Alapvető mechanikai elvek

Átírás

1 Mi a biomechanika? Biomechanika Mechanika: a testek mozgásával, a testeke ható eőkkel foglalkozó tudományág Biomechanika: a mechanika tövényszeűségeinek alkalmazása élő szevezeteke, elsősoban az embei szevezete Alapvető mechanikai elvek ELMOZDULÁS, SEBESSÉG, GYORSULÁS NEWTON TÖRVÉNYEK, AZ ERŐ FOGALMA TÖMEG, GRAVITÁCIÓ, SÚLYERŐ NYOMÁS, NYÍRÁS, FESZÜLÉS, DEFORMÁCIÓ FORGATÓNYOMATÉK SÚRLÓDÁS A test mozgásállapotát jellemző mennyiségek Sebesség: a helyvekto változási gyosasága, vekto mennyiség (m/s) Gyosulás: a sebesség változási gyosasága, vekto mennyiség (m/s 2 ) Állandó sebesség esetén a test gyosulása nulla. A testnek akko is van gyosulása, ha csak a sebesség iánya változik meg, pl. kömozgás. A Földön szabadon eső test gyosulása g=9,81 m/s 2, azaz másodpecenként 9,81 m/s-mal nő a sebessége v a = tt v = tt 3 4

2 Tömeg A tehetetlenség météke (m), a testek ellenállása a sebesség iányának vagy nagyságának megváltoztatásával szemben. skalá mennyiség, egysége: kg Fogó mozgás esetén a tehetetlenségi nyomaték számít (Θ), azaz a test tömege és a az egyes pontjainak a fogásponttól mét távolsága, egysége: kg m 2 5 Newton tövények, az eő fogalma 1. Minden test megtatja mozgási állapotát, amíg egy külső eő annak megváltoztatásáa nem kényszeíti. Pl. kocsolyázó a jégen. 2. A test gyosulása egyenesen aányos a á ható eő nagyságával, iánya megegyezik az eő iányával(m a test tömege). kg m 1N 1 2 s 3. Két test kölcsönhatása soán az első test által kifejtett eővel megegyező, de azzal ellentétes iányú eővel hat a második test az elsőe (hatás-ellenhatás). F = F Gavitácó, Súlyeő Eő ébed minden két test között, amelyek tömeggel endelkeznek (pl. Föld és egy embe aki a Földön áll). F = γ m 2 1 m 2 / γ = univezális gavitációs állandó m 1 és m 2 a két tömeg a köztük lévő távolság Súlyeő: F = mg, iánya a Föld középpontja felé mutat Pl. egy80 kg-os embe súlya F = 80 kg 9,81 m/s 2 = 785 N 7 tapadási súlódás nincs elmozdulás (F =ƒ s ) s Súlódás HaF nő, ugyanúgy változikƒ s HaF csökken,ƒ s is csökken ƒ s µ s n, ahol n a felület által kifejtett nyomóeő, µ s a két felülete jellemző tapadási súlódási együttható Ha F >ƒ s, max, a test elmozdul 8

3 Súlódás folyt. Mozgási súlódás akko hat, amiko a két test egymáshoz képest elmozdul ƒ k =µ k n ennek météke kisebb, mint ƒ s, max nehezebb egy szekényt elindítani, mint utána folyamatosan tolni Néhány példa tapadási súlódási együtthatóa acél acélon 0,15 autógumi száaz betonon 1,00 autógumi nedves betonon 0,70 acél jégen 0,03 ín és ínhüvely között 0,013 megfelelő kenésű ízület csontok között 0,003 9 Az embei testet éő mechanikai tehelések A csontváza számos különböző eő hat, így a csontokat a legkülönbözőbb iányokból éik tehelések. Ezeket a tehelések a gavitáció, izomműködés és külső eőhatások (pl. tágyak által kifejtett nyomóeő, súlódás, légellenállás) hozzák léte. Típusai: Nyomás Húzás Nyíás 10 FORCE Eők felbontása RESOLUTION komponenseke Munka, teljesítmény Fv Fh Egy eő által végzett munka az eő és az iányába töténő elmozdulás szozata: W = F s cos θ, egysége: joule (J) Példa EXAMPLE 23 A gastocnemius izom mediális és The gastoc muscle medial and lateal lateális heads pull fejei togethe együttesen upwad fejtenek on the ki Achilles húzó hatást az Achilles ína R L M s θ F A teljesítmény az időegység alatt végzett munkával egyenlő: P = W/t, egysége J/s= watt (W) Ha egy eő gyosít egy mozgó testet, akko a teljesítmény: P = F v

4 Az embei test síkjai Koonális vagy fontális sík Mozgások összefoglalása Az egyes testészek mozgása az ízületek köül jön léte. A mozgás a csontok mozgatását jelenti az izmok összehúzódása által az ízületek köül. Aszeint, hogy hány iányban biztosít mozgást az adott ízület, az lehet egy-, kettő-, vagy soktengelyű ízület. Az ízületekben lehetséges legfontosabb mozgások: Tanzvezális sík a, hajlítás /flexió/: csontok közelednek egymáshoz b, feszítés /extenzió/: csontok távolodnak egymástól c, távolítás /abdukció/: végtagok távolodnak a test középvonalától d, közelítés /addukció/: ellentéte az előzőnek e, fogatás: tengely egybeesik a csont tengelyével f, köbe mozgás/közés/ Szagittális sík Ízületek mozgásuk szeint Az izmok biomechanikája I. Egytengelyű ízületek: csapó, vagy csukló ízületek: téd, ujjpec, állkapocs /hajlítás, feszítés/ fogó ízület: könyök, osó+singcsont, bodák /fogó mozgás lehetséges/ II. Kéttengelyű ízületek tojásízület, pl. csukló /előe, háta, oldala hajlítás/ nyeegízület pl. hüvelykujj középcsont /hajlítás, feszítés, közelítés, távolítás/ a haántcsíkolt izmok összehúzódása teszi lehetővé a mozgást az összehúzódás idegi iányítás alatt áll az összehúzódás egysége a szakome akin és miozin filamentumok egymáson töténő akin és miozin filamentumok egymáson töténő elcsúszása hozza léte az összehúzódást III. Soktengelyű ízületek hajlítás, feszítés, közelítés, távolítás, fogatás pl. váll, csípő(szabadízület)

5 A szakome összehúzódása A geneált eő aktív és passzív komponense eő teljes feszülés % passzív aktív izom hossza soos ugalmas komponens ín + a szakome passzív ugalmassága kontaktilis komponens (szakome) szakome hossz (µm) maximális hosszának kb. hamadáa képes összehúzódni a maximálisan geneálható eő eősen függ a szakome hosszától maximális általában a nyugalmi hossz könyékén eő aktivációs szint csont páhuzamos ugalmas komponens a kontaktilis elemet köülvevő ugalmas kötőszövet csont izom hossza izom hossza Koncentikus és excentikus kontakció Mechanikai teljesítmény kontakció soán maximális izomeő maximális eő mechanikai teljesítmény (P = F v) koncentikus kontakció: tehelés közben övidül az izom gyosító funkció, pozitív munka excentikus kontakció: tehelés közben nyúlik az izom lassító funkció, negatív munka excentikus izometiás koncentikus hosszváltozás (izom nyúlik) nincs hosszváltozás (izom övidül) sebessége nyúlás sebessége övidülés sebessége P = F v koncentikus kontakció soán F és v egymással ellentétesen változnak az izom a legnagyobb teljesítményt kb. a maximális sebesség és maximális eő hamadánál adja le

6 Tollazott izmok Fogatónyomaték θ Amiko a mozgás egy fogástengely mentén töténik, nem csak az eők nagysága és iánya számít, hanem azok hatásvonalának a fogástengelytől mét (meőleges) távolsága (=eőka) is. Ekko az eő által létehozott, a fogástengelye vonatkozó fogatónyomaték: M = F az izomostok fedén csatlakoznak az ínhoz, ínlemezhez több ost, nagyobb élettani átméő (élettani átméő > anatómiai átméő) összehúzódás eeje a páhuzamos ostok számától függ (élettani átméő) összehúzódás météke a ostok hosszától függ eősebb, de a hossztengelye vetítve kisebb métékű összehúzódást hoz léte Itt nagyobb a nyomaték, met nagyobb az eőka. F F Meev testek egyensúlya Emelők az embei testben F 3 F F 2 A teste ható eők és fogatónyomatékok eedője is 0 kell, hogy legyen! F 3 = F 1 + F 2 és F 1 1 = F 2 2 (F 3 nyomatéka 0!) 1. típus (kétkaú, pl. libikóka) 2. típus (egykaú, pl. talicska) 3. típus (egykaú, pl. csipesz) Az emelők 3 osztályba soolhatók a fogáspont (F), a tehelés (pl. a testész súlya, W), és a kifejtett eő (izom, M) elhelyezkedése szeint.

7 Mechanikai előny és hátány A bicepsz emelésko mechanikai hátányt szenved, met eőkaja kb. 7,5-sze övidebb, mint a kézben tatott teheé, ezét 7,5-sze nagyobb eőt kell kifejtenie, mint a tehe súlya (és akko még az alka saját súlyát nem is számoltuk!). Az eők változása a szög függvényében M Az alka hajlítása soán az eőkaok nagysága a szög függvényében változik, de egymáshoz viszonyított aányuk nem, és mivel F M M = F W W F M =F W ( W / M ), és F W is konstans, ezét F M sem változik! F M W Viszont! Az izom hosszának változásával változik az általa maximálisan kifejthető eő: Viszont! Az összehúzódás météke jóval kisebb, mint a tehe elmozdulásának météke (h << H). ugyanannyi idő alatt hosszabb elmozdulás a tehe nagy sebességű mozgatását jelenti h H W M F W = konstans Maximális eő nyugalmi hossz Izom hossza Lumbális csigolyák tehelése emelés soán Nyomás a 3. lumbális pockoongon 20 kg tehe emelése soán W1: a tözs súlya W2: kaok + fej + az emelt 23 kg súlya T: a hátizomban fellépő húzóeő R: az 5. lumbális csigolyában fellépő eő az emelés soán R = 3803 N, azaz egy 388 kg-os tömeg súlyának megfelelő eő nyomja a csigolyát! nyomás (atm) nyomás (atm) C: hajlított téd, egyenes geinc D: egyenes téd, hajlított geinc

8 Az embei csontváz funkciói A csontszövet összetétele mozgás, izmok tapadási helye a test váza, tatja a testet szevek védelme (koponya, bodák) vésejtek képzése ásványi anyagok anyagcseéjében vesz észt kb. 206 csont kalcium és foszfo vegyületek (hidoxil-apatit) biztosítják a csont meevségét és sziládságát kollagénostok(fehéje) víz biztosítja a csont ugalmasságát a csont élő szövet sejtekkel, keingéssel, idegekkel emellett a víz hozzájául a nyomóeők elviseléséhez A csontszövet két típusa Mechanikai feszültség és nyomás tömö vagy kompakt csont (főleg külső felszínek) szivacsos csont (főleg belső észek üegendsze) a cső geometia előnye: a hajlítással szembeni meevség az átméő negyedik hatványával aányos adott tömegű csont jóval nagyobb átméőjű, így sokkal meevebb lehet, mint egy tömö csont Egy femu feji észe Mechanikai feszültség alatt az egységnyi felülete ható nyomó- vagy húzóeőt étjük. (σ) Nyomóeő esetén használható a nyomás is (p) σ= F/A(= p) egysége: 1 pascal = 1 Pa = 1 N/ m 2 Minél nagyobb a teület, amelyen egy adott eő hat, annál kisebb a nyomás.a hótaposók kiváló példák aa, hogy miként lehet a nyomást addig csökkenteni, hogy a havon is lehessen jáni. 32

9 Nyomás, Húzás Nyíóeő Az izmok által kifejtett nyomóeők a csontok végeit egymás felé nyomják. Hasonló hatással van a csontoka a súlyeő és külső tehelés. A nyomás hatásáa a testek megövidülnek és megvastagodnak. TERHELÉS NYOMÁS HÚZÁS NÉLKÜL A húzóeők feszültséget hoznak léte aminek hatásáa a testek megnyúlnak és keskenyednek. A foás általában izomeő. 33 Az eőhatások hamadik fajtája Miközben a nyomó és húzóeők a testek hossztengelye mentén hatnak, a nyíóeők a hossztengelye meőlegesen pában hatnak. Hatásuka a test egy észe elmozdul, elcsúszik annak további észeihez képest. Nyíó feszültség: τ = F/A 34 feszültség A csont mechanikai tulajdonságai: feszültség-defomáció függvény defomáció ugalmas alakváltozás: a feszültség elmúltával visszaáll az eedeti méet, a feszültség és a defomáció egyenesen aányos (Hooke-tövény) egy bizonyos defomáción túl a csont maadandó defomációt szenved, nem nyei vissza eedeti méetét szakadási / töési pont elatív hosszváltozás (defomáció): ε= l / l 0 (hosszváltozás / eedeti hossz) Hooke tövény: σ= E ε (középiskolában: F = -kx) Feszültség = Tehelés pe keesztmetszeti felület. -A keletkező eő eloszlás a külső eő hatása. Defomáció = Méet változás az eedeti hosszhoz képest Nomál defomáció hosszbeli változás Nyíási defomáció szögbeli eltéés húzóeő Nomál feszülés Defomáció Nyomóeő Nyomóeő Eő Nyíási feszülés Nomál defomáció Eő Nyíási defomáció hosszváltozás szögváltozás 36

10 A csont mechanikai tulajdonságai: anizotópia A töés helye szakadási feszültség nyomás húzás nyíóeő A csont anizotop: különböző iányú és különböző típusú teheléseket más-más métékben visel el Nyomás Feszülés nélküli pont Eő Eő Húzás Tipikus sícipő töés háom pontos eőhatás következtében. Akko jön léte amiko a sí hitelen akadályba ütközik. Nyomó feszültség keletkezik a tibia első észén, míg húzó feszültség annak hátulján. A tibia általában a hátsó észen eped meg. 38