MISKOLCI EGYETEM GYAKORLATI ÚTMUTATÓ ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR PHARE HU 9705-0201-0006 FÉMTANI TANSZÉK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: KOVÁCS JENŐ LEKTORÁLTA: DR. GÁCSI ZOLTÁN A Quantimet 570C képelemző működése 1. A gyakorlat célja A Quantimet 570C típusú automatikus képelemző berendezés működésének megismerése, a minta szövetszerkezetére jellemző paraméterek értelmezése, mérése, a kvantitatív metallográfiai összefüggések meghatározása. 2. Ajánlás A gyakorlat harmadéves Anyagmérnök Szakos hallgatók tantervében szerepel a Szerkezetvizsgálat c. tantárgy keretein belül. A gyakorlat elvégzéséhez a fénymikroszkóp használatának, valamint a képelemzővel mérhető paraméterek értelmezésének az ismerete szükséges. 3. Elméleti alapok A kívánt információk kinyerésére az egyszerű vizuális megfigyelés nem elegendő, hiszen a megfigyelő könnyen tévedhet a szerkezeti jellemzők nagy száma és változatossága, valamint a két-, illetve háromdimenziós kép különbsége miatt. A számítógépek elterjedt használata lehetővé teszi alkalmazásukat a képelemzés során a paraméterek kinyerésére és a számítások elvégzésére. Segítségével a képek által hordozott információkat számszerűen le tudjuk írni, s így lehetővé válik az objektív összehasonlítás és kiértékelés. A képfeldolgozás célja a képen a lényeges és a lényegtelen információk különválasztása olyan képátalakító műveletek végrehajtásával, melyek csökkentik a kép információtartalmát, ezáltal lehetővé téve az olyan mérést, amely a kiválasztott jellemzőket határozza meg. A képelemzés a képek számszerű adatokkal történő jellemzése, a jellemző paraméterek mérése, valamint a térbeli szerkezet jellemzése a síkbeli kép alapján. A számítógépek lehetővé teszik a vizuálisan pontosan meg nem határozható tulajdonságok mérését is (pl. alaktényező), valamint a statisztikai elemzéshez szükséges nagy mennyiségű adat összegyűjtését. A képfeldolgozás folyamata a 1. ábrán látható: 1. A szürke kép előállítása (videó jel). 2. A szürke kép feldolgozása. 3. A végső szürke kép detektálása. 4. A bináris kép feldolgozása és mérése. 5. Az adatok nyomtatása és/vagy mentése.
1. ábra. A képfeldolgozás fő lépései A képfeldolgozó rendszer a feldolgozáshoz megfelelő elektronikus jelekké alakítja át a fénymikroszkópról vagy az epidiaszkópról érkező optikai képet. Az ábrán egy videó kamera látható a szürke (analóg) kép forrásaként, de vannak egyéb lehetőségek is: pásztázó elektronmikroszkóp, videó magnó, optikai lemez. A videó kamera a képet sorról-sorra pásztázza végig, minden sorhoz egy, a világosságtól függő jelet rendelve hozzá. A fehér részek rendszerint magas, a feketék alacsony feszültséget eredményeznek. Mindegyik vonalhoz több mintavételi pont (ún. képpont) tartozik. A kamerát a videó jel analóg formában hagyja el, ahol a kép szürkeségi fokát folyamatosan változó elektronikus jel képviseli. A Fémtani Tanszéken üzemelő Quantimet 570C azonban az összes műveletet digitális formában végzi, ezért a jeleket az alábbiak szerint digitalizálja: a fekete a 0 szürkeségi foknak felel meg, a fehér pedig a 255 szürkeségi foknak. A kép szürke árnyalataihoz arányosan rendelhetők a szürkeségi szintek, így a 256 különböző szintet már kezelni tudja a mikroprocesszor. Egy nagy stabilitású kristállyal rendelkező óra biztosítja az órajelet a Quantimet 570C számára, melynek fő feladata, hogy egyenlő időközönként, illetve képpontonként mintát vegyen a kamera videó jeléből. A videó jele balról jobbra halad és a képet az óra jele képpontokra osztja. Az analóg-digitális átalakító minden képpontról mintát vesz és előállítja az annak megfelelő szürkeségi fok jelét. Végül az egész kép képpontokra bomlik, így egy 512x512-es képmátrixot kapunk. A kép megjelenítéséhez a TV 2
képernyőt képpontok négyzetes mátrixára osztották, a videó kamera analóg kimenő jelét pedig minden képpontnál 8 bit nagyságú digitális jellé alakították át. Ezek azok a jelek, melyeken különböző műveleteket végezhetünk még a detektálás és az azt követő mérés előtt. Bár a szürke kép feldolgozása megelőzi a bináris képét, mégis könnyen belátható, hogy az ott végrehajtott műveletek a binárisnál használtak kiterjesztései. Ezáltal a szürke képen végzett műveletek a binárisnál alkalmazottakkal összehasonlítva egyszerűen megmagyarázhatók. A képek egy részében lehetetlen a részecskék azonosítása és mérése pusztán a szürke szint detektálása alapján. Ennek az az oka, hogy nem egyenletes a háttér szürkeségi foka, és/vagy a vizsgálni kívánt szerkezet nem különül jól el a háttértől. Amennyiben megpróbálkozunk a detektálással, a bináris kép valószínűleg kevés információval rendelkezik ahhoz, hogy hasznos bináris transzformációk alapjául szolgáljon. A fő előnye a szürke képen végzett műveleteknek, hogy még a bináris képpé alakítás előtt, a kép által hordozott összes információt alapul véve lehet őket elvégezni. Így döntéseink a lehető legtöbb információn alapulnak. További előny, hogy élkiemelést, illetve simítást lehet a szürke képen végezni. A Miskolci Egyetem Fémtani Tanszékén üzemelő Quantimet 570C rendelkezik mind a függvények széles skálájával, mind a megfelelő sebességgel ahhoz, hogy a számítógépes képelemzésben rejlő összes lehetőséget kihasználja. A Quantimet 570C felépítése a 2. ábrán látható. 2.ábra. A Quantimet 570C felépítése A szürke képet egy küszöbfeszültség segítségével bináris képpé lehet alakítani. A bináris képet különböző matematikai műveletekkel dolgozzuk fel, s így számos, az egyes részecskék morfológiájára jellemző paramétert nyerhetünk. 3
Alapvető mérési lehetőségek a bináris képeken A bináris képeken történő mérésnek alapvetően kétféle módja van: 1) Mérés a látótér átlag adatai alapján ( field paraméterek). 2) Mérés az objektumok ( objects ) vagy jellegzetességek ( features ) egyedi paraméterei alapján. Míg az első esetben a látótér egészére jellemző adatokat határozunk meg, addig a második esetben lehetőségünk van az individuális objektumok, illetve részecskék egyedi jellemzésére is. A bináris mérés központi problémája, hogy a vizsgálni kívánt objektumok egy része szükségképpen érinti a kép szélét. Joggal vetődik fel a kérdés: az objektumok hogyan folytatódnak a látótéren kívül. Vajon az objektumokra vonatkozó információ nagyobb része a látótéren belül van-e? Ezeknek a dilemmáknak a feloldására a képelemzéssel foglalkozó irodalom az ún. kettős képkeret használatát javasolja (3. ábra). A gondolatmenet lényege a következő. A képkereten belül, attól kisebb méretben, egy ún. mérőkeretet hozunk létre, s a kettő közötti tartományt biztonsági tartománynak tekintjük. Ilyen keret használatakor eldönthetjük, hogy a részecskék a mérőkereten kívül, de még a biztonsági tartományon belül hogyan folytatódnak, s így a részecskék adatait milyen módon vehetjük figyelembe a mérés során. Ebből a szempontból nagyon határozott különbség van a látótér átlagadatainak, valamint az objektumok egyedi paramétereinek a meghatározása között. Az első esetben minden egyes képpontot figyelembe kell venni, amely az adott mérőkereten belül van. Amennyiben az objektumok területarányát szeretnénk meghatározni, nyilván ezt a mérési módszert kell választanunk. A másik esetben amikor az objektumok egyedi átmérőjét, kerületét mérjük azokat az objektumokat, amelyekről biztosan tudjuk, hogy információtartalmuk nagyobb része a látótéren kívül van, nem vesszük figyelembe. Míg azokat, amelyek információtartalmának nagyobb része a látótéren belül van, teljes egészében figyelembe vesszük, függetlenül attól, hogy az objektum egy része esetleg a mérőkereten kívül, de még a biztonsági zónában, vagyis a képkereten belül tartózkodik. Ez utóbbi esetben biztosak lehetünk arról, hogy az így meghatározott egyedi átmérő (kerület, terület stb.) a valóságoshoz közelebb van. Mindezek alapján világos, hogy más információ tartalma van a látótér átlagadatainak, megint más az objektumok egyedi adatainak, ezért ezek egymásba nem számíthatók át. 3. ábra. Kettős keret, a biztonsági zónával 4
Ugyancsak fontos alapelv, hogy a képelemzés során minden adatot, méretet képpontokban, pixelekben adunk meg. Az eredmények helyes értelmezéséhez természetesen a mért adatokat abszolút egységekbe kell átszámítani, erre szolgál az ún. kalibrációs faktor. Meghatározásakor a mérőkeret pixelben mért hosszát ismert nagyságú objektummal pl. tárgy mikrométerrel hasonlítjuk össze (4. ábra). 4. ábra. Hitelesítés, a kalibrációs faktor meghatározása A kalibrációs faktor azt mutatja meg, hogy a képen egy pixel a valóságban hány milliméternek vagy hány mikrométernek felel meg. Nagyon fontos, hogy a képelemzés során a képpont mind a lineáris méretnek mind a területnek alapegysége. Ennek illusztrálására mutatjuk be az 5. ábra két objektumát, ahol mindkettő 9 pixelből áll, vagyis mind a kettőnek 9 pixel a területe. Az egyik 9 pixel hosszúságú, míg a másik vízszintes mérete csak 3 képpont. Amennyiben az objektum hosszúságára abszolút adatokban van szükségünk, úgy a pixel értékeket a kalibrációs faktorral beszorozzuk és megkapjuk ezt az adatot. Ha a területre van szükségünk, akkor a képpontok darabszámát a kalibrációs faktorok négyzetével kell szoroznunk. 5. ábra. Különböző alakú, azonos területű objektumok 5
Mérés a látótér átlag adatai alapján A látótér átlag adatainak meghatározásakor a mérőkereten belül történik a mérés, s a következő paramétereket szokás meghatározni: 1) Terület ( area ). A mérőkereten belül detektált képpontok darabszáma (6. ábra). 2) Kerület ( perimeter ). A mérőkereten belül detektált és nem detektált objektumok közötti határvonal hosszúsága (7. ábra). 3) Vízszintes metszésszám ( horizontal intercept ). A mérőkereten belül detektált objektumokon keresztül húzott vízszintes húrok (szakaszok) végeinek darabszáma (8. ábra). 4) Függőleges metszésszám ( vertical intercept ). A mérőkereten belül detektált objektumokon keresztül húzott függőleges húrok (szakaszok) kezdőpontjainak darabszáma (9. ábra). 5) Darabszám ( count ). A mérőkereten belül megkülönböztethető jellegzetességek (objektumok) darabszáma (10. ábra). 6) Átlagos húrhosszúság ( mean chord length ). A detektált objektumokba húzott vízszintes húrok átlagos hosszúsága. 6. ábra. Terület értelmezése a látótér átlag adatainak mérésekor (Area) 7. ábra. Kerület értelmezése a látótér átlag adatainak mérésekor (Perimeter) 6
8. ábra. A látótér vízszintes metszésszámának értelmezése (Horizontal Intercept) 9. ábra. A látótér függőleges metszésszámának értelmezése (Vertical Intercept) 10. ábra. A látótér átlag darabszámának értelmezése Ezen adatokból más jellemző paraméterek is származtathatók, úgymint: 7
7) Területarány ( area fraction ). A detektált objektumok látótéren belül mért összes területe osztva a mérőkeret nagyságával. 8) Anizotrópia ( anisotropy ). A detektált objektumok horizontális és vertikális metszésszámainak aránya (11. ábra). 9) Kitöltöttség ( area fill ). A detektált fázis területe viszonyítva a detektált fázis területével csökkentett mérőkeret nagyságához. 10) Átlagos húrméret ( mean chord ). A detektált területet osztjuk a vízszintes metszésszámmal. 11) Mérőkeret nagysága ( frame area ). Az alkalmazott mérőkeret nagysága képpontokban kifejezve (12. ábra). a) b) c) 11. ábra. A látótér anizotrópiájának értelmezése (Anisotropy) a) az anizotrópia~1, b) anizotrópia > 1, c) anizotrópia < 1 12. ábra. Mérőkeret területének értelmezése Ma a legáltalánosabban elfogadott módszer szerint a látótér átlagadatainak meghatározásakor számított darabszámban csak azok az objektumok szerepelnek, amelyeknek jellegzetes pontja (FCP = Feature Count Point * ) a mérőkereten belül van. Érdemes ezt, az adatok értelmezésekor figyelembe venni. Mérés az objektumok egyedi adatai alapján * A Feature Count Point (FCP) lehet az objektum középpontja, vagy - sor folytonosan értelmezve - a legelső, esetleg a legutolsó pontja. 8
Az objektumok vagy részecskék egyedi paramétereinek meghatározásakor is kitüntetett szerepe van a részecskék jellegzetes pontjának (Feature Count Point). Ennek meghatározásakor figyelembe kell venni, hogy a képelemzés során az x,y koordináta rendszer kezdőpontja a képkeret bal felső sarka. A legáltalánosabban használt módszer szerint ez a jellegzetes pont az objektumnak azon képpontja, amely a utolsó pont (leginkább jobbra lévő), az utolsó (legalul elhelyezkedő) sorban (13. ábra). Amennyiben ez a legalsó sorban lévő utolsó képpont amely még az objektumhoz tartozik a mérőkereten belül van, úgy ezt az objektumot az egyedi méréskor figyelembe vesszük. Az objektumok egyedi paramétereinek mérésekor semmilyen adatát nem mérjük, ha ez az FCP pont a mérőkereten kívül van. Ellenkező esetben mind a terület, mind a kerület, mind az átmérők meghatározásakor a teljes objektumot figyelembe vesszük, függetlenül attól, hogy annak egy része esetleg a mérőkereten kívül van (14. ábra). 13. ábra. Az objektumok jellegzetes pontjainak értelmezése 14. ábra. Az objektumok egyedi paramétereinek mérése A látótér különálló jellegzetességeinek ( feature ) vagy objektumainak ( object ) jellemzésekor a részecskék individuális adatait határozzuk meg. A paramétereket a következők szerint csoportosíthatjuk: 1) A részecskék méretével kapcsolatos adatok. 2) A részecskék határfelületének paraméterei. 3) Az objektumok alakjára jellemző értékek. 4) Az objektumok helyzetét mutató adatok. 5) Az objektumok orientációját jellemző paraméterek. 6) Az objektumok topológiájára jellemző tényezők. Néhány legfontosabb jellemző paraméter értelmezése a következő: 9
1) Terület (`area`). A detektált objektum által elfoglalt terület nagysága képpontokban (15. ábra). 2) Konvex terület ( convex area ). A mérendő objektumokat konvex burokkal vesszük körbe, s ennek a területét határozzuk meg (16. ábra). 3) Ekvivalens körátmérő ( equivalent circle diameter ). Az objektummal azonos területű kör átmérője. A következő módon számítható: d eq 4A =, π ahol A = a részecske területe. 4) Feret átmérők. Az objektumok maximális mérete valamilyen meghatározott irányban mérve. Feret 0 a részecskék vízszintes befoglaló átmérője, Feret 90 a részecskék függőleges befoglaló átmérője (17. ábra). 5) Ívhosszúság ( curve length ). Tűszerű objektumok esetét szokás meghatározni az ívhosszúságot, amely az objektummal azonos területű téglalap hosszabbik oldalának mérete. 6) Ívszélesség ( curve width ). Az objektummal azonos területű téglalap rövidebb oldalának hosszúsága. 7) Kerület ( perimeter ). Ez nem más, mint az objektumokat körülvevő határvonal hosszúsága képpontokban kifejezve (18. ábra). 8) Konvex kerület ( convex perimeter ). Amennyiben az objektumok belsejében lyukak vannak, illetőleg a határvonal mentén konkáv beszögellések találhatók, hasznos lehet a konvex kerület meghatározása is. Ekkor az objektumot konvex burokkal vesszük körbe, s ennek a buroknak, mint határvonalnak a hosszúsága a konvex kerület (19. ábra). 9) Vízszintes vetített átmérő ( horizontal projection ). A detektált objektumokba rajzolt vízszintes húrok végeinek a darabszáma (20. ábra). 10) Függőleges vetített átmérő ( vertical projection ). Ez nem más, mint a detektált objektumokba rajzolt függőleges húrok kezdőpontjainak száma pixelben (21. ábra). 11) Körszerűség ( roundness ). Az objektumok alakjára jellemző paraméterek közül az egyik legegyszerűbb a körszerűség. Ez a paraméter (R ) a körtől való eltérést mutatja. Értéke =1, kör esetén. Amint egy adott területű objektumnak nagyobb a kerülete, mint egy ugyanolyan kerületű körnek, vagyis a határvonala nem körszerű, az adat egyre nagyobbá válik. Értelmezése a 2 P következő: R =, ahol P, A = az objektum kerülete ill. területe. 4πA 12) Nyújtottság ( aspect ratio ). Az objektumok alakjára jellemző. A nyújtottság (AR) nem más, mint a hosszúság és a szélesség L viszonya: AR =, ahol L, W = a részecske hosszúsága ill. szélessége. W 13) Kitöltöttség ( fullness ratio ). Szintén az objektumok alakjára jellemző, s kifejezi az objektum területének és a konvex területnek a viszonyát. 14) Orientáció ( orientation ). A maximális Feret átmérőhöz (hosszúság) egy vektort rendelünk, s ennek a vektornak az x tengellyel bezárt szögét (fokokban mérve) tekintjük orientációnak (22. ábra). A fent említett `feature` paraméterek közül néhány - persze a teljesség igénye nélkül - értelmezését a 15-22. ábrák szemléltetik. 10
15. Az objektumok egyedi területe (Area) 16. ábra. Az objektumok egyedi konvex területe (Convex Area) 11
17. ábra. A Feret átmérők értelmezése F0 = a 0 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F90 = a 90 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F22.5 = a 22.5 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F45 = a 45 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F135 = a 135 -os szöghöz tartozó Feret átmérő. 12
18. ábra. Az objektumok egyedi kerülete (Perimeter) 19. ábra. Az objektumok egyedi konvex kerülete (Convex Perimeter) 20. ábra. Az objektumok vízszintes vetített átmérője (Horizontal Projection) 21. ábra. Az objektumok függőleges vetített átmérője (Vertical Projection) 13
22. ábra. A orientáció (Orientation) értelmezése 4. Feladatok 1. Válassza ki az elemzendő minta típusához legjobban megfelelő objektívet, helyezze el a mikroszkópban és kalibrálja tárgymikrométer segítségével a nagyítást! 2. Vizsgálja Quantimet 570C típusú automatikus képelemző berendezéssel a kiadott próba szövetszerkezetét! 3. Mérje meg 10 látótérben a szerkezet jellemzésére leginkább alkalmas paramétereket, diagramokon bemutatva értékelje a mérési eredményeket! (Excel program) 5. Jegyzőkönyv A feladatok elvégzése után a jegyzőkönyvben nevezze meg az elemzett minta anyagát, a mért paramétereket, a kiértékelés menetét és a kapott eredményeket! A jegyzőkönyvben tüntesse fel a használt objektív típusát és az alkalmazott nagyítást is! 6. Irodalom DeHoff Robert T. - Rhines Frederick N.: Quantitative Microscopy, McGraw-Hill Book Company, New York, 1968. LEICA Qwin User Guide, Cambridge, England, 1991, 1996. Gácsi Z., Sárközi G., Réti T., Kovács J., Csepeli Zs., Mertinger V.: Szerkezetvizsgálat és képelemzés, Tankönyv, Miskolc, 2001, megjelenés alatt Szerkezetvizsgálat (on line gyakorlati útmutató), Internetes hozzáférés http://www.uni-miskolc.hu/image_analysis 14
7. Ellenőrző kérdések 1. Definiálja a képelemzés és a képfeldolgozás fogalmát! 2. Röviden ismertesse a képelemzés egyes lépéseit! 3. Milyen képbeviteli eszközöket ismer? 4. Hogyan történik a képek tárolása? 5. Definiálja az alaktényezőt! Adja meg a képletben szereplő mennyiségeket! 6. Milyen elsődleges kép-átalakítási műveleteket ismer? 7. Mely alapvető mérési lehetőségek közül választhat képelemzéskor? Röviden mutassa be azok különbségeit! 8. Soroljon fel öt különböző paramétert a látótér átlagos adatainak jellemzésére! Vázlatrajz segítségével szemléltesse azok értelmezését! 9. Adjon meg öt darab, az objektumok egyedi méretének jellemzésére szolgáló paramétert! Vázlatrajzon mutassa be azok értelmezését! 15
Jegyzőkönyv Név: Tankör: Dátum:.. A kapott minta anyaga:.. A mérendő jellemzők:.... 1. Válassza ki a minta anyagához, illetve a mérendő paraméterekhez leginkább megfelelő objektívet! Kalibrálja a képelemző rendszert, határozza meg a nagyítást! A használt objektív típusa:...az alkalmazott nagyítás:. A kalibrációs faktor értéke: 1 pixel =.μm 2. Mérje meg 10 látótérben a minta anyagára legjobban jellemző paramétereket! 3. Készítsen táblázatot a mért adatokból, hisztogramokon, illetve egyéb diagramokon keresztül mutassa be a minta egyes paramétereinek alakulását, változását az Microsoft Excel for Windows szoftver segítségével! 16