Kockázatkezelés a rezgésdiagnosztikában többváltozós szabályozó kártya segítségével

Hasonló dokumentumok
Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével

Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén

Kockázatalapú szabályozó kártyák tervezése, kiválasztása és folyamatra illesztése

Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

17. Folyamatszabályozás módszerei

Design of a risk-based control chart with variable. Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék. Le Bélier Formaöntöde Zrt.

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

NEMZETKÖZI KONFERENCIA KIADVÁNYA

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése

Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola. Katona Attila Imre. Kockázatalapú statisztikai folyamatszabályozás

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

KOCKÁZATALAPÚ DÖNTÉSEK TÁMOGATÁSA A MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG FIGYELEMBEVÉTELÉVEL HEGEDŰS CSABA 1

Hanthy László Tel.:

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

Matematikai geodéziai számítások 6.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Matematikai geodéziai számítások 6.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK

Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ),

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész

y ij = µ + α i + e ij

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Statistical Process Control (SPC), Statisztikai Folyamatszabályozás

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

Kísérlettervezés alapfogalmak

Statisztika elméleti összefoglaló

Hipotéziselmélet - paraméteres próbák. eloszlások. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc szeptember 10. 1/58

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Modellezési Kockázat. Kereskedelmi Banki Kockázatmodellezés. Molnár Márton Modellezési Vezető (Kockázatkezelés)

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Statisztikai alapfogalmak a klinikai kutatásban. Molnár Zsolt PTE, AITI

Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs

A hallgatói preferenciák elemzése statisztikai módszerekkel

Elemszám becslés. Kaszaki József Ph.D. SZTE ÁOK Sebészeti Műtéttani Intézet

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Kísérlettervezés alapfogalmak

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

KOCKÁZATKEZELÉS A REZGÉSDIAGNOSZTIKÁBAN TÖBBVÁLTOZÓS SZABÁLYOZÓ KÁRTYA SEGÍTSÉGÉVEL

Az előadás tartalma. Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai Endre Szűcs Péter Ciklusok felkutatása

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

A Bodrog-folyó vízkémiai adatainak elemzése egy- és kétváltozós statisztikai

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)

Nagy pontosságú rövidtávú ivóvíz fogyasztás előrejelzés Készítette: Bibok Attila PhD Hallgató MHT XXXIV. Vándorgyűlés

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem

Populációbecslések és monitoring

Megszületett a digitális minőségügyi szakember? XXIV. Nemzeti Minőségügyi Konferencia

Tájékoztató. Normális (Gauss-) eloszlás. Következtetés hibái. Mintavételi alapelvek. Minőségmenedzsment módszerek (SPC) 3σmás szabály.

Módszertani hozzájárulás a Szegénység

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 12. ELİADÁS Május 9. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

Populációbecslések és monitoring

Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt május 30.

SPC egyszerően, olcsón, eredményesen

Gondolatok a belső auditorok felkészültségéről és értékeléséről Előadó: Turi Tibor vezetési tanácsadó, CMC az MSZT/MCS 901 szakértője

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

OPPONENSI VÉLEMÉNY. Hegedűs Csaba. című, a Pannon Egyetem Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskolára benyújtott doktori disszertációjáról

Varianciaanalízis 4/24/12

STATISZTIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA SZABVÁNYOK ÁTTEKINTÉSE (ISO TC 69)

Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv

Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment

Hipotézis vizsgálatok

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Függvények határértéke és folytonossága

Validálás és bizonytalanságok a modellekben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Átírás:

Kockázatkezelés a rezgésdiagnosztikában többváltozós szabályozó kártya segítségével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program Projekt megvalósulása: 2013.09.01-2014.08.31. Dr. Kosztyán Zsolt Tibor, Katona Attila Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék Az Európai Unió és a Magyar Állam támogatásával nyújtott összes támogatás: 4 200 000.- Ft.

Tartalom Bevezetés Statisztikai folyamatszabályozó kártyák Bizonytalanság elemzés Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása Többdimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása 2

A módszertani kutatócsoport kutatási területei Módszerek fejlesztése Projektmenedzsment támogatása Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Németh Anikó Kurbucz Marcell Tamás Termelés- és karbantartásmenedzsment támogatása Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Hegedűs Csaba Katona Attila Imre 3

A statisztikai folyamatszabályozás SPC (Statistical Process Control) Cél: A minőség színvonalának biztosítása A módszer alapja: Folyamatok statisztikai jellemzőinek vizsgálata m (g) 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Minta átlag LCL UCL Előnye: Legelterjedtebb alkalmazás 7,5 8,2 1357911131517192123252729313335373941434547 n 8,1 Eszközei: Ellenőrző kártyák Hátrány: Mérési bizonytalanság figyelmen kívül hagyása m(g) 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Átlag értékek MAi UCL LCL 7,5 0 10 20 30 40 50 n 4

Dekompozíció 5

Dekompozíció 5

A mérési bizonytalanság 0,25 p m i m i m i p m i m iβ A vizsgált változó értéke 0,2 0,15 0,1 0,05 p p m i p p m i p m i α 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Mintavételi csoport sorszáma 6

Megfelelőség értékelés Megfelelőség értékelésekor: Mérési bizonytalanság Pénzügyi kockázat α Fedezeti értékek Megfelelő Döntés Nem megfelelő Tény Megfelelő Nem megfelelő π 11 =r 11 -c 11 π 10 =r 10 -c 10 π 01 =r 01 -c 01 π 00 =r 00 -c 00 β μ 1 β μ 0 π=fedezeti érték r=bevétel c=kiadás α/2 α/2 7

Bizonytalanság figyelembevétele és redukciója Figyelembevétel helyesen Figyelembevétel helytelenül Bizonytalanság figyelmen kívül hagyása 8

Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Ellenőrző kártyák Megbízhatóság alapú Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi időköz Különböző mintaelemszám/ különböző mintavételi időköz Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi időköz Kockázatalapú Különböző mintaelemszám/ különböző mintavételi időköz Normáleloszlás p, np, x, s, r, CUSUM, EWMA, u, c, MA CUSUM, x, EWMA, MA, p, np, s RB x RBMA,RBCUSUM Normálistól eltérő eloszlástípus x, CUSUM, R, EWMA, MA x, CUSUM, EWMA, MA RBMA, RBEWMA RBMA, RBEWMA 9

Bizonytalanságok kezelése A termék megfelelőségét a méreteinek tűréshatárokhoz viszonyított elhelyezkedése szabja meg. A mérési eredményekre alapozott döntéseink hibásak lehetnek: A jó terméket selejtezzük le. (elsőfajú hiba) y i y i (k) A rossz terméket engedjük tovább. (másodfajú hiba) y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő Ezek a hibák költségekkel járnak t 10

Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y i y i (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő t 10

Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y i y i (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő t 10

Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i Gáz töltettömeg (g) 7,95 7,9 7,85 7,8 7,75 y i (k) y i (2) y i (1) Nem megfelelő Megfelelő K USL K LSL K LSL K USL 0 10 20 30 40 50 Mintavételi csoport sorszáma t 10

Felmerült kérdések Lehet-e a kártyákat kvázi-stacioner esetben használni? Kell-e folyamatosan mérni? Mikor, hányszor vegyünk mintát? 11

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

Adaptív módszer a mintavételezésre Teljesítőképesség H+k 12

Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása kihívások Mért paraméterek korrelációja Mérési bizonytalanság korrelációja Normalitási feltételek nemteljesülése Korrelálatlanság Függetlenség 13

RBT 2 T 2 12 Megbízhatóság alapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek 8 6 4 2 T2(mérési bizonytalan sággal) UCL 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ 14

RBT 2 RBT 2 12 Kockázatalapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek 8 6 4 2 T2(mérési bizonytalan sággal) UCL 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 RBT 2 =Risk-Based T 2 Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ 14

Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Eloszlástípus Átlag Szórás Mérési bizonytalanság Specifikációs határok Mintavétel költsége 15

Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 15

Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 10 Megbízhatóság alapú T 2 kártya T2 Kártyatervezés T 2 értékek 8 6 4 2 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 T2(mé rési bizony talansá ggal) Mintavétel sorszáma 15

Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Kártyatervezés Költség értékek meghatározása Költség értékek Tény Megfelelő Nem megfelelő Döntés Megfelelő Nem megfelelő c 11 c 10 c 01 c 00 15

Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 Kockázatalapú T 2 kártya Kártyatervezés Költség értékek meghatározása T 2 értékek 10 8 6 4 2 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 Mintavétel sorszáma T2 Beavatkozási határ módosítása 15

Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 Kockázatalapú T 2 kártya Kártyatervezés Költség értékek meghatározása T 2 értékek 10 8 6 4 2 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 Mintavétel sorszáma kt2 Beavatkozási határ módosítása Új beavatkozási határ 15

Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása Példa: szivattyú rezgésének 3 dimenzióban mért sebessége 4 Idősorok összehasonlítása 3,5 Mért értékek 3 2,5 2 1,5 Az illesztett függvény paramétereit folyamatosan felül kell vizsgálni Idősor 1 Idősor 2 Idősor 3 1. Idősorra illesztett görbe 2. Idősorra illesztett görbe 3. Idősorra illesztett görbe 1 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Mérés sorszáma 16

Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása 17

Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása Az első és másodfajú hibák számának alakulása a módszer alkalmazása során 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Mérési bizonytalanság figyelembe vétele nélkül Mérési bizonytalanság figyelembe vételével 0 Elsőfajú hibák száma Másodfajú hibák száma 19

Köszönjük a megtisztelő figyelmet! Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program 20