobb sebességgel minél nagyobb a rendszeren belüli inhomogénitás. Egyensúlyi állapotban Wmax.
ermodinamika fıtételei ermodinamikai valószínőség S(W)S entrópia [Clausius, 865]: Az entrópia extenzív mennyiség, ezért S S ( W ) + S ( W ) klnw 2 2 S( W, W2 ) S és S 2 az egyensúlyi rendszer entrópiái, k,38.0-23 J/K (Boltzmann-állandó).
ermodinamika fıtételei Azt, hogy a termodinamikai folyamatok a kisebb valószínőségő állapotból a nagyobb valószínőségő állapotok felé tartanak, az entrópianövekedés (ds>0) fejezi ki. A természetben minden zárt makroszkopikus folyamat megfordíthatatlan (irreverzibilis). A reverzibilis (megfordítható) folyamat tehát fikció.
Carnot körfolyamat K E 2 S K co nst S E co nst S
ermodinamika fıtételei A II. fıtételhez kapcsolódó ideális Carnot körfolyamat (izotermikus hıközlés ( ) és hıelvonás ( 2 ), izentropikus (adiabatikus) kompresszió (s K const) és expanzió (s E const)) fikció, melynek hatásfoka w q ( se sk) 2( se sk) 2 ( se sk) az adott hımérséklethatárok között elérhetı maximális hatásfok.
ermodinamika fıtételei Harmadik fıtétel: A tapasztalatok szerint az abszolút nullapont közelében [Nerst, 906]: lim 0) U lim( 0) F, ezért lim( 0) ( S 0 Minden kémiailag homogén kondenzált anyag entrópiája az abszolút nullapontban nulla lenne, S 0 0 [Plank]. Az abszolút nullapontot nem lehet elérni, 0 [Nerst].
3. A termodinamika módszertana Az egyensúlyi termodinamika állapotokat vizsgál, a folyamatok idıbeli változását nem. A termodinamikai folyamat lezajlása csak közvetve, a kezdeti és végsı állapot, valamint az eltelt idı ismeretében írható le. A tényleges folyamat csak kvázifolyamatként kezelhetı (feltételezve, hogy az állapotváltozás a rendszer minden pontjában azonos). Fiktív esete a végtelenül kis sebességgel lezajló reverzibilis folyamat.
ermodinamika módszertana A nemegyensúlyi termodinamika mozgásegyenlete [Onsager, 93]: J& i n j L ij X j j n, intenzív jellemzı inhomogénitásából származó X j termodinamikai hajtóerı által létrehozott i-ik extenzív jellemzı fluxusát lineáris törvények fejezik ki (fenomenologikus leírás), L ij vezetési tényezı.
ermodinamika módszertana A nemegyensúlyi termodinamikai folyamatok entrópia- vagy energiareprezentációban jellemezhetık: entrópia-reprezentációban a térfogat- és idıegységre jutó entrópia-produkció, energia-reprezentációban a térfogat- és idıegységre jutó energia-produkció S & ill. D& S&
ermodinamika módszertana A termodinamika mozgásegyenlete az általánosított Ohm-törvénynek tekinthetı, mely alapját képezi az anyag- és energiahálózat leírásának. A termodinamikai folyamatok addig mehetnek végbe, amíg be nem áll a termodinamikai egyensúly. A termodinamikai folyamatok irányát az entrópia (s)-maximumra, ill. az energia (u,h,f,g)-minimumra való törekvés elve határozza meg.
4. Energiafajták Négy alapenergia fajta: Kinetikus (/2mw 2 ): Anyagon belül a molekulák kinetikus energiája meghatározza az anyag hımérsékletét. Gravitációs, potenciális (Fsmgh) Nemcsak a tárgyak körül ható erı, hanem a szemmel nem látható léptékben a gravitáció a molekuláris szint jelentéktelen ereje, amit az elektromos energia kapcsol össze. Elektromos energia: Minden atom az atommag körül keringı, negatív töltéső elektronokkal rendelkezik. Az elektromos energia formái: kémiai energia, elektromos áram (PUI), elektromágneses sugárzás (a hullámhossz jellemzi formáját). Nukleáris (mag-) energia: Fissziós (maghasadás), Fúziós (megegyesítés).
Energiafajták üzelıanyagok kötött energiája. Hı. Munka. Villamos energia. Energiaáram eljesítmény. Az energiaátalakítás folyamatainál csak állandósult energiaáramokkal, teljesítményekkel foglalkozunk!
4.. üzelıanyagok kémiailag kötött energiája Az égés p const megy végbe: Égéshı ( H é ): a tüzelıanyagot tiszta oxigénben égetjük el: H i j é... r... p p j ( reakcióreagensek), ( reakciótermékek) Felsı égéshı: az égéstermékek között a víz folyadékfázisban van ( H é +m v r). Alsó égéshı: az égéstermékek között a víz gızfázisban van ( H é ). H j r i H i
üzelıanyagok kémiailag kötött energiája Főtıérték: H ü H m ü é p j H j m ü r i H i üzelıhı-teljesítmény: [ kg/ s] H [ MJ/ ] Q& [ MW] m& kg ü t ü ü üzelıhı: Q [ kg] H [ MJ/ ] [ MJ] m kg ü & ü ü
Fosszilis tüzelıanyagok főtıértéke Szénhidrogének: kıolaj: 40-42 MJ/kg, földgáz: 34 MJ/Nm 3 47 MJ/kg, PB gáz 45 MJ/kg. szén: 26-28 MJ/kg (antracit), 20-25 MJ/kg (kıszén), 2-8 MJ/kg (barnaszén), <0 MJ/kg (lignit).
4.2. Hı A termikus kölcsönhatásnál intenzív, S extenzív jellemzı. A hımérséklet a közeg molekuláinak energiáját fejezi ki: m k m o egy molekula tömege, 2 v a molekulák sebességnégyzetének átlaga, R o 8,3 J/molK, A6,022.0 23 (Avogadro-szám), kr o /A,38.0-23 J/K (Boltzmann-állandó). o v 3 2 R o A
Hı Hı: Q Q mc t m h m s Hıteljesítmény: Q& Q& mc & t m& h m & s transzportmennyiség ( ), s nem energiafajta.
Hı A hı (helytelenül!), de általánosan használva hıenergia. t 2 Q Qt &() dt t
4.2.. Hıátadás Hıvezetés: termikus energia átadása a testen belül a molekulák véletlenszerő mozgása által. (A molekulák átlagos energiája arányos a hımérséklettel.) A hıvezetés Fourier törvénye: q ( ) Q λ 2 A δ A nagyobb energiájú molekulák a meleg oldalon átadják kinetikus energiájukat a a kisebb energiájú molekuláknak a hideg oldalon.
Hıátadás Konvekció: hıátadás a közeg áramlási magjának mozgása által. q Q A ( ρw)(c) ρwc a ρ sőrőségő, hımérséklető közeg w sebességgel mozog; a tömeg egységnyi keresztmetszetre (ρu), a termikus energia egységnyi tömegre (c).
Konvekció Amikor a hideg közeg áramlik a meleg felület mellett (kényszerkonvekció) a hıátadás a felülettıl a közegnek nagyobb, mint nem áramló közegnél. A hımérsékletgradiens a felületnél nagyon nagy, a közeg határrétege a falnál hıvezetéssel gyorsan felmelegszik. A meleg közeg a hideg közeggel az áramlási magban keveredik, és az eredı hıátadás jóval nagyobb, mint hıvezetésnél. Pr cµ / λ ReρwL/ µ
Hıátadás Sugárzás: hıátadás az elektromágneses hullámok energiatranszportjával. Stefan-Boltzmann törvény: Q & A εσ σ5,67.0-8 W/m 2 K Stefan-Boltzmann állandó, ε0- emisszivitás, a felület természetétıl függ. q& 4 q& q& o εσ ( 4 4) o
Napsugárzás A nap külsı felületének hımérséklete meghatározza a sugárzás fluxusát, ami beesik a föld atmoszférájába. A napfelszín hımérséklete 5800 K, ε, a nap sugara R7.0 8 m (7.0 5 km), a nap és a föld távolsága L,5.0 m (,5.0 8 km). q& σ q& 3,9.0 (4πR 26 Q,23.0 τ 4 3,5.0 7 34 2 W ) [J/ év] [s/ év] 5,67.0 8 ( 3) 4 5,8.0.4 ( 8 π7.0 ). 2
Napsugárzás Az egyenlítı m 2 -re beesı napsugárzás: Ω q& Ω 4πL 2 4,9.0 4π 26 (,5.0 ).3,5.0 24 2 3,54.0 24,37[kW/ m [m 2 ] 2 ]
Üvegházhatás Ha nem lenne napsugárzás-elnyelés (fıleg a spektrum látható része) a földi atmoszférában, akkor A0,3 albedo (visszaverés) S,37 [kw/m 2 ] napállandó. ( A)SπR ( a A)S 2 4σ 255K 4πR 4 2 σ 8 4 a o C
Ábra Üvegházhatás
Üvegházhatás Üvegházhatás: a földfelszín hımérséklet növekedése az infravörös sugárzás elnyelése által: C 30 303K 2 R 4 R 4 R 4 R 4 R 4 R A)S ( o F 4 F 4 a 4 F 4 a 4 a 2 F 2 4 a 2 4 a 2 2 F 2 4 a 2 2 + σ π σ π + σ π σ π σ π + π
4.2.2. Hımérséklet A hımérséklet () intenzív jellemzı, állapothatározó. A hıhordozó közeg, a hıátadó felület hımérséklete a hıközlés/hıelvonás és a hıtranszport során változik, ezért: termodinamikai átlaghımérséklet (termikus-mechanikai energia átalakítások vizsgálatánál), logaritmikus vagy transzport átlaghımérsékletkülönbség (hıátvitelnél).
ermodinamikai átlaghımérséklet b b s a páll a c páll sáll a b
ermodinamikai átlaghımérséklet Energiaátalakításoknál általában var, de p const (izobar hıközlés/hıelvonás). Q S Q S b a b a ds ds
ermodinamikai átlaghımérséklet S H S S H H ds dh S Q dh dq const p a b a b b a b a a b a b b a p b a p b a b a p p p d c d c ds dq ds dq d c dq ds c dq const c ln,
ranszport átlag-hımérsékletkülönbség sa sa k a sb n k n ki m. a c a n a2 m. a c b b2 be b c páll sáll S
ranszport átlag-hımérsékletkülönbség Q& ln Q& a n ln Q& n k b k kf ln
4.3. Munka A mechanikai kölcsönhatásnál p intenzív, V extenzív jellemzı. A nyomás (p) intenzív jellemzı, állapothatározó. A mechanikai kölcsönhatás eredményeként létrejövı fizikai munka: W f W pdv p V f szintén transzportmennyiség ( ), s nem energiafajta.
Munka A (hasznos) technikai munka figyelembe veszi a munkaközeg (belsı égéső motorok, gáz- és gızturbina) be- és kilépését): W t W Vdp V p t echnikai teljesítmény (haladó és forgó mozgásnál) W& W& V& p Fv Mε V& t V τ t Av F A p
Munka A hajtás mechanikai energiája: t Emech W& t( t) dt t 2
4.4. Villamos energia Villamos energia: E Q ϕ QU Villamos teljesítmény: P E τ IU I 2 R U R 2
Villamos energia: Villamos energia E t 2 P( t) dt t A villamos energiával a hajtás, a hı, és a világítás, információtechnika energiaigénye egyaránt kielégíthetı.
5. Energiaveszteségek Energiaveszteségek: mennyiségi, minıségi, összetett (mennyiségi és minıségi egyaránt).
5.. Mennyiségi veszteségek A bevitt energia (Q be ) egy része a vizsgált rendszerbıl a környezetbe távozva elvész (Q v ), de a megmaradó hasznos energia (Q h ) minıségi jellemzıi nem változnak, vagy változásukkal nem számolunk (a vizsgálat szempontjából érdektelen). Energiamérleg: Q Q + be h Q v
Sankey-diagram η hdirekt Q h ηhindirekt Qbe Q Q v be
Mennyiségi veszteségek Kiadott energia: Q ki Q h Q ε Háziüzemő, ill. önfogyasztásnak megfelelı hatásfok (ε-önfogyasztási tényezı): η ε ε Q Q Q Q ε ki ki h Q ki Q ki + Q ε + ε
5.2. Minıségi veszteségek Irreverzibilis veszteségek (termikusmechanikai energiaátalakításnál!): Az energiaátalakítás hıvel kapcsolatos folyamataiban többnyire olyan veszteségek lépnek fel, amelyeknél a hı mennyisége ugyan változatlan, de állapotjellemzıi (p,t) úgy változnak meg, hogy a hı a munkavégzés szempontjából kisebb értékővé válik. Irreverzibilis alapfolyamatok: hıcsere, fojtás, keveredés.
Hıcsere: elgızölögtetı sa sb S a S irr Q& sb Q& sa S b S S irr
Hıcsere: kondenzáció sa sb ki mc. be S a S b S S irr S irr Q& ln Q& s mc & ln ki be ki s be
Hıcsere: konvektív a a mc. a a2 mc. b b2 b b S a S b S S irr Q& lnb Q& lna m& b c b ln S irr b2 b m& a c a ln a2 a
Fojtás: minden munkavégzés nélküli nyomáscsökkenés (p a p b, hconst, h0) h a hconst b p a p b S irr ideális gáz ( pv R) S s irr b a ds b a dh vdp p p b a vdp R p p b a dp p Rln p p a b
Keveredés: különbözı hımérséklető közegek pconst nyomáson történı összekeverése 2 k S irr S m m 2, c const, k m m + + m m 2 2 2 s irr mc k d mc 2 k d mc ln k m 2 cln 2 k
6. Az energiaátalakítás leírása Koncentrált paraméterekkel és idıben állandósult folyamatokkal számolunk. Hı-technikai munka átalakítást (termikus és mechanikai kölcsönhatások együtt lépnek fel!) kvázifolyamatként kezeljük, energetikai jellemzıit a kezdı- és végjellemzıkbıl határozzuk meg.
6.. Entalpia-szemlélet Legelterjedtebb, alapja a termodinamika elsı fıtétele. Egyensúlyi hıközlés/hıelvonás közelítıen p const ( p 0), a közölt/elvont hıteljesítmény: Q & Q& ds& H& m& h
Hıközlés, hıelvonás Q& Q& GK K m& m& 2o ( h ( h 2o h 3o h ) 2' )
echnikai teljesítmény Az egyensúlyi expanzió/kompresszió rendszerint adiabatikusnak ( Q & 0), izentrópikusnak (s 2 const) tekinthetı. Ekkor a kinyert/befektetett technikai teljesítmény expanziónál: W& Vdp & H m h W& η irr m& ( h h2o) h h h h 2 2o η irr
Expanzió h 2o 2 s irr sconst s
6.2. Exergia-szemlélet Exergia: e H o S Anergia: a os H e Nem foglalkozunk vele.
6.3. Hımérséklet-entrópia szemlélet Alapja a hıáram Intenzív mennyiség a termodinamikai átlaghımérsékletek. Hıközlés/hıelvonás: Q& Q& GK K m & m& 2o 2 Q& Q& S ( s ( s 2o s 3o s ) 2' ) értelmezése.
Hımérséklet-entrópia szemlélet
Hımérséklet-entrópia szemlélet Alapja a technikai teljesítmény értelmezése. Expanzió: W& W& m& d W& Vdp & [ s s ) ( s )] ( 3 2 2 s2' Sd &