Kockázatkezelés a rezgésdiagnosztikában többváltozós szabályozó kártya segítségével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program Projekt megvalósulása: 2013.09.01-2014.08.31. Dr. Kosztyán Zsolt Tibor, Katona Attila Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék Az Európai Unió és a Magyar Állam támogatásával nyújtott összes támogatás: 4 200 000.- Ft.
Tartalom Bevezetés Statisztikai folyamatszabályozó kártyák Bizonytalanság elemzés Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása Többdimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása 2
A módszertani kutatócsoport kutatási területei Módszerek fejlesztése Projektmenedzsment támogatása Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Németh Anikó Kurbucz Marcell Tamás Termelés- és karbantartásmenedzsment támogatása Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Hegedűs Csaba Katona Attila Imre 3
A statisztikai folyamatszabályozás SPC (Statistical Process Control) Cél: A minőség színvonalának biztosítása A módszer alapja: Folyamatok statisztikai jellemzőinek vizsgálata m (g) 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Minta átlag LCL UCL Előnye: Legelterjedtebb alkalmazás 7,5 8,2 1357911131517192123252729313335373941434547 n 8,1 Eszközei: Ellenőrző kártyák Hátrány: Mérési bizonytalanság figyelmen kívül hagyása m(g) 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Átlag értékek MAi UCL LCL 7,5 0 10 20 30 40 50 n 4
Dekompozíció 5
Dekompozíció 5
A mérési bizonytalanság 0,25 p m i m i m i p m i m iβ A vizsgált változó értéke 0,2 0,15 0,1 0,05 p p m i p p m i p m i α 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Mintavételi csoport sorszáma 6
Megfelelőség értékelés Megfelelőség értékelésekor: Mérési bizonytalanság Pénzügyi kockázat α Fedezeti értékek Megfelelő Döntés Nem megfelelő Tény Megfelelő Nem megfelelő π 11 =r 11 -c 11 π 10 =r 10 -c 10 π 01 =r 01 -c 01 π 00 =r 00 -c 00 β μ 1 β μ 0 π=fedezeti érték r=bevétel c=kiadás α/2 α/2 7
Bizonytalanság figyelembevétele és redukciója Figyelembevétel helyesen Figyelembevétel helytelenül Bizonytalanság figyelmen kívül hagyása 8
Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Ellenőrző kártyák Megbízhatóság alapú Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi időköz Különböző mintaelemszám/ különböző mintavételi időköz Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi időköz Kockázatalapú Különböző mintaelemszám/ különböző mintavételi időköz Normáleloszlás p, np, x, s, r, CUSUM, EWMA, u, c, MA CUSUM, x, EWMA, MA, p, np, s RB x RBMA,RBCUSUM Normálistól eltérő eloszlástípus x, CUSUM, R, EWMA, MA x, CUSUM, EWMA, MA RBMA, RBEWMA RBMA, RBEWMA 9
Bizonytalanságok kezelése A termék megfelelőségét a méreteinek tűréshatárokhoz viszonyított elhelyezkedése szabja meg. A mérési eredményekre alapozott döntéseink hibásak lehetnek: A jó terméket selejtezzük le. (elsőfajú hiba) y i y i (k) A rossz terméket engedjük tovább. (másodfajú hiba) y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő Ezek a hibák költségekkel járnak t 10
Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y i y i (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő t 10
Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y i y i (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő t 10
Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i Gáz töltettömeg (g) 7,95 7,9 7,85 7,8 7,75 y i (k) y i (2) y i (1) Nem megfelelő Megfelelő K USL K LSL K LSL K USL 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma t 10
Felmerült kérdések Lehet-e a kártyákat kvázi-stacioner esetben használni? Kell-e folyamatosan mérni? Mikor, hányszor vegyünk mintát? 11
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12
Adaptív módszer a mintavételezésre Teljesítőképesség H+k 12
Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása kihívások Mért paraméterek korrelációja Mérési bizonytalanság korrelációja Normalitási feltételek nemteljesülése Korrelálatlanság Függetlenség 13
RBT 2 T 2 12 Megbízhatóság alapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek 8 6 4 2 T2(mérési bizonytalan sággal) UCL 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ 14
RBT 2 RBT 2 12 Kockázatalapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek 8 6 4 2 T2(mérési bizonytalan sággal) UCL 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 RBT 2 =Risk-Based T 2 Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ 14
Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Eloszlástípus Átlag Szórás Mérési bizonytalanság Specifikációs határok Mintavétel költsége 15
Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 15
Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 10 Megbízhatóság alapú T 2 kártya T2 Kártyatervezés T 2 értékek 8 6 4 2 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 T2(mé rési bizony talansá ggal) Mintavétel sorszáma 15
Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Kártyatervezés Költség értékek meghatározása Költség értékek Tény Megfelelő Nem megfelelő Döntés Megfelelő Nem megfelelő c 11 c 10 c 01 c 00 15
Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 Kockázatalapú T 2 kártya Kártyatervezés Költség értékek meghatározása T 2 értékek 10 8 6 4 2 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 Mintavétel sorszáma T2 Beavatkozási határ módosítása 15
Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 Kockázatalapú T 2 kártya Kártyatervezés Költség értékek meghatározása T 2 értékek 10 8 6 4 2 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 Mintavétel sorszáma kt2 Beavatkozási határ módosítása Új beavatkozási határ 15
Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása Példa: szivattyú rezgésének 3 dimenzióban mért sebessége 4 Idősorok összehasonlítása 3,5 Mért értékek 3 2,5 2 1,5 Az illesztett függvény paramétereit folyamatosan felül kell vizsgálni Idősor 1 Idősor 2 Idősor 3 1. Idősorra illesztett görbe 2. Idősorra illesztett görbe 3. Idősorra illesztett görbe 1 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Mérés sorszáma 16
Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása 17
Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása Az első és másodfajú hibák számának alakulása a módszer alkalmazása során 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Mérési bizonytalanság figyelembe vétele nélkül Mérési bizonytalanság figyelembe vételével 0 Elsőfajú hibák száma Másodfajú hibák száma 19
Köszönjük a megtisztelő figyelmet! Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program 20