Villamos gépek és hajtások

Átírás

1 Villamos gépek és hajások. A raszformáor működési elve, felépíése, helyeesíő kapcsolása. űködési elv, idukál feszülség, áéel (3 po) A raszformáorok ado áramú és feszülségű eljesíméy alakíaak á más áramú és feszülségű eljesíméyé (oda-vissza) ado, válozala frekveciá. A raszformáorok az idukció elvé működek. Álladósul állapoba a mágeses ér álal idukál feszülség kifejezheő a hálózai körfrekvecia (ω), a primer és szekuder meeszámok (N,N 2 ), valami a fő fluxus (Ф m ) segíségével. U jn i U 2i jn 2 m A meeszám áéel () a primer és szekuder feszülségek háyadosaké kapjuk: U i N U N 2i 2 Az idukál feszülség effekív éréké az alábbi összefüggés alapjá számíhajuk: U i U 2 f mn Csak sziuszos áplálás eseé: U ieff 4,44 f mn 2 Felépíés, vasmag, ekercsek (3 po) ieff max 2 m A raszformáor akív részei a ekercsek és a vasmag. A vasmag lemezel a vasveszeség elkerülése mia, agy relaív permeabiliású, emia elősegíi, hogy a szükséges idukció miél kisebb mágesező, vagyis gerjesző áram hozza lére. Feladaa a mágeses erővoalak erelése. A kör kereszmesze közelíése vége lépcsőzees kialakíású. A ekercselés álalába hegeres, kocerikus, azoos meeszám eseé a ekercsek egymásba vaak olva és a szigeelés megoldása mia a kisfeszülségű va belül a agyfeszülségű pedig kívül. Helyeesíő kapcsolás és származaása (4 po) A villamos gépek jellemzésére álalába az áalakíóka villamos helyeesíő kapcsolásokkal szokák szemlélei. A helyeesíő kapcsolás származaása azoba öbb lépésbe öréik. Első lépéské a ekercsek közöi mágeses csaolás küszöböljük ki.

2 Ebbe az esebe ideális raszformáor feléelezük a jelöl églalapo belül, miha mide ohmos és idukív elem csak sorba lee köve az ideális raszformáorral. ásodik lépéské kiküszöböljük az ideális raszformáor feléelezésé: Idukív csaolás helye galvaikus csaolás vezeük be. Feléelezzük, hogy a gerjeszés válozala, haszálhajuk agyo kis elhayagolásokkal mid ké oldalo ugya az a meeszámo feléelezzük, majd célszerűe úgy válaszjuk meg a paraméereke, hogy a eljesíméy ivariacia is érvéyes maradjo. Így juuk el az akív helyeesíő kapcsoláshoz: Néha azoba sokkal kéyelmesebb az akív feszülségforrás helye passzív, idukiviáso eső feszülségeke haszáli: Ismé a gerjeszés ivariaciájá feléelezve, felhaszálva a gerjeszés egyesúlyáak a örvéyé, ovábbá figyelembe véve a vasveszeségeke az alábbi helyeesíő kapcsoláshoz juuk: A fei eljes passzív helyeesíő kapcsolás érelmélei, eljesíméy- és gerjeszés ivariás és érvéyesül rá a gerjeszés egyesúlyáak a örvéye. Néha a ovábbi egyszerűsíéseke szokák még elvégezi: - elhayagolhaó a Z m (R v és X m ) ágo folyó áram, Z áhelyezheő a szekuder oldalra - ha Z m sokkal agyobb, mi a Z és Z 2 együese, akkor veheük egy soros eredő - ha a reakaciák az elleálláshoz képes agyok, akkor az elleállások elhayagolhaóak - ideális, veszeség és szórásmees raszformáor egy primer és egy szekuder feszülségforrással helyeesíheük 2

3 2. A raszformáor vekorábrája, üzeme. Háromfázisú raszformáorok. Vekorábra, feszülségek, feszülség esések, áramok, fő fluxus (3 po) Redes: egjegyzések: - a főmezőfluxus-iráy midig merőleges az idukál feszülség iráyra - a fluxus midig késik a feszülséghez képes (φ - elérés) - kis áram fázorok a agy reakacia mia U U I i 2' 2 U I U i I I 0 I R 2' R 2' ji ji X 2' s X s2' A raszformáor feszülség esése, mérési rövidzárlaa, dropja (4 po). Traszformáor, mi feszülségforrás eseé midig a feszülség válozásáak a kérdése foglalkoza mike: A feszülség meghaározhaó egy egyszerűsíe helyeesíő vázla alapjá: R R R X s I I X s I 2' X 2 s2' A feszülség válozásá leíró egyeleek a vekorábra alapjá: 3

4 Relaív egységekbe: egállapíhajuk, hogy a ε (évlegesre viszoyío relaív feszülség-esés) függ a erhelésől (I áramól) és a erhelés jellegéől (cosφ). - ha ε<0, akkor a feszülség NŐ - ha ε>0, akkor a feszülség CSÖKKEN A zárlai mérés segíségével a raszformáorok egyik alapveő jellemzője a drop haározhaó meg. A mérési rövidzárhoz arozó helyeesíő kapcsolás és vekorábra: Hasolóa relaív egységekre áválva a alábbi összefüggéshez juuk: A drop korláozza a zárlai áramo, agyobb eljesíméyérék eseé agyobb a méree, éréke 5-5%. Háromfázisú raszformáorok felépíése, leheséges kapcsolásai, kapcsolási csopor jeleése (3 po) Háromfázisú raszformáor három egyfázisúból származajuk, szimmeria eseé a fluxusok vekorösszege zérus, emia elhayagolhaó a középső oszlop, abba ics fluxus. Traszformáor ekercsei csillag, dela vagy zeg-zug kapcsolásba alkalmazzák. 4

5 zeg-zug 3. Nyomaékok és ömegek ászámíása közös egelyre. Villamos hajások mozgásegyelee, poziív iráyok. Ászámíás a moor egelyére, fizikai elv, képleek (2,5+2,5 po) Az ábrá láhaó kialakíásba a mukagép forgó mozgás végez, a moor és a forgó gép fordulaszámá egy áéellel illeszjük. Gazdasági megfoolásokból a moor agyobb fordulaszámra ervezik, azér a moor és a mukagép közöi áéel álalába lassíó jellegű. A moor egelye legye a közös egely (W lesz a közös fordulaszám). A valóságos kiemaikai redszereke álalába egy egyszerűsíe egyegelyű redszerrel szokák helyeesíei: 5

6 Az eredei és az új redszer akkor helyeesíheő egymással, ha ivariás a eljesíméy és a redszerek mozgási eergiája em válozik. Az r ászámío erhelőyomaék meghaározása a eljesíméy egyelőségből: r g a g r a aa Az ászámío eheeleségi yomaéko a kieikus eergia egyelősége haározza meg: 2 2 r g g r 2 2 a A moor egelyére ászámíás köveőe az eredő yomaék: r m A szögsebesség és yomaékok poziív iráya, a egyedek jeleése a ω() síko (3 po) A fei ábrá az ω poziív iráyá szabado veük fel, míg a moor yomaéká akkor ekijük poziívak, ha iráya megegyezik a szögsebesség válaszo poziív iráyával. Az erhelőyomaék iráyá ehhez képes fordíva vesszük fel, hisze a erhelőyomaék akkor poziív, ha haása elleées a szögsebesség válaszo poziív iráyával. Ezekkel az iráyokkal a hajási üzembe a moor mechaikai eljesíméye poziív, a fékezési üzembe egaív lesz, forgási iráyól függeleül. Villamos hajások mozgásegyelee θ=áll. eseé (2 po) Feléelezzük, hogy a moor egelyére elvégezük az ászámíás, és a ovábbiakba és θ a redukál érékeke, míg a moor yomaéká -el, szögsebességé ω-val jelöljük. A moor P eljesíméyéek és P erhelési eljesíméyéek külöbsége a redszer A kieikus eergiájáak válozaására fordíódik. P P P P da d 6

7 Ha eloszjuk az egyeleeke ω szögsebességgel, akkor az alábbi egyelőséghez juuk: da d 2 d 2 d d 2 d 2 d d d Ha θ=álladó, akkor. d 4. A hajás sabiliásáak feléele. Terhelő yomaékok oszályozása. Viszoylagos egységek haszálaa. i jele a sabiliás? (2 po) Ha egy hajásak álladósul, egyesúlyi állapoá vizsgáljuk (- = d =0), akkor ez az állapoa sabilis vagy labilis lehe. Ha oa kiéríjük, és ez köveőe visszaér, akkor az állapoá sabilak, ha em ér vissza labilisak evezzük. (csak kis kiérésekre érvéye a vizsgála) A hajás egyesúlyi állapoáak miősége a moor és a erhelés jellegéől együese függ. Vizsgálaáak módja, ábrákkal (2 po) A sabiliási vizsgálao (ω) síko végezhejük, feléve, hogy a moor és a erhelési yomaék csak a fordulaszám függvéye. a) ese: sabil állapo Láhaó, hogy ha egy Δω>0 kiéríés végzük a redszere, akkor a gyorsuló aromáyba ez a kiéríés egy - <0 lassuló haás eredméyez Ugyai, ha egy Δω<0 kiéríés hajuk végre, akkor a lassuló fázisba egy gyorsíó haás jelekezik, így bármerre éríjük ki a redszer egy egyesúlyi állapora való örekvés apaszaluk. b) ese: labilis állapo Láhaó, hogy ha ugyaúgy egy Δω>0 kiéríés végzük a redszere, akkor a gyorsuló aromáyba az egy - >0 haással, vagyis gyorsíó haással jár, ami még ikább labilissá eszi a redszer. 7

8 Ugyaígy, ha Δω<0 kiéríés hajuk végre, akkor a lassuló szakaszba még ikább lassíó haás fejük ki, ami meg is állíhaja a redszer. id a ké esebe az egyesúlyi állapo felé örekvéssel elleées folyama jászódik le. Sabiliás feléele képleel (2 po). A sabiliás maemaikailag is vizsgálhaó. Ha Δω és Δ d előjele elleées, akkor az állapo sabil, ha megegyező, akkor labilis. Ezér a sabiliás feléele képleel: d d 0 d d d 0 d d d d d d Terhelő yomaékok oszályozása (2 po). A erhelő yomaék iráyáak a forgási iráyól való függése alapjá ké agy csoporba soroljuk őke: vaak akív és passzív erhelő yomaékok. Passzív a mozgás gáló elleállás-yomaék, akadályozzák a mozgás, ehá a mozgási iráyal midig elleéese haak. Az ilye ípusú yomaékok a forgási iráy megválozásakor az előjelüke is megválozaják. (a yomaék-szögsebesség jelleggörbék folyoossága megszakad) Pl.: súrlódás, közegelleállás Akívak az egyiráyú yomaékoka evezzük. A yomaékok megarják az iráyuka a forgásiráy megválozáskor is. Egyik iráyba a mozgással elleéese haak, másik iráyba elősegíik az. Pl.: súlyól származó yomaékok emelőgépek eseébe A erhelőyomaékoka aszeri is oszályozhajuk, hogy miek a függvéye. Ez alapjá az alábbi csoporoka külöbözehejük meg: a) álladó erhelés b) csak a szögsebesség függvéye: (ω)álalába valamilye haváyfüggvéy c) úól d) úól, sebességől e) időől 8

9 Viszoylagos egységek: előye, alapérékek egyeáramú gépél (2 po). U R U ' R' U R I P U * I I ' I * P ' 0 U k * * 5. Szögsebesség és yomaék időfüggvéyek meghaározása. Névleges idíási idő. Elekromechaikai időálladó. Villamos hajások mozgásegyelee. Hogy származahaó ebből a szögsebesség idő függvéy? ely eseekbe egyszerű a származaás? (3 po) A már aul összefüggés alapjá a villamos hajások mozgásegyelee, ha θ=álladó, akkor: d d A fei egyelee egy differeciál-egyeleké kezelve a szögsebesség időfüggvéye megadhaó (ahol ω 0 a szögsebesség kezdő éréke): Egyszerű a származaás, ha a) álladó Ebbe az esebe: d d áll d Cd d C d d 0 C d C C0 ( ) 0 d 0 0 Vagyis a megoldásfüggvéy egy egyees, meredeksége az b) lieárisa függ a szögsebességől Ebbe az esebe: -ól függ 9

10 0 C áll áll d e d d C d d C d d C C ) ( Vagyis a megoldás egy expoeciális függvéy lesz. A évleges idíási idő defiíciója és képlee (3 po) Ha évleges áll, illeve ω 0 =0 és ω()=ω, akkor ki lehe számoli, hogy meyi idő szükséges ahhoz, hogy a hajásuk a 0-ról a évleges, gyorsíáshoz szükséges fordulaszámra érje. Ez evezzük évleges idíási időek, jelölése: T i. A kiszámíásául szolgáló képle: i T Az elekromechaikai időálladó képlee (2 po) Ha a diamikus yomaék a szögsebességek lieáris függvéye, akkor az álladósul állapo expoeciálisa áll be, melyek időálladója az elekromechaikai időálladó. Az elekromechaikai időálladó a moor idíási idejé adja meg ω -ig, ha a gyorsíás ala a hajás gyorsíó yomaéka álladó és az az álladósul állapobeli diamikai yomaékkal egyelő ( d0 ). Kiszámolásáak képlee: Aráyos a hajás eheeleségi yomaékával és az ω( d ) jelleggörbe meredekségével: 0 d m d T d d A ké időálladó kapcsolaa (2 po) Az ábra alapjá: 0 d m T i T d i m d d d d i m T T S T T

11 A fei összefüggés a ké időálladó közö aszikro gépek eseé slipek is hívják, éréke pár %. 6. Az egyeáramú gép felépíése, működése, az idukál feszülség számíása. Felépíés: mi va az állórésze, mi va a forgórésze, semaikus rajz (4 po). Álló rész: Forgó rész: egye gerjeszésű pólusmező álladó mágeses póluspár kefe kommuáor szelep sorba köö horyok armaúra armaúra mező A kommuáor és feladaa (4 po). Egymásól és az armauráól szigeel rézszegmesekből felépíe heger. A szegmesek közöi maximális feszülség kb V. Ado armaura feszülség eseé ez megszabja a szükséges miimális szegmesszámo. Az idukál feszülség: mivel aráyos, képlee (2 po) U K i a Zp K 2a Ahol: ω: szögsebesség 2p: pólusok száma 2a: a párhuzamos ágak száma Z: az armaúra összes vezeőiek száma : az armaúra fluxus a

12 7. Az egyeáramú gép yomaékáak számíása, helyeesíő kapcsolása. Az armaúravisszahaás. A yomaék: mivel aráyos, képlee (2 po) K I Zp K 2a Ahol: I a : az armaúra áram 2p: pólusok száma 2a: a párhuzamos ágak száma Z: az armaúra összes vezeőiek száma : az armaúra fluxus a Helyeesíő kapcsolás, feszülség egyele (4 po) a a U IR di L d U b Az armaúra visszahaás mibelée, az okozo probléma és kiküszöböléséek módja (2 po) Ha a forgórészbe em folyik áram, a semleges zóa a főpólus fluxusára merőleges (A ábra). Ha az armaurába is folyik áram, ez is lérehoz egy mágeses mező (B ábra). Az eredő mező e keő eredője lesz. Ez az armaura visszahaás jelesége. Okozo probléma: a semleges zóa helye megválozik (A -B ) Ha a kefék az eredei A-B voalba maradak, kefeszikrázás lép fel. A pólussaruk -3 szélé ő, 2-4 szélé csökke a mágeses idukció, összességébe az eredő fluxus csökke. E haások kiküszöbölésére: a pólussaruk horyaiba kompezáló ekercselés helyezek ami az armaura árama gerjesz, így a pólussaruk meé az armaura és a kompezálóekercs eredő gerjeszése 0 lesz, az armaurával sorba segédpólus ekercse kapcsolak, melyek a rövidrezár mee helyé kompezálja az armaura reakció haásá a kefeszikrázás. 2

13 Az egyeáramú gépek fordulaszám yomaék összefüggése: w() (2 po) U R 2 K K Zp K 2a Ahol: 2p: pólusok száma 2a: a párhuzamos ágak száma Z: az armaúra összes vezeőiek száma 8. Az egyeáramú gép gerjeszési módjai, jelleggörbék. Az armaúra feszülség egyelee, az idukál feszülség és a yomaék kifejezése (2 po) di Feszülségegyele: U IR L U b, ahol az idukciós ago el szokák hayagoli d U i K a di U IR L U b = IR K d K I K U IR U K K K A gerjeszési módok áramköri rajzai (3 po) Külső gerjeszés a I a R K 2 Párhuzamos gerjeszés: 3

14 Soros gerjeszés Vegyes gerjeszés: Fordulaszám yomaék jelleggörbék származaása(+2+2 po) 4

15 9. Külső gerjeszésű moorok idíása. Az idíás problémája és megoldási módja (2 po). Idíáskor Ω=0, ezér em idukálódik feszülség az armaúrába: Ui=0, ezér az armaura áram 0-30 szorosa is lehe a évleges áramak. Ez a agy armaura áram emcsak a hálózara ézve káros, haem a moorra ézve is, ugyais agy eljesíméyű moorál olya agy áram adódik, amely ökreehei a kommuáor és a székeféke is. Ezér az idíási áramo mideképpe csökkeei kell: Ia - csökkehejük például az armaúrával sorba köö elleállások bekapcsolásával (a ör evezője ő) Eél a módszerél kihaszáljuk, hogy a moor rövid ideig elviseli a évlegesél kissé agyobb armaúraáramo. (Az elleállások haszálaa mia ez is veszeséges megoldás.) Idíási kapcsolás (2 po) 5

16 Az idíási fokozaok számíása (3 po) Úgy válaszjuk a fokozaoka, hogy az áram egy miimális és egy maximális érék köz mozogjo. Számíása: U R I U I U I I I mi max R R k max mi max k R R k U k b I U b U I mi R k k. ákapocslás. előlő b max k. ákapcslás. uá R Fokozai idíáshoz: m R q R q m R R b b k U b Egy öfokozaú idíás folyamaa az (w) síko (3 po) 0. Egyeáramú moorok visszaápláló fékezése. ikor ud geeráorosa fékezi (2 po)? Ez a módszer csak az üresjárási fordula fele haszálhaó, azaz geeráoros üzemmód eseé. Ez a faja fékezési mód a soros moorál em alkalmazhaó. Eergeikai viszoyok (2 po) Geeráoros fékezés eseé a moor, mi geeráor üzemeleik, és a moor álal ermel eergiá a hálózaba visszaáplálják. 6

17 ilye fordulaszám aromáyba működik külső gerjeszésű moor eseé, rajzolja fel a geeráoros fékezési aromáy a fordulaszám yomaék síko (4 po)? ω>ω 0 >0 i a probléma soros gerjeszésű moor eseé (2 po)?. Egyeáramú moorok elleállásos fékezése (külső gerjeszésű moor). egvalósíása, kapcsolási rajza, folyama a fordulaszám yomaék síko (5 po) Ebbe az esebe az armaúra áplálásá megszűeik és az armaúrával sorkapcsol elleállással fékezik a moor. Eergeikai viszoyok (3 po) Az elleálláso áfolyó áram veszesége okoz. A fékezési eergia eldisszipálódik, veszeséges eergeikailag. ilye fordulaszám aromáyba működik? (2 po) I sem udjuk ullára fékezi, ehá ω>0 aromáyba valósíhaó meg. 7

18 2. Egyeáramú moorok elleáramú fékezése (külső gerjeszésű moor). egvalósíása, kapcsolási rajza, folyama a fordulaszám yomaék síko (5 po) Ebbe az esebe, mi ahogy az ábrá is lászik, a moor armaúra kapocsfeszülségéek a polariásá megcserélik, ezálal a moorba folyó áram ellekező iráya mia a moor a másik iráyba akara forogi, ez azoba csak úgy leheséges, ha a moor először megáll. Tehá ezzel a módszerrel meg lehe eljese állíai a moor forgásá, de ez agy veszeségekkel jár (évleges mechaikai, évleges villamos eljesíméy). Eergeikai viszoyok (3 po) Nagyo veszeséges, a évleges eljesíméy készerese disszipálódik el, ami a kapcsai és a egelye vesz fel. ilye fordulaszám aromáyba működik? (2 po) id a II., mid a IV. aromáyba is lérehozhaó, ehá: 0 0 8

19 3. Álladó feszülségről áplál egyeáramú moorok fordulaszámáak válozaása az elleállás válozaásával. Az egyeáramú moor fordulaszámáak kifejezése (3 po) U U i K a di IR L U b = IR K d K a I a I K U IR U K K K R K 2 Az elleállás válozaásáak haása a jelleggörbére és a kialakuló fordulaszámra (4 po) Eergeikai viszoyok (3 po) Veszeséges, mer az armaura áram hő disszipál, P=RI 2 vész el. 4. Egyeáramú áramiráyíós hajások. Áramiráyíó kapcsolások. A hídkapcsolású áramiráyíó származaása. A háromfázisú csillagpoos kapcsolás rajza, moorral együ (3 po) 9

20 A hídkapcsolású áramiráyíó származaása és rajza, moorral együ (5 po) Származaás: csillagpoos áramiráyíó a kaódoka összekapcsoló oldalo az aódok össze vaak köve és az is egy csillagpoos áramiráyíóra csalakozik Olya, miha ké csillagpoos kapcsolású egyeiráyíó sorba kapcsolák. Vezérlési elv, a gyújásszög és az egyeiráyío feszülség válozaási aromáya (2 po) Bekapcsolásakor megfelelő agyságú és hosszúságú áram impulzus hozuk lére, kikapcsoli em lehe, csak az áram megszüeésével. Gyújásszög vezérel: U em U e U em 5. Áramiráyíó működése a fedés elhayagolásával, az egyeiráyío feszülség. A háromfázisú csillagpoos kapcsolás rajza (3 po) 20

21 Az egyeiráyío feszülség és a sima egyeköri áram (melyik fázis vezei) időbeli ábrája ado és bejelöl gyújásszögre (3 po) Az egyeiráyío feszülség középérékéek kifejezése (2 po) T U e U e d T U U e em U 0 em U cos hm si p p p 3 A gyújásszög válozaási aromáya (2 po) Áramiráyíó működése a fedés figyelembevéelével, a fedési szög és áramfüggése. i okozza a fedés (2 po)? Az, hogy a kommuáció em pillaaszerű, vaak olya pillaaok, amikor idukiviás va mide ágba, fedés jö lére. A fedés a fedési szög jellemzi. A egyefeszülség pillaaéréke a fedés ala, képle (2 po) U a U b U em, mivel az áram em válozik az időbe és az R-e elhayagoluk. 2 Az egyefeszülség pillaaérékéek alakulása a fedés figyelembevéelével, időbeli rajz (2 po) 2

22 Az egyefeszülség középéréke a fedés figyelembevéelével (2 po) T 2 p U a U b U e U e d 2 d 2 U bd T cos cos U e U em 2 A fedési szög áramfüggése, edeciák (2 po). I e ő akkor δ is ő L ő, akkor δ is ő α-ól is függ, erőse em lieárisa a erhelés övelésével ő (üresjárásba kb. 0 ) 7. Áramiráyíós hajás eljesíméyviszoyai. ivel magyarázhaó fizikailag a agy meddőigéy (2 po)? A hálózai feszülség és áram fázisszöge (2 po) Ábra: álladó erhelőyomaék eseé a hálózai áram vekor végpoja szimmerikus vezérlés (2 po), aszimmerikus vezérlés (2 po) és féligvezérel híd eseé (2 po), bejelölve a maximális haásos és meddő eljesíméy. 8. Áramiráyíós hajások égyegyedes üzeme. ely egyedekbe képes működi a hídkapcsolású áramiráyíó (2 po)? i kell a égyegyedes üzemhez (2 po)? A égyegyedes üzem megvalósíásáak háromféle módszere, leírás, kapcsolás (2+2+2 po). 9. Egyeáramú szaggaós hajások felépíése, vezérlése (egyegyedes kapcsolások). Alkalmazási erüleek, vezérlési elv (2 po) Kapcsolások (2+2 po) Feszülség és áram időfüggvéyek, az egyefeszülség középéréke, midké kapcsolásra (2+2 po). 20. Egyeáramú szaggaós hajások mechaikai jelleggörbéi. A égyegyedes egyeáramú szaggaó. A mechaikai jelleggörbék alakulása folyamaos és szaggao vezeés eseé (3 po) A kriikus áram jeleése és képlee, időfüggvéy is (3 po) A égyegyedes egyeáramú szaggaó kapcsolása és vezérlési módjai (2+2 po). 22

23 2. ZH ayaga 2. Háromfázisú vekorok (Park-vekorok). Defiíció (2 po), a fázismeyiségek pillaaéréke (2 po), voali és fázismeyiségek összefüggése (2 po), x-y összeevők (2 po), a eljesíméyek pillaaéréke (2 po). Egy fázisekercs áramáak eszőlegese kiragado pillaaérékéhez a ekercs egelyéek iráyába elhelyezkedő rögzíe helyzeű, a pillaaérék agyságával és előjelével megszabo hosszúságú és érelmű áram fázis-érvekor arozik. Az egyes fázisekercsek egelyei a 0, 20º, ill. 240º érbeli szöggel elforgao egységvekorok, ehá, a és a 2 jelölik ki. Teszőleges kiragado pillaaba a három fázisekercs áramaiak össze arozó pillaaérékeihez arozó áram fázis-érvekorai a ekercsek egelyeibe, ehá az, a, a 2 iráyokba - érelemre helyese - felrajzolva és vekorosa összegezve a háromfázisú ekercselés érvekorá yerjük. Így a háromfázisú eredőáram Az eredő áram érvekor - alább láhaó okokból célszerűe em a három fázisvekor összegével, haem aak 2/3 részével jellemezzük -ahol i a, i b, i c pillaaérékek Ez az áram háromfázisú vekora, Park-vekora vagy érvekora. A három fázisáramo egyele meyiségbe összefoglalva jellemezzük. A Park-vekor veüleei a fázisegelyekre a fázismeyiségek pillaaérékei adják előjelre helyese. 23

24 A voali pillaaérékeke bizoyíhaóa megkaphajuk, ha a fázisvekor redre A-B-C egelyekre veíjük és 3-al szorozzuk. Például az ia voali áramra: A vekor láhaóvá éele, és éha a számíások egyszerűsíése érdekébe a célszerű az derékszögű x-y kompoesekre boai. Nullavezeő élküli esebe a megjeleíéshez szükséges x-y kompoesek a voali érékekből számíhaók. A háromfázisú redszer pillaayi haásos eljesíméye az alábbi összefüggésből számíhaó. Ez kifejezheő az u feszülség- és az i áram érvekorok skaláris szorzaaké is -ahol a pillaayi zérus sorredű eljesíméy A meddő eljesíméy u és i érvekorok vekoriális szorzaaké áll elő. 22. Válakozó áramú gépek mágeses mezői. Válakozó áramú gép idukál feszülsége. A forgó mező származaása az áram (gerjeszés) Park-vekorából (3 po) Szimmerikus háromfázisú ekercselés vizsgáluk, amelye szimmerikus háromfázisú áramredszerrel ápláluk. A szimmeria az jelei, hogy a három egyforma ekercs egelyei érbe kal vaak elolva, az egyező agyságú sziuszos válakozó áramaik pedig időbe ugyacsak kal. idegyik ekercs válakozó, lükeő mező hoz lére sajá egelyéek iráyába. A érbeli és időbeli elolásokak megfelelőe a fázisekercsek lükeő mezőiek kifejezései: Trigoomerikus áalakíásoka köveőe: 24

25 A három első mezőösszeevő mide időpoba és mide x helye "azoos fázisú" így összeadódak háromszoros érékre, (m=3 a fázisszám) míg a kal elol második agok zérus eredő adak (-240 =20 ; -480 =240 ). Így a három mező eredője Köye beláhaó, hogy ez a kifejezés a légrésbe válozala alakú (eloszlású) és agyságú álladó sebességgel haladó u. körforgó - rövide forgó - mező ír le. Valamely =áll. rögzíe időpoba ugyais rögzíe sziuszos (kosziuszos) érbeli eloszlás, álladó mező yerük, míg valamely x=áll. rögzíe helye a megjeleő - elhaladó idukció érékek az időbe kosziuszosa válozak. A forgó mező sebessége (2 po) A forgó mező sebességé eszeri úgy yerhejük, ha aak időpoba x helye alálhaó bf (x, ) helyi éréké, agyságá a +d időbe keressük az x+dx helye, azaz vizsgáljuk 2.2. ábrák valamely x abszcisszához arozó érékéek mozgásá d idő ala. Egy horoypár idukál feszülsége (3 po) A mozgási idukció szeri az idukál feszülség pillaaéréke A mező álladó sebessége eseé u időbeli válozása lemásolja b érbeli eloszlásá. A képlebe z a eljes vezeőszám. Az effekív érék így 25

26 N h a meeszám B k az idukció középéréke Ugyaaz kapuk mi a raszformáorál, ugyais midegy, hogy a ekercs fluxusa az időbe mi módo válozik; lükeéssel vagy a mező beleforgásával. Több horoypárba lévő fázisekercs idukál feszülsége, a ekercselési éyező (2 po) Redszeri egy fázishoz öbb horoy arozik. Ekkor az egyes horyok idukál feszülségeiek fázorai a fei ábrá láhaó módo kell összeadi. Az eloszo ekercselés kihaszálságá az eredő feszülség és a horoyfeszülségek összegéek aráya az ábrából leolvashaó ekercselési éyező (sávéyező) méri. ahol N=qNh a fázis meeszám és N =ξn a haásos meeszám. 23. Az aszikro gép működési elve iér aszikro ( po)? A forgórész felgyorsul, majd a gép és a erhelés yomaékaiak egyesúlyáál beáll az álladósul egyesúlyi állapo. Az = szikro forgás em leheséges, mer ekkor ics forgórész idukálás. A gép ehá csak aszikro üzemre képes, ie ered a másik eve. A működés feléele: vill = erh. Ez szikro fordulaszámo em eljesülhe, hisze ekkor ics "erővoalmeszés", csak a szikroól elérő fordulaszámoko. 26

27 iér idukciós ( po)? Az állórész forgó mezeje a forgórész vezeőibe idukálással áramoka hoz lére. Ie a gép egyik eve. Az aszikro gép ké fajája és felépíésük (2 po) A gép felépíéséek alapelve a bal oldali ábrá láhaó. A háromfázisú állórész üzembe a hálózara (a ápláló áramiráyíóra) va köve. A forgórész ekercsel (háromfázisú) vagy kalickás (2.20.b. ábra). Üzem közbe a forgórész midig rövidrezár. A ekercsel forgórész kapcsai idíáskor külső elleállások beikaására csúszógyűrűkö kivezeik; e váloza eve ezér: csúszógyűrűs gép. A mókus kalicka alakú - rudakból és azoka ké végükö összeköő, rövidrezáró gyűrűkből álló - sokfázisú kalickás forgórész vizsgálaokra háromfázisú - rövidrezár - ekercseléssel helyeesíheő. A szlip fogalma és számíása (2 po) A villamos és geomeriai szög összefüggése (2 po) -ahol p a pólusok száma Az álló és forgórész mező együ forgása számpéldá kereszül (2 po) Legye az egyszerűség kedvéér képólusú gépük p= így és dolgozzuk az ω-kal aráyos fordulaszámokkal. Az állórész mező fordulaszáma 27

28 Az idukálás feléele, hogy a forgórész - mechaikai - fordulaszáma eél kisebb legye Ha felesszük, hogy a szlip s=2%, akkor a forgórész fordulaszáma A forgórész fordulaszám lemaradása - a mezőhöz képes A forgórész vezeők ezzel a fordulaszámmal "láják" forogi a mező. Így a forgórészbe idukál áramok frekveciája A háromfázisú forgórész f 2 frekveciájú áramredszere a forgórészhez képes fordulaszámú forgómező hoz lére. De a forgórész is forog fordulaszámmal, így a forgórész-mező fordulaszáma az állórészhez képes Lemaradáskor ugyais a forgórész áramok fázissorredje azoos az állórész áramokéval, így az álaluk léesíe forgórész forgómező forgásiráya is egyező az állórész mezőével. Vagyis a forgórész mezeje együ, szikro forog az állórész mezővel. 24. Az aszikro gép helyeesíő áramköre. Aalógia a raszformáorral (2 po) A raszformáorhoz hasolóa yugvó és a kölcsöös idukiviás kiikaó - "passzív" - helyeesíő áramkör szereék. A helyeesíő vázla származaásáál megoldadó feladaok (2 po) A meeszám áéel kiküszöbölése mellé sokkal boyolulabb felada járul: forgó ekercsredszereke (elérő és válozó frekveciájú áramköröke) kíváuk összeköi. Ehhez a forgó ekercseke - a forgórész - meg kell állíauk. Az elmélei megoldás ismer: az elforgó forgórész ekercseke - geomeriai - forgaó koordiáa raszformációval midig visszaforgajuk. Az így visszaforgao, yugvó fázisekercseke - meeszám redukció uá - összeköhejük. A forgaó raszformáció egyúal f 2 f frekvecia raszformáció is, hisze a yugvó forgórész ekercsekbe f frekveciájú feszülség idukálódik. Azér, hogy a kissé boyolulabb koordiáa raszformáció e kellje alkalmazuk, emlékezzük arra, hogy ami láuk az f 2 f frekvecia raszformáció a gép maga midig "végre hajja". Az állórész koordiáa redszeréből ézve mide forgórész meyiség f állórész frekveciájúak lászik. A yugvó passzív helyeesíő áramkör és származaása (4 po) A forgórész koordiáa redszerébe az idukál feszülség és a szórási reakacia kifejezése f 2 = sf - gyel 28

29 Ezekkel a rövidrezár forgórész feszülségegyelee a forgórész koordiáa redszerébe, redukál vesszős meyiségekkel, az U 2iszlip (f ) = U 2i és X 2s (f ) = X2s egyszerűsíe jelölésekkel: I U 2i és X s2 a forgórész yugvó - idíási - helyzeéhez arozó érékek és az u = I = esebe a raszformáorál megismer redukálási egyeleek érvéyesek. Az ehhez arozó helyeesíő kapcsolás: os formálisa elvégezzük az f 2 f frekvecia raszformáció (koordiáa raszformáció) - azálal, hogy áülük az állórészre: Ezuá a fei egyeleüke végig oszjuk s-sel - U 2i = U i A kifejezésbe Ui alálhaó így a primer és a szekuder már összeköheő. A primerre raszformál és redukál szekuder helyeesíő kapcsolás az alábbi ábrá láhaó. R 2 /s a forgórész-kör eljes - fikív - elleállása. Levova belőle a valóságos R 2 ekercselleállás az összefüggés szeri a szekuderre kapcsol olya külső elleállás yerük, amelyek - képzel - Joule hője a gép leado mechaikai eljesíméyé képviseli, azzal egyelő. A roor feszülségegyele segíségével az idukciós moor visszavezeük egy R 2 ( s)/s elleállással erhel raszformáorra, yugvó áramkörre. A raszformáor erhelő elleállásáak Joule hője jellemzi, helyeesíi a leado mechaikai eljesíméy. 29

30 Az aszikro gép eljes helyeesíő áramköre: A helyeesíő vázlaba szereplő paraméerek jeleése és agyságredje relaív egységekbe (2 po) 25. Az aszikro gép eljesíméy mérlege, vekorábrája. A eljesíméyek ábrája a helyeesíő vázla mellé rajzolva (3 po) 30

31 Az egyes eljesíméyek és a yomaék kifejezése, egymás közöi kapcsolaai (4 po) Primer haásos eljesíméy: Tekercsveszeség: Vasveszeség: Légrés-eljesíméy: A légrés-eljesíméy agyobb részbe a P m mechaikai, kisebb részbe a P 2 forgórész ekercsveszeséggé alakul. Csap- és légsúrlódási veszeség: A yomaék: A egelyyomaék eél a súrlódási yomaékkal kisebb: Az aszikro gép vekorábrája (3 po) 3

32 26. Az aszikro gép kördiagramja. A kördiagram defiíciója és származaása (2 po) Az áramdiagram az I (s) áramvekor végpoja álal leír helygörbe U = áll. eseé, amely ideális lieáris esebe kör ezér kördiagramak is evezik. A kördiagramról számos haszos iformáció olvashaó le. A diagramo a bemeei impedacia ívariációjával yerhejük: Először a soros rész áramdiagramjá rajzoljuk fel, majd kezdőpojá Io -val eloljuk. Egyees iverze a kezdőpoo ámeő, a vízsziese fekvő középpoú kör. Az impedacia egyees s=0, s=, s= u. főpojaiak iverzei a valós egelyre való szögükrözéssel yerük. A származaásból láhaóa a kör ámérőjé egyedül az Xs = Xs + X s2 szórási reakacia haározza meg, az elleállások a pook helyé - így az s=, s= pook helyé írják elő. Nevezees poja és azok jeleése (3 po) A kis szlipü üresjárási po és az s=0 szikro po - amelye csak hajó segédgéppel érheük el - agyo közel esek, így gyakra em külöbözejük meg őke. Az s= poo, amely a forgórész yugvó, idulási helyzeéek felel meg "rövidzárási" poak hívják, mer R k = 0 így a helyeesíő kapcsolás rövidre va zárva. A kördiagram szakaszaiak megfelelő gép üzemállapook, az azokak megfelelő Pm, Pl és szlip aromáyok (3 po) Az ehhez arozó eljesíméy-aromáyok: ooros üzem: Pl>0 Pm>0 Féküzem: Pl>0 Pm<0 32

33 Geeráoros üzem: Pl<0 Pm<0 Hogya olvashaók le a eljesíméyek és a yomaék a kördiagramról (2 po)? 27. Az aszikro gép álladó feszülségű mechaikai jelleggörbéje. A yomaéki görbe, (s), () származaása a kördiagramból (4 po) Az () ill. (s) yomaéki jelleggörbé a kördiagramból szerkeszhejük ki. A jellegzees yomaék érékeke a ábrá lájuk. a évleges, i az idíó, bm ill. bg a mooros ill. geeráoros maximális vagy billeő yomaék. Uóbbi evéek magyarázaa, hogy a yomaékgörbe saikusa sabilis és labilis szakaszai válaszja el. Nevezees yomaékok és fordulaszámok beazoosíása (3 po) b: billeő yomaék Sb: billeő szlip : évleges yomaék i: idíási yomaék bg: geeráoros billeő yomaék 33

34 A jelleggörbe származaása a helyeesíő vázlaból, kiidulási képleek, a billeő érékekre is (3 po) 28. Csúszógyűrűs forgórészű aszikro moorok idíása. Az idíás problémái és magyarázauk (2 po) Uóbbi a hajo gép részére lehe elégele, előbbi - más problémák melle - gyakra az áramszolgálaó em egedélyezi. A forgórész elleállás megválozaásáak haása az () jelleggörbére, fizikai magyaráza, képle, rajz (2 po) A bal oldali rajzo az Rr/S elleálláso jelekezik az idíás sorá mide válozaás. Ha igaz, hogy Akkor ugya olya áramo vesz fel, légeljesíméy és yomaéko fej ki, mi az elleállás beikaása elő. Ez csak akkor igaz, ha a szlip a forgórész elleállásával aráyosa övekszik. 34

35 Tehá, ha például az elleállás égyszeresére válozik, akkor az új yomaékgörbé úgy kapjuk meg a ermészeesből, hogy az egyes yomaékokhoz arozó pooka égyszeres szlip érékekhez oljuk el, vagyis a görbé a szlip-egely iráyába égyszeresére yújjuk. aga a kördiagram em válozik meg, csak a szlipskála lesz égyszeres. Három fokozaú idíás kapcsolása és folyamaa az () síko (3 po) Az elleállások méreezési elve és összefüggései (3 po) Az első fokoza idíó elleállása: Ha az elleállások ákapcsolása S k szlipél öréik, akkor a fei képleek érvéyesek az mi illeve max pookra. Az egyeleek oszásá köveőe adódik, hogy az elleállások egy mérai sor alkoak, amiek kvóciese q. m fokoza eseé a kvócies: 35

36 29. Rövidrezár forgórészű aszikro moorok idíása. Az idíás problémái és magyarázauk (2 po) Ha idíáskor áram- vagy yomaéklökés mia a közvele idíás em egedheő meg, akkor csillag-háromszög, raszformáoros vagy fojóekercses idíás alkalmazuk, ha feáll a moor eseleges idíási melegedése, akkor kéyeleek vagyuk csúszógyűrűs megoldás alkalmazi. Csillag-dela idíás (3 po) Elsősorba olya kisfeszülségű moorok idíására haszálják, amelyek em ipari hálózaról működek. Ha a közvele idíási voali áramo I v -vel jelöljük, akkor a háromszögkapcsolás mia egy ekercsbe áram folyik, csillagba idíva a moor az idíási áram: A csillagkapcsolásba ez egyúal a voali áram is. A hálózai áramfelvéel ehá egyharmadára csökke. Ugyaúgy az idíási yomaék is a közvele idíási yomaékhoz képes, hisze a feszülség is gyökharmadára csökke, és a yomaék a feszülség égyzeével aráyos. Traszformáoros idíás(2 po) Nagyfeszülségű mooroko haszálaos. Idulásál a K, K2 kapcsolók zárak, K yi. Ekkor a raszformáor áéeléek megfelelőe a-szor kisebb lesz a feszülség-igéy. Üzembe K, K2 yi és K zár, ekkor az áramfelvéel lesz a-szor kisebb. Ha lehayagoljuk a rafó impedaciájá, akkor a moor a-szor kisebb feszülségről a-szor kisebb áramo vesz fel. Ekkor a rafó szekuder ekercséek árama: A rafó primer oldalá agyobb a feszülség, ehá o a-szor kisebb az áram: 36

37 A moor ehá az áéel égyzeéek aráyába kisebb áramo vesz fel a hálózaból, mi közvele idíáskor. Ugyailye aráyba csökke a moor yomaéka is, hisze az a feszülség égyzeéek aráyába válozik. Fojóekercses idíás (3 po) Ugyacsak agyfeszülségű mooroko haszálják. Egy ha kivezeéses csillagkapcsolású moor felboo csillagpojába egy Xi impedaciájú fojóekercse ikauk be, ami kisebb szigeelési feszülségre lehe ervezi. Az idíás vágá a KI megszakíó rövidre zárja a fojó. Ha a közvele idíási áramo b-szeresre akarjuk csökkeei, akkor a moor rövidzárási impedaciájá Z/b-szeresre kell öveli. Ebből számíhaó az Xi reakacia éréke: Idíáskor az elleállás legöbbször elhayagolhaó, ezér: ivel a yomaék az áram égyzeével aráyos, ezér jobba csökke a hálózai áramfelvéelhez képes a yomaék. A yomaékgörbe alakja léyegese megválozik, a felfuás közbe a feszülség ő,míg az áram csökke. 30. Aszikro moorok geeráoros és elleáramú fékezése Geeráoros fékezés fordulaszám aromáya, jelleggörbék (2 po), eergeikai viszoyai ( po), kéféle megvalósíása (2 po) Geeráoros fékezés kéféle módo valósíhaó meg, vagy a erhelés gyorsíja a forgó rész a forgó mező fordulaszáma felé, vagy a mező fordulaszámá csökkejük a forgórész fordulaszáma alá a pólusszám vagy a frekvecia válozaásával. 37

38 Aszeri, hogy a forgó részbe mekkora elleállás ikauk be, aszeri az álladósul geeráori üzem beállha az A, A2, A3 pookba. Legkedvezőbb az A po, a ermészees jelleggörbé való üzem. Ügyeli kell arra is, hogy a moor bekapcsol állapoba kerüljö a geeráoros üzembe, mer ha a fékező yomaék pl. a B poba kisebb a erhelésél a gép ovább gyorsulha, megszaladha. I a mechaikai eljesíméy fedezi a mechaikai és az aszikro moor veszeségei. Amikor a erhelő yomaék fékező jellegű, akkor pl. pólusszám válozaással lehe a geeráoros üzeme eléri. Az ábrá 4 pólusról 8-ra kapcsoluk á, az A poba 4 póluso a gép moorké dolgozo, ákapcsolva a 8-as pólusra először egy a B-ek megfelelő fékező yomaéko fej ki, majd az d lassíó-yomaék haására a C új szikropoig lelassul, majd ovább lassulva a D poba újból moorrá válik, egy kisebb szögsebességű poba egy új álladósul állapo alakul ki. A B-C ámee eseé a ömegek kieikus eergiájáak csökkeése fedezi a erhelés, a veszeségeke és a hálózaba visszaado eergiá. Álalába frekvecia-szabályozo hajásokba haszálaos. Csak a szikroál agyobb fordulaszámo valósíhaó meg. Elleáramú fékezés fordulaszám aromáya, jelleggörbék (2 po), eergeikai viszoyai ( po), kéféle megvalósíása (2 po) 38

39 Leggyakrabba az iráyválós hajásokál alkalmazzák, mer fázissorred-cserével gyakorlailag ömagáól jö lére. Csak csúszógyűrűs moorok eseé haszálják, hisze iráyválásakor a máges kapcsolók kikapcsolása mia az idíó elleállásokhoz hozzáadódik a fékező elleállás is. Az Rf eredő elleálláshoz arozó görbé viszoylag jeleős yomaék kelekezik, amely fékezés ala csak kis mérékbe csökke. A leállíáshoz a moor le kell kapcsoli a hálózaról. A szükséges eredő elleállás, ha a ermészees jelleggörbé az f fékyomaékhoz S szlip arozik, akkor a kövekező összefüggésből számíhaó: A fékezés elejé a forgó rész veszeségi eljesíméye: A egelye felve eljesíméy körülbelül készerese disszipálódik el, eergeikailag agyo rossz. 3. Aszikro moorok fordulaszámáak válozaása a forgórész elleállás válozaásával és a ápfeszülség válozaásával Aszikro moor fordulaszámáak képlee (2 po) Fordulaszám válozaás a forgórész elleállás válozaásával (haása a jelleggörbére, folyamaos elleállás válozaás leheősége) (3 po) A moor szögsebességéek megválozaásáak legegyszerűbb módja. Ado yomaék eseé a szlip a forgórész-kör elleállásával aráyosa övekszik, míg az üresjárási fordulaszám em válozik. A ápfeszülség válozaása: haása a jelleggörbére, elekroikus megoldás, az elekroikus megoldás egyéb alkalmazási erüleei, a arós erhelheőség válozása (5 po) 32. Aszikro moorok fordulaszámáak válozaása a pólus-szám válozaásával és kaszkád kapcsolással Aszikro moor fordulaszámáak képlee (2 po) A pólus-szám válozaása: haása, pólusákapcsolás elve, milye gépél haszálhaó, mire kell figyeli (4 po) Az áramiráyíós kaszkád hajás kapcsolása, fordulaszám válozaási aromáya, az elekroika szükséges ípuseljesíméye (4 po) 33. Frekveciaválós aszikro mooros hajások. A frekvecia válók feloszása. Közvele frekveciaváló. Aszikro moor fordulaszámáak képlee, a frekvecia válozaásáak haása az () jelleggörbére 39

40 (3 po). A frekvecia válók feloszása (3 po). A közvele frekveciaváló működési elve (2 po). U(f) függvéy és oka (2 po). 34. Egyszerű feszülség ivereres hajás működése, feszülsége, fluxusa (vekorosa is). Kapcsolás (bemeeel együ), milye egyedekbe képes működi, a hálózai visszaáplálás kérdése (4 po). A vezérlés elve ( po), időfüggvéyei (3 po) és vekorábrái (2 po). 35. Egyszerű feszülség ivereres hajás feszülség felharmoikusai, járulékos veszeségei és yomaéklükeése. Feszülség felharmoikusok (3 po). Járulékos veszeségek oka, agyságredje, kövekezméye (3 po). Nyomaéklükeés meyiségileg (4 po). 36. ISZ feszülség ivereres hajás. Kapcsolás (bemeeel együ) (2 po). Vezérlési elv, ermészees miavéelezés elve, megvalósíása (4 po). Felharmoikus redszámok (2 po). Nyomaéklükeés frekveciája (2 po). 37. A szikro gép működési elve, felépíése, helyeesíő áramköre. űködési elv (3 po). Felépíés (semaikus és kereszmeszei rajz) (3 po). Helyeesíő áramkör és származaása, feszülség egyele (4 po). 38. A hegeres szikro gép vekorábrája, hálózara kapcsolása és erhelésfelvéele, yomaéka. Vekorábra geeráoros úlgerjesze üzembe (3 po). Hálózara kapcsolás (2 po). Terhelés felvéel (2 po). A yomaék származaása (3 po). 39. Szikro moorok oszályozása, a hegeres forgórészű szikro gép áramvekor diagramja. Szikro moorok oszályozása (2 po). Vekorábra mooros úlgerjesze üzembe (3 po). A hegeres forgórészű szikro gép áramvekor diagramja (5 po). 40. Szikro moorok saikus sabiliása. ilye válozásokál kell ez vizsgáli ( po)? Vizsgálaa a (δ) síko, hol sabil, hol labilis, haár (4 po). A szikroozó yomaék (2 po). A úlerhelheőségi éyező ( po). ivel lehe öveli a úlerhelheősége (2 po)? 4. Szikro moorok diamikus sabiliása. ilye válozásokál kell ez vizsgáli ( po)? Vizsgálaa a (δ) síko hirele erhelés lökésre, mikor sabil, mikor labilis, haár (4 po). Terüle szabály (2 po). Vizsgálaa a (δ) síko 3 fázisú rövidzárlara (2 po). ivel lehe öveli a úlerhelheősége ( po)? 40