Mi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág

Átírás

1 Biomechanika

2 Mi a biomechanika? Mechanika: a testek mozgásával, a testekre ható erőkkel foglalkozó tudományág Biomechanika: a mechanika törvényszerűségeinek alkalmazása élő szervezetekre, elsősorban az emberi szervezetre

3 Alapvető mechanikai elvek ELMOZDULÁS, SEBESSÉG, GYORSULÁS NEWTON TÖRVÉNYEK, AZ ERŐ FOGALMA TÖMEG, GRAVITÁCIÓ, SÚLYERŐ NYOMÁS, NYÍRÁS, FESZÜLÉS, DEFORMÁCIÓ FORGATÓNYOMATÉK SÚRLÓDÁS 3

4 A test mozgásállapotát jellemző mennyiségek Sebesség: a helyvektor változási gyorsasága, vektor mennyiség (m/s) Gyorsulás: a sebesség változási gyorsasága, vektor mennyiség (m/s 2 ) v r t Állandó sebesség esetén a test gyorsulása nulla. A testnek akkor is van gyorsulása, ha csak a sebesség iránya változik meg, pl. körmozgás. v a t A Földön szabadon eső test gyorsulása g=9,81 m/s 2, azaz másodpercenként 9,81 m/s-mal nő a sebessége 4

5 Tömeg A tehetetlenség mértéke (m), a testek ellenállása a sebesség irányának vagy nagyságának megváltoztatásával szemben. skalár mennyiség, egysége: kg Forgó mozgás esetén a tehetetlenségi nyomaték számít ( ), azaz a test tömege és a az egyes pontjainak a forgásponttól mért távolsága, egysége: kg m 2 5

6 Newton törvények, az erő fogalma 1. Minden test megtartja mozgási állapotát, amíg egy külső erő annak megváltoztatására nem kényszeríti. Pl. korcsolyázó a jégen. 2. A test gyorsulása egyenesen arányos a rá ható erő nagyságával, iránya megegyezik az erő irányával (m a test tömege). 1N kg m 1 2 s 3. Két test kölcsönhatása során az első test által kifejtett erővel megegyező, de azzal ellentétes irányú erővel hat a második test az elsőre (hatás-ellenhatás). F F

7 Gravitácó, Súlyerő Erő ébred minden két test között, amelyek tömeggel rendelkeznek (pl. Föld és egy ember aki a Földön áll). F = g m 1 m 2 / r 2 g = univerzális gravitációs állandó m 1 és m 2 a két tömeg r a köztük lévő távolság Súlyerő: F = mg, iránya a Föld középpontja felé mutat Pl. egy 80 kg-os ember súlya F = 80 kg 9,81 m/s 2 = 785 N 7

8 Súrlódás tapadási súrlódás nincs elmozdulás (F = ƒ s ) Ha F nő, ugyanúgy változik ƒ s Ha F csökken, ƒ s is csökken ƒ s µ s n, ahol n a felület által kifejtett nyomóerő, µ s a két felületre jellemző tapadási súrlódási együttható Ha F > ƒ s, max, a test elmozdul 8

9 Súrlódás folyt. Mozgási súrlódás akkor hat, amikor a két test egymáshoz képest elmozdul ƒ k = µ k n ennek mértéke kisebb, mint ƒ s, max nehezebb egy szekrényt elindítani, mint utána folyamatosan tolni Néhány példa tapadási súrlódási együtthatóra acél acélon 0,15 autógumi száraz betonon 1,00 autógumi nedves betonon 0,70 acél jégen 0,03 ín és ínhüvely között 0,013 megfelelő kenésű ízület csontok között 0,003 9

10 Az emberi testet érő mechanikai terhelések A csontvázra számos különböző erő hat, így a csontokat a legkülönbözőbb irányokból érik terhelések. Ezeket a terhelések a gravitáció, izomműködés és külső erőhatások (pl. tárgyak által kifejtett nyomóerő, súrlódás, légellenállás) hozzák létre. Típusai: Nyomás Húzás Nyírás 10

11 Erők felbontása komponensekre Példa A gastrocnemius izom mediális és laterális fejei együttesen fejtenek ki húzó hatást az Achilles ínra 11

12 Munka, teljesítmény Egy erő által végzett munka az erő és az irányába történő elmozdulás szorzata: W = F s cos, egysége: joule (J) s F A teljesítmény az időegység alatt végzett munkával egyenlő: P = W/t, egysége J/s= watt (W) Ha egy erő gyorsít egy mozgó testet, akkor a teljesítmény: P = F v 12

13 Az emberi test síkjai Koronális vagy frontális sík Tranzverzális sík Szagittális sík 13

14 Mozgások összefoglalása Az egyes testrészek mozgása az ízületek körül jön létre. A mozgás a csontok mozgatását jelenti az izmok összehúzódása által az ízületek körül. Aszerint, hogy hány irányban biztosít mozgást az adott ízület, az lehet egy-, kettő-, vagy soktengelyű ízület. Az ízületekben lehetséges legfontosabb mozgások: a, hajlítás /flexió/: csontok közelednek egymáshoz b, feszítés /extenzió/: csontok távolodnak egymástól c, távolítás /abdukció/: végtagok távolodnak a test középvonalától d, közelítés /addukció/: ellentéte az előzőnek e, forgatás: tengely egybeesik a csont tengelyével f, körbe mozgás /körzés/ 14

15 Ízületek mozgásuk szerint I. Egytengelyű ízületek: csapó, vagy csukló ízületek: térd, ujjperc, állkapocs /hajlítás, feszítés/ forgó ízület: könyök, orsó+singcsont, bordák /forgó mozgás lehetséges/ II. Kéttengelyű ízületek tojásízület, pl. csukló /előre, hátra, oldalra hajlítás/ nyeregízület pl. hüvelykujj középcsont /hajlítás, feszítés, közelítés, távolítás/ III. Soktengelyű ízületek hajlítás, feszítés, közelítés, távolítás, forgatás pl. váll, csípő (szabadízület)

16 Az izmok biomechanikája a harántcsíkolt izmok összehúzódása teszi lehetővé a mozgást az összehúzódás idegi irányítás alatt áll az összehúzódás egysége a szarkomer akin és miozin filamentumok egymáson történő elcsúszása hozza létre az összehúzódást

17 feszülés % A szarkomer összehúzódása szarkomer hossz ( m) maximális hosszának kb. harmadára képes összehúzódni a maximálisan generálható erő erősen függ a szarkomer hosszától maximális általában a nyugalmi hossz környékén

18 A generált erő aktív és passzív komponense erő teljes passzív aktív izom hossza soros rugalmas komponens ín + a szarkomer passzív rugalmassága kontraktilis komponens (szarkomer) aktivációs szint erő csont párhuzamos rugalmas komponens a kontraktilis elemet körülvevő rugalmas kötőszövet csont izom hossza izom hossza

19 Koncentrikus és excentrikus kontrakció maximális izomerő koncentrikus kontrakció: terhelés közben rövidül az izom gyorsító funkció, pozitív munka excentrikus kontrakció: terhelés közben nyúlik az izom lassító funkció, negatív munka excentrikus (izom nyúlik) izometriás nincs hosszváltozás koncentrikus (izom rövidül) hosszváltozás sebessége

20 Mechanikai teljesítmény kontrakció során maximális erő mechanikai teljesítmény (P = F v) nyúlás sebessége rövidülés sebessége P = F v koncentrikus kontrakció során F és v egymással ellentétesen változnak az izom a legnagyobb teljesítményt kb. a maximális sebesség és maximális erő harmadánál adja le

21 Tollazott izmok az izomrostok ferdén csatlakoznak az ínhoz, ínlemezhez több rost, nagyobb élettani átmérő (élettani átmérő > anatómiai átmérő) összehúzódás ereje a párhuzamos rostok számától függ (élettani átmérő) összehúzódás mértéke a rostok hosszától függ erősebb, de a hossztengelyre vetítve kisebb mértékű összehúzódást hoz létre

22 Forgatónyomaték Amikor a mozgás egy forgástengely mentén történik, nem csak az erők nagysága és iránya számít, hanem azok hatásvonalának a forgástengelytől mért (merőleges) távolsága (=erőkar) is. Ekkor az erő által létrehozott, a forgástengelyre vonatkozó forgatónyomaték: M = F r r F r Itt nagyobb a nyomaték, mert nagyobb az erőkar. F

23 Merev testek egyensúlya F 3 F 1 r 1 r 2 F 2 A testre ható erők és forgatónyomatékok eredője is 0 kell, hogy legyen! F 3 = F 1 + F 2 és F 1 r 1 = F 2 r 2 (F 3 nyomatéka 0!)

24 Emelők az emberi testben 1. típus (kétkarú, pl. libikóka) 2. típus (egykarú, pl. talicska) 3. típus (egykarú, pl. csipesz) Az emelők 3 osztályba sorolhatók a forgáspont (F), a terhelés (pl. a testrész súlya, W), és a kifejtett erő (izom, M) elhelyezkedése szerint.

25 Mechanikai előny és hátrány A bicepsz emeléskor mechanikai hátrányt szenved, mert erőkarja kb. 7,5-szer rövidebb, mint a kézben tartott teheré, ezért 7,5-szer nagyobb erőt kell kifejtenie, mint a teher súlya (és akkor még az alkar saját súlyát nem is számoltuk!). h Viszont! Az összehúzódás mértéke jóval kisebb, mint a teher elmozdulásának mértéke (h << H). ugyanannyi idő alatt hosszabb elmozdulás a teher nagy sebességű mozgatását jelenti H

26 Maximális erő Az erők változása a szög függvényében Az alkar hajlítása során az erőkarok nagysága a szög függvényében változik, de egymáshoz viszonyított arányuk nem, és mivel F M r M = F W r W F M =F W (r W /r M ), és F W is konstans, ezért F M sem változik! r M F M r W Viszont! Az izom hosszának változásával változik az általa maximálisan kifejthető erő: r r W M konstans nyugalmi hossz F W Izom hossza

27 Lumbális csigolyák terhelése emelés során W1: a törzs súlya W2: karok + fej + az emelt 23 kg súlya T: a hátizomban fellépő húzóerő R: az 5. lumbális csigolyában fellépő erő az emelés során R = 3803 N, azaz egy 388 kg-os tömeg súlyának megfelelő erő nyomja a csigolyát!

28 nyomás (atm) nyomás (atm) Nyomás a 3. lumbális porckorongon 20 kg teher emelése során C: hajlított térd, egyenes gerinc D: egyenes térd, hajlított gerinc

29 Az emberi csontváz funkciói mozgás, izmok tapadási helye a test váza, tartja a testet szervek védelme (koponya, bordák) vérsejtek képzése ásványi anyagok anyagcseréjében vesz részt kb. 206 csont

30 A csontszövet összetétele kalcium és foszfor vegyületek (hidroxil-apatit) biztosítják a csont merevségét és szilárdságát kollagénrostok (fehérje) biztosítja a csont rugalmasságát víz a csont élő szövet sejtekkel, keringéssel, idegekkel emellett a víz hozzájárul a nyomóerők elviseléséhez

31 A csontszövet két típusa tömör vagy kompakt csont (főleg külső felszínek) szivacsos csont (főleg belső részek üregrendszer) a cső geometria előnye: a hajlítással szembeni merevség az átmérő negyedik hatványával arányos adott tömegű csont jóval nagyobb átmérőjű, így sokkal merevebb lehet, mint egy tömör csont Egy femur feji része

32 Mechanikai feszültség és nyomás Mechanikai feszültség alatt az egységnyi felületre ható nyomó- vagy húzóerőt értjük. ( ) Nyomóerő esetén használható a nyomás is (p) = F/A (= p) egysége: 1 pascal = 1 Pa = 1 N / m 2 Minél nagyobb a terület, amelyen egy adott erő hat, annál kisebb a nyomás. A hótaposók kiváló példák arra, hogy miként lehet a nyomást addig csökkenteni, hogy a havon is lehessen járni. 32

33 Nyomás, Húzás Az izmok által kifejtett nyomóerők a csontok végeit egymás felé nyomják. Hasonló hatással van a csontokra a súlyerő és külső terhelés. A nyomás hatására a testek megrövidülnek és megvastagodnak. TERHELÉS NYOMÁS HÚZÁS NÉLKÜL A húzóerők feszültséget hoznak létre aminek hatására a testek megnyúlnak és keskenyednek. A forrás általában izomerő. 33

34 Nyíróerő Az erőhatások harmadik fajtája Miközben a nyomó és húzóerők a testek hossztengelye mentén hatnak, a nyíróerők a hossztengelyre merőlegesen párban hatnak. Hatásukra a test egy része elmozdul, elcsúszik annak további részeihez képest. Nyíró feszültség: τ = F/A 34

35 feszültség A csont mechanikai tulajdonságai: feszültség-deformáció függvény rugalmas alakváltozás: a feszültség elmúltával visszaáll az eredeti méret, a feszültség és a deformáció egyenesen arányos (Hooke-törvény) egy bizonyos deformáción túl a csont maradandó deformációt szenved, nem nyeri vissza eredeti méretét deformáció szakadási / törési pont relatív hosszváltozás (deformáció): = l / l 0 (hosszváltozás / eredeti hossz) Hooke törvény: = E (középiskolában: F = -kx)

36 Feszültség = Terhelés per keresztmetszeti felület. -A keletkező erő eloszlás a külső erő hatása. húzóerő Erő Erő Normál feszülés Nyírási feszülés Deformáció = Méret változás az eredeti hosszhoz képest Deformáció Nyomóerő Normál deformáció hosszbeli változás Normál deformáció Nyírási deformáció Nyírási deformáció szögbeli eltérés hosszváltozás szögváltozás Nyomóerő 36

37 szakadási feszültség A csont mechanikai tulajdonságai: anizotrópia nyomás húzás nyíróerő A csont anizotrop: különböző irányú és különböző típusú terheléseket más-más mértékben visel el

38 A törés helye Nyomás Húzás Feszülés nélküli pont Erő Erő Tipikus sícipő törés három pontos erőhatás következtében. Akkor jön létre amikor a sí hirtelen akadályba ütközik. Nyomó feszültség keletkezik a tibia első részén, míg húzó feszültség annak hátulján. A tibia általában a hátsó részen reped meg. 38