Engedy Balázs. Nagy adathalmazok kezelése
|
|
- Sarolta Balog
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ajánlórendszerek Engedy Balázs Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudomány szakirány Nagy adathalmazok kezelése című tárgy előadása április 21. Engedy Balázs Ajánlórendszerek 1/ 37
2 Tartalom Bevezetés 1 Bevezetés Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás 2 Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés 3 Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása 4 Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 2/ 37
3 Dehomogenizálódó piacok Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Joseph Pine: Mass Customization (1993) A 90-es években végbemenő piaci változásokat tárgyalja, miszerint: a szabványos, egyenvásárlóra tervezett tömegtermékek ideje lejárt, többféle vásárló többféle igényét kielégítő heterogén (sokféle) termékek gyártásának irányába kell elmozdulni. Engedy Balázs Ajánlórendszerek 3/ 37
4 Ajánlórendszerek Bevezetés Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Jeff Bezos (CEO, Amazon) Ha 2 millió vásárlóm van a Weben, akkor 2 millió boltom kell hogy legyen a Weben! A heterogenitás dilemmája Megvan a sokféle termék, változatos kínálat De így a vásárlónak rengeteg lehetőségből kell választani Információs túlterhelés A kínálatot meg kell szűrni! Egy lehetséges megoldás: ajánlórendszerek A vásárlónak csak releváns termékeket mutatunk Egyénre- avagy testreszabott vásárlás Engedy Balázs Ajánlórendszerek 4/ 37
5 Ajánlórendszerek Bevezetés Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Jeff Bezos (CEO, Amazon) Ha 2 millió vásárlóm van a Weben, akkor 2 millió boltom kell hogy legyen a Weben! A heterogenitás dilemmája Megvan a sokféle termék, változatos kínálat De így a vásárlónak rengeteg lehetőségből kell választani Információs túlterhelés A kínálatot meg kell szűrni! Egy lehetséges megoldás: ajánlórendszerek A vásárlónak csak releváns termékeket mutatunk Egyénre- avagy testreszabott vásárlás Engedy Balázs Ajánlórendszerek 4/ 37
6 Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Gazdasági előnyök az eladók számára 1 Böngészőkből vásárlók Vásárlói kosár létrejön Ha a webshop böngészése közben érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán vásárolni is fog! 2 Járulékos eladások Kosár-átlagméret növekszik Ha vásárlás közben további érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán azokból is vásárolni fog! 3 Hűséges vásárlók Vásárlások száma növekszik Ha a konkurenciához képest nálunk érdekesebb termékekkel találkozik a vásárló mert a régebbi ténykedéseiből épített vásárlói profil szerint ajánlunk kedvére valót, talán emiatt már legközelebb is inkább hozzánk tér be vásárolni! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 5/ 37
7 Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Gazdasági előnyök az eladók számára 1 Böngészőkből vásárlók Vásárlói kosár létrejön Ha a webshop böngészése közben érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán vásárolni is fog! 2 Járulékos eladások Kosár-átlagméret növekszik Ha vásárlás közben további érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán azokból is vásárolni fog! 3 Hűséges vásárlók Vásárlások száma növekszik Ha a konkurenciához képest nálunk érdekesebb termékekkel találkozik a vásárló mert a régebbi ténykedéseiből épített vásárlói profil szerint ajánlunk kedvére valót, talán emiatt már legközelebb is inkább hozzánk tér be vásárolni! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 5/ 37
8 Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Gazdasági előnyök az eladók számára 1 Böngészőkből vásárlók Vásárlói kosár létrejön Ha a webshop böngészése közben érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán vásárolni is fog! 2 Járulékos eladások Kosár-átlagméret növekszik Ha vásárlás közben további érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán azokból is vásárolni fog! 3 Hűséges vásárlók Vásárlások száma növekszik Ha a konkurenciához képest nálunk érdekesebb termékekkel találkozik a vásárló mert a régebbi ténykedéseiből épített vásárlói profil szerint ajánlunk kedvére valót, talán emiatt már legközelebb is inkább hozzánk tér be vásárolni! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 5/ 37
9 Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Gazdasági előnyök az eladók számára 1 Böngészőkből vásárlók Vásárlói kosár létrejön Ha a webshop böngészése közben érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán vásárolni is fog! 2 Járulékos eladások Kosár-átlagméret növekszik Ha vásárlás közben további érdekes termékekkel találkozik a vásárló, talán azokból is vásárolni fog! 3 Hűséges vásárlók Vásárlások száma növekszik Ha a konkurenciához képest nálunk érdekesebb termékekkel találkozik a vásárló mert a régebbi ténykedéseiből épített vásárlói profil szerint ajánlunk kedvére valót, talán emiatt már legközelebb is inkább hozzánk tér be vásárolni! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 5/ 37
10 Az ajánlási feladat formális leírása Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Input Output C vásárlóhalmaz, C = m S termékhalmaz, S = n u : C S R hasznosságfüggvény (pl. rating 1 10-ig) Kevés függvényérték ismert (pl. amely filmeket értékelte) Az m és n pedig nagyon nagy (milliók) c C vásárló számára a legérdekesebb/leghasznosabb új termék(ek) megadása, azaz: s c S, hogy u (c, s c ) maximális Engedy Balázs Ajánlórendszerek 6/ 37
11 Ajánlórendszerek csoportosítsa Történelem Gazdasági előnyök Formális leírás Csoportosítás Az ajánlandó termékekhez eljuthatunk a kérdéses felhasználó által kedvelt termékeken keresztül, azokhoz hasonlót keresve; vagy a kérdéses felhasználóhoz hasonló ízlésű felhasználókon keresztül, azok által közösen kedvelt terméket keresve. Így tehát: Tartalomalapú ajánlás A felhasználónak olyan termékeket ajánlunk, melyek tartalmukban hasonlók azokhoz, amelyeket a múltban magasra értékelt. Kollaboratív ajánlás A felhasználónak olyan termékeket ajánlunk, melyeket más, hasonló ízlésű felhasználók magasra értékeltek. Hibrid módszerek A fenti két módszert együttesen alkalmazzuk, vagy nem is különítjük el kategorikusan a két irányt. Engedy Balázs Ajánlórendszerek 7/ 37
12 Tartalomalapú ajánlórendszerek Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Engedy Balázs Ajánlórendszerek 8/ 37
13 Tartalomalapú ajánlórendszerek Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Egy adott felhasználó számára egy termék hasznosságát a hasonló termékek ugyanazon felhasználó által megadott hasznosságaiból becsüljük 1 : û (c, s) u (c, s i ) alapján, ahol: s s i Klasszikusan szöveges dokumentumokra alkalmazzuk A dokumentumokat tartalmilag pl. kulcsszavak gyakoriságával, fontosságával jellemezhetjük, a továbbiakban e skalárjellemzőkből álló ennes képviseli a dokumentumot Két dokumentum hasonló, ha tartalmuk, így jellemző kulcsszavaik hasonlóak Feltételezzük, hogy tartalmában a már olvasott (és kedvelt) dokumentumokhoz hasonlóra vágyik a felhasználó 1és a legnagyobb becsültet ajánljuk Engedy Balázs Ajánlórendszerek 9/ 37
14 Az ajánlás menete Bevezetés Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés 1 Az egyes dokumentumokhoz tartalmi profilt készítünk: s S : s Content (s) 2 Az értékelt dokumentumok alapján felhasználói profil készül: c C : {(Content (s), u (c, s)) s S c } ContentBasedProf (c) 3 Ezek alapján az ismeretlen hasznosságokat becsüljük: û (c, s) = score (Content (s), ContentBasedProfile (c)) Engedy Balázs Ajánlórendszerek 10/ 37
15 Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Dokumentumprofil készítése (egy lehetséges heurisztika) Legyenek a rendszerben nyilvántartott kulcsszavak: σ 1, σ 2,... σ k Az s i dokumentumban σ j kulcsszó gyakorisága: f i,j Egy dokumentum profilja legyen az a vektor, mely az összes kulcsszavak w i,j fontosságait tartalmazza erre a dokumentumra: Content (s i ) = w si = ( w i,1, w i,2,... w i,k ) Engedy Balázs Ajánlórendszerek 11/ 37
16 Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Dokumentumprofil készítése (egy lehetséges heurisztika) Egy kulcsszó fontossága sokféleképp definiálható, de pl. mondhatjuk, hogy arányos a normalizált előfordulási gyakoriságával: f i,j TF i,j = max z f i,z A túl sok dokumentumban szereplő kulcsszavak viszont nem túl informatívak, ezek súlyát hivatott csökkenteni az inverse document-frequency tényező: IDF j = log n, ahol n j = { i fi,j > 0 } n j Így a fontosság: w i,j = TF i,j IDF j Engedy Balázs Ajánlórendszerek 12/ 37
17 Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Felhasználói profil készítése (egy lehetséges heurisztika) A felhasználó profilja lehet pl. szintén egy vektor, mely a múltban elolvasott dokumentumok alapján az adott felhasználó egyes kulcsszavakra vonatkozó v i,j preferenciáit tartalmazza: ContentBasedProfile (c i ) = v ci = ( v i,1, v i,2,... v i,k ) A preferenciák meghatározására történhet a már értékelt dokumentumok w si vektorainak valamilyen átlagolásával. Így a v preferenciavektor szintén tekinthető egy TF-IDF vektornak Engedy Balázs Ajánlórendszerek 13/ 37
18 Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Hasznosságbecslés (egy lehetséges heurisztika) A hasznosságot pedig definiálhatjuk pl. a v és w vektorok által bezárt szög koszinuszaként: û (c i, s l ) = score (Content (s l ), ContBasedProfile (c i )) = = cos ( ) v ci w sl v ci, w sl = wsl = v ci kj =1 v i,j w l,j kj =1 vi,j 2 kj =1 w 2 l,j Engedy Balázs Ajánlórendszerek 14/ 37
19 Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Hasznosságbecslés (modellalapú módszerek) Az imént bemutatott vektoros becslés a heurisztikus módszerek családjába tartozik, és természetesen csak egy a sok lehetséges algoritmus közül Vannak még ún. modell-alapú módszerek Content (s) itt is valamilyen statisztika a dokumentumokról ContentBasedProfile (c) viszont valamilyen bonyolultabb modell A hasznosságbecslés a modell kimenetén jelenik meg, az adott dokumentum profilját a bemenetére adva: û (c i, s l ) = Model ci (Content (s l )) Pl. Naiv bayesi osztályozó felépítése a kulcsszógyakoriságokból Pl. Rosta (winnow) algoritmus, neurális hálózatok Engedy Balázs Ajánlórendszerek 15/ 37
20 Előnyök Bevezetés Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Függetlenség a többi felhasználótól Egyáltalán nem használjuk a becsléshez a többi felhasználóról tárolt információkat, csak a kérdéses felhasználó preferenciáit Így akár egyetlen felhasználó esetén is életképes a rendszer A hasznosságfüggvény opcionális A felhasználói profil akár egy u hasznosságfüggvény nélkül létrehozható A rendszer ekkor is életképes, olyan értelemben, hogy a már megtekintett termékekhez hasonlókat akkor is tud ajánlani Engedy Balázs Ajánlórendszerek 16/ 37
21 Hátrányok Bevezetés Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Termékjellemzők előálĺıtásának problémája Szöveges dokumentumok esetén jól automatizálható Más termékek (pl. filmek, képek) esetén viszont manuálisan kéne megadni (műfaj, szereplők... ) sok munka Megint más termékeknél esetleg egyáltalán nem tudunk olyan (skalár) jellemzőket megadni, melyen keresztül értelmesen összehasonĺıthatnánk őket Megkülönböztethetetlenség problémája Ha két termék jellemzői azonosak (a két ennes megegyezik), a rendszer számára megkülönböztethetetlenek Pl. Egy jól és egy rosszul megírt cikk ugyanabban a témában Pl. Egy jó és egy rossz 22 collos, TN-paneles, felbontású LCD-monitor Engedy Balázs Ajánlórendszerek 17/ 37
22 Hátrányok Bevezetés Dokumentumprofil készítése Felhasználói profil készítése Hasznosságbecslés Túlspecializáció Elképzelhető, hogy nem mindig a már (magasan) értékeltekhez leginkább hasonló termékek ajánlása lenne az ideális Megoldás: mesterségesen zajt kell az eredményhez keverni Pl. Étteremajánló-rendszer: amennyiben a felhasználó még csak kínai és magyar ízeket kóstolt, soha nem fogunk neki görög éttermet ajánlani (még ha az is a legjobb a városban), hiszen túlságosan különböző az eddig értékelt termékektől Új felhasználó problémája Egy új felhasználónak egy darabig nem tudunk értelmesen ajánlani, hiszen túlságosan kevés értékelt termékből kéne a profilját felépítenünk Engedy Balázs Ajánlórendszerek 18/ 37
23 Kollaboratív ajánlórendszerek Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Engedy Balázs Ajánlórendszerek 19/ 37
24 Kollaboratív ajánlórendszerek Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása A továbbiakban egy termék (pl. film) hasznosságán mindig egy adott skálán mozgó értékelést (rating) értünk, azaz, hogy egy felhasználó milyen magasra pontozta, értékelte (volna) az adott terméket. Ennek megfelelően a következő jelölést vezetjük be: r c,s u (c, s) Egy adott felhasználó számára egy adott (még nem értékelt) termék értékelését most a hasonló ízlésű felhasználók által a termékre adott értékelések összesítéséből becsüljük 2 : ˆr c,s r ci,s alapján, ahol: c c i 2és itt is a legnagyobb becsültet ajánljuk Engedy Balázs Ajánlórendszerek 20/ 37
25 Az ajánlás menete Bevezetés Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása 1 Felhasználópárok hasonlósági faktorának megállapítása: x, y C : sim (x, y) meghatározása 2 Adott felhasználóhoz hasonló ízlésű felhasználók megkeresése: c C : c Ĉ = {c c C, sim(c, c ) nagy} 3 A hasonló ízlésű felhasználók által adott értékek aggregálásával az ismeretlen értékelés becslése: ˆr c,s = aggr c Ĉ ( rc,s) Engedy Balázs Ajánlórendszerek 21/ 37
26 Felhasználópárok hasonlósága Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Általában a felhasználók által közösen értékelt S xy termékhalmaz alapján dolgozunk: S xy = { s S r x,s, r y,s } A mindkettejük által értékelt termékek pontszámait egy-egy x és y vektorként tekintve itt is definiálhatjuk a hasonlóságot az ezek által bezárt szög koszinuszaként: x y sim(x, y) = cos ( x, y) = x y = s S xy r x,s r y,s r 2 s Sxy x,s r 2 s Sxy y,s Engedy Balázs Ajánlórendszerek 22/ 37
27 Felhasználópárok hasonlósága Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Egyes felhasználók szigorúbban pontozhatnak, mint mások, ezt hivatott orvosolni a Pearson-féle korrelációs együttható: sim(x, y) = cos ( x n, y n ) = s Sxy (r x,s r x ) (r y,s r y ) s Sxy (r x,s r x ) 2 s Sxy (r y,s r y ) 2 ahol x n, y n az x, y vektorok nulla-átlagúra normálva, azaz: x n = x (r x,... r x ) y n = y ( r y,... r y ) ahol r x, r y az x, y felhasználók értékeléseinek átlagai Engedy Balázs Ajánlórendszerek 23/ 37
28 Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Hasonló ízlésű felhasználók megkeresése Adott egy c felhasználó, a hozzá leginkább hasonló ízlésű néhány másikat szeretnénk megtalálni Kiszámíthatjuk minden x, y felhasználópárra sim (x, y)-t, majd rendezzük lassú lehet nagy adathalmazok esetén, mivel az adatok nem férnek el a operatív memóriában Gráfot építhetünk a felhasználókból, ahol a hasonló ízlésűek valamilyen szempontból közel helyezkednek el egymáshoz A következő fejezetben látni fogunk egy módszert, mellyel a sim (x, y) értékeket csak közeĺıtjük, de így legalább elférünk a memóriában Engedy Balázs Ajánlórendszerek 24/ 37
29 Értékelések aggregálása Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Valamilyen átlag, például: (a) Egyszerű átlag ˆr c,s = 1 N c Ĉ r c,s, ahol N = Ĉ (b) Felhasználók hasonlóságával súlyozott átlag ˆr c,s = k c Ĉ sim(c, c 1 ) r c,s, ahol k = c Ĉ sim(c, c ) (c) Súlyozott átlag, normalizált értékelésekkel ˆr c,s = r c + k sim(c, c ) (r ) c,s r c c Ĉ Engedy Balázs Ajánlórendszerek 25/ 37
30 Modellalapú módszerek Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Az imént bemutatott becslés szintén a heurisztikus módszerek családjába tartozik Kollaboratív esetben is vannak modell-alapú módszerek Az értékelésekből egy bonyolultabb modellt építünk A modell kimenetén becsli r c,s nem ismert értékeit Pl. Klaszterezésen alapuló módszerek: a hasonló ízlésű felhasználókat egy-egy osztályba soroljuk, ezen belül naiv bayesi osztályozót használunk a becslésre Pl. Bayes-hálók: a csomópontok a termékek, lehetséges állapotaik az egyes értékelések (pl ig) Pl. Egyéb gépi tanulási módszerek Engedy Balázs Ajánlórendszerek 26/ 37
31 Előnyök Bevezetés Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Tetszőleges típusú termékek A felhasználóink értékrendjük szerint lényegében bármilyen típusú terméket képesek pontozni, így mindenféle termékhez rendelhető egy skalár (a hasznosság) A termékeknek klasszikus értelemben nem is kell összehasonĺıthatónak lenniük Minden megkülönböztethető A felhasználók értékeléskor a teljes tartalmat nézik, így nem lehet olyan probléma, mint a tartalomalapú esetben, hogy a kivont jellemzők megegyeznek, így egy jó és egy rossz filmet ne tudnánk megkülönböztetni Engedy Balázs Ajánlórendszerek 27/ 37
32 Hátrányok Bevezetés Felhasználók hasonlósága Hasonló ízlésű felhasználók Értékelések aggregálása Új felhasználó problémája (mint előbb) Új termék problémája Amíg egy termékre nem érkezik elég sok értékelés, nem fogjuk tudni ajánlani (sokáig nem lesz olyan felhasználó lesz, aki hasonló ízlésű a kérdéses felhasználóhoz és értékelte) Megoldás: hibrid módszerek Ritkaság Általában csak kevés r c,s érték ismert, ezek alapján kell jól ajánlanunk A megfelelő működéshez még így is kell egy kritikus tömeg (felhasználókból), hogy: (1) minden felhasználóhoz legyen elég sok hasonló ízlésű, (2) akik ráadásul értékelték is a kérdéses terméket Engedy Balázs Ajánlórendszerek 28/ 37
33 Hibrid ajánlórendszerek Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 29/ 37
34 Hibrid ajánlórendszerek Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! A becslés javítható, ha az egyes megközeĺıtéseket kombináljuk: 1 A külön alkalmazott tartalomalapú, illetve kollaboratív ajánlók eredményeit kombináljuk 2 Tartalomalapú ajánlót kollaboratív elemekkel egészítjük ki 3 Kollaboratív ajánlót tartalomalapú elemekkel egészítjük ki 4 Egységes modellt dolgozunk ki, mely egyszerre dolgozik a két megközeĺıtés szerint, nem választja szét a két irányt Engedy Balázs Ajánlórendszerek 30/ 37
35 Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Hasonlóságbecslés gradiensmódszerrel Alapötlet: Az előző fejezetben a felhasználók hasonlóságának kiszámítására manuálisan adtunk képletet (koszinusz, Pearson) Bízzuk ezt is az ajánlórendszerre: tanuljon alkalmas hasonlóságértékeket úgy, hogy a végeredmény jó legyen Az egyes felhasználók hasonlóságát leíró sim (i, j ) függvényt rendezzük egy H mátrixba: H = [ h i,j = sim (i, j ) ] Ekkor az alábbi módon becsült hasznosságok összes (négyzetes) hibáját akarjuk minimalizálni: c ˆr c,s = C s h c,c r c,s, ahol C s = { c c C, r c,s } c C s hc,c Engedy Balázs Ajánlórendszerek 31/ 37
36 Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Hasonlóságbecslés gradiensmódszerrel A minimalizálandó hibafüggvény tehát : E (H, L) = 1 2 r c,s L ) (ˆrc,s (H) r 2 c,s + γ h i,j, ahol L a tanítóhalmaz, γ a regularizációs konstans Az ún. sztochasztikus gradiensmódszert használva az egyes tanítópontokkal egyenként javítjuk egy adott r c,s példában érintett h c,i paramétereket: ( ) húj c,i = ) ˆr c,s hrégi c,i η sign (ˆrc,s r c,s ηγh régi h c,i, c,i ahol η a bátorsági tényező i<j Engedy Balázs Ajánlórendszerek 32/ 37
37 Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Faktormátrixok (a gradiensmódszerhez) A gradiensmódszer problémája, hogy kis számú tanítópontból akarunk rengeteg h i,j hasonlóságértéket meghatározni, így hajlamos a túltanulásra (és a memóriában sem fér el!) Csökkentsük a szabadsági fokot, a paraméterek számát! Erre egy lehetséges megoldás, hogy a H mátrixot két ún. faktormátrix szorzataként írjuk fel: n n H = n k P k n Q Így az eredeti mátrix egy k-rangú approximációját kaptuk A becsült ˆr c,s értékek az így kapott p i,j, q i,j paraméterek szerint továbbra is deriválhatók, így ezek betanulására a gradiensmódszer hasonlóan alkalmazható Engedy Balázs Ajánlórendszerek 33/ 37
38 Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! A faktormátrixok szemléletes jelentése A P Q mátrixszorzásra úgy is tekinthetünk, hogy a H i-edik sorát Q egyes sorainak p i,1,... p i,k -együtthatós lineáris kombinációjával közeĺıtjük: h i = k p i,j q j j =1 Engedy Balázs Ajánlórendszerek 34/ 37
39 Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! A faktormátrixok szemléletes jelentése Ez szemléletesen azt jelenti, hogy Q soraiban az egyes felhasználó-sztereotípiákat leíró vektorok jelennek meg, P soraiban pedig az, hogy az adott felhasználó mennyire tartozik bele az adott sztereotípiába Engedy Balázs Ajánlórendszerek 35/ 37
40 Források Bevezetés Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Gediminas Adomavicius and Alexander Tuzhilin. Toward the next generation of recommender systems: A survey of the state-of-the-art and possible extensions. IEEE Trans. on Knowl. and Data Eng., 17(6): , J. Ben Schafer, Joseph Konstan, and John Riedi. Recommender systems in e-commerce. In EC 99: Proceedings of the 1st ACM conference on E. commerce, pages , New York, USA, ACM. Andreas Töscher, Michael Jahrer, and Robert Legenstein. Improved neighborhood-based algorithms for large-scale recommender systems. In NETFLIX 08: Proceedings of the 2nd KDD Workshop, pages 1 6, New York, NY, USA, ACM. Engedy Balázs Ajánlórendszerek 36/ 37
41 Vége! Bevezetés Hibrid rendszerek Gradiensmódszer Faktormátrixok Források, vége! Engedy Balázs Ajánlórendszerek 37/ 37
Szomszédság alapú ajánló rendszerek
Nagyméretű adathalmazok kezelése Szomszédság alapú ajánló rendszerek Készítette: Szabó Máté A rendelkezésre álló adatmennyiség növelésével egyre nehezebb kiválogatni a hasznos információkat Megoldás: ajánló
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenBitTorrent felhasználók értékeléseinek következtetése a viselkedésük alapján. Hegedűs István
BitTorrent felhasználók értékeléseinek következtetése a viselkedésük alapján Hegedűs István Ajánló rendszerek Napjainkban egyre népszerűbb az ajánló rendszerek alkalmazása A cégeket is hasznos információval
RészletesebbenNagyméretű adathalmazok kezelése (BMEVISZM144) Reinhardt Gábor április 5.
Asszociációs szabályok Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem 2012. április 5. Tartalom 1 2 3 4 5 6 7 ismétlés A feladat Gyakran együtt vásárolt termékek meghatározása Tanultunk rá hatékony algoritmusokat
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
Részletesebben1 2 3 4 5 Meta adat: bármilyen adat, ami a tartalomhoz kapcsolódik. Pl. filmek esetén a rendező, a főszereplő, a műfaj. Tranzakciós adat: felhasználó és az elemek közötti interakció során keletkező adat.
RészletesebbenMátrixok 2017 Mátrixok
2017 számtáblázatok" : számok rendezett halmaza, melyben a számok helye két paraméterrel van meghatározva. Például lineáris egyenletrendszer együtthatómátrixa 2 x 1 + 4 x 2 = 8 1 x 1 + 3 x 2 = 1 ( 2 4
RészletesebbenSoros felépítésű folytonos PID szabályozó
Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A
RészletesebbenLeast Squares becslés
Least Squares becslés A négyzetes hibafüggvény: i d i ( ) φx i A négyzetes hibafüggvény mellett a minimumot biztosító megoldás W=( d LS becslés A gradiens számítása és nullává tétele eredményeképp A megoldás
RészletesebbenKonjugált gradiens módszer
Közelítő és szimbolikus számítások 12. gyakorlat Konjugált gradiens módszer Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Vinkó Tamás Faragó István Horváth Róbert jegyzetei alapján 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,
RészletesebbenSzámítási feladatok a Számítógépi geometria órához
Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Kovács Zoltán Copyright c 2012 Last Revision Date: 2012. október 15. kovacsz@nyf.hu Technikai útmutató a jegyzet használatához A jegyzet képernyőbarát
RészletesebbenKhi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom
Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként
RészletesebbenA PiFast program használata. Nagy Lajos
A PiFast program használata Nagy Lajos Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3 2. Bináris kimenet létrehozása. 3 2.1. Beépített konstans esete.............................. 3 2.2. Felhasználói konstans esete............................
RészletesebbenA Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenLineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az a 11 x 1 + a 12 x 2 +... +a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +... +a 2n x n = b 2.. a k1 x 1 + a k2 x 2 +... +a kn x n = b k n ismeretlenes,
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Legkisebb négyzetek módszere Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 200 november
RészletesebbenGauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei
A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.
RészletesebbenTeljesen elosztott adatbányászat pletyka algoritmusokkal. Jelasity Márk Ormándi Róbert, Hegedűs István
Teljesen elosztott adatbányászat pletyka algoritmusokkal Jelasity Márk Ormándi Róbert, Hegedűs István Motiváció Nagyméretű hálózatos elosztott alkalmazások az Interneten egyre fontosabbak Fájlcserélő rendszerek
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Bevezetés
Gépi tanulás a gyakorlatban Bevezetés Motiváció Nagyon gyakran találkozunk gépi tanuló alkalmazásokkal Spam detekció Karakter felismerés Fotó címkézés Szociális háló elemzés Piaci szegmentáció analízis
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 5.
Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP
RészletesebbenDeterminánsok. A determináns fogalma olyan algebrai segédeszköz, amellyel. szolgáltat az előbbi kérdésekre, bár ez nem mindig hatékony.
Determinánsok A determináns fogalma olyan algebrai segédeszköz, amellyel jól jellemezhető a mátrixok invertálhatósága, a mátrix rangja. Segítségével lineáris egyenletrendszerek megoldhatósága dönthető
RészletesebbenThe nontrivial extraction of implicit, previously unknown, and potentially useful information from data.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs rendszerek Tanszék Adatelemzés intelligens módszerekkel Hullám Gábor Adatelemzés hagyományos megközelítésben I. Megválaszolandó
RészletesebbenRandom Forests - Véletlen erdők
Random Forests - Véletlen erdők Szabó Adrienn Adatbányászat és Webes Keresés Kutatócsoport 2010 Tartalom Fő forrás: Leo Breiman: Random Forests Machine Learning, 45, 5-32, 2001 Alapok Döntési fa Véletlen
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenShoprenter Webinárium. Változatkezelés
Shoprenter Webinárium Változatkezelés www.shoprenter.hu WebShop-Experts Kft. Miről lesz szó? Hogyan lehet kezelni azt, ha egy termékből több féle változatunk van? Hogyan tároljuk ezeket az adatokat? (Egy
RészletesebbenGépi tanulás Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia
Gépi tanulás Tanulás fogalma Egy algoritmus akkor tanul, ha egy feladat megoldása során olyan változások következnek be a működésében, hogy később ugyanazt a feladatot vagy ahhoz hasonló más feladatokat
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Modell-prediktív szabályozás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010 november
RészletesebbenHogyan fogalmazzuk meg egyszerűen, egyértelműen a programozóknak, hogy milyen lekérdezésre, kimutatásra, jelentésre van szükségünk?
Hogyan fogalmazzuk meg egyszerűen, egyértelműen a programozóknak, hogy milyen lekérdezésre, kimutatásra, jelentésre van szükségünk? Nem szükséges informatikusnak lennünk, vagy mélységében átlátnunk az
RészletesebbenSzalai Péter. April 17, Szalai Péter April 17, / 36
Szociális hálók Szalai Péter April 17, 2015 Szalai Péter April 17, 2015 1 / 36 Miről lesz szó? 1 Megfigyelések Kis világ Power-law Klaszterezhetőség 2 Modellek Célok Erdős-Rényi Watts-Strogatz Barabási
RészletesebbenA leíró statisztikák
A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
RészletesebbenNorma Determináns, inverz Kondíciószám Direkt és inverz hibák Lin. egyenletrendszerek A Gauss-módszer. Lineáris algebra numerikus módszerei
Indukált mátrixnorma Definíció A. M : R n n R mátrixnormát a. V : R n R vektornorma által indukált mátrixnormának nevezzük, ha A M = max { Ax V : x V = 1}. Az indukált mátrixnorma geometriai jelentése:
RészletesebbenA Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,
RészletesebbenSúlyozott automaták alkalmazása
Súlyozott automaták alkalmazása képek reprezentációjára Gazdag Zsolt Szegedi Tudományegyetem Számítástudomány Alapjai Tanszék Tartalom Motiváció Fraktáltömörítés Súlyozott véges automaták Képek reprezentációja
RészletesebbenDinamikus programozás vagy Oszd meg, és uralkodj!
Dinamikus programozás Oszd meg, és uralkodj! Mohó stratégia Melyiket válasszuk? Dinamikus programozás vagy Oszd meg, és uralkodj! Háromszögfeladat rekurzívan: c nj := a nj ha 1 j n c ij := a ij + max{c
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
RészletesebbenGauss-Seidel iteráció
Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 6. Differenciálegyenletekről röviden Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Elsőrendű differenciálegyenletek Definíciók Kezdetiérték-probléma
RészletesebbenFunkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján
Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján Képalkotási technikák 4 Log Resolution (mm) 3 Brain EEG & MEG fmri TMS PET Lesions 2 Column 1 0 Lamina -1 Neuron -2 Dendrite -3 Synapse -4 Mikrolesions
RészletesebbenREGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL
NEMLINEÁRISAN TORZULT OPTIKAI HANGFELVÉTELEK HELYREÁLLÍTÁSA REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL Ph.D. értekezés tézisei Bakó Tamás Béla okleveles villamosmérnök Témavezető: dr. Dabóczi Tamás aműszaki
RészletesebbenR ++ -tree: an efficient spatial access method for highly redundant point data - Martin Šumák, Peter Gurský
R ++ -tree: an efficient spatial access method for highly redundant point data - Martin Šumák, Peter Gurský Recenzió: Németh Boldizsár Térbeli indexelés Az adatszerkezetek alapvetően fontos feladata, hogy
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
Részletesebben1. Generátorrendszer. Házi feladat (fizikából tudjuk) Ha v és w nem párhuzamos síkvektorok, akkor generátorrendszert alkotnak a sík vektorainak
1. Generátorrendszer Generátorrendszer. Tétel (Freud, 4.3.4. Tétel) Legyen V vektortér a T test fölött és v 1,v 2,...,v m V. Ekkor a λ 1 v 1 + λ 2 v 2 +... + λ m v m alakú vektorok, ahol λ 1,λ 2,...,λ
RészletesebbenRégebbi Matek M1 zh-k. sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos feladatai.
Régebbi Matek M1 zh-k Folyamfeladatokkal, többszörös összef ggőséggel, párosításokkal, Nagy szḿok törvényével, Centrális Határeloszlás tétellel, sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos feladatai. Gráfok
Részletesebben6. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 6. előadás Bázis, dimenzió
6. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 37. 41. oldal. Gondolkodnivalók Lineáris függetlenség 1. Gondolkodnivaló Legyen V valós számtest feletti vektortér. Igazolja, hogy ha a v 1, v 2,..., v n V
RészletesebbenNagyságrendek. Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz. Friedl Katalin BME SZIT február 1.
Nagyságrendek Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 018. február 1. Az O, Ω, Θ jelölések Az algoritmusok
Részletesebben15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
RészletesebbenKódverifikáció gépi tanulással
Kódverifikáció gépi tanulással Szoftver verifikáció és validáció kiselőadás Hidasi Balázs 2013. 12. 12. Áttekintés Gépi tanuló módszerek áttekintése Kódverifikáció Motiváció Néhány megközelítés Fault Invariant
RészletesebbenOsztott jáva programok automatikus tesztelése. Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január
Osztott jáva programok automatikus tesztelése Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január Osztott alkalmazások Automatikus tesztelés Tesztelés heurisztikus zaj keltés Tesztelés genetikus
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.
: Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenIII. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió)
III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió) Tartalom Változók kapcsolata Kétdimenziós minta (pontdiagram) Regressziós előrejelzés (predikció) Korreláció Tanuló Kétdimenziós minta Tanulással
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
RészletesebbenTársadalmi és gazdasági hálózatok modellezése
Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 2. el adás A hálózatkutatás néhány fontos fogalma El adó: London András 2015. szeptember 15. Átmér l ij a legrövidebb út a hálózatban i és j pont között =
RészletesebbenAdatbányászati szemelvények MapReduce környezetben
Adatbányászati szemelvények MapReduce környezetben Salánki Ágnes salanki@mit.bme.hu 2014.11.10. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Felügyelt
Részletesebben5. előadás - Regressziószámítás
5. előadás - Regressziószámítás 2016. október 3. 5. előadás 1 / 18 Kétváltozós eset A modell: Y i = α + βx i + u i, i = 1,..., T, ahol X i független u i -től minden i esetén, (u i ) pedig i.i.d. sorozat
RészletesebbenKOOPERÁCIÓ ÉS GÉPI TANULÁS LABORATÓRIUM
KOOPERÁCIÓ ÉS GÉPI TANULÁS LABORATÓRIUM Kernel módszerek idősor előrejelzés Mérési útmutató Készítette: Engedy István (engedy@mit.bme.hu) Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Budapesti Műszaki
RészletesebbenNeurális hálózatok bemutató
Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:
RészletesebbenGráfelméleti feladatok. c f
Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,
RészletesebbenGyakori elemhalmazok kinyerése
Gyakori elemhalmazok kinyerése Balambér Dávid Budapesti M szaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudomány szakirány 2011 március 11. Balambér Dávid (BME) Gyakori
RészletesebbenOsztályozás, regresszió. Nagyméretű adathalmazok kezelése Tatai Márton
Osztályozás, regresszió Nagyméretű adathalmazok kezelése Tatai Márton Osztályozási algoritmusok Osztályozás Diszkrét értékkészletű, ismeretlen attribútumok értékének meghatározása ismert attribútumok értéke
RészletesebbenÉldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea
Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenBabeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár Matematika és Informatika Kar Magyar Matematika és Informatika Intézet
/ Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár Matematika és Informatika Kar Magyar Matematika és Informatika Intézet / Tartalom 3/ kernelek segítségével Felügyelt és félig-felügyelt tanulás felügyelt: D =
RészletesebbenUser explorer riport a Google Analyticsben. "Tartsd magadhoz közel a barátaidat, de még közelebb a potenciális vásárlóidat"
1 User explorer riport a Google Analyticsben "Tartsd magadhoz közel a barátaidat, de még közelebb a potenciális vásárlóidat" 2 In God we A Google Analytics használata elsőre összetett, de könnyen megtanulható.
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intelligencia MI Valószínűségi hálók - következtetés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade Következtetés
RészletesebbenHash-alapú keresések
1/16 az információ-visszakeresésben Babeş Bolyai Tudományegyetem Magyar Matematika és Informatika Intézet A Magyar Tudomány Napja Erdélyben Kolozsvár, 2012 2/16 Tartalom Információ-visszakeresés Információ-visszakeresés
RészletesebbenPéldák jellemzőkre: - minden pixelérték egy jellemző pl. neurális hálózat esetében csak kis képekre, nem invariáns sem a megvilágításra, sem a geom.
Lépések 1. tanító és teszt halmaz összeállítása / megszerzése 2. jellemzők kinyerése 3. tanító eljárás választása Sok vagy kevés adat áll-e rendelkezésünkre? Mennyi tanítási idő/memória áll rendelkezésre?
RészletesebbenNumerikus matematika vizsga
1. Az a = 2, t = 4, k = 3, k + = 2 számábrázolási jellemzők mellett hány pozitív, normalizált lebegőpontos szám ábrázolható? Adja meg a legnagyobb ábrázolható számot! Mi lesz a 0.8-hoz rendelt lebegőpontos
RészletesebbenSzámítógépes Grafika mintafeladatok
Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Matematikai geodéziai számítások 9 Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 9: Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai,
RészletesebbenAdatbányászati feladatgyűjtemény tehetséges hallgatók számára
Adatbányászati feladatgyűjtemény tehetséges hallgatók számára Buza Krisztián Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalomjegyék Modellek kiértékelése...
RészletesebbenKözönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben
Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Differenciálegyenlet alatt egy olyan egyenletet értünk, amelyben a meghatározandó ismeretlen egy függvény, és az egyenlet tartalmazza az ismeretlen
Részletesebben2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció
2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció Folláth János Debreceni Egyetem - Informatika Kar 2012/13. I. félév Áttekintés 1 Függvények Relációk Halmazok 2 Természetes számok Formulák Definíció
Részletesebben1. feladatsor: Vektorterek, lineáris kombináció, mátrixok, determináns (megoldás)
Matematika A2c gyakorlat Vegyészmérnöki, Biomérnöki, Környezetmérnöki szakok, 2017/18 ősz 1. feladatsor: Vektorterek, lineáris kombináció, mátrixok, determináns (megoldás) 1. Valós vektorterek-e a következő
RészletesebbenRelációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!
függvények RE 1 Relációk Függvények függvények RE 2 Definíció Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor
RészletesebbenVektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Vektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek Vektorok A rendezett valós számpárokat kétdimenziós valós vektoroknak nevezzük. Jelölésükre latin kisbetűket használunk.
RészletesebbenTermelés- és szolgáltatásmenedzsment
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenRE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!
RE 1 Relációk Függvények RE 2 Definíció: Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor azt mondjuk, hogy
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intelligencia MI Racionalitás: a hasznosság és a döntés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade
RészletesebbenMesterséges Intelligencia I.
Mesterséges Intelligencia I. 10. elıadás (2008. november 10.) Készítette: Romhányi Anita (ROANAAT.SZE) - 1 - Statisztikai tanulás (Megfigyelések alapján történı bizonytalan következetésnek tekintjük a
RészletesebbenEgyszerű programozási tételek
Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.
RészletesebbenMátrixok, mátrixműveletek
Mátrixok, mátrixműveletek 1 előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Mátrixok, mátrixműveletek p 1/1 Mátrixok definíciója Definíció Helyezzünk el n m elemet egy olyan téglalap
Részletesebben2014/2015. tavaszi félév
Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés
RészletesebbenBozóki Sándor. MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem. Vitaliy Tsyganok
A feszítőfákból számolt súlyvektorok mértani közepének optimalitása a logaritmikus legkisebb négyzetes célfüggvényre nézve Bozóki Sándor MTA SZTAKI, Budapesti Corvinus Egyetem Vitaliy Tsyganok Laboratory
RészletesebbenValasek Gábor valasek@inf.elte.hu
Számítógépes Grafika Valasek Gábor valasek@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2013/2014. őszi félév ( Eötvös LorándSzámítógépes TudományegyetemInformatikai Grafika Kar) 2013/2014.
RészletesebbenPanorámakép készítése
Panorámakép készítése Képregisztráció, 2009. Hantos Norbert Blaskovics Viktor Összefoglalás Panoráma (image stitching, planar mosaicing): átfedő képek összeillesztése Lépések: Előfeldolgozás (pl. intenzitáskorrekciók)
RészletesebbenStrukturált Generátorrendszerek Online Tanulása és Alk-ai
Strukturált Generátorrendszerek Online Tanulása és Alkalmazásai Problémamegoldó Szeminárium 2010. nov. 5 Tartalomjegyzék Motiváció, példák Regressziós feladatok (generátorrendszer fix) Legkisebb négyzetes
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenNagyméretű adathalmazok kezelése Ajánló rendszerek
Nagyméretű adathalmazok kezelése Gubek Andrea BME SZIT 1 Tartalom alapú ajánló rendszerek Együttműködés alapú ajánló rendszerek 2 The Movie Genome és a Jinni Movie Genome Gubek Andrea (BME SZIT) Elosztott
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
LinAlgZh1 feladatok 01 3d vektorok Adott három vektor ā = (0 2 4) b = (1 1 4) c = (0 2 4) az R 3 Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban 1 Mennyi az ā b skalárszorzat? 2 Mennyi az n = ā b vektoriális
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
Részletesebben