Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben
|
|
- Nándor Szabó
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben Zajjelenségek modellezése Makra Péter SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék őszi félév Változat: 0.1 Legutóbbi frissítés: október 14. Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 1 / 39
2 Tartalom 1 Bevezetés 2 Analóg modellezés Műveletek A kettős potenciálvölgy modellezése 3 Zajok előállítása analóg módszerekkel 4 Numerikus szimulációk Zajok generálása 5 Monte Carlo-módszerek Brown-mozgás modellezése Kétdimenziós Ising-modell Félvezető minták impedanciaspektroszkópiája 6 Differenciálegyenletek numerikus megoldása Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 2 / 39
3 Bevezetés Miért modellezünk? az analitikus megoldás megkeresése gyakran nagy nehézségekbe ütközik, különösen színes zajoknál az elméleti eredmények ellenőrzésére analóg modellezésnél valós zajforrásokkal dolgozhatunk Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 3 / 39
4 Analóg modellezés Analóg modellezés Előnyök valós zajforrásokkal dolgozhatunk időben folytonosak a jelek és a megoldás (ellentétben a digitális modellezés diszkrét lépésközével) nincsenek konvergenciaproblémák Hátrányok korlátozott pontosságú alkatrészek meghatározott feszültségtartományon kell dolgozni az áramköri elemek válaszideje is korlátozott Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 4 / 39
5 Analóg modellezés Műveletek Alapegység: műveleti erősítő + egyenes bemenet: U + fordító bemenet: U kimenet: U ki Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 5 / 39
6 Analóg modellezés Műveletek A műveleti erősítő tulajdonságai Ideális U ki = A U + U A: nyílthurkú erősítés, A a bemenőellenállás végtelen a bemenőáramok értéke 0 Reális az erősítés frekvenciafüggő A értéke tipikusan között mv nagyságrendű offszetfeszültség MΩ nagyságrendű bemenőellenállás na nagyságrendű bemenőáram hőmérsékletfüggés Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 6 / 39
7 Analóg modellezés Műveletek Negatív visszacsatolás U ki = A U + U U + U = U ki A A U + U 0 a visszacsatolás eltüntetni igyekszik a bemenetek közti különbséget ha az egyenes bemenetet földre kötjük, a fordító bemenet virtuális földpont ez a kapcsolások értelmezésénél nagyon hasznos Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 7 / 39
8 Analóg modellezés Műveletek Összeadás U ki = U 1 + U 2 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 8 / 39
9 Analóg modellezés Műveletek Kivonás U ki = R 4 R 3 +R 4 R 1 +R 2 R 1 U 2 R 2 R 1 U 1 ha R 1 = R 2 = R 3 = R 4 : U ki = U 2 U 1 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 9 / 39
10 Analóg modellezés Műveletek Szorzás kontanssal Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 10 / 39
11 Analóg modellezés Műveletek Differenciálás és integrálás Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 11 / 39
12 Analóg modellezés Műveletek Exponenciális függvény U be U U ki = I 0 R 2 e T I 0 : a dióda telítési árama U T := kt e Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 12 / 39
13 Analóg modellezés Műveletek Logaritmusfüggvény U ki = U T ln Ube I 0 R 1 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 13 / 39
14 Analóg modellezés Műveletek Egyéb műveletek szorzás, hatványozás, gyökvonás: exponenciális vagy logaritmusfüggvények segítségével összadás-kivonásra visszavezetve céláramkörökkel egyéb függvények (pl szinusz) Taylor-sorba fejtve közelítjük céláramkörökkel Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 14 / 39
15 Analóg modellezés Műveletek Differenciálegyenletek megoldása analóg számítógéppel új változók bevezetése hogy beleférjen a feszültségtartományba alakítsuk integrálegyenletté könnyebben megoldható az analóg tartományban gyakorlati korlátok: frekvenciatartomány (műveleti erősítők) pontosság stabilitás feszültségtartomány (telítés, zaj) Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 15 / 39
16 Analóg modellezés Műveletek Példák Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 16 / 39
17 Analóg modellezés A kettős potenciálvölgy modellezése A kettős potenciálvölgy V(x) = a 2 x2 + b 4 x4 V(x) ẋ(t) = x(t) x 3 (t) + p(t) + w(t) p(t) : periodikus jel; w(t) : fehérzaj x V -xm xm x(t) = t x(ϑ) x 3 (ϑ) + p(ϑ) + w(ϑ) dϑ 0 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 17 / 39
18 Analóg modellezés A kettős potenciálvölgy modellezése A kettős potenciálvölgy analóg modellezése Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 18 / 39
19 Zajok előállítása analóg módszerekkel Fehérzaj hűtött vagy fűtött ellenállás termikus zaja Z-dióda feszültség alatt feszültség alatt lévő tranzisztor emitter-bázis csatornája nem az elméleti fehérzaj: mindig van fölső határfrekvencia Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 19 / 39
20 Zajok előállítása analóg módszerekkel Lorentzi zaj fehérzaj szűrésével törésponti frekvencia: f = 1 2πRC korrelációs idő: τ = RC Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 20 / 39
21 Zajok előállítása analóg módszerekkel 1/f 2 -zaj (Brown-mozgás) fehérzaj integrálásával a divergencia elkerülésére szűrés alacsony frekvencián Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 21 / 39
22 Zajok előállítása analóg módszerekkel 1/f-zaj egyes tranzisztorok ilyen spektrumú zajt adnak erősítés lorentzi zajok súlyozott összege speciális szűrőelrendezések korlátozott frekvenciatartományban alsó és fölső határfrekvencia Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 22 / 39
23 Zajok előállítása analóg módszerekkel 1/f-zaj szűréssel Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 23 / 39
24 Numerikus szimulációk Numerikus modellezés Előnyök digitális földolgozhatóság tetszőleges pontosság (a sebesség rovására) csak a szoftvert kell megvalósítani kiterjedt, kipróbált függvénykönyvtárak analóg modellezéssel ötvözhető Hátrányok mesterséges rendszerek érzékeny a lépésközre, divergens lehet Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 24 / 39
25 Numerikus szimulációk Zajok generálása Véletlenszámok generálása valójában determinisztikus (pszeudovéletlen) reprodukálható (a magszám seed lerögzítésével) csak elméletileg megalapozott, tesztelt eljárásban szabad megbízni ne használjunk beépített generátort magasabb helyiértékű bitek véletlenszerűbbek lebegőpontos aritmetika nem ajánlott Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 25 / 39
26 Numerikus szimulációk Zajok generálása Egyenletes véletlenszám generálása Lineáris kongruencia x n+1 = ax n + c mod m a maximális ciklushossz (m) csak akkor elérhető, ha a és m relatív prímek a 1 osztható m minden prímosztójával a 1 egész számú többszöröse a 4-nek, ha m egész számú többszöröse a 4-nek jó értékek: a = , m = 2 32 a = 69069, m = 2 32 a = , m = 2 32 rossz: a = 65539, m = 2 31 Additív módszer x n = x n 24 + x n 55 mod m Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 26 / 39
27 Numerikus szimulációk Zajok generálása Normális eloszlású véletlenszám generálása a centrális határeloszlás tétele alapján sok egyenletes eloszlásút összegezve egyéb módszerek, pl Box Müller-módszer legyen u és v egymástól független, egyenletes eloszlású változó a ]0, 1] intervallumon belőlük előállítható x és y: x = 2 ln u cos(2πv) y = 2 ln u sin(2πv) x és y normális eloszlású Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 27 / 39
28 Numerikus szimulációk Zajok generálása Zajok numerikus előállítása Fehérzaj a véletlenszám-generátorok fehérzajt adnak Lorentzi zaj x n+1 = cx n + w n 0 < c < 1 w n egyenletes véletlenszám 1/f 2 -zaj x n+1 = x n + w n w n egyenletes véletlenszám 1/f-zaj lorentzi zajok súlyozott összege digitális szűrés spektrális transzformáció Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 28 / 39
29 Numerikus szimulációk Zajok generálása Színes zajok spektrális szűréssel Gauss-i fehérzaj Szórás beállítása Kívánt színes zaj Inverz Fouriertranszformáció Fouriertranszformáció Szorzás /2 1/f -vel Fölsõ határfrekvencia beállítása Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 29 / 39
30 Monte Carlo-módszerek Monte Carlo-módszerek Monte Carlo-módszerek: problémamegoldás véletlenszerű minták segítségével az elnevezés eredete: a Los Alamos-i atombomba-projekt során született példa: a π értékének kiszámítása veszünk egy négyzetet beleírunk egy kört a területarány π/4 pontokat generálunk a négyzeten belül, és megszámoljuk, az összes pont közül mennyi esett a kör területén belülre az ilyen pontok számának a teljes pontszámra vonatkoztatott aránya megegyezik a területaránnyal, azaz π/4 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 30 / 39
31 Monte Carlo-módszerek Integrálás Monte Carlo-módszerrel Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 31 / 39
32 Monte Carlo-módszerek Brown-mozgás modellezése Brown-mozgás modellezése x i+1 = x i + w i w i lehet egy véletlenszám, vagy ± x 50-50% valószínűséggel ez w i numerikus integrálásának is tekinthető N számú diszkrét diszkrét lépés esetén (w i = ± x) annak a valószínűsége, hogy a pozíció x = i x: P N (x = i x) =: p N,i = 1 2 N N N i 2 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 32 / 39
33 Monte Carlo-módszerek Brown-mozgás modellezése A pozíció eloszlása N = 100 lépésre Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 33 / 39
34 Monte Carlo-módszerek Kétdimenziós Ising-modell Kétdimenziós Ising-modell spinjeikkel reprezentált elemi mágnesek hálója (N darab) csak szomszédos mágnesek kölcsönhatását tekintjük a spinek megváltoztatásához szükséges energiát a hőmozgás fedezi adott spinelrendeződéshez tartozó Hamilton-függvény energia N H = J S i S j i,j ahol S i az i-edik spint jelöli (S i = ±1), i, j pedig azt, hogy i és j legközelebbi szomszédokhoz tartozó indexek, és J egy csatolási paraméter Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 34 / 39
35 Monte Carlo-módszerek Kétdimenziós Ising-modell Kétdimenziós Ising-modell Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 35 / 39
36 Monte Carlo-módszerek Kétdimenziós Ising-modell Az algoritmus 1 a kezdeti N S i i=0 adatsor legeneráljuk 2 kiválasztunk egy S i spint és kiszámítjuk a lokális energiáját: N E i = J S i S j i,j 3 megnézzük, hogy változik az energia, ha a spint átfordítjuk (S i = S i) N E i = J S i S j i,j 4 kiszámítjuk az átfordításhoz szükséges energiát: E i = E i E i 5 az átmeneti valószínűség a Maxwell Boltzmann-eloszlásból jön ki: W i = W S i S i = e E i kt Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 36 / 39
37 Monte Carlo-módszerek Kétdimenziós Ising-modell Az algoritmus 6 legenerálunk egy 0 és 1 közti x véletlenszámot 7 ha x > W i, megtörténik az átfordulás, különben nem 8 megismételjük az eljárást a többi spinre a végeredményből kapott spineloszlásból megkaphatók a mágneses paraméterek értékei a hőmérséklet függvényében mágnesezettség: a spinek átlagértéke szuszceptibilitás: a spinek szórása Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 37 / 39
38 Monte Carlo-módszerek Félvezető minták impedanciaspektroszkópiája A félvezető minta fölvesszük a minta impedanciáját a gerjesztő szinuszjel frekvenciájának függvényében a polimerre van egy modellünk, a modell paramétereit akarjuk meghatározni egyetlen komplex adatsor alapján véletlenszerűen választott paraméterekkel meghatározzuk az impedanciát, kiszámoljuk a valóstól való eltérést, és azt a paraméterhalmazt tartjuk meg mindig, amelyre az eltérés a legkisebb Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 38 / 39
39 Differenciálegyenletek numerikus megoldása Módszerek Az egyenlet dy dt dy = f(y, t) y t = f(y, t) t y(t + t) y(t) + f(y, t) t dt Euler-módszer y n+1 = y n + hf t n, y n a h a lépésköz Runge Kutta-módszer y n+1 = y n + h k1 + 2k k 3 + k 4 t n+1 = t n + h k 1 := f t n, y n k 2 := f t n + h, y 2 n + h k 2 1 k 3 := f t n + h, y 2 n + h k 2 2 k 4 := f t n + h, y n + hk 3 Makra Péter (SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék) Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben őszi félév 39 / 39
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte
RészletesebbenLogaritmikus erősítő tanulmányozása
13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenX. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.
RészletesebbenGingl Zoltán, Szeged, :47 Elektronika - Műveleti erősítők
Gingl Zoltán, Szeged, 06. 06.. 3. 7:47 Elektronika - Műveleti erősítők 06.. 3. 7:47 Elektronika - Műveleti erősítők Passzív elemek nem lehet erősíteni, csi jeleket kezelni erősen korlátozott műveletek
RészletesebbenVéletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás
Véletlenszám generátorok és tesztelésük Tossenberger Tamás Érdekességek Pénzérme feldobó gép: $0,25-os érme 1/6000 valószínűséggel esik az élére 51% eséllyel érkezik a felfelé mutató oldalára Pörgetésnél
RészletesebbenMonte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás PI KISZÁMOLÁSI JÁTÉKOK A TENGERPARTON egy kört és köré egy négyzetet rajzolunk véletlenszerűen kavicsokat dobálunk megszámoljuk:
RészletesebbenVéletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT
Véletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT Mi a véletlen? Determinisztikus vs. Véletlen esemény? Véletlenszám: számok sorozata, ahol véletlenszerűen követik egymást az elemek Pszeudo-véletlenszám
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
Részletesebben10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
101 ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell Rendszerint az
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. február 27. MA - 4. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/41 Tartalom I 1 Jelek 2 Mintavételezés 3 A/D konverterek
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)
RészletesebbenELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK)
Félévi követelmények és beadandó feladatok ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK) tárgyból a Villamosmérnöki szak levelező tagozat hallgatói számára Óbuda Budapest, 2005/2006. Az ELEKTRONIKA I. tárgy témaköre: Az
RészletesebbenÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg
RészletesebbenZajok és fluktuációk fizikai rendszerekben
Zajok és fluktuációk fizikai rendszerekben Zajok információforrásként Makra Péter SZTE Kísérleti Fizikai Tanszék 2009-2010. őszi félév Változat: 0.0 Legutóbbi frissítés: 2009. október 14. Makra Péter (SZTE
Részletesebben3. Jelöljük meg a numerikus gyökkereső módszerekre vonatkozó egyedüli helyes kijelentést:
INFORMATICĂ PENTRU FIZICIENI 1. Egy mechanikai rendszerre vonatkozó Newtoni-mozgástörvényben megjelenő valamely paraméter nem pontos. Milyen típusú hibát eredményez az említett bizonytalanság az egyenlet
RészletesebbenHőmérsékleti sugárzás
Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Mintavételezés és jel-rekonstrukció Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010.
Részletesebbene (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:
Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:
RészletesebbenANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I
ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Lovassy Rita lovassy.rita@kvk.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 2. ELŐADÁS 2010/2011 tanév 2. félév 1 Aktív szűrőkapcsolások A
RészletesebbenInformatika Rendszerek Alapjai
Informatika Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László Alapfogalmak Információ-feldolgozó paradigmák Analóg és digitális rendszerek jellemzői Jelek típusai Átalakítás rendszerek között http://uni-obuda.hu/users/kutor/
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása
RészletesebbenMűveleti erősítők. 1. Felépítése. a. Rajzjele. b. Belső felépítés (tömbvázlat) c. Differenciálerősítő
Műveleti erősítők A műveleti erősítők egyenáramú erősítőfokozatokból felépített, sokoldalúan felhasználható áramkörök, amelyek jellemzőit A u ', R be ', stb. külső elemek csatlakoztatásával széles határok
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
Részletesebben1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?
Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 5. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 5. óra Verzió: 1.1 Utolsó frissítés: 2011. április 12. 1/20 Tartalom I 1 Demók 2 Digitális multiméterek
RészletesebbenMolekuláris dinamika. 10. előadás
Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus
RészletesebbenJelgenerátorok ELEKTRONIKA_2
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Jelgenerátorok osztályozása. Túlvezérelt erősítők. Feszültségkomparátorok. Visszacsatolt komparátorok. Multivibrátor. Pozitív visszacsatolás. Oszcillátorok. RC oszcillátorok.
Részletesebben2. Elméleti összefoglaló
2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges
Részletesebben2016, Diszkrét matematika
Diszkrét matematika 8. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? a Fibonacci számsorozat
RészletesebbenMûveleti erõsítõk I.
Mûveleti erõsítõk I. 0. Bevezetés - a mûveleti erõsítõk mûködése A következõ mérésben az univerzális analóg erõsítõelem, az un. "mûveleti erõsítõ" mûködésének alapvetõ ismereteit sajátíthatjuk el. A nyílthurkú
RészletesebbenElektronika alapjai. Témakörök 11. évfolyam
Elektronika alapjai Témakörök 11. évfolyam Négypólusok Aktív négypólusok. Passzív négypólusok. Lineáris négypólusok. Nemlineáris négypólusok. Négypólusok paraméterei. Impedancia paraméterek. Admittancia
RészletesebbenDiszkrét matematika I.
Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 10. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Felhívás Diszkrét matematika I. középszint 2014.
RészletesebbenJelkondicionálás. Elvezetés. a bioelektromos jelek kis amplitúdójúak. extracelluláris spike: néhányszor 10 uv. EEG hajas fejbőrről: max 50 uv
Jelkondicionálás Elvezetés 2/12 a bioelektromos jelek kis amplitúdójúak extracelluláris spike: néhányszor 10 uv EEG hajas fejbőrről: max 50 uv EKG: 1 mv membránpotenciál: max. 100 mv az amplitúdó növelésére,
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenIdeális műveleti erősítő
Ideális műveleti erősítő Az műveleti erősítő célja, hogy alap építőeleméül szolgáljon analóg matematikai műveleteket végrehajtó áramköröknek. Az ideális műveleti erősítő egy gyakorlatban nem létező áramköri
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését
Részletesebben3D számítógépes geometria 2
3D számítógépes geometria Numerikus analízis alapok ujjgyakorlat megoldások Várady Tamás, Salvi Péter / BME October, 18 Ujjgyakorlat 1 Feladat: 1 cos(x) dx kiszámítása trapéz-módszerrel Ujjgyakorlat 1
RészletesebbenJelfeldolgozás. Gyakorlat: A tantermi gyakorlatokon való részvétel kötelező! Kollokvium: csak gyakorlati jeggyel!
1 Jelfeldolgozás Jegyzet: http://itl7.elte.hu : Elektronika jegyzet (Csákány A., ELTE TTK 119) Jelek feldolgozása (Bagoly Zs. Csákány A.) angol nyelv DSP (PDF) jegyzet Gyakorlat: A tantermi gyakorlatokon
RészletesebbenFourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata
Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata Reichardt, András 27. szeptember 2. 2 / 5 NDSM Komplex alak U C k = T (T ) ahol ω = 2π T, k módusindex. Időfüggvény előállítása
RészletesebbenElektronika Oszcillátorok
8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenElektronika Előadás. Műveleti erősítők táplálása, alkalmazása, alapkapcsolások
Elektronika 2 2. Előadás Műveleti erősítők táplálása, alkalmazása, alapkapcsolások Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök,
RészletesebbenKvantitatív módszerek
Kvantitatív módszerek szimuláció Kovács Zoltán Szervezési és Vezetési Tanszék E-mail: kovacsz@gtk.uni-pannon.hu URL: http://almos/~kovacsz Mennyiségi problémák megoldása analitikus numerikus szimuláció
RészletesebbenVillamosságtan szigorlati tételek
Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok
Részletesebben1. Metrológiai alapfogalmak. 2. Egységrendszerek. 2.0 verzió
Mérés és adatgyűjtés - Kérdések 2.0 verzió Megjegyzés: ezek a kérdések a felkészülést szolgálják, nem ezek lesznek a vizsgán. Ha valaki a felkészülése alapján önállóan válaszolni tud ezekre a kérdésekre,
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenTeljesítmény-erősítők. Elektronika 2.
Teljesítmény-erősítők Elektronika 2. Az erősítés elve Erősítés: vezérelt energia-átalakítás Vezérlő teljesítmény: Fogyasztó teljesítmény-igénye: Tápforrásból felvett teljesítmény: Disszipálódott teljesítmény:
RészletesebbenTételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.
Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI 8 1.1 AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.2 AZ ELEKTROMOS TÉR 9 1.3 COULOMB TÖRVÉNYE 10 1.4 AZ ELEKTROMOS
RészletesebbenRC tag mérési jegyz könyv
RC tag mérési jegyz könyv Mérést végezte: Csutak Balázs, Farkas Viktória Mérés helye és ideje: ITK 320. terem, 2016.03.09 A mérés célja: Az ELVIS próbapanel és az ELVIS m szerek használatának elsajátítása,
RészletesebbenTANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
RészletesebbenSzinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció
Budapest, 2011. december Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkció Szinkronizmusból való kiesés elleni védelmi funkciót főleg szinkron generátorokhoz alkalmaznak. Ha a generátor kiesik a szinkronizmusból,
RészletesebbenÁramkörszámítás. Nyílhurkú erősítés hatása
Áramkörszámítás 1. Thevenin tétel alkalmazása sorba kötött ellenállásosztókra a. két felező osztó sorbakötése, azonos ellenállásokkal b. az első osztó 10k, a következő fokozat 100k ellenállásokból áll
RészletesebbenZ v 1 (t)v 2 (t τ)dt. R 12 (τ) = 1 R 12 (τ) = lim T T. ill. periódikus jelekre:
1 Korrelációs fügvények Hasonlóság mértéke a két függvény szorzatának integrálja Időbeli változások esetén lehet vizsgálni a hasonlóságot a τ relatív időkülönbség szerint: Keresztkorrelációs függvény:
RészletesebbenTANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
RészletesebbenFourier transzformáció
a Matematika mérnököknek II. című tárgyhoz Fourier transzformáció Fourier transzformáció, heurisztika Tekintsük egy 2L szerint periodikus függvény Fourier sorát: f (x) = a 0 2 + ( ( nπ ) ( nπ )) a n cos
Részletesebbendimenziója Szirmay-Kalos László N= 1/r D D= (logn) / (log 1/r) D= (log4) / (log 3) = 1.26 N = 4, r = 1/3 Vonalzó ( l ) db r =1/3 N = 4 r 2 N 2 N m r m
Fraktálok Hausdorff dimenzió Fraktálok N = N = 4 N = 8 Szirmay-Kalos László r = r = r = N= /r D D= (logn) / (log /r) Koch görbe D= (log4) / (log 3) =.6 N = 4, r = /3 Nem önhasonló objektumok dimenziója
RészletesebbenKözlemény. Biostatisztika és informatika alapjai. Alapsokaság és minta
Közlemény Biostatisztika és informatika alajai. előadás: Az orvostudományban előforduló nevezetes eloszlások 6. szetember 9. Veres Dániel Statisztika és Informatika tankönyv (Herényi Levente) már kaható
RészletesebbenElektronika Előadás. Műveleti erősítők felépítése, ideális és valós jellemzői
Elektronika 2 1. Előadás Műveleti erősítők felépítése, ideális és valós jellemzői Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök,
RészletesebbenDifferenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.
Differenciálegyenletek numerikus integrálása 2018. április 9. Differenciálegyenletek Olyan egyenletek, ahol a megoldást függvény alakjában keressük az egyenletben a függvény és deriváltjai szerepelnek
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás
RészletesebbenÁLTALÁNOS SZENZORINTERFACE KÉSZÍTÉSE HANGKÁRTYÁHOZ
ÁLTALÁNOS SZENZORINTERFACE KÉSZÍTÉSE HANGKÁRTYÁHOZ SIMONEK PÉTER KONZULENS: DR. OROSZ GYÖRGY MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK 2017. MÁJUS 10. CÉLKITŰZÉS Tesztpanel készítése műveleti erősítős
RészletesebbenA munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.
11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény
RészletesebbenÁramgenerátorok alapeseteinek valamint FET ekkel és FET bemenetű műveleti erősítőkkel felépített egyfokozatú erősítők vizsgálata.
El. II. 4. mérés. 1. Áramgenerátorok bipoláris tranzisztorral A mérés célja: Áramgenerátorok alapeseteinek valamint FET ekkel és FET bemenetű műveleti erősítőkkel felépített egyfokozatú erősítők vizsgálata.
RészletesebbenGeofizikai kutatómódszerek I.
Geofizikai kutatómódszerek I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com 1. A gravitációs
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenZener dióda karakterisztikáinak hőmérsékletfüggése
A mérés célja 18. mérés Zener dióda karakterisztikáinak hőmérsékletfüggése A Zener dióda nyitóirányú és záróirányú karakterisztikájának, a karakterisztika hőmérsékletfüggésének vizsgálata, a Zener dióda
RészletesebbenJelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék
Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006
RészletesebbenElektronika 1. 4. Előadás
Elektronika 1 4. Előadás Bipoláris tranzisztorok felépítése és karakterisztikái, alapkapcsolások, munkapont-beállítás Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch.
RészletesebbenKovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2
Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,
RészletesebbenErősítő tanfolyam Keverők és előerősítők
Erősítő tanfolyam Keverők és előerősítők Hol tartunk? Mikrofon Gitár Dob Keverő Végfok Mi az a keverő? Elektronikus eszköz Audio jelek átalakítása, majd keverése Csatornák erősítése (Hangszínszabályozás)
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
Részletesebben2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség
2.lőadás (207.09.2.) Munkapont és kivezérelhetőség A tranzisztorokat (BJT) lineáris áramkörbe ágyazva "működtetjük" és a továbbiakban mindig követelmény, hogy a tranzisztor normál aktív tartományban működjön
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenMegoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ
Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.
RészletesebbenPontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.
Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom
RészletesebbenSzám. szim. labor ea. Tőke Csaba U(0,1) GSL. Adott eloszlás. Brown-mozgás. Hivatkozások. BME Fizika Intézet október 7.
Számítógépes szimulációk 4. Véletlen számok BME Fizika Intézet 2015. október 7. Vázlat Egyenletes eloszlású pszeudovéletlen számok Véletlen számok generálása -lel szerinti véletlen számok generálása Véletlenszám-generátorok
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenDIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC
016.03.1. BSC MATEMATIKA II. ELSŐ ÉS MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC AZ ELSŐRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET FOGALMA Az elsőrendű közönséges differenciálegyenletet
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenElektronika I. Gyakorló feladatok
Elektronika I. Gyakorló feladatok U I Feszültséggenerátor jelképe: Áramgenerátor jelképe: 1. Vezesse le a terheletlen feszültségosztóra vonatkozó összefüggést: 2. Vezesse le a terheletlen áramosztóra vonatkozó
RészletesebbenHálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások
RészletesebbenAdatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán
Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek Példa: Az epileptikus
RészletesebbenElektronika 1. (BMEVIHIA205)
Elektronika. (BMEVHA05) 5. Előadás (06..8.) Differenciál erősítő, műveleti erősítő Dr. Gaál József BME Hálózati endszerek és SzolgáltatásokTanszék gaal@hit.bme.h Differenciál erősítő, nagyjelű analízis
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Passzív alkatrészek és passzív áramkörök. Elmélet A passzív elektronikai alkatrészek elméleti ismertetése az. prezentációban található. A 2. prezentáció
RészletesebbenN I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:
N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.
RészletesebbenHíradástechikai jelfeldolgozás
Híradástechikai jelfeldolgozás 13. Előadás 015. 04. 4. Jeldigitalizálás és rekonstrukció 015. április 7. Budapest Dr. Gaál József docens BME Hálózati Rendszerek és SzolgáltatásokTanszék gaal@hit.bme.hu
RészletesebbenMűveleti erősítők alapkapcsolásai A Miller-effektus
Műveleti erősítők alapkapcsolásai A Miller-effektus Berta Miklós 1. Elméleti összefoglaló A műveleti erősítő (1. ábra) olyan áramkör, amelynek a kimeneti feszültsége a következőképpen függ a bemenetére
RészletesebbenTeljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2
Teljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Az emitterkövető kapcsolás. Az A osztályú üzemmód. A komplementer emitterkövető. A B osztályú üzemmód. AB osztályú erősítő. D osztályú erősítő. 2012.04.18. Dr.
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE
5. Laboratóriumi gyakorlat A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 1. A gyakorlat célja: A p-n átmenet hőmérsékletfüggésének tanulmányozása egy nyitóirányban polarizált dióda esetében. A hőmérsékletváltozási
RészletesebbenValószínűségi változók. Várható érték és szórás
Matematikai statisztika gyakorlat Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Valószínűségi változók 2016. március 7-11. 1 / 13 Valószínűségi változók Legyen a (Ω, A, P) valószínűségi mező. Egy X :
RészletesebbenAdatok: R B1 = 100 kω R B2 = 47 kω. R 2 = 33 kω. R E = 1,5 kω. R t = 3 kω. h 22E = 50 MΩ -1
1. feladat R B1 = 100 kω R B2 = 47 kω R C = 3 kω R E = 1,5 kω R t = 4 kω A tranzisztor paraméterei: h 21E = 180 h 22E = 30 MΩ -1 a) Számítsa ki a tranzisztor kollektor áramát, ha U CE = 6,5V, a tápfeszültség
RészletesebbenNagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy
Diszkrét matematika 1. középszint 2016. ősz 1. Diszkrét matematika 1. középszint 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján Komputeralgebra
RészletesebbenElektronika Előadás. Műveleti erősítők. Alapkapcsolások műveleti erősítővel.
Elektronika 1 8. Előadás Műveleti erősítők. Alapkapcsolások műveleti erősítővel. Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök,
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 6. A MINTAVÉTELI TÖRVÉNY
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 6. A MINTAVÉTELI TÖRVÉNY Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.25. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mintavételezés
RészletesebbenElérhető maximális pontszám: 70+30=100 pont
Villamosmérnök Szak Távoktatás 2. félév Matematika kollokvium 2008. dec. 20. Név: Neptun Kód: Tanár: Fel.: Elm.: Hf.: Össz.: Oszt.: Vajda István Rendelkezésre álló idő: 105 perc Elérhető maximális pontszám:
Részletesebben