MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.
|
|
- Diána Bogdán
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling Nincs lehetőség a véletlen hatásokat véletlen érvényesítésére viszünk bele v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav. A MINTAVÉTEL FŐBB KRITÉRIUMAI 1.Univerzumhalmaz sajátságai Diszkrét (D): véges sok (vagy megszámlálhatóan végtelen) egység illetve lehetőség a mintavételre. A mintavételnek természetes egységei vannak, nem kérdés a mve.(mintavételi egység) mérete és alakja, ezek adottak. Folytonos (F): A populáció egy kontinuumot alkot a térben, a természetes egységek hiányoznak, az ember kénytelen mesterséges határokat vonni. Fontos kérdés tehát a mve. alakja és mérete. Elvileg megszámlálhatatlanul végtelen sok mintavételezési lehetőség van. 2. Vizsgálat célja Becslés: egy paraméter meghatározása variancia minimalizálás Mintázatelemzés: ökológiai / cönológiai / taxonómiai mintázatok, sokféleség vizsgálata variancia maximalizálás 1
2 3. Vizsgálat szintje a. egyedi b. faji (populációs) c. társulás d. táj stb A MINTAVÉTEL FŐBB JELLEMZŐI 1. Mve. száma = a minta mérete (sample size) 2. Mve. kiválasztásának, ill. elrendezésének a módja Csak folytonos esetre: 3. Mve. nagysága 4. Mve. alakja A MVE KIVÁLASZTÁSÁNAK ÉS ELRENDEZÉSÉNEK MÓDJA Random mintavétel: ábramagyrázat ld. köv. oldal 2
3 Diszkrét: minden egyed ugyanolyan vsz-gel kerül a mintába a) a véletlenszerűen kiválasztott koordinátákhoz legközelebb eső elemet választjuk b) az egyik kiválasztott elemtől a következőt a véletlenszerűen kivál. szögben és távolságra választjuk ki c) szabályos elrendezésnél: véletlenszerűen kivál. koordinátájú elemeket választunk Folytonos: az univerzumhalmaz minden pontja ugyanolyan vsz-gel kerül a mintába d) a mve.-et véletlenszerűen kivál. koordinátájú középpont körül helyezzük el e) az előző mve. középpontjától véletlenszerűen kivál. szögben és távolságra jelöljük ki a következőt Rétegzett random mintavétel: Korábbi információ alapján az univerzumhalmazt részekre osztjuk. Minden részhalmazt külön mintavételezünk randomizálva, azután egyesítjük az adatokat. Az egyes rétegekből vett minta nagysága arányos lehet a területtel, egyedszámmal vagy lehet variancia-arányos (ahol nagyobb a V, ott több mve.) B A C Szisztematikus m.v. (ábra a köv. oldalon) a) Folyt.: véletlenszerűen kivál. az első mve. középpontját, majd attól mindig azonos távolságra jelöljük ki a köv. mve. középpontját (ld. mindig a kocka közepén) b) Diszkr.: véletlenszerűen kivál. az első mve.-t, majd mindig azonos távolságra jelöljük ki a köv. mve.-t (pl. minden harmadik) A minta nagysága függ a kezdőelem megválasztásától és az intervallumtól. 3
4 Szemiszisztematikus m.v. A területet egyenletesen felosztjuk részekre, ezeken belül random veszünk mintát. Egyesíti az egyenletesség és a randomitás szempontjait. 4
5 A MVE ALAKJA Becsléshez jobb az elnyúltabb mve., mert csökkenti a varianciát (összemos dolgokat). Mintázatelemzéshez jobb a négyzet alakú (izodiametrikus), mert az elnyúlt olyan részeket foglal egy egységbe, amelyek egyébként távol esnek egymástól. A MVE MÉRETE Becslésre jobb a több kicsi, mert kisebb a variancia. (Minél több és minél kisebb mve.) Mintázatelemzésre igazán egy mve. méret sorozat az alkalmas. A mve. változtatásával kell vizsgálni a jelenséget TÉRFOLYAMAT. Kiszámítható a variancia/átlag hányados különböző mve. méreteknél, ahol ez a legnagyobb, ott a legalkalmasabb a mintázatelemzésre. Ha a variancia/átlag hányados kb. állandó, akkor Poisson elo. áll fenn, ilyenkor a mve. mérete nem számít, hiszen nincs mintázat, az egyedek véletlenszerűen helyezkednek el. 5
6 Skálatípusok Értelmezhető műveletek: Nominális =, Ordinális =,, <, > Arányskála =,, <, >, Intervallum =,, <, >,, / Nominális skála A legegyszerűbb skálatípus a nominális skála, ahol a mérés eredményei között csak az egyenlőséget és a nem egyenlőséget tudjuk definiálni. A genotípus, a szőrszín, a prezencia/abszencia, illetve a taxonómiai besorolás mind-mind nominális skálájú adat. Két egyed genotípusáról megmondhatjuk, hogy azonosak, vagy sem, de ennél többet nem. A rendszertanban egy adott fáról eldönthető, hogy az a fenyő-e vagy sem. A nominális adatok nem számszerűsíthetőek, és így a legtöbb tárgyalt statisztika nem használható velük kapcsolatban. Nominális még: ivar, egy betegség vagy még áltánosabban valamilyen állapot megléte/hiánya. Ordinális skála Az ordinális (rendezett) adatokról nem csak egyezőségüket állapíthatjuk meg, hanem valamilyen elv szerint sorba is rendezhetjük őket. Az osztályzatok tipikus ordinális skálájú adatok. Megállapítható, hogy egy négyesnél jobb az ötös, de nem mondható, hogy a hármas és a négyes között ugyanakkora a tudáskülönbség, mint a négyes és az ötös között. Továbbá nem igaz, hogy egy négyes kétszer jobb, mint egy kettes (sem az, hogy fele annyit tud). A legtöbb ordinális skálán mért adatot elvileg arány vagy intervallum skálán is mérhetnénk, de valamilyen okból nem tesszük (például jegyek helyett a szerzett pontok jobban tükrözik a teljesítményt). Ordinális skála például a Braun-Blanquet féle borításértékek, vagy a ph skála. A ph skálánál bár tudjuk, hogy az 1 és a 2 között 10-es arány van, ez a puszta numerikus adatokból nem derül ki, ha ténylegesen hidrogénion koncentrációval számolunk, az már arányskála. Szintén ordinális pl. egy állatnál az agresszivitás foka (erős, közepes, gyenge). Ordinális adatok esetében általában a nem paraméteres statisztikákat kell alkalmaznunk. Intervallum skála Az intervallum skálánál az egyes értékek közötti különbség azonos, de mivel nincs eleve adott 0 pontjuk, így arányaiknak nincs értelme. Legismertebb intervallumskála a Celsius-fok skála. Igaz, hogy a 10 C és a 12 C közötti különbség azonos a 22 C és 24 C közötti különbséggel. Azonban nem igaz, hogy a 10 C kétszer olyan meleg, mint az 5 C. Intervallum skálák még a cirkuláris skálák, mint például egy adott napon belül az idő, vagy a hónapok egy éven belül. Vagy pl. ha különböző emlős fajoknál nézzük a téli álomba vonulás időpontját. Az október és a november között azonos időkülönbség van, mint a november és december között, azonban nincs értelme a kétszer korábban vonul téli álomba kifejezésnek. Vagy például mondjuk egyes madárfajok vonulásának irányát rögzítjük fokskálán, 0 -nak véve az északi irányt. Ebben az esetben a 30 irány a 60 -hoz képest nem fele akkora, csak az egyik inkább ÉÉK, a másik meg KÉK. Intervallumskálán mért az IQ is. 6
7 Ezekből a példákból is láthatjuk, hogy a nem pusztán a mértékegység számít, hanem az is, hogy mit mérünk. A téli állom idejét mérve hónapokban az arányskála, ugyanígy az pl. egy növény oldalágának elágazási szöge a főágtól nézve. Arányskála Az arányskálára igaz, hogy az értékek arányának jelentése van, például az 5 kg-os ponty kétszer annyi tömegű, mint egy 2.5 kg-os ponty. Ehhez az kell, hogy legyen a skálának nulla pontja, és ezen nulla pont ne önkényes legyen. Magasságméréseknél a nullapont a 0 magassághoz tartozik, ugyanígy tömegmérésnél a 0 tömeghez. A Kelvin hőmérsékletsálának 0 pontja is adott, nem úgy a Celsius és Farenheit skálán 0 pontja, amelyek önkényesen választottak (pl. víz fagyáspontja). A legtöbb mért adatunk aránysálán mért, a legtöbb itt tárgyalt statisztika alkalmazható arányskálára. 7
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenA mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenSTATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása
A változók mérési szintjei STATISZTIKA I. 3. Előadás Az adatok mérési szintjei, Viszonyszámok A változók az alábbi típusba tartozhatnak: Nominális (kategorikus és diszkrét) Ordinális Intervallum skála
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenOrvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN
Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN (Babbie) 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás 3. Mérés 4. Adatfeldolgozás 5. Elemzés 6. Felhasználás KUTATÁS LÉPÉSEI 1. Konceptualizáció 2. Operacionalizálás
RészletesebbenStatisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában
Statisztikai alapok Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Tudományosan és statisztikailag tesztelhető állítások? A keserűcsokoládé finomabb, mint a tejcsoki. A patkány a legrondább állat,
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenBiometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem
Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Előadások-gyakorlatok 2018-ban (13 alkalom) IX.12, 19, 26, X. 3, 10, 17, 24, XI. 7, 14,
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
RészletesebbenBevezetés az SPSS program használatába
Bevezetés az SPSS program használatába Statisztikai szoftver alkalmazás Géczi-Papp Renáta SPSS alapok Statistical Package for Social Sciences SPSS nézetek: Data View Variable View Output Viewer Sintax
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai változók Adatok megtekintése
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai változók Adatok megtekintése Statisztikai változók A statisztikai elemzések során a vizsgálati, vagy megfigyelési egységeket különbözı jellemzık
RészletesebbenTerületi statisztikai elemzések
Területi statisztikai elemzések KOTOSZ Balázs, SZTE, kotosz@eco.u-szeged.hu Módszertani dilemmák a statisztikában 2016. november 18. Budapest Apropó Miért különleges a területi adatok elemzése? A számításokhoz
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenA statisztika alapjai - Bevezetés az SPSS-be -
A statisztika alapjai - Bevezetés az SPSS-be - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra, Géczi-Papp Renáta SPSS alapok Statistical Package for Social Sciences SPSS nézetek: Data View Variable
Részletesebben3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:
Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika Biomatematika 2. előadás Néhány egyszerű definíció: A statisztika olyan tudomány, amely a tömegjelenségekkel kapcsolatos tapasztalati törvényeket megfigyelések
RészletesebbenSTATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.
STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése
RészletesebbenMintavételi eljárások
Mintavételi eljárások Daróczi Gergely, PPKE BTK 2008. X.6. Óravázlat A mintavétel célja Alapfogalmak Alapsokaság, mintavételi keret, megfigyelési egység, mintavételi egység... Nem valószínűségi mintavételezési
RészletesebbenDr. Király István Igazságügyi szakértő Varga Zoltán Igazságügyi szakértő Dr. Marosán Miklós Igazságügyi szakértő
Dr. Király István Igazságügyi szakértő Varga Zoltán Igazságügyi szakértő Dr. Marosán Miklós Igazságügyi szakértő Mintaterületek kijelölésének javasolt módjai kapás sortávú növényekre Miért is kell mintatér?
RészletesebbenVargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest
Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest Kötelező irodalom a kurzushoz Vargha András: Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó,
RészletesebbenA statisztika alapjai - Bevezetés az SPSS-be -
A statisztika alapjai - Bevezetés az SPSS-be - Petrovics Petra PhD Hallgató SPSS (Statistical Package for the Social Sciences ) 2 file: XY.sav - Data View XY.spv - Output Ez lehet hosszabb név is Rövid
RészletesebbenVarianciaanalízis 4/24/12
1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása
Részletesebbens.s. Bere Anikó Zsuzsanna
s.s. Bere Anikó Zsuzsanna Statisztikai módszerek a fizikában statisztika: adatokon alapuló kísérlettervezési, gyűjtési, rendezési, összesítési, ábrázolási, analizálási, értelmezési és következtetési módszerek
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenKUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel
KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,
RészletesebbenBevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás
Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető
RészletesebbenKörnyezet statisztika
Környezet statisztika Permutáció, variáció, kombináció k számú golyót n számú urnába helyezve hányféle helykitöltés lehetséges, ha a golyókat helykitöltés Minden urnába akárhány golyó kerülhet (ismétléses)
RészletesebbenGyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László
Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
RészletesebbenBevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,
Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus. KOKI, 2015.09.17. Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze.
RészletesebbenEgyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
RészletesebbenMérés és skálaképzés. Kovács István. BME Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék
Mérés és skálaképzés Kovács István BME Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Miröl is lesz ma szó? Mi is az a mérés? A skálaképzés alapjai A skálaképzés technikái Összehasonlító skálák Nem összehasonlító
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Trigonometria 1 /6
Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat
RészletesebbenMérés és modellezés 1
Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell
RészletesebbenMérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1
Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 3. EMELT SZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 0. május. EMELT SZINT I. ) Hatjegyű pozitív egész számokat képezünk úgy, hogy a képzett számban szereplő számjegy annyiszor fordul elő, amekkora a számjegy. Hány ilyen hatjegyű számjegy
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
Részletesebben[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu)
RészletesebbenHipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenMatematika alapjai; Feladatok
Matematika alapjai; Feladatok 1. Hét 1. Tekintsük a,, \ műveleteket. Melyek lesznek a.) kommutativok b.) asszociativak c.) disztributívak-e a, műveletek? Melyik melyikre? 2. Fejezzük ki a műveletet a \
Részletesebben2. A ξ valószín ségi változó eloszlásfüggvénye a következ : x 4 81 F (x) = x 4 ha 3 < x 0 különben
1 feladatsor 1 Egy dobozban 20 fehér golyó van Egy szabályos dobókockával dobunk, majd a következ t tesszük: ha a dobott szám 1,2 vagy 3, akkor tíz golyót cserélünk ki pirosra; ha a dobott szám 4 vagy
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
RészletesebbenKvantitatív kutatás mire figyeljünk? Majláth Melinda PhD Tartalom. Kutatási kérdés kérdőív kérdés. Kutatási kérdés kérdőív kérdés
Kvantitatív kutatás mire figyeljünk?. Tartalom Kutatási kérdés Mintaválasztás Kérdésfeltevés Elemzés Jánossy Ferenc Szakkollégium- TDK felkészítő előadások sorozat, 2016. február Óbudai Egyetem Mintavétel
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. EMELT SZINT 1) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x x 4 log 9 10 sin x x 6 I. (11 pont) sin 1 lg1 0 log 9 9 x x 4 Így az 10 10 egyenletet kell megoldani,
RészletesebbenKutatói pályára felkészítı modul
Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI
RészletesebbenSegítség az outputok értelmezéséhez
Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró
Részletesebben1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.
Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk
RészletesebbenStatisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 24. Politológia Tanszék
Statisztika Politológus képzés Daróczi Gergely Politológia Tanszék 2012. április 24. Outline 1 A mintavételi hiba és konfidencia-intervallum 2 A mintaválasztás A mintaválasztás célja Alapfogalmak A mintaválasztás
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség
RészletesebbenMintavétel. Kovács István BME Menedzsment és Vállalatgazdaságtan. Tanszék
Mintavétel Kovács István BME Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Alapfogalmaink Sokaság azon elemek összessége, amelyek valamilyen közös jellemzővel bírnak, és megfelelnek a marketingkutatási probléma
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
RészletesebbenPopulációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
Részletesebben1. tétel. Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség.
1. tétel Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség. A valószínűségszámítás tárgya: véletlen tömegjelenségek vizsgálata. véletlen: a kísérlet kimenetelét
RészletesebbenKÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA
ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak
RészletesebbenMéréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1
Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenElemi statisztika fizikusoknak
1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok
RészletesebbenBevezetés a hipotézisvizsgálatokba
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 1. előadás
Statisztika 1 előadás Témakörök Statisztikai alapfogalmak Statisztikai sorok Mennyiségi sorok csoportosítása Statisztikai táblák Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenKét diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat
Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi fizika és statisztika I. előadás 2016.11.09 Orvosi
RészletesebbenA leíró statisztikák
A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =
RészletesebbenBevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus
Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze. Célja: - a sokaságot
Részletesebbenc adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora
1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )
RészletesebbenNem-paraméteres és paraméteres módszerek. Kontingencia tábla, rangtranszformálás, párosított minták, két független minta
Nem-paraméteres és paraméteres módszerek Kontingencia tábla, rangtranszformálás, párosított minták, két független minta Az előadások célja bemutatni a hipotézis vizsgálat elveinek alkalmazását a gyakorlatban
RészletesebbenValószínűségi változók. Várható érték és szórás
Matematikai statisztika gyakorlat Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Valószínűségi változók 2016. március 7-11. 1 / 13 Valószínűségi változók Legyen a (Ω, A, P) valószínűségi mező. Egy X :
RészletesebbenPopulációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
RészletesebbenBevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika
Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra
RészletesebbenKét adatfelvétel: a szegény háztartások fogyasztási szokásai és a tulajdonosi jövedelmek szerkezete. Medgyesi Márton Tárki Zrt
Két adatfelvétel: a szegény háztartások fogyasztási szokásai és a tulajdonosi jövedelmek szerkezete Medgyesi Márton Tárki Zrt Vázlat 1.A szegény háztartások fogyasztási szokásai A kutatás célja Mintavétel
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakirány Arató Miklós Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar 2019. február 11. Arató Miklós (ELTE) Matematikai
RészletesebbenNormális eloszlás tesztje
Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra
RészletesebbenDr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15.
Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért 2018. november 15. PÉNZ a boldogság bitorlója? A jövedelemegyenlőtlenség természetes határa A boldog ember gondolata a
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenLINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK
LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK 2004 november 29. 1.) Lisztbogarak súlyvesztése 9 lisztbogár-csapat súlyát megmérték, (mindegyik 25 bogárból állt, mert egyenként túl kis súlyúak
RészletesebbenPopulációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák
Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk
RészletesebbenA mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra
A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:
RészletesebbenBiomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenEmelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész
Pataki János, november Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november I rész feladat Oldja meg az alábbi egyenleteket: a) log 7 log log log 7 ; b) ( )
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenA társadalomkutatás módszerei I.
A társadalomkutatás módszerei I. 9. hét Daróczi Gergely Budapesti Corvinus Egyetem 2011. november 10. Outline 1 1. Zh eredmények 2 Újra a hibatényezőkről 3 A mintavételi keret 4 Valószínűségi mintavételi
RészletesebbenNövénytársulások cönológiai felvételezése
Növénytársulások cönológiai felvételezése Egy növényközösség fajösszetételének és mennyiségének meghatározása terepi módszerekkel. 1. Fajlista felvétele 2. Mennyiségi adatok felvétele A görbe telítődési
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
Részletesebben