Polimer anyagtudomány
|
|
- Petra Fábiánné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertechnika Tanszék Polimer anyagtudomány BMEGEPT5071, 3+0+1v, 5 krp V. POLIMEREK MECHANIKAI VISELKEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE 1. Vas László Mihály 1 Felhasznált források Irodalom 1. Bodor G.-Vas L.M.: Polimerek szerkezettana. Műegyetemi Kiadó, Bp Halász L.-Zrínyi M.: Bevezetés a polimerfizikába. Műszaki K., Bp Bodor G.: A polimerek szerkezete. Műszaki K. Bp Bodor G.-Vas L.M.: Polimer anyagtudomány. Kézirat. BME, Bp Ehrenstein G.W.: Polymerwerkstoffe. Struktur und mechanische Verhalten. C.Hanser Verlag, München, Pukánszky B.: Műanyagok. Műegyetemi Kiadó, Bp Ajánlott irodalom 7. Oswald T.A.-Menges G.: Materials Science of Polymers for Engineers. Hanser Pub., New York, Ward I.M.-Hadley D.W.: An Introduction to the Properties of Solid Polymers. J.Wiley&Sons, Chichester, Strobl G.: The Physics of Polymers. Concepts of Understanding their Structures and Behaviour. Springer Verlag, Berlin Menges G.: Werkstoffkunde der Kunststoffe. C.Hanser Verlag, München, Eisele U.: Introduction to Polymer Physics. Springer-Verlag, Berlin
2 Mechanikai viselkedés modellezése 1. Mechanikai viselkedés mérési és modellezési sémája Mért Modellezett A anyagminta, anyagoperátor M modell, modelloperátor X gerjesztés, Y - válasz Modellezés célja: olyan M modell kialakítása, hogy adott [0,t] időintervallumban és ε>0-ra 3 Mechanikai viselkedés modellezése 2. Fenomenológiai (jelenségleíró) modellezés Lineárisan rugalmas (LE, lineárisan elasztikus) anyagmodellek (fémek, illetve polimerek igen kis deformációja esetén); Lineárisan viszkoelasztikus (LVE) anyagmodellek (polimerek viszonylag kis deformációja esetében); Nemlineárisan rugalmas (NLE, nemlineárisan elasztikus) anyagmodellek (fémek és polimerek nagy deformációja és monoton növekvő vagy csökkenő terhelése esetében); Nemlineárisan viszkoelasztikus (NLVE) anyagmodellek (polimerek nagy deformációja és tetszőleges terhelésmódja mellett). Szerkezeti-mechanikai modellezés Elasztomerek statisztikus polimerháló modellje; Erősen orientált lineáris polimerek statisztikus szálkötegcella modellje; Egyéb modellek. 4 2
3 Fenomenológiai modellezés 1. A LINEÁRISAN VISZKOELASZTIKUS ELMÉLET MÓDSZEREI Minőségi modellezés az anyagválasz alaki leírása Mechanikai modellelemek és alapmodellek Analóg mechanikai modellelemek Deformáció-komponensek modelljei Kúszás minőségi modellje Feszültségrelaxáció minőségi modellje Mennyiségi modellezés leírás adott hibával Feszültségrelaxáció mennyiségi modellje, relaxációs spektrum Kúszás mennyiségi modellje, retardációs spektrum Boltzmann-féle szuperpozíciós elv LVE alapegyenletei Modellezés frekvenciatartományban Az LVE anyagjellemzők kapcsolatgráfja 5 Fenomenológiai modellezés 2. Minőségi modellezés Modellelemek 1. Rugó Viszkózus elem Igénybevétel: Egytengelyű húzás Műszaki feszültség: Tehetetlenségi elem St.Venant elem Relatív nyúlás: 6 3
4 Fenomenológiai modellezés 3. Minőségi modellezés Modellelemek 2. Feltevés: A tehetetlenségi erők elhanyagolhatók Rugó Hooke törvény: E rugalmassági modulus Viszkózus elem σ=f/a o - feszültség, ε= l/l o - relatív nyúlás Newton törvény: η dinamikus viszkozitási tényező 7 Fenomenológiai modellezés 4. Deformáció-komponensek modelljei Def. komponens Modell Mozgástörvény Pillanatnyi rugalmas Rugó Hooke: Maradó Viszkózus elem Newton: Kelvin-Voigt elem Késleltetett rugalmas 8 4
5 Fenomenológiai modellezés 5. Deformáció komponensek késleltetett rugalmas deformáció Kelvin-Voigt elem 9 Fenomenológiai modellezés 6. Minőségi modellezés Kúszás (ATP és GTE) ATP GTE Kúszási engedékenység, érzékenység: Burgers modell Stuart modell Kúszásgerjesztésre adott válasz: LDPE ATP GTE 10 5
6 Fenomenológiai modellezés 7. Minőségi modellezés ATP kúszása ATP A modellválasz szerkesztése pontonkénti összeadással 11 Fenomenológiai modellezés 8. Minőségi modellezés Feszültségrelaxáció (ATP) ε r εm Maxwell modell: Csak a terhelési szakaszhoz Relaxációs modulus: Burgers modell: Az ATP teljes relaxációs folyamatát alakilag helyesen írja le ATP ATP 12 6
7 Fenomenológiai modellezés 9. Minőségi modellezés GTE feszültségrelaxációja Standard-Solid modell GTE 13 Fenomenológiai modellezés 10. Minőségi modellezés ötparaméteres modell Burgers modell: E =0 Standard-Solid modell: E 2 = és/vagy η 2 = 14 7
8 Fenomenológiai modellezés 11. Mennyiségi modellezés - Feszültségrelaxáció Megoldás: Többféle τ relaxációs időállandó modellezése összetett Maxwell modellel Összetett Maxwell modell (ÖM) Általánosított Standard-Solid modell Standard-Solid modell válasza: Egyféle τ relaxációs időállandó Polimer anyagminta válasza: Többféle τ relaxációs időállandó τ i =η i /E i ; i=1,,n 15 Fenomenológiai modellezés 12. Mennyiségi modellezés Feszültségrelaxáció Összetett Maxwell modell (a) feszültségrelaxációja (b) és a diszkrét relaxációs spektrum (c) (E i,τ i ) n diszkrét, H(lnτ) folytonos relaxációs spektrum E(t) relaxációs modulus 16 8
9 Fenomenológiai modellezés 13. Mennyiségi modellezés Feszültségrelaxáció Folytonos relaxációs spektrum, H(lnτ) A hőmérséklet hatása (1: 25 o C, 2: 40 o C, 3: 50 o C, 4: 60 o C) LDPE esetében Töltött, térhálós polimerek szerkezeti elemeivel való kapcsolata Urzsumcev-Makszimov: MK, Bp A spektrumtartomány a polimer molekulatömegének növekedésével egyre szélesebbé válik. (Javorszkij B.M.-Detlaf A.A.: Fizikai zsebkönyv. Műszaki K. Bp ) 17 Fenomenológiai modellezés 14. Mennyiségi modellezés Kúszás (ATP és GTE) Összetett Kelvin-Voigt modell (ÖKV) (a) kúszása (b) és a diszkrét retardációs spektrum (c) Általánosított Stuart (a) és Burgers (b) modellek GTE ATP J(t) Kúszási érzékenység L(lnτ) folytonos retardációs spektrum 18 9
10 Fenomenológiai modellezés 15. Boltzmann-féle szuperpozició (BS) LVE alapegyenletek időtartományban Tetszőleges gerjesztésre a válasz: (L-transzformációval) 19 Fenomenológiai modellezés 16. Dinamikus minőségi modellezés Kelvin-Voigt modell Komplex gerjesztés Komplex Hooke törvény Komplex érzékenység Veszteségi tényező 20 10
11 Fenomenológiai modellezés 17. Dinamikus minőségi modellezés Maxwell modell Komplex modulus Veszteségi tényező 21 Fenomenológiai modellezés 18. Dinamikus mennyiségi modellezés az LVE komplex rugalmassági modulus és komplex érzékenység Összetett Maxwell modellből a komplex modulus (X=ε): LVE alapegyenletek frekvenciatartományban: E* és E(t), illetve J* és J(t) kapcsolata (BS) Összetett Kelvin-Voigt modellből a komplex érzékenység (X=σ): 22 11
12 Fenomenológiai modellezés 19.a LVE anyagjellemző függvények összefoglalása Retting, W.: Hanser-Verlag, Fenomenológiai modellezés 20. LVE anyagjellemző függvények Kapcsolatgráf Közelítő, numerikus összefüggések (DMA szoftver): Schwarzl, Ninomiya-Ferry: E(t) E*(ω), J(t) J*(ω) Hopkins-Hamming: E(t) J(t) 24 12
13 Fenomenológiai modellezés 21. A relaxációs modulus és a kúszási érzékenység kapcsolata A relaxációs és retardációs spektrumok kapcsolata Kiinduló egyenletek: (relaxáció és kúszás) Állandósult folyási viszkozitás Lineáris polimer: E e =E =0, η>0 Térhálós polimer: E e =E >0, η= Ferry J.D.: Viscoelastic properties of polymers. J.Wiley, New York, Fenomenológiai modellezés 22. A relaxációs modulus és a molekulatömeg eloszlás A lineáris polimerek esetében a karakterisztikus relaxációs idő (τ) és a molekulatömeg közötti kapcsolat (k, b állandók): A relaxációs modulus és a ϕ(m) móltömeg sűrűségfüggvény kapcsolata: Urzsumcev-Makszimov: MK
14 Fenomenológiai modellezés 23. Az LVE összefüggések általánosítása többtengelyű igénybevételre és anizotróp anyagra Lineárisan elasztikus (LE) anyagviselkedés (Hooke törvény) Egytengelyű húzás és tiszta nyírás Lineárisan viszkoelasztikus (LVE) anyagviselkedés Egytengelyű húzás és tiszta nyírás Többtengelyű igénybevétel Többtengelyű igénybevétel C ijkl negyedrendű tenzor E rugalmassági mátrix (6x6) E(t) relaxációs modulus mátrix (6x6) 27 Fenomenológiai modellezés 24. Az LE összefüggések anizotróp anyagra Ortotróp (9 fgtl. áll.) 2D-s ortotróp anyag α-irányú húzómodulusa Monotróp (transzverzálisan izotróp) (5 fgtl. áll.) 28 14
15 Fenomenológiai modellezés 25. Mennyiségi modellezés Hő hatása 1. A viszkozitási tényező, illetve a relaxációs idő(állandó) az ún. Arrhenius típusú összefüggés szerint függ a hőmérséklettől: Az Arrhenius típusú összefüggések felhasználásával például a H(lnτ)-relaxációs spektrum változását az 1/T reciprok hőmérséklet (Arrhenius-változó) függvényében ábrázolva az ún. Arrhenius-típusú diagramokhoz jutunk, melyek alkalmasak arra, hogy egyszerűen szemléltessék a polimer anyag hőfokfüggő szerkezet-mechanikai viselkedését. A hőfok-mechanikai viselkedés összefüggés szemléltetése a WLF egyenlet felhasználásával is előállítható. A hasonlósági elv és a WLF egyenlet más környezeti (nedvességtartalom, nyomás), illetve terhelési paraméterekre való kiterjesztésével a fentiekhez hasonló összefüggés, sőt a vonatkozó paraméterek hatásösszegződésének ábrázolására és vizsgálatára is mód nyílik (ld. a tartós viselkedések leírásánál). 29 Fenomenológiai modellezés 26. Mennyiségi modellezés Hő hatása 2. Arrhenius-típusú diagramok Szobahőmérsékleten mért relaxációs spektrum csúcsértékeinek hőmérséklet-függése PVC és PP esetén Retting, W.: Hanser-Verlag,
16 Fenomenológiai modellezés 26.a. Mennyiségi modellezés Hő hatása 3. A hőmérséklet-idő ekvivalencia és az a T eltolási tényező felhasználásával az LVE egyenletekben a hő hatása is figyelembe vehető. A T növekedésével a t és τ értékek csökkennek, de a spektrumterület állandó marad: Urzsumcev-Makszimov: MK Fenomenológiai modellezés 27. LVE viselkedés határai A LVE viselkedés jellemzői: A relaxációs modulus és a kúszási érzékenység nem függ az ε o, illetve σ o gerjesztési (terhelési) szintektől; A kúszás-, ill. relaxációs görbék fel- és leterhelési szakaszainak időállandói megegyeznek; Tiszta szinuszos gerjesztésre tiszta szinuszos választ kapunk, azaz nincsenek felharmonikusok; A komplex rugalmassági modulus és a komplex érzékenység nem függ az ε o, illetve σ o gerjesztésamplitúdóktól; Az izokrónák (ld.3. fejezet) lineárisak; A különböző típusú gerjesztések mellett kapott válaszok egymásba átszámíthatók (pl. a szakítógörbe és a relaxációs görbe, illetve a kúszásgörbe menete egymásból meghatározhatók) 32 16
17 Fenomenológiai modellezés 28. LVE anyag relaxációs-(a) és szakítógörbéinek (b) kapcsolata Relaxációs görbe szig. mon. csökkenő és alulról konvex (X=ε) LVE szakítógörbe szig. mon. növekvő és alulról konkáv 33 Fenomenológiai modellezés 29. LE, LVE és NLVE tartományok a polimer szakítógörbéjén LVE tartomány: Ahol nem észlelhetők irreverzibilis szerkezeti- és alakváltozások (itt a modellparaméterek állandók). Pl. PVC: <0,5% PE: <0,1% PC: <1% (Ehrenstein könyve: 104. old.) LE = lineárisan rugalmas (elasztikus) LVE = lineárisan viszkoelasztikus NLVE = nemlineárisan viszkoelasztikus 34 17
18 Fenomenológiai modellezés 30. NLVE viselkedés jellemzői nagyobb terheléseknél fellépő irreverzibilis szerkezeti változások miatt változnak az anyagok kisebb terheléseknél (LVE viselkedés) állandónak tekinthető paraméterei Az NLVE viselkedés jellemzői: A relaxációs modulus és a kúszási érzékenység függ az ε o, illetve σ o gerjesztési (terhelési) szintektől; A kúszás-, ill. relaxációs görbék fel- és leterhelési szakaszainak időállandói nem egyeznek meg; Tiszta szinuszos gerjesztésre a válasz periodikus, de nem tiszta szinuszos, azaz vannak felharmonikusok; A komplex rugalmassági modulus és a komplex érzékenység függ az ε o, illetve σ o gerjesztés-amplitúdóktól; Az izokrónák nemlineárisak; A különböző típusú gerjesztések mellett kapott válaszok eddigi módszerekkel nem számíthatók át egymásba. 35 Fenomenológiai modellezés 31. Az NLVE viselkedés egyes leírási módszerei Félempirikus, heurisztikus megoldások Nemlineáris modellelemek alkalmazása Boltzmann egyenletek módosítása 36 18
19 Fenomenológiai modellezés 32. NLVE modellezés Félempirikus megoldások Kúszásleírás a Nutting-féle hatványegyenlettel: K, α, n>0 Kúszásleírás a Kauzmann, Eyring, Nielsen-féle egyenlettel: K(t) időfüggő kúszási érzékenység σ c egyfajta kritikus feszültség 37 Fenomenológiai modellezés 33. Félempirikus megoldások POM tartós kúszásának nemlineáris leírása (a paraméterek függnek az időtől és/vagy a terheléstől) η o (σ), E K (σ), τ(t) 38 19
20 Fenomenológiai modellezés 34. NLVE modellezés Félempirikus megoldások Feszültségrelaxáció leírása hiperbolikus hatványfüggvénnyel: Feszültségrelaxáció leírása a Kohlrausch-féle (ált. exp.) függvénnyel: 39 Fenomenológiai modellezés 35. NLVE modellezés Nemlineáris modellelemek St. Venant elem (ideálisan képlékeny test modellje) Coulomb súrlódás modellje (irányfüggő, de állandó ellenállás) Nemlineáris rugó alkalmazása: Nemlineáris viszkózus elem alkalmazása: A viszkozitási tényező deformáció sebesség függő (Oswald - de Waele, Bingham, Carreau-féle folyadékok) A viszkozitási tényező deformáció függő: Kovács-féle irányfüggő viszkózus elem az η viszkozitás nő a dugattyú felfelé, és csökken a lefelé való elmozdításával Pfefferle-féle nemlineáris viszkózus elem a kúszás leírásához Pl. a Kelvin-Voigt modellben a Newton-féle elem helyébe a Pfefferle elemet téve, a kúszásgerjesztésre kapott megoldás alakja: 40 20
21 Fenomenológiai modellezés 37. NLVE modellezés a Boltzmann, illetve a kezdeti ugrást is tartalmazó gerjesztés esetén az alábbi, ún. Boltzmann-Volterra egyenlet módosításai (K(t) a normált relaxációs modulus deriváltja, mint magfüggvény): Boltzmann-Persoz elv: Boltzmann-Frese elv (feltéve: húzás-nyomásra azonos anyagtulajdonságok, ezért csak a páratlan kitevőjű deformációk maradnak meg az integrál sorban): 41 21
VII. POLIMEREK MECHANIKAI VISELKEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertechnika Tanszék Polimer anyagtudomány BMEGEPTMG04, +0+v, 5 krp VII. POLIMEREK MECHANIKAI VISELKEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE. Szerkezeti-mechanikai modellezés
Anyagok az energetikában
Anyagok az energetikában BMEGEMTBEA1, 6 krp (3+0+2) Környezeti tényezők hatása, időfüggő mechanikai tulajdonságok Dr. Tamás-Bényei Péter 2018. szeptember 19. Ütemterv 2 / 20 Dátum 2018.09.05 2018.09.19
Polimer anyagtudomány BMEGEPTMG20, 2+0+1v, 4 krp
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertechnika Tanszék Polimer anyagtudomány BMEGEPTMG20, 2+0+1v, 4 krp IV. POLIMEREK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI Vas László Mihály 1 Felhasznált források Irodalom
Polimerek reológiája
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGTUDOMÁNYI ÉS TECHNOLÓGIAI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek reológiája DR Hargitai Hajnalka REOLÓGIA Az anyag deformációjának és folyásának a tudománya. rheo -
merevség engedékeny merev rugalmasság rugalmatlan rugalmas képlékenység nem képlékeny képlékeny alakíthatóság nem alakítható, törékeny alakítható
Értelmező szótár: FAFA: Tudományos elnevezés: merev B mn 1. Nem rugalmas, nem hajlékony . Rugalmasságát, hajlékonyságát vesztett . merevség engedékeny merev Young-modulus, E (Pa)
II. POLIMEREK MORFOLÓGIAI SZERKEZETE
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertechnika Tanszék Polimer anyagtudomány BMEGEPTMG04, 3+0+1v, 5 krp II. POLIMEREK MORFOLÓGIAI SZERKEZETE Vas László Mihály Felhasznált források Irodalom
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) Ajánlott segédanyagok
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) IX. előadás: Polimerek alakemlékező tulajdonsága Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T. ép.: 307. meszaros@pt.bme.hu 2018. április 11. Ajánlott
Polimerek reológiája
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek reológiája DR Hargitai Hajnalka 2011.09.28. REOLÓGIA Az anyag deformációjának és folyásának a tudománya.
Kúszás BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIMEREK IDŐFÜGGŐ MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI
B Kiadva: 4. február 3. BUDAPSTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI GYTM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMRTCHNIKA TANSZÉK Kúszás POLIMRK IDŐFÜGGŐ MCHANIKAI TULAJDONSÁGAI A JGYZT ÉRVÉNYSSÉGÉT A TANSZÉKI WB OLDALON KLL
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v)
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) VIII. előadás: Polimerek anyagtudománya, alapfogalmak Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T. ép.: 307. meszaros@pt.bme.hu 2019. április 03.
Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások
Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Anyagtudományi Intézet Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások Dr.Krállics György krallics@eik.bme.hu
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v)
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) IX. előadás: Polimerek alakemlékező tulajdonsága Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T. ép.: 307. meszaros@pt.bme.hu 2019. április 10. Tematika
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) Tematika. Ajánlott segédanyagok
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) IX. előadás: Polimerek alakemlékező tulajdonsága Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T. ép.: 307. meszaros@pt.bme.hu 2019. április 10. Tematika
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) Bemutatkozás. Számonkérés
σ [MPa] Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) VIII. előadás: Polimerek anyagtudománya, alapfogalmak Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T. ép.: 307. meszaros@pt.bme.hu 2019. április
V. POLIMEREK MECHANIKAI VISELKEDÉSÉNEK MODELLEZÉSE 1.
Budapesi Műszaki és Gazdaságudmányi gyeem Plimerechnika Tanszék Plimer anyagudmány BMGPT57, 3++v, 5 krp V. POLIMRK MCHANIKAI VISLKDÉSÉNK MODLLZÉS. Vas László Mihály 5.4.8. Felhasznál frrásk Irdalm. Bdr
Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES
MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája
Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre
VI. POLIMEREK TÖRÉSI VISELKEDÉSE
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertechnika Tanszék Polimer anyagtudomány BMEGEPTMG04, 3+0+1v, 5 krp VI. POLIMEREK TÖRÉSI VISELKEDÉSE Vas László Mihály 1 Felhasznált források Irodalom
3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA )
3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA ) 3.1. A GYAKORLAT CÉLJA A gyakorlat célja a dinamikus mechanikai mérések gyakorlati megismerése polimerek hajlító viselkedésének vizsgálata során. 3..
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül. 1. Atomi kölcsönhatások, kötéstípusok.
Reológia Mérési technikák
Reológia Mérési technikák Reológia Testek (és folyadékok) külső erőhatásra bekövetkező deformációját, mozgását írja le. A deformációt irreverzibilisnek nevezzük, ha a az erőhatás megszűnése után a test
A talajok összenyomódásának vizsgálata
A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben
Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
12. Polimerek anyagvizsgálata 2. Anyagvizsgálat NGB_AJ029_1
12. Polimerek anyagvizsgálata 2. Anyagvizsgálat NGB_AJ029_1 Ömledék reológia Viszkozitás Newtoni folyadék, nem-newtoni folyadék Pszeudoplasztikus, strukturviszkózus közeg Folyásgörbe, viszkozitás görbe
Polimerek vizsgálatai 1.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek vizsgálatai 1. DR Hargitai Hajnalka Szakítóvizsgálat Rövid idejű mechanikai vizsgálat Cél: elsősorban
ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN
ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN Dr. Kovács Imre PhD. tanszékvezető főiskolai docens 1 Vizsgálataink szintjei Numerikus szimuláció lineáris,
Polimer alkatrészek méretezésének alapjai
Polimer alkatrészek méretezésének alapjai Polimer alkatrészek terhelésre adott válaszreakcióinak befolyásoló tényezői: - terhelés paramétereitől: o terhelés nagysága o terhelés jellege (statikus, dinamikus,
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet
Polimerek vizsgálatai
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGTUDOMÁNYI ÉS TECHNOLÓGIAI TANSZÉK Polimerek vizsgálatai DR Hargitai Hajnalka Rövid idejű mechanikai vizsgálat Szakítóvizsgálat Cél: elsősorban a gyártási körülmények megfelelőségének
Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka Polimerek / Műanyagok monomer egységekből,
Reológia Nagy, Roland, Pannon Egyetem
Reológia Nagy, Roland, Pannon Egyetem Reológia írta Nagy, Roland Publication date 2012 Szerzői jog 2012 Pannon Egyetem A digitális tananyag a Pannon Egyetemen a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0012 projekt keretében
Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok
Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) Ajánlott segédanyagok. Határfelület-kohézió-adhézió
Tulajdonság [ ] Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) XI. előadás: Határfázisok a polimertechnikában, többkomponensű polimer rendszerek Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T.
GEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI
GEOTECHNIKA I. LGB-SE005-01 TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI Wolf Ákos Mechanikai állapotjellemzők és egyenletek 2 X A X 3 normál- és 3 nyírófeszültség a hasáb oldalain Y A x y z xy yz zx Z A Y Z ZX YZ A
Szakítás BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIMEREK SZAKÍTÓVIZSGÁLATA
A1 Változat: 4. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK Szakítás POLIMEREK SZAKÍTÓVIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON KELL ELLENŐRIZNI!
Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29.
Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése Szőcs András Budapest, 2010. IV. 29. 1 Tartalom Mőanyag- és Gumitechnológiai Szakcsoport bemutatása Méréstechnika Elızmények Szilárdságtani modellezés Termo-mechanikai
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.
Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv
Pere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Dr. Goda Tibor egyetemi docens Gép- és Terméktervezés Tanszék 1. Bevezetés 1.1. A végeselem módszer alapjai - diszkretizáció, - szerkezet felbontása kicsi szabályos elemekre
Végeselem analízis. 1. el adás
Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)
Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek
Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek Fémek szerkezete és tulajdonságai Fizikai Kémia és Anyagtudományi Tanszék BME Műanyag- és Gumiipari Laboratórium H ép. I. emelet Vázlat Bevezetés
A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata
A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minőség, élettartam A termék minősége
Lemez- és gerendaalapok méretezése
Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén
SZAKDOLGOZAT SZILÁGYI LÁSZLÓ D95504
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIPROPILÉN ÉS KOMPOZITJAINAK HAJLÍTÓ IGÉNYBEVÉTELŰ KÚSZÁSVIZSGÁLATA SZAKDOLGOZAT SZILÁGYI LÁSZLÓ D95504 KONZULENSEK:
EC4 számítási alapok,
Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
Pro/ENGINEER Advanced Mechanica
Pro/ENGINEER Advanced Mechanica 2009. június 25. Ott István www.snt.hu/cad Nagy alakváltozások Lineáris megoldás Analízis a nagy deformációk tartományában Jellemzı alkalmazási területek: Bepattanó rögzítı
MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1
MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi
A szerkezeti anyagok mechanikai tulajdonságai
Ez a kép most nem jeleníthető meg. 2012.11.19. Szerkezeti anyagok igénybevételei A szerkezeti anyagok mechanikai tulajdonságai Az elemzés szükséges: A szerkezeti anyagok tulajdonságainak meghatározásához,
Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.
Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások
A szerkezeti anyagok mechanikai tulajdonságai
A szerkezeti anyagok mechanikai tulajdonságai Szerkezeti anyagok igénybevételei Az elemzés szükséges: A szerkezeti anyagok tulajdonságainak meghatározásához, A károsodási folyamatok megértéséhez, Ahhoz,
MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI
MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI A műszaki adatlapok csapdái A műanyagok vizsgálatával számos szabvány foglalkozik. Ezek egy része csak az adott országon belül érvényes, de vannak nemzetközi érvényű előírások is.
A beton kúszása és ernyedése
A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág
5. Az acélszerkezetek méretezésének különleges kérdései: rideg törés, fáradás. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
MAGASÉPÍTÉSI ACÉLSZERKEZETEK 5. Az acélszerkezetek méretezésének különleges kérdései: rideg törés, fáradás. FERNEZELYI SÁNDOR EGYETEMI TANÁR Az acél szakító diagrammja Lineáris szakasz Arányossági határnak
A szerkezeti anyagok mechanikai tulajdonságai. Kalmár Emília ÓE Kandó MTI
A szerkezeti anyagok mechanikai tulajdonságai Kalmár Emília ÓE Kandó MTI Szerkezeti anyagok igénybevételei Az elemzés szükséges: A szerkezeti anyagok tulajdonságainak meghatározásához, A károsodási folyamatok
IV. POLIMEREK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudmányi Egyetem Plimertechnika Tanszék Plimer anyagtudmány BMEGEPTMG04, 3+0+1v, 5 krp IV. POLIMEREK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI Vas László Mihály 1 Felhasznált frrásk Irdalm
A.2. Acélszerkezetek határállapotai
A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)
Kúszás, szuperképlékenység
Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16 Kúszás, szuperképlékenység Dr. Krállics György krallics@eik.bme.hu Az előadás során megismerjük: Az időtől függő (kúszás) és időtől független alakváltozási mechanizmusokat;
Kúszás, szuperképlékenység
Alakváltozás Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 205/6 Kúszás, szuperképlékenység Dr. Krállics György krallics@eik.bme.hu Az előadás során megismerjük: Az időtől függő (kúszás) és időtől független alakváltozási
FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA
BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék FAFAJTÁK, A FA SZABVÁNYOS OSZTÁLYBA SOROLÁSA, A FAANYAGOK ÉS FATERMÉKEK GYÁRTÁSA ÉS HASZNÁLATA 2016. szeptember 15. BME - Szilárdságtani
Szakítás BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIMEREK SZAKÍTÓVIZSGÁLATA
A1 Kiadva: 2014. február 7. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK Szakítás POLIMEREK SZAKÍTÓVIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON
Az artériás véráramlás numerikus szimulációja
Az artériás véráramlás numerikus szimulációja Halász Gábor professor emeritus halasz@hds.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111,
PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI
Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Kémia Tanszék MTA-BME Lágy Anyagok Laboratóriuma PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Mágneses tér hatása kompozit gélek és elasztomerek rugalmasságára Készítette:
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész Kamara tagja a Magyar Mérnöki Kamara tagja a fib Magyar Tagozatának tagja az ÉTE Debreceni
Magasépítési öszvérfödémek numerikus szimuláció alapú méretezése
BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Magasépítési öszvérfödémek numerikus szimuláció alapú méretezése Seres Noémi DEVSOG Témavezetı: Dr. Dunai László Bevezetés Az elıadás témája öszvérfödémek együttdolgoztató
Villamosságtan szigorlati tételek
Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok
Molekuláris dinamika. 10. előadás
Molekuláris dinamika 10. előadás Mirőlis szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok, gázok, szilárdtestek makroszkópikus
Szilárd testek rugalmassága
Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)
4. POLIMEREK SZAKÍTÓ VIZSGÁLATA
POLIEREK SZAKÍTÓ VIZSGÁLAT 4. POLIEREK SZAKÍTÓ VIZSGÁLATA 4.1. A ÉRÉS CÉLJA A mérés célja: hogy a hallgatók a fröccsöntött hore lágyuló polimer anyagú próbatestek példáján keresztül megismerjék a szakítóvizsgálat
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
Dr. Szabó Bertalan. Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban
Dr. Szabó Bertalan Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban Dr. Szabó Bertalan, 2017 Hungarian edition TERC Kft., 2017 ISBN 978 615 5445 49 1 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgáltató
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIPROPILÉN ÉS ÜVEGSZÁLERŐSÍTÉSŰ KOMPOZITJÁNAK DIPLOMAMUNKA
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK POLIPROPILÉN ÉS ÜVEGSZÁLERŐSÍTÉSŰ KOMPOZITJÁNAK HŐMÉRSÉKLETFÜGGŐ, HAJLÍTÓ IGÉNYBEVÉTELŰ KÚSZÁSI TULAJDONSÁGAINAK
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,
Határfelületi reológia vizsgálata cseppalak analízissel
Határfelületi reológia vizsgálata cseppalak analízissel A reológia alapjai Reológiai folyamatról akkor beszélünk, ha egy anyagra erő hat, mely az anyag (vagy annak egy darabjának) deformációját eredményezi.
Kvázisztatikus határeset Kritikus állapot Couette-teszt
Wacha András Kvázisztatikus határeset Kritikus állapot Couette-teszt 2006. november 9. Kvázisztatikus határeset GDR_MiDi. On dense granular flows. Eur. Phys. J. E 14. pp 341-365 (2004). Dimenziótlan paraméterek
időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok
időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok 1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások
2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
Szilárd anyagok mechanikája. Karádi Kristóf Fogorvosi biofizika Biofizikai Intézet, PTE ÁOK
Szilárd anyagok mechanikája Karádi Kristóf Fogorvosi biofizika Biofizikai Intézet, PTE ÁOK 2016. 10. 15. Fogak esetén a legközvetlenebb terhelés típus mindig mechanikai: az élelmet mechanikai módon szedi
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v)
Anyagtudomány BMEGEMTMK02, 4 krp (2+0+1/v) XI. előadás: Határfázisok a polimertechnikában, többkomponensű polimer rendszerek Előadó: Dr. Mészáros László Egyetemi docens Elérhetőség: T. ép.: 307. meszaros@pt.bme.hu
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke
Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke 1 Tartalom Méretezési alapelvek Numerikus modellezés Analízis és
Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben
TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2017/18-es tanév
FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2017/18-es tanév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül, valamint egy számolási feladatot az év közben
Molekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
MŰSZAKI FIZIKA. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak. 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
MŰSZAKI FIZIKA Földtudományi mérnöki MSc mesterszak 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy adatlapja
DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN. 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1
DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN 2003.10.30. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1 Differenciálegyenlet megoldása u(t) diff. egyenlet v(t) a n d n v m dt a dv n
MUNKA- ÉS ENERGIATÉTELEK
MUNKA- ÉS ENERGIAÉELEK 1. előadás: Alapfogalmak; A virtuális elmozdulások tétele 2. előadás: Alapfogalmak; A virtuális erők tétele Elmozdulások számítása a virtuális erők tétele alapján 3. előadás: Az
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg
A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok
A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert
6. Folytonosság. pontbeli folytonosság, intervallumon való folytonosság, folytonos függvények
6. Folytonosság pontbeli folytonosság, intervallumon való folytonosság, folytonos függvények Egy függvény egy intervallumon folytonos, ha annak miden pontjában folytonos. folytonos függvények tulajdonságai
Mechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése. Ladányi Gábor, PhD hallgató
Nemlineáris anyagviselkedés peridinamikus modellezése Ladányi Gábor, PhD hallgató ladanyi@uniduna.hu Tartalom Bevezetés Motiváció A peridinamikus anyagmodell Irodalmi áttekintés Korábbi kutatási eredmények
Polimer kompozitok alapanyagai, tulajdonságai, kompozitmechanikai alapok
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimer kompozitok alapanyagai, tulajdonságai, kompozitmechanikai alapok DR Hargitai Hajnalka 2011.10.19. Polimerek
A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata
A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége
MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc
MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc BME Elektronikus Eszközök Tanszéke Smart Systems Integration EMMC+ Az EU által támogatott 2 éves mesterképzési
3) Mit fejez ki az B T DBdV kifejezés, és mi a fizikai tartalma a benne szereplő mennyiségeknek?
1) Értelmezze az u=nd kifejezést! Hogyan lehet felírni egy elem tetszőleges belső pontjának elmozdulásait az elem csomóponti elmozdulásainak ismeretében? 3) Mit fejez ki az B T DBdV kifejezés, és mi a