VÁKUUMTECHNIKA. Bohátka Sándor és Langer Gábor

Átírás

1 VÁKUUMTECHNIKA Bohátk Sándor és Lnger Gábor. A GÁZ MENNYISÉGÉT, ÁLLAPOTÁT MEGHATÁROZÓ FIZIKAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEIK. HALMAZÁLLAPOTOK.. A KINETIKUS GÁZELMÉLET ALAPJAI 3. TRANSZPORT JELENSÉGEK TÁMOP-4...C-//KONV projekt Ágzti felkészítés hzi ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feldtokr"

2 . A GÁZ MENNYISÉGÉT, ÁLLAPOTÁT MEGHATÁROZÓ FIZIKAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEIK. HALMAZÁLLAPOTOK. Térfogt: V [V] = m 3 ; l; m 3 Nyomás: p [p] = P (Psl) P= Nm - További egységek: br; br =035 Nm - ~ 0 5 P mbr; mbr = 0-3 br = 0 P Hőmérséklet: T [T] = K (Kelvin-fok; bszolút hőm.) 73.6 K = 0C (Celsius-fok) Tömeg: m [m] = kg; g tomi tömegegység (m u ) C tom / részeként értelmezzük jele: u m u = m ( C/) = u m u =, g =, kg = u Részeskeszám: N [ N ] = Anygmennyiség: [ ] = kmol; mol mólnyi z z nygmennyiség, mely pontosn nnyi z nygr jellemző részeskéből (tomból) (N A ) áll, mennyi tom g tiszt C szénben vn. Moláris részeskesűrűség: N A = N [N A ] = mol - ; kmol - Avogdro-állndó: N A = 6, mol - Avogdro törvénye szerint minden nyg mólsúlynyi mennyiségében zonos számú molekul (elemeknél tom) vn. Normál állpotú gáz m 3 -ében levő molekulák szám Loshmidt-féle szám:,

3 Moláris tömeg: M mol = N A m ; M mol =: m/ m V Tömegsűrűség: []= kgm -3 ; g l - ; gm -3 N n V Részeskeszám-sűrűség: [n] = m -3 ; l - ; m -3 = 8,3450 kj kmol - K - Egyetemes gázállndó: R = 83,450 mbr l mol - K - = 8, P m 3 kmol - K - Boltzmnn-állndó: k = R/N A k =, JK - Normál állpotú gáz: melynek hőmérséklete és nyomás T n = 73,6 K = 0 C p n = 000 mbr = 035 P

4 HALMAZÁLLAPOTOK -Folyékony hlmzállpot: A folydékoknk önálló térfogt vn, de nins önálló lkj. A molekulák közötti összetrtó erő sokkl kisebb, mint szilárd nygokbn. Jóllehet z nygot állndó térfogton összetrtj, de molekuláknk nins rögzített egyensúlyi helyzetük, folymtosn változtthtják helyüket. -Gázhlmzállpot: A gázoknk nins önálló lkj és térfogt, kívülről htó erők hiányábn rendelkezésre álló teret egyenletesen töltik ki. A gázok lkj és térfogt viszonylg kis erővel megváltoztthtó. -Plzmállpot: Gázállpotból keletkezik z tomok, molekulák ionizáiój révén. A plzmállpotbn viszonylg szbdon mozgó pozitív ionok és negtív elektronok vnnk olyn ránybn, hogy z egész rendszer elektromosn semleges. A szbd töltések jelenléte folytán plzm jól vezeti z elektromosságot és jól mágnesezhető. -Szilárd hlmzállpot: A szilárd testeknek önálló lkj és térfogt vn, z tomok ill. molekulák z dott nygr jellemző kristályrásbn vnnk egyensúlyi helyzetben rögzítve, illetve ekörül rezeghetnek. Az tomok egyensúlyi helyzetéből történő trtós eltávolításához ngy erők szükségesek.

5 . A KINETIKUS GÁZELMÉLET ALAPJAI.. AZ IDEÁLIS GÁZ FOGALMA H gáz hlmzállpotú nyg tomjir, ill. molekuláir következő kritériumok teljesülnek: - z tomok, ill. molekulák kiterjedése elhnygolhtón kisi, - részeskék állndó mozgásbn vnnk, ez mozgás gáz hőmérsékletével rányos, - e mozgás során minden sebesség és irány lehetséges, mozgás leírásár klsszikus mehnik törvényei érvényesek, - részeskék, sját térfogtukhoz képest ngy teret töltenek ki, - z tomok/molekulák között nins kölsönhtás, sk h ütköznek, z ütközések ruglmsk, gázt ideális gáznk nevezzük. Az ideális gáz térfogt, nyomás és hőmérséklete közötti összefüggést z ideális gáztörvény írj le: mol gázr pv=rt (...) vgy áltlános lkbn p=nkt (...) Minél kisebb egy gáz sűrűsége, illetve minél mgsbb hőmérséklete, nnál inkább megközelíti z ideális gáz előbbiekben felsorolt kritériumit. Szobhőmérsékleten z O, N, Ar, Ne, CO és H már ideális gáznk tekinthető.

6 .. A REÁLIS GÁZ FOGALMA H z tomok, ill. molekulák kölsönhtás és z áltluk elfogllt térfogt nem hnygolhtó el, reális gázokról beszélünk. Azonos körülmények között minél több tomból állnk gázmolekulák, nnál ngyobb z eltérés z egyébként ideális gázok sjátságitól. A reális gázok nyomás, térfogt és hőmérséklete közötti összefüggést, jó közelítéssel vn der Wls-féle állpotegyenlet dj meg ( és b nygi minőségtől függő állndók): p V V b RT (... ) Nem tekinthetjük ideális gáznk szobhőmérsékletnél mgsbb hőmérsékleten, br nyomáson sem például CO, SO, Cl SO gázokt, illetve hignygőzt. A reális gázok esetén vn der Wls-féle állpotegyenlet nem áltlános érvényű, számos esetben bonyolult összefüggés vn reális gázok nyomás, térfogt és hőmérséklete között.

7 A kinetikus gázelmélet z tomok és molekulák mozgásából vezeti le gázok mkroszkopikusn észlelhető tuljdonságit mint például hőmérséklet, nyomás, energi, hővezetés vgy belső súrlódás. Minden esetben ngyszámú részeske mozgásánk sttisztikus vizsgáltából vonj le zokt következtetéseket, melyek közvetlenül összehsonlíthtók kísérleti tpsztltokkl. H vlmilyen gázr teljesülnek z ideális gáznál leírt kritériumok, lklmzhtjuk kinetikus gázelméletet z bbn lejátszódó jelenségek leírásár..3. A MOLEKULÁK SEBESSÉGELOSZLÁSA A gázrészeskék gykori ütközése mitt sebességük irány tetszőleges, ngyságuk (különböző vlószínűséggel) szintén tetszőleges lehet. Az ideális gáz tomjink tömege: m ; sebessége: 0 < < sebesség irány: izotróp; impulzus: mozgási (kinetikus) energiáj: E kin, P m m

8 A részeskék sebességeloszlását kinetikus gázelmélet lpján Mxwell- Boltzmnn eloszlás dj meg. Annk vlószínűségét, hogy gázbn N számú részeskéből hány részeske (dn) sebessége vn és +d érték között, z lábbi függvény írj le (Mxwell-Boltzmnn sebességeloszlási függvény): dn N 4 m kt 3 e m kt d f d (.3..).3.. ábr. A levegő-gázok molekuláink átlgos számított tömegéhez trtozó Mxwell-Boltzmnn szerinti sebességeloszlások különböző hőmérsékleten.

9 .3.. ábr Különböző molekultömegű gázok molekuláink, tomjink sebességeloszlás 5 C hőmérsékleten. A Mxwell-Boltzmnn féle eloszlási függvényből következő sebességek számolhtók: legvlószínűbb sebesség: kt / m RT / w M mol (.3..) átlgsebesség: w 8kT m 8RT M mol (.3.3.) effektív sebesség: eff 3/ w 3kT m 3RT M mol (.3.4.)

10 Az átlgsebesség és legvlószínűbb sebesség, effektív sebesség (sebességnégyzetek átlgértékének négyzetgyöke) és legvlószínűbb sebesség közötti kpsolt következő: =,8 w =,5 w Mindhárom esetben sebesség (T/m) / -nel rányos. A részeskék mozgási energiáját z effektív sebességgel htározhtjuk meg: E m kin eff (.3.5.) Péld: Számoljuk ki z rgon gáz (M mol = 39,95 kg/kmol) tomjink effektív, legvlószínűbb és átlgsebességét 0 C hőmérsékleten: eff kt RT 8,34 kj kmol K 93K (Ar) = 47,7 m/s eff w m M mol 39,95kg kmol (Ar) = eff (Ar) /,5 = 349, m/s (Ar) =,8 w (Ar) = 393,8 m/s

11 .3.. táblázt Különböző gázok, gőzök és levegő tomjink, molekuláink legvlószínűbb ( w ), átlgos ( ) és effektív ( eff ) sebessége 0ºC, 0ºC és 00ºC hőmérsékleten gáz, gőz, illetve keverék w [ms - ] = 0 C T=73,5 K 0 C 73,5 K [ms - ] 0 C 93,5 K 00 C 373,5 K eff [ms - ] 0 C 73,5 K H hidrogén He hélium Ar rgon N nitrogén O oxigén HCI hidrogén-klorid CH 4 metán NH 3 mmóni H O vízgőz CO szén-dioxid Levegő (0.78 N +0. O +0.0 Ar)

12 .4. A MOLEKULÁK ENERGIAELOSZLÁSA Mxwell és Boltzmnn sebességeloszlásévl zonos feltételekkel egy energieloszlást is szármzttott, melyet következő egyenlet ír le: dn N E / E / e / 3/ de ( kt ) Az ebből számolhtó átlgos, illetve legvlószínűbb energi: átlgos energi: E átl = 3kT/; legvlószínűbb energi: E w = kt/ Mindkét esetben z energi sk hőmérséklettől függ és független molekul tömegétől. kt (.4..).4.. ábr. Ideális gáz tomjink, molekuláink reltív energieloszlás 5 C hőmérsékleten (minden 5 ºC-os gázr).

13 Bármely gáztom mozgási energiáj: E kin m m x y z mx my m z 3 (nins kitüntetett irány) = 3E kin = kt A pontszerűnek tekintett gázrészeskének 3 szbdsági fok vn, tehát szbdsági fokonként gázrészeske átlgos kinetikus energiáj (ekviprtíió elve): E kin kt H részeskék között nins erőhtás, teljes energi = teljes kinetikus energi = belső energi (U). H szbdsági fokok szám f, kkor N részeske belső energiáj: N U Ekin N f kt f N AkT f RT (.4.4.) N Molnyi mennyiség belső energiáj: A Umol U / f RT (.4..) (.4.3.) Egytomos gázok: f=3 (mindhárom térbeli iránybn lehetséges trnszláió); kéttomos gázok: f=5 ( trnszláió mellett lehetséges forgás és rezgés mitt).

14 .5. A GÁZMOLEKULÁK SZABAD ÚTHOSSZA ÉS ÜTKÖZÉSI GYAKORISÁGA A kinetikus gázelmélet segítségével kiszámíthtó, hogy molekulák hányszor ütköznek egymássl, illetve gázt htároló felülettel, vlmint meghtározhtó nnk úthossznk z átlgértéke, melyet ütközés nélkül tesznek meg..5.. Közepes szbd úthossz H feltételezzük, hogy mindegyik részeske mozog, és Mxwell-Boltzmnn eloszlás írj le sebességeloszlást, kkor molekulák ütközés nélkül megtett úthosszánk átlgértéke, zz közepes szbd úthossz egynemű gázok esetén: l n4 r n d n4 hol r molekulák sugr, d molekulák átmérője, σ molekulák keresztmetszete. A index végtelent közelítő hőmérsékletre utl. két különböző fjtájú gáz keverékében ( r +r ): l ; (.5...) n ( r r H molekulák közötti vonzóerő nem elhnygolhtó (reális gázok), kisebb fentiekből számolhtónál. ) l l (.5...) értéke

15 H z l l -t meghtározó képletbe n értékét p=nkt ből behelyettesítjük: kt 4 p T p lp T A közepes szbd úthossz fordítottn rányos nyomássl! Szorztuk sk hőmérséklettől és nygi minőségtől függő állndó! Levegőben: t = 0 C hőmérsékleten, lp kpjuk, zz ~ 6,6 m0-3 mbr = 6,6 mmp Tehát 0-3 mbr nyomáson levegőgázbn kb. 6,6 m közepes szbd úthossz; A gázok kinetikus elmélete közepes szbd úthossz eloszlását is leírj: N x Ne x / l (.5..3.) ( ) (.5..4.) hol N z dott térfogtbn levő gázrészeskék szám, N x zon részeskék szám, melyek x távolságot tesznek meg szbdon, ütközés nélkül. A egyenletből következik, hogy - részeskék 63%- 0 x l távolság megtétele után szenved el ütközést, - z ütközések kb. 36%- z l x 5 l trtománybn következik be és - részeskéknek supán 0,6%- repül ütközés nélkül 5 l távolságnál messzebb.

16 .5.. A gázmolekulák ütközési gykoriság A részeske ütközési gykoriság ( ): z Jelentése: egy gázrészeskének többi részeskével vló ütközéseinek szám időegység ltt. H t ideig mozog szbdon részeske, kkor z t l (.5...) z V A térfogti ütközési gykoriság ( ): rányos nyomássl l nyomásfüggése mitt Jelentése: térfogtegységben jelen lévő összes gázrészeske között időegység ltt bekövetkező ütközések szám: z v n l n n4 n (.5...) z V n p rányosság áll fent

17 Péld: Tekintsünk egy olyn edényt, melyben p =,330-0 mbr =,330-8 P nyomás vn (ultrvákuum), z edény egy m élű kok, gáz: N, T = 93,5 K. Itt részeskesűrűség: p n kt,38 0 8,330 P 3 30 m 3 JK 93,5K 500ms A molekulák átlgsebessége:, közepes szbd úthossz: l p N mmbr ln m5 0 0,3 0 Egy molekul ütközési gykoriság többi nitrogén molekulávl: z l 500 m s 3 0 s 3,6h 5 50 m m 3 térfogtbn z összes molekul ütközéseinek teljes szám másodperenként: z v n l 30 m 0 s,5 0 m s 5 m

18 .6. RÉSZECSKEÁRAM, TÉRFOGATI ÁRAM.6.. Részeskeárm A kinetikus elméletből Mxwell-Boltzmnn eloszlássl levezethető, hogy z n részeskeszám - sűrűségű gáz terében bármely tetszőleges helyzetű és irányú egységnyi felületbe egységnyi idő ltt ütköző, vgy felület egyik oldl irányából egységnyi idő ltt átármló gázrészeskék szám: részeskeármsűrűség (felületi ütközési gykoriság): j N q N A 4 n részeske/ m s j N hőmérséklet- és tömegfüggését, -on keresztül (T/m ) / rányosság írj le. Hsonló fiziki mennyiségek /6-os szorzóvl szerepelnek levezetésekben (6 mozgásirány lehetséges). Az /4-es szorzó Mxwell-Boltzmnn sebességeloszlást is figyelembe vevő pontosbb számolásokból dódik. A gáztrtály flán j N értelmezése különös jelentőséggel bír: megegyezik trtály flán felületegységbe időegység ltt ütköző gázrészeskék számávl, illetve h tekintett felületegység egy nyílás, kkor gáztrtály flán lévő nyílásbn nyílás egységnyi keresztmetszetén egységnyi idő ltt ki(be)ármló gázrészeskék számávl. Ennek vákuumtehniki jelentőségét beláthtjuk, h észrevesszük: ez egy gáztrtály egységnyi keresztmetszetű nyílásán kiármló (elszívhtó) vgy beármló (fellevegőző) gáz részeskeármánk mximális értéke. (.6...) Ahol q N =N/t részeskeárm (részeske/s).

19 .6.. Térfogti árm Adott nyomáson, vákuumrendszerek folymtink leírásához gykrn gáz térfogtávl fejezzük ki z egységnyi felületen, időegység ltt átármló gáz mennyiségét. A kinetikus gázelmélet lpján részeskeárm-sűrűség (.6...) kifejezéséből következően térfogti árm sűrűsége: j V 4 (.6...) 3 m m s A térfogti árm sűrűsége tehát zt fejezi ki, hogy z n részeskesűrűségű gázbn másodperenként j v térfogtú gáz ármlik gáztér tetszőleges helyzetű egységnyi felületén át, így kár gázteret htároló felület kis nyílásán is. Péld: h T = 0 C; és gáz: levegő ( = 464 m/s) j V = 6 m 3 /(m s) =,6 l/(m s)! Tehát nyílás m -én keresztül másodperenként mximum,6 l levegő ármlik be vákuumr szívott edénybe, h gáztér ritk, zz z ármlás molekuláris, közepes szbd úthossz ngy. j V sk -tól függ, zz (T/m ) / nel rányosn változik más gázokr és hőmérsékletekre!

20 .6.. ábr. A gáz részeskeszám-sűrűsége, gázrészeskék felületi ütközési gykoriság, közepes szbd úthossz és gázzl érintkező tiszt felületen monomolekuláris gázréteg kilkulásánk ideje nyomás függvényében.

21 .7. A NYOMÁS ÉRTELMEZÉSE A KINETIKUS GÁZELMÉLET ALAPJÁN A kinetikus gázelmélet lpján molekulák folymtos mozgásuk közben ruglmsn ütköznek egymássl és z őket trtlmzó edény flávl. A ngyszámú ütközés során fellépő impulzusátdás következtében állndó erőt fejtenek ki z edény flár és természetesen szomszédos térfogtrészben levő gázrészeskék egymásr is. Ezt z egységnyi felületre vontkozttott erő ngyságát értelmezzük nyomásként. osθ θ θ ' - osθ Gázrészeske flr merőleges impulzus ütközés előtt: P m os és ütközés után: így teljes impulzusváltozás: P P m PP os m os mely Newton hrmdik törvénye lpján megegyezik és ellentétes irányú fl impulzusváltozásávl, zz Pf P m os. Integrálv lehetséges szögekre és sebességekre, nyomás fenti értelmezése lpján, z n részeskesűrűségű gázbn kpjuk: p df da dp f dadt 3 nm eff (.7..)

22 Az előzőekben tárgyltk lpján gázrészeskék kinetikus energiáj: E m eff 3kT melynek segítségével z előző kifejezés felírhtó: p=nkt korábbn megismert ideális gáztörvény lkjábn.8. GÁZTÖRVÉNYEK H [n] = m -3, [k] = J/K, [T] = K, kkor [p] = P (.7.) Az ideális gáztörvény, pv=rt leírj gáz hőmérséklete, nyomás és térfogt közötti összefüggést. H három mennyiség közül vlmelyik értéke állndó, következő törvényeket lklmzhtjuk: H N és T állndó p V = p V Boyle (66) pv = onst Boyle - Mriotte törvény H N és V állndó p /T = p /T Amonton (70) (.8..) (.8..)

23 H N és p állndó V /T = V /T Chrles (787) (.8.3.) H T és V állndó p /p = N /N Avogdro (8) (.8.4.) Dlton törvénye (ddíiós tétel) Ideális gázkeverék p nyomás zoknk p j priális nyomásoknk z összege, melyeket dott T hőmérsékleten és V térfogton z egyes összetevők egyedül fejtenének ki. p össz. p p... V... n n... kt RT (.8.5.) hol ν i mólok szám

24 Péld: Egy 0. dm 3 térfogtú edényt z tmoszférikus nyomás töredékére vákuumozunk. A szivttyúzási folymt végén z edény flin mg tömegű víz mrd dszorbeálv. Mekkor nyomás lkul ki z edényben, h 400 C-on végrehjtott kályházássl z edény flin dszorbeálódott összes vizet felszbdítjuk. Tételezzük fel, hogy vízgőz ideális gáz. m = x 0-6 kg víz M mol = 8.0 x 0-3 kg mol - R = 8.34 J mol - K - T = 400 C = 673 K V =.0 x 0-4 m 3 p = (m/m mol ) ( RT/V) p = nkt, hol k = R/N A és n felírhtó n = (m/m mol )(N A / V) behelyettesítve p = ( x 0-6 kg / 8.0 x 0-3 kg mol - ) x (8.34 J mol - K - x 673 K /.0 x 0-4 m 3 ) p ~ 3 x 0 3 J m -3 = 3 x 0 3 N m - = 3 x 0 3 P = 30 mbr

25 3. TRANSZPORT JELENSÉGEK A kinetikus gázelmélet, z egyensúlyi állpotbn levő gáz sjátságink leírás mellett felvilágosítást d zokr z esetekre is mikor gáztérben z nygeloszlás, hőmérséklet-eloszlás nem egyenletes vgy gáz egészében ármlik. -Diffúzió: h gáztér különböző helyein különböző konentráió, nyg megy át ngyobb konentráiójú helyekről kisebb konentráiójú helyek felé. -Hővezetés: h gáz különböző helyein molekulák termikus mozgásánk kinetikus energiáj (zz hőmérséklete) különböző, kinetikus energi megy át hővezetés útján mgsbb hőmérsékletű helyekről z lsonybbk felé. -Belső súrlódás (viszkozitás): h gáz ármlik és z ármlási sebesség változik ső (edény) flánk irányábn kkor impulzus megy át ngyobb sebességű helyekről kisebb sebességűek felé. Az előbbi sebessége sökken, z utóbbié nő, súrlódás erőhtássl jár. Mindhárom folymt vlmilyen mennyiségnek z egyik helyről másikr történő szállításávl kpsoltos, ezért ezeket összefogllón trnszport jelenségeknek hívjuk. A trnszport jelenségek részletesebb megismerése elősegíti vákuummérők és vákuumszivttyúk működésének megértését.

26 3.. DIFFÚZIÓ H z állndó össznyomású gázelegyben z egyes komponensek konentráiój helyenként különböző, nygárm indul meg ngyobb konentráiójú (priális nyomású) helyről kisebb konentráiójú hely irányáb. A jelenséget diffúziónk nevezzük. A diffúziót leíró egyenletek Fik I. és II. törvénye néven ismertek. Fik I. törvénye: Q D( d / dx) (3...) hol Q z egységnyi felületen, egységnyi idő ltt átdiffundált normál állpotú pv gázmennyiség (gázmennyiség árm), κ konentráió (z nyg m 3 - ében lévő pv gázmennyiség), x helykoordinát felületre merőleges tengely mentén. D diffúziós együtthtó, D egysége: m /s. A fenti egyenletben negtív előjel zt fejezi ki, hogy diffúziós ármlás irány ellentétes növekvő konentráiógrdienssel. Fik II. törvénye: D d dx d dt (3...)

27 A kinetikus gázelmélet segítségével diffúziós együtthtó meghtározhtó: l D 3 T (3..3.) A közepes szbd úthossz ( l ) és z átlgsebesség ( ) p korábbn megismert kifejezéseit fenti képletbe behelyettesítve kpjuk, hogy gázokbn D T 3/ el és /p -vel rányos. Mivel diffúziós együtthtó részeskék átlgsebességével ~(T/m) / rányos, ezért egy hőmérsékleti egyensúlybn levő gázelegy különböző m tömeggel rendelkező komponenseinek diffúziós együtthtój és így diffúzió sebessége (ν) is fordítottn rányos tömegek négyzetgyökével: m m (3..4.) A jelenség gázelegyek vgy izotópok szétválsztásár lklmzhtó.

28 3... Termodiffúzió Egy zárt trtálybn lévő gázelegyet egyik helyen melegítünk, másik helyen hűtünk. Hőmérséklet-grdiens jön létre, de nyomásnk zonosnk kell lennie z edény minden pontján (mert h nem, ármlássl kiegyenlítődik). A gáztörvényből (p nkt) következik: mgsbb hőmérsékleten részeskeszám-sűrűségnek kisebbnek kell lennie, hogy nyomás zonos mrdjon. A hőmérséklet-grdiens htásár konentráiókülönbség jön létre z elegyben, mi diffúziós folymtot indít el. Mivel z előbb említettek szerint diffúzió sebessége ( ν ) fordítottn rányos mólsúlyok négyzetgyökével, könnyű molekulák gyorsbbn diffundálnk, ezért z edény melegebb végén kisebb mólsúlyú komponens konentráiój ngyobb lesz! Folydékokr is igz ez jelenség. Izotópok szétválsztás! 3... ábr. Termodiffúzió szemléltetése.

29 3.. BELSŐ SÚRLÓDÁS (VISZKOZITÁS) GÁZOKBAN H gázok különböző rétegei ( 3... ábr) eltérő sebességgel mozdulnk el egymáshoz képest, kkor tpsztlt szerint erőt fejtenek ki egymásr mely gyorsítj vgy fékezi mozgásukt ábr Sebességprofil ármló gázbn ngy nyomáson (szbd úthossz kisi ső méretéhez képest) 3...b. Mennyiségek szemléltetése viszkozitás definíiójához. P sík sebessége v, P síké v =0. A két sík között gáz vn és távolságuk d.

30 A tpsztlttl összhngbn ez z erő nnál ngyobb, minél ngyobb z egymáshoz képest elmozduló felületek ngyság ( 3...b. ábr x(z) síkbn A felület ), minél ngyobb sebességkülönbséggel mozdulnk el (v -v ) és minél kisebb z elmozduló síkok (d) távolság. Ezekkel beláthtó rányosságokkl definiálhtjuk zt z erőt, mely P síkbn: ; P síkbn: - F x F x v A v F x d vgy áltlánosn: F x A v z x (3...) hol rányossági tényező gáz belső súrlódási (viszkozitási) együtthtój A belső súrlódás gázmolekulák közötti impulzusármlássl kpsoltos. A ngyobb sebességgel mozgó sík részeskéi impulzust veszítenek, mikor kisebb sebességgel mozgó sík gázmolekuláivl ütköznek, lssbbn ármló sík részeskéinek impulzus viszont növekszik z ármlás irányábn. Ez lpján gáz ármlási irányáb muttó impulzus komponens lssúbb sebességű helyek felé ármlik ( gázármlás irányár merőleges impulzusármlás). A kinetikus gázelmélet segítségével felületegységen keresztül időegység ltt átármló impulzusvesztesség, illetve nyereség meghtározhtó.

31 H z ármló gáz sűrűsége (n), részeskék átlgsebessége ( z átlgos szbd úthossz ( l ), tömege (m ) és ), számolásból belső súrlódási együtthtór z edény méretéhez képest kis szbd úthossz esetén kpjuk: nm l / vgy behelyettesítve l, és n-t 3/ ( m kt ) (r) A kinetikus elmélet szerint tehát viszkozitás, (mt) / -nel rányosn növekszik, molekul átmérőjének négyzetével fordított rányossággl sökken. Ettől eltekintve n ~ p és p l = onst összefüggés lpján η független nyomástól, h molekulák szbd úthossz kisi z edény méretéhez képest (ngy nyomás)! H nyomás ngyság olyn, hogy molekulák szbd úthossz összemérhető z edény méreteivel, kkor z impulzusármlás jellege megváltozik. Lesznek olyn részeskék, melyek nem közvetlenül z egymássl érintkező síkok környezetében ütköznek, hnem távolbbr is eljutnk, zz sebességváltozás vizsgált síkok környezetében nem lesz folytonos, sebességugrás lép fel. Emitt z edény flávl érintkező gázréteg sem lesz nyuglombn, hnem mozog. A jelenséget súszásnk nevezzük. (3...)

32 A kinetikus gázelméletből, sebességugrások figyelembevételére levezethetünk egy úgynevezett súszási tényezőt: G p d d l p (3..3.) Felhsználv súszási tényezőt: hol p síkok közötti impulzusátdásr jellemző vlószínűség F x v v Gp d hol G p = d : "dinmikus viszkozitás" A (3..4.) d n d m l d l p (3..5.) [] = kg m - s - = P s = 0 poise Ngy nyomáson, zz kb. 50 mbr felett): << d, ezért G p ~, zz visszkpjuk korábbn tárgylt esetet, hogy belső súrlódás független nyomástól. l

33 Belső súrlódás lsony nyomáson: H nyomás olyn lsony, hogy z edény méretéhez (b. ábr P, P síkok d távolságához) képest közepes szbd úthossz ngy: d << és d << l p n m d 4 p d p, kkor dinmikus viszkozitás: (3..6.) kifejezésben nem szerepel szbd úthossz ( l ) és így p l = onst összefüggés sem, sk sűrűség, mely nyomássl rányos. l Alsony nyomáson belső súrlódás függ részeskesűrűségtől (n), zz nyomástól (p). Alsony nyomáson gázok viszkozitásánk nyomásfüggését nyomásmérésre hsználhtjuk. (Forgógolyós vákuummérő.) Néhány gáz dinmikus viszkozitás: Gáz H He N O Cl CH 4 x0 6 (P s) 8,8 9,6 7,5 0, 3, 3,

34 3... ábr. A dinmikus viszkozitás függése nyomástól.

35 3.3. HŐVEZETÉS GÁZOKBAN A hővezetés gázokbn z impulzusátdáshoz hsonlón értelmezhető és írhtó le. Ebben z esetben zonbn folymt során ngyobb átlgos kinetikus energiájú részeskék ármlnk hőmozgásuk folytán hidegebb helyekre, hol ütközések révén átdják kinetikus energiájuk egy részét z lsonybb kinetikus energiájú molekuláknk és fordítv: hidegebb helyekről érkező molekulák kinetikus energiát vesznek fel melegebb helyen tlálhtó részeskéktől. H melegebb hely hőmérséklete T, hidegebb helyé pedig T, két hely távolság d, mi sokkl ngyobb mint z átlgos szbd úthossz, z A keresztmetszeten keresztül időegység ltt folyó hőárm: Q T A T d T A z (3.3..) A felületegységre vontkozttott hőmennyiség-árm sűrűsége: j w T grdt z (3.3..) : hővezetési együtthtó [] = Wm - K -

36 A kinetikus gázelmélet segítségével hővezetési együtthtó megdhtó: b C n mol, V l N A 6 3 r kt N A m C mol, V (3.3.3.) hol r molekul sugr, C mol,v gáz állndó térfogton vett fjhője. H nyomás ngy, szbdúthossz kisi T és T hőmérsékletű hely távolságához képest, hővezetés viszkozitáshoz hsonlón független nyomástól. H molekulák átlgos szbdút hossz összemérhető T és T hőmérsékletű hely távolságávl, kkor síkoknál hőmérséklet-ugrás lép fel, zz kinetikus energi változás nem folytonos, mivel két hely között molekulák egymás közötti ütközés nélkül mozognk, és közvetlenül dják le vgy veszik fel hidegebb-melegebb helynek megfelelő kinetikus energiát. A kinetikus gázelméletből, belső súrlódáshoz hsonlón, hőmérsékletugrások figyelembevételére bevezethetünk egy úgynevezett súszási tényezőt, mely segítségével hővezetési együtthtó:

37 hővezetési együtthtó képletébe: n C mol, V N A l d d l E b G E (3.3.4.) hol G E : súszási tényező, E két hely közötti kinetikus energi átdásár jellemző vlószínűség Ngy nyomáson: szbd úthossz kisi két különböző hőmérsékletű hely távolságához képest l << d G E ~ = b ngy nyomáson hővezetési együtthtó, így hővezetés független nyomástól. Alsony nyomáson: szbd úthossz ngy két különböző hőmérsékletű hely távolságához képest l >> d G d /( ) E / E E E E Behelyettesítve p=nkt-ből n értékét és fenti megfontolások lpján kpott G E -t

38 lsony nyomás C mol, V RT d E E p (3.3.5.) Alsony nyomáson hővezetés nyomásfüggő! Lehet hővezetéses elven működő nyomásmérőt készíteni (Pirni vákuummérő) ábr. A hővezetési együtthtó függése gáz nyomásától.

39 3.3.. táblázt. Néhány gáz hővezetési és belső súrlódási együtthtój [L, R]. Gáz, gőz (0 C) lm - se - K - (0 C) poise = = 0,kgm - s - Gáz, gőz (0 C) l m - se - K - (0 C) poise = = 0,kgm - s - H 4, Hg gőz He 34, Ar 3, Ne, CO 5, O 5, N 5,800-5 CO 3, CH 4 7,0-5 Leve -gő 5, NH 3 5,50-5 H O D 30,80-5