Orvoi Biofizika II. Szöveti rugalmaág mechanikai alapjai Hook féle rugalmaág ezültég-deformáció diagram Biomechanika Biomolekulári é zöveti rugalmaág A l Δl Mártonfalvi Zolt fezültég Biofizikai é Sugárbiológiai Intézet Semmelwei Egyetem Budapet = erő A = kereztmetzeti felület l = nyugalmi hoz Δl = hozváltozá deformáció /A = σ = fezültég (N/m 2 = Pa) Dl/l = ε = deformáció (ninc m.e.) E= σ / ε Young modulu (Pa) (rugalmaági modulu - a név megtéveztő! inkább a merevéget jellemzi) Mechanikai erők a ejtek zintjén Vizatekinté: Mit tanultunk az ultrahang terjedééről.? A zöveti erők eredete: ejte fezíté/nyomá folyadék áramlá mozgá: nyújtá/özenyomá hidroztatikai/ozmózi nyomá Cellulári dimenziók: Hoz: µm Erő: pn 1Pa = 1pN/µm 2 A zövetekben működő erőhatáok Referencia Özenyomá ezíté Növekvő merevég Nyírá Vér Agy Tüdő Endothel ejt ibroblazt Simaizom Vázizom Oteoblazt Contok 50 200 1000 3000 5000 12000 20000 2GPa Young modulu (Pa) Erők mint mechanikai zignál: irányított lecengé: 1/r komplex térbeli információt hordoz hozú távú kommunikáció gyoran zabályozható ninc diffúzibili intermedier Oldékony (kémiai) zignálok: gyor diffúzió (nem irányított) lecengé: 1/r 2 rövid távú kommunikáció diffúzibili intermedierek Melyik zövettípuban terjed gyorabban a hang? Az egye zövetek akuztikai tulajdonágait a rugalmaáguk i megzabja E (GPa) κ (GPa -1 ) c hang (m/) Tömör cont 18 0.05 3600 Izomzövet 7x10-5 0.38 1568 komprezibilitá Nagyobb Young-modulu, nagyobb hangebeég térfogati deformáció fezültég
Diagnoztikai felhaználá: zonoelaztográfia Achille vizgálata Kemény zövetek og Cont Lágy zövetek Rugalma artéria Vázizom Pazív mechanika: titin, dezmin Aktív mechanika : aktin, miozin Nyirokcomó vizgálata Szalag kollagén, elaztin Ín Porc ő alkotóelemek: kollagén (zerve), apatit (zervetlen) Szerve anyag: ellenállá Szervetlen anyag: keményég ogzománc Dentin HAP kritályok E 100 GPa A legmerevebb anyag az emberi zervezetben, de törékeny! Özetétel: 35% zerve anyag(kollagén) + víz, 65% hidroxi-apatit Szerkezet: A kollagén rotok által alkotott hálózatba ágyazva találhatók a 20 60 nm hozúágú, 6 nm vatagágú apatit nanokritályok Özetétel: 92% Hidroxiapatit (HAP) Merev, kemény, rideg Dentin catorna rotok ZOMÁNCPRIZMA Szerkezeti egyég: Zománcprizma (nanokritáyok), proteoglikánok (víz) Ca10(PO4)6(OH)2 Ca10(PO4)62 Hexagonáli ion kritály 20-60 nm x 6 nm - dentin, cont 500-1000 nm x 30 nm - zománc A két anyag együtteen adja a contzövet é a dentin különlegeen jó mechanikai tulajdonágait, vizonylag nagy keményégét, nagy zilárdágát, zívóágát, ugyanakkor rugalmaágát. E 15 GPa
Contzövet Scanning EM Az eltérő belő zerkezete miatt a cöve contok kereztmetzetén a Young modulu anizotróp módon ozlik el. A tömörebb kortikáli contzövet nagyobb Young modulual rendelkezik a trabekulári contzövethez képet. Young-modulu: 5-20 GPa Dekalcifikált cont ava kezelé: rugalma Szerve anyagától megfoztott (kiégetett) cont: törékeny 1400 aminoav/lánc 3 lánc (tripla helix) Glicin (1/3) Prolin (1/10) Hidroxiprolin AM ~85 nm periodicitá Trabekulári cont Moderáltan rugalma é erő, de puha Mechanikai tabilitáához pozttranzláció módoítá zükége: Prolin hidroxiláz é Cvitamin! ela zti ku A cöve contok átlago Young modulua 18 GPa. A maximáli komprezió fezültég amit még a töré előtt kibír, 1.6x108 Pa. Számoljuk ki a 46 cm hozú femur maximáli komprezió deformációját amit még töré nélkül elviel! kélplékeny eti kezd E ~ 300 MPaε max ~ Deformáció (ε) 0.08 telje Nem lineári rugalmaág pazív erő Stre E ~ 2500 MPa ( felkeményedé ) Titin: a zarkomer rugalma filamentuma Rugalma artériák biomechanikája A fezültég nem lineári függvénye a deformációnak adá zak Kortikáli cont σmax ~ 60 MPa ezültég (σ) Számolái feladat: ezültég aktív 1.5 2 2.5 3 zarkomerhoz 3.5 μm Volume Térfogat Erek rugalmaágáért felelő: Elaztin Simaizom Rugalmaághoz köthető funkciók: Rugalma energia tároláa, nyomá impulzuok cillapítáa, állandó áramlái ebeég fenntartáa Elaztin Vékony filamentum Z erő rugalmaág M titin Vatag filamentum Z
A titinmolekula az izom pazív rugalmaágának fő meghatározója Molekuláktól a zövetig Az izom rugalmaága a titin molekulári rugalmaágával magyarázható Egyedi titin molekula Erő (pn) 120 ~28-30 nm 115 (mechanikai modell) Rugalma tet Vizkózu tet 110 105 Izomrot 100 2.30 2.35 2.40 i éz er vi za t z hi fezíté (kpa) 2.25 Megnyúlá (µm) ny új tá 2.20 Erő (pn) Vizkoelazticitá nyújtá z hi t i éz er vizkozitá viza Megnyúlá (µm) megnyúlá (%) Vizkoelazticitá Energiavezteég a vizkoelaztiku rendzerben (mechanikai modell) (hizterézi) A vizkoelazticitá a vizkózu é elaztiku vielkedé együtte megjelenéét jelenti modell: párhuzamoan kapcolt rugó é dugattyú (Kelvin-Voight modell) Rugó: ideáli rugalma (Hooke) tet Dugattyú: ideáli vizkózu (Newton) tet 1. Nyújtákor a rugó nem tud azonnal megnyúlni, a dugattyú nem engedi. A nyúló rugó laítj a dugattyú mozgáát. 2. A nyúlá addig tart, amíg a rugóban növekvő fezültég ki nem egyenlíti az erőgenerátor által a rendzerre 3. A külő fezültég eltűnéekor a rugó igyekzik özehúzódni, de a lengécillapító megint cak fokozatoan, egyre laabb tempóban engedi.
Péda I: A porckorongot érő mechanikai fezültégnek következménye (dicu hernia) L3 porckorongra ható fezültég különböző tethelyzetekben Péda II: Implantátum vagy fog? A különbég a periodontáli ligamentum! Zománc korona PDL Porcelán korona Cap Implantátum PDL hiánya: A rágái erők érzékelée cökken A vizkoelaztiku cillapítá elvéz rágákor Egye zenzoro funkciók elveznek Az implantátum nem képe mozogni az állkapocban Az implantátum direkt kontaktuban áll az állkapoccal Megnövekedett komprezió fezültég (rágá) Contvezté (0.2 mm / év) Ínyvizahúzódá Implantátum Gyökérkezelé Példák A bicepz elernyedt állapotban 25 N erő hatáára 3 cm-t nyúlik, míg maximáli megfezíté mellett ugyanekkora megnyúlához 500 N erő zükége. Számolja ki a bicepz Young moduluát elernyedt é megfezített állapotokra egyaránt. A zámolához az egyzerűég kedvéért feltételezzük, hogy a bicepz egy 6 cm átmérőjű é 20 cm hozú homogén henger. (59 kpa, 1.18 MPa) rotot nyújtunk 12 N erővel. A rot kereztmetzete 3 mm 2, a kollagén Young modulua 500 Mpa. Hány zázaléko a rot relatív megnyúláa? (0.8%) Egy fogzabályozában haznált rugalma zál hoza 6 cm, kereztmetzete 1 mm 2, Young modulua 5 Mpa. A zálat 40%-al megnyújtjuk. Mekkora a vizatérítő erő é mennyi a zálban tárolt rugalma energia? (2 N, 24 mj)