Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14.
LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa
LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai
Kombinált lemezalap alkalmazása
Alapmerevség Lemezalap tervezése
Lemezalap tervezése Rugalmasan ágyazott alap méretezése Rugómodell (Winkler modell) Rugalmas féltér modell Kombinált modell
Lemez- és gerendaalapok méretezése
Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknőszerű egyenletes
Merevségi mutató K>0,5 biztosan merevként viselkedik K 1 12 E. E b s. I. I t a K>0,1 merevnek vehető K<0,01 célszerű hajlékonynak tekinteni K<0,001 biztosan hajlékony
A tartóinerciák értelmezése y L B x h hajlítás iránya tartó talajfelület hosszirányban x-tengely körül keresztirányban y-tengely körül I I t t B.h 12 L.h 12 3 3 I I S S B.L 12 L.B 12 3 3
Hajlékony alapok méretezésének alapelve az alaptest N db a hosszúságú részre osztása egy részen állandó talpfeszültség ismeretlen N db talpfeszültségérték
Hajlékony alapok méretezése N db ismeretlen N db egyenlet q i talpfeszültségi érték 2 db egyensúlyi egyenlet függőleges vetület nyomaték egy pontra N-2 db alakváltozási egyenlet tartó görbülete = talaj görbülete N-2 elem közepén
Hajlékony alapok méretezése Alakváltozási egyenlet Clapeyron M i 1 4.M 6 i M i 1 E 1 b.i t s i 1 2.s a 2 i s i 1 tartó görbülete talajfelszín süllyedése
Talajmodellek Winkler-modell rugómodell s i = q i / C i AXIS Ohde-modell rugalmas féltér modell s i =f [(q(x); E; B; m 0 ] GEO4 Kombinált modell Winkler + Ohde FEM programok rugalmas képlékeny nem-lineáris talaj- és tartómodellek PLAXIS
Ágyazási tényező Az ágyazási tényező függ: a talaj fizikai tulajdonságaitól a talaj minőségétől a talaj mechanikai tulajdonságaitól az alaplemez méreteitől az alap alatt összenyomódó talajrétegek vastagságától nem tekinthető talajjellemzőnek
Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i A.Pontos, illetve pontosított süllyedésszámítással talpfeszültség-eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján q 1 (x,y) feszültségszámítás Steinbrenner szerint kellő számú pontra zi1 határmélységek meghatározása m 0i1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése s i1 ágyazási tényezők számítása C i1 talpfeszültség-eloszlás számítása talaj-szerkezet kölcsönhatásának analízise alapján az előbbi C i1 -értékekkel q 2 (x,y) az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz q i+1 (x,y) q i (x,y)
Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i B. Közelítő süllyedésszámítással átlagos talpfeszültség számítása a terhekből átlagos süllyedés számítása pá m0 L sá B F( ; ) E B B S p á =q á s á átlagos ágyazási tényező számítása (C á ) C á = q á / s i javítás: a szélső negyedekben 1,6 C á a belső félben 0,8 C á
(Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i C. Közvetlen közelítő számítással pmlsbf0; E BB)képletből qá Es Cá sá B F L / B; m0 / B Es Cá 2 négyzetes alaprajz esetén B Es Cá sávszerű alaprajz esetén B javítás: a szélső negyedekben 1,6 C á a belső félben 0,8 C á S
Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i D. Közvetlen közelítő számítással C á E s 1 B 1 m 0 1 L javítás: a szélső negyedekben a belső félben 1,6 C á 0,8 C á
Méretezési elvek, ajánlások EC 7-1 Tartószerkezeti méretezés merev alap: lineáris talpfeszültség-eloszlással hajlékony alap: rugalmas féltér- vagy rugómodell ágyazási tényező: süllyedésszámításból a tehereloszlás változására is ügyelve véges elemes analízis pontos számításként ajánlva
Számpélda a Winkler-modell alkalmazására
Méretezés PLAXISprogrammal A A A B B 0 4 6 7 8 9 10 5 1 y 3 x 2
Méretezés PLAXIS-programmal
EVEZETÉS Alapozás szerepe, feladata Alapozás módja Alapok sajátosságai Síkalapok
AXIS VM PROGRAM Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítással II. III. IV. Közelítő süllyedésszámítással Közelítő képlettel Tapasztalati képlettel
I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítás m 0i1 határmélységek meghatározása q 1 (x,y) talpfeszültség eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján s i1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése C i1 ágyazási tényezők számítása q 2 (x,y) talpfeszültség eloszlás számítása, talaj szerkezet kölcsönhatásának analízise alapján az előbbi C i1 értékekkel q i+1 (x,y) q i (x,y) az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz
II. Közelítő süllyedésszámítással p á = q á átlagos talpfeszültség számítás az átlagos terhekből s á átlagos süllyedés számítás: s á = p á / E s x B x F, ahol B a lemez szélessége, E s összenyomódási modulus, F süllyedési szorzó (m0/b és L/B) C á átlagos ágyazási tényező számítása: C á = q á / s á Szélső negyedekben: 1,6 XC á Belül: 0,8 XC á
III. Közelítő képlettel A közelítő süllyedésszámításban használt képletek átrendezésével: Négyzetes alaprajz esetén: C á = 2 x E s / B Sávszerű alaprajz esetén: C á = E s / B Szélső negyedekben: 1,6 XC á Belül: 0,8 XC á
IV. Tapasztalati képlettel Alkalmazandó képlet: C á = E s (1/B+1/m o +1/L), ahol B a lemez szélessége, L a sáv hossza, E s összenyomódási modulus, m o összenyomódó talajréteg vastagsága. Szélső negyedekben: 1,6 XC á Belül: 0,8 XC á
AXIS FELADAT BEMUTATÁSA
Kiindulási adatok Szabvány : MSz Eset : ST1 4,000 Pz=-500,00 1,000 1,000 9,000 PZ=-400,00 7,000 Pz=-400,00 Z Y X 1,000 1,000 Összenyomódási modulus: Es=30MPa Lemezvastagság: 80cm, Beton C25/30
Geometria
Tartomány
Támasz Ágyazási tényező: C=Es/B=30000/4,0=7500kN/m 2 /m
Csomóponti szabadságfok
Terhek
Terhek
Háló
Statikai számítás
Elmozdulás Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : ez [mm] PZ=-400,00-19,918 PZ=-500,00-4,157-4,157-4,141-4,141-4,279-4,277 PZ=-400,00-15,528-19,918-15,528 Z X
Talpfeszültség Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : Rz [kn/m 2 ] -149,29-149,36-149,43-149,48-149,50-149,52-149,51-149,49 PZ=-500,00-31,19-31,07-32,09-32,07-149,29-149,36-149,43-149,48-149,50-149,52-149,51-149,49-31,19-31,07 PZ=-400,00 Rz [kn/m 2 ] -31,07-39,53-47,99-56,45-64,91-73,37-81,83-90,29-98,75-107,21-115,67-124,13-132,60-141,06-149,52 PZ=-400,00-116,51-116,55-116,54-116,53-116,50-116,47-116,51-116,55-116,54-116,53-116,50-116,47 Z X
Nyomaték Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : mx [knm/m] 2,39 2,37 2,79 PZ=-400,00 mx [knm/m] 2,39 2,37 2,79-101,94-101,93 PZ=-500,00-102,68-102,92 337,70 337,64-203,06-203,01-204,51-204,67-201,10-201,17 229,10 233,11 233,08 230,11 230,15 PZ=-400,00-81,03-80,40-80,45 2,09 1,85 337,71 298,97 260,23 221,48 182,74 144,00 105,26 66,52 27,78-10,97-49,71-88,45-127,19-165,93 2,09 1,85-203,06-203,01-204,68 Z X
nyíróerő Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : vxz [kn/m] 0,11-164,48-131,49-0,23 0,11 PZ=-500,00 314,32-146,47 252,32 252,29327,49 248,66-243,44-243,54-242,89-242,69-243,34 241,87 241,63 242,67 243,56-246,12 PZ=-400,00-179,88 105,18-201,67-198,87-246,03-198,37 126,64127,52 105,10 126,29-0,16 0,13-0,23-146,47-131,49 314,32 327,49 PZ=-400,00-246,12-246,03 vxz [kn/m] 105,18 105,10 327,49 286,52 245,55 204,57 163,60 122,63 81,66 40,68-0,29-41,26-82,23-123,21-164,18-205,15-246,13 0,13-0,16 Z X
További modellezési kérdések 1, A Winkler féle rugalmas ágyazás javítása 1,6xCá 0,8xCá l/4 l/2 l/4
Javított ágyazási tényezők az Axisban 1,4xCá 1,0xCá 0,8xCá l/4 l/2 l/4 0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m 2 /m 1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m 2 /m 1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m 2 /m
Felületi támasz 0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m 2 /m 1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m 2 /m 1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m 2 /m
Elmozdulás PZ=-400,00-19,918 PZ=-500,00-4,157-4,141-4,157-4,141-4,279-4,277 PZ=-400,00-15,528-19,918-15,528-15,036-15,037-5,235-5,233-7,471-7,471-7,435-7,065-7,065-11,527-7,471-7,435-7,065-15,037-15,036-5,233-11,527
Talpfeszültség PZ=-500,00 PZ=-400,00-31,19-31,19-116,51-116,51-116,53-116,53-116,55-116,55-116,55-116,55-116,54-116,54-116,53-116,53-116,50-116,50-116,47-116,47-31,07-31,07-149,29-149,29-149,36-149,36-149,43-149,43-149,48-149,48-149,50-149,50-149,52-149,52-149,51-149,51-149,49-149,49-32,09-32,07 PZ=-500,00 PZ=-400,00 PZ=-400,00-124,13-132,60-141,06-149,52-157,98-157,98-157,99-157,99-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-157,99-157,99-157,98-157,98-42,39-42,39-44,82-44,82-31,39-31,39-31,39-31,39-44,82-44,82-42,39-42,39-32,06-121,07-121,07-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,07-121,07-148,96-158,00
Nyomaték 2,39 2,37 2,79 PZ=-400,00 2,39 2,37 2,79-101,94-101,93 PZ=-500,00-102,68-102,92 337,70 337,64-203,06-203,01-204,51-204,67-201,10-201,17 229,10 233,11 233,08 230,11 230,15 PZ=-400,00-81,03-80,40-80,45 2,09 1,85 66,52 27,78-10,97-49,71-88,45-127,19-165,93 2,09 1,85-204,68-203,06-203,01 2,50 2,45 2,50 2,45-110,13-110,13 269,07-110,13-113,33-151,57-189,81-228,05-266,29-264,66-266,18-264,75-266,29-262,76-262,81 175,89-85,47 1,94 1,88-264,75-264,66 1,94 1,88
Nyíróerő PZ=-500,00 PZ=-400,00-131,49-131,49 314,32 314,32-243,44 241,87-246,12-246,12 105,18 105,18-0,16-0,16 0,13 0,13-0,16-0,16 105,10 105,10-246,03-246,03 241,63-243,54 327,49 327,49-146,47-146,47 0,11 0,11-0,23-0,23 0,11 0,11 248,66-198,37 126,64127,52 126,29-198,87 248,66-164,48-242,89 242,89 242,67-242,69 252,32-201,67-179,88 252,29-243,34 243,56 PZ=-500,00 PZ=-400,00 PZ=-400,00, 81,66 40,68-0,29-41,26-82,23-123,21-164,18-205,15-246,13 284,72 284,72-147,09-147,09 0,28 0,28-0,26-0,26 0,28 0,28-147,09-147,09 284,72 284,72 231,87-168,21231,87-168,21 239,48-245,51-245,46 239,43 240,38-245,09-244,89 240,31 240,86-245,72-222,47-222,47 116,26 116,26-0,30-0,30 0,13 0,13-0,30-0,30 116,26 116,26-222,47-184,94-222,47-184,94 131,86131,86, -18,39-56,28-94,16-132,05-169,94-207,83-245,72
További modellezési kérdések 2, Talaj csak nyomóerőt képes felvenni
Lineáris számítás elmozdulás
Lineáris számítás talpfeszültég
Lineáris számítás nyomaték
Lineáris számítás nyíróerő
Nemlineáris számítás elmozdulás
Nemlineáris számítás talpfeszültég
Nemlineáris számítás nyomaték
Nemlineáris számítás nyíróerő
Eredmények elmozdulás
Eredmények talpfeszültség
Eredmények nyomaték
Eredmények nyíróerő
Komplex modellezés
Komplex modellezés Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : Mértékadó Min E (W ) : 8,28E-6 E (P) : 8,28E-6 E (ER) : 1,02E+0 Komp. : ez [mm] Részlet : alaplemez -11,7-11,8-15,9-16,7-16,7-15,9 1-24,6-24,6-23,6-23,6 ez [mm] -11,7-13,2-14,8-16,3-17,8-19,3-20,9-22,4-23,9-25,4-26,9-28,5-30,0-31,5-33,0-15,6-15,6-15,8-15,8-14,7-14,5-14,5-15,1-15,1 Y X
Átszúródásvizsgálat
Köszönöm a figyelmet!