Cagan-modell Egyéb modellek a pénzkeresletre. Gazdaságpolitika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Cagan-modell Egyéb modellek a pénzkeresletre. Gazdaságpolitika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem"

Eszter Pásztor
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Gazdaságpolitika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyitott gazdaságok makroökonómiája

2 Bevezetés Megjelenik a pénz átvezetés a Monetáris makroökonómia tárgyába Mi a pénz? Árak és pénzmennyiség viszonya Árfolyamok alakulása Obstfeld Rogoff olvasnivaló fejezet ( oldal) 8.4. fejezet ( oldal)

3 Értékmérő, vagyontartási eszköz, forgalmi eszköz Árupénz és belső értékkel nem rendelkező papírpénz Nincsen kamat a pénzen likviditási előnye van Eltekintünk a hitelkártyáktól, csekkektől stb. Nominális árszint: a javak értéke kifejezve a hazai valutában Nominális árfolyam: a külföldi valuta ára hazai valutában

Eltekintünk a hitelkártyáktól, csekkektől stb.

4 1. Eredetileg hiperinflációra találták ki, a módszertan általánosítható. kereslet hiperinfláció esetén csak a várt inflációtól függ: [ ] Mt d η Et(P t+1) = P t Ugyanez logaritmikus formában: Ha a pénzpiac egyensúlyban van: P t m d t p t = ηe t(p t+1 p t) m t p t = ηe t(p t+1 p t) Ez tulajdonképpen az LM görbe speciális esete.

= P t Ugyanez logaritmikus formában: Ha a pénzpiac egyensúlyban van: P t m d t p

5 2. Determinisztikus esetben: m t p t = η(p t+1 p t) Ebből kifejezhető p t és előre iterálva megoldható a probléma: p t = 1 ( ) s t ( ) T η η m s + lim p t+t 1 + η 1 + η T 1 + η s=t A buborékok kizárásával megkapjuk, hogy a jelenlegi árszínvonal a jövőbeli pénzmennyiségek súlyozott átlaga: p t = 1 ( ) s t η m s 1 + η 1 + η Néhány példa: s=t m t = m m t = m + µt m t = m, ha t < T és m t = m, ha t T

buborékok kizárásával megkapjuk, hogy a jelenlegi árszínvonal a jövőbeli pénzmennyiségek súlyozott

6 3.

7 4. Sztochasztikus esetben az eredmény: Példa: p t = η s=t ( ) s t η E t(m s) 1 + η m t = ρm t 1 + ɛ t, 0 ρ 1

8 5. A determinisztikus modell folytonos idejű változata: Ennek a határértéke, ha h 0: A buborékmentes megoldás: m t p t = η h (p t+h p t) p t = 1 h + η m t p t = ηṗ t s=t Ez határértékben, ha h 0 (és ṁ = µ): ( 1 + h η ) (s t)/h m sh p t = 1 e (s t)/η m sds = m t + e (s t)/η ṁ sds = m t + ηµ η t t

p t = 1 h + η m t p t = ηṗ t s=t Ez határértékben, ha h 0 (és ṁ = µ): ( 1

9 Egyszerű bővítéssel: S M = Mt Mt 1 P t S M Mt Mt 1 = Mt M t P t A konstans µ ütemű pénzállomány-növekedés esetén: M t P t = ( ) η Pt µ = Mt = Pt M t 1 P t 1 Ezeket behelyettesítve a seigniorage képletébe: S M = µ 1 + µ (1 + µ) η = µ(1 + µ) η 1 Ezt maximalizáljuk µ szerint, így megkapjuk a seigniorage-bevételeket maximalizáló pénzmennyiség-bővítési ütemet: P t µ MAX = 1 η

behelyettesítve a seigniorage képletébe: S M = µ 1 + µ (1 + µ) η = µ(1 + µ) η 1 Ezt

10 Árfolyamok 1. Kis nyitott gazdaság, exogén output. kereslet függ a nominális kamatlábtól és az outputtól: m t p t = ηi t+1 + φy t Vásárlóerő-paritás: Fedezetlen kamatparitás: p t = e t + p t i t+1 = i t+1 + E te t+1 e t Ezeket behelyettesítve a pénzpiaci egyensúly feltételébe: m t e t p t = η(i t+1 + E te t+1 e t) + φy t Átalakítás után: (m t φy t + ηi t+1 p t ) e t = η(e te t+1 e t)

Vásárlóerő-paritás: Fedezetlen kamatparitás: p t = e t + p t i t+1 = i t+1 + E te t+1 e t Ezeket

11 Árfolyamok 2. Ez teljesen analóg a Cagan-féle hiperinflációs modellel, csak itt az árszínvonal helyét átveszi az árfolyam, míg a pénzmennyiség helyébe egy összetettebb változó került: Példa: e t = η s=t ηi φy p = 0 és ( ) s t η E t(m s φy s + ηis+1 ps ) 1 + η m t m t 1 = ρ(m t 1 m t 2) + ɛ t, 0 ρ 1

árszínvonal helyét átveszi az árfolyam, míg a pénzmennyiség helyébe egy

12 Bevezetés A speciális esete: m t e t = η(e te t+1 e t) Ebből: Hasonló a csúszó leértékelés is: i t = i t e t = ē és m t = m = ē e t+1 e t = µ Ebből: i t = i t + µ és m t+1 m t = µ

13 1. Bevezetés folytonos idejű változata: m t e t = ηė t Ebből m t = m következik. Jegybanki mérleg: e t = ē M t = B H,t + ĒB F,t ḃ H = µ Ahhoz, hogy a pénzállomány változatlan maradhasson, folyamatosan el kell adogatni a külföldi eszközöket (ĒḂ F,t = Ḃ H,t ). Ez válik egy idő után fenntarthatatlanná. Maga a rendszer összeomlása már azelőtt bekövetkezik, hogy elfogynának a tartalékok. Ha megvárnánk a tartalékok elfogyását, az egy előre látott ugrásszerű változást okozna az árfolyamban. Ez viszont nem lehetséges (arbitrázs lehetőség).

adogatni a külföldi eszközöket (ĒḂ F,t = Ḃ H,t ). Ez válik egy idő után fenntarthatatlanná.

14 2. Bevezetés

15 3. Bevezetés Akkor fog bekövetkezni a spekulatív támadás, amely a rögzített árfolyam feladását teszi szükségessé, amikor az árnyékárfolyam (az az árfolyam, ami a rögzítés felmondása után lenne) megegyezik a valós árfolyammal. Árnyékárfolyam: ẽ t = m t + ηṁ t = b H,t + ηḃ H,t = b H,t + ηµ = b H,0 + µt + ηµ Az árnyékárfolyam (ẽ t) és a rögzített árfolyam (ē) T időpontban egyezik meg egymással: ē = b H,0 + µt + ηµ Ebből átrendezéssel: T = ē b H,0 ηµ µ

16 A kétországos változata Hazai és külföldi reálpénzkereslet: m t p t = ηi t+1 + φy t m t p t = ηi t+1 + φy t A két egyenletet átrendezés után kivonva egymásból: p t p t A PPP- és UIP-feltételeket behelyettesítve: = m t m t φ(y t y t ) + η(i t+1 i t+1) e t = m t m t φ(y t y t ) + η(e te t+1 e t) Vagyis az árfolyam fenntartásához nem rögzített pénzállomány szükséges, hanem az, hogy a két ország pénzállományának aránya legyen állandó. Emiatt a rögzített árfolyam fenntartásának problémája (a valutatartalékok elfogyása) nem merül fel.

t m t φ(y t y t ) + η(e te t+1 e t) Vagyis az árfolyam fenntartásához nem rögzített pénzállomány szükséges, hanem az, hogy a két

17 Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Money in the utility function (MIU) A reálpénzállomány bekerül a hasznossági függvénybe: ( ) U t = β s t u C s, Ms P s s=t ahol u C > 0 és u M/P > 0. Ez valójában közvetett hasznosságot jelent, például azáltal, hogy nagyobb pénztartással a vásárlásra fordított időn lehet spórolni: U t = ( β s t u C s, 1 L s L s s s=t ( Ms P s ))

18 Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Dollarizáció A hazai valuta mellett külföldi valutát is felhasználhatnak adásvételre ( ( ))] U t = β [u(c s t Ms EsM F,s s) + v + g s=t A g függvény azt reprezentálja, hogy nem teljes a helyettesíthetőség a hazai és külföldi valuta között (például illegális a külföldi valutával fizetni, így csak a feketegazdaságban használhatják fel). P s P s

+ v + g s=t A g függvény azt reprezentálja, hogy nem teljes a helyettesíthetőség a hazai és külföldi valuta

19 Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Cash in advance (CIA) Szükség van készpénzre a vásárlásokhoz, ez egy többletkorlátot jelent a költségvetési korlát mellett. B t+1 + Mt P t U t = β s t u (C s) s=t = (1 + r)b t + Mt 1 P t M t 1 P tc t + Y t C t T t Ez utóbbi a CIA korlát, a lényege, hogy kötvényeket, vagy az adott időszaki jövedelmet nem lehet adott időszaki fogyasztásra fordítani, csak az előző időszakról áthozott pénzállományt.

B t+1 + Mt P t U t = β s t u (C s) s=t = (1 + r)b t + Mt 1 P t M t 1 P tc t + Y t C t T t Ez utóbbi a CIA korlát, a

20 Money in the utility function (MIU) Dollarizáció Cash in advance (CIA) Kiyotaki Wright-modell Kiyotaki Wright-modell a kereskedelmi tranzakciókat könnyíti meg. Mindenki rendelkezik valamilyen (számára nem hasznos) jószággal, amit el szeretne cserélni egy másik (számára hasznos) jószágra. Ha két olyan ember találkozik, akik számára a csere kölcsönösen előnyös, megegyeznek. Azonban nem csak reáljószágot lehet érdemes elfogadni, hanem adott esetben pénzt is, mert azt a későbbiekben könnyebben el tudják cserélni valamilyen hasznos jószágra. Tulajdonképpen az a hit (bizalom) teremti meg a pénz iránti kereletet, hogy azt a gazdaság többi szereplője is el fogja fogadni egy esetleges csere esetén.

Ha két olyan ember találkozik, akik számára a csere kölcsönösen előnyös, megegyeznek.

Hasonló dokumentumok

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0 6 x 2,8 04B 1 6,0 2,8 4,0 6,0 0,7 2,6 h 2 h 3 Anyaga: St 50 192 Kód d D 8 18,0 15,67 PS 02008 9,8 5 10 9 19,9 17,54 PS 02009 11,5 5 10 10 21,7 19,42 PS 02010 13 6 10 11 23,6 21,30 PS 02011 14 6 10 12 25,4