Bevezetés a csillagászatba II.

Hasonló dokumentumok
A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások

Az éggömb. Csillagászat

Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei

Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna február. 22.

Csillagászati Észlelési Gyakorlat 1. Császár Anna szeptember. 11.

Geodéziai alapmunkálatok BSc

2. előadás. égitestek mozgása csillagkatalógusok méréskori látszó hely számítása

Csillagászati földrajz I-II.

Kozmikus geodézia MSc

ÉGITESTEK MOZGÁSA, ÉGI KOORDINÁTA- RENDSZEREK NAVIGÁCIÓS ÖSSZEFÜGGÉSEI BEVEZETÉS ÉGITESTEK NAVIGÁCIÓS TRANSZFORMÁCIÓI

Mérések és Megfigyelések. Csillagászat

Mérések és Megfigyelések Csillagászat. Süli Áron ELTE TTK FFI Csill. Tsz. adjunktus

ÉGI MECHANIKA HOROSZKÓP KISZÁMOLÁSHOZ

BevCsil1 (Petrovay) A Föld alakja. Égbolt elfordul világtengely.

A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS AZ IDŐ ÉS FAJTÁI

Naprendszer mozgásai

Csillagászati észlelés gyakorlat I. 2. óra: Távolságmérés

Időrendszerek áttekintése

Hogyan mozognak a legjobb égi referenciapontok?

Asztrometria egy klasszikus tudományág újjászületése. ELFT Fizikus Vándorgyűlés, Szeged, augusztus 25.

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások

Csillagászati észlelési gyakorlatok I. 4. óra Az éggömb látszólagos mozgása, csillagászati koordináta-rendszerek, a téli égbolt csillagképei

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?

Csillagászattörténet, szérikus csillagászat, időszámítás

Csillagászattörténet, szérikus csillagászat, időszámítás

Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására

TRIGONOMETRIKUS PARALLAXIS. Közeli objektum, hosszú bázisvonal nagyobb elmozdulás.

Gaia a következő évtized nagy űrcsillagászati projektje

Időrendszerek áttekintése

METEOROLÓGIAI CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZI ÉRTELMEZÔ SZÓTÁR. Összeállította: GERENCSÉR FERENC. Munkatársak: MIHÁLYI GABRIELLA OLÁH KÁROLY

6. A FÖLD TENGELYKÖRÜLI FORGÁSA.

Amikor leszáll az éj.

Csillagok parallaxisa

GLOBÁLIS HELYMEGHATÁROZÁS

7. előadás: Az idő. A Föld forgásán alapuló időrendszerek. 7. előadás: Az idő

Az asztrolábium és használata

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM. Budapest, április 7. ÉMI Nonprofit Kft.

11. A FÖLD FORGÁSA, AZ ÁLTALÁNOS PRECESSZIÓ

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

A csillagok fénye 1. Az atomoktól a csillagokig. Dávid Gyula Az atomoktól a csillagokig dgy

Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás

Koordináta-rendszerek

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Csillagászati földrajzzal. Megoldási útmutatókkal

Természetismereti- és környezetvédelmi vetélkedő

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a

METRIKA. 2D sík, két közeli pont közötti távolság, Descartes-koordinátákkal felírva:

Földünk a világegyetemben

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

A Föld pályája a Nap körül. A világ országai. A Föld megvilágítása. A sinus és cosinus függvények. A Föld megvilágítása I. A Föld megvilágítása II.

Földünk a világegyetemben

Koordinátarendszerek, dátumok, GPS

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Távcsövek és kozmológia Megoldások

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA

GPS mérési jegyz könyv

JUICE: navigáció a Jupiternél, rádiótávcsövekkel

MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával

ŰRCSILLAGÁSZAT ŰRASZTROMETRIA. MSc kurzus Szegedi Tudományegyetem

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

Minta beadandó 2. feladat

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Asztrofizika II. és Műszerismeret Megoldások

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

Felhasználói kézikönyv. EuroDome 2.0

Összeállította: Juhász Tibor 1

meteor,,{ > csillagászati évkönyv 1994

Az idő és a naptár. De azt is mondhatjuk: az idő lényege, múlik.

Bolygómozgás. Számítógépes szimulációk fn1n4i11/1. Csabai István, Stéger József

Matematikai geodéziai számítások 10.

Vektorgeometria (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Földön kívüli területek térképezése. Burián Gábor

Matematika (mesterképzés)

1. A komplex számok ábrázolása

A napóra matematikája

Az asztrolábium és használata

Gömbháromszögek és néhány alkalmazásuk bemutatása a Lénárt-gömb segítségével

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között

A világegyetem szerkezete és fejlődése. Összeállította: Kiss László

Szög. A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából:

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSÁNAK FIZIKAI ALAPJAI. Völgyesi Lajos *

Robotika. Kinematika. Magyar Attila

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

AZ UNIVERZUM FELTÉRKÉPEZÉSE A SLOAN DIGITÁLIS

5. előadás: Földi vonatkoztatási rendszerek

Égboltfelmérési módszerek szerepe a Naprendszer vizsgálatában

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

17. előadás: Vektorok a térben

A változócsillagok. A pulzáló változók.

A csillag- és bolygórendszerek.

Csillagászati földrajz december 13. Kitekintés a Naprendszerből

Aktív magvú galaxisok és kvazárok

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

SZKA_106_21. Utazás a világ körül Tudósítások a világból

Bevezetés a méréstechinkába, és jelfeldologzásba jegyzőkönyv

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

HIPPARCOS (HIgh Precision PARallax COllec7ng Satellite)

3. Vetülettan (3/3-5.) Unger szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék

Átírás:

Bevezetés a csillagászatba II. Dobos László dobos@complex.elte.hu É 5.60 2017. április 4.

Tematika Weboldal: http://www.vo.elte.hu/~dobos/teaching/ Könyv: Carroll Ostlie: Introduction to Modern Astrophysics Koordinátarendszerek Távolságmérés A magnitúdóskála Sztellárstatisztika A Tejút szerkezete és csillagpopulációi A csillagközi anyag A Tejút csillagainak dinamikája Csillagtársulások A Tejút központi régiója Extragalaxisok Galaxisok magnitúdója Galaxisok távolságának mérése Galaxisok társulásai A sötét anyag Aktív galaxisok A kozmológia alapjai

Simbad: http://simbad.u-strasbg.fr/

Gömbi koordinátarendszerek Referenciapont vagy origó: topocentrikus: megfigyelő aktuális helyzete geocentrikus: földközéppontú heliocentrikus: napközéppontú baricentrikus: a Naprendszer tömegközéppontja galaktocentrikus A 0. szélességi kör szerint: horizontális ekvatoriális ekliptikus galaktikus sík szupergalaktikus sík

Az alt-azimuth koordinátarendszer A földi megfigyelő lokális horizontjához és a négy égtájhoz rögzített koordinátarendszer zenit: a megfigyelő feje fölötti pólus nadír: a zenittel átellenes pólus altitude: a horizonttól mért szög, a zenit irányába pozitív, a nadír irányába negatív azimuth: a déli égtájtól az óramutató járásával megegyező irányban mért szög jelentősége: alt-az rendszerű távcsövek tájolása

Az ekvatoriális koordinátarendszer 2 Tulajdonságai: égi egyenĺıtő: a Föld egyenĺıtői síkja jelöli ki északi és a déli pólus: a Föld forgástengelye döfi ki órakörök: az égi egyenĺıtőre merőleges, mindkét póluson átmenő főkörök deklináció 1 : az égi egyenĺıtőtől a pólusok irányába mért szög északi irányban pozitív, déli irányban negatív jelölése: Dec vagy δ a hosszúság jellegű mennyiséget a kezdő órakörtől mérjük 1 declination 2 equatorial coordinates

I. ekvatoriális koordinátarendszer A kezdő órakör a déli irányon megy át a hosszúság jellegű mennyiség az óraszög 3 jelölése: H vagy τ a τ = 0 h a déli irány, τ = 6 h a nyugati irány Alkalmazása: ekvatoriális felfüggesztésű távcső pozicionálása Stabilitása: a csillagok napi menete a szélességi körök mentén a Föld forgását az óragép kompenzálja 3 hour angle

II. ekvatoriális koordinátarendszer A kezdő órakör a tavaszponton 4 megy keresztül tavaszpont: az ekliptika és az égi egyenĺıtő metszéspontja A hosszúság jellegű mennyiség: rektaszcenzió az északi pólusból nézve a tavaszponttól az óramutató járásával ellentétes irányban jelölése: RA vagy α Alkalmazása: csillagászati katalógusok koordinátarendszere 4 vernal point

Az ekvatoriális koordinátarendszer stabilitása A Föld tengelyének precessziójából adódóan a tavaszpont helye lassan változik a tavaszpont 72 évente egy fokot mozdul el a koordinátarendszert ezért konkrét időponthoz rögzítik equinox: a koordinátarendszer tavaszpontja egy adott évre van megadva gyakran használt pl. 1950, 2000 Az időszámítást ld. később

Koordináták megadása A deklinációt előjeles fokban, ritkán radiánban fejezzük ki decimális fok: +10,23457 sexagesimális fok: +10 14 04. 452 A rektaszcenziót fokban vagy órában adjuk meg decimális fok: 49,3866 sexagesimális óra: 03 h 17 m 32 ṣ 783 1 óra = 360 24 = 15 Figyelem: a programozási nyelvek trigonometrikus függvényei általában radiánt várnak bemenetként!

Az I. és II. ekvatoriális koordinátarendszer A földi órák a Nap látszólagos mozgásához rögzítettek így egy év kb. 365,24 nap Az éggömb egy év alatt kb. 366,24-szer fordul görbe évente eggyel több sziderikus napsziderikus nap, mint szoláris sziderikus nap hossza: 365,24 366,24 23h 56 m 4 ṣ 1 86164,1s A sziderikus idő a helyi sziderikus idő a földrajzi hosszúságtól függ jelölése: s Átszámítás az I. és II. ekv. koordináták között egyszerűbb az átszámítás: τ = s α τ-t és α-t gyakran óra:perc:másodperc egységekben mérjük

A csillagidő A csillagok látszólagos pozíciója a Föld mozgásától függ tengely körüli forgás Nap körüli keringés forgástengely precessziója Föld Hold ár-apályerők rezonanciák, földrengések stb. Egy nap hossza: átlagos szoláris nap: 86 400,002 s csillagnap: 86 164,098 903 691 s sziderikus nap: 86 164,090 530 832 88 s

Szabványosított idő Számos szabvány létezik: TAI: Temps atomique international atomórákhoz rögzített, relativisztikus effektusokra korrigált UTC: Temps universel coordonné a földi időszámítás alapja a csillagidőtől való eltérést reguláris szökőévekkel és időnként beszúrt szökőmásodpercekkel korrigálják ma a TAI-tól kb. 32,184 másodperccel tér el UT1, UT2, UT3... a Föld mozgásának különböző jelenségeire korrigált idők TT: Terrestrial Time elméleti idő, ld. ált. rel. TT = TAI + 32,184 = UTC + (szökőmásodpercek száma) + 32,184

Az idő egységei Másodperc: atomórák alapján definiált a 133 Cs atom egyik hiperfinom átmenetének periódusidejével definiált Julián év: pontosan 365,25 napos, melyben minden nap 86400 másodperc hosszú a J2000 epoch pontosan rögzítve lett: 2000. január 1. 12:00:00 TT

A Julián-dátum 5 A Julián-nap (JD) megadása a Kr. e. 4713. év első napjától eltelt napok száma -4712. január 1. = 12 h 00 m 00 ṣ 00 UTC időszámításunk kezdete: 1 721 425 JD. 2017. április 3.: 2457846 A JD törtrészének megadása a déli 12 óra óta eltelt idő a nap törtrészének egységében gyakran TT vagy TAI (szökőmásodpercek nélkül) alapján számítjuk az mai óra kezdete (UTC-ből számítva) 2017. április 3. 10:15:00 CEST = 2017. április 3. 8:15:00 UTC = 2457847,84375 JD A módosított Julián-dátum (MJD): MJD = JD 2400000,5 epoch: 1858. november 17, 00 h 00 m 00 ṣ 00 UTC 5 Julian day, Julian date

Gyakran használt ekvatoriális koordinátarendszerek FK4 a Fundamental Katalog 4 csillagaihoz rögzített epoch 6 : B1950, equinox 7 : 1950 FK5 a Fundamental Katalog 5 csillagaihoz rögzített epoch: J2000, equinox: 2000 ma a legelterjedtebb ICRS: International Celestial Reference System kvazárok segítségével definiálták epoch: J2000 az origója a Naprendszer baricentrumához rögzített 5 10 eltérés az FK5/J2000 koordinátáktól 6 epoch: a csillagok pozíciójának időpontja 7 equinox: a koordinátarendszer tavaszpontjának időpontja

Csillagok távolságának mérése Trigonometrikus parallaxis a Földpálya különböző pontjaiból nézve pontos pozíciómérést igényel csak közeli csillagokra Bessel (1838) Parsec, jele pc Az a távolság, ahonnan 1 AU egy ívmásodperc alatt látszik 1pc = 3,0857 10 16 m = 3,26156ly

Csillagok mozgása Sajátmozgás 8 A csillagok mozgásából adódó koordinátaváltozás Haley (1718) Nagyon pontos asztrometria, vagy sok évtizedes, évszázados megfigyelés kell jele µ, mértékesége: mas yr 1 Radiális sebességek meghatározása Doppler-effektus spektrumvonalak eltolódása v = c z 8 proper motion

Csillagok standard elnevezése Konstellációk: 88 égterületet névvel, rövidítéssel IAU 9 hivatalos definíciója (1922) Közel 8000 csillag látható szabad szemmel legfényesebbeknek saját név: Betelgeuse Bayer: a konstelláció nevéből képzett név: α Ori Flamsteed: sorszámozás nyugatról keletre: 58 Ori Fényes változócsillagok betűjel R-től Z-ig, majd kettős betűk, pl. S Gem, RR Lyr később csak sorszámozás: V335 Peg Halvány csillagok katalógusban sorszám: HD 39801 koordináták: 2MASS J05551028+0724255 9 IAU: International Astronomical Union

Fontos csillagkatalógusok Történetileg fontos katalógusok Almagest (Ptolemaiosz, több mint 1000 csillag) Fundamental Katalog, néhány ezer fontos csillag Henry Draper-katalógus, több mint 200e csillag Hipparcos-katalógus: űrtávcső, 2,5M csillag, 20e paralaxissal Gaia: több mint 1 milliárd csillag, 2M parallaxissal On-line elérhető adatbázisok: Simbad: http://cds.u-strasbg.fr/ SDSS SkyServer: http://skyserver.sdss.org/ IRSA: http://irsa.ipac.caltech.edu/ NED: http://ned.ipac.caltech.edu/ Gaia: http://archives.esac.esa.int/gaia