Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (ismétlés)
|
|
- Alfréd Szalai
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (étlés) Az algoritmus olyan leírás, felsorolás, amely az adott feladat megoldásához szükséges jól definiált utasítások s számú sorozata. Egy probléma megoldására kidolgozott módszer, amelynek minden lépése pontosan definiált és bármilyen adat esetén helyes eredményt ad. Minden művelete előre meghatározott. A végrehajtás során előírt, s lépésszámban, hajtódnak végre az utasítás sorozatok. Utasítások (Imagine) előre (e); hátra (h); jobbra (j); balra (b); törölképernyő (törölkép); törölszöveg Szabály: Mindig ugyan úgy fejezzük be a rajzot, ahogy elkezdtük! Rajzolj négyzetet Rajzolj téglalapot Szabály: Sokszög rajzolásakor mindig külső szöggel fordulunk! (és 180 =külsőszög + belsőszög) Rajzolj háromszöget! Rajzolj szabályos háromszöget! Szabály: Az azonosan étlődő sorokat étlés utasítással írjuk le! Tanítsuk a teknőcöt! Eljárás négyzet 100 Szabály: Minden (konvex) sokszög külső szögeinek összege 360 Szabály: A szabályos sokszög egy elfordulási szögét a külső szögek összegének (360 ) szög számmal osztva kapjuk meg (360/szögek száma) Szabályos 10 szög Eljárás 10szög [e 50 j ] 1 Szabályos 100 szög Eljárás 100szög [e 10 j ] Szabályos n szög Eljárás nszög [e oldalhossz j ] Kör = Szabályos 360 szög (sugár e 1) Eljárás Kör2 [e 1 j ] Vigyázz!!! Az utasítás készletben szerepel a kör utasítás! Használata: kör átmérő
2 Paraméteres eljárások Paraméteres eljárás készítése Olyan eljárások, ahol az egyes értékeket nem adjuk meg előre az egyes utasításokhoz helyette betűket (:paramétereket) adunk meg, hanem csak az eljárás hívásakor kapnak konkrét értéket. A paraméteres eljárásokat csak eljárás ablakban írhatjuk meg! Eljárás négyzet Indítása:? négyzet Eljárás háromszög Indítása:? háromszög Normál Eljárás sokszögek :hossz :szög Paraméteres eljárás Eljárás négyzet :hossz Indítása:? négyzet 50 Eljárás háromszög :hossz Indítása:? háromszög 50 Szabályos sokszögek és sok sokszögek készítése Készítsünk eljárást, hogy bármilyen szabályos sokszöget, tetszőleges oldal hosszal elő tudjunk állítani Indítása:? sokszögek Indítása:? sokszögek Indítása:? sokszögek Eljárás négyszögek Indítása:? négyszögek Eljárás rombusz :hossz :szög Indítása:? rombusz Eljárás paralelogramma :ahossz :bhossz :szög Indítása:? paralelogramma Eljárás háromszögek Indítása:? háromszögek Eljárás virág1 :hossz :forgás Indítása:? virág Eljárás téglalap :ahossz :bhossz Indítása:? téglalap
3 Kör, körív készítése Kör kerülete 2*r*Π, (Π 3,14) ennek 1/360-dával halad a teknőc (azaz fokonként elfordulva), így egy olyan kört rajzolhatunk, aminek mi adjuk meg a sugarát! Eljárás kör2 :sugár 360 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 360/360] Indítása:? kör r 3, Eljárás körkp :sugár tf b 90 e :sugár j 90 tl 360 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 360/360] tf b 90 h :sugár j 90 tl Indítása:? körkp 100 Eljárás körív :sugár :szelet 360/:szelet[e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 360/360] Indítása:? körív
4 Feladat Minden feladatnál a kiindulást Te határozod meg, jelezd a rajzon! A rajz befejezésekor nem kell vissza pozícionálni a kiindulási pontra, de az egyes eljárásokban igen! Használja a paraméter sokszögek eljárást (4, 5, 6, 8) 1. Készítsd el a rajzot egy P és R betű megrajzolásából! (A betűméret magassága 150) 2. Rajzolj sárga köröket! (Használd a kör, tsz!, és a pontméret utasításokat!) 3. Készíts el a keresztet étléssel (Minden szakasz 100 hosszúságú) 4. Rajzolja meg az ábrát étléssel! (négyzet oldal hossz 50) 5. Rajzolja meg az ábrát étléssel! (négyzet oldal hossz 50) 6. Rajzolja meg az ábrát étléssel! (oldal hossza 70; használd a gyök utasítást ) 4
5 7. Rajzoljon S betű, majd készítse el az alábbi mintát! (S = 2 db (balos jobbos) ¾ körrel, haladás legyen 0.4) 8. Rajzolja meg az ábrát étléssel! (¾ körrel (balos), haladás legyen 1) 9. Készíts el a feladatot paraméteres négyzettel! (Legkisebb oldal 25 növekmény +25) Eljárás soknégyzet négyzet 100 Eljárás soknégyzet2 :szor négyzet 100 * :szor Indítása:? négyzet Indítása:? négyzet 0,5 10. Készíts el a feladatot paraméteres négyzettel! (Legkisebb oldal 25 növekmény +25) Használj változót: globvál "változónév váltózóértéke! Eljárás soknégyzet globvál "változó 1 4 [négyzet 25*:változó globvál "változó :változó +1] Indítása:? soknégyzet 11. Készítse el az alábbi ötszöget! A vonal legyen szaggatott zöld színű! Használj változót: globvál "változónév váltózóértéke! 5
6 Logo feladatok Rövid étlés (A feladatokat eljárásokban kell elkészíteni!) Teknőc mozgatása haladás e, h; forgás j, b Rajlap törlés: törölképernyő oldal hossza Szabályos sokszög: 4 [e 100 j 360/4] Pozicionálás: tf tl 01_Projekt07 szögek száma a. Készítsen szabályos sokszögeket: 3 (100), 4 (100), 5 (100), 20 (20), 360 (1); zárójelben látható az oldalhossz b. Helyezze el ezeket egy eljárásban egymás mellé 02_Projekt07 a. Készítsen szabályos 3 szöget, négyszöget (oldal 100)! b. Készítsen egy házat! c. Készítse el az alábbi ábrákat! ház 3csillag 4 csillag 5 csillag 6 csillag 03_Projekt07 a. Készíts el egy paraméteres sokszögek eljárást! (Ezt használd a további feladatokhoz) b. Készíts el egy paraméteres rombusz eljárást! c. Készítsd el az első három eljárást a sokszögek eljárásból! d. Készítsd el az utolsó eljárást a rombusz eljárásból! háromszögek (100) négyszögek (100) ötszögek (100) virág _Projekt07 (építkezünk ld. korábban összetett eljárások) a. Készítsél egy paraméteres sokszögek eljárást, ez lesz az alap! b. Jön az emelet, paraméteres eljárással ebből lesz a ház (hossz, emeletszám)! c. A kerítés sok kicsi, 6 magas házból készül (hossz, szélesség)! d. Virág1-ot lsd. A 03_Projekt-ban. Itt most kétszer használjuk, az egyik a közepe. virág emelet ház kerítés 10 6 virág
7 05_Projekt07 a. Készítsen kört, melynek sugara 100! Készítse el úgy is, hogy a teknőc a kör középpontjában legyen! b. Készíts körívet, és ezt középpontosan is! c. Készítsen 3 majd 4 kört egymás mellé, majd általánosítsa és készítsen egy paraméteres eljárást, melyben a sugarat és a körök számát adja meg paraméterként! d. Készíts körsor egy ívre paraméterek segítségével (sugár körök száma ívszelet ez leosztja a körök számát!) kör2 100 körív sokkör3 50 sokkör 50 6 körkp 100 körívkp sokkör4 50 sokkörív _Projekt07 a. Az előző foglakozás körív eljárásából készíts egy szirmot (két ív egymással szemben)! b. A szirmokat rendezd egy virággá! c. Paraméteresen félkörrajzolással készítsd el az esernyőt! d. Paraméteresen félkörrajzolással készítsd el a felhőt, a körbejárás egy sokszöget jelenti! körív virág felhő 50 5 szirom 100 ernyő 63 07_Projekt07 (Macska) eljáráshoz kellenek az alábbi paraméteres eljárások: sokszögek téglalap rombusz körkp2 A macska eljárást az indító eljárásban írja meg (egészítse ki a hiányzó részeket): eljárás indító tf. tl törölkép sokszögek. tf h 100 tl ;hogy elférjen sokszögek téglalap 200 tf tl sokszögek tf tl sokszögek. tf. tl sokszögek Méretek (körüljárás: jobbos) háromszög (100) téglalap (200 * 300) rombusz (20 * 30 ford 60 ) kör (40) tf h 150 j 90 e 86 tl körkp2 40 tf e 60 tl rombusz rombusz
8 8
Programozás alapjai. Programozás elmélet
Programozás alapjai Programozás elmélet A feladat (sorok) megoldására programot készítünk. A programok utasításokból állnak, melyeket algoritmusba szervezünk. Példa: Telefonálás 1. Vedd fel a kagylót!
mintásfal 60 40 2 2 mintásfal :m :sz :dbjobbra :dbfel
6.osztály 1.foglalkozás 6.osztály 2.foglalkozás kocka kockafal :db minta Készítsd el ezt a mintát! A minta hosszú oldala 60 a rövid oldala 40 egység hosszú. A hosszú oldal harmada a négyzet oldala! A háromszög
Programozási nyelvek 1. előadás
Programozási nyelvek 1. előadás I. A nyelv története Logo Seymour Papert, 1968,1969 - szövegkezelés, M.I.T. Később: grafika, mikroszámítógépekre átdolgozva Cél: minél kisebb gyerekeknek is, természetes
Imagine Logo Tanmenet évfolyam
Imagine Logo Tanmenet 5. 6. 7. évfolyam 5. évfolyam 18. óra: Algoritmus fogalma, hétköznapi algoritmusok. Tkv. 72-73. oldal feladatai + Imagine Logo Demóválasztás (Játékok) 19. óra: Térbeli tájékozódást
Programozási nyelvek 2. előadás
Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai
fmaozaik :n :m :h :s járóóra
A változók 3+2 = mit írnál a helyére? 12 + 8 > mit írnál a helyére? A fióknak először is adni kell egy értéket, majd egy nevet is! Kétféleképpen nézhetjük meg, mi van a fiókunkban. mutat parancs mutat_:mit
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Informatika óravázlat 4. osztály oldal 15
14. dec. 3. hét Algortimusok és adatok III. Programozzunk Imagine Logo vs. Comenius Logo Alapparancsok közti különbségek megfigyelése. Legfontosabb logo parancsok használata. Okos állat a Teki, szeret
Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
ROZGONYI-BORUS FERENC DR. KOKAS KÁROLY. Informatika. Számítástechnika és könyvtárhasználat munkafüzet 6., JAVÍTOTT KIADÁS MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2013
ROZGONYI-BORUS FERENC DR. KOKAS KÁROLY Informatika 5 Számítástechnika és könyvtárhasználat munkafüzet 6., JAVÍTOTT KIADÁS MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2013 HOGYAN KELL HASZNÁLNI? 1. Mi a szoftver? Fogalmazd meg
Geometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
4. Lecke. Körök és szabályos sokszögek rajzolása. 4.Lecke / 1.
4.Lecke / 1. 4. Lecke Körök és szabályos sokszögek rajzolása Az előző fejezetekkel ellentétben most nem újabb programozási utasításokról vagy elvekről fogunk tanulni. Ebben a fejezetben a sokszögekről,
KissS. A l g o r i t m u s o k I m a g i n e L o g o b a n. Algoritmusok
Algoritmusok Ebben a tárgykörben a ComeniusLogo-val foglalkozunk. "A teknőc számítógéppel vezérelt kibernetikus lény." A Logo-filozófia: "Hogy valamit megtanulhass, először találd meg az értelmét." Maga
Programozási nyelvek 3. előadás
Programozási nyelvek 3. előadás Logo sokszög variációk Sokszög rekurzívan Az N oldalú sokszögvonal 1 oldalból és egy N-1 oldalú sokszögvonalból áll. eljárás reksokszög :n :hossz :szög előre :hossz balra
5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök
5.osztály 1.foglalkozás 5.osztály 2.foglalkozás hatszögéskörök cseresznye A cseresznye zöld száránál az egyeneshez képest 30-at kell fordulni! (30 fokot). A cseresznyék között 60 egység a térköz! Szétszedtem
Comenius Logo feladatok
Comenius Logo feladatok 1. Milyen betűt rajzol az alábbi utasítássorozat, ha a teknőc kezdetben a képernyő közepén áll és felfelé néz? e 100 j 145 e 120 b 145 e 100 A) M betűt B) V betűt C) N betűt D)
Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam
Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk
HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm
HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.
Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.
1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat!
Matematika A 10. évfolyam Témazáró dolgozat 1. negyedév 1 A CSOPORT 1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat! 8 ; 7 1 ; ; ; 1. Oldd meg a
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik
Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala
Programozási nyelvek 4. előadás
Programozási nyelvek 4. előadás Fa rajzolása rekurzívan Logo fa variációk A fa egy törzsből áll, amelynek tetején két ág nő ki, s mindkettő tulajdonképpen egy-egy alacsonyabb, rövidebb törzsű fa. Az ábrában
Erdősné Németh Ágnes. Batthyány Lajos Gimnázium Nagykanizsa. agi@microprof.hu. INFO SAVARIA 2010. április 23. Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa 1
Parkettázás s szabályos sokszögekkel Erdősné Németh Ágnes Batthyány Lajos Gimnázium Nagykanizsa agi@microprof.hu INFO SAVARIA 2010. április 23. Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa 1 LOGO versenyfeladatok
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.
Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak
Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
Hasonlóság 10. évfolyam
Hasonlóság Definíció: A geometriai transzformációk olyan függvények, melyek értelmezési tartománya, és értékkészlete is ponthalmaz. Definíció: Két vagy több geometriai transzformációt egymás után is elvégezhetünk.
(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.
Euklidész tételei megoldások c = c a + c b a = c c a b = c c b m c = c a c b 1. Számítsuk ki az derékszögű ABC háromszög hiányzó oldalainak nagyságát, ha adottak: (a) c a = 1,8; c b =, (b) c = 10; c a
1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z
146/1 147/2 1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z b) 0; H; I; N; O; S; X; Z c) 0; O; H; I; X; Z a) kőr dáma b) pikk jumbo; kőr dáma.; káró
Megyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló
Megyei matematikaverseny 0. 9. évfolyam. forduló. különbözı pozitív egész szám átlaga. Legfeljebb mekkora lehet ezen számok közül a legnagyobb? (A) (B) 8 (C) 9 (D) 78 (E) 44. 00 009 + 008 007 +... + 4
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága
Hatvány, gyök, normálalak
Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő
Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika
Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki
EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS
GEOMETRIA 1. Az A, B, C egy egyenes pontjai (ebben a sorrendben), AB szakasz 5 cm, BC szakasz 17 cm. F 1 az AB szakasz, F 2 a BC szakasz felezőpontja. Mekkora az F 1 F 2 szakasz? 2. Az AB és CD szakaszok
54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,
52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes
Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)
Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba
Kisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
VIII. Vályi Gyula Emlékverseny 2001 november Mennyivel egyenlő ezen számjegyek összege?
VIII. Vályi Gyula Emlékverseny 001 november 3-5 VI osztály Csak az eredmény kérjük! 1. Frédi 3 naponként, Béni 4 naponként jár az uszodába, mindig pontosan délután 4-től 6-ig. Kedden találkoztak az uszodában.
Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben
Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )
Kisérettségi feladatgyűjtemény
Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik
48. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK = = 2019.
8. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK 1. Bizonyítsd be, hogy 019 db egymást követő pozitív egész szám közül mindig kiválasztható 19 db úgy, hogy az összegük
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4
. Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :
LOGO grafikák: - Bevezetés - Válogatás a szakkörösök legszebb munkáiból
BEVEZETÉS LOGO grafikák: - Bevezetés - Válogatás a szakkörösök legszebb munkáiból Aki egy picit is megérti a LOGO programozás lényegét, néhány soros programmal nagyon szép rajzokat készíthet. Ha tudja
NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz
NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre
Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek
Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.
Írd le ezt a programot, és ellenőrizd annak helyes (elvárt) viselkedését.
2.Lecke 1 2. Lecke Egyszerű ciklusok repeat utasítással Ebben a leckében egy olyan utasítással ismerkedünk meg, amely lehetővé teszi rövid programokkal valóban komplex képek megrajzolását. Amint azt már
Baran Ágnes. Gyakorlat Függvények, Matlab alapok
Matematika Mérnököknek 1. Baran Ágnes Gyakorlat Függvények, Matlab alapok Matematika Mérnököknek 1. A gyakorlatok fóliái: https://arato.inf.unideb.hu/baran.agnes/oktatas.html Feladatsorok: https://arato.inf.unideb.hu/baran.agnes/oktatas.html
Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?
Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz
Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz Elmélet 1. Mit értünk két pont, egy pont és egy egyenes, egy pont és egy sík, két metszı, két párhuzamos illetve két kitérı egyenes, egy egyenes és egy
Feladatok Házi feladat. Keszeg Attila
2016.01.29. 1 2 3 4 Adott egy O pont és egy λ 0 valós szám. a tér minden egyes P pontjához rendeljünk hozzá egy P pontot, a következő módon: 1 ha P = O, akkor P = P 2 ha P O, akkor P az OP egyenes azon
Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:
Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold
Kiadtványszerkesztéshez a b c d e f g h
Németh László, FSF.hu Alapítvány Linux az oktatásban konferencia 2012. április 28., Budapest htp://www.lok.hu Szabad szoftver Tanuláshoz Alkotáshoz Kiadtványszerkesztéshez 8 7 6 5 4 3 2 1 a b c d e f g
Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2
1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy
Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!
1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a
+ 3 5 2 3 : 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93
. Mennyi az alábbi művelet eredménye? 4 + 4 : 5 : 5 + 8 07 9 A ) B ) C ) D ) E ) 9 9 9 9 9. Egy digitális órát (amely 4 órás üzemmódban működik) pontosan beállítottunk. Kiderült azonban, hogy egy nap átlagosan
2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
Síkgeometria. Ponthalmazok
Síkgeometria http://zanza.tv/matematika/geometria Ponthalmazok Alapfogalmak: pont egyenes sík (nincs kiterjedése; általában nagy betűvel jelöljük) (végtelen hosszú; általában kis betűvel jelöljük) (végtelen
I. A négyzetgyökvonás
Definíció: Négyzetgyök a ( a : a a 0 I. A négyzetgyökvonás a ) jelenti azt a nem negatív számot, amelynek a négyzete a. a 0 b : b b R A négyzetgyök-függvény értéke is csak nem negatív lehet. Ha a b-t abszolút
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
2. Síkmértani szerkesztések
2. Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e. 325 körül) szerint azokat az eljárásokat tekintjük szerkesztésnek, amelyek egy egyenes vonalzóval és egy körz vel véges számú lépésben elvégezhet
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
835 + 835 + 835 + 835 + 835 5
Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 20/20 II. forduló. A macska és az egér jobbra indulnak el. Ha az egér négyzetet ugrik, akkor a macska 2 négyzetet lép előre. Melyik négyzetnél éri utol a macska az
I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!
Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,
} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny
9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.
XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 8. évfolyam
1. A következő állítások közül hány igaz? Minden rombusz deltoid. A deltoidnak lehet 2 szimmetriatengelye. Minden rombusz szimmetrikus tengelyesen és középpontosan is. Van olyan paralelogramma, amelynek
a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!
1 PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! a b a b x y a a b x b y 17 25 13 10 5 7 3 6 7 10 2 4 2 3 9 5 2.) Az ábrán lévő paralelogramma oldalai a) AB=26 cm,
Vektorok és koordinátageometria
Vektorok és koordinátageometria Vektorral kapcsolatos alapfogalmak http://zanza.tv/matematika/geometria/vektorok-bevezetese Definíció: Ha egy szakasz két végpontját megkülönböztetjük egymástól oly módon,
Ablakok. Fájl- és mappaműveletek. Paint
Ablakok. Fájl- és mappaműveletek. Paint I. Ablakok I.1. Ablak fogalma Windows = ablak, rövidítése: win Program indítás kinyílik az ablaka I.2. Ablak részei A programablak rendszerint az alábbi részekre
Bevezetés a síkgeometriába
a síkgeometriába 2016.01.29. a síkgeometriába 1 Fogalom, alapfogalom Álĺıtás,axióma Térelemek kölcsönös helyzete 2 A szögek A szögek mérése Szögfajták Szögpárok 3 4 a síkgeometriába Fogalom, alapfogalom
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek
16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Geometriai transzformáció Def:Olyan speciális függvény, melynek értelmezési
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK
1. Gondoltam egy négyjegyű számot. Az első két számjegy 3, az utolsó kettőé pedig 7, és a középső két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Melyik számra gondolhattam? Határozd meg az összes lehetőséget!
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék
A Paint program használata
A Paint program használata A Windows rendszerbe épített Paint program segítségével képeket rajzolhat, színezhet és szerkeszthet. A Paint használható digitális rajztáblaként. Egyszerű képek és kreatív projektek
Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű
2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok
2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe
Ablakok. Fájl- és mappaműveletek. Paint
Ablakok. Fájl- és mappaműveletek. Paint I. Grafikai programok Grafika rajz I.1. Mit várunk el egy rajzolóprogramtól? Ld. tk. 57. oldal I.2. Szabadkézi rajz és számítógépes rajz Szabadkézi rajz Számítógép
egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.
Magyar Ifjúság. X. TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEK A trigonometrikus egyenletrendszerek megoldása során kísérletezhetünk új változók bevezetésével, azonosságok alkalmazásával, helyettesítő módszerrel vagy más,
Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint
TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.
Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak
Másolás, mozgatás. Kijelölés. Másolás
Kijelölés Másolás, mozgatás Kijelölt terület: téglalap alakú (az egér bal gombjának nyomva tartása melletti átlós mozgatással rakható le) szabadkézzel körülhatárolt tartomány szaggatott vonal veszi körül
Középpontos hasonlóság szerkesztések
Középpontos hasonlóság szerkesztések 1. Adott az AV B konvex szög és a belsejében egy P pont. Húzzunk a P ponton át egy egyenest úgy, hogy a szög száraiból kimetszett szeletek aránya 3 : 4 legyen. Legyen
Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb
Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb 2004_02/4 Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet hogy, de nem biztos Lehetetlen a) b) c) Négy egymást követő természetes
Síkgeometria. c) Minden paralelogramma tengelyesen szimmetrikus. (1 pont) 5) Egy háromszög belső szögeinek aránya 2:5:11. Hány fokos a legkisebb szög?
Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik. b) Egy négyszögnek lehet 180 -nál
NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd
Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag
Sorozatok 3.4 Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 sorozat tengelyes szimmetria összeszámlálás különböző szempontok szerint átdarabolás derékszögű elforgatás
Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.
Egybevágósági transzformációk A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá. Egybevágósági transzformációk azok a geometriai transzformációk, amelyeknél bármely
Logo versenyfeladatok
TÁMOP- 4.1.2.B.2-13/1-2013-0007 ORSZÁGOS KOORDINÁCIÓVAL A PEDAGÓGUSKÉPZÉS MEGÚJÍTÁSÁÉRT Logo versenyfeladatok ABONYI-TÓTH ANDOR, HEIZLERNÉ BAKONYI VIKTÓRIA, ZSAKÓ LÁSZLÓ ELTE INFORMATIKAI KAR, NJSZT TEHETSÉGGONDOZÁSI