Adatok kezelése, függvény- és felületábrázolás, illetve mérnöki számítások táblázatkezelővel

Átírás

1 Adatok kezelése, függvé- és felületábrázolás, lletve mérök számítások táblázatkezelővel Számítógépek alkalmazása. 6. előadás, 004. ovember 8.

2 Az előadás témá adatkezelés függvéábrázolás, ívhossz-, és területszámítás felületábrázolás, felszí-, és térfogatszámítás egeletmegoldás, szélsőérték-keresés Solver-rel

3 Adatkezelés a táblázatkezelő em adatbázs-kezelő ag meségű adat bztoságos tárolására haszáljuk adatbázs-kezelő programot kválóa alkalmas vszot (főkét ksebb meségű adat eseté) gors redezés átalakítás, származtatott adatok előállítása, dagramok készítése

4 Adatkezelés mező, rekord (adat)mező umerkus vag szöveges adatot tartalmazó tároló (adat)rekord eg objektumhoz tartozó akár külöböző típusú adatmezők

5 Adatkezelés szövegfájl mport (szte mde adatot előállító programak va szöveges adatmetés lehetősége) a rekordok általába a sorok elválasztásuk kódkarakterekkel törték CR (Carage Retur = kocsvssza) CHR(3) LF (Le Feed = soremelés) CHR(0) CR LF CHR(3)CHR(0) a mezők általába oszlopok elválasztásuk törtéhet adott karakterszám utá tabulátor (Tab) CHR(9) szóköz (Space) CHR(3) vessző (Comma) CHR(44) potosvessző (Semcolo) CHR(59) egéb

6 Adatkezelés adatok redezése (A sorok rekordok, a cellák mezők)

7 Adatkezelés adatok redezése a redez kívát rekordok összes mezője k lege jelölve a redezés szempotok sorredjét helese állítsuk be (egdejűleg három szempot adható meg)

8 Adatkezelés keresés függvé HLOOKUP részére VLOOKUP részére

9 Adatkezelés keresés tábla. sor. sor 3. sor

10 Függvéek, görbék függvé közelítő ábrázolása ívhossz/felszí számítás terület/térfogat számítás függvéek metszéspotja függvéek szélső értéke alak-meghatározás R(t) Q(t) F G

11 Függvéábrázolás a függvégörbét húrokkal közelítjük dszkrét heleke számítjuk a függvépotok koordátát (a potok sűrítésével ő a potosság) = f() függvé ábrázolása r(t) = (t) (t)j alakba adott (paraméteres) görbék az újra-felhaszálhatóság érdekébe célszerű a bemeő adatokat változtatható paraméterekkét kezel, és ha lehet, beszédes évvel törtéő hvatkozásokat haszál

12 Függvéábrázolás = t, = f(t) alakú függvé =(t), =(t) paraméteres függvé t =t0(t-t0)/* =a*cos(t) =b*sin(t)

13 Függvéábrázolás dagram Dagramtípus és altípus kválasztása. Függvéév, és koordátákat tartalmazó tartomáok megadása; új adatsorok felvétele, meglévők törlése. 3

14 Függvéábrázolás dagram Egéb paraméterek (pl. dagramcím) beállítása. A dagram heléek megválasztása: külö lapo, vag objektumkét (a megadott lapo).

15 Ívhossz- és területszámítás alapadatok paraméterekkét(!) =*l/0 p=hp*(-*/l/l)hp =h*(-abs(/l)h ívhossz=sqrt((c5-c4)^(f5-f4)^) terület=(c5-c4)*(f5f4)/

16 Ívhossz közelítő számítása P - P P 0 P A beírt ahol a polgo hossza szelő hossza : : P = P P = P, ( ) ( ).

17 Területszámítás (umerkus tegrál) f() haszálata javasolt, ha az tegradus dszkrét potokba adott (pl. mért értékek) grafkusa adott aaltkus alakba adott, de prmtív függvée túl boolult, vag em elem függvé gakorbb módszere téglalapformula trapézformula Smpso-féle parabolaformula f(a) 0 a X X X f() f(a) 0 a b X f(b) f() f(a) 0 b f(b) f(b) k a b

18 X b f(b) f() a f(a) 0 Területszámítás téglalap formula ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = = = = = v k b a T vag T a f a b Lege f a b d f ,......,,.

19 Területszámítás trapézformula ( ) = = = = = = T X X X f(b) b f() a f(a) 0

20 Területszámítás Smpso-formula f() t 3 ( 4 ) = f(a) 0 a X X X b f(b) k 3 ( ) T = k 4 k k

21 Felületábrázolás traszlácós felületet adatbázsa felületet-ábrázolás felszí számítása felület alatt térfogat számítása

22 Felületábrázolás eg [,] síkbel rács felett adott felület közelítő felülete eg háromszög-lapokból álló poléder felület

23 Felszíszámítás a háromszögek területeek összege adja a felszí közelítő értékét P 3 P P 4 P P 3 P P 4 P

24 Elem háromszögek területe ) ( ) ( ) ( c b a s c s b s a s s T = = ( ) ( ) ( ) 3 3 PP c P P b z z d d d PP a z = = = = = = b a c T P P P3 általáos háromszög területe Héro képlettel, ahol: a, b, c: a háromszög oldala s: a háromszög fél kerülete

25 Térfogatszámítás 4,,,, = j j j j z z z z V elem hasáb térfogata: = =,,,,,,,,,,, 4 m j j m j m m m m z z z z z z z z z d d V V elem hasábok összegzése: elem hasábokra botással, majd a hasábok sarokpotja vett mtákkal:

26 Térfogatszámítás elem hasábokra botással, majd a hasábok középpotja vett mtákkal: elem hasáb térfogata: V, j = d d z, j elem hasábok összegzése: V = V, j = dd m,, z, j Eze algortmus előe az egszerűbb képlet, hátráa, hog új koordáták számítását gél.

27 Példa felületábrázolásra felület trgoometrkus függvéekkel forgásfelület harmadfokú vezérgörbével csegeles gömbkupola felület

28 Általáos esetek Polárs koordátákkal meghatározott felület (ellpszod kupola) vetület háromszöge általáos háromszögek Forgástestek térfogatszámításakor a közelítő test csoka kúp (aalóg a trapézmódszerrel) Uverzáls közelítő test az általáos tetraéder z z z z V =

29 Egeletmegoldás, szélsőérték megoldás keresése adott értékre = függvéek metszése mmum, vag mamum keresése = függvé szélsőértéke (a dervált függvé előjelet vált)

30 Példa: szélsőérték-keresés Adott harmadfokú függvébe szereték eg [0,0] középpotú értő kört rajzol, azaz keressük a függvé azo (, f()) potját, melek orgótól mért távolsága mmáls.

31 Példa: szélsőérték-keresés potok távolsága: ( f ( ) ) r ( ) = az r() függvé mmuma adja a beírható legagobb kör sugarát

32 Példa: egeletmegoldás Adott keresztmetszetű 0 m hosszú csarok álmeezetéek magasságát keressük azzal a feltétellel, hog térfogata b=, h=0 mellett 000 m³ lege

33 Példa: egelet göke Oldjuk meg a s( ) 0.( a) = egeletet a 3,5,5 0,5 = 0 eseté ,5 0

34 Solver a Solver segítségével eg adott cellába az ú. célcellába levő képlet optmáls értékét kereshetjük meg -et változtatva vzsgáljuk, aak mle értékéél lesz értéke 0,707

35 Solver paraméterek megadása Solver a célcella eve

36 Solver beállítások (optos)

37 Solver gök keresése

38 Solver gök adott tervallumba

39 Solver gök adott tervallumba

40 Solver szélsőérték-keresés

41 Solver szélsőérték-keresés

42 Coprght BME Építészmérök Kar Építészet Ábrázolás Taszék mukaközössége Szoboszla Mhál, Pered József, Ledeczk Pál, Batta Imre, Csaba Bált, Kss Zsolt, Strommer László, Fejér Tamás, Kovács Adrás, Kovács Adrás Zsolt