AZ EGÉSZSÉGES EMBERI TÉRDÍZÜLET KINEMATIKÁJÁNAK LEÍRÁSA KÍSÉRLETEK ALAPJÁN

Átírás

1 AZ EGÉSZSÉGES EMBERI TÉRDÍZÜLET KINEMATIKÁJÁNAK LEÍRÁSA KÍSÉRLETEK ALAPJÁN Doktori (Ph.D.) értekezé Katona Gábor Gödöllő 215.

2 A doktori ikola megnevezée: Műzaki Tudományi Doktori Ikola tudományága: Agrárműzaki tudományok vezetője: Prof. Dr. Farka Itván egyetemi tanár, DSc SZIE, Gépézmérnöki Kar témavezető: Dr. M. Cizmadia Béla profeor emeritu, CSc SZIE, Gépézmérnöki Kar, Mechanikai é Géptani Intézet... az ikolavezető jóváhagyáa... a témavezető jóváhagyáa

3 TARTALOMJEGYZÉK JELÖLÉSJEGYZÉK BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉSEK SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Az értekezében haznált anatómiai fogalmak megnevezée é értelmezée A térdízület A térd anatómiai leíráa A térd mozgatáában rézt vevő izmok A térd kinematikája, problémafelveté Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek Lehetége koordináta-rendzerek A leggyakrabban haznált koordináta-rendzer, a Grood é Suntay-féle anatómiai koordináta-rendzer Egy zabványoított koordináta-rendzer, a VAKHUM-típuú koordináta-rendzer Rotatio-flexio vizgálatok módzerei In vivo vizgálatok In vitro vizgálatok Analitiku, numeriku é özetett vizgálatok Kézülékek Méréi eredmények értékeléi módzerei In vivo méréi eredmények A modellvizgálatok eredményei Az in vitro vizgálatok eredményei A zakirodalmi áttekinté özefoglaló értékelée ANYAG ÉS MÓDSZER Kíérleti modell é berendezé A cadaver térd, mint kíérleti modell A kíérletek alanyai A kíérleti berendezé A kialakítá zempontjai A berendezé leíráa A mérőrendzer A kézülék hiteleítée Haználati mód A kíérleti modell előkézítée

4 Tartalomjegyzék 3.2. A méréi protokoll az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáához A méréi adatok kiértékeléének lépéei Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa A caput femori középpont helyzetének meghatározáa Az átviteli koordináta-rendzer meghatározáa A femoráli anatómiai koordináta-rendzer meghatározáa a femoráli átviteli koordináta-rendzerben A tibia anatómiai koordináta-rendzerének meghatározáa a tibiáli átviteli koordináta-rendzerben Méréi adatok kiértékelée A célfüggvény létrehozáa A kinematikai függvények közelítée trilineári függvénnyel A kényzerített végrotáció határának meghatározái módzere A célfüggvény meghatározáa EREDMÉNYEK A kíérleti vizgálatok értékelée A kíérleti vizgálatok eredményei A vizgálatok paraméterei A hibaokozó tényezők A méréek eredményei A Célfüggvény együtthatói A kényzerített végrotáció határának meghatározáa Az illeztett trilineári függvények együtthatói Új tudományo eredmények KÖVETKEZTETÉSEK ÉS JAVASLATOK ÖSSZEFOGLALÁS SUMMARY MELLÉKLETEK...95 M.1. Irodalomjegyzék...97 M.2. A témakörhöz kapcolódó aját irodalom...13 M.3. A méréek diagramjai...15 M.4. Trilineári illezté...17 M.5. Tranzformált méréi diagramok M.6. Ábrák jegyzéke M.7. Táblázatjegyzék M.8. Polari adatlap M.9. A Polari méréi tartománya KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS

5 JELÖLÉSJEGYZÉK Φ Θ Ψ At Af Atátv A fátv C t,tanat C f, fanat Atanat A fanat Bt,tanat B f, fanat B f,tjel B f,tanat D f,tanat x, y, z e x, e y,e z O xt, yt, z t e x,e y, e z Ot ϕ γ ρ a 1, a 2, a3 t t t ϕ1 Azimuth (Polari helyzetleíró zög) Elevation (Polari helyzetleíró zög) Roll (Polari helyzetleíró zög) A tibiáli jeladó koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben A femoráli jeladó koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben A tibiáli átviteli koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben A femoráli átviteli koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa a tibiáli átviteli koordináta-rendzerben A femoráli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa a femoráli átviteli koordináta-rendzerben A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben A femoráli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa a tibiáli jeladó koordináta-rendzerében A femoráli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa a femoráli jeladó koordináta-rendzerében A tibiáli jeladó koordináta-rendzerének tranzformáció mátrixa a femoráli jeladó koordináta-rendzerében A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa a femoráli jeladó koordináta-rendzerében A tibiáli anatómai koordináta-rendzer tranzformáció mátrixa a femoráli anatómiai koordináta-rendzerben A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer tengelyei A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai A tibiáli anatómiai koordináta-rendzer origója A femoráli anatómiai koordináta-rendzer tengelyei A femoráli anatómiai koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai A femoráli anatómiai koordináta-rendzer origója flexio-extenio zöge adductio-abductio zöge rotatio zöge Az illeztett trilineári függvény meredekége az elő, a máodik é a harmadik zakazon A pazív végrotáció (az elő é máodik zakaz) határa 3

6 Jelöléjegyzék ϕ2 ρ ρ1 ρ2 a 1,C, a 2,C, a3,c ρ1,c ρ2, C r u v x, y,z i, j, k F F' O i ξ fem, η fem, ζ fem e ξ, eη, e ζ ξ tib, ηtib, ζtib e ξ, eη, e ζ fem fem fem fem fem fem X fem,e, Y fem, e, Z fem, e e X, ey, e Z P fem, e X tib, e,y tib,e, Z tib, e e X,e Y, e Z P tib,e fh mepi, lepi hf tt mm, lm mepi', lepi' hf' tt' mm', lm' j l n1 n2 n3 p k 1, 2, 3, ö fem,e tib,e fem,e tib,e fem,e tib,e A máodik é a harmadik zakaz határa A trilineári függvény tengelymetzete A rotatio értéke a trilineári függvény elő é máodik zakazának határán A rotatio értéke a trilineári függvény máodik é harmadik zakazának határán A célfüggvény meredekége az elő, a máodik é a harmadik zakazon A rotatio értéke a célfüggvény elő é máodik zakazának határán A rotatio értéke a célfüggvény máodik é harmadik zakazának határán Helyvektor az abzolút koordináta-rendzerben Helyvektor a femoráli jeladó koordináta-rendzerben Helyvektor a femoráli átviteli koordináta-rendzerben Helyvektor a tibiáli átviteli koordináta-rendzerben Az abzolút koordináta-rendzer tengelyei Az abzolút koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai Femoráli markerpontok jele A tranzformált femoráli markerpontok jele Jeladó koordináta-rendzer origója A markerek é jeladó pozíciók orzáma A femoráli jeladó koordináta-rendzerének tengelyei A femoráli jeladó koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai A tibiáli jeladó koordináta-rendzerének tengelyei A tibiáli jeladó koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai A femoráli átviteli koordináta-rendzer tengelyei A femoráli átviteli koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai A femoráli átviteli koordináta-rendzer origója A tibiáli átviteli koordináta-rendzer tengelyei A tibiáli átviteli koordináta-rendzer tengelyeinek egyégvektorai A tibiáli átviteli koordináta-rendzer origója A caput femori középpontja epicondylu mediali é laterali caput fibulae tuberoita tibiae malleolu mediali é laterali tranzformált epicondylu mediali é laterali tranzformált caput fibulae tranzformált tuberoita tibiae tranzformált malleolu mediali é laterali A méréi adatpontok orzáma Az öze méréi adatpont A trilineári függvény elő zakazán lévő adatpontok záma A trilineári függvény elő két zakazán lévő adatpontok záma A trilineári függvény 9 -o behajlítái tartományán lévő adatpontok záma a cadaver alany záma az alanyokhoz tartozó méréi adator záma a trilineári illezté, valamint a célfüggvény zóráa az elő, a máodik é a harmadik zakazon, valamint az illezté globáli zóráa 4

7 1. BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉSEK Az emberi tet működéével, annak felépítéével már Leonardo da Vinci i elkezdett foglalkozni, majd az emberi tet mozgáainak vizgálata Pinkerova et al. (23) zerint a XIX. zázadban vett nagy lendületet, amikor új eljáráokkal (pl. fényképezé) lehetett vizgálatokat végezni. Ma a zámítógépek é a helymeghatározó rendzerek megjelenéével gyoran é pontoan lehetége a mozgáok meghatározáa, ennek megfelelően az emberi mozgáok tanulmányozáa i zéle körben é alapoan kutatott téma lett. Ezek közül i az egyik legfontoabb a térdízület mozgáának megimerée, amely alapkutatáként hazánkban kevéé kutatott téma, inkább a járá vizgálatok, a protézibeépíté következményeinek vizgálata a kiemelt terület (Pethe é Ki, 212). Az emberi térdízület mozgáát hat jellemzővel tudjuk leírni, mivel a térdet alkotó két fő cont egymához vizonyított zabadágfokainak záma hat. Ezen hat jellemzőből a legfontoabb a rotatio é a flexio-extenio. A flexio-extenio a térd behajlítáa-kinyújtáa, míg a rotatio a lábzárcont aját tengelye körüli elforduláa. A rotatio azonban a flexio-extenio függvénye. Célom tehát az egézége emberi térdízület kinematikai jellemzőinek é azok közötti özefüggéeknek, az azt leíró matematikai modellnek a meghatározáa in vitro kíérletek alapján, amely alapkutatái téma. Jelenleg ilyen matematikai modell nem áll rendelkezére. Ennek előorban a protéziek kialakítáában lehet zerepe. A térdízület az emberi tet egyik legnagyobb é legözetettebb ízülete, de a méretéből é haználatának alapvető fontoágából adódóan érülékeny, idő korra el i haználódik. Az ízület tönkremenetelével zükégeé válhat térdprotézi beépítée. Elhaználódáának é kilazuláának megakadályozáában alapvető fontoágú a megfelelő protézi kialakítáa. Ez azonban nem az egyedüli zempont. Fonto az, hogy a protézi, az eredetihez közel haonló mozgát biztoíton. Ezt legkönnyebben úgy tudjuk elérni, ha pontoan imerjük egy egézége térdízület mozgáát. Vagyi cél lehet a protéziek tervezée orán a hozú élettartam, hizen a várható életkor növekedéével térdprotézit hozabb ideig haználja a műtött zemély. A protézi elhaználódáát a kopá okozza, a kilazulá pedig a nem megfelelő mozgávizonyok. Ennek biztoítáához kézítettem el a térd mechanikai elemzéét, egy matematikai modell megalkotáával A matematikai modell imeretében ugyani egy olyan protézi kézíthető, amely geometriailag nem feltétlenül haonlít a térdízületet alkotó contokra, azonban az általa biztoított mozgá közelíti a való ízület mozgáát. Ekkor cökkennek a járuléko erők, így az ebből adódó kilazuláal, valamint kopá jelenégével nem kell zámolnunk, amelyekben jelentő zerepe van a nem megfelelő rotationak. A kutatá aktualitáát az mutatja, hogy az ilyen értelmű beültetéek záma nagy. A Magyar Protézi Regizterben 213. májuában cípő- é térdprotézi volt regiztrálva, amelyből primer térdprotézi beülteté volt é újrabeülteté még 185 db. Az életkor amelyben leggyakoribb a beülteté a 7-79 éve koroztály, ugyanakkor megállapítható az adatokból, hogy a 4-49 éve koroztálynál jelentkeznek előzör jelentő zámban a beültetéek. A matematikai modell létrehozáához célul tűztem ki egy kíérleti módzer kidolgozáát i, amely alapján hiteleített kíérleti berendezéen cadaver térdízületeken végrehajthatók a zükége méréek é a mozgájellemzők meghatározhatók. Ehhez zükége annak megállapítáa, hogy a térdízület mozgáait é annak vizgálatát mely paraméterek befolyáolják legjobban. Ennek megfelelően kell kialakítani a kíérleti berendezét é azon a méréeket végrehajtani. Ki kell dolgoznom továbbá az elvégzett kíérletek kiértékeléi módzerét i. Ezek után legfőbb célom egy olyan függvény megalkotáa, amely alapvetően jellemzi egy egézége emberi térd- 5

8 1.Bevezeté, célkitűzéek ízület mozgáát, é így alapul zolgálhat térdprotéziek tervezééhez, é azok özehaonlító vizgálatához. Özefoglalva célkitűzéeim é feladataim a következők: újzerű kíérleti módzer kidolgozáa é méréek végrehajtáa újonnan kialakított, hiteleített kíérleti berendezéen, a méréek kiértékeléi módzerének kidolgozáa, az egézége emberi térdízület mozgáát leíró matematikai modell megalkotáa, a mozgá jellemző zakazainak meghatározáa. A fenti célok megvalóítáa orán a kíérleti eljárá ponto megtervezéében é a kíérletek végrehajtáában egítégemre volt Dr. Andrónyi Kritóf ortopéd zakorvo. 6

9 2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Ezen fejezetben áttekintem a zakirodalomban a térdízülettel é annak mozgáával kapcolato kutatáokat é azok eredményeit. Imertetem a térdízület anatómiáját, majd a térdízület mozgáait. Ezek után rézleteen imertetem a mozgáok leíráára vonatkozó kíérleteket, azok eredményeit, valamint a mozgáok leíráához leggyakrabban haznált, fontoabb koordináta-rendzereket Az értekezében haznált anatómiai fogalmak megnevezée é értelmezée 2.1. ábra: Síkok é tengelyek (Faller é Schuenke, 24) A dolgozatban a tengelyek, irányok, íkok, pontok, elmozduláok kijelöléére azok jó rézénél az orvoi gyakorlatnak megfelelően latin megnevezéeket haználom. Így zükége ezen megnevezéek ponto értelmezée az orvo-mérnök együttműködé érdekében. A tet elemzée orán három főtengelyt é három főíkot definiálunk (Platzer, 1996) (2.1. ábra). Ezek a longitudinali, a tranverali é a agittali tengelyek. A longitudinali tengely a tet hoztengelye. A tranverali tengely merőlege a longitudinali tengelyre, a vállövvel párhuzamo é balról jobbra mutat. A agittali tengely ezen kettőre merőlege, hátulról előre mutat. A 7

10 2.Szakirodalmi áttekinté íkok közül az egyik az a ík, amely a tetet két zimmetriku rézre oztja. Ezt latinul medianagittali (vagy mediáli) íknak nevezik é a longitudinali é a agittali tengelyek jelölik ki. Mi az ezzel párhuzamo íkot nevezzük a kéőbbiekben agittali íknak. A coronali ík az a zemközt nézeti (homlokkal párhuzamo) ík, amelyet a longitudinali é a tranverali tengelyek határoznak meg. A harmadik ík, amely ezen előbbi kettőre merőlege é a agittali é a tranverali tengelyek határozzák meg, a tranverali (vagy horizontáli) ík. A továbbiakban cak felorolázerűen a haznált kifejezéek latin megnevezéét é annak magyar jelentéét a 2.1. táblázat tartalmazza táblázat: Néhány latin megnevezé magyar megfelelője latin megnevezé magyar jelenté latin megnevezé magyar jelenté anterior elöl lévő bai alap cadaver hulla capula ízületi tok caput fibulae zárkapoccontcúc condylu ízfelzín caput femori combcontfej coronali zemközti ditali törztől távol lévő facie patellari térdkalácoldali zín femur combcont fibula zárkapoccont in vitro in vitro in vivo in vivo inferior lefele laterali zélirányú lig. collaterale fibulare zárkapocconti oldal- lig. collaterale tibiale zalag ízfel- lábzárconti oldalzalag lig. cruciatum anteriu elülő kereztzalag lig. cruciatum poteriu hátuló kereztzalag lig. patellae térdkaláczalag ligamentum zalag longitudinali hozirányú m. adductor magnu nagy izom m. bicep femori kétfejű combizom m. gracili karcúizom m. popliteu térdárki izom m. quadricep femori négyfejű combizom m. artoriu zabóizom m. emimembranou félighártyá izom m. emitendinou féligina izom m. tricep urae háromfejű lábikraizom malleolu laterali külő bokacont malleolu mediali belő bokacont mediali közép felé medianagittali középő oldalirányú menicu rotporco korong muculu izom patella térdkalác poterior hátul lévő proximali törzhöz közel lévő agittali oldalirányú uperior felfele tibia lábzárcont tranverali kereztirányú tuberoita tibiae ípconti dudor flexio behajlítá extenio kinyújtá 8 combközelítő

11 2.1.Az értekezében haznált anatómiai fogalmak megnevezée é értelmezée latin megnevezé magyar jelenté latin megnevezé magyar jelenté abductio távolítá adductio közelíté epicondylu mediali belő oldali epicondylu epicondylu laterali küloldali epicondylu tranepicondylari epicondyluokat öze- trancilindriku kötő körközéppontokat özzekötő 2.2. A térdízület A térd, amint már említettem, az emberi tet legnagyobb méretű é egyben legbonyolultabb felépítéű ízülete, amelynek közönhetően mozgáa i özetett. Annak érdekében hogy a térdízület mozgáa tanulmányozhatóvá váljék, imernünk kell a térdízület felépítéét, anatómiáját é alapvető működéét. (A továbbiakban a térdízület é a térd zavakat, mint egymá zinonimáit haználom.) A térd anatómiai leíráa Az emberi térdízületet conto é lágy zövetek alkotják (2.4. ábra) (Miltényi, 198, Platzer, 1996, Faller é Schuenke, 24). A conto zövetek a femur, a tibia, a patella é a fibula, az ezeken kívül jelen lévő főbb lágy zövetek a ligamentumok é a capula. A térdízületet a conto zövetek közül közvetlenül a femur, a tibia é a patella alkotja, amelyek végein porco ízfelzínek helyezkednek el, ezek a condyluok. Az ízületen belül kapcolódó femur é tibia között a menicu helyezkedik el. A femur (2.2. ábra) ditali végével catlakozik a térdízülethez. A cont ezen vége két porco zövettel borított bütyökben végződik (2.3. ábra), amely hozzávetőlegeen két párhuzamo álláú hengere felület. Ezek az anterior oldalon contoan özeolvadnak é ezt a felzínt ugyancak porc borítja (facie patellari). Poterior irányban mind a két condylu jelentően túlnyúlik a femur poterior oldalán. Sagittali irányból nézve a condyluok cigavonalat mutatnak. A felzínük nem valódi hengerfelzín, hanem a felzín görbületi ugara hátrafelé rövidül, előrefelé hoz- caput femori 2.2. ábra: A femur (Platzer, 1996) 2.3. ábra: A femoráli condylu (Platzer, 1996) 9

12 2.Szakirodalmi áttekinté zabbodik (Iwaki et al., 2) (2.7. ábra). A coronali íkban a mediali oldalra eő condylu jóval lejjebb helyezkedik el, mint a laterali, de ha a combcontot álló emberben elfoglalt ferde helyzetébe hozzuk, a két condylu legmélyebb pontja ugyanabba a tranverali íkba eik. m. quadricep femori femur facie patellari patella capula lig. patellae menicu tibia 2.5. ábra: A tibia (Platzer, 1996) tuberoita tibiae 2.6. ábra: A térdízület vázlata (Faller é Schuenke, 24) facie patellari lig. cruciatum poteriu condylu laterali condylu mediali lig. cruciatum anteriu lig. collaterale fibulare caput fibulae lig. patellae patella lig. collaterale tibiale condylu mediali condylu laterali lig. collaterale fibulare caput fibulae fibula a., menicu laterali menicu mediali tibia b., menicu laterali fibula c., 2.4. ábra: A térdízület a zalagjaival (Faller é Schuenke, 24) 1

13 2.2.A térdízület 2.7. ábra: A femoráli condyluok görbületi ugarának változáa (Kapandji, 1987) A lábzárban két hozú cöve cont van, a mediali irányban elhelyezkedő tibia (2.5. ábra) é a laterali oldali fibula. A tibia hozú cöve cont, amelyen háromzögletű haábhoz haonló tetet, teteebb felő é karcúbb aló végdarabot különböztetünk meg. A proximali végdarab ozlopzerűen kizéleedik két condyluá, amelyek felfelé vízzinte álláú, gyengén kivájt kettő ováli porcfelzínnel borítottak. A kettő porcfelzín egymá felé tekintő oldalai lelapultak. A ditali végdarab kizéleedve anteriortól poterior irányba haladó görbületű, porccal nem borított hengerfelzínnel végződik. A mediali oldalán a cont a malleolu medialiban folytatódik. A fibula két megvatagodott végű, karcú pálcazerű cont. Felő végdarabja felfelé kicúcoodva illezkedik a tibia laterali condyluához. A fej alatt a cont nyakzerűen özezűkülve megy át a cont középdarabjába, aló vége pedig megvatagodva a malleolu lateralit képezi. A térdízületet alkotó harmadik, kici cont a patella (2.6. ábra). A térdízület elülő tokjába, de egyben a comb fezítő izmainak inába i beágyazott zelídgeztenyéhez haonló alakú, de annál lapoabb cont. Felfelé tekintő lapo baia, lefelé tekintő cúca van, amely érintkezik a facie patellarizal. A patella a térdízület mechanizmuában nem vez rézt, mechanikailag cupán a m. quadricep femori fezítő erejét a tibiára közvetítő ciga. Az ízület alkotáában közvetlenül cak a femur é a tibia, valamint a patella veznek rézt, a fibula ebben cak a fején tapadó zalag révén máodlagoan vez rézt (2.6. ábra). A femur két condyluának mind agittali irányban, mind coronalian kiebb ugarú görbülete van, mint a tibia condyluainak vájulata. Így az ízfej é az ízvápa nem illezkedhetnek öze egymáal nagyobb területen, mint amit a porcfelzínek termézete özenyomhatóága, é a két görbület egymához való vizonya megenged. Mind elöl, mind hátul, valamint a két bütyök oldalán egy-egy ék alakú terület marad zabadon a két ízfelzín között, amit a menicuok (rotporco korongok) töltenek ki (2.4. ábra). Mindkét menicu C alakú, a mediali oldalon lévő félholdhoz haonló, é oldalirányban nagyobb átmérőjű, mint a laterali menicu, amely majdnem zárt gyűrűt képez. A menicuok nem cupán kiegyenlítik a két ízfelzín közötti egybevághatóág hiányt, hanem a térdízület minden helyzetében má helyzetbe kerülnek, é má alakot veznek fel. A menicuoknak a kenéen, a rezgéelnyeléen é a tabilizáción kívül legnagyobb mér11

14 2.Szakirodalmi áttekinté tékben a terhelé átvitelben van zerepe (Meakin et al., 23). A capula (2.6. ábra) kiterjedt é bonyolult ízületi üreget zár körül. A capula a térdízület túlfezítéét akadályozza. A térdízület legjellemzőbb zalagjai (2.4. ábra) a lig. collaterale tibiale é a lig. collaterale fibulare. Annak megfelelően, hogy a térd voltaképpen nem egy, hanem két párhuzamo álláú é közö tengelyű cuklóízület, van két belő zalag i, a lig. cruciatum anteriu é a lig. cruciatum poteriu. A két zalag egymáal kerezteződik. Létezik még a lig. patellae, amely zigorú értelemben nem a térdízület zalagja, hanem a comb fezítő izmainak ínrendzeréhez tartozik, ez rögzíti a patellát a tibiához A térd mozgatáában rézt vevő izmok m. rectu femori m. emimembrano m. quadricep u femori m. bicep m. gracili femori m. oleu m. gatrocnemiu m. emitendinou m. artoriu m. adductor longu m. quadricep femori m. tricep urae 2.8. ábra: A comb é a lábzár izmai (Faller é Schuenke, 24) A térd mozgatáában alapvetően a comb izmai veznek rézt (Platzer, 1996, Miltényi, 198, Faller é Schuenke, 24). A comb izmainak (2.8. ábra) egy réze cak a combnak a cípőhöz vizonyított mozgatáát végzi. Ezek eetünkben lényegtelenek. Máik réze további két rézre bontható. Némelyikük (m. adductor magnu, m. gracili, m. artoriu) előorban a comb mozgatáát végzi a cípőhöz vizonyítva é cak máodlagoan mozgatja a térdet. Míg máoknak (m. quadricep femori, m. emitendinou, m. emimembranou, m. bicep femori) kifejezetten a térd mozgatáában van zerepe é cak eetleg máodlagoan végzik a comb mozgatáát. A lábzár izmainak egy réze a lábfejnek a lábzárhoz vizonyított mozgatáát végzik. Eetünkben ezek zintén lényegtelenek. Máok vizont a térdízület mozgatáában i rézt veznek (m. tricep urae, m. popliteu). A továbbiakban áttekintem, hogy a felorolt izmoknak milyen zerepe van a térd mozgatáában. m. artoriu: A térd é a cípő ízületét hajlítja, azonban hatáa erőebb a cípőre, mint a térdre. Hajlított térdízület eetén a lábzárat befelé forgatja. Előorban a járánál van zerepe, ahol egyedül hajlítja a térdet. m. adductor magnu: Hajlított térdízület eetén a térdet é a térden kereztül a lábzárat befelé forgatja. m. gracili: Előorban a combot közelíti, máodlagoan egít a térdízület hajlítáában m. quadricep femori: Négy egyeült izomfeje van, amelyek együtteen a térdkaláczalagban futnak öze é így tapadnak a tuberoita tibiaen. A térdet egyedüliként fezíti. Felépítééből adódóan megakadályozza a patella oldalirányú elcúzáát (2.9.a. ábra). 12

15 2.2.A térdízület b., hajlítá a., fezíté 2.9. ábra: A térd izmainak működée (Platzer, 1996) m. emitendinou é m. emimembranou: a térdízületet hajlítja é hajlítá után a lábzárat befelé forgatja (2.9.b. ábra). m. bicep femori: A térdízületet hajlítja, hajlított térdízületnél a lábzárat kifelé forgatja (2.9.b. ábra). m. tricep urae: A kétfejű rézének a térdízület hajlítáában, az egyfejű rézének a térdízület fezítéében van zerepe. A térd hajlítáában betöltött zerepe erőteljeebb. Ily módon betöltött zerepe rögzített láb eetén jelentkezik (2.9.b. ábra). m. popliteu: Rézt vez a térdízület hajlítáában, rögzített comb eetén a lábzárat befelé forgatja (2.9.b. ábra). Általánoágban elmondható, hogy a térdhajlító izmok bizonyo mozgáformák eetén (pl. guggolából való felállákor) máodlagoan egítenek a m. quadricep femorinak a térdízület fezítéében A térd kinematikája, problémafelveté A térd működée közben a tibia, mint merev tet, a femurhoz képet hat zabadágfokú mozgát végez (Grood é Suntay, 1983, Walker at al., 211). Tágabb értelemben véve feladatom ezen mozgá leíráa. A térdízület azonban az ízületi felületek között fennálló kényzerkapcolat révén egy egyzabadágfokú nyitott kinematikai láncot alkot (Blaha et al., 23). A térdízület eetében ez azt jelenti, hogy a hat zabadágfok közül öt felírható a hatodik (hajlítá-fezíté) függvényeként. A hat zabadágfokot jelentő mozgálehetőégek a következőképpen alakulnak (Knoll et al., 22) a térdízülethez köthető anatómiai tengelyrendzerben (2.11. ábra). A három zögelfordulá (2.1. ábra), a hajlítá-fezíté (flexio-extenio, X-X'), a távolítá-közelíté (adductioabductio, Z-Z'), a rotatio (rotatio, Y-Y'), é a három eltolódá (antero-poterior, Z-Z'; mediallateral, X-X'; proximal-dital Y-Y' irányú). 13

16 2.Szakirodalmi áttekinté Y Z' X X' Z Y' ábra: A térdízület anatómiai tengelyei (Kapandji, 1987) 2.1. ábra: A térdízület mozgáai (zögelforduláok) Általánoágban elmondható, hogy a flexio-extenio, mint zögelfordulá tengelye a agittali íkra hozzávetőlegeen merőlege tengely (X-X'). Azonban a való flexio-extenio tengely helye é iránya i változik a flexio folyamán (Holliter et al., 1993, Walker at al., 211). A való tengely helyzetét meghatározni, annak változó mivoltából adódóan nehéz, ezért azt nem i haználják a térd kinematikájának leíráára. A kinematika leíráára zolgáló tengelynek a kiválaztáát előorban az befolyáolja, melyik tengely a legpontoabban meghatározható, hizen ezen tengely ponto meghatározáának a klinikumban i nagy zerepe van (Eckhoff et al., 27) a protézibeépítéek orán. A két legűrűbben haznált tengely a tranepicondylari é a tranzcilindriku tengely (2.13. ábra). A tranzepicondylári tengely a mediali é lateráli epicondyluokat özekötő egyene, míg a tranzcilindriku tengely a condyluok hátó, közel körív alakú rézeinek görbületi középpontjait özekötő egyene (Pennock é Clark, 199). Az exteniot a láb nyújtott helyzetén túl az erő hátó ízületi tok é a megfezült kereztzalagok meggátolják. A flexio mozgá orán a femur cúzva-gördülő mozgát végez a tibia platón (2.14. ábra). Behajlítá közben a femur a tibia platón hátrafelé, míg kinyújtá közben előrefelé cúzva gördül. A rotatio általánoágban a tibia hoztengelye körüli zögelfordulá. Ez a zögelfordulá cak a térd hajlított állapotában jöhet létre a felületek közötti kényzerkapcolat é a térdízületben elhelyezkedő zalagok miatt. Ez az oka annak, hogy akaratlago rotatio cak a térd behajlított állapota mellett lehetége. Az akaratlago rotation kívül létezik egy pazív vég-rotáció i (Platzer, 1996), amely a térd teljeen kinyújtott helyzetét megelőző zakazban jön létre, közönhetően a condyluok közötti geometriai kényzerkapcolatnak (Piazza é Cavanagh, 2). A térd behajlítáa folyamán ezen kényzer mértéke é a zalagok fezítettége cökken, a ennek következtében a mozgálehetőégek mértéke nő, így a rotatioé i nő. A rotatio jelenégének az oka Freeman é Pinkerova (23) zerint az, hogy a mediáli femur condylu a tibiáli condyluon nem végez antero-porterior irányú mozgát, míg a lateráli igen. Haonlóképpen Freeman (21) zerint a pazív vég-rotáció jelenégének oka a két oldali condylu azimmetriájában kereendő. A paz14

17 2.2.A térdízület zív végrotáció tartományáról é mértékéről megozlanak a vélemények. Ennek tartománya különböző zerzők zerint má é má. Freeman (21) zerint a pazív végrotáció tartománya 1-3 behajlítái zögtől a térd nyújtott állapotáig terjed, é mértéke Varadarajan et al. (29) zerint 4 é 13 közé eik. Ezen igen zéle tartományok pontoabb meghatározáa i egézége térdízületre vonatkozóan célkitűzéeim közé tartozik. Az eddig nem említett adductio-abductio zögelfordulá tengelye a kutatók többégénél a behajlítá é a rotatio tengelyére kölcönöen merőlege tengely. Mértéke okkal kiebb, mint a rotationak a mértéke (Hieh é Draganich, 1997, Krohaug é Bahr, 25, Saari et al., 25, Morton et al., 27, McPheron et al., 25). Ennek megfelelően mind a kutatáokban, mind a klinikumban ezen zög cak máodlago zerepet tölt be a rotatio után. Az orvook okkal fontoabbnak tartják a rotatio imeretét, mint az adductio-abductioét, a bevezetében i elmondottak zerint. Ezen zögek nagyágának meghatározáához koordináta-rendzert kell értelmeznünk. A kutatók többfajta koordináta-rendzert i haználnak, mind a méréeik kiértékelééhez, mind a zögek értelmezééhez. Ennek megfelelően a tibia femurhoz vizonyított helyzetét leíró hat jellemző nagyága má é má értéket vez föl (Freeman é Pinkerova, 25). Ugyanakkor Pennock é Clark (199) valamint Walker at al. (211) bizonyították, hogy ugyanazon méréi eredményeket négy különböző anatómiai koordináta-rendzerben kiértékelve eltérő eredményeket kapunk. Fonto megjegyezni, hogy a haznált koordináta-rendzereknek nem cupán anatómiaiaknak, hanem ugyanazon anatómiai pontokhoz rendelt koordináta-rendzereknek kellene lenniük a különböző kutatáok özehaonlíthatóága érdekében. Vagyi méréeim orán mindenképpen anatómiai koordináta-rendzert kell haználnom, így az anatómia határain belül fel lehet venni a vizgált alanyokon ugyanolyan módon ugyanazt a koordináta-rendzert. A koordináta-rendzer felvételének hibáját az anatómia azon tulajdonága okozza, hogy az emberi teten a pontok gyakorlatilag felületek. Bíró zámzerűen bemutatja ezen felületen kijelölt pontok bizonytalanágának hatáát a kinematikai jellemzőkre (Bíró et al., 21). Ezek után meg kell kereni azt a lehetége koordináta-rendzert, amelyet a lehető legegyzerűbb módon, a legpontoabban meg lehet határozni Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek A továbbiakban az általam haznált koordináta-rendzerek defiíciói: Anatómiai koordináta-rendzer: Az ízületet alkotó femuron é tibián elhelyezkedő anatómiai pontokhoz rögzített koordináta-rendzer. Ízületi koordináta-rendzer: Az anatómiai koordináta-rendzerekből felépíthető azon koordináta-rendzer, amelyben a mozgát leíró kinematikai jellemzőket értelmezzük. A térd kinematikájának leíráa orán két merev tet egymához vizonyított mozgáát kell meghatározni. Eetünkben a tibia mozgáát a femurhoz vizonyítva. A mozgá kinematikájának leíráához rendzerint nem a mozgá való, pillanatnyi forgátengelyeit haználjuk fel. Ennek oka egyzerű: meghatározáa nehézke. Általánoágban azt mondhatjuk, hogy a kutatók zerint valamilyen módon rögzíteni kell egy-egy koordináta-rendzert mindkét merev tethez, majd egyik koordináta-rendzerben le kell írni a máik mozgáát. A kutatók között abban van jelentő eltéré, hogy ezeket a koordináta-rendzereket milyen módon rögzítik a merev tetekhez, eetünkben a femurhoz é a tibiához. Általában a kíérletekhez haznált mérőrendzereknek i van aját koordináta-rendzerük, ami a környezethez rögzített koordináta-rendzer. Freeman é Pinkerova (25) é McPheron et al. (25) zerint az egyik legnagyobb probléma az olyan pontok megkereée a tibián é a femuron, amelyhez koordináta-rendzert lehet rögzíteni. Sok kutató ok helyen foglalkozik azzal amint már említettem hogy lényege a koordináta-rendzer zerepe, mert ha az rozul van 15

18 2.Szakirodalmi áttekinté megválaztva, akkor a méréek kiértékelée hibá lehet (Piazza é Cavanagh, 2, Freeman é Pinkerova, 25, Marin et al., 23, Morton et al., 27). A technika egítégével a megfelelő anatómiai pontok meghatározáa lehetőéget nyújt egy jó koordináta-rendzer felállítáára. Erre haználható pl. MRI vizgálat (Lerner et al., 23), de lehet haználni egyzerű térbeli helymeghatározát i (Teta et al., 212) Lehetége koordináta-rendzerek Wretenberg et al. (22) koordináta rendzere (2.12. ábra): A koordináta-rendzer origója a patellai ínzalag tibiai tapadái pontjának legkülő pontja. A Z tengely párhuzamo a tibiai é femoráli felezővonallal, proximáli irányítottágú. Az Y tengely merőlege a Z tengelyre é hátulról előrefelé irányított, az X tengely erre a kettőre kölcönöen merőlege. Ezt a koordináta-rendzert a zerzők anatómiainak nevezik. Ennek ellenére meghatározáa bizonytalan a definíció miatt. Ugyanakkor képalkotó eljárá nélkül teljeen haználhatatlan. Ilyen koordináta-rendzert má zerzők nem haználnak, így a korábbiakban elmondottaknak megfelelően eredmények özehaonlítáára alkalmatlan. Y felezővonal Z B: Elölnézet felezővonal A: Sagittáli nézet Érintkezéi pont SI X AP C: Tranverzáli nézet Y lig. patellae X Z dmed. Mediáli AP dlat. Lateráli Tibia plató Mediáli é lateráli condyluok Y ábra: Wretenberg et al. (22) koordináta-rendzere Lerner et al. (23) koordináta-rendzere : Lerner é mtai kilenc anatómiai pontot haználtak fel a femuron é a tibián az anatómiai koordináta-rendzerek felvételére. A koordináta-rendzerről ábrát nem közöltek cikkükben, cupán annak definícióját írták le. Ezerint a koordináta-rendzer origója az intercondylári notch anterior pontja. Az inferior-uperior tengely a femurfej középpontját é az origót köti öze. Az anteriorpoterior tengelyt az előbbi tengelynek é a tranepicondylári egyenenek a vektoriáli zorzata adja. A mediáli-lateráli tengely kölcönöen merőlege az inferior-uperior é az anterior-poterior tengelyre. A tibiáli koordináta-rendzer origója a tibia mediáli eminencia pontja. A koordináta-rendzer inferior-uperior tengelye két tibiai diaphyi pontot köt öze. Az inferior-uperior tengely é a mediáli é lateráli tibiapontotkat özekötő egyene vektoriáli zorzata adja az anterior-poterior tengelyt. A mediáli-lateráli tengely az inferior-uperior é az anterior-poterior tengelyekre kölcönöen merőlege tengely. 16

19 2.3.Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek tranzepicondylári tengely tranzcilindriku tengely ábra: A tranzcilindriku é tranzepicondylári tengelyek (Eckhoff et al. 27) ábra: A térdízület cúzó-gördülő mozgáa (Kapandji, 1987) A továbbiakban a mozgáokat leíró zögeket a kéőbb bemutatott é általánoan haznált Grood é Suntay-féle zögértelmezé zerint zámolja ( alfejezet). A zerzők leíráából látható, hogy Lerner et al. (23) koordináta-rendzer em haználható képalkotó eljárá nélkül. 17

20 2.Szakirodalmi áttekinté (ZF)L A femoráli condyluok leghátó pontjai (XF)L (XT)L (ZT)L (YF)L (YT)L ábra: Lafortune koordináta-rendzere (Pennock é Clark, 199) Teta et al. (212) koordináta-rendzere: Teta é mtai koordináta-rendzere nem kötődik emmilyen anatómiai ponthoz, annak elhelyezkedééről ábrát nem közölnek, cak a létrehozá módját imertetik. Ezerint a mérőrendzer koordináta-rendzerét é a térdízületet alkotó contok termézete anatómiai koordináta-rendzerét próbálják párhuzamoá tenni. Ennek módja az, hogy az alanyt álló helyzetben a mérőrendzer talapzatára állítják a megadott helyre. Így a rendzer egyik tengelye párhuzamo lez a femur é a tibia mechanikai hoztengelyével. A máik tengely anterior-poterior irányú lez, míg a harmadik mediali-laterali irányú. Az alanyra helyezett jeladók egítégével özerendelik a koordináta-rendzert a femurral é a tibiával. A zögek zámítáát zintén Grood é Suntay-féle zögértelmezé zerint zámolják. A leírából látható, hogy a koordináta-rendzer cak korlátozottan haználható, anatómiai pontokhoz gyakorlatilag nem rögzül. Vagyi az ebben a koordináta-rendzerben zámolt eredmények nem haonlíthatók öze a kutatók többégének eredményeivel. Lafortune koordináta-rendzere (2.15. ábra): Ez a koordináta-rendzer a tibia é a femur anatómiai tengelyein alapul. Anatómiai tengelyeken a velőűrök tengelyeit értjük. A femoráli koordináta-rendzer origója a két condylu közötti réz legmélyebb pontja. A ZF tengely párhuzamo a femur anatómiai tengelyével é proximáli irányítottágú. Az XF tengely párhuzamo a condyluok ditali pontjait özekötő egyeneel é lateráli irányítottágú. Az YF tengely a ZF é az XF tengelyekre kölcönöen merőlege, egyégvektorát az említett két tengely egyégvektorainak vektoriáli zorzata adja. A tibiáli koordináta-rendzer origója a tibián az intercondylári eminencia mediáli cúcán helyezkedik el. A ZT tengely párhuzamo a tibia hoztengelyével é proximáli irányítottágú. Az XT tengely párhuzamo a tibiáli condyluok középpontjait özekötő egyeneel é merőlege a ZT tengelyre. Lateráli irányítottágú. Az YT tengely irányát a ZT é az XT tengelyek egyégvektorainak vektoriáli zorzata adja. 18

21 2.3.Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek Ezen koordináta-rendzer annak ellenére, hogy anatómiai nehézkeen haználható méréekhez. Képalkotó eljáráok nélkül zinte lehetetlen a méréeket kiértékelni, mert az anatómiai pontok az ízületen belül helyezkednek el. Ráadául vannak olyan pontok, amelyek még azzal i nehezen határozhatók meg (pl. tibiáli condyluok középpontjai). Pennock é Clark (199) koordináta-rendzere (2.16. ábra): Caput femori középpontja (ZF)P Tranzepicondylári vonal (XF)P (ZT)P (XT)P (YF)P (YT)P ábra: Pennock é Clark (199) koordináta-rendzere A femoráli koordináta-rendzer origója a tranepicondylári vonal felezőpontja. Az XF tengely iránya a tranzepicondylári vonal é lateráli irányítottágú. Az YF tengely iránya az XF tengely egyégvektorának é az origót a femurfej középpontjával özekötő vektor egyégvektorának a vektoriáli zorzata, azaz anterior irányba mutat. A ZF tengely irányát az XF é az YF tengelyek egyégvektorainak vektoriáli zorzata adja. A tibiáli koordináta-rendzer origója a tibián az intercondylári eminencia mediáli cúcán helyezkedik el. A ZT tengely az origón é a bokaközépponton átmenő tengely, amely proximáli irányítottágú. Az XT tengely párhuzamo a tibiáli condyluok középpontjait özekötő egyeneel é merőlege a ZT tengelyre é lateráli irányítottágú. Az YT tengely irányát a ZT é az XT tengelyek egyégvektorainak vektoriáli zorzata adja. Ezen koordináta-rendzerek közül a femoráli már egézen könnyen haználható méréi zempontból, azonban a tibiáli réz továbbra i nehézkeen haználható. Megjegyzem még, hogy Pennock é Clark a térdízületet háromhengere mechanizmuként (2.17. ábra), azaz nyitott kinematikai láncként modellezi. Itt az elő henger tengelye (amely egyben a flexio-extenio tengelye) a tranepicondylári tengely. A harmadik henger (rotatio) tengelye a tibia hoztengelye, míg a máodik henger (az adductio-abductio) tengelye a lengőtengely, amely az előbbi kettőre kölcönöen merőlege tengely. 19

22 2.Szakirodalmi áttekinté Mediáli/Lateráli eltolódá Tranzepicondylári vonal Flexio/Extenio Özenyomódá/Eltávolodá Be/Ki rotáció Anterior/Poterior eltolódá Adductio/Abductio Lengőtengely Mediáli eminencia Tibia hoztengelye ábra: Pennock é Clark (199) zögértelmezée A mai kutatáoknál a haznált koordináta-rendzerek többége a Grood é Suntay-féle (Grood é Suntay, 1983) anatómiai koordináta-rendzer. Általában a zerzők (Hilal et al., 22, Baldwin et al., 29, Akalan et al., 28, Bull et al., 28, Zürcher et al., 28, Wilon et al., 2, Mot et al., 24, Mefar é Shirazi-Adl, 25, Blankevoort é Huike, 1996, Barrance et al., 25, Benoit et al., 26, Piazza é Cavanagh, 2) ezen koordináta-rendzer valamilyen módoított változatát haználják, ezért a továbbiakban ezt a koordináta-rendzert rézleteebben bemutatom. 2

23 2.3.Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek A leggyakrabban haznált koordináta-rendzer, a Grood é Suntay-féle anatómiai koordináta-rendzer z Mechanikai tengelyek Z Adductio (-) x Abductio (+) y Flexio (+) Extenio (-) X Y ábra: Grood é Suntay (1983) koordináta-rendzere Ki-rotáció (+) Be-rotáció (-) ábra: Grood é Suntay (1983) ízületi koordináta-rendzere, zögértelmezée Grood é Suntay (1983) a cikkükben nem cak anatómiai koordináta-rendzereket értelmeznek a femurhoz é a tibiához rögzítetten (2.18. ábra), hanem ezek egítégével értelmeznek egy úgynevezett ízületi koordináta-rendzert i (2.19. ábra), amelyben a tibia femurhoz vizonyított mozgáát rézben leíró három zög meghatározható. Az anatómiai koordináta-rendzert a következőképpen vették fel. A tibián a z tengely a proximálian a tibiaplaton lévő két eminencia pontot, míg ditálian a két bokapontot özekötő egyene felezőpontján megy kereztül, amely proximáli irányba mutat. A két eminenciapontot özekötő egyene felezőpontja a koordináta-rendzer origója. Az ízületi koordináta-rendzerben ez z tengely lez az a tengely, amely körül a tibia rotatioját értelmezik. Az y tengely előrefelé mutató é a tibiaplato condyluainak középpontjait özekötő egyenere é a z tengelyre kölcönöen merőlege. Az x tengely értelme jobbra mutat é a korábban meghatározott y é z tengelyekre kölcönöen merőlege. A femuron a Z tengely a femurfej középpontján é a femurcondyluok hátó condylari íveinek legaló pontjait özekötő egyene felező pontján megy kereztül é proximáli irányba mutat. Ezen utóbbi pont egyben a koordináta-rendzer origója i. Az Y tengely kölcönöen merőlege a Z tengelyre é a leghátó condylári pontokat özekötő egyenere. Az Y tengely pozitív értelme előrefelé mutat. Az X tengely kölcönöen merőlege az Y é a Z tengelyekre. A flexio-exteniot ezen X tengely körüli zögelforduláként értelmezik. Az adductio-abductiot a femoráli X é a tibiáli z tengelyre kölcönöen merőlege tengely körüli zögelforduláként értelmezik. Ezt a tengelyt lengőtengelynek (F) nevezték el. Ezen koordináta-rendzert ok kutató tekinti kiindulái alapnak a méréeik kiértékelééhez, azonban okan változtatnak i rajta. Ennek egyik oka, hogy olyan anatómiai pontokra épül, amelyek helyzete vagy cak képalkotó rendzerrel meghatározható, vagy a méré végeztével az ízületet boncolni kell. Máik oka, hogy van olyan anatómiai pont i, amely nehezen meghatározható. A következőkben megemlítek néhány módoított Grood é Suntay-féle anatómiai koordináta-rendzert. McPheron et al. (25) koordináta-rendzerében (2.2. ábra) a legfőbb különbég, hogy az origót mediálian é proximálian i eltolták. A koordináta-rendzereket teljeen nyújtott térden definiálták. Az elő tengely (A) a femoráli condyluok hátó rézének görbületi középpontján megy kereztül. Ezeket a pontokat a továbbiakban FFC pontoknak (2.21. ábra) nevezem (Iwaki 21

24 2.Szakirodalmi áttekinté et al., 2). A máodik tengely (B) merőlege az A tengelyre é a mediáli tibiáli condylura, valamint a mediáli FFC ponton megy kereztül. A harmadik tengely (C) kölcönöen merőlege az előző kettőre. Látható, hogy az origó a mediáli FFC. Andrónyi (21) arra a megállapítára jutott, hogy a zakirodalomban a koordináta-rendzerek definiálára haznált anatómiai pontok közül az epicondylári pontoknál az FFC pontok helyzete pontoabban határozható meg (mind az FFC, mind az epicondylári pontokat 1-1 mérőzemély 2-2 alkalommal jelölte meg, ebből tatiztikai módzerekkel határozta meg az átlago helyzetet é a meghatározá hibáját) B A C 2.2. ábra: McPheron et al. (25) koordináta-rendzere A, B, C a koordináta-rendzer tengelyei a zerző jelöléeivel Mediáli oldal nyújtott helyzet Lateráli oldal nyújtott helyzet ábra: Az FFC pontok értelmezée (Iwaki et al., 2) FFC flexion facet center hátó condylári ívre illeztett kör középpontja McPheron é mtai gyakorlatilag egy ízületi koordináta-rendzert definiáltak, amelyben az A tengely a flexio, a B tengely a rotacio, míg a C tengely az adductio-abductio tengelye. Nulla helyzetnek a teljeen kinyújtott térdet tekintik. A koordináta-rendzer leíráából látható, hogy azt minden behajlítái helyzetben újra kell definiálni, é meghatározáára cak képalkotó eljárá alkalma. Ráadául abnormáli térdek méréeire nem alkalma, cak teljeen nyújtott helyzetben definiálható. A zerzők többége a Grood é Suntay-féle zögértelmezét haználja, ahol az ízületi-koordináta-rendzer nem derékzögű koordináta-rendzer. Így megállapíthatjuk, hogy az 22

25 2.3.Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek ezen koordináta-rendzer haználatával kapott eredmények nem haonlíthatók öze a kutatók többégének eredményeivel. Baldwin et al. (29) i a Grood é Suntay-féle koordináta-rendzert haználják. Kíérleteiket cadaver, reectált ízületeken végezték. Azonban a koordináta-rendzert a Kana Knee Simulator nevű kézülékbe történő rögzíté után definiálják 3D helymeghatározó rendzer egítégével. Ezen módzer hibája azonban az, hogy a haznált koordináta-rendzer olyan pontokhoz i rögzül, amelyeket eltávolítottak a reectáláal. Így az eredmények pontoága megkérdőjelezhető. Akalan et al. (28) modellvizgálataik kiértékelééhez a Grood é Suntay-féle koordináta-rendzert haználják. Arról nem írnak, hogy ezt egy modellen hogyan vezik fel. Bull et al. (28) alapvetően zintén Grood é Suntay-féle koordináta-rendzert haználnak. A flexio-extenio tengelyének a tranepicondylári tengelyt, míg a rotatio tengelyének a tibia hoztengelyét haználják. Az adductio-abductio tengelye ezen kettőre kölcönöen merőlege tengely. Özeen ennyit írnak a koordináta-rendzerről. Arról nem közölnek információt, hogy a rotatio tengelyét hogyan határozzák meg egy reectált ízületen. Hilal et al. (22) a Grood é Suntay-féle anatómiai é ízületi koordináta-rendzerek egyik erően módoított változatát kézítették el. Ennek előnye, hogy képalkotó eljárá igénybe vétele nélkül i haználható é kellően egzakt. * Méréeim kiértékelééhez Hilal et al. (22) ajánláa alapján felvehető anatómiai koordinátarendzert haználtam (VAKHUM projekt). Ennélfogva a továbbiakban ennek a koordináta-rendzernek az értelmezéét, felvételének zabályait rézleteen imertetem a alfejezetben Egy zabványoított koordináta-rendzer, a VAKHUM-típuú koordináta-rendzer Az anatómiai koordináta-rendzert a femur eetében (2.22. ábra) annak három jellemző anatómiai pontja alapján lehet kijelölni. Ezek a caput femori középpontja (fh), az epicondylu mediali (mepi) é laterali (lepi). A koordináta-rendzer felvételének zabálya a következő: az anatómiai koordináta-rendzer origója (Ot) az epicondylu medialit é lateralit özekötő egyene felezőpontja, a koordináta-rendzer yt tengelye az origót a caput fibulae középpontjával özekötő egyene úgy, hogy a tengely pozitív értelme a proximáli irányban mutat, a koordináta-rendzer xt tengelye a három anatómiai pont által meghatározott íkra (kvázicoronáli) merőlege irány úgy, hogy a tengely pozitív értelme anterior irányba mutat, a koordináta-rendzer zt tengelye az előző két tengelyre kölcönöen merőlege irány úgy, hogy a tengely pozitív értelme jobbra mutat. 23

26 2.Szakirodalmi áttekinté femur kvázicoronali ík fh yt femur kvázitranverzáli ík zt lepi mepi Ot femur kváziagittáli ík xt ábra: Femur anatómiai koordináta-rendzere (Hilal et al., 22) fh Caput femori középpontja; mepi Epicondylu mediali; lepi Epicondylu laterali A tibia eetében az anatómiai koordináta-rendzert annak négy jellemző anatómiai pontja alapján lehet kijelölni. Ezen anatómiai pontok a caput fibulae (hf), a tuberoita tibiae (tt), valamint a malleolu mediali (mm) é laterali (lm). A tibia eetén a koordináta-rendzer kijelöléének zabálya a következő (2.23. ábra): az anatómiai koordináta-rendzer origója (O) a malleolu medialit é lateralit özzekötő egyene felezőpontja, a koordináta-rendzer y tengelye a tibia kvázicoronáli (a malleolu mediali é laterali valamit a caput fibulae által alkotott ík) é kváziagittáli (az előzőre merőlege ík úgy, hogy tartalmazza a tuberoita tibiae-t é az O pontot i) íkjának metzévonala adja úgy, hogy a tengely pozitív értelme proximali irányba mutat, a koordináta-rendzer x tengelye a tibia kvázicoronáli íkjára merőlege tengely, értelme anterior irányban pozitív, a z tengely az előző kettő tengelyre kölcönöen merőlege tengely, melynek pozitív értelme jobbra mutat. 24

27 2.3.Kinematikai leírá módzerei: az anatómiai koordináta-rendzerek tibia/fibula kvázicoronali ík hf tt y tibia/fibula kváziagittáli ík tibia/fibula kvázitranverzáli ík lm z mm O x ábra: Tibia anatómiai koordináta-rendzere (Hilal et al., 22) hf Caput fibulae; tt Tuberoita tibiae; lm Malleolu laterali; mm Malleolu mediali yt y Ot zt xt lengőtengely y z O x ábra: VAKHUM ízületi koordináta-rendzer (Hilal et al., 22) zt flexio-extenio tengelye; y rotatio tengelye; lengőtengely adductio-abductio tengelye Hilal et al. (22) a tibia femurhoz vizonyított helyzetét a ábrán látható ízületi koordinátarendzerben írják le. Itt a flexio-extenio tengelye a femoráli zt tengely, a rotatio tengelye a tibiáli y tengely, míg az adductio-abductio tengelye az előbbi két koordináta-tengelyre merőlege (lengő) tengely. A koordináta-rendzer origója az Ot pont. A három elmozdulát zintén ezen három tengely mentén definiálták. Felimerték, hogy az anatómiai pontok egyzerűen meghatározhatók (Cappello et al., 1997, Cappozzo et al., 1995) abban az eetben, amikor az anatómiai pontok közvetlenül a bőrzövet alatt 25

28 2.Szakirodalmi áttekinté vannak. Azonban arra a kérdére, hogy a caput femorale középpontját hogyan határozzák meg, nem adtak egyértelmű é ponto meghatározái módot (Leardini et al., 1999). Cikkükben élő zemélyeken alkalmaztak közelítő módzert ezen anatómiai pont helyének meghatározáára, azonban cadaver térd eetén nem Rotatio-flexio vizgálatok módzerei A térdízület mozgáainak leíráa érdekében in vivo, é in vitro vizgálatokat alkalmaznak a kutatók. Bizonyo eetekben analitiku vizgálatokat végeznek, amelyekhez bemenő paraméterként, vagy kontroll adatként zolgálnak az előbbiekben elvégzett vizgálatok. In vivo eetben, azaz élő zemélyeken történő méréeknél, a vizgálat céljának megfelelően alakítanak ki méréi módzereket, mérőrendzereket. Egye eetekben, főleg rehabilitációval foglalkozó kutatáoknál célkézüléket építenek (Nagai et al., 212). Ha a kutatá általánoabb, akkor a vizgált zemély ízületéről valamilyen képalkotó eljáráal (Komitek et al., 23) felvételeket kézítenek több pozícióban i, majd ezek adatait elemezve vonnak le következtetéeket a létrejövő mozgáokkal kapcolatban. Egy máik módja annak, hogy élő embereken mozgávizgálatokat végezzenek az, hogy valamilyen térbeli helymeghatározó rendzerrel [ultrahango (Knoll et al., 22, Knoll et al., 23) vagy optikai (Teta et al., 212)] rögzítik a mozgá közben létrejövő elmozduláokat. Ezek adatait értékelve határozzák meg a kinematikai jellemzőket. In vitro vizgálatokhoz cadaver térdízületeket haználnak. Általában ezeket reectálják é valamilyen kézülékbe (Walker at al., 211) rögzítik. A kézülékkel valamilyen mozgáformát modelleznek, majd a begyűjtött elmozdulá adatokból határoznak meg mozgájellemzőket. Ekkor általában a kézülékbe van beépítve az a többnyire térbeli helymeghatározó rendzer (Blaha et al., 23), amely által zolgáltatott adatokból zámíthatók a mozgá kinematikai jellemzői In vivo vizgálatok In vivo vizgálatokat a vizgálatok céljától függően egézége (Knoll et al., 22, Krohaug é Bahr, 25), érült (Knoll et al., 22) vagy operált (Longtaff et al., 29, Liu et al., 29) ízületű zemélyeken végeznek. Özehaonlító méréek eetén beteg vagy operált ízületű zemélyek kontrollcoportjaként zolgálnak egézége zemélyek. Eetenként azono zemély érült ízületének kontrolljaként aját máik egézége térdízülete zolgálhat (Knoll et al., 22). A vizgálatok többféle mozgát elemeznek ilyen pl. az egyzerű éta (Thambyah et al., 25, Schwartz é Rozumalki, 25, Yuen é Orendurff, 26, Stief et al., 214, Knoll et al., 22), de ok má okkal aktívabb mozgát i elemeznek. Ezek lehetnek pl. ugrá (Krohaug é Bahr, 25, Jacob et al., 1996), futá (Gunther é Blickhan, 22, Jacob et al., 1996), de ezen kívül lehet még leülé (Robinovitch et al., 2, Komitek et al., 23), zaltó (Mathiyakom et al., 26), de van még biciklizé (Raach et al., 1997), térdkinyújtá, lábkinyomá, guggolá (Zheng et al., 1998). A vizgálatok egy réze adatgyűjtére zolgál, amely orán különböző méréi eljáráokkal általában kinematikai é kinetikai adatokat gyűjtenek egy analitikai eljárá alkalmazáához (Thambyah et al., 25). A vizgálatok máik réze ezen analitikai eljáráokkal létrehozott zámítái eredmények ellenőrzéére zolgál (Gunther é Blickhan, 22). De mindezeken kívül van olyan eet i, amely célja egy méréi eljárá kalibráláa (Krohaug é Bahr, 25, Knoll et al., 23). In vivo vizgálatok az özehaonlító méréek (Knoll et al., 22) végzéére a legalkalmaabbak. Amennyiben vizont cupán a két, térdízületet alkotó fő cont egymához vizonyított mozgáát zeretnénk önmagában vizgálni, azaz a térdízület kinematikai jellemzőit meghatározni, akkor célzerűbbé válnak az in vitro eljáráok. Ennek oka, hogy a képalkotó eljáráokkal többnyire tatiku 26

29 2.4.Rotatio-flexio vizgálatok módzerei helyzetekben lehet vizgálatokat végezni, míg mozgáok vizgálatát leginkább a helymeghatározó rendzerekkel történő méréek tezik lehetővé. Képalkotó eljáráok önmagukban nem alkalmaak mozgávizgálatokra (Komitek et al., 25, Barrance et al., 25). Vizont a helymeghatározó rendzerek cupán a bőrre felhelyezett jeladók mozgáát érzékelik (Knoll et al., 22, Ki et al., 24,Komitek et al., 25), nem a contok mozgáát. Mégi úgy értelmezik a vizgált mozgát, mintha a tet-zegmentumok merev tetek lennének (Komitek et al., 25). Ekkor ugyani a bőrön bejelölt, azonban a conton lévő anatómiai pontokról azt feltételezik, hogy helyük változatlan marad a conthoz vizonyítva. Valójában a bőrön bejelölt pont az anatómiai ponthoz vizonyítva a láb mozgáa közben elmozdul (Leardini et al., 25, Manal et al., 2, Ramey é Wretenberg, 1999). Reinchmidt et al. (1997) zerint ezen elmozdulá mértéke nagyban zemélyfüggő. Így in vivo eljáráok eetében nem lehet zámzerűíteni a kapott eredményekben a lágy zövetek mozgáát a contzövethez vizonyítva. Az említett problémát kerülendő régebben végeztek kutatáokat élő emberek contjaiba rögzített tükék mozgáának képalkotó rendzerrel történő vizgálatával (Leven et al., 1948, Ihii et al., 1997). Mára ilyen é az ehhez haonló vizgálatokat ritkán végeznek előorban orvoetikai problémák miatt. Ezen kívül Ramey et al. (23) zerint annak ellenére, hogy az eljárá hatékony nagy a komplikáció vezélye. A fentebb felorolt indokok miatt a térdízület mozgáának leíráára irányuló kíérleteim orán az élő embere méréeket kizártam a lehetége vizgálati módzerek közül In vitro vizgálatok In vitro méréek orán tatiku, kvázitatiku é dinamiku vizgálatokat i lehet végezni (Holliter et al., 1993, Lerner et al., 23, Farahmand et al., 24, Robinon et al., 25, Otermeier et al., 24, Meyer é Haut, 25, Walker at al., 211, Blaha et al., 23, Krackow et al., 1999, Baldwin et al., 29). Itt a méréekhez különféle kíérleti berendezéeket építenek, attól függően, hogy mi a kíérlet célja. Az in vitro vizgálatok célja lehet a térdízületet alkotó contok vagy zalagok zilárdági vizgálata (Robinon et al., 25, Olah et al., 26), valamilyen mozgá orán a mozgájellemzők meghatározáa (Blaha et al., 23), az ízületekben vagy a kapcolódó izmokban, zalagokban keletkező erők mérée, a patella tabilitáának elemzée (Farahmand et al., 24), tb. Az in vitro vizgálatoknak nagy jelentőége lehet a térdmozgáok meghatározáa orán, mert ebben az eetben az orvoetikai zabályok megtartáa mellett tetzőlege beavatkozá elvégezhető a kíérletek végrehajtáa orán, a térdízület reectálható i. A contokba jeladók, markerek helyezhetők (Blaha et al., 23), az ízületi tok, zalagok tetzőlege módon átvághatók, az ízületbe protézi építhető. Ebből i látható, hogy ebben az eetben a lehetőégek tárháza gazdag. Közvetlenül a contok mozgáa mérhető, mindenfajta érülé, é az ízületet felépítő elemek mozgára gyakorolt hatáa vizgálható, ezért ezt tekintem a legjobb kíérleti modellnek. In vitro vizgálatok eetén a kíérletekhez haznált cadaver ízületek általában vegye koroztályú zemélyekből zármaznak. Azonban az ízületek egézégeégét (Blaha et al., 23) zemrevételezéel, vagy valamilyen képalkotó eljáráal ellenőrzik. A kíérletek orán az ízületeket a tetből reectálják é előkézítik a vizgálatokhoz. Ekkor rendzerint eltávolítják a bőrt é a zírzövetet, valamint az izmok nagy rézét. Ugyanakkor az ízületi tokot, é az ízületet körülvevő zalagokat értetlenül hagyják (Blaha et al., 23). Ezután a kíérletek céljának megfelelő kézülékbe rögzítik. A mozgávizgálatokhoz zükége berendezéeket, kézülékeket úgy próbálják kialakítani, hogy a lehető legtöbb elmozdulái lehetőéget hagyjanak az ízületnek. A kézülékek legnagyobb hiányoága, ha az nem tezi lehetővé a teljeen kényzerítetlen mozgát. A legnagyobb probléma ezen vizgálatok orán a való anatómiai terheléek é a való anatómiai helyzet biztoítá, mo27

30 2.Szakirodalmi áttekinté dellezée. Lényege, hogy ne a kézülék hozza létre a mozgát. Abban az eetben ugyani a nem pontoan imert mozgájellemzőknek a kutatók által történő vezérlée a térdízület kényzerített mozgáához vezet. Fonto az, hogy a mozgát é a mozgájellemzőket maga az ízület vezérelje, é korlátozza Analitiku, numeriku é özetett vizgálatok A zámítátechnika fejlődéével egyre több analitiku é numeriku modell i megjelenik a vizgálatokban. Ekkor jellemzően valamilyen végeeleme (Moglo é Shirazi-Adl, 25, Baldwin et al., 29, Blankevoort é Huike, 1996) vagy mechanizmu (Akalan et al., 28, Wilon et al., 1998) modellt alakítanak ki. A modellek paramétereit vagy a zakirodalom alapján (Moglo é ShiraziAdl, 25), vagy aját vizgálataik alapján (Fekete et al., 214) állítják be. A modellek leggyakrabban előforduló problémái, hogy jelentő közelítéeket tartalmaznak, é az hogy a beállított paraméterek értéke bizonytalan. Közelítéek é bizonytalanágok például a következők lehetnek: a felületek alakja, az érintkezéi pontok definiáláa, a modellezett elemek anyagjellemzői, a úrlódá, a geometriai méretek (pl. zalagok tapadái helye), a koordináta-rendzerek kijelölée. A felületek alakjában például jelentő közelítét teznek Wilon et al. (1998), akik a tibiáli condylut íkkal, míg a femorálit gömbbel közelítik, annak ellenére, hogy ezek befolyáolják legjobban a kialakuló kinematikai jellemzőket. Eetenként elkövetik azt a hibát, hogy a tibiát é a femurt merev tetekként modellezik (Wilon et al., 1998), ahol az érintkezé pontzerű. Máok rugalmanak modellezik a felületeket (Moglo é Shirazi-Adl, 25), de azt nem lehet tudni, hogy az anyagjellemzők értékeit mi alapján állapítják meg. Jellemzően az ízületi elemek közötti úrlódát figyelmen kívül hagyják (Blankevoort é Huike, 1996), vagy legalábbi nem i említik a zerepét. Wilon et al. (1998) zerint a menicu, a laterali oldalzalag é az ízületi tok zerepe a behajlítá orán elhanyagolható, így azt a modellből ki i hagyják. Vagyi annak korlátozó zerepét em modellezik. Tekintettel arra, hogy vizgálataim az egézége emberi térd kinematikai modelljére irányulnak, ezért a numeriku eljáráok alkalmazáa eetemben zükégtelen. A kinematikai modell felállítáa után lehet lez célzerű numeriku módzerek alkalmazáa. * Az előzőek zerint vizgálataim előorban in vitro jellegűek, ott pedig a mindenhol alkalmazandó kézülék zerepe jelentő, a továbbiakban az irodalomban alkalmazott kézülékeket mutatom be Kézülékek Amennyiben a kíérletekben a térdízületre az adott mozgáforma eetén működő izmokat i modellezik, a létrejövő térdmozgá aktív, ellentéte eetben pazív a térdmozgá. Az in vitro kíérletek által zolgáltatott adatokból zámított kinematikai jellemzők mértékét nagyban befolyáolja, hogy az adott kíérletet milyen kézülékkel végezték. Ezen kívül azonban fonto a kíérlet módzerének, a kíérleti beállítáoknak a ponto imerete i. Ezért a továbbiakban imertetek néhány zabványoított, több kutatócoport által i haznált kézüléket, é néhány egyedi fejleztéűt i. Itt bemutatom a kézüléket, a vizgálatok célját é a vizgálatok módzerét i. A bemutatott kézülékekkel elvégzett kíérletek eredményeit az 2.6. alfejezetben imertetem. 28

31 2.5.Kézülékek Takeuchi et al. (1999) vizgálatainak célja a patella-ínzalag zögének, a patello-femoráli érintkezéi felület nagyágának é az itt fellépő kényzererőnek a meghatározáa. A vizgálatokhoz cadaver térdízületet haználtak. A kíérletekhez egy olyan kézüléket építettek (2.25. ábra), amelynek fix talapzatába a femurt mereven rögzítették. A tibia a cuklóval a talapzathoz catlakozó laphoz rögzül. Itt a lapra egy cövet rögzítettek, amelyben a tibia zabadon mozoghatott. A patella ínzalagjához egy kapcon kereztül úlyt rögzítettek, így modellezték a m. quadricep femori működéét. Az ízületet behajlították, majd meghatározták a fenti mennyiégeket a flexioextenio függvényében. Igaz, hogy előorban nem a kinematika meghatározáa volt a céljuk, azonban a kézülék nem tezi lehetővé a térdízület zabad mozgáát, ennek megfelelően a vizgált kényzererő-rendzer em a valóágnak megfelelő. korrózióálló acélrudak patella ínzalag kapoc huzal femur acél cő tibia úly ábra: Takeuchi et al. (1999) kézüléke Wilon et al. (2) kutatáának célja, annak bizonyítáa, hogy az ízület minden mozgájellemzője felírható a behajlítá függvényében, é a behajlítá folyamán a térdízület rotatioja befelé történik. Az ehhez épített kézülék (2.26. ábra) pazív térdmozgát hoz létre, az ízületre ható erőket nem modellezték. Wilon et al. (2) a reectált térdízület tibiáját az épített kézülék munkaaztalára mereven rögzítették (2.26. ábra). A femurba rudat cementáltak, amely egy mozgatókeret vízzinte rúdjára támazkodott. A mozgatókeret a munkaaztalon egy cap körül el tudott fordulni. Így a térdízület pazívan, teljeen zabadon tudott mozogni. A femur tibiához vizonyított elmozduláát 3D elektromágnee mozgákövető rendzerrel rögzítették. A contokba referencia markereket rögzítettek, amelyek egítégével még reectálá előtt meghatározták az anatómiai pontok helyét, így a Grood é Suntay-féle anatómiai koordináta-rendzert haználhatták a méréek kiértékelééhez. A kézülék nagy problémája, hogy cak pazív térdmozgát modellez, amely a valóágban nem létezik. A 2.6. alfejezetben bemutatom, hogy az aktív é a pazív térmozgá kinematikája eltérő, így ezen kézülékkel kapott eredmények nem tekinthetők mérvadónak. 29

32 2.Szakirodalmi áttekinté Nylon huzal Vízzinte plexi rúd Mozgatható plexi keret Plexi rúd Iotrak II érzékelő Femur Tibia Cukló Iotrak II jeladó Munkaaztal ábra: Wilon et al. (2) kézüléke Bull et al. (28) kíérleteikkel azt vizgálták, hogy a térdízület mozgáa hogyan változik meg térdprotézi beépítée után. Ehhez cadaver térdízületen végeztek vizgálatokat az ábrán látható kézüléken, különböző terheléi feltételek mellett. A kíérleteket megimételték telje térdprotézi beépíté után i. A tibia helyzetét Stryker helymeghatározó rendzerrel rögzítették. Ehhez a rendzer jeladóit a femurba é a tibiába, az ízületi középvonaltól 15 cm-re rögzítették. Még reectálá előtt a femurfej középpontjának é a bokapontoknak a helyét megmérték. A kézülék kényzerítetlen mozgát tez lehetővé, így a kézülék tengelyének é a flexio-extenio tengelyének nem kell egybeenie. A mozgatát a függőlege íkban végezték. A patellához rögzített zinegen kereztül egy pneumatiku munkahenger egítégével vittek fel terhelét az ízületre. 4 N a fezítő mechanizmuon Behajlítá/kinyújtá 12 Epicondylári tengely A/P Varu/Valgu IR/ER ábra: Bull et al. (28) kézüléke 3

33 2.5.Kézülékek Baldwin et al. (29) cadaver ízületeken végeztek vizgálatokat az ábrán látható Kana Knee Simulátorral. Céljuk az általuk felállított zámítógépe modell által zolgáltatott kinematikai adatok é a cadaver ízületen végzett méréek kinematikai adatainak özehaonlítáa, vagyi a numeriku modell érvényeégének meghatározáa. A gép öt zabadágfokú, vagyi a behajlítá van cak vezérelve, a többi jellemző ennek függvényeként jön létre. A reectált contokat alumínium foglalatba rögzítették cementtel, majd az ízületet ezek egítégével a kézülékbe fogták. Az izmokban keletkező erőket munkahengerek egítégével modellezték, amelyeket rögzítőfülek egítégével az ínzalagokhoz kapcoltak. Mozgá tekintetében a guggolát modellezték. Optotrak 3D elnevezéű térbeli helymeghatározó rendzer egítégével mérték az elmozduláokat. A rendzer jeladóit a tibia é a femur foglalataira, valamint a patellára rögzítették. Majd az anatómiai pontok helyzetét i megmérték a Grood é Suntay-féle anatómiai koordináta-rendzer felvételéhez. Arról nem írnak, hogy a reectált anatómiai pontokat hogyan vették figyelembe. A méréeket megimételték azután i, hogy az ízületekbe protézit rögzítettek. Ez a kézülék i modern vezérléi módzerrel rendelkezik, lehetővé tezi a térdízület zabad mozgáát. A vizgálatok céljának megfelelő. Azonban ennek i hátránya, hogy helyhez kötött, é képalkotó eljáráal együtt nem haználható. a Kapoc b Quadricep munkahenger Femur befogó Femur marker Quadricep ínzalag Patella marker Tibia marker Tibia befogó ábra: A Kana Knee Simulator (Baldwin et al., 29) Churchill et al. (1998) a kíérleteik orán cadaver ízületeken hajtottak végre méréeket. Céljuk, hogy guggolá modellezée eetén özehaonlíták az optimáli flexio-extenio tengelyre vonatkozó modellvizgálataikat a való méréi eredményekkel é hogy ez a tengely valóban a tranepicondylari tengely-e. Ehhez a cadaver ízületeket az ábrán látható kézülékbe rögzítet31

34 2.Szakirodalmi áttekinté ték (Ehhez haonló kíérleti berendezét haznált Varadarajan et al. (29) i Oxford Knee Rig (OKR)). Állandó úly-, m. bicep femori é m. emimembranou izomerőt biztoítottak. A térd behajlítáát a m. quadricep femori izomerő elektromotorral történő változtatáával hozták létre. A reectált contokba cementtel rudakat erőítettek, amelyeket a kézülék cípő- é bokapontjához rögzítettek. Ezek gömbcuklók, amelyek anatómiailag helyeen voltak elhelyezve. A cípő helyzete fix, míg a boka függőlegeen elmozdulhatott. A tibia é a femur helyzetét mozgá közben Flock of Bird típuú elektromágnee helymeghatározó rendzerrel rögzítették. Mutatópálcával rögzítették az anatómiai pontok helyét (epicondylu mediali é epicondylu laterali). Quadricep terhelé (változó) Hamtring terhelé (kontan) Femur helyzet érzékelő Mutató helyzet érzékelő Tibia helyzet érzékelő Elektromágnee helyzet jeladó Tetúly (kontan) Mutató ábra: Churchill et al. (1998) kézüléke Li et al. (1999) kíérletei arra irányultak, hogy az ízületre ható terheléek változáa hogyan befolyáolja a térd kinematikáját é a zalagokban keletkező erőket. Az ehhez haznált kézülék (2.3. ábra) talapzatára mereven rögzítették a reectált femurt. Kíérleteiben Varadarajan et al. (29), Mot (2) é Mot et al. (24) i ezt a berendezét (Robotic Knee Teting Sytem RKTS) haználták. A tibiát egy hat zabadágfokú robot manipulátor karjához rögzítették. A m. quadricep femori, a m. bicep femori é m. emimembranouban keletkező erőket az 2.3. ábrán látható módon modellezték. A rendzer elmozdulá- é erővezérlére i alkalma. Erővezérlé eetén minden behajlítái pozíciónál megkerete a manipulátorkar a maradék öt helyzetjellemzőt az alapján, hogy mely pozícióban mér a kapcolódó erőzenzor minimáli erőt é nyomatékot. Az 2.27., 2.28., é 2.3. ábrán látható kézülékről általánoágban elmondhatjuk, hogy a zerzők által kitűzött célnak megfelelnek. A kézülékek alkalmazhatóági területét nem lehet bővíteni annak kialakítáa miatt. A kézülékek helyhez kötöttége i korlátot jelent. Azok ak helymeghatározó rendzerekkel haználhatók. 32

35 2.5.Kézülékek 6 zabadágfokú robotkar UFS UFS Patella y y x z x Tibia z Femur Alumínium keret Quadricep Hamtring erő erő 2.3. ábra: A Robotic Knee Teting Sytem (Li et al., 1999) Walker at al. (211) cadaver térdízületeken végeztek kíérleti vizgálatokat a ábrán látható kézülékkel. A vizgálatok célja azon koordináta-rendzer megkereée, amelyikkel legjobban özzehaonlítható az egézége é a beépített térdprotéziel rendelkező térdeken végzett méréek eredményei. A reectált contokba referencia pontokat helyeztek el. Walker at al. (211) megjelölték a epicondylu lateralit é medialit, é a femurra egy keretet rögzítettek. Ezután az ízületet rögzítették a kézülékbe. A kézülék alkalma terheléek modellezéére. Az ízület behajlítáát a m. A kívánt helyzetbe állított femur A femurhoz rögzített femoráli keret Tengelyirányú özenyomó terhelé Tengelyirányú özenyomó terhelé Rögzített tibia ábra: Walker at al. (211) kézüléke 33

36 2.Szakirodalmi áttekinté quadricep femori ínzalag hozváltoztatáával érték el. Ez a zalag a femoráli kerethez rögzült. A contok helyzetét MicroScribe rendzerrel mérték. A kézülék folyamato mérére nem alkalma. Minden referenciapont helyét a beállított zöghelyzetben újra meg kellett mérni. Özefoglalóan a következő megállapítáok tehetők: Takeuchi et al. (1999) kézüléke nem tezi lehetővé a tibiának az adductio-abductio, valamint a agittáli íkra merőlege mozgáát, így a fellépő kényzererők változáa által a többi jellemző i változik. Ennek megfelelően a kapott eredmények fenntartáal kezelendők. A terheléfelvitelkor keletkező járuléko erő (úrlódá) kényzerként hat, így a való kinematikát, ha minimáli mértékben i, de torzítja (Wilon et al., 2). A kézülékek egy réze cak pazív térdmozgáok zimuláláára alkalma, az izomerők hatáát nem tudják modellezni (Wilon et al., 2), ugyanakkor a valóágban aktív térdmozgáok vannak, amelyek kinematikája eltérő. Patel et al. (24) kézüléke in vivo méréekre kézült, amelyeket MRI berendezében végeztek. Így az, valamint Walker at al. (211) kézüléke cak dizkrét helyzetekhez tartozó mozgájellemzők felvételére alkalma, folyamato mozgá méréére nem. Cak a zimulált térdízület (protézi) mozgáának vizgálatára alkalma DeJardin et al. (2) kézüléke. Egye kézülékek (Wilon et al., 2, Bull et al., 28, KSS, RKTS, OKR) valóban lehetővé tezik a térdízület hat zabadágfokú mozgáát, azonban cak mozgávizgálatra alkalmazható a felhaznált anyagok, é a méretek miatt, de MRI vizgálatokra nem. Általánoágban elmondható, hogy a kézülékek (OKR, RKTS, KKS) kialakítáa bonyolult. A kézülékek közül több i léptetőmotorokkal, vagy munkahengerekkel vizi fel a terhelét az ízületre (OKR, RKTS, KKS). Ezek valóban korzerű terheléi, zabályozái megoldáok, azonban ezek beépítéével a kézülék zállítáa egyrézt nehézkeé válik, márézt ezáltal alkalmatlanná válik mágnee térben történő haználatra, annak ellenére, hogy a váz eetlegeen nem mágneezhető anyagból kézült. Ugyanakkor ezen helyhez kötött kézülékek hátránya az, hogy a boncolá helyzínére zállítani nem lehet. Ennek megfelelően a reectálá orán eltávolítára kerülő anatómia pontok kezelée nem megoldható, vagy ahhoz egyéb méréi módzer kidolgozáa é alkalmazáa zükége. * Kutatócoportunk nem cak a térdmozgá kinematikáját vizgálja, hanem a térden belüli cúzá é gördülé vizonyait é a protéziek minőítéét i. A lokáli mozgávizonyok témaköréből folyóiratcikk é értekezé i zületett (Fekete, 213, Fekete et al., 214). Ennek megfelelően fonto, hogy az általunk haznált kézülék többcélúan alkalmazható, továbbfejlezthető, mobili legyen Méréi eredmények értékeléi módzerei In vivo méréi eredmények Reinchmidt et al. (1997) in vivo kíérleteket végeztek. A kíérletekhez a három alany contjaiba pálcákat rögzítettek. Erre, é a bőrre a zabványoított helyekre markereket helyeztek. A markerek mozgáát az alany futó mozgáa közben három nagy ebeégű zinkronizált kamerával rögzítették. Álló helyzetben felvették a femurra é tibiára az anatómiai koordináta-rendzert. Mind a bőrre, mind a conthoz rögzített markerekhez ugyanazt az anatómiai koordináta-rendzert rögzítették. A mozgát leíró zögeket a Grood é Suntay-féle zögértelmezé zerint zámították tranzformáció mátrixok egítégével. Megállapították, hogy a bőrre rögzített markerekkel végzett kiértékelé zignifikán eltérét mutat a contokhoz rögzítetthez vizonyítva (2.32. ábra). Ennek hatáa a flexio-extenio zögére a legkiebb, azonban az átlago maximáli eltéré itt i 3% 34

37 2.6.Méréi eredmények értékeléi módzerei volt. A többi jellemző eetében ez okkal nagyobb, 1% feletti. Ezen jellemzők eltérée zemélyenként i jelentő különbégeket mutat. Reinchmidt et al. (1997) eredményeiből levonható az a következteté, hogy a bőrre rögzített markerekkel végzett kíérletekben a bőr mozgáából zármazó hiba mértéke nem általánoítható é nem zámzerűíthető a kinematikai jellemzőkön belül. Ezen irodalom eredményei alapján még inkább igazolt, hogy a továbbiakban in vivo, helymeghatározó rendzerrel végzett kíérletekkel a dizertációmban nem foglalkozom. Hajlítá [fok] Térd kirotáció [fok] Abductio [fok] A alany B alany C alany Cont markerek Bőr markerek Idő (helyzet) [%] ábra: A bőr mozgáának hatáa a mozgá jellemzőire (Reinchmidt et al., 1997) A modellvizgálatok eredményei Wilon et al. (1998) háromdimenzió mechanizmu modellt hozott létre zámítógépen, amelynek eredményeit (2.33. ábra) aját cadaver kíérletével haonlította öze. A zámítógépe modelljét úgy építette fel, hogy az a konkrét cadaver kíérlet modellje legyen. Cole et al. (1993) anatómiai koordináta-rendzerét haználta a méréei eredmények kiértékelééhez. Arról, hogy a kíérletek pontoan hogyan zajlottak é a görbék miért az origóból indulnak, nem közöl információt. Eredményeiben a aját kíérleteivel özehaonlítva i jelentő különbéget mutatnak a zámítógépe modell é a cadaver kíérletek kinematikai jellemzői. Ez annak közönhető, hogy a modellvizgálatok mindig jelentő elhanyagoláokat tartalmaznak. Ezt figyelembe véve az irodalomban található modellvizgálatok eredményeit kizárom a további vizgálódából, a kutatók eredményeinek özehaonlítáából. A továbbiakban cak az in vitro vizgálatok eredményeivel foglalkozom. 35

38 2.Szakirodalmi áttekinté Modell Kíérlet Rotáció (fok) Tibia rotáció Ab/Adductio Behajlítái zög (fok) ábra: Modell é kíérleti vizgálat eredményeinek özehaonlítáa (Wilon et al., 1998) Az in vitro vizgálatok eredményei Elforduláok (fok) Wilon et al. (2) az ábrán látható kézülékkel végzett in vitro vizgálatokat az 2.5. alfejezetben leírt módon. Miután a kíérletek értékeléét a Grood é Suntay-féle ízületi koordinátarendzerben végezték el (2.34. ábra), é az a korábbiakban elmondottaknak megfelelően ezt ok zerző alkalmazza, így ebből a zempontból özehaonlítható má cadaver kíérletek eredményeivel. Fonto azon megállapítáa, hogy az ízület kézülékbe való rögzítéének módja befolyáolja a mérhető kinematikai jellemzőket. De van a kíérleti vizgálatoknak néhány olyan paramétere, amelyek a közvetlen özehaonlítát nehezítik. Ilyenek például, hogy az anatómiai koordináta-rendzert a contokhoz egy módoított elv zerint vették fel (a korábbiakban elmondottak- ki/be rotáció ab/adductio Hajlítá (fok) ábra: Wilon et al. (2) eredményei 36

39 2.6.Méréi eredmények értékeléi módzerei nak megfelelően ennek hatáa kvantitatív módon jelentkezik a kinematikai jellemzőkben). Vagy az i, hogy ez pazív térdmozgá, míg az emberi térd mozgáa mindig aktív mozgá (a korábbiakban leírtaknak megfelelően az izmok modellezéének hatáa zintén kvantitatív módon jelenik meg a mozgájellemzőkben). A térd teljeen nyújtott állapotát tekintette kiindulái helyzetnek, amikor i minden kinematikai jellemzőt zérunak feltételezett. Így a kinematikai diagramok zéruból indulnak. Ez az önkénye helyzetkijelölé fenntartáal kezelendő. Ennek oka, hogy az anatómiai különbözőégekből adódóan teljeen kinyújtott állapotban minden ember ízülete má helyzetben van. Így ez az helyzetkijelölé cak közelítően alkalma különböző ízületek kinematikájának özehaonlítáára. Walker at al. (211) in vitro méréeket végeztek az ábrán látható kézüléken, az 2.5. alfejezetben leírt módon. A kíérletekből arra az eredményre (2.35. ábra) jutottak, hogy a kinematikai jellemzők má értékét kapják, ha a flexio-extenio tengelyének má-má anatómiai tengelyt jelölnek ki. Ugyanakkor má kutatáok eredményeivel a kapott kinematikai jellemző értékek nem haonlíthatók öze, mert arról nem közöl információt, hogy pontoan hogyan jelölte ki az anatómiai koordináta-rendzert, mit tekintett nulla helyzetnek. A rotatio iránya azért negatív, mert a tibiához vizonyítja a femur mozgáát vizgálta. Eredményeiből levonható az a következteté, hogy lényege zerepe van a válaztott flexio-extenio tengelynek, azaz kinematikai jellemzők értékét mennyiégileg befolyáolja. Tengely zög (fok) Tengely rotáció Hengere tengely Epicondylári tengely Érintkezéi pontok Legaló pontok Hajlítái zög (fok) ábra: Walker at al. (211) eredményei Varadarajan et al. (29) in vivo é in vitro kíérleteket végzett. Ezeket haonlította öze. Az özehaonlítába bevette a má zerzők által publikált ugyanolyan berendezéen végzett kíérletek kinematikai adatait (2.36. ábra). A korábbiakban leírtak miatt az in vivo méréek értékeléével nem foglalkozom. Az ábrán látható, hogy még ugyanolyan kíérleti berendezéen végzett vizgálatok eredményei i jelentő eltérét mutathatnak, annak függvényében, hogy milyenek voltak a kíérleti vizgálatok é a kiértékeléük paraméterei. 37

40 2.Szakirodalmi áttekinté Kirotáció (-) Berotáció (+, fok) Tibia berotáció érintetlen/egézége In vivo guggolá In vivo guggolá In vitro robot In vitro OKR In vitro OKR In vivo lépcő In vivo kitöré In vitro OKR In vitro OKR In vitro OKR Hajlítá (fok) ábra: Varadarajan et al. (29) özehaonlító diagramja Tibia rotáció ( ) Mot et al. (24) RKTS típuú berendezéen végeztek in vitro méréeket. Ezeket értékelték ki, arra kereve a válazt, hogy különböző flexio-extenio tengelyeknél hogyan alakulnak a kinematikai jellemzők értékei (2.37. ábra). A kinematikai jellemzők zámítáához Grood é Suntay-féle zögkonvenciót alkalmazták. A teljeen kinyújtott láb eetén a kinematikai jellemzők értékét zérunak tekintették. Bizonyították, hogy a flexio-extenio tengelyének megválaztáa kvantitatív módon jelenik meg a kialakuló mozgájellemzőkben. Hajlítái zög ( ) TEA GCA ábra: Mot et al. (24) eredményei TEA tranepicondylari tengely; GCA condylári középpont tengely Hieh é Draganich (1997) in vitro méréeket végzett aját fejleztéű kézülékükön. Céljuk annak bizonyítáa, hogy az aktív é a pazív mozgá kinematikai jellemzői különbözőek. Aktív térdmozgá eetén, zemben a pazívval, az adott mozgáformánál működő izmokat modellezik. Az ábrán látható, hogy valóban különbözőek a terhelt é a terheletlen cadaver ízületek mozgájellemzői. A méréi eredmények a Grood é Suntay-féle ízületi koordináta-rendzerben zámítja, azonban az ahhoz zükége anatómiai koordináta-rendzereket máképp vezi fel. 38

41 2.6.Méréi eredmények értékeléi módzerei Tibia berotáció (fok) Be Quadricep Pazív Ki Térd hajlítái zög (fok) ábra: Hieh é Draganich (1997) eredményei Tibia Be Ki rotáció ( ) Bull et al. (28) kíérleteiket az 2.5. alfejezetben leírt módon végezték az ábrán látható kézülékben. A méréi adatok kiértékelééhez a Grood é Suntay-féle ízületi koordináta-rendzert alkalmazta, ahol a flexio-extenio tengelye a tranepicondylari tengely. A rotatiot akkor tekintik nullának (2.39. ábra), amely eetben a tranepicondylari tengellyel párhuzamo a bokapontokat özekötő egyene. Látható, hogy eltérő kinematikai diagramjának oka, az eltérő referenciapont, é az eltérő kézülék. Térd hajlítá ( ) ábra: Bull et al. (28) eredményei Általánoágban elmondható, hogy a zakirodalom a kapott eredmények közlée orán a kézülékről, a kíérleti alanyokról, a módzerekről, a koordináta-rendzerekről zámolnak be. Arról, hogy a kinematikai jellemzőket az ízületi koordináta-rendzerben a mért adatokból milyen zámítái módzerrel határozzák meg, általában nem teznek említét. Ennek oka az, hogy a haznált zögkonvenciókat leíró általáno cikkek (pl. Grood é Suntay, 1983) a zükége tranzformáció zámítáokat tartalmazzák, de a zerzők bevezetett módoítáok zámítáokra gyakorolt hatáá39

42 2.Szakirodalmi áttekinté ról nem teznek említét. Özeégében az áttekintett néhány eredményből é a zakirodalomból a következő megállapítáok tehetők, arra vonatkozóan, hogy a kutatáok eredményei özehaonlíthatók legyenek: zükége egézége cadaver ízületet válaztani a való ízület mozgáának leíráához, ha általáno eredményre törekzünk, modellezni kell a működő izmokat a megvalóított mozgáforma orán, a kíérleteket azono típuú, é elven működő kézüléken kell végrehajtani, a vizgálati módzernek azononak kell lennie, az anatómiai koordináta-rendzereket azonoan kell felvenni, azono zögértelmezét kell haználni, a zéru kinematikai jellemző értékekhez tartozó helyzetet ugyanúgy kell értelmezni. Ha a fent feloroltakat mind figyelembe vezük, akkor nem haonlíthatók öze a kutatók eredményei. Gyakorlatilag a különböző kutatócoportok által végzett kutatáok között nem lehet olyat találni, amelynél a fent feloroltak mindegyike megegyezik ábra: Özefoglaló diagram Lu et al., 28 Az 2.4. ábrán özefoglaltam különböző kutatók eredményeit. Az ábrában a vizgálatok feltételeitől függetlenül ábrázoltam a kapott rotatio eredményeket. Jól látzik, hogy ha eltekintünk attól, hogy a fentebb feloroltak az özehaonlítákor megegyezzenek, akkor cupán néhány általáno következteté vonható le, a kutatók eredményei között zinte emmilyen megegyező eredmény ninc. A rotatio-flexio függvény jellege é nagyága i jelentően különbözik. Az imertetett kutatáok által meghatározott kinematikai jellemzőkről megállapítható, hogy a tibia rotatioja a flexio-extenio orán befelé történik az elő 1-3 -o tartományban növekzik, utána jellege változhat az adductio-abductio mértéke jóval kiebb, mint a rotatio mértéke A fent felorolt paraméterek azonoága mellett végzett vizgálatok eetén i jelentő hibát jelent a vizgált ízületek biológiai különbözőége, amelynek hatáa cak nagyzámú ízület vizgálatával, tatiztikai úton zűrhető ki. Ehhez a zakirodalomban található 5-15 ízülete vizgálati darabzám nem elegendő. Ilyen darabzám azonban alkalma a vizgálati é kiértékeléi módzer kidolgozáára é a módzerrel kapott eredmények bemutatáára. Ezeket figyelembe véve kell a kutatái feladatomat meghatározni. 4

43 2.7.A zakirodalmi áttekinté özefoglaló értékelée 2.7. A zakirodalmi áttekinté özefoglaló értékelée A zakirodalom áttekintée után megállapítottam, hogy az emberi térdízület az emberi zervezet legnagyobb é legbonyolultabb ízülete, ugyanakkor nagyon érülékeny i. Az ízület betegégei (jellemzően gonarthroi) miatt ok eetben zükége a térdízületbe protézi beépítée. Azokat ok eetben idővel ki kell cerélni a protézi kilazuláa vagy annak elhaználódáa miatt. Ahhoz, hogy a protéziek kinematikai jellemzői minél jobban közelíték az egézége térdízületét é ritkábban váljon zükégeé azok ceréje, imerni kell az ízület kinematikáját. A kinematika imeretében tervezhető olyan térdprotézi, amely kilazuláának vagy elhaználódáának valózínűége kiebb. Az ízület kinematikájának meghatározáa érdekében okan végeznek kutatáokat. Azonban a kutatók által haznált módzerek é kiértékeléek ok zemzögből eltérőek, így azok eredményeit özehaonlítani em lehet. Ennek megfelelően ninc általánoan elfogadott ízületi kinematika. Célom az egézége térdízület kinematikai jellemzőinek é azok közötti özefüggéeknek a meghatározáa. A kinematika leíráára zolgáló hat mozgájellemző közül cak a rotatio-flexio vizonnyal foglalkozom, ugyani ezt a legnehezebb egy orvonak értékelni (Teta et al., 212), é ennek mértéke okkal jelentőebb, mint az adductio-abductio (Hieh é Draganich, 1997, Krohaug é Bahr, 25, Saari et al., 25, Morton et al., 27, McPheron et al., 25). Ezt az egézége emberi térdízület leíráára jellemző rotatio-flexio függvényt hívom a továbbiakban célfüggvénynek. Az előbbiekben említett cél megvalóítáa érdekében a zakirodalmak áttekintée alapján a következő feladatokat kellett elvégeznem: kíérleti berendezét kellett építeni, amely biztoítja a térdízület zabad folytono, vagy zakazo mozgáát é alkalma cadaver térdízületek vizgálatára akár MRI kézülékben i, modellezni kellett a vizgálatra kiválaztott mozgáforma orán működő izmokat, ki kellett alakítani egy jól definiált kíérleti eljárát, egyértelműen meg kellett határozni azokat a feltételeket, amelyek befolyáolják a méréi eredményeket, hogy a mért kinematikai jellemzők egzaktak legyenek, ki kellett jelölni azt az általánoan imert, de egyzerűen meghatározható anatómiai koordináta-rendzert, amelyben a kiértékelét elvégezhető, ki kellett dolgozni a méréek kiértékeléi eljáráát, fel kell írni a mozgá matematikai modelljét (közelítő zakazo függvény), ki kellett dolgozni egy általáno módzert, amellyel a méréi eredményekre legjobban illezkedő közelítő zakazo függvény zakazhatárai meghatározhatók, ki kellett jelölni a térdmozgára a kényzerített (pazív) végrotáció é a zabad mozgá határát. 41

44

45 3. ANYAG ÉS MÓDSZER Ezen fejezetben imertetem a dolgozat alapjául zolgáló kíérletekhez zükége kíérleti berendezéel zemben támaztott feltételrendzert, majd az ezek alapján megépített kíérleti berendezét. Leírom ezen berendezé haználati módját, é az egéz kíérleti protokollt. A fejezet máodik rézében imertetem a méréi adatok kiértékeléi módzerét. Végül leírom az ezen kíérleti eredmények alapján egy egézége emberi térdízület mozgáát leíró célfüggvény meghatározái módzerét Kíérleti modell é berendezé A kíérleti vizgálatok orán az emberi térdízület mozgáának leíráához méréeket kellett elvégezni. Arra a zakirodalom által i leírt megállapítára épültek a vizgálatok, hogy a térdízület mozgáát az ízületet alkotó contok felzínei határozzák meg. Az ízület kinematikájának leíráára é az ízület mechanikai modelljének kereéére az elvégzendő kíérletek modelljéül cadaver térdet válaztottam, mivel ez a geometria azonoága miatt a vizgálatok orán megfelelő modell. Ez a modell egyben alkalma annak bizonyítáára, hogy a geometria határozza meg az ízület mozgáának kinematikáját, mert a vizgálatok orán különböző beavatkozáok elvégzéével (pl zalagok átvágáával, terhelő erők megváltoztatáával, tb.) egyzerűen vizgálható a térdízületet alkotó különböző elemek hatáa a mozgávizonyokra A cadaver térd, mint kíérleti modell Az élő emberi térdízület kinematikai vizgálatához termézeteen az in vivo vizgálatok lennének a legmegfelelőbbek, azonban az itt létrejövő mozgáok tanulmányozáa technikai é etikai nehézégekbe ütközik. Ennek oka az alfejezetben elmondottak zerint az, hogy a mozgájellemzőket az ízületet alkotó contok egymához vizonyított mozgáával írják le, ugyanakkor az élő emberi térden ezeket a contokat lágy zövetek borítják, amelyek a contokon elmozdulhatnak. Az in vivo vizgálatokat (etikai okok miatt) cak a zövetek megértée nélkül lehet elvégezni, ezért ebben az eetben a mért mozgájellemzők magukban foglalják a lágy zövetek mozgáait i. Ezeket a mozgáokat lehet cökkenteni, de megzüntetni nem. Ezen mozgáok mozgájellemzőkre gyakorolt hatáát a különböző vizgálatok orán megállapítani nem lehet. A fentebb elmondottak miatt a cadaver térd haználata kíérleti modellként megfelelőbb lehet. A cadaver térd geometriája megegyezik az élő emberi térdízület geometriájával. Az ízületi zalagok itt i jelen vannak, ezek zerepét a mozgájellemzők alakuláában vizgálni lehet. A modell alkalmazáakor etikai zabályok alapvetően nem befolyáolják a haználható technikát em. A vizgálatokhoz kíérleti modellként cadaver térdet válaztottam (3.1 ábra). A cadaver térden cupán az élő zervezet izmaiban termézete állapotban i létező izomtónu ninc meg. Ezek modellezéét meg kellett oldani, amelyről az alábbiakban rézleteen zólok. A cadaver térd mozgáát, a alfejezetben rézletezett kíérleti berendezé alapkiépítéében, cak néhány mozgatái mód eetén vizgálom. Ezek a vízzinteen tartott láb folyamatoan növekvő erővel történő lefezítée (1. típuú méré) a vízzinteen tartott láb önúlya okozta behajlítáa (2. típuú méré) 43

46 3.Anyag é módzer 3.1. ábra: A kíérleti modell Ezekben a mozgáokban az a közö, hogy nem az izmok, hanem külő terhelé vagy a tetréz é a tet önúlya okozza a térdízület behajlítáát. Azonban meg kell vizgálni, hogy ezen mozgáforma eetén melyek azok az izomcoportok, amelyek ellentartanak a mozgát létrehozó erőknek. Denham é Bihop (1978) elektromiográfiá méréeken alapuló tanulmánya ponto eredményekkel zolgált a térdízülethez kapcolódó nagyobb izmok tevékenyégéről. Eredményeikben bemutatták, az általam i modellezett mozgáformánál, hogy míg a quadricep é a oleu (2.8. ábra) izomcoport nagymértékben rézt vez az egyenúly fenntartáában, addig a hamtring é gatrocnemiu izmok alig, vagy nem mutatnak aktivitát. A vizgálataimban, a vízzinteen tartott láb behajlítáánál, modellezé zempontjából marad a m. quadricep femori, amely a térdízület egyetlen fezítője. Ennek megfelelően ezt az izomcoportot kellett cak modellezni. Az ide vonatkozó analitiku (Maon et al., 28) é kíérleti (Singerman et al., 1994) vizgálatok alapján kb o behajlítái zögig a m. quadricep femori erő változáa lineári függvénnyel jól közelíthető. Ezt Dr. Fekete Guztáv, a SZIE Biomechanikai Kutatócoportjának egyik tagja Fq/BW Nem zabványo guggolá Szabványo guggolá Fordított dinamika Hajlítái zög [ ] 3.2. ábra: Fajlago izomerő diagram az izommodellhez (Fekete et al., 214) (zabványo guggolá a torzó nem mozdul előre; nem zabványo guggolá a torzó előre mozdul; fordított dinamika mért adator) 44

47 3.1.Kíérleti modell é berendezé elméletileg i igazolta a korábbiakban (3.2. ábra) (Fekete et al., 214). Az elmondottak miatt a kíérleti modellben az izmot gumi izommodellel modelleztem, amelynek az általam alkalmazott terheléi határok között a karakteriztikája lineári, azaz a jelzett behajlítái zögig jól modellezi az élő emberben a térd behajlítáakor keletkező izomerőt, é annak változáát i. Azaz ezen behajlítáig a modell mind kinetikailag, mind kinematikailag megfelelő. A gumiizom modell előfezítő erejének kezdeti, nyújtott állapothoz tartozó nagyágának é a gumi rugóállandójának változtatáával vizgálható a kinematikai jellemzők erővizonyoktól való függée. Az elvégzett vizgálatok orán az alkalmazott gumi rugóállandója: 1,9 N/mm. Az izom rugóállandója nem értelmezhető mennyiég, ezért olyan rugóállandójú izommodellt válaztottam, amely egítégével a telje vizgálati tartományban a mozgatá végrehajtható. A rugóállandó nagyágát változtatva lehet az ízületet özezorító erő nagyágát beállítani. A mozgá kényzerítettége a behajlítá fokával cökken. Vizgálataim a kinematikai jellemzők meghatározáára zorítkoznak (jellemzően a mozgá kezdeti kényzerített fáziában), így a gumiizom modell haználata megfelelő A kíérletek alanyai A kíérleteket hat férfi (életkor: 4-68 év, átlag: 54,5 év), cadaver alany özeen tíz ízületén (6 db jobb, 4 db bal térdízület) végeztük, amely kíérleteket megelőzte a tetemek zakorvo általi tandard fizikáli vizgálata. Ezen vizgálatok alapján mind a hat alany ízülete alkalma volt a kíérletekre. Az ízületek állapotát a kíérletek elvégzée után zakorvo zintén megvizgálta é jelentő tengelyeltéré, előrehaladott kopá, oldal- vagy kereztzalag hiány menicu érülé nyomait kerete. A vizgált tíz ízület eetén ilyet nem talált, így minden ízület jó állapotban volt. Semmilyen elváltozá jele nem volt tapaztalható. A méréek helyzíne a Semmelwei Egyetem, II.z. Pathologiai Intézete (H-191 Budapet, Üllői út 93.) volt. Az alanyokat a kíérleteket megelőzően tandard hullaházi körülmények között tárolták (hullakamra, háton fekvő helyzet, nyújtott térd, átlago tárolái idő: 1 nap). A kézülékben végzett kíérleteket megelőzően a bőr- é zírzövetet eltávolították. A reectiot megelőző előkézítő méréek időtartama körülbelül 2 óra volt, így az ízület hőméréklete elérte a zoba-hőmérékletet a kézülékben végzett méréek kezdetére. A vizgálatok kiértékelééből ki kellett zárni az 5-ö alany bal (P9B) ízületét durva hiba miatt. A durva hibát a Polari hibá működée okozta, amely orán a mérő adatgyűjtő é a zoftver rendzereen elveztette a kapcolatot, így az hibá adatokat zolgáltatott. Ilyen jellegű hiba ezen mérét megelőzően é azt követően em fordult elő. Ezen kívül az 5-ö alany bal (P9J) ízületén végzett 1-e típuú mérét i ki kellett zárni a kiértékeléből, ugyani ekkor az ízület mozgatáa nem teljeen nyújtott helyzetből indult, így a vizgálat egyik faktora nem egyezett meg a többi vizgálat ugyanezen faktorával. Ennek megfelelően ez 1-e típuú méréek kiértékelééhez nyolc ízület, míg a 2-e típuú méréek kiértékelééhez kilenc ízület méréi adatait tudtam felhaználni A kíérleti berendezé A 2.7. alfejezetben leírt feladatok elvégzééhez olyan kézüléket kellett építeni, amely lehetővé tezi a térdízület egye rézeinek a mozgatá orán bekövetkező zabad mozgáát. A tibia, mint merev tet, a femurhoz képet hat elmozdulái lehetőéggel rendelkezik. Ugyanakkor az ízület egy zabadágfokú mozgát végez, mert a vizgált mozgáformánál a kényzerített flexio-extenio függvényeként a porcfelzínek geometriája hatáaként jön létre a további öt kinematikai jellemző. Eetemben kifejezetten a tibia rotatio, valamint az adductio-abductio a kapcolódó felületek geometriai jellemzőinek következménye. Ezeket a mozgáokat kell a kézüléknek lehetővé tennie oly módon, hogy közben a mozgát előidéző terheléek a térd ízfelzínek által vezérelt 45

48 3.Anyag é módzer mozgáait ne akadályozzák, hizen célom a felületek által vezérelt mozgá mérée. A kézülék tervezéének é létrehozáának általáno célja az volt, hogy cadaver térdízületeken olyan méréeket leheen végezni, amelyek kinematikai adatokat zolgáltatnak egy egézége emberi térdízület mozgávizonyainak leíráához, é kiegézítő berendezéel felzerelve térdprotéziek tervezééhez é bevizgáláához A kialakítá zempontjai A mozgá folyamatára az izmok által kifejtett erők valamint a külő terhelő erők vannak hatáal. Az izmok azonban a cadaver térden már nem működnek, ezért azok modelljét létre kell hozni, hogy a kívánt mozgáok zimulálhatók é vizgálhatók legyenek. A kézülék tervezéekor az elő feladat a zükége izmok modellezée volt. Az ízület kinematikájának vizgálatakor fonto lehet a condyluok közötti érintkezéi felületek imerete (Patel et al., 24, Johal et al., 25). Ezek meghatározáa pl. MRI vagy CT (Patel et al., 24, Barrance et al., 25) kézülékkel lehetége. Így a kézüléknek nem mágneezhető anyagból kellett kézülnie, olyan geometriai méretekkel, hogy ezáltal alkalmaá váljon az ilyen méréek elvégzéére. Az MRI é CT méréek, jellegükből adódóan vizonylag hozú időtartamú méréek, ezáltal a kézüléknek alkalmanak kell lennie a térdízület dizkrét helyzeteinek hozzabb időtartamú, állandó biztoítáára a folyamato mozgá létrehozáán felül. Egy egyzerű kialakítáú, nem mágneezhető anyagokból kézült, behatárolt geometriai méretekkel rendelkező kézüléket kellett létrehozni. Az i követelmény volt, hogy a kíérleti berendezé ugyanolyan méréi módzerrel protézi vizgálatára i alkalma legyen. Így a cadaver térd é a protézi kinematikai leíráa özehaonlíthatóvá válik, ezzel a protézifejleztét é minőítét egítve A berendezé leíráa A korábbiakban elmondottaknak megfelelően a m. quadricep femori modellezéére gumi-izommodellt haználtam. Ez az izommodell (3.3. ábra) egyik végével a kíérleti modellhez catlakozik, míg a máik végével a kézülék fából kézült (fából kézült kézüléket már Iwaki et al. (2) i haznált cadaver ízületek MRI vizgálatánál) vázához egy erőmérő cellán é egy cavarorón kereztül. Az előbbivel az izommodellben keletkező erő mérhető, míg az utóbbival beállítható a térd helyzete é az izommodellben keletkező fezítő erő nagyága, é megoldható a tibia mozgatáa. A fezítőoróval a m. quadricep femori zalagján kereztül a térdízület kinyújtott helyzetbe hozható, kiegyenúlyozva a tibia é a hozzá catlakozó zerelvények önúlyát. Az ízület catlakoztatáa a kézülékhez a velőűrökbe rögzített textilbakelit rudakon kereztül történik. A femurba ragaztott rudat a kézüléktet álló lapjához cavarral kell rögzíteni. Ezután a befogott femur vízzinteen helyezkedik el. A tibiába ragaztott rúdra, arra merőlegeen, egy zabadon mozgó lapot kell rögzíteni cavarozáal. A terhelé mindig úlyterhelé, amely a gömbcuklóval a tibia tengelyvonalában catlakozik a kíérleti modellhez. A catlakozát azért így valóítottam meg, hogy a terhelőerő e a tibia elcavarodáát, e a íkból való kitéréét ne akadályozza, azaz az előbb megfogalmazott feltételeknek megfelelően biztoított legyen a térdízület zabad mozgáa a úlyterhelé orán. A terhelé a kívánt behajlítáig majd kinyújtáig kétféleképpen adható a zerkezetre. 46

49 3.1.Kíérleti modell é berendezé gumi-izommodell terhelő zinór terhelé erőmérő cella rögzítő cavar gömbcukló mozgó lap cavaroró erőmérő cella kézülék váz rögzítő cavar álló lap textilbakelit rudak 3.3. ábra: A kíérleti berendezé háromdimenzió modellje Az 1-e típuú méré orán állandó tömegáramú, a terhelő zinórra akaztott edénybe felfogott vízugárral é a víz kiengedéével biztoítható a térd mozgáa. A 2-e típuú méré orán a térd kinyújtott állapotából indulva az izomerőnek a cavaroró általi cökkentéével, majd növeléével biztoítható a térd mozgáa. Az elő eetben a terhelé növekedéével a térd behajlik é a gumi izommodellben az erő nő. A máodik eetben a terhelé állandó értéken tartáa mellett cökken, majd nő az izommodellben keletkező erő. Így vizgálható, hogy melyik terheléi mód, mekkora hatáal van a kialakuló kinematikai vizonyokra. Az ízület mozgatáát mindannyizor háromzori imétléel végeztem el. Ezzel megállapítható volt a kíérletek imételhetőégének mértéke. A különböző beállítáokkal elvégzett kíérletek után az ízület helyzete a kézülékben megváltoztatható, é a fent leírt kíérleti vizgálatok megimételhetők. Ezzel azt i vizgálhatóvá tettem, hogy az erők hatávonalának a agittali íktól való eltérée (kialakuló cavarónyomaték), mekkora hatáal lehet a kinematikai vizonyokra A mérőrendzer A tibia helyzetének változáát a térd kinyújtott állapotához vizonyítva Polari (Northern Digital Inc., Waterloo, Ontario, Canada, NDI, 214) optikai helymeghatározó mérőrendzer (3.4. ábra) felhaználáával határoztam meg (a Polari validálái hibája a gyártó adatai (M.8. melléklet) zerint,35 mm) a alfejezetben leírt hiteleíté után. A Polari mérőrendzer az elhelyezett trackerek (jeladók) mozgáát követi az álló, kamerához rögzített koordináta-rendzerben. A rendzer két mozgó jeladóját az álló femurhoz é a mozgó tibiához mereven rögzítettem, így azok a tibiával, é a femurral egy-egy merev tetet alkottak. A tibia helyzetét meghatározó VAKHUM típuú (Hilal et al., 22) ízületi koordináta-rendzerbeli zögek a Polari mérőrendzer által mért, a contok térbeli helyzetét leíró koordinátákból zámíthatók. A terhelő zinórhoz rögzített erőmérő cellával (3.3. ábra) (HBM U9B,5kN) a terhelő erő, a izommodellhez catlakoztatott erőmérő cellával (3.3. ábra) (HBM U9B,5 kn) a izommodellben keletkező erő értéke mérhető. A mért 47

50 3.Anyag é módzer erőértékeket a Spider 8 (Hottinger Baldwin Metechnik GmbH, Darmtadt, Germany, HBM, 214) mérő-adatgyűjtő rendzerrel rögzítettem, é dolgoztam föl. tibia jeladó mutató kamera femur jeladó 3.4. ábra: A Polari mérőrendzer kézülékbe helyezé előtt A kézülék hiteleítée A kézülék hiteleítée orán a cadaver ízület modellezéére a 3.5. ábrán látható kardáncuklót haználtam. A kardáncukló azért megfelelő a hiteleítéhez, mert annak kialakítáa miatt az elfordulái lehetőéget biztoító tengelyei egymára kölcönöen merőlegeek (a flexio-extenio tengelye merőlege az adductio-abductio tengelyére é a rotatio tengelye merőlege az adductioabductio tengelyére), így ezen tengelyrendzer megegyezik a ábrán látható, általam i haznált ízületi koordináta-rendzerrel. A kardáncukló tengelyei mentén ezen zögek beállíthatók ábra: Hiteleítő kardáncukló A kardáncuklót a kézülékbe rögzítettem a cadaver ízülettel megegyező módon, majd a Polari jeladóit catlakoztattam a kardáncukló femurt é a tibiát modellező tagjára. A Polari rendzert elhelyeztem a gyártó által előírt módon (M.9. melléklet). Miután a kardáncukló tengelyei mentén beállítottam a flexio-extenio, adductio-abductio é a rotatio zögét, a Polarizal mérét végeztem. A Polari mérte a jeladók koordináta-rendzerének helyzetét a kamerához rögzített abzolút koordináta-rendzerben. Minden beállítához tartozóan a mérét kétzeri imétléel vé48

51 3.1.Kíérleti modell é berendezé geztem el, az imétléi hiba meghatározáa érdekében. A Polari adatiból a 3.4. é 3.5. pontban leírtaknak megfelelően a kinematikai jellemzőket kizámítottam. Egy beállítá eetén mutatja a hiteleítéi görbét é az imétléi hibát a 3.6. ábra. abductio-adductio zám. 1. abductio-adductio zám. 2. rotatio zám. 1. rotatio zám. 2. abductio-adductio beáll. rotatio beáll ábra: A mérőrendzer hiteleítő görbéje é imétléi hibája flexio-extenio; adductio-abductio; rotatio) Haználati mód Az előkézített ízületet a korábban említetteknek megfelelően a kézülékbe kell rögzíteni, majd catlakoztatni a gumiizom modellt é a terhelét. A kézülék haználata előtt zintén fel kell helyezni a térdízületbe cavart capokra a helymeghatározó rendzer jeladóit. A méréek megkezdée előtt a kíérleti modellt alaphelyzetbe kell állítani. Ez két rézből áll. Egyrézt a térdízületet úgy kell beállítani, hogy a hajlítá íkja függőlege legyen. Márézt az ízületet nyújtott helyzetbe kell állítani. Ez úgy érhető el, hogy a gumi-izommodellben előfezítő erőként megfelelő nagyágú terhelét kell a tibiára felvinni a terhelőzinóron kereztül. A kíérlet orán ezen két erő értékét, valamint a contokhoz rögzített jeladók helyzetét mérem. A terhelét a kívánt behajlítáig majd kinyújtáig vagy állandó tömegáramú, a terhelő zinórra akaztott edénybe felfogott vízugárral é a víz kiengedéével (1-e típuú méré), vagy a térd kinyújtott állapotából az izomerő a cavaroró általi cökkentéével, majd növeléével biztoítom (2-e típuú méré). Az elő eetben a terhelé növeléével érem el a térd behajlítáát, míg a máodik eetben a gumiizom modellben lévő előfezítő erő változtatáával. A helymeghatározó rendzer által zolgáltatott adatok feldolgozáára kiértékelő módzert kellett kidolgoznom. Így a kíérletek eredményeként megkapom a kívánt kinematikai jellemzőket A kíérleti modell előkézítée A tibia helyzetének mérée valamely koordináta-rendzerhez vizonyítva történhet. Ehhez Hilal et al. (22) által definiált anatómiai koordináta-rendzert haználok (továbbiakban: anatómiai koordináta-rendzer). A alfejezetben rézletezett anatómiai koordináta-rendzer felvételé49

52 3.Anyag é módzer ábra: A kíérleti modell előkézítéének alkatrézei 3.8. ábra: A Polari aktív jeladója hez zükége méréek végrehajtáa után amelyet rézleteen imertetek a 3.2. alfejezetben, az ízület reectáláa előtt az ízületről eltávolítjuk a bőr é zírzövetet. Ezek után az ízületet a lábból úgy kell reectálni, hogy mind a femurból, mind a tibiából kb cm hozú darab maradjon (3.1. ábra). Figyelni kell arra, hogy az ízületi tok é a m. quadricep femori zalagja értetlen maradjon, valamint arra, hogy a 3.2. alfejezetben említett markerek hiánytalanul rajta legyenek a contokon. A velőűrök kitiztítáa után azokba méretre vágá után egy-egy textilbakelit rudat rögzítünk contcementtel (3.7. ábra 4). A gumiizom modell (3.7. ábra 1) catlakoztatáát biztoítandó, a megfelelően elvágott quadricep ínzalagjához egy műanyag lapot (3.7. ábra 6) rögzítünk varráal. Ehhez a műanyag laphoz tudjuk catlakoztatni a gumiizom modellhez rögzített zinórt egy kampóval (3.7. ábra 2). Mind a tibiába, mind a femurba egy-egy hozú, menete zárat (3.7. ábra 5) hajtunk, amelyekre catlakoztatjuk majd a mérőrendzer jeladóit (3.8. ábra) egy-egy konzol (3.7. ábra 3) egítégével A méréi protokoll az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáához A pontban leírt anatómiai koordináta-rendzer pontjainak, valamint a pontban rézletezett kinematikai jellemzők meghatározáához orvoi protokollt dolgozott ki Dr. Andrónyi Kritóf, a SZIE Biomechanikai Kutatócoportjának egyik kutatója (Andrónyi, 21). A továbbiakban előzör ezt imertetem, mivel a protokollhoz tartozó kiértékeléi eljárá matematikai módzerét én dolgoztam ki, amelyet ezt követően mutatok be. A pontban rézletezett VAKHUM típuú anatómiai koordináta-rendzer felvételéhez özeen hét anatómiai pont helyének imerete zükége egy lábon. Ebből három a femuron (2.22. ábra, caput femori középpontja, epicondylu mediali é laterali), négy a tibián (2.23. ábra, tuberoita tibiae, caput fibulae, malleolu mediali é laterali) helyezkedik el. A kíérletek orán előként az egéz emberi lábon méréeket kell végezni ezen anatómiai pontok helyzetének meghatározáa érdekében, hizen a kézülékbe rögzítéhez reectált ízületről eltávolítára kerültek egye anatómiai pontok (caput femori, malleolu mediali é malleolu laterali). A reectált ízületen nem lehet felvenni az anatómiai koordináta-rendzert. Azt a reectálá előtt kell megtenni, majd a felvett anatómiai koordináta-rendzert kell tranzformálni a reectált ízületre. Ennek elő lépéeként a telje hullán a láb mozgatáával oldani kell a hullamerevéget (minden ízület eetén három telje flexio-extenio ciklu é az izmok lazítáa), majd a lábat elő kell kézíteni a méréhez. Ennek rézeként mind a femurba, mind a tibiába a térd középvonalától kb. 112 cm távolágra egy-egy menete zárat cavarozunk a contokba, azok átfúráa után (3.4. áb5

53 3.2.A méréi protokoll az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáához ra). Ezekre rögzítjük a Polari jeladóit. Miután a mérőrendzert i özeállítottuk (3.4. ábra, M.9. melléklet), kézen áll az alany az anatómiai pontok helyzetének meghatározáára. A caput femori középpont helyzetének meghatározáa A caput femori középpontja belő pont, így az közvetlen méréel nem határozható meg. Azonban a caput femori jó közelítéel gömbdarabnak tekinthető (2.2. ábra). Ennek megfelelően ennek középpontja körül a femur gömbi mozgát végez. Amennyiben lábkörzét végzünk a femurral, akkor a femoráli jeladóhoz rögzített koordináta-rendzer origói mozgá közben egy gömb felzínén helyezkednek el. A mért adatokból meghatározható ezen gömb középpontja. A méréeket háromzori imétléel végezzük el. A mérét megimételjük úgy, hogy a femoráli jeladó helyzetét megváltoztatjuk. Ezzel megítélhető a helymeghatározó rendzer, valamint a méré hibájának mértéke i. A többi anatómiai pont helyzetének mérée A caput femori középpontján kívül a többi anatómiai pont helyzetét közvetlen méréel meghatározhatjuk a Polari abzolút koordináta-rendzerében. Azonban ezen anatómiai pontok helyzete nem határozható meg egzaktul, mivel azok vizonylag nagy görbületi ugarú felületeken helyezkednek el. Ennek megfelelően a meghatározá hibája vizonylag nagy. Ezen hibát a méréek zámának növeléével cökkenthetjük. A kinematikai jellemzők meghatározáában mint kéőbb látni fogjuk a alfejezetben a legnagyobb hibát az epicondylu laterali é az epicondylu mediali helyzetének meghatározái pontatlanága okozza. Az anatómiai koordináta-rendzer átvitele a reectált ízületre Az anatómiai pontok meghatározáához zükége méréek elvégzée után a femurba (F1, F2, F3, F4, F5, F6) é a tibiába (T1, T2, T3, T4, T5, T6) 6-6 db markert (ki, mérőpontokkal ellátott cavarok) kell elhelyezni (3.9. ábra), amelyek a kíérletek orán végig a helyükön maradnak. Ezen markerek biztoítják az anatómiai pontok tranzformálhatóágát, hizen ezek nélkül a kézülékbe helyezett reectált ízületen az anatómiai koordináta-rendzer a reectio miatt nem állítható fel. Ehhez a combot é a lábzárat úgy kellett boncolni a jeladók megmozdítáa nélkül, hogy a contokba a markerek, az ízületi középvonaltól maximum 1-1 cm távolágra elhelyezhetők legyenek. A markereket oly módon helyezztük el, hogy mind a lateráli, mind a mediáli oldalon 3-3 helyezkedjen el nem egy egyeneben. A koordináta-rendzerek létrehozáához elég 3-3 marker i, azonban a zámítá hibája cökkenthető a markerek zámának növeléével. Az elhelyezett markerek helyzetét zintén meg kell mérni a Polari abzolút koordináta-rendzerében. A méréek elvégzée után reectálni kell az ízületet, é elő kell kézíteni a kézülékbe rögzítére. Az ízületet a korábbiakban leírtaknak megfelelően be kell rögzíteni a kézülékbe, majd a markerek helyzetét ekkor i le kell mérni. Ezek után hajthatók végre a kíérleti vizgálatok (méréi beállítáonként háromzori imétléel), amely orán a rendzer rögzíti a femoráli é tibiáli jeladókhoz rögzített koordináta-rendzerek helyzetét. 51

54 3.Anyag é módzer 3.9. ábra: A cadaver ízület a tibiába helyezett markerekkel (lateráli oldal) Özefoglalva a méré lépéei a következők: a hullamerevég oldáa, menete zár cavaráa a femurba é a tibiába, a Polari jeladóinak rögzítée a menete zárakra, a Polari özezerelée a gyári útmutatónak megfelelően, lábkörzé é folyamato méré a caput femori középpontjának meghatározáára, a comb é a lábzár boncoláa, markerek rögzítée a femurba é a tibiába, a többi anatómiai pont é a markerek helyzetének mérée a Polari mutatójának egítégével (dizkrét méréek), a térdízület reectáláa, a menete zárak eltávolítáa, terhelőlap varráa a m. quadricep femori ínzalagjához, textilbakelit rúd ragaztáa a contok velőűrjébe, a menete zárak újbóli behelyezée a contokba, a térdízület rögzítée a kézülékbe, az izommodell catlakoztatáa a terhelőlaphoz, a Polari jeladóinak felzerelée a menete zárakra, a Polari özezerelée a gyári útmutatónak megfelelően, a térdízület alaphelyzetbe állítáa (anatómiailag nyújtott helyzet) a gumi előfezítő erő é a terhelő erő egítégével, az anatómiai pontok é a markerek helyzetének mérée a Polari mutatójának egítégével (dizkrét méréek), méréek végrehajtáa (folyamato méré, háromzori imétlé), az ízület boncoláa, elváltozáok kereée, a contok lézerzkennelée. A mért adatok a következők: a következő anatómiai pontok helyzete: malleolu mediali é laterali, tuberoita tibiae, caput fibulae, epicondylu mediali é laterali, markerek helyzete, a caput femori középpontjának meghatározáához: a femoráli jeladó helyzetének változáa, a kinematikai jellemzők meghatározáához: a femoráli é a tibiáli jeladóhoz rögzített koordináta-rendzer helyzetének változáa a folytono méré orán. 52

55 3.3.A méréi adatok kiértékeléének lépéei 3.3. A méréi adatok kiértékeléének lépéei 3.1. táblázat: Egy példa a Polari nyer adataira Sz Időbélyeg x [mm] y [mm] z [mm] z O xo,yo,zo y x 3.1. ábra: A Polari helyzetleíró adatainak értelmezée (x,y,z abzolút koordináta-rendzer; jeladó koordináta-rendzer; O jeladó koordináta-rendzerének origója, xo,yo,zo az origó koordinátái az abzolút koordináta-rendzerben; a jeladó koordináta-rendzer helyzetét leíró, Euler-típuú zögek) A kíérletek orán cupán a Polari helymeghatározó rendzer kamerájához kötött abzolút koordináta-rendzerében kapjuk meg a nyer adatokat. Erre mutat egy példát a 3.1. táblázat, amelyek értelmezéét zemlélteti a 3.1. ábra. Az elő or a femoráli, a harmadik or a tibiáli jeladó, míg a máodik or a Polari kézi mutatójához (3.4. ábra) kapcolt koordináta-rendzer helyzetadatait tartalmazza. Ez utóbbi egítégével határoztuk meg a dizkrét pontok helyzeteit a Polari koordináta-rendzerében. Az így megkapott nyer adatokból kell matematikai módzerekkel meghatározni a tibia mozgáát leíró zögeket. Ez két fő lépére bontható: Az anatómiai koordináta-rendzerek létrehozáa: a caput femori középpontjának meghatározáa, átviteli koordináta-rendzerek létrehozáa, az anatómiai koordináta-rendzerek leíráa az átviteli koordináta-rendzerekben. A méréi adatok kiértékelée: több lépében az anatómiai koordináta-rendzerek egymához vizonyított helyzetének meghatározáa, az előzőekben meghatározott, helyzetleíró mátrix elemeiből a tibia helyzetét leíró zögek kizámítáa. 53

56 3.Anyag é módzer 3.4. Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa A caput femori középpont helyzetének meghatározáa A helymeghatározó rendzer adatai közül cak a femurhoz rögzített jeladó koordináta-rendzerének mért adataira van zükégünk a caput femori középpont helyének meghatározáához. A rendzer a femurhoz kapcolt jeladóhoz rögzített koordináta-rendzer pozícióját é origójának helyét adja az abzolút koordináta-rendzerben. A jeladó a caput femori középpontja (fh) körül gömbi mozgát végez. Feladatom ezen gömb középpontjának meghatározáa. A gömb középpontjának meghatározáához négy (A, B, C, D), egymától vizonylag távol levő pontra van zükég (3.11. ábra). Ezek a femoráli jeladóhoz rögzített koordináta-rendzer különböző időpillanatbeli origói leznek a femur mozgatáa orán. Ezek helyvektorai legyenek az abzolút koordináta-rendzerben: r A ; r B ; rc ; r D. (3.1) ábra: A caput femori középpontjának meghatározáa A pontok közötti zakazokra merőlege két íknak amelyeknek egy pontja a zakazok fe lezőpontja a metzévonala a gömb egy ugarának irányát adja meg. A pontokat özekötő helyvektorok: r AB =r B r A, r BC =r C r B, r CD =r D r C. 54 (3.2)

57 3.4.Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa Innen a zakazok felezőpontjai (P1, P2, P3), ezekre illezkednek a gömb középpontján átmenő íkok: r AB, 2 r r P =r B + BC, 2 r CD r P =rc +. 2 r P =r A + 1 (3.3) 2 3 A P1 pontra illezkedő, az AB zakazra merőlege ík egyenlete: A1 x+ B1 y+c 1 z D1=, (3.4) ahol A1=r ABx, B1=r ABy, C 1=r ABz, D1= A1 x P + B 1 y P +C 1 z P A P2 pontra illezkedő, az BC zakazra merőlege ík egyenlete: A2 x + B 2 y +C 2 z D 2=, (3.5) ahol A2 =r BCx, B2 =r BCy, C 2=r BCz, D 2 =A2 x P + B 2 y P +C 2 z P A két ík metzévonalának irányvektora nem má, mint a ugár iránya, amely az AB é a BC helyvektorok vektoriáli zorzataként zámítható: r r e fh = AB BC. r AB r BC (3.6) A ugár egy pontja meghatározható (M) abból a feltételből, hogy ez a pont mindkét íknak a pontja: A1 x M + B1 y M +C 1 z M D 1=, A2 x M + B 2 y M +C 2 z M D 2=. 55 (3.7)

58 3.Anyag é módzer A fenti egyenletrendzer megoldáával megkaphatjuk a két ík metzévonalának egy pontját, ahol két koordináta a harmadik koordináta függvénye lez. Az fh pontot az egyenenek é annak a íknak a döfépontja adja, amely merőlege újabb két pontot özekötő egyenere (C, D) é egyik pontja a zakaz felezőpontja (P3). Az fh pont meghatározáához fel kell írni annak a íknak az egyenletét, amelyet a fenti egyene döfni fog. A P3 pontra illezkedő, az CD zakazra merőlege ík egyenlete: A3 x + B3 y+ C 3 z D 3=, (3.8) ahol A3=r CDx, B3=r CDy, C 3=r CDz, D 3= A3 x P + B3 y P +C 3 z P A döfépont meghatározáa abból a feltételből lehetége, hogy a döfépont egy pontja a íknak, ugyanakkor egy pontja a máik két ík metzévonalának i. A3 x fh + B3 y fh +C 3 z fh D 3=, x fh =x M + e fhx t, y fh = y M +e fhy t, z fh =z M +e fhz t. (3.9) A fenti egyenletrendzer megoldáával megkaphatjuk az imeretlen t értéket, amely azt mutatja meg, hogy az fh milyen meze van az M ponttól (a caput femori középpontja é az M pont közötti távolág hányzoroa az e fh egyégvektornak). A t imeretében már imerjük az fh pont koordinátáit az abzolút koordináta-rendzerben Az átviteli koordináta-rendzer meghatározáa A kíérlet orán korábbiakban elmondottaknak megfelelően az anatómiai pontok egy rézét eltávolítják a reectálá orán, é a jeladók térbeli helyzete i megváltozik (a kézülékbe rögzíté orán), így zükége egy olyan referencia (továbbiakban: átviteli) koordináta-rendzer létrehozáa, amelyhez vizonyítva minden anatómiai pont helyzete állandó marad. Ezért a korábban említetteknek megfelelően markereket rögzítettünk a contokra, amelyekhez definiálható ezen átviteli koordináta-rendzer. A telje vizgálat orán a markereket a contokra fixen helyezem el, ezért bármely pont helyzete az ezekhez definiált koordináta-rendzerben állandó. Ezen markerek helyzetét mindig meg kell mérni, ha a jeladó helyzete megváltozik. A markerek helyzetének méréekor a láb, é azon kereztül a jeladó elmozdul az abzolút koordináta-rendzerben. Azonban úgy kell imernünk az átviteli koordináta-rendzer meghatározáakor a markerek helyzetét, mintha a láb helyzete nem változott volna az abzolút koordináta-rendzerben, ezért egy kiegézítő zámítára van zükég. 56

59 3.4.Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa Az átviteli koordináta-rendzer meghatározáát a femuron mutatom be. A tibiáli átviteli koordinátarendzer meghatározáa a femoráli átviteli koordináta-rendzer meghatározáával analóg módon történik. Minden marker ( F i, i=1,2,..,6) helyének meghatározáakor imert a femoráli jeladó koordináta-rendzerének (origója: Oi,i=1,2,...,6 ), é a kézi mutató koordináta-rendzerének helyzete a Polari abzolút koordináta-rendzerében. Ezek helyvektorai az abzolút koordináta-rendzerben r F (i=1,2,...,6) é r O (i=1,2,...,6). A femoráli jeladó koordináta-rendzerének tengelyeit jelöljük ξ fem,i, η fem,i, ζ fem,i -vel, tengelyek irányvektorait e ξ,e η,e ζ -vel (3.12. ábra). i i fem, i fem, i fem, i ábra: Vázlat a markerek helyzetének mérééről A kiegézítő zámítá rézeként elő lépében meg kell határozni minden marker helyzetét a femoráli jeladó koordináta-rendzerében ( F [i=1,2,...,6]). Majd ezt a marker pozíciót át kell tranzformálni egy kiválaztott marker (legyen ez az egye zámú marker F1) mérééhez tartozó jeladó koordináta-rendzerén kereztül az abzolút koordináta-rendzerbe. Ekkor úgy kapjuk meg a markerek (F i [ i=2,...,6]) helyzetét az abzolút koordináta-rendzerben (r F ' [i=2,...,6 ]), mintha nem mozdult volna meg a láb. A Polari-zal mért nyer adatokból a femoráli jeladó koordináta-rendzerek abzolút koordináta-rendzerbeli tranzformáció mátrixai meghatározhatók. Ezeket jelöljük A f -vel. Az abzolút koordináta-rendzer tengelyei legyenek x, y, z, míg a tengelyek irányvektorait jelöljük i, j, k -val (3.12. ábra). Legyen egy tetzőlege helyzethez tartozóan a jeladóhoz kötött koordinátarendzer tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben: i i i [ ] a 11i a 12i a 13i A f = a 21i a 22i a 23 i. a 31i a 32i a 33i i 57 (3.1)

60 3.Anyag é módzer A mátrix elemei a következő özefüggéekkel határozhatók meg a Polari-zal mért adatokból ( Ψ, Θ, Φ pl táblázat, 1. or): a 11i =co Θi co Ψ i, a 12i =co Θi in Ψ i, a 13i =in Θi, a 21 i=co Φ i in Ψ i +in Φ i in Θi co Ψ i, a 22 i =co Φ i co Ψ i + in Φi in Θ i in Ψ i, a 23 i=in Φ i co Θi, a 31i =in Φ i in Ψ i + co Φ i in Θi co Ψ i, a 32 i=in Φ i co Ψ i + co Φ i in Θi in Ψ i, a 33i =co Φ i co Θi. (3.11) ábra: Vázlat a markerek tranzformáláához Minden femoráli marker helyzetét meghatározzuk (3.13. ábra) (tranzformáljuk F ' i ) az F 1 marker méréekor érvénye, O1 origójú, A f tranzformáció mátrixú femoráli jeladó koordináta-rendzerében az alábbi özefüggéekkel: 1 r O F =r F r O, F =A f r O F, ro F ' =A1 f F, r F ' =ro + ro F '. i i i i 1 i i i i i i i 1 i (3.12)

61 3.4.Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa Az átviteli koordináta-rendzer meghatározára zükég van három különböző marker helyének imerete ugyanabban a koordináta-rendzerben. A markerek egymához vizonyított helyvektorai az abzolút koordináta-rendzerben (3.14. ábra): rf rf ' =r F ' r F, F ' =r F ' r F '. 1 F ' ábra: Az átviteli koordináta-rendzer meghatározáához zükége markerek ábra: Az átviteli koordináta-rendzer 59 (3.13)

62 3.Anyag é módzer Ekkor két markert özekötő egyene lez az egyik koordináta-tengely iránya. Ezen tengely ( X fem, e ) egyégvektora (3.15. ábra): ex fem,e rf = r F 1 F' 2 1 F' 2. (3.14) A máik koordináta-tengely a három marker által meghatározott íkra merőlege irány. Ez meghatározható a három marker között mutató két helyvektor vektoriáli zorzataként. Ezen tengely (Y fem, e ) egyégvektora: ey fem,e = rf r F 1 F '2 r F ' 2 F '3 1 F ' r F ' 2 F '3 2. (3.15) A két koordináta-tengely imeretében azok irányvektorainak vektoriáli zorzataként meghatározható a harmadik koordináta-tengely. A Z fem,e tengely egyégvektora: ez fem,e =e X fem,e e Y fem,e. (3.16) Ezek imeretében az átviteli koordináta-rendzer forgatái mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben: [ ex A fátv = e Y ez fem,e x fem,e x fem,e x ex ey ez fem,e y fem,e y fem,e y ex ey ez fem, e z fem,e z fem,e z ]. (3.17) A koordináta-rendzer origója (P fem,e ) rajta van mind a Z fem,e koordináta-tengelyt kijelölő egyeneen, amelynek egyik pontja az F ' 3 marker, mind az X fem,e é Y fem,e koordináta-tengely által meghatározott íkon. Az F 1 pontra illezkedő X fem, ey fem,e ík egyenlete: A4 x + B 4 y +C 4 z D 4=, ahol A4 =e Z x, B 4=e Z y, C 4=e Z z, D 4 =A4 x F + B4 y F +C 4 z F. fem,e fem,e fem,e (3.18)

63 3.4.Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa Az origó meghatározáa orán kereük a fenti egyenlettel leírt ík é az F ' 3 -ra illezkedő Z fem,e tengely döfépontját: A4 x P fem, e + B4 y P +C 4 z P D 4=, x P =x F ' + e Z x t, y P = y F ' +e Z y t, z P =z F ' + e Z z t. fem,e fem,e fem,e 3 fem,e fem,e 3 fem,e fem,e 3 fem,e (3.19) Az egyenletrendzer megoldáával t meghatározható, amely után az origót jelölő P fem, e pont imertté válik A femoráli anatómiai koordináta-rendzer meghatározáa a femoráli átviteli koordinátarendzerben A femuron é a tibián az anatómiai pontokat (a caput femori középpontjának kivételével) közvetlen méréel határoztam meg. Ezek pozícióit a korábbiakban elmondottak miatt tranzformálni kell a jeladó koordináta-rendzerén kereztül az F 1 marker méréekor érvénye jeladó koordináta-rendzerébe, majd az abzolút koordináta-rendzerbe. Ez a pontban leírt módon hajtható végre. Ugyanakkor az fh pont álló pontnak tekinthető az abzolút koordináta-rendzerben, így azt nem kell tranzformálni. Ezek után imert a caput femori középpontja é a tranzformált anatómiai pontok helye az abzolút koordináta-rendzerben (r lepi ', r mepi ',r fh ). Ezután ezen pontok helyzetét kell meghatározni az átviteli koordináta-rendzerben. Ehhez fel kell írni az átviteli koordináta-rendzer origója (P fem,e ) é az anatómiai pontok közötti helyvektorokat az abzolút koordináta-rendzerben (3.16. ábra): ábra: A femoráli anatómiai pontok az átviteli koordináta-rendzerben 61

64 3.Anyag é módzer rp rp rp =r fh r P,, lepi ' =rlepi ' r P. mepi ' =r mepi ' r P fem,e fh fem,e fem, e fem,e (3.2) fem,e fem,e Ugyanezen vektorok az átviteli koordináta-rendzerben: u fh = A fátv r P u mepi= A fátv r P ulepi = A fátv r P fem,e fh, fem,e mepi ' fem,e lepi', (3.21). A femur anatómiai pontjainak helyeit átzámítottam a femoráli átviteli koordináta-rendzerbe (u fh, umepi, ulepi ). Ezek után ezen pontok egítégével felállítom a femur anatómiai koordinátarendzerét. Az anatómiai koordináta-rendzer imertetée orán definiáltam a koordináta-rendzer irányait é íkjait, valamint annak origóját. Ezek meghatározáához a következő vektorok meghatározáára van zükég (3.17. ábra): u mepilepi =ulepi umepi, umepi fh =u fh u mepi. (3.22) ábra: A femoráli anatómiai koordináta-rendzer Az Ot pont helye a definíció alapján: uo =u mepi + t umepi lepi. 2 (3.23) A koordináta-rendzer xt tengelye a három pont által meghatározott íkra merőlege tengely, amelynek pozitív iránya előre mutat. Az xt tengely irányvektorát a 3.22-vel meghatározott két helyvektor vektoriáli zorzata adja: ex = t u mepi fh u mepilepi. u mepi fh u mepilepi 62 (3.24)

65 3.4.Az anatómiai koordináta-rendzer létrehozáa A koordináta-rendzer yt tengelye az Ot é fh pontokat özekötő egyene, amelynek pozitív iránya az fh pont felé mutat. Irányvektora u fh u O ey =. u fh u O (3.25) t t t A zt tengely a máik két tengelyre merőlege tengely, é azokkal jobbodráú koordináta-rendzert alkot: e z =e x e y. t t (3.26) t Innen a femur anatómiai koordináta-rendzerének tranzformáció mátrixa a femoráli átviteli koordináta-rendzerben: [ ex C f, fanat = e y ez t X fem,e t X fem,e t X fem,e ex Y ey Y ez Y t fem, e t fem,e t fem,e ex Z ey Z ez Z t fem,e t fem,e t fem,e ]. (3.27) A tibia anatómiai koordináta-rendzerének meghatározáa a tibiáli átviteli koordinátarendzerben A tibia anatómiai pontjainak helyeit i tranzformáltuk pontban elmondottaknak megfelelően az 1. jelű tibiáli marker méréekor érvénye jeladó koordináta-rendzerén kereztül egy virtuáli pozícióba, így imertek ezen pontok helye az abzolút koordináta-rendzerben (r lm ', r mm ', r tt ', r hf ' ). Ezután ezen pontok helyzetét kell meghatározni az átviteli koordináta-rendzerben. Ehhez fel kell írni az átviteli koordináta-rendzer origója ( P tib,e ) é az anatómiai pontok közötti helyvektorokat az abzolút koordináta-rendzerben: rp rp rp rp =r hf ' r P tt ' =r tt ' r P mm ' =r mm ' r P lm' =r lm' r P tib,e hf ' tib,e tib,e, tib, e tib,e tib,e, tib,e tib,e, (3.28). Ugyanezen vektorok az átviteli koordináta-rendzerben: v hf =A tátv r P vtt =A tátv r P v mm =A tátv r P v lm=atátv r P tib,e hf ' tib,e tt ' tib,e tib, e,, mm ', lm '. (3.29) A tibia anatómiai pontjainak helyeit átzámítottam a tibiáli átviteli koordináta-rendzerbe (v hf, v tt, v mm, v lm ). Ezek után ezen pontok egítégével felállítható a tibia anatómiai koordinátarendzere. Az anatómiai koordináta-rendzer imertetée orán definiáltam a koordináta-rendzer 63

66 3.Anyag é módzer irányait é íkjait, valamint annak origóját. Ezek meghatározáához előzör a következő vektor meghatározáára van zükég: v mm lm =v lmv mm. (3.3) Az anatómiai koordináta-rendzer origójának helye (O): v O =v mm + v mmlm. 2 (3.31) Az x koordináta-tengely a hf, lm é O pontokra fektetett ík normál iránya, pozitív értelme előre felé mutat. Ennek meghatározáához fel kell írni az alábbi vektorokat: v O lm=v lmv O, vo hf =v hf v O. (3.32) Az x tengely irányvektorát a fenti két helyvektor vektoriáli zorzata adja: ex = v O hf v O lm v O hf v O lm. (3.33) A z tengely az x tengely é az O-tt zakaz által meghatározott ík normál iránya, pozitív értelme kifelé mutat. Ennek meghatározáához zükég van a következő vektorra: v O tt =v tt v O. (3.34) A z tengely egyégvektora az x tengely egyégvektorának é az vo tt helyvektor vektoriáli zorzatából zámítható: e x v O tt ez =. e x v O tt (3.35) Az y tengely az előző kettő tengelyre merőlege tengely, pozitív értelme proximáli irányba mutat: e y =e z e x. (3.36) Innen a tibia anatómiai koordináta-rendzerének tranzformáció mátrixa a tibiáli átviteli koordináta-rendzerben: [ ex X C t,tanat = e y X ez X tib,e tib,e tib,e 64 ex Y ey Y ez Y tib,e tib,e tib,e ex Z ey Z ez Z tib,e tib,e tib,e ]. (3.37)

67 3.5.Méréi adatok kiértékelée 3.5. Méréi adatok kiértékelée A folyamato méré orán a térbeli helymeghatározó rendzer a femurra é a tibiára helyezett jeladói koordináta-rendzereinek helyzetét adja meg az abzolút koordináta-rendzerben ( At, j ; A f, j, ahol j=1... l lád pont). A kíérlet időtartamától függően ez az adatállomány l=815 adatpárt tartalmaz, időpontokhoz rendelve. A kézülékbe rögzíté orán a jeladók helyzete megváltozik, így az átviteli koordináta-rendzerek forgatái mátrixait újra kell zámolni az abzolút koordináta-rendzerben ( Atátv, j ; A fátv, j ). A femur é a tibia anatómiai koordináta-rendzereinek helyzetét a két conton elhelyezett markerek átviteli koordináta-rendzereiben imerjük (C t, tanat ; C f, fanat ). A fentiek következtében a tibia é a femur anatómiai koordináta-rendzerének tranzformáció mátrixa az abzolút koordináta-rendzerben: Atanat, j=c t, tanat Atátv, j, A fanat, j=c f, fanat A fátv, j. (3.38) Ezután az anatómiai koordináta-rendzerek tranzformáció mátrixai a jeladó koordináta-rendzerében: 1 1 Bt,tanat, j= Atanat, j At, j, B f, fanat, j= A fanat, j A f, j. (3.39) Az adatállományból minden egye időpillanathoz tartozóan meghatározható a jeladók egymához vizonyított helyzete. A tibia jeladójának tranzformáció mátrixa a femur jeladójának koordináta-rendzerében: B f,tjel, j= At, j A1 f,j. (3.4) A tibia anatómiai koordináta-rendzerének forgatái mátrixa a femur jeladójának koordinátarendzerében: B f,tanat, j =Bt, tanat, j B f,tjel, j. (3.41) Ezen zámítáok elvégzée után az anatómiai koordináta-rendzerek egymához vizonyított helyzete (a tibia anatómiai koordináta-rendzerének tranzformáció mátrixa a femur anatómiai koordináta-rendzerében) meghatározható: D f,tanat, j=b f,tanat, j B1 f, fanat, j. (3.42) A forgatái mátrix elemeit a tibia anatómiai koordináta-rendzer tengelyeihez rendelt egyégvektorok kalárvetületei adják a femur anatómiai koordináta-rendzerében: [ ex x D f,tanat, j= e y x ez x t t t 65 ex y ey y ez y t t t ] ex z ey z. ez z t t t (3.43)

68 3.Anyag é módzer A mátrix elemeiből a kinematikai jellemzők (flexio-extenio, adductio-abductio, rotatio) zámíthatók ezen jellemzők definícióinak imeretében (2.3.3 pont). Ezek a mennyiégek Euler zögek, így mátrix elemei e x x =co ρ co ϕ in ρ in γ in ϕ, e x y =co ρ in ϕ +in ρ in γ co ϕ, e x z =in ρ co γ, e y x =co γ in ϕ, e y y =co γ co ϕ, e y z =in γ, e z x =in ρ co ϕ +co ρ in γ in ϕ, e z y =in ρ in ϕ co ρ in γ co ϕ, e z x =co ρ co γ, t t t t t t t t t (3.44) ha a forgatái orrend flexio-extenio (ϕ a zt tengely körül), adductio-abductio ( γ az elforgatott xt tengely körül) é rotatio ( ρ a kétzer elforgatott yt tengely körül). A mátrix elemeiből a kinematikai mennyiégek: flexio-extenio: ey ey ( ) ϕ=arctan xt, adductio-abductio: γ =arcin (e y z ), (3.45) y t (3.46) t rotatio: ex ez ( ) ρ=arctan zt zt. (3.47) 3.6. A célfüggvény létrehozáa Az egézége emberi térdízület rotatio-flexio mozgáát leíró matematikai modellt célfüggvénynek nevezem. Tekintettel arra, hogy a zakirodalom zerint i a flexio elő zakazában kényzerített rotatio van, a végő zakazban vizont teljeen zabad mozgá, a közbülő zakaz pedig egy átmeneti zakaznak tekinthetem, így a rotatio-flexio függvény három elkülönült zakazra bontható. Ha az egye zakazokat a legegyzerűbb függvénnyel közelítem, egy trilineári függvénnyel modellezem a célfüggvényt. 66

69 3.6.A célfüggvény létrehozáa A kinematikai függvények közelítée trilineári függvénnyel Az elő zakaz a kényzerített végrotáció zakaza, amely a ϕ1 tartomány (3.18. ábra). Itt ϕ1 értékére ninc egyége állápont, a zakirodalom ennek értékét 1 é 3 közé tezi. A harmadik zakaz a zabad mozgá zakaza, amely a ϕ 2-től kezdődik. A két zakaz közötti átmeneti tartomány a ϕ1 ϕ2 közötti flexió zakaz. A zakazhatárok tehát ϕ = ; ϕ 1 ; ϕ 2, az illezté telje tartománya pedig ϕ = ábra: A trilineári illezté vázlata Ezen határok által kijelölt zakazokon közelítem a kinematikai adatokat egy-egy lineári függvénnyel valamennyi méréi adathalmazra, ahol a pk index az egye konkrét adathalmazt azonoító változó: ρ1, pk ( ϕ)=a1, pk ϕ+ ρ, pk, ρ2, pk ( ϕ)=a 2, pk ( ϕϕ1 )+ρ1, pk, ρ3, pk ( ϕ)=a3, pk ( ϕ ϕ2 )+ ρ2, pk, (3.48) ahol a függvények folytonoágát biztoítják az illezté orán ρ1, pk é ρ2, pk. Ezek zámíthatók: ρ1, pk =a1, pk ϕ1 + ρ, pk, ρ2, pk =a 2, pk ( ϕ2ϕ1 )+ ρ1, pk. A kereett együtthatók: a 1, pk ; a2, pk ; a 3, pk ; ρ, pk Előzör a kényzerített behajlítá zakazára illeztem a ρ1, pk ( ϕ) függvényt a legkiebb négyzetek elve alapján, a zokáo módon. Az elő zakaz meredekége: n1, pk ρ j, pk ϕ j, pk a 1, pk = j=1n 1, pk ϕ j= j, pk

70 3.Anyag é módzer A tengelymetzet: n1, pk n1, pk ρ j, pk ϕ ρ, pk = j=1 2 j, pk j=1 n1, pk n1, pk ϕ j, pk ρ j, pk ϕ j, pk j =1 n1, pk j=1. 2 n1, pk ( ) n1, pk ϕ2j, pk j=1 ρ j, pk j=1 Haonlóképpen a behajlítá máodik zakazára i elvégezhető az illezté: n2, pk n2, pk a 2, pk = ρ j, pk ( ϕ j, pk ϕ1 )ρ1, pk j=n1, pk +1 ( ϕ j, pk ϕ1 ) j =n1, pk +1. n2, pk (3.49) 2 j=n1, pk +1 (ϕ j, pk ϕ1 ) A behajlítá harmadik zakazára a máodik zakazhoz haonlatoan végezhető el az illezté, így az egyene meredekége a 3.49 özefüggéhez haonlóan: n3, pk a 3, pk = n3, pk ρ j, pk ( ϕ j, pk ϕ2 )ρ2, pk j=n2, pk +1 ( ϕ j, pk ϕ2 ) j=n 2, pk +1. n3, pk j=n2, pk +1 (3.5) ( ϕ j, pk ϕ2) 2 Ezzel meghatározható a 3.48 özefüggében látható három függvény együtthatói valamennyi adathalmazra A kényzerített végrotáció határának meghatározái módzere Ezután megvizgálom az illeztéi hibákat. Mindhárom zakazra külön-külön meghatározom a zóráokat: 1, pk = 2, pk = 3, pk = n1, pk [ ρ j, pk (a 1, pk ϕ j, pk +ρ, pk ) ] j=1 n1, pk 2 2, n2, pk [ ρ j, pk ( a2, pk (ϕ j, pk ϕ1)+ρ1, pk ) ] 2 j= n1, pk +1, n 2, pk n1, pk 2 n3, pk [ ρ j, pk ( a3, pk (ϕ j, pk ϕ2)+ρ2, pk ) ] j=n +1 2, pk n 3, pk n2, pk

71 3.6.A célfüggvény létrehozáa Figyelembe véve azonban azt a tényt, hogy az elő é máodik zakaz határa ( ϕ1 ) nem egyértelműen meghatározott é ezen határ anatómiailag fonto, ezért ennek meghatározáa fonto feladat. A máodik zakazhatárt ( ϕ 2) i meg kell határozni, hizen az illeztett függvény trilineári. Ennek jelentőége okkal kiebb, hizen ezen a behajlítánál a mozgá zabad mozgáá kezd válni, amelyet különböző körülmények befolyáolhatnak. A meghatározá orán abból az elvből indulok ki, hogy a telje tartományban úgy kell a trilineári függvényt illezteni a mért adatokra, hogy a lehető legkiebb legyen a telje zórá (3.51). Meghatározom mot az illezté telje zóráát (3.51) a ϕ1 é a ϕ 2 zakazhatárok függvényében. Ennek a függvénynek a ϕ1 é ϕ 2 zerinti minimumhelyét kereve megkapom a kényzerített végrotáció é a zabad mozgá határát. ö, pk = Δ n 3, pk 4 (3.51) ahol n1, pk Δ= [ ρ j, pk (a1, pk ϕ j, pk + ρ, pk ) ] 2 j=1 n2, pk + [ ρ j, pk ( a 2, pk ( ϕ j, pk ϕ1)+ρ1, pk ) ] 2 [ ρ j, pk ( a3, pk (ϕ j, pk ϕ2)+ρ2, pk ) ] 2 j =n1, pk +1 n3, pk + j=n2, pk +1 A minimumhelyet cak numeriku módzerrel lehet meghatározni. Ennek orán a ϕ1-et 1 é 3 között, valamin a ϕ 2-t 35 é 7 között változtatva zámítom ki a telje zórát (3.51). Így kizámítható az a ( ϕ1, ϕ2) adatpár, amelyek a trilineári függvény zakazhatárai leznek A célfüggvény meghatározáa A méréorozatok értékelée után megállapíthatóvá vált, hogy az egye rotatio-flexio méréi adatorok egy trilineári függvénnyel jól közelíthetőek, így az egéz jelenég, azaz az átlago rotatio-flexio függvény i közelíthető trilineári függvénnyel. Az egye rotatio-flexio méréi adatorokat eltoljuk ρ, pk -val. Ennek célja az, hogy egyégeen minden méréi adator a rotatio-flexio koordináta-rendzer origójából induljon. Így gyakorlatilag minden méré egy azono elvi pozícióból indul. Ekkor minden méréi adator azono módon kezelhető. Az eltolhatóág oka, hogy a VAKHUM típuú ízületi koordináta-rendzer zögértelmezée zerint a rotatio a harmadik Euler-típuú zög a flexio-extenio, adductio-abductio, rotatio zöghármaban. Ha azt zeretnénk elérni, hogy a rotatio-flexio görbe a zéruból induljon, minden egyéb jellemző változatlanága mellett, akkor az ízületi koordináta-rendzer állandó kell maradjon. Cupán az a tengely változhat, amelyhez a rotatio értékét vizonyítjuk. Ezt a vizonyítái tengelyt a bokapontok határozzák meg. Ennek megfelelően kerehető olyan elvi bokapont helyzet (amelyeket nem kell meghatározni), amely eetén a rotatio a zéruból indul, vizont minden egyéb kinematikai jellemző változatlan marad (mivel az ízületi koordináta-rendzer nem változik). Az adatorok eltoláa után egy olyan adatfelhőt kapunk, amely adatfelhőre a meghatározott határok között kell illezteni egy trilineári függvényt. Az illezté menete itt i a korábbiakhoz haon69

72 3.Anyag é módzer ló. Előzör az elő zakazra, a kényzerített végrotatio zakazára illeztek egy egyenet. Ezen egyene az origón megy kereztül, így egyenlete: ρ1, kc ( ϕ )=a 1,kC ϕ. (3.52) Az illeztét a öze vizgált ízület öze méréi adatorra hajtom végre, a legkiebb négyzetek elve alapján, így az a 1,kC együttható: 9 n1, pk ρ j, pk ϕ j, pk a 1,kC = p=1 9j=1n 1, pk ϕ p=1 j=1. 2 j, pk A máodik zakaz kezdeti rotatio értékét az elő zakazra illeztett függvény ϕ1-beli értéke adja a korábbiak zerint: ρ1,kc =a1, kc ϕ1. A máodik zakazra illeztett függvény a következő: ρ2,kc ( ϕ )=a2, kc ϕ + ρ1, kc. (3.53) Így itt cak az egyene meredekégét kell zámítani: 9 n2, pk a 2,kC = p=1 j =n1, pk +1 n2, pk 9 ρ j, pk ( ϕ j, pk ϕ1)ρ1, kc (ϕ j, pk ϕ1 ) p=1 j=n1, pk n2, pk p=1 j=n1, pk +1 (3.54) 2 ( ϕ j, pk ϕ1) A harmadik zakazra illeztett lineári függvény kontan tagja a máodik zakazra illeztett lineári függvény ϕ 2-beli értéke: ρ2, kc =a 2,kC ( ϕ 2ϕ1 )+ ρ1,kc. A harmadik zakazra illeztett függvény: ρ3,kc ( ϕ )=a 3,kC ϕ+ ρ2, kc. (3.55) A harmadik zakazra illeztett függvény elő rendű tagjának együtthatója az előzőekhez haonlóan: 9 n3, pk a 3,kC = p=1 j =n2, pk +1 n3, pk 9 ρ j, pk ( ϕ j, pk ϕ2)ρ2, kc p =1 j =n2, pk +1 9 n3, pk p=1 j =n2, pk ( ϕ j, pk ϕ2 ) ( ϕ j, pk ϕ 2 ).

73 3.6.A célfüggvény létrehozáa A telje célfüggvény zóráa a három zakazon: 1,kC = 2,kC = 3,kC = 9 p=1 9 p=1 ( ( 9 p=1 ( n1, pk [(ρ j, pk ρ, pk )a 1,kC ϕ j, pk ] j=1 n1, pk 2 2 ), n2, pk [ (ρ j, pk ρ, pk )( a 2,kC (ϕ j, pk ϕ1 )+ρ1,kc ) ] 2 j=n1, pk +1 n 2, pk n1, pk 2 n3, pk [ (ρ j, pk ρ, pk )( a 3,kC (ϕ j, pk ϕ2 )+ρ2, kc ) ] j=n2, pk +1 n3, pk n 2, pk ) ),.

74

75 4. EREDMÉNYEK A következőkben rézleteen imertetem az eredményeimet, amelyeket az elvégzett kíérletek adatainak a korábbiakban leírt módzerrel történő kiértékeléével kaptam. Imertetem a méréi adatokra illeztett trilineári függvényeket, majd ezek után leírom a kíérleteim alapján definiálható célfüggvényt. Mindezen eredményeket özefoglalva megfogalmazom az új tudományo eredményeimet A kíérleti vizgálatok értékelée A kíérleti vizgálatok eredményei A vizgálatok paraméterei Az 2.7. alfejezetben leírtak zerint az adductio-abductionak a klinikai gyakorlatban okkal kiebb a jelentőége, mint a rotationak, ezért azzal a továbbiakban nem foglalkoztam. Az irodalmi áttekinté alapján látható volt, hogy a különböző zerzők eredményei cak fenntartáokkal haonlíthatók öze. Ennek egyik oka, hogy a rotatio-flexio értékekre ok paraméternek van hatáa, amelyekből okkal nem foglalkoznak, vagy nem közlik kellő pontoággal, így értékük nem imert. A máik ok az, hogy a zerzők máként ítélik meg azt, hogy mely paramétereket zárnak ki é melyeket nem. Ezen felorolt okok miatt kíérleteimet a következő, jól definiált paraméterek rögzítée mellett végeztem el: a kíérleti modell cadaver térdízület, a vizgálati módzer a 3.2. pontban rézletezett, a kiértékeléi módzer: a kiértékeléhez haznált koordináta-rendzer: VAKHUM típuú, zögek é tengelyek értelmezée: VAKHUM típuú, a koordináta-rendzerek átvitele: tranzformáció módzer a vizgált mozgáforma: nyújtott láb behajlítáa, a vizgált zemély biológiai felépítée: egézége térdízületű egyedek, a méréi beállítá hibája: az ízület pozicionáláa jellemző pontok egítégével, a mérőrendzer hibája: a Polari mérőrendzer méréi hibája A hibaokozó tényezők A továbbiakban a méréi adatorok jelöléére a pk indexet haználom. A pk index értékeit a 4.1. táblázat mutatja. 73

76 4.Eredmények 4.1. táblázat: A pk index értékei (p az ízület orzáma; k az adator orzáma; EPI a femoráli anatómiai koordináta-rendzert meghatározó pontok: epicondyluok; FFC a femoráli anatómiai koordináta-rendzert meghatározó pontok: FFC pontok; Tip típuú méré; Tip típuú méré) p P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B k EPI FFC Tip Tip Tip Tip A további vizgálódáok előtt bemutatom, hogy az anatómiai koordináta-rendzer felvételének pontatlanága hogyan befolyáolja a kapott rotatio-flexio görbéket é ebből milyen általáno következtetéek vonhatók le. A hibákat zámzerűen nem értékelem, célom cupán annak eldöntée, hogy a továbbiakban mely hibaokozó tényezőkkel érdeme behatóbban foglalkozni. A caput femori középpont meghatározáának pontatlanága lényegében ki mértékben befolyáolja a méréek eredményeit (4.1. ábra). Ennek oka, hogy a caput femori középpontja a femoráli anatómiai koordináta-rendzer origójától meze helyezkedik el (okkal mezebb, mint a többi anatómiai pont), míg a többi anatómiai pont meghatározái pontatlanága okkal nagyobb zöghibát eredményez a koordináta-rendzer xt é zt tengelyeinek irányában fh helyzet 1. fh helyzet 2. fh helyzet ábra: A caput femori középpont meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra három mért helyzet alapján (fh caput femori középpont; p=5; k=4; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) Ennek megfelelően ezen anatómiai pontok meghatározái pontatlanága, vagyi a femoráli kerezttengely irányának hibája jelentően befolyáolja a rotatio mértékét (Bíró et al. 28). Mindezen felül, mivel a flexio-extenio a VAKHUM típuú zögértelmezében az elő Euler típuú 74

77 4.1.A kíérleti vizgálatok értékelée mepi helyzet 1., lepi helyzet 1. mepi helyzet 2., lepi helyzet ábra: A femoráli kerezttengelyt kijelölő pontok meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra két-két mért helyzet alapján (mepi epicondylu mediali; lepi epicondylu laterali; p=5; k=4; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) zög, é annak tengelyét a femoráli kerezttengely határozza meg, így ez a zöghiba nemcak a rotatio nagyágát, hanem annak jellegére i hatáal van (4.2. ábra). Látható, hogy az epicondylu mediali é laterali minél pontoabb meghatározáa milyen fonto feladat, hizen ezen anatómiai pontok helyének bizonytalanága nem cak a rotatio mértékét, hanem a függvény jellegét i befolyáolja. A pontoágot kétféleképpen növelhetjük. Egyrézt növelni kell ezen anatómiai pontok meghatározáának pontoágát. Ehhez többzöri imétléel kell meghatározni az epicondyluok helyzetét. Így a többzöri imétléek átlagaként pontoítható ezek helyzete. Márézt kerehetők olyan anatómiai pontok (pl. FFC pontok) ezen epicondylári pontok helyett, amelyek mérée ugyanolyan zámú imétlé mellett nagyobb pontoágot eredményez ( pont). Módoítva az eredeti femoráli koordináta-rendzer definíciót a pontoabban meghatározható pontokat haználom annak felvételére. Haonlóan elvégzem a tibiai anatómiai pontok meghatározái pontatlanágának hibaokozó hatáának elemzéét i. A tibián négy anatómiai pont található. A caput fibulae é a tuberoita tibiae meze helyezkedik el az anatómiai koordináta-rendzer origjától, így azok meghatározái pontatlanága cak minimálian befolyáolja a rotatio tengelyének irányát, ezáltal a rotatio értékére gyakorlatilag ninc hatáal (4.3. ábra). Ezzel zemben a malleolu mediali é a malleolu laterali közel van az origóhoz, így azok meghatározái pontatlanága nagy hibát okoz az x é a z tengelyek irányában. Ezen tengelyekhez vizonyítjuk a rotatio értékét, ezért ezen tengelyek meghatározáának pontoága lényegeen befolyáolja a rotatio értékét (4.4. ábra). Az ábrából levonható az a következteté, hogy a bokapontok meghatározái pontoága úgy befolyáolja a tengelyek irányát, hogy a rotatio-felxió függvények párhuzamoan tolódnak el. Ennek oka az, hogy a VAKHUM típuú ízületi koordináta-rendzer zögértelmezée zerint a rotatio a harmadik Euler-típuú zög a flexio-extenio, adductio-abductio, rotatio zöghármaban. Vagyi található olyan elvi bokapont helyzet, amely eetén a rotatio értéke nullából indul. Azonban ezen pontok meghatározáára ninc zükég. 75

78 4.Eredmények tt helyzet 1., hf helyzet 1. tt helyzet 2., hf helyzet 1. tt helyzet 1., hf helyzet 2. tt helyzet 2., hf helyzet ábra: A tibiáli hoztengelyt kijelölő pontok meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra két-két mért helyzet alapján (tt tuberoita tibiae; hf caput fibulae; p=5; k=4; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) mm helyzet 1., lm helyzet 1. mm helyzet 2., lm helyzet 2. mm helyzet 3., lm helyzet ábra: A tibiáli kerezttengelyt kijelölő pontok meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra három-három mért helyzet alapján (mm malleolu mediali; lm malleolu laterali; p=5; k=4; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) A méréek eredményei A 3.5. pontban rézletezett kiértékeléi módzerrel a tíz cadaver ízületen elvégzett méréekből a pontban leírt paraméterek rögzítée é a durva hibák kizáráa után a 4.5. ábrán é az M.3. mellékletben látható rotatio-flexio görbéket kaptam. 76

79 4.1.A kíérleti vizgálatok értékelée P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=2; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=4; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) A pontban rézletezett femoráli anatómiai koordináta-rendzer pontoabb felvétele érdekében módoítom annak definícióját. Ezt oly módon tezem, hogy az epicondylári pontok helyett az FFC pontokat haználom a koordináta-rendzer felvételéhez. Ezen változtatáal a rotatio-flexio görbék a következőképpen néznek ki (4.6. ábra). A pontban imertetettek zerint a tibiáli kerezttengely hibaokozó hatáának következtében a rotatio-flexio függvényt úgy tudjuk a koordináta-rendzer origójába tolni, ezáltal a méréeket özehaonlíthatóvá tenni, hogy a kapott méréi adatorra illeztett függvények flexiohoz tartozó rotatio értékét kivonjuk a méréi adatokból. 77

80 4.Eredmények A fent elmondottak alapján a 4.6. ábrán bemutatotthoz haonlóan a felhaználható méréi adatokból meghatározhatjuk a rotatio-flexio görbéket mindkét terheléi típura, é mind az epicondylári, mind az FFC pontok haználatával (M.5. melléklet). A rotatio-flexio görbékre egyzerűen illezthető negyedfokú polinom. A polinom egyenlete ρ pk ( ϕ )=d 1, pk ϕ4 +d 2, pk ϕ3+ d 3, pk ϕ2 + d 4, pk ϕ + ρ ', pk. (4.1) A méréek özehaonlítáához, általáno következtetéek levonáához elő lépében, átmenetileg éppen ezért a módzer rézletezée nélkül ezt fogom haználni. A 4.7. ábrán láthatók az 1. típuú terhelé eetén mért rotatiora illeztett polinomok (4.1), amelyeket ρ ', pk értékkel eltolva az origóba tranzformáltam. Ekkor a kiértékeléhez az epicondylári pontok felhaználáával létrehozott anatómiai koordináta-rendzert haználtam. Ugyanígy elvégezhető az illezté a 2. típuú terhelé eetére i, é az FFC pontok haználatával kapott adatokra. A 4.7. ábrán látható polinomok együtthatói a 4.2. táblázatban láthatók. 25 P11B P11J P7B P7J Átlag P1J P4J P4B P2J ábra: A méréi adatokra illeztett negyedfokú polinomok az origóba trazformálá után (k=2; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) 4.2. táblázat: A méréi adatokra illeztett polinomok (4.1) együtthatói (k=2) p d 1, pk 17 d 2, pk 14 d 3, pk 12 d 4, pk ρ, pk ,543-2,222,927-24,36 2-5,8 1,332 -,964,39-12,75 3-5,2 1,283-1,225,679 1, ,8 1,191-1,188,613-13,41 5-4,1 1,311-1,59,691-15,83 6-1,8,779-1,129,681-26,91 8-4,7 1,486-1,784,961-14,54 78

81 4.1.A kíérleti vizgálatok értékelée p d 1, pk 17 d 2, pk 14 d 3, pk 12 d 4, pk ρ, pk 9-1,1 6,97-1,24,877-12,5 A polinom illeztéek után a meghatározott rotatio-flexio görbéket átlagolom é meghatározom a görbék zóráát. Az átlagolá orán a különböző méréi adatorokra illeztett, tranzformált polinomok azono flexiohoz tartozó rotatio értékeit átlagoltam, valamint meghatároztam minden flexio értékhez tartozóan a rotatio értékek zóráát. Ezen rotatio átlagértékekre illeztettem zintén negyedfokú polinomokat, amelyek együtthatóit mutatja a 4.3. táblázat. Az átlag polinom egyenlete ρk (ϕ )=d 1, k ϕ4 + d 2, k ϕ3 +d 3,k ϕ 2+ d 4,k ϕ. (4.2) Azono méréi típuhoz (k=1, 3) tartozóan az átlag polinomokat é azok hibáját mutatja 4.8. ábra Átlag (k=1) Átlag (k=3) Maximum (k=1) Minimum (k=1) Maximum (k=3) Minimum (k=3) ábra: Az illeztett polinomok átlagai, a méréek hibájával (k=1, 3; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) 4.3. táblázat: Az átlag polinom (4.2) függvények együtthatói k d 1,k 17 d 2, k 14 d 3,k 12 d 4, k 1-3,711 1,66-1,161, ,762 1,325-1,45, ,768 1,42-1,95, ,736 1,285-1,324,6955 Megállapítható, hogy a görbék átlagai alig térnek el egymától, ugyanakkor az FFC pontok egítégével meghatározott görbék zóráa okkal kiebb. Ebből azt a következteté vonható le, hogy a kiebb zórá miatt az FFC pontok (hátránya, hogy meghatározáához képalkotó eljárá haználata zükége) haználata okkal célzerűbb a méréek kiértékelée orán. Ugyanakkor az epicondylári pontok okkal egyzerűbb meghatározáa miatt (fizikálian megjelenő, könnyen meg79

82 4.Eredmények határozható) a nagyzámú méré gyor lebonyolítáához okkal célzerűbb az epicondylári pontok haználata A Célfüggvény együtthatói A kényzerített végrotáció határának meghatározáa A korábbiakban említettek zerint mindkét típuú mérét kétféleképpen értékeltem ki. A kiértékeléek közötti különbéget a femoráli anatómiai koordináta-rendzer felvételéhez haznált anatómiai pontok különbözőége adja. A méréi adatokból meghatározott rotatio adatokra illeztettem a pontban rézletezett trilineári függvényt az ott leírt módzerrel. Erre látható egy példa a 4.9. ábrán. Minden méréi adatra az illeztét elvégeztem a ϕ1=13, é ϕ2 =357 -o tartományt alapul véve. Így a zóránégyzet a ϕ1 é ϕ2 zakazhatárok függvényében a 3.51-e zóráfüggvény felhaználáával a 4.1. ábrán látható módon alakul. A zórá függvény minimumhelyei 4.4. táblázat zerint alakulnak ρ2, pk ( ϕ)=,213( ϕ 2)16, ρ3, pk ( ϕ)=,17(ϕ 4)12, mért adatok illeztett függvény ρ1, pk ( ϕ)=,449 ϕ25, ábra: Példa a trilineári illeztére (p=6; k=1; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) 8

83 4.1.A kíérleti vizgálatok értékelée 4.4. táblázat: A trilineári illezté határai (ϕ1 [ ], ϕ 2 [ ]) méréi beállítáonként P1J k p EPI FFC P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 ϕ1 ϕ 2 Tip Tip Tip Tip ábra: Szakazhatárok meghatározáa a zóránégyzet minimuma alapján (p=1, k=1, ϕ1 kényzerített végrotáció határának vizgálati tartománya, ϕ 2 a zabad mozgá határának vizgálati tartománya) Az eredmények áttekintééből valózínűíthető, hogy a P2J (p=2) méréhez tartozó ϕ1 értékek durva hibát képezhetnek. A továbbiakban elvégeztem ennek vizgálatát F-próbával (4.5. táblázat). A ϕ 2 értékek durva hiba vizgálatát nem végzem el, a durva hiba zűrét cak ϕ1 értéktől tezem függővé. Ennek oka amellett, hogy a ϕ1 zögnek a kényzerített végrotáció okán orvoi jelentőége nagyobb az, hogy a ϕ 2 zögnél a mozgá zabad mozgáá válik, így ennek értékét a korábbiakban elmondottaknak megfelelően a méréi hibák jelentően befolyáolhatják. Látható, hogy a P2J méré kiértékeléekor kapott végrotáció érték a k=3 méré eetén durva hibát képez, így a P2J mérét ki kell zárni a további vizgálatokból ezen mérétípu eetében. A durva hibák kizáráa után képeztem a méréi orozatokhoz tartozó végrotáció értékek átlagát, amellyel meghatároztam két méréi típu kétféle kiértékelée eetén a kényzerített végrotációk értékét. Ezután képzem ezek átlagát: 4 ϕ 1,k ϕ 1= k= =17,75.

84 4.Eredmények 4.5. táblázat: A P2J (p=2) méréi beállítá durva hiba vizgálata F próbával ϕ 1, k [ ] 1, k [ ] nk [db] vtábl. k ϕ 1, k [ ] 1, k [ ] vk Tip.2 18,875 1, ,4 3,64 Nem dur17,88 va hiba 1,73 2 Tip.1 18,714 1,96 7 4,73 2,47 Nem dur18,13 va hiba 2,15 3 Tip.2 17,125 1, ,4 5,25 Tip.1 18,714 2, ,73 2,53 1 EPI FFC 4 Durva hiba 17,13 1,25 Nem dur17,88 va hiba 3,1 A négy méréi orozat kényzerített végrotáció átlagainak zóráa: 1= 4 (ϕ 1, kϕ 1)2 k =1 =,43. 3 A kényzerített végrotáció határa 95%-o valózínűéggel: ϕ1=ϕ 1 ±2,5 1=17,75±1, táblázat: A zabad mozgá határának átlagai ϕ 2, k [ ] 2,k [ ] Tip.2 43,875 15,25 Tip.1 3,742 k EPI FFC 4 Tip.2 43,875 15,55 Tip.1 41,375 8,38 Figyelembe kell venni, hogy ezen eredmény kilenc ízület vizgálata alapján került meghatározára. Ha a méréek zámát növelnénk, az értéket pontoíthatnánk. Az anatómia ajátoágait figyelembe véve a kényzerített végrotáció határa kerekítéel 2 -nak tekinthető (1%-o kerekíté). Ezek után meg kell határozni a ϕ 2 határ értékét i. Ezen határ átlagait mutatja a 4.6. táblázat méréi é kiértékeléi típuonként. Ezek átlagaként adódik, az előzőekben alkalmazottakhoz haonlóan, a zabad mozgá határa: 4 ϕ 2, k ϕ 2 = k= =42,28.

85 4.1.A kíérleti vizgálatok értékelée Az átlagok átlagának zóráa: 2= 4 ( ϕ 2,k ϕ 2 )2 k=1 =1,92. 4 A zabad mozgá határa 95%-o valózínűéggel: ϕ2 =ϕ 2±2,5 2=42,28±4,8. A zámítáok eredményeként, figyelembe az anatómia ajátoágait, a zabad mozgá határa kerekítéel ϕ 2=4 (5%-o kerekíté). A alfejezetben meghatároztam a célfüggvények együtthatóit a zámított középértékekkel (ϕ1=18,ϕ 2=42, táblázat) a kerekített értékek mellett. Ennek eredményeként megállapítottam, hogy a kényzerített végrotáció zakazán a 1% kerekíté átlagoan 2,6%, amelyet zeméleteen mutat a ábra. Ezért az anatómiai különbözőégek é a mintazám miatt célzerű a határokat kerek zámban megadni Az illeztett trilineári függvények együtthatói A korábbiakban meghatároztam a rotatio-flexio függvény trilineári közelítééhez zükége három zakaznak a határát. A zakazhatárok: ϕ= ; ϕ1=2 ; ϕ2 =4. Ezen zakazhatárok figyelembe vételével, a pontban rézletezett módon elvégzett illeztéek eetén, az illeztett függvények együtthatói a 4.7. táblázatban özefoglaltak zerint alakulnak. Az illeztét nem kell elvégezni a korábbi eredményeknek megfelelően a P2J méré 1. méréi típua eetében táblázat: A trilineári függvények együtthatói p k típu 1. típu P1J 2. típu FFC 1. típu 2. típu EPI 1. típu P2J 2. típu FFC 1. típu 2. típu EPI 1. típu P4J 2. típu FFC 1. típu EPI 1,pk -12,9-11,9-15, -14, 2,pk -9,9-9,4-11,9-11,3,163 -,1,97-12,2-9, -9,2,177,434,477,442,488-13,2 14,5 16,3 12,1 13,9 a1,pk,46,541,459, a2,pk,148,125,151,132,3,28,247,221,253 a3,pk,69,7,111,11,pk -22,1-22,7-24,2-24,6,177-17,4-13,8,168 1,6 1,3,134 1,8 11,4,226-1,2 7,7,192 -,9 8,9

86 4.Eredmények p k EPI P4B FFC EPI P7J FFC EPI P7B FFC EPI P9J FFC EPI P11J FFC EPI P11B FFC 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 2. típu 1. típu 1,pk -5,4-4,4-6,2-5,2-6,9-6,4-1,7-1,2-16,9-16,6-19,1-18,8,2 2,pk -3,1-1,4-3,7-2, -5,2-4,5-8,4-7,8-12,7-12,7-14,4-14,5 -,7,378,15 -,44-14,5-6,9-6,6,627,689,621,68,6,652,69,661 1,9 3,9 3,2 5,2 6,2 8,2 6,1 8,1 a1,pk,397,447,43,449,367,415,377,424,449,493,459,51,364 a2,pk,119,149,128,163,87,96,112,12,213,194,234,217 -,43 a3,pk,96,62,118,82 -,38 -,52,27,14,17,18,52,53 -,162,pk -13,4-13,3-14,3-14,2-14,2-14,7-18,2-18,6-25,9-26,5-28,3-28,8-7,1,186,17-14,3-1,8,25,34-14, -,2,157 -,4-12,4,,178,11-12, 1,6,286,27-11,6,4,34,46-11,7 1,4,294,42-12,,2,347,6-12,1 1,1 Meghatároztam minden ízületre vonatkozóan mindkét méréi típu, mindkét kiértékeléi módzeréhez tartozóan az illezté globáli zóráát (4.8. táblázat). A zóráok imeretében meg kell vizgálni, hogy mely illezté jelent a célfüggvény meghatározáa tekintetében durva hibát. Ezt F próbával végzem el. Az F próba eredményekét megállapítható, hogy a P4J ízület 1. típuú méréét ki kell zárni a célfüggvény meghatározáa orán (4.9. táblázat) táblázat: A trilineári illeztéek globáli zóráa ( ö, pk [ ]) P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B k p EPI FFC 1 Tip.2, ,157,35,276,195,345,35,291 Tip.1,299,325,165,392,351,345 Tip.2,242 7,38,37,168,332,272,19,367,362,293 Tip.1,325,325,14,394,367,338 84,41,368

87 4.1.A kíérleti vizgálatok értékelée 4.9. táblázat: A P4J méréi beállítá illeztéének durva hiba vizgálata F próbával ö, k [ ] ö, k [ ] n [db] vtábl. k 1 ö, k [ ] ö, k [ ] vk Tip.2,283,54 7 4,73 2,33 2 Tip.1,352,3 7 4,73 6,19 3 Tip.2,294,6 7 4,73 2,9 Tip.1,361,31 7 4,73 7,13 EPI FFC 4 ρ2,2 C =,241 ϕ +11 ρ2,4c =,178 ϕ+ 1, ρ1,1c =,465 ϕ ρ1,3c =,455 ϕ 2,3 Nem dur,278 va hiba,75 Durva hiba, ,31 Célfüggvény (k=1) Célfüggvény (k=2) Célfüggvény (k=3) Célfüggvény (k=4) 6 4,352 ρ3,1 C =,26 ϕ +13,27 ρ3,3c =,63 ϕ +12,25 ρ2,1 C =,198 ϕ + 9,31 ρ2,3 C =,158 ϕ + 9,1 8 Durva hiba,7 ρ3,2 C =,16 ϕ +15,82 ρ3,4c =,23 ϕ +14,22 ρ1,2 C =,55 ϕ ρ1,4 C =,533 ϕ 14 Nem dur,267 va hiba ábra: A célfüggvények különböző anatómiai koordináta-rendzer é méréi típu eetén ( ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) Ezek imeretében határozhatók meg az átlago trilineári függvények (célfüggvények 3.52, 3.53, 3.55) együtthatói (4.1. táblázat). Ezek a függvények láthatók a ábrán táblázat: A célfüggvények együtthatói a kerekített zakazhatárokkal a1,kc [-] a2,kc [-] a3,kc [-] 1,kC [ ] 2,kC [ ] kc [ ] Tip.2,465,198,26 9,31 13,27 3,16 Tip.1,55,241 -, ,82 3,93 Tip.2,455,158,63 9,1 12,25 2,37 Tip.1,533,178,23 1,66 14,22 2,83 k EPI FFC 85

88 4.Eredmények táblázat: A célfüggvények együtthatói a zámított zakazhatárokkal a1,kc [-] a2,kc [-] a3,kc [-] 1,kC [ ] 2,kC [ ] kc [ ] Tip.2,475,22,12 8,55 13,82 3,14 Tip.1,566,254 -,28 1,18 16,28 3,93 Tip.2,465,183,53 8,37 12,75 2,36 Tip.1,551,22,1 9,91 14,77 2,83 k EPI FFC zámított határokkal kerekített határokkal ábra: A célfüggvény változáa a zakazhatárok kerekítéének hatáára (k=1; ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) 4.2. Új tudományo eredmények A kutatómunkám orán az egézége emberi térdízület biomechanikája, különö tekintettek annak rotatio-flexio mozgáa terén elért új tudományo eredményeim a következők: 1. Létrehoztam egy új kíérleti módzert é azt megvalóító többcélú hiteleített berendezét, amely lehetővé tez cadaver térdízületen végzett kíérleteket é ezekre alapozva az emberi térdízület mechanikai modelljének megalkotáát. A kíérleti berendezét úgy terveztem meg, hogy alkalma legyen az élő emberi térd mozgáának cadaver térdízülettel történő modellezéére. Modelleztem a mozgát létrehozó erőrendzert. A berendezé geometriai méreteit é anyagát úgy válaztottam meg, hogy az haználható legyen a CT é MRI gépekben i. Ezen gépekben történő vizgálatok érdekében a kézüléket alkalmaá tettem dizkrét helyzetekben történő vizgálatokra i a folyamato méréek mellett. Az aktív mozgá modellezée érdekében a quadricep izmot gumi-izommodellel helyetteítettem. A kényzeríté nélküli mozgatát a terhelének a tibia velőűrébe ragaztott cap tengelyvonalába rögzített zinóron kereztüli felvitelével oldottam meg. A mérőrendzert a kézülékbe rögzített, a térdízületet modellező kardáncuklóval hiteleítettem. Ezzel meghatároztam a rendzer hitele- 86

89 4.2.Új tudományo eredmények ítéi görbéjét é imétléi hibáját i. A kíérleti berendezéen a cadaver térd helyzetét Polari helymeghatározó mérőrendzerrel rögzítettem. 2. Kidolgoztam a méréi eredmények kiértékeléi módzerét. Az általam kidolgozott kiértékelő módzer a Polari rendzerrel mért adatokból (a kamerához rögzített koordináta-rendzerben megadott három távolág é három elfordulá értékből) többzörö mátrix műveletekkel adhatók meg a mozgát leíró kinematikai mennyiégek (flexio-extenio, adductio-abductio, rotatio). A kiértékeléi módzert két fő lépére bontottam. Az elő lépében létrehoztam a kiértékeléhez zükége anatómiai koordináta rendzert. Ennek orán előzör meghatároztam a caput femori középpontját a lábbal végzett lábkörzé orán a Polari által rögzített, a femoráli jeladó helyzetét leíró adatokból. Azután létrehoztam egy átviteli koordináta-rendzert a contokba helyezett markerekhez kapcoltan, amelyek biztoítják a reectált anatómiai pontok további haználatának lehetőégét. Végül pedig meghatároztam a haznált anatómiai koordináta-rendzereket a definiált átviteli koordináta-rendzerben. A máodik fő lépében pedig definiáltam a méréek kiértékeléi módzerét. Ennek elő lépéében többzörö mátrixműveletekkel a jeladók helyzetadataiból létrehoztam az anatómiai koordináta-rendzerek egymához vizonyított helyzetét leíró tranzformáció mátrixot: [ ex D f,tanat, j = e y ez xt xt xt ex y ey y ez y t t t ] ex z ey z. ez z t t t Majd ebből a tranzformáció mátrixból kizámítottam a tibia helyzetét leíró zögeket (flexioextenio ( ϕ ), adductio-abductio ( γ ), rotatio ( ρ )) a femurhoz vizonyítottan: ey ey ( ) ϕ=arctan xt yt t ex z. ez z ( ) ; γ =arcin (e y z ) ; ρ=arctan t t 3. Megalkottam az egézége emberi térdízület rotatio-flexio függvénykapcolatának matematikai modelljét é annak meghatározái módzerét. A módzer alkalmazható má ízületek modellezéére i. Kizámítottam az egézége emberi térdízület rotatio-flexio mozgáát leíró célfüggvény együtthatóit. A rotatio-flexio függvényt egy trilineári görbével modelleztem, amelynek értelmezéi tartománya ϕ =9 flexio tartomány, a zakazhatárok pedig a kényzerített végrotáció ( ϕ1 ), é a zabad rotatio kezdeti értéke ( ϕ 2). A kíérleti vizgálatok eredményeire alapozva megállapítottam, hogy azono ízületi koordinátarendzer mellett, különböző anatómiai koordináta-rendzerekkel felvett flexio-rotatio adatorok a rotatio tengely mentén eltolhatók. Kidolgoztam azt a módzert, amellyel ezen adatorok az origóba tranzformálhatók. Kíérleti vizgálatokra é az előző megállapítáokra alapozva meghatároztam az egézége emberi térdízület rotatio-flexio mozgáát leíró célfüggvényt, amelyet az alábbi ábra mutat, amennyiben a pazív végrotáció határa ϕ1=2, a zabad mozgá kezdete ϕ 2=4. 87

90 4.Eredmények ρ2,2c =,241 ϕ +11 ρ2,4c =,178 ϕ+ 1, ρ3,2 C =,16 ϕ +15,82 ρ3,4 C =,23 ϕ +14,22 ρ1,2 C =,55 ϕ ρ1,4 C =,533 ϕ ρ3,1c =,26 ϕ +13,27 ρ3,3c =,63 ϕ +12,25 ρ2,1c =,198 ϕ + 9,31 ρ2,3c =,158 ϕ + 9,1 8 Célfüggvény (k=1) Célfüggvény (k=2) Célfüggvény (k=3) Célfüggvény (k=4) 6 4 ρ1,1c =,465 ϕ ρ1,3c =,455 ϕ A célfüggvények különböző anatómiai koordináta-rendzer é méréi típu eetén ( ϕ flexio-extenio; ρ rotatio) 4. Kidolgoztam egy általáno módzert a kényzerített végrotáció határának é a zabad mozgá kezdeti értékének megállapítáára. Ezt alkalmazva egézége emberi térdízületre kizámítottam ezeket az értékeket. Ehhez tíz cadaver térdízületen végeztem kíérletorozatot, amely méréi adataira trilineári függvényeket illeztettem. Megállapítottam az illeztéek zóráait a ϕ1 é ϕ 2 zakazhatárok függvényében. Megkeretem a zóráok minimumát aϕ1, ϕ 2 függvényében. Ezzel a módzerrel kizámítottam az egézége emberi térdízületre a zakazhatárokat. A kényzerített végrotáció határa 95%-o valózínűéggel ϕ1=ϕ 1 ±2,5 1=17,75±1,75, míg a zabad mozgá kezdeti értéke 95%-o valózínűéggel ϕ2 =ϕ 2±2,5 2=42,28±4,8. Ezen illeztéek alapján méréi eredményekkel igazoltam a kényzerített végrotáció határára a ϕ1=2 -ot, valamint a zabad mozgá határára a ϕ 2=4 -ot, amely kerekítéek az anatómiai különbözőégek é a mintazámok miatt célzerűek. 88

91 5. KÖVETKEZTETÉSEK ÉS JAVASLATOK Az előzőekben bemutatott téziekben megfogalmazott célfüggvény a térdízület é egyáltalán az ízületek mechanikája vizgálatának egy új zemléletet vihet be a kutatába. Ennek eredményeként a különböző kutatók különböző módzerekkel végzett kíérleteinek eredményei özehaonlíthatókká válnak. Sőt ez a matematikai modell má ízületekre i alkalmazható. A célfüggvény fölhaználható a protézi minőítéekre é a protéziek általáno beépítéi módzerének optimalizáláára. Ezen a területen a SZIE Biomechanikai Kutatócoportjában már folynak kutatáok, elnyert doktori téma foglalkozik ezzel. A meghatározott célfüggvény alkalma arra i, hogy egítégével a protézifejleztéel foglalkozó mérnökök egy jobb protézit fejlezenek. Ezen célfüggvény haználatával fejleztett protéziek által biztoított mozgáformák okkal közelebb állnak a való ízület mozgáához, mint azt a motani protéziek biztoítják (M. Cizmadia et al., 214). Kellő zámú vizgálat elvégzée után meg kell határozni a ponto célfüggvényt, majd javalom ezen célfüggvény haználatát a térdprotéziek fejleztééhez. A kíérleti berendezét felhaználva az egézége emberi térdízületben lezajló cúzó-gördülő mozgáok elemezhetők, amely azért i előremutató, mert a protézieken végbemenő cúzá-gördülére vonatkozóan a Kutatócoportban már zülettek doktori téziek. Így a további vizgálatokkal a cúzá-gördülé eredményeit felhaználva a protéziek egy máik zempont zerinti minőítéére i lehetőég nyílik. Ugyanezen eredmények lehetőéget teremtenek arra i, hogy az itt megfogalmazott rotatio-flexio célfüggvény é a általam megtervezett kíérleti berendezéel meghatározható cúzó-gördülő mozgá közötti kapcolat megteremthető legyen. Az általam megfogalmazott matematikai modell általánoan alkalmazható lehet. Ugyanakkor a célfüggvény konkrét értékei mozgáformától é koordináta-rendzertől i függhet. Ezért további kutatát alapozza meg a matematikai modell koordináta-rendzertől való függetlenégének kidolgozáa. Továbbá ugyanilyen továbblépé lehet a mozgáformától való függőég vagy függetlenég bizonyítáa. Orvoi zempontból fonto lehet a rotatio-flexio függvény anatómiai koordináta-rendzertől való függetlenégének megteremtée. Ez a protéziek beültetée zempontjából lehet lényege kérdé. 89

92

93 6. ÖSSZEFOGLALÁS AZ EGÉSZSÉGES EMBERI TÉRDÍZÜLET KINEMATIKÁJÁNAK LEÍRÁSA KÍSÉRLETEK ALAPJÁN A térdízület az ember legnagyobb é legbonyolultabb ízülete. Ennek megfelelően mozgáa i rendkívül özetett. Má zempontból vizont az egyik legérülékenyebb é legjobban igénybe vett ízülete i az embernek. Ebből következően nagy zámban kell térdprotézi beültetéeket végezni. A kényelmeebb mozgát biztoító é egyben minél hozabb ideig cerét nem igénylő protézi létrehozáának feltétele az ízület mozgáának lehető legjobb leíráa. Célom az volt, hogy kíérleti vizgálatok alapján létrehozzak egy olyan módzert, amellyel le lehet írni az egézége emberi térdízület mozgáát. Dolgozatomban kifejezetten a fő mozgáformát jelentő rotatio-flexio vizonyra zorítkoztam. A doktori értekezéem keretén belül bemutatok egy olyan kíérleti berendezét, amely lehetővé tezi cadaver emberi térdízületek kinematikai vizgálatát. A kézülék kényzeríté nélküli mozgatát tez lehetővé oly módon, hogy a vizgált mozgátípunál az aktív izmokban keletkező erőket i modellezi. További előnye a mobilitáa é az, hogy MRI vagy CT kézülékben i haználható, azaz a való emberi térdízületben megvalóuló cúzó-gördülő mozgáok elemzéére i alkalma. Rézletezem a kíérleti berendezéen végezhető vizgálatok módzerét. Ezen belül rézleteen kitérek a kíérleti berendezében végzett méréek kiértékelééhez haznált anatómiai koordináta-rendzer felvételének módjára, é arra, hogy miként biztoítható a kíérleti berendezébe reectálva behelyezett térdízületen ugyanezen anatómiai koordináta-rendzer helyzetének imerete. A doktori értekezé tárgyalja, a bemutatott kíérleti berendezéen, a leírt módzerrel végrehajtott méréek kiértékeléi módzerét. Ezen belül imertetem egyrézt az anatómiai koordináta-rendzer helyzetének meghatározái módját a mért adatokból, márézt azt, hogy a mért adatokból milyen matematikai módzerrel határozhatók meg a térdmozgá anatómiai koordináta-rendzerben értelmezett kinematikai jellemzői. Megállapítáokat tettem arra vonatkozólag, hogy milyen tényezőknek van hatáa a térdízület mozgáát leíró legfontoabb jellemzőkre. Ez az egye kutatók méréi eredményeinek özehaonlíthatóága érdekében zükége. Az eredményeimet tíz emberi térdízületen elvégzett méréek adataira alapozva állapítottam meg. Bemutattam, hogy milyen módon lehet a térd mozgáának leíráára haznált legfontoabb görbét, a flexio-rotatio görbét tranzformálni. Ez azért nagy jelentőégű, mert a zakirodalom a különböző zerzők eredményeinek özehaonlítáa érdekében általánoan elterjedt az az ábrázolái mód, hogy a flexio-rotatio görbe a koordináta-rendzer origójából indul. Azt a módzert azonban, ahogyan a görbék kiindulópontja ide kerül, rendzerint nem adják meg a zerzők, így azok helyeége nem bizonyított. Meghatároztam továbbá ezen tíz ízületen végzett méréek eredményeire alapozva a kényzerített végrotáció határát, amelyre az irodalomban általánoan elfogadott érték eddig nem volt. Megállapítottam, hogy az emberi térdízület mozgáát leíró flexio-rotatio görbe egy trilineári függvénnyel jól közelíthető. Megállapítottam azt i, hogy a lineári közelíté kellő pontoágot ad. A trilineári függvények határai egyrézt az általam meghatározott kényzerített végrotáció határa, márézt azon behajlítái helyzet, ahonnan a mozgá teljeen zabadnak tekinthető. A zakazhatárok nemcak matematikai, hanem fizikai tartalommal i rendelkeznek, így a trilineári közelíté teljeen megalapozott. A trilineári közelítének azért van jelentőége, mert ez egy olyan célfüggvény, amely leírja az egézége emberi térdízület rotatioját. Ezt a görbét tekinthetjük egy ideáli protézi elvárt flexio-rotatio görbéjének. 91

94

95 7. SUMMARY DESCRIPTION OF THE HEALTHY HUMAN KNEE JOINT KINEMATICS BASED ON EXPERIMENTS The human knee joint i the larget and mot complex joint of the human body. Accordingly, it motion i alo fairly complex. It mut alo be noted that thi joint i alo the mot vulnerable and ued joint of the body. Thi reult that a high number of prothee have to be implanted every year. The key deign condition of a prothei, which doe not demand replacement for a long period of time and alo provide pleaant and mooth movement, i connected to the decription of the knee kinematic. My primary aim wa to elaborate a method which allow decribing ome pecific motion of the human knee joint, baed on experimental reult. In my doctoral thei, my invetigation wa limited to the rotation-flexion relationhip. An experimental tet rig i preented in my doctoral thei which allow the kinematic analyi of human cadaver knee joint. Uncontrained movement can be carried out by the tet rig in a way that the active force in the mucle are alo modelled during the examined motion. Additional advantage of the tet rig i it mobility and the poibility to ue it in a CT canner or in MRI device, thu the lide-roll movement of the joint can be oberved a well. The method of the poible experiment, carried out on the tet rig, i explained in detail. The definition method of the anatomical coordinate ytem ued for the evaluation of the carried out meaurement i dicued in detail, alongide with the quetion how the poition of the ame anatomical coordinate ytem on the reected knee joint, placed in the experimental tet rig, can be enured. The thei alo include the evaluation method of the experiment performed on the experimental tet rig uing the decribed method. In one hand, the method of the determination of the anatomical coordinate ytem' poition i decribed from the meaurement data. On the other hand, the mathematical method for the determination of the kinematical parameter of the knee motion, defined in the anatomical coordinate ytem from the meaured, data i alo preented. Note have been made regarding the factor which have the mot ignificant effect on the rotation-flexion function, ince thee are the mot important kinematical parameter decribing the knee motion. Thi overview i neceary to ee how the reult of other author can be compared to each other.thee reult were baed on meaured data carried out on ten cadaver human knee joint. A novel method wa preented which allow the tranformation of the flexion-rotation diagram. Thi ha great importance, ince the repreentation method of having the flexion-rotation diagram tart from the origin of the coordinate ytem in order to compare the reult of the author i widepread in the literature. The method, how the tranformation of the tarting point of the curve to the origin i defined, i uually not provided by the author. Furthermore the limit of the crew-home motion angle wa determined baed on the reult of the meaurement carried out on ten cadaver human knee joint. Up to now, no generally accepted limit ha been determined regarding thi phenomenon in the literature.it wa demontrated that the flexion-rotation diagram decribing the motion of the human knee joint can be approximated by a trilinear function. It wa alo found that the linear approximation provide ufficient accuracy. The limit of the trilinear function are firtly, the limit of the crew-home motion and econdly the flexion poition, where the motion can be conidered uncontrained. The limit have not only mathematical but alo phyical content, o the trilinear approximation i fully jutified. The trilinear approximation ha great relevance ince it i alo a reference function which decribe the general rotation of a non-pathological knee joint. Thi curve can be conidered a the required flexion-rotation curve of an ideal prothei. 93

96

97 8. MELLÉKLETEK 95

98

99 M.1. IRODALOMJEGYZÉK 1. AKALAN, N.E.; ÖZKAN, M.; TEMELLI, Y. (28): Three-dimenional knee model: Contrained by iometric ligament bundle and experimentally obtained tibio-femoral contact. In: Journal of Biomechanic, 41 (4) p. 2. ANDRÓNYI, K. (21): Újabb vizgálatok a térdízület biomechanikájának megimerééhez. Szakdolgozat. Ortopédiai Klinika. Semmelwei Egyetem. Budapet 9 p. 3. BALDWIN, M.A.; CLARY, C.; MALETSKY, L.P.; RULLKOETTER, P.J. (29): Verification of predicted pecimen-pecific natural and implanted patellofemoral kinematic during imulated deep knee bend. In: Journal of Biomechanic, 42 (14) p. 4. BARRANCE, P.J.; WILLIAMS, G.N.; NOVOTNY, J.E.; BUCHANAN, T.S. (25): A method for meaurement ofjoint kinematic in vivo by regitration of 3-D geometric model with cine phae contrat magnetic reonance imaging data. In: Journal of Biomechanical Engineering, p. 5. BENOIT, D.L.; RAMSEY, D.K.; LAMONTAGNE, M.; XU, L.; WRETENBERG, P.; RENSTRÖM, P. (26): Effect of kin movement artifact on knee kinematic during gait and cutting motion meaured in vivo. In: Gait & Poture, 24 (2) p. 6. BÍRÓ, I.; M. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (28): New approximation of kinematical analyi of human knee joint. In: Bulletin of Szent Itván Univerity, 16/ p. 7. BÍRÓ, I.; M. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (21): Senitivity invetigation of three cylindermodel of human knee joint. In: Biomechanica Hungarica, 3 (1) p. 8. BLANKEVOORT, L.; HUISKES, R. (1996): Validation of a three-dimenional model of the knee. In: Journal of Biomechanic, 29 (7) p. 9. BLAHA, J.D.; MANCINELLI, C.A.; SIMONS, W. H.; KISH, V.L.; THYAGARAJAN, G. (23): Kinematic of the human knee uing an open chain cadaver model. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 1. BULL, A.M.J.; KESSLER, O.; ALAM, M.; AMIS A.A. (28): Change in knee kinematic reflect the articular geometry after arthroplat. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 11. CAPPELLO, A.; CAPPOZZO, A.; LA PALOMBARA, P.F.; LUCCHETTI, L.; LEARDINI, A. (1997): Multiple anatomical landmark calibration for optimal bone poe etimation. In: Human Movement Science, 16 (2-3) p. 12. CAPPOZZO, A.; CATANI, F.; DELLA CROCE, U.; LEARDINI, A. (1995): Poition and orientation in pace of bone during movement: anatomical frame definition and determination. In: Clinical Biomechanic, 1 (4) p. 13. CHURCHILL, D.L.; ZNCAVO, S.J.; JOHNSON, C.C.; BEYNNON, B.D. (1998): The tranepicondylar axi approximate the optimal flexion axi of the knee. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 14. COLE, G.K.; NIGG, B.M.; RONSKY, J.L.; YEADON, M.R. (1993): Applicationof the threedimenional joint attitude and movement repreentation: a tandardization propoal. In: Journal of Biomechanical Engineering - Tranaction of ASME, p. 15. DENHAM, R.A.; BISHOP, R.E.D. (1978): Mechanic of the knee and problem in recontructive urgery. In: The Journal of Bone and Joint Surgery, 6-B (3) p. 97

100 M.1.Irodalomjegyzék 16. DESJARDINS, J.D.; WALKER, P.S.; HAIDER, H.; PERRY, J. (2): The ue of a force-controlled dynamic knee imulator to quantify the mechanical performance of total knee replacement deign during functional activity. In: Journal of Biomechanic, 33 (1) p. 17. ECKHOFF, D.; HOGAN, C.; DIMATTEO, L.; ROBINSON, M.; BACH, J. (27): Difference between the epicondylar and cylindrical axi of the knee. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 18. FALLER, A.; SCHUENKE, M. (24): The human body - An introduction to tructure and function. New York: Thieme. 722 p. 19. FARAHMAND, F.; TAHMASBI, M.N.; AMIS, A. (24): The contribution of the medial retinaculum and quadricep mucle to patellar lateral tability - an in-vitro tudy. In: The Knee, 11 (2) p. 2. FEKETE, G.; M. CSIZMADIA, B.; WAHAB, M.A.; DE BAETS, P.; VANEGAS-USECHE, L.V.; BÍRÓ, I. (214): Patellofemoral model of the knee joint under non-tandard quatting. In: Dyna, 81 (183) p. 21. FEKETE, G. (213): Fundamental quetion on the patello- and tibiofemoral knee joint: Modelling method related to patello- and tibiofemoral kinetic and liding-rolling ratio under quat movement. H.n.: Scholar' Pre. 284 p. 22. FREEMAN, M.A.R. (21): How the knee move. In: Current Orthopaedic, 15 (6) p. 23. FREEMAN, M.A.R.; PINSKEROVA, V. (23): The movement of the knee tudied by magnetic reonance imaging. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 24. FREEMAN, M.A.R.; PINSKEROVA, V. (25): The movement of the normal tibio-femoral joint. In: Journal of Biomechanic, 38 (2) p. 25. GROOD, E.S.; SUNTAY, W.J. (1983): A joint coodinate ytem for the clinical decription of three-dimenional motion: application to the knee. In: Journal of Biomechanical Engineering, p. 26. GUNTHER, M.; BLICKHAN, R. (22): Joint tiffne of the ankle and the knee in running. In: Journal of Biomechanic, 35 (11) p. 27. HBM (214): HILAL, I.; VAN SINT JAN, S.; LEARDINI, A; CROCE, U.D. (22): Virtual animation of the kinematic of the human for indutrial, educational and reearch purpoe. D3.2 Technical report on data collection procedure. ANNEX I. Kereőprogram: Google. Kulczavak: VAKHUM frame. Lekérdezé időpontja: HOLLISTER, A.M.; JATANA, S.; SINGH, A.K.; SULLIVAN, W.W.; LUPICHUK, A.G. (1993): The axe of rotation of the knee. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 3. HSIEH, Y.F.; DRAGANICH, L.F. (1997): Knee kinematic and ligament length during phyiologic level of iometric quadricep load. In: The Knee, p. 31. ISHII, Y.; TERAJIMA, K.; TERASHIMA, S.; KOGA, Y. (1997): Three-dimenional kinematic of the human knee with intracortical pin fixation. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 32. IWAKI, H.; PINSKEROVA, V.; FREEMAN, M.A.R. (2): Tibiofemoral movement 1: the hape and relative movement of the femur and tibia in the unloaded cadaver knee. In: Journal of Bone & Joint Surgery (Br), 82-B (8) p. 33. JACOBS, R.; BOBBERT, M.F.; VAN INGEN SCHENAU, G.J. (1996): Mechanical output from individual mucle during exploive leg extenion: The role of biarticular mucle. In: Journal of Biomechanic, 29 (4) p. 98

101 M.1.Irodalomjegyzék 34. JOHAL, P.; WILLIAMS, A.; WRAGG, P.; HUNT, D.; GEDROYC, W. (25): Tibio-femoral movement in the living knee. A tudy of weight bearingand non-weight bearing knee kinematic uing interventional MRI. In: Journal of Biomechanic, 38 (2) p. 35. KAPANDJI, I.A. (1987): Lower limb. [Edinburgh, London, Melbourne and New York: Churchill Livingtone.] (The phyiology of the joint: annotated diagram of the mechanic of the human joint) 242 p. 36. KISS, M.R.; KOCSIS, L.; KNOLL, ZS. (24): Joint kinematic and patial-temporal parameter of gait meaured by an ultraound-baed ytem. In: Medical Engineering & Phyic, 26 (7) p. 37. KNOLL, ZS.; KISS, R.; KOCSIS, L. (22): Telje é izolált LCA zakadáo térd biomechanikájának vizgálata ultrahango mozgáérzékelővel. In: Magyar Traumatológia, Ortopédia, Kézebézet, Plaztikai Sebézet, 45 (3) p. 38. KNOLL, ZS.; KOCSIS, L.; MAGYAR, M.; KISS, R. (23): A járávizgálat pontoágának ellenőrzée. In: Magyar Traumatológia, Ortopédia, Kézebézet, Plaztikai Sebézet, 46 (3) p. 39. KOMISTEK, R.D.; DENNIS, D.A.; MAHFOUZ, M. (23): In vivo fluorocopic analyi of the normal human knee. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 4. KOMISTEK, R.D.; KANE, T.R.; MAHFOUZ, M.; OCHOA, J.A.; DENNIS, D.A. (25): Knee mechanic: a review of pat and preent technique to determine in vivo load. In: Journal of Biomechanic, 38 (2) p. 41. KRACKOW, K.A.; SERPE, L.; PHILLIPS, M.J.; BAYERS-THERING, M.; MIHALKO, W.M. (1999): A new technique for determining proper mechanical axi alignment during total knee arthroplaty: Progre toward computer-aited TKA. In: Orthopedic, 22 (7) p. 42. KROSSHAUG, T.; BAHR, R. (25): A model-baed image-matching technique for threedimenional recontruction of human motion from uncalibrated video equence. In: Journal of Biomechanic, 38 (4) p. 43. LEARDINI, A.; CAPPOZZO, A.; CATANI, F.; TOKSVIG-LARSEN, S.; PETITTO, A.; SFORZA, V.; CASSANELLI, G.; GIANNINI, S. (1999): Validation of a functional method for the etimation of hip joint centre location. In: Journal of Biomechanic, 32 (1) p. 44. LEARDINI, A.; CHIARI, L.; CROCE, U.D.; CAPPOZZO, A. (25): Human movement analyi uing tereophotogrammetry Part 3. Soft tiue artifact aement and compenation. In: Gait & Poture, 21 (2) p. 45. LERNER, A.L.; TAMEZ-PENA, J.G.; HOUCK, J.R.; YAO, J.; HARMON, H.L.; SALO, A.D.; TOTTERMAN, S.M.S. (23): The ue of equential MR image et for determining tibiofemoral motion: Reliability of coordinate ytem and accuracy of motion tracking algorithm. In: Journal of Biomechanical Engineering, p. 46. LEVENS, A.S.; INMAN, V.T.; BLOSSER, J.A. (1948): Tranvere rotation of the egment of the lower extremity in locomotion. In: The Journal of Bone & Joint Surgery, p. 47. LI, G.; RUDY, T.W.; SAKANE, M.; KANAMORI, A.; MA, C.B.; WOO, S.L.Y. (1999): The importance of quadricep and hamtring mucle loading on knee kinematic and in-itu force in the ACL. In: Journal of Biomechanic, 32 (4) p. 48. LIU, F.; OHDERA, T.; MIYAMOTO, H.; WASIELEWSKI, R.C.; KOMISTEK, R.D.; MAHFOUZ, M.R. (29): In vivo kinematic determination of total knee arthroplaty from quatting to tanding. In: The Knee, 16 (2) p. 49. LONGSTAFF, L.M.; SLOAN, K.; STAMP, N.; SCADDAN, M.; BEAVER, R. (29): Good alignment after total knee arthroplaty lead to fater rehabilitation and better function. In: The Journal of Arthroplaty, 24 (4) p. 99

102 M.1.Irodalomjegyzék 5. LU, T.W.; TSAI, T.Y.; KUO, M.Y.; HSU, H.C.; CHEN, H.L. (28): In vivo three-dimenional kinematic of the normal knee during active extenion under unloaded and loaded condition uing ingle-plane fluorocopy. In: Medical Engineering & Phyic, 3 (8) p. 51. M. CSIZMADIA, B.; BALASSA, G.; KATONA, G. (214): The firt tep to the development of the knee prothei rating method. In: Biomechanica Hungarica, 6 (1) p. 52. MANAL, K.; MCCLAY, I.; STANHOPE, S.; RICHARDS, J.; GALINAT, B. (2): Comparion of urface mounted marker and attachment method in etimating tibial rotation during walking: an in vivo tudy. In: Gait & Poture, 11 (1) p. 53. MARIN, F.; MANNEL, H.; CLAES, L.; DÜRSELEN, L. (23): Correction of axi mialignment in the analyi of knee rotation. In: Human Movement Science, 22 (3) p. 54. MASON, J.J.; LESZKO, F.; JOHNSON, T.; KOMISTEK, R.D. (28): Patellofemoral joint force. In: Journal of Biomechanic, 41 (11) p. 55. MATHIYAKOM, W.; MCNITT-GRAY, J.L.; WILCOX, R. (26): Lower extremity control and dynamic during backward angular impule generation in forward tranlating tak. In: Journal of Biomechanic, 39 (6) p. 56. MCPHERSON, A.; KARRHOLM, J.; PINSKEROVA, V.; SOSNA, A.; MARTELLI, S. (25): Imaging knee poition uing MRI, RSA/CT and 3D digitiation. In: Journal of Biomechanic, 38 (2) p. 57. MEAKIN, J.R.; SHRIVE, N.G.; FRANK, C.B.; HART, D.A. (23): Finite element analyi of the menicu: the influence of geometry and material propertie on it behaviour. In: The Knee, 1 (1) p. 58. MESFAR, W.; SHIRAZI-ADL, A. (25): Biomechanic of the knee joint in flexion under variou quadricep force. In: The Knee, 12 (6) p. 59. MEYER, E.G.; HAUT, R.C. (25): Exceive compreion of the human tibio-femoral joint caue ACL rupture. In: Journal of Biomechanic, 38 (11) p. 6. MILTÉNYI, M. (198): A portmozgáok anatómiai alapjai. Budapet: Kner. 558 p. 61. MOGLO, K.E.; SHIRAZI-ADL, A. (25): Cruciate coupling and crew-home mechanim in paive knee joint during extenion-flexion. In: Journal of Biomechanic, 38 (5) p. 62. MORTON, N.A.; MALETSKY, L.P.; PAL, S.; LAZ, P.J. (27): Effect of variability in anatomical landmark location on knee kinematic decription. In: Journal of Orthopaedic Reearch, p. 63. MOST, E. (2): Development of a 6-DOF Robotic Tet Sytem for tudying the biomechanic of total knee replacement. MSc Thei. Department of Mechanical Engineering. Maachuette Intitute of Technology. Cambridge 94 p. 64. MOST, E.; AXE, J.; RUBASH, H.; LI, G. (24): Senitivity of the knee joint kinematic calculation to election of flexion axe. In: Journal of Biomechanic, 37 (11) p. 65. NAGAI, T.; SELL, T.C.; ABT, J.P.; LEPHART, S.M. (212): Reliability, preciion, and gender difference in knee internal/external rotation proprioception meaurement. In: Phyical Therapy in Sport, 13 (4) p. 66. NDI (214): OLAH, L.; FILIPCZAK, K.; JAEGERMANN, Z.; CZIGANY, T.; BORBAS, L.; SOSNOWSKI, S.; ULANSKI, P.; ROSIAK, P.M. (26): Synthei, tructural and mechanical propertie of porou polymeric caffold for bone tiue regeneration baed on neat poly (e-caprolactone) and it compoite with calcium carbonate. In: Polimer for Advanced Technologie, p. 68. OSTERMEIER, S.; HURSCHLER, C.; STUKENBORG-COLSMAN, C. (24): Quadricep function after TKA - an in vitro tudy in a knee kinematic imulator. In: Clinical Biomechanic, 19 (3) p. 1

103 M.1.Irodalomjegyzék 69. PATEL, V.V.; HALL, K.; RIES, M.; LOTZ, J.; OZHINSKY, E.; LINDSEY, C.; LU, Y.; MAJUMDAR, S. (24): A three-dimenional MRI analyi of knee kinematic. In: Journal of Orthopaedic Reearch, 22 (2) p. 7. PENNOCK, G.R.; CLARK, K.J. (199): An anatomy-baed coordinate ytem for the decription of the kinematic diplacement in the human knee. In: Journal of Biomechanic, 23 (12) p. 71. PETHES Á.; KISS RITA M. (212): A térdízületi protézi hatáa a hirtelen irányváltoztatá utáni egyenúlyozó képeégre korai poztoperatív időzakban. In: Biomechanica Hungarica, 5 (1) p. 72. PIAZZA, S.J.; CAVANAGH, P.R. (2): Meaurement of the crew-home motion of the kneei enitive to error in axi alignment. In: Journal of Biomechanic, 33 (8) p. 73. PINSKEROVA, V.; MAQUET, P.; FREEMAN, M.A.R. (23): The anatomic literature relating to the knee from 1836 to 1917: An hitoric note. In: Clinical Orthopaedic and Related Reearch, p. 74. PLATZER, W. (1996): Anatómia I.. [Budapet: Springer Hungarica.] (SH atlaz) 25 p. 75. RAASCH, C.C.; ZAJAC, F.F.; MA, B.; LEVINE, W.S. (1997): Mucle coordination of maximum-peed pedaling. In: Journal of Biomechanic, 3 (6) p. 76. RAMSEY, D.K.; WRETENBERG, P.F. (1999): Biomechanic of the knee: methodological conideration in the in vivo kinematic analyi of the tibiofemoral and patellofemoral joint. In: Clinical Biomechanic, 14 (9) p. 77. RAMSEY, D.K.; WRETENBERG, P.F.; BENOIT, D.L.; LAMONTAGNE, M.; NÉMETH, G. (23): Methodological concern uing intra-cortical pin to meaure tibiofemoral kinematic. In: Knee Surgery, Sport Traumatology, Arthrocopy, p. 78. REINSCHMIDT, C.; VAN DEN BOGERT, A.J.; NIGG, B.M.; LUNDBERGT, A.; MURPHY, N. (1997): Effect of kin movement on the analyi of keletal knee joint motion during running. In: Journal of Biomechanic, 3 (7) p. 79. ROBINOVITCH, S.N.; CHIU, J.; SANDLER, R.; LIU, Q. (2): Impact everity in elfinitiated it and fall aociate with center-of-gravity excurion during decent. In: Journal of Biomechanic, 33 (7) p. 8. ROBINSON, J.R.; BULL, A.M.J.; AMIS, A.A. (25): Structural propertie of the medial collateral ligament complex of the human knee. In: Journal of Biomechanic, 38 (5) p. 81. SAARI, T.; CARLSSON, L.; KARLSSON, J.; KÄRRHOLM, J. (25): Knee kinematic in medial arthroi. Dynamic radiotereometry during active extenion and weight-bearing. In: Journal of Biomechanic, 38 (2) p. 82. SCHWARTZ, M.H.; ROZUMALSKI, A. (25): A new method for etimating joint parameter from motion data. In: Journal of Biomechanic, 38 (1) p. 83. SINGERMAN, R.; DAVY, D.T.; GOLDBERG, V.M. (1994): Effect of patella-alta and patella infera on patellofemoral contact force. In: Journal of Biomechanic, 28 (8) p. 84. STIEF, F.; BÖHM, H.; DUSSA, C.U.; MULTERER, C.; SCHWIRTZ, A.; IMHOFF, A.B.; DÖDERLEIN, L. (214): Effect of lower limb malalignment in the frontal plane on tranvere plane mechanic during gait in young individual with varu knee alignment. In: The Knee, 21 (3) p. 85. TAKEUCHI, R.; KOSHINO, T.; SAITO, T.; SUZUKI, E.; SAKAI, N. (1999): Patello-femoral contact area and compreive force after anteromedial diplacement of tibial tuberoity in amputated knee. In: The Knee, 6 (2) p. 86. TESTA, R.; CHOUTEAU, J.; VISTE, A.; CHEZE, L.; FESSY, M.H.; MOYEN, B. (212): Reproducibility of an optical meaurement ytem for the clinical evaluation of active knee 11

104 M.1.Irodalomjegyzék rotation in weight-bearing, healthy ubject. In: Orthopaedic & Traumatology: Surgery & Reearch, 98 (2) p. 87. THAMBYAH, A.; PEREIRA, B.P.; WYSS, U. (25): Etimation of bone-on-bone contact force in the tibiofemoral joint during walking. In: The Knee, 12 (5) p. 88. VARADARAJAN, K.M.; HARRY, R.E.; JOHNSON, T.; LI, G. (29): Can in vitro ytem capture the characteritic difference between the flexion extenion kinematic of the healthy and TKA knee?. In: Medical Engineering & Phyic, 31 (8) p. 89. WALKER, P.S.; HELLER, Y.; YILDIRIM, G.; IMMERMAN, I. (211): Reference axe for comparing the motion of knee replacement with the anatomic knee. In: The Knee, 18 (5) p. 9. WILSON, D.R.; FEIKES, J.D.; O'CONNOR, J.J. (1998): Ligament and articular contact guide paive knee flexion. In: Journal of Biomechanic, 31 (12) p. 91. WILSON, D.R.; FEIKES, J.D.; ZAVATSKY, A.B.; O'CONNOR, J.J. (2): The component of paive knee movement are coupled to flexion angle. In: Journal of Biomechanic, 33 (4) p. 92. WRETENBERG, P.; RAMSEY, D.K.; NÉMETH, G. (22): Tibiofemoral contact point relative to flexion angle meaured with MRI. In: Clinical Biomechanic, 17 (6) p. 93. YUEN, T.J.; ORENDURFF, M.S. (26): A comparion of gatrocnemiu mucle-tendon unit length during gait uing anatomic, cadaveric and MRI model. In: Gait & Poture, 23 (1) p. 94. ZHENG, N.; FLEISIG, G.S.; ESCAMILLA, R.F.; BARRENTINE, S.W. (1998): An analytical model of the knee for etimation of internal force during exercie. In: Journal of Biomechanic, 31 (1) p. 95. ZÜRCHER, A.W.; WOLTERBEEK, N.; HARLAAR, J.; PÖLL, R.G. (28): Knee rotation during a weight bearing activity: Influence of turning. In: Gait & Poture, 28 (3) p. 12

105 M.2. A TÉMAKÖRHÖZ KAPCSOLÓDÓ SAJÁT IRODALOM Lektorált cikk világnyelven 1. FEKETE, G.; DE BAETS, P.; WAHAB, M.A.; CSIZMADIA, B.; KATONA, G.; VANEGASUSECHE, L.V.; SOLANILLA, J.A. (212): Slidig-Rolling Ratio during Deep Squat with Regard to Different Knee Prothee. Acta Polytechnica Hungarica, 9 (5), pp (IF:,588) 2. BÍRÓ I, CSIZMADIA B. M., KATONA G. (28): New approximation of kinematical analyi of human knee joint. Bulletin of the Szent Itván Univerity (Gödöllő) 16/17, pp KATONA, G.; M. CSIZMADIA, B.; ANDRÓNYI, K. (214): Determination of reference function to knee prothei rating. Biomechanica Hungarica, 6 (1), pp M. CSIZMADIA, B.; BALASSA, G.P.; KATONA, G. (214): The firt tep to the development of the knee prothei rating method. Biomechanica Hungarica 6 (1), pp BÍRÓ, I.; M. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (21): Senitivity invetigation of three-cylinder model of human knee joint. Biomechanica Hungarica 3 (1), pp KATONA, G.; M. CSIZMADIA, B.; BÍRÓ, I.; ANDRÓNYI, K.; KRAKOVITS G. (21): Motion analyi of human cadaver knee-joint uing anatomical coordinate ytem. Biomechanica Hungarica 3 (1), pp Nemzetközi konferencia kiadvány 7. KATONA, G.; FEKETE, G.; M. CSIZMADIA, B. (214): Empirical decription of knee rotation egment. Proceeding of the 31t Danubia-Adria Sympoium on Advance in Experimental Mechanic, Kempten, Germany, September 24-27, 214, Kempten Univerity of Applied Science, article in pre. 8. KATONA, G.; M. CSIZMADIA, B. (212): The effect of origination method of anatomical coordinate ytem of human knee to the prothei deigning and implantation. Ognjanovic, M. (Ed.), Proceeding of the 29th Danubia-Adria Sympoium on Advance in Experimental Mechanic, Belgrade, Serbia, September 26-29, 212, Belgrade Univerity-Mechanical Engineering Faculty, pp BALASSA G.; KATONA, G. (212): Qualification method on pecific tructure: knee prothei. Ognjanovic, M. (Ed.), Proceeding of the 29th Danubia-Adria Sympoium on Advance in Experimental Mechanic, Belgrade, Serbia, September 26-29, 212, Belgrade Univerity-Mechanical Engineering Faculty, pp CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (27): Evaluation method for meaurement on cadaver knee. In: Fratila, M. (Ed.) 24th Danubia-Adria Sympoium on Development in Experimental Mechanic, Sibiu, Romania, September 19-22, 27, Univerity Lucian Blaga, pp CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (26): Some reult of the motion analyi executed on the experimental model of the knee. 23rd Danubia-Adria Sympoium on Experimental Method in Solid Mechanic, Zilina, Slovakia, September 26-29, 26, EDIS, pp BALASSA, G.P.; M. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (21): Kíérleti berendezé fejleztée térd protézi vizgálathoz. Bitay, E. (zerk.), XV. FMTÜ Fiatal Műzakiak Tudományo Ülézaka, Kolozvár, Románia, Márciu 25-26, 21, o. 13

106 M.2.A témakörhöz kapcolódó aját irodalom 13. BALASSA, G.P.; M. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (211): Kézülék é módzer kidolgozáa térdprotéziek minőítééhez. Bitay, E. (zerk.), Műzaki Tudományo Füzetek 211: Fiatal Műzakiak Tudományo Ülézaka 16. Kolozvár, Románia, Márciu 24-25, 211, Erdélyi Múzeum-Egyeület, o. Idegen nyelvű hazai konferencia kiadvány 14. KATONA, G.; M. CSIZMADIA, B.; ANDRÓNYI, K. (213): Determination of reference function to knee prothei rating. Borbá, L. (Ed.), 5th Hungarian Conference on Biomechanic, Budapet, Hungary, May 24-25, 213, Aziztencia Kft., Paper A-67, 9 p. (CD-ROM) 15. M. CSIZMADIA, B.; BALASSA, G.P.; KATONA, G. (213): The firt tep to the development of the knee prothei rating method. Borbá, L. (Ed.), 5th Hungarian Conference on Biomechanic, Budapet, Hungary, May 24-25, 213, Aziztencia Kft., Paper A-14, 7 p. (CD-ROM) 16. ANDRÓNYI, K.; KATONA, G.; KRAKOVITS, G. (28): Modeling human knee kinematic. Borbá, L. (Ed.), Proceeding of the Third Hungarian Conference on Biomechanic, Budapet, Hungary, July 4-5, 28, Magyar Biomechanikai Táraág, pp BÍRÓ, I.; M. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (28): Determination of intantaneou axi of rotation of tibia and it role in the kinematical invetigation of human knee joint. Borbá, L. (Ed.), Proceeding of the Third Hungarian Conference on Biomechanic, Budapet, Hungary, July 4-5, 28, Magyar Biomechanikai Táraág, pp Nemzetközi konferencia abtract 18. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (25): Mechanical analyi and applied model of human knee joint. 22nd Danubia-Adria Sympoium on Experimental Method in Solid Mechanic: Extended Abtract, Parma, Italy, September 28-October 1, 25, Curran and Aociate Incorporated, pp SZAKÁL, Z.; BÍRÓ, I.; KATONA, G.; CSIZMADIA, B. (24): Motion analyi of the knee joint with experimental method. 21t Danubia-Adria Sympoium on Experimental Method in Solid Mechanic, Pula, Croatia, September 29-October 2, 24, pp Magyar nyelvű konferencia abtract 2. CSIZMADIA, B.; KATONA, G. (27): Cadaver (hulla) térden végzett méréek kiértékeléi eljáráa, Szeidl, Gy. (zerk.), X. Magyar Mechanikai Konferencia Kiadványa, Mikolc, Magyarorzág, Auguztu 27, 27, 16. o. 21. KATONA, G.; CSIZMADIA, B.; FEKETE, G. (26): Kíérleti vizgálatok térd mechanikai modelljének megalkotáához. II. Magyar Biomechanikai Konferencia, Debrecen, Magyarorzág, Júniu 3-Júliu 1, 26, Magyar Biomechanikai Táraág, o., Paper A-3. Egyéb 22. M. CSIZMADIA, B.; BÍRÓ, I.; KATONA, G.; SZAKÁL, Z. (25): A térdízület zámítógépe megjelenítéén alapuló tereotaxio navigáció műtéti eljáráok, NKFP/1B/9/22 pályázat keretében kézült kutatái jelenté, o. 14

107 M.3. A MÉRÉSEK DIAGRAMJAI A k értékeinek jelentée a 4.1. táblázatban látható (74. oldal). A diagramokon a ρ a rotatio, míg a ϕ a flexio-extenio jele, mértékegyégük fok [ ] P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=2) ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=1) 15 9 P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B

108 M.3.A méréek diagramjai P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=4) ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=3) 16 9 P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B

109 M.4. TRILINEÁRIS ILLESZTÉS Az illeztett függvények együtthatóit a 4.7. táblázat mutatja (83. oldal). A p é k értékeinek jelentée a 4.1. táblázatban látható (74. oldal). A diagramokon a ρ a rotáció, míg a ϕ a flexió jele, mértékegyégük fok [ ] Méréi adatok Illeztett függvény Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=1, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=2) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=3, k=2) 17 Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=4, k=2)

110 M.4.Trilineári illezté Méréi adatok -12 Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=5, k=2) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=6, k=2) Méréi adatok Illeztett függvény Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=8, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=9, k=2) Méréi adatok Illeztett függvény -1 Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=1, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=1) 18

111 M.4.Trilineári illezté Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=3, k=1) Méréi adatok -12 Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=5, k=1) Méréi adatok -12 Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=4, k=1) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=6, k=1) Méréi adatok Illeztett függvény -15 Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=8, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=7, k=1) 19

112 M.4.Trilineári illezté Méréi adatok Illeztett függvény -1-1 Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=9, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=1, k=4) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=3, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=4) Méréi adatok Illeztett függvény Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=4, k=4) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=5, k=4) 11

113 M.4.Trilineári illezté Méréi adatok Illeztett függvény -3 Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=6, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=8, k=4) Méréi adatok Illeztett függvény Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=9, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=1, k=3) Méréi adatok Illeztett függvény Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=2, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=3, k=3) 111

114 M.4.Trilineári illezté Méréi adatok Illeztett függvény Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=4, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=5, k=3) Méréi adatok -14 Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=7, k=3) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=6, k=3) Méréi adatok -1 Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=8, k=3) Méréi adatok Illeztett függvény ábra: Trilineári illezté (p=9, k=3) 112

115 M.5. TRANSZFORMÁLT MÉRÉSI DIAGRAMOK A k értékeinek jelentée a 4.1. táblázatban látható (74. oldal). A diagramokon a ρ a rotatio, míg a ϕ a flexio-extenio jele, mértékegyégük fok [ ]. 25 P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=2) 25 P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=1) 113 9

116 M.5.Tranzformált méréi diagramok 3 P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=4) 3 P1J P2J P4J P4B P7J P7B P9J P11J P11B ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=3) 114 9

117 M.6. ÁBRÁK JEGYZÉKE 2.1. ábra: Síkok é tengelyek (Faller é Schuenke, 24) ábra: A femur (Platzer, 1996) ábra: A femoráli condylu (Platzer, 1996) ábra: A térdízület a zalagjaival (Faller é Schuenke, 24) ábra: A tibia (Platzer, 1996) ábra: A térdízület vázlata (Faller é Schuenke, 24) ábra: A femoráli condyluok görbületi ugarának változáa (Kapandji, 1987) ábra: A comb é a lábzár izmai (Faller é Schuenke, 24) ábra: A térd izmainak működée (Platzer, 1996) ábra: A térdízület mozgáai (zögelforduláok) ábra: A térdízület anatómiai tengelyei (Kapandji, 1987) ábra: Wretenberg et al. (22) koordináta-rendzere ábra: A tranzcilindriku é tranzepicondylári tengelyek (Eckhoff et al. 27) ábra: A térdízület cúzó-gördülő mozgáa (Kapandji, 1987) ábra: Lafortune koordináta-rendzere (Pennock é Clark, 199) ábra: Pennock é Clark (199) koordináta-rendzere ábra: Pennock é Clark (199) zögértelmezée ábra: Grood é Suntay (1983) koordináta-rendzere ábra: Grood é Suntay (1983) ízületi koordináta-rendzere, zögértelmezée ábra: McPheron et al. (25) koordináta-rendzere ábra: Az FFC pontok értelmezée (Iwaki et al., 2) ábra: Femur anatómiai koordináta-rendzere (Hilal et al., 22) ábra: Tibia anatómiai koordináta-rendzere (Hilal et al., 22) ábra: VAKHUM ízületi koordináta-rendzer (Hilal et al., 22) ábra: Takeuchi et al. (1999) kézüléke ábra: Wilon et al. (2) kézüléke ábra: Bull et al. (28) kézüléke ábra: A Kana Knee Simulator (Baldwin et al., 29) ábra: Churchill et al. (1998) kézüléke ábra: A Robotic Knee Teting Sytem (Li et al., 1999) ábra: Walker at al. (211) kézüléke ábra: A bőr mozgáának hatáa a mozgá jellemzőire (Reinchmidt et al., 1997) ábra: Modell é kíérleti vizgálat eredményeinek özehaonlítáa (Wilon et al., 1998) ábra: Wilon et al. (2) eredményei ábra: Walker at al. (211) eredményei ábra: Varadarajan et al. (29) özehaonlító diagramja ábra: Mot et al. (24) eredményei ábra: Hieh é Draganich (1997) eredményei ábra: Bull et al. (28) eredményei ábra: Özefoglaló diagram ábra: A kíérleti modell ábra: Fajlago izomerő diagram az izommodellhez (Fekete et al., 214) ábra: A kíérleti berendezé háromdimenzió modellje

118 M.6.Ábrák jegyzéke 3.4. ábra: A Polari mérőrendzer kézülékbe helyezé előtt ábra: Hiteleítő kardáncukló ábra: A mérőrendzer hiteleítő görbéje é imétléi hibája ábra: A kíérleti modell előkézítéének alkatrézei ábra: A Polari aktív jeladója ábra: A cadaver ízület a tibiába helyezett markerekkel (lateráli oldal) ábra: A Polari helyzetleíró adatainak értelmezée ábra: A caput femori középpontjának meghatározáa ábra: Vázlat a markerek helyzetének mérééről ábra: Vázlat a markerek tranzformáláához ábra: Az átviteli koordináta-rendzer meghatározáához zükége markerek ábra: Az átviteli koordináta-rendzer ábra: A femoráli anatómiai pontok az átviteli koordináta-rendzerben ábra: A femoráli anatómiai koordináta-rendzer ábra: A trilineári illezté vázlata ábra: A caput femori középpont meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra három mért helyzet alapján ábra: A femoráli kerezttengelyt kijelölő pontok meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra két-két mért helyzet alapján ábra: A tibiáli hoztengelyt kijelölő pontok meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra két-két mért helyzet alapján ábra: A tibiáli kerezttengelyt kijelölő pontok meghatározái pontatlanágának hatáa a rotatio-flexio diagramra három-három mért helyzet alapján ábra: A rotatio flexio méréi eredmények ábra: A rotatio flexio méréi eredmények ábra: A méréi adatokra illeztett negyedfokú polinomok az origóba trazformálá után ábra: Az illeztett polinomok átlagai, a méréek hibájával ábra: Példa a trilineári illeztére ábra: Szakazhatárok meghatározáa a zóránégyzet minimuma alapján ábra: A célfüggvények különböző anatómiai koordináta-rendzer é méréi típu eetén ábra: A célfüggvény változáa a zakazhatárok kerekítéének hatáára ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=2) ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=1) ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=4) ábra: A rotatio flexio méréi eredmények (k=3) ábra: Trilineári illezté (p=1, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=3, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=4, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=5, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=6, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=8, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=9, k=2) ábra: Trilineári illezté (p=1, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=3, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=4, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=5, k=1)

119 M.6.Ábrák jegyzéke ábra: Trilineári illezté (p=6, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=7, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=8, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=9, k=1) ábra: Trilineári illezté (p=1, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=3, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=4, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=5, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=6, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=8, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=9, k=4) ábra: Trilineári illezté (p=1, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=2, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=3, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=4, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=5, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=6, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=7, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=8, k=3) ábra: Trilineári illezté (p=9, k=3) ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=2) ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=1) ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=4) ábra: Tranzformált rotatio flexio méréi eredmények (k=3)

120

121 M.7. TÁBLÁZATJEGYZÉK 2.1. táblázat: Néhány latin megnevezé magyar megfelelője táblázat: Egy példa a Polari nyer adataira táblázat: A pk index értékei táblázat: A méréi adatokra illeztett polinomok (4.1) együtthatói (k=2) táblázat: Az átlag polinom (4.2) függvények együtthatói táblázat: A trilineári illezté határai méréi beállítáonként táblázat: A P2J (p=2) méréi beállítá durva hiba vizgálata F próbával táblázat: A zabad mozgá határának átlagai táblázat: A trilineári függvények együtthatói táblázat: A trilineári illeztéek globáli zóráa táblázat: A P4J méréi beállítá illeztéének durva hiba vizgálata F próbával táblázat: A célfüggvények együtthatói a kerekített zakazhatárokkal táblázat: A célfüggvények együtthatói a zámított zakazhatárokkal

122

123 M.8. POLARIS ADATLAP 121