Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak
Kondenzált anyagok fizikája Tematika: Szerkezet jellemzése, vizsgálata A kristályrácsot összetartó erők Rácsdinamika Valódi kristályok Elektronok a szilárd testekben Termikus tulajdonságok, transzportjelenségek Mágneses tulajdonságok Szupravezetés Karakterisztikus skálák: Makroszkópikus minták: részecskeszám: N 10 23 lineáris méret: L mm = 10 3 m. Mikroszkópikus folyamatok: rácsállandó: a 0 Å = 10 10 m
Szupravezetés - Történeti áttekintés I. "A kvantummechanika megnyilvánulása makroszkópikus szinten."
Szupravezetés - Történeti áttekintés I. 19. sz. Mi történik T 0 esetén? σ 0 (Thomson, Kelvin) érvelésük: E e kin = 0. σ. 1862 Augustus Mattheisen vezetőképesség mérések T csökkenésével σ nő. 1908 H. K. Onnes folyékony He (4,2 K) hűtés! 1869 He felfedezése (a Nap színképében). 1895 He kimutatása urán ásványokban. 1911 H. K. Onnes Hg szupravezető állapotának kimérése. 40 K alatt csökkenő ellenállás; 4 K fölött még ρ 0.08Ω, 3 K alatt már ρ 10 6 Ω. ρ 10 4 Ω, T 0,01 K. 1913 H. K. Onnes Nobel-díj.
Szupravezetés - Történeti áttekintés I. 1933 F. W. Meissner, R. Ochsenfeld Meissner-effektus. Pontosabb mérések: 1962 Quinn, Ittner fajlagos ellenállás mérések: ρ 10 23 Ωcm (normál fémre az elvi érték: 10 7 Ωcm. 1965 Neighbor, Cochran, Shiffman fajhő és szuszceptibilitás mérések: T 10 4 K. Általában: Tökéletlen minta kisebb ρ. Fémeknél gyakori alacsony hőmérsékleti állapot (T c 1 K). Magas-hőmérsékletű szupravezetők: 1986 Johannes Georg Bednorz és Karl Alex Müller CuO alapú magas hőmésrsékletű szupravezetők. 1987 Johannes Georg Bednorz és Karl Alex Müller Nobel-díj.
Szupravezetés - Alapjelenségek Kritikus hőmérsékletek: Elem vagy ötvözet T_c [K] Compound or Element TC (K) T [K] Elem vagy ötvözet T [K] c c
Szupravezetés - Alapjelenségek 1) Tökéletes vezetőképesség.
Szupravezetés - Alapjelenségek 2) Mágneses tér hatása. H. K. Onnes "Ideális szupravezető": tű-alakú hibamentes egykristály. I-es típusú szupravezetők. A kritikus tér hőmérsékletfüggése: ( ( T ) ) 2 H c (T ) = H c (0) 1 Tc
Szupravezetés - Alapjelenségek 3) Meissner-effektus. A szupravezető belsejéből a mágneses fluxus kiszorul. Tökéletes diamágnes. B = µ 0 (H + M) = 0
Szupravezetés - Alapjelenségek 4) Behatolási mélység. Ált. 10 7 10 9 m. Függ: anyagi minőségtől, a minta tisztaságától (átlagos szabad úthossz), a külső mágneses tértől (kis mértékben) a hőmérséklettől: ( ( T ) ) 4 1/2 λ(t ) = λ 0 1 Tc H c magasabb vékony (d λ ) mintákra. 5) Izotópjelenség. T c 1 M α, H c(t = 0) 1 M α, α 1/2.
Szupravezetés - Alapjelenségek 6) Fajhő. Normál fém fajhője: c (n) v = αt + β T 3 Fajhő szupravezető állapotban: c (s) v = γe δ/t + β T 3 A fajhő ugrása T c -nél: c (s) v (T T c ) 3c (n) v (T T + c ) Másodrendű fázisátalakulás.
Szupravezetés - Alapjelenségek 7) Energiagap. Alagútjelenség. Határrétegek. E g energiagap fajhő: δ E g k B ; Gyakran teljesül, hogy E g 2k B T c.
Szupravezetés - Alapjelenségek 8) Másodfajú szupravezetők.
Szupravezetés - Alapjelenségek 8) Másodfajú szupravezetők.
Szupravezetés - Történeti áttekintés II. Elmélet: 1925 kvantumelmélet, 1940 kvantumtérelmélet. 1935 Fritz és Heinz London London-elmélet, a Meissner-effektus magyarázata. 1950 Vitaly Lazarevich Ginzburg és Lev Davidovich Landau Ginzburg Landau-elmélet. 1957 John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer mikroszkópikus elmélet. 1962 Brian Josephson Josephson-effektus. 1972 John Bardeen, Leon Neil Cooper, John Robert Schrieffer Nobel-díj. 1973 Brian Josephson Nobel-díj.
Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Termodinamikai leírás. Feltételezése: Reverzibilis szupravezető-normál fém átalakulás, G n nem függ H-tól és G s (H,T ) megváltozása H 1 H 2 esetén: H 2 H 1 MdH. G s (H,T ) = G s (0,T ) + µ 0 2 H2 Termodinamikai egyensúly feltétele: G s (H c,t ) = G n (H c,t ) Tehát: G = G n (T ) G s (0,T ) = µ 0 2 H2 c S = S n S s = G T = µ 0H c H c T > 0 ui. H c T < 0.
Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Termodinamikai leírás. (folytatás) S = µ 0 H c H c T a fajhő ugrása: c v (T ) = c (n) v (T ) c (s) v (T ) = T Mágneses tér nélkül hűtve a mintát: c v (T c ) = c (n) v [ ( Hc T ( (T c ) c (s) Hc v (T c ) = T c µ 0 T Az N S átalakuláskor felszabaduló hő: δ Q = TH c H c T. ) 2 + H c 2 H c T 2 ) 2 T c < 0. ].
Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Kétfolyadék modell. Egymással elvegyült két komponens: n = n n + n s "Rendparaméter" bevezetése: x = n s /n. (Gorter és Casimir) ( ) F(T) Egyensúlyi érték: = 0 x T Független komponensek: F(T ) = xf s (T ) + (1 x)f n (T ) Nem független komponensek: F(T ) = xf s (T ) + 1 xf n (T ) Feltételezés: c (s) v (T ) ( T Következtetés: x(t ) = 1 T c ) 3 ( T T c ) 4.
Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek London London Pippard-elmélet. j = j n + j s London-egyenlet: λl 2rotj s + H = 0. "Ohm-törvény" megfelelője: (rota = µ 0 H) j s (r) = 1 A(r). µ 0 λl 2 Pippard: j s (r) ( ) d 3 r R RA(r ) e R ξ, ahol R = r r és ξ effektív R 4 koherenciahossz (függ a minta tisztaságától). (roth = j, j n = σe, statikus tereknél: rote = 0, valamint rot rot = grad div, divh = 0) H = 1 H. λl 2 H = H 0 e x λ L (Meissner-effektus, behatolási mélység.)
Szupravezetés - Fenomenológikus elméletek Ginzburg Landau-elmélet. Másodrendű fázisátalakulások elmélete rendparaméter: ψ(r), ψ(r) 2 n s (r). Mágneses tér nélkül: Mágneses térrel: F s0 = F n0 + α(p)(t T c ) ψ 2 + β(p,t ) ψ 4 +... F sh = F s0 + µ 0 H 2 2 + 1 2m e ( i h 2e c A)ψ 2 Ginzburg Landau-egyenletek: F sh minimalizálása ψ, és A szerint. Perturbáció hatása: δψ ( r) e r/ξ (ξ koherenciahossz). r Gyenge terek London-egyenletek. ξ > λ : I-es típusúak; ξ < λ : II-es típusúak. Abrikosov: H c1 (ξ /λ), H c2 (ξ /λ).
Szupravezetés - Mikroszkópikus elmélet BCS-elmélet. "A szupravezető a makroszkópikus skálán megjelenő kvantumstruktúra, az átlagos impulzuseloszlásnak egyfajta megszilárdulása, vagy kondenzációja." (F. London intuitív leírása a szupravezetésről.) Effektív vonzó kölcsönhatás U (izotópjelenség fononok). Az elektrongáz instabilitása párképződéssel szemben: E g = 2 hω D e 2 Uρ(E F ). 0 tömegközépponti impulzusú, ellentétes spinű párok. Átlagos távolság a párok tagjai között: 10 6 m. Elektromágneses térbeli viselkedés Ginzburg Landau-egyeletek. Energiagap-függvény: E g (k) (Fourier-trf.) rendparaméter: ψ(r) = n s e iφ. Mérése: Josephson-áram: S-I-S határfelületen átfolyó áram. J = J 0 sin(φ 1 φ 2 )