Fizika I. ANYAGMÉRNÖK BSC ÓZDI KIHELYEZETT KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fizika I. ANYAGMÉRNÖK BSC ÓZDI KIHELYEZETT KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ"

Átírás

1 Fizika I. ANYAGMÉRNÖK BSC ÓZDI KIHELYEZETT KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATKAI KAR FIZIKAI INTÉZET Miskolc, 017./18. II. félév

2 Tartalomjegyzék 1. Tantárgyleírás, tárgyjegyző, óraszám, kreditérték. Tantárgytematika (órára lebontva) 3. Minta zárthelyi a dolgozatról (tanszéki honlapon megtalálható) 4. Vizsgakérdések minimumkérdések anyaga 5. Vizsgakérdések tételek 6. Egyéb követelmények

3 1. TANTÁRGYLEÍRÁS Tantárgy neve: Tantárgy Neptun kódja: GEFIT056-OZD-B Fizika I. Tárgyfelelős intézet: Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki és Informatikai Kar, Fizikai Intézet Tantárgyelem: kötelező (Bsc törzsanyag) Tárgyfelelős: Dr. Majár János, egyetemi docens Javasolt félév: 1. tavaszi félév Előfeltétel: Matematika I. (GEMAN011B) Óraszám/hét: óra előadás + óra Számonkérés módja: aláírás-kollokvium gyakorlat Kreditpont: 4 Tagozat: Bsc nappali A tantárgy feladata és célja: A tantárgy célja a fizika két területének alapfogalmainak és alapvető összefüggéseinek bevezetése (Mechanika és Hőtan), ez kiegészül az Elektromágnességtan első két témakörének megalapozásával. A fő célkitűzés azoknak az alapvető fogalmaknak, elveknek, eljárásmódoknak, módszereknek az elsajátítása, amelyek mentén a műszaki tudományok szakmai irányultságú részletei megérthetőek és elsajátíthatóak, miközben az alapvető feladat- és problémamegoldási készségek is fejlődnek. Kiegészül mindez a második féléves anyag megalapozásának céljával, mivel a Fizika I. anyagából szinte minden anyagrészre szükség van a modern fizikával foglalkozó második éléves anyagrészek megértéséhez. A tantárgy tematikus leírása: A fizika felosztása, módszertana, mérhető mennyiségek, egységrendszerek. A kinematika alapfogalmai, koordináta rendszerek. Körmozgás kinematikája. Dinamika: Newton-axiómák, erőtörvények, a dinamika megmaradó mennyiségei. Konzervatív erőterek. Rezgőmozgás. Hullámok. Körmozgás dinamikája. Tömegpontrendszer mechanikájának alapjai. Ütközések. Merev test statikája és forgása rögzített tengely körül, tehetetlenségi nyomaték. Folyadékok fizikája: Hidrosztatika. Az áramlástan alapfogalmai. Hőtan: Belső energia, mólhők, fajhők, kalorimetria, térfogati munka, első főtétel, ekvipartíció. Entrópia, második főtétel. Ideális gáz állapotváltozásai. Körfolyamatok, a Carnot-körciklus. A hő terjedése. Hőtágulás. Halmazállapot-változások, fázisdiagram. Az elektrosztatika alapjelenségei, alapvető fogalmai. Konzervativitás. Ponttöltés. Síkkondenzátor. Elektromos tér anyagban, elektromos indukció. Az elektromos mező forrástörvénye (Gauss-tétel). Vezetők, dielektrikumok. Az elektrosztatikus tér energiája, energiasűrűsége. Áramerősség, áramsűrűség. Áramforrások, elektromotoros erő. Ohm-törvény. Kirchhoff-törvények és alkalmazásaik. Differenciális Ohm-törvény. A kurzusra jelentkezés módja: a regisztrációs héten NEPTUN rendszeren keresztül. A tantárgy felvételének előfeltétele: legalább aláírás megléte a Matekmatika I. (GEMAN011B) tárgyból, illetve a vizsga feltétele a fenti tárgyból tett sikeres vizsga Oktatási módszer: Előadások, kivetítés használatával, kísérleti bemutatókkal

4 A tárgy lezárásának módja: aláírás + vizsga Az aláírás megszerzésének feltételei a félév során: A félév végén azok a hallgatók kapnak aláírást, akik 1. az előadások legalább 60%-án részt vesznek.. a számolási gyakorlatok legalább 60%-án részt vesznek. 3. A félév végi zárthelyi dolgozatot sikeresen megírták, és a félév során legalább 50 pontot szereztek (ez a dolgozatokból szerezhető összpontszám 50%-a). A zárthelyi dolgozat a gyakorlaton megoldottakkal lényegében megegyező típusú és nehézségű számolási feladatokból, minimumkérdésekből, illetve néhány tesztkérdésből áll (összesen 70 pont szerezhető ezen). A dolgozat sikerességének feltétele az, hogy a dolgozaton legalább 0 pontot elér a hallgató. A zárthelyi dolgozat időkerete 90 perc. Ezen felül a második alkalomtól, összesen három alkalommal, előadáson és/vagy gyakorlaton minimumkérdésekből lesz számon kérés. Ezeken a kis dolgozatokon egyenként 10 pont szerezhető. Az aláírás pótlásának feltételei: Azok a hallgatók, akik a 3. feltételt nem teljesítették, írásbeli dolgozat sikeres megírásával pótolhatnak. A dolgozat a félév számolási gyakorlatainak teljes anyagát felöleli. Az aláírás sikeres pótlásának feltétele a maximális pontszám 50%-nak elérése. A dolgozat megírására 90 perc áll a hallgató rendelkezésére. Azok a hallgatók, akik az 1. és/vagy a. feltételt nem teljesítik, az aláírás pótlására nem kapnak lehetőséget, az aláírás végleges megtagadásra kerül. A vizsga menete: A vizsga írásbeli és szóbeli. A vizsga a félév során tanult legfontosabb alapfogalmak számonkérésével kezdődik. Ezen a hallgatónak legalább 80%-ot teljesítenie kell a vizsga folytatásához. Akinek ez nem sikerül, elégtelen érdemjegyet kap. A vizsga második szakaszában a hallgató három tételt (az félév elméleti anyaga alapján összeállított tételsorból), és további kérdéseket kap, amelyek a tételekben nem szereplő fogalmakra és összefüggésekre vonatkoznak (szintén az előadáson leadott elméleti anyag alapján). Ezeket önállóan, írásban kidolgozza. A három tételből egy úgynevezett kiemelt tétel lesz, amit ha nem tud kielégítően a hallgató (legalább 80%-ban), akkor elégtelen érdemjegyet kap (a többi tétel eredményeitől függetlenül). A kiemelt tételeket az oktató a félév során jelöli ki, jóval a vizsgák előtt kihirdetve a hallgatóknak. Az írásbeli dolgozat alapján az oktató szóban további kérdéseket tesz fel a hallgatónak a félév anyagából. Értékelés: ötfokozatú értékelés A félévi érdemjegy számítása: Az oktató a vizsga három szakaszának és a gyakorlatokon elért eredmények alapján határozza meg az érdemjegyet. A vizsga során az elégséges érdemjegy megszerzésének minimuma a megszerezhető pontok 40%-a. A további érdemjegyek egyenletesen oszlanak el a 100%-os maximumig.

5 Oktatási segédeszközök Kötelező irodalom: 1. Kovács Endre, Paripás Béla: Fizika I. online jegyzet (011). Kovács Endre, Paripás Béla: Fizika II. online jegyzet (011) Elektrosztatika, egyenáramok 3. Budó: Kísérleti fizika I. (ME főkönyvtár) Adott fejezetek 4. Oktatási segédanyagok, jegyzetrészletek a oldalon Ajánlott irodalom az elmélethez: 1. Vitéz G.: Fizika I. (Mechanika, hőtan). Szabó: Fizika I. (Mechanika, hőtan) (ME jegyzet) 3. Budó: Kísérleti fizika II. (ME főkönyvtár) 4. Demjén-Szótér-Takács: Fizika II. (elektrodinamika, optika) (ME jegyzet) 5. D. Halliday R. Resnick: Fundamentals of Physics, John Wiley & Sons, M. Alonso E. J. Finn: Fundamental University Physics, Volume I., II., Addison-Wesley Publishing Company, 1979 Ajánlott irodalom a gyakorlathoz: 1. Dér Radnai Soós: Fizikai feladatok I.-II.. Fizika Egységes érettségi feladatgyűjtemény 3. Vannay L.: Fizika összefoglaló és példatár 4. Kakuszi Majoros Takács: Fizika feladatok I. Ajánlott honlapok:

6 . TANTÁRGYTEMATIKA Fizika I. Tantárgytematika (ÜTEMTERV) Aktuális tanév. félév (tavaszi) Anyagmérnök BSc, ózdi kihelyezett képzés, I. évfolyam. félév Megjegyzés: a képzés 3 elméleti és 3 gyakorlati alkalomból áll. Az alábbiakban egy 6 alkalmas tematikát adok meg, amelynek egyes részei lehetnek elméleti, vagy gyakorlati jellegű órák. Az adott félév tematikáját ennek megfelelően lehet finomhangolni. Alkalom Tematika 1. - A fizika tárgya, módszertana és felosztása. - Mértékegységrendszerek. - Tömegpont kinematikája: elmozdulás, sebesség, gyorsulás. - Tömegpont dinamikája: Newton axiómái, tömeg, erő és lendület. Lendülettétel. - A perdület és a forgatónyomaték. A perdülettétel. - Munka és teljesítmény, kinetikus energia. Munka- és teljesítménytétel.. - Néhány egyszerű mozgás: egyenletesen változó egyenes vonalú és körmozgás. - A csillapítatlan lineáris szabad rezgés. A csillapított lineáris szabad rezgés gyenge csillapítás esetén. - Gerjesztett lineáris rezgés, amplitudó-rezonancia Konzervatív erőterek. - Pontrendszerek mechanikája, sűrűség, a tömegközéppont. Ütközések. Tehetetlenségi nyomaték. - A kontinuumok leírása. Kontinuitási egyenlet (általános formája). A kontinuitási egyenlet stacionárisan áramló, összenyomhatatlan folyadékra. Bernoulli egyenlet. Az áramlások típusai 4. - Állapotjelzők, termikus egyensúly. A belső energia. Fajhő, kalorimetria. - A hőtan I. főtétele, a kvázisztatikus térfogati munka. Az ekvipartíció tétele. Az egyatomos ideális gáz belső energiája. - Entrópia, a hőtan II. főtétele Merev testek mechanikája, statikája. Rögzített tengelyű forgó mozgás. - Folyadékok mechanikája, hidrosztatika, nyomás, felhajtóerő. - Az ideális gázok állapotegyenlete, állapotváltozások (izochor, izobár, izoterm, adiabatikus folyamatra). - Körfolyamatok, az erőgépi Carnot-körfolyamat, termikus hatásfok. A hűtőgép Az elektrosztatika alapjelenségei. A Coulomb-erő. Elektromos térerősség. Potenciál. - Ponttöltés tere és potenciálja. - Az elektromos mező forrástörvénye. Dipólusok, polarizáció, elektromos indukcióvektor. - Az elektrosztatikus tér energiája, energiasűrűsége. - A kapacitás fogalma. Kondenzátorok. Síkkondenzátor kapacitása.

7 3. MINTA ZÁRTHELYI A DOLGOZATHOZ 1. Hogyan számoljuk ki egy tömegpont által megtett utat? A) a sebességvektort szorozzuk az eltelt idővel B) a sebességvektort osztjuk az eltelt idővel C) a sebességvektort idő szerint deriváljuk D) a sebességnagyságot idő szerint integráljuk E) az elmozdulás-vektor abszolút értékét vesszük -1. Ha egy tömegpontra ható eredő erő négyszeresére nő, akkor a tömegpont gyorsulása A) nem változik B) kétszeresére nő C) négyszeresére nő D) tizenhatszorosára nő Egy tömegpont impulzusvektora állandó, ha A) a rá ható erők eredője nulla B) a rá ható erők eredője konstans C) a rá ható erők eredője merőleges a sebességre D) az eredő forgatónyomaték állandó E) a tömegpont gyorsulása állandó - 4. Egy súrlódásos lejtőn lefelé állandó gyorsulással csúszik egy test. Hogyan változik a súrlódási erő teljesítménye? A) lineárisan csökken B) állandó C) lineárisan növekszik D) négyzetesen növekszik E) exponenciálisan növekszik F) 1/t szerint csökken Egy test impulzusmomentuma (perdülete) 8 másodperc alatt egyenletesen 0-ról 16 kgm /s-re nőtt. Hány Nm volt a forgatónyomaték? A) 1 B) C) 4 D) 8 E) 16 F) 3 G) 18 H) egyik sem I) kevés az adat Az ábrán ugyanakkora méretű és tömegű, szimmetrikus hengerek (alaplapjai) láthatóak, a szürke részek ólomból, a fehérek alumíniumból készültek. Melyik kettőnek egyenlő a tehetetlenségi nyomatéka a geometriai középponton átmenő, a lap síkjára merőleges tengelyre vonatkozóan? A) a és b; B) a és c; C) a és d; D) b és c; E) c és d. a) b) c) d) Tegyük fel, hogy egy csillag körül két bolygó kering, az egyik szögsebessége 8 adrésze a másikénak. Hányszor nagyobb a csillagtól mért távolsága? A) -szer B) 4-szer C) 8-szor D) 16-szor E) nem is nagyobb F) ez függ a csillag tömegétől Adott mennyiségű neongáz hőmérsékletét 0 o C-kal növeljük egyszer állandó nyomás, másszor állandó térfogat mellett. Melyik esetben változik meg nagyobb mértékben a gáz belső energiája? A) Izobár változás esetén. B) Izochor-változás esetén C) Egyenlő mértékben változik D) Csak a mólszám ismeretében állapítható meg. E) Csak a kezdeti hőmérséklet ismeretében állapítható meg. -1

8 Feladatok: 1. Egy M=3kg tömegű, harmonikus rezgőmozgást végző test legnagyobb sebessége 1,5 m/s, legnagyobb gyorsulása 4,5 m/s. a) Mekkora a rezgés amplitúdója? (0,5m, 4 pont) b) Számítsuk ki a testen végzett munkát a t=0 s és a t=0,1s időpillanatok között, ha a t = 0 időpontban a testre ható eredő erő zérus. (0,95J, 7 pont). Az ábrán látható elrendezésben a lejtő szöge φ=0 o, a (pontszerűnek tekinthető) testek tömege sorrendben m 1 =8kg, m =5kg, m 3 =7kg, mindkét csiga könnyű és szabadon foroghat. A súrlódási együttható az 1. testnél μ 1 =0,1, a.-nél μ =0,. Mekkora lesz a testek gyorsulása a lejtőhöz képest? (1,56 m/s, 1 pont) 1 φ 3 3. Egy A = 0,5 dm keresztmetszetű,6 m hosszúságú homogén rúdból levágunk egy 0,6 méternyi hosszúságú darabot, majd a maradék rúdhoz erősítjük annak baloldali szélétől 0,5 m-re. Ezután a rudat a baloldali végén és a közepén alátámasztjuk. A közepén az alátámasztás F 1 =460N erőt fejt ki a rúdra egyensúlyi helyzetben. a) Mekkora F erőt fejt ki a másik alátámasztás? (60N, 8 pont) b) Mekkora lesz F, ha a rudat teljesen vízbe merítjük? (45N, 5 pont) 4. Egy 5 literes palackban 0,1 MPa nyomású nitrogéngáz van. Mekkorára növekszik a nyomás, ha 1,5 kj hőt közlünk a gázzal? A nitrogén adiabatikus kitevője 1,4. Ábrázoljuk a folyamatot a p-v és a V-T koordináta-rendszerekben. (0,MPa, 9 pont)

9 4. VIZSGAKÉRDÉSEK Minimumkérdések anyaga I. Mechanika Definiált fogalom Meghatározás Sebesség dr helyvektor változási gyorsasága v [m/s] dt Gyorsulás dv d r a sebességvektor változási gyorsasága a [m/s ] dt dt Szabadesés során megtett út 1 h at v0t a g az iránytól függően, v 0 a kezdősebesség függőleges irányban Szögsebesség Szöggyorsulás d dt, a szög (radiánban mérve) változási gyorsasága [1/s] d a szögsebesség változási gyorsasága [1/s ] dt Centripetális gyorsulás a v /r r v, a sebesség irányának megváltozását jellemzi cp Tangenciális gyorsulás dv at r a sebesség nagyságának megváltozását jellemzi, a dt gyorsulás érintőirányú komponense Inerciarendszer Olyan vonatkoztatási rendszer, amelyben a magára hagyott testek megtartják eredeti mozgásállapotukat (azaz a sebességvektor állandó). Newton II. (Erő-) axiómája F ma [N] Hatás-ellenhatás (Newton III. axiómája) Szuperpozíció elve törvénye Ha az A test a B testre FAB erőt fejt ki, akkor B test is erőt fejt ki az A testre. Ezen FBA erő azonos nagyságú, de ellentétes irányú az eredeti F F AB erővel: BA FAB Ha az anyagi pont egyidejűleg több hatásnak is ki van téve, azaz több erő hat rá, akkor együttes hatásuk egyetlen ún. eredő erővel helyettesíthető. Az eredő erő az egyes erők vektori összege n F e = å F i i= 1 Súrlódási erő FS Fny Newton-féle gravitációs erő Súlyerő Rugóerő mm 1 Két tömeg közti vonzás, erőtörvénye: F = r Gmg F Dx x Csillapított mozgásegyenlete rezgőmozgás mx Dx x

10 Impulzus I mv [kgm/s] Impulzustétel d I = å F dt, azaz tömegpont impulzusának idő szerinti deriváltja egyenlő a rá ható összes erő eredőjével Munka r W1, Fdr, az erő elmozdulás szerinti integrálja, vagy állandó erő r1 esetén W FrFrcos [J] Kinetikus (mozgási) energia 1 Ek mv [J] Munkatétel Teljesítmény Teljesítménytétel Hatásfok Konzervatív erő Potenciális energia Helyzeti energia W= E k a test mozgási energiájának megváltozása egyenlő a testre ható eredő erő munkájával de P egységnyi idő alatt közölt energia [W] dt dek P dt, a tömegpontra ható erők teljesítménye megegyezik a tömegpont kinetikus energiájának változási gyorsaságával. E E hasznos befektetett Olyan erő, amely általa a testen A és B pont között végzett munka független attól, milyen úton jut a test A-ból a B-be A test potenciális (helyzeti) energiája a B pontban az a munka, amelyet a kérdéses erő végez, ha a B-ból abba az A pontba megy a test, amelyben a potenciális energiát nullának választottuk. E=mgh p [J] Rugóerő potenciális energiája Ha az egyensúlyi helyzethez képest x -lel nyújtottuk meg: 1 Mechanikai energia-megmaradás Konzervatív erőtérben E=E k+e p=állandó E(x) p Dx Centripetális erő A testre ható erők eredőjének a pályavonalra merőleges komponense: v F cp =ma cp =m mr r Erőkar az erő hatásvonalának a (rögzített) tengelytől való távolsága Forgatónyomaték vektor M rf [Nm] Impulzusmomentum (perdület) LrImrv [kgm /s] egyszerűbb esetben L=mrv mr

11 Perdület-tétel dl M dt Tehetetlenségi tömegpontra nyomaték mr [kgm ] Forgó mozgás alapegyenlete M Harmonikus rezgőmozgás x(t)=asin( t+ ), ahol A az amplitúdó, δ a fáziseltolás, ω pedig a körfrekvencia Gyengén csillapított rezgőmozgás t x(t) Ae sin( t ) Hullámmozgás A = A sin 0 ( kx- t ) Sűrűség definíciója Általában m(v) limv 0 V Tömegközéppont helyvektora (súlypont) homogén anyageloszlás esetén, ahol k, 0 és m m/v [kg/m 3 ] 0 D/m mr i i mr i i rs 1, tömegpontok esetén, vagy r s rdv mi m m V folytonos anyageloszlás esetén A dinamika alapegyenlete tömegpont-rendszerekre d I = å F i, vagyis az impulzus idő szerinti deriváltja egyenlő azt dt összes külső erő eredőjével å Fi = ma tkp Tömegközépponti tétel Pontrendszer tömegközéppontja úgy mozog, mintha a rendszer egész tömege a tömegközéppontban lenne egyesítve és az összes külső erő erre a pontra hatna. Forgatónyomaték vektor M rf [Nm] Impulzusmomentum tömegpont-rendszerekre tétel dl i dt M vagyis az impulzusmomentum idő szerinti deriváltja i egyenlő azt összes külső erő forgatónyomatékának eredőjével Forgó mozgás alapegyenlete M tömegpont- Munkatétel rendszerre tömegpont- Impulzus-tétel rendszerekre W= E k, vagyis tömegpontrendszer kinetikus energiájának megváltozása egyenlő az összes külső és belső erők munkájával Tökéletesen rugalmas ütközés egyenletei Impulzus-megmaradás: mv mv mv mv 1 1 (A) (A) 1 1 (B) (B) Energia-megmaradásból: mv mv mv mv 1 1 (A) (A) 1 1 (B) (B)

12 Tökéletesen rugalmatlan ütközés egyenletei Impulzus-megmaradás: mv mv mv mv 1 1 (A) (A) 1 1 (B) (B) Az ütközés után együtt mozognak: v v 1 (B) (B) Tehetetlenségi definíciója Tömegpont nyomatéka nyomaték tehetetlenségi Tömegpontok esetén = å mr, folytonos anyag esetén = ò rdv [kgm ] = mr [kgm ] V i i Homogén rúd tehetetlenségi nyomatéka Középpontján áthaladó tengelyre: = ml /1 Végén áthaladó tengelyre: = ml /3 Henger tehetetlenségi nyomatéka = mr / Steiner-tétel Merev test Merev test egyensúlyának feltételei A súlyponttól d távolságra lévő tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték: d = s+ md Olyan test, amelynek bármely két pontja közti távolság állandó Az erők egyensúlya å F i = 0 Nyomatékegyenlet M = 0 å i Nyomás Hidrosztatikai nyomás Arkhimédész törvénye F(A) p lim, állandó erőhatás esetén F A0 p [Pa] A A A folyadék súlyából származó nyomás, p H= gh [Pa] Folyadékba mártott testre felhajtóerő hat, amelynek nagysága egyenlő a test által kiszorított (azaz a test bemerülő részével egyenlő térfogatú) folyadék súlyával. II. Termodinamika Definiált fogalom Kvázisztatikus folyamat Extenzív állapotjelző Intenzív állapotjelző Meghatározás Olyan folyamat, amely lényegében egyensúlyi állapotok sorozatán át vezet Olyan állapotjelző, amely két rendszer egyesítésével összeadódik Olyan állapotjelző, amely két rendszer egyesítésekor kiegyenlítődik Közölt hő Makroszkópikus elmozdulás és munkavégzés nélküli, a részecskék rendezetlen mozgásával kapcsolatos energiaátadás [J]

13 Fajhő Jele: c, ahol Q cm T Mólhő Jele: C, ahol Q Cn T Térfogati munka V * W pdv a gáz által a környezetén végzett munka, amíg a gáz V1 térfogata V 1 -ről V -re változik Belső energia Ekvipartíció tétele Szabadsági fok a részecskék egymáshoz képesti (relatív) mozgásához tartozó kinetikus energia plusz a részecskék egymással való kölcsönhatásához tartozó potenciális energia egyensúlyi rendszerben adott hőmérsékleten minden egyes szabadsági 1 fokra időátlagban ugyanannyi energia jut: E kt az egymástól független energiatárolási lehetőségek Egy rendszer belső energiája f f E b = NkT, vagy E= b nrt [J] Hőmérséklet A hőtan első főtétele két test közül az a magasabb hőmérsékletű, amelyiknek átlagosan több energia jut egy szabadsági fokára [K] E=Q+W b Ideális gáz állapot-egyenlete pv NkT, vagy pv nrt Izoterm állapotváltozás definíciója és egyenletei Izochor állapotváltozás definíciója és egyenletei Izobár állapotváltozás definíciója és egyenletei Adiabatikus állapotváltozás definíciója és egyenletei T áll.,pv áll. V * Eb 0,W Q nrtln V 1 p V áll., áll. T f f * Eb Q nr T V p,w 0 V p áll., áll. T f Eb nrt,w pv nrt,q E W Q 0, 1 f * * b p T 1 1 TV áll., pv áll., áll.

14 III. Elektrosztatika Definiált fogalom Coulomb-erő Meghatározás QQ 1 Nagysága: FC = k, ahol r k Nm C Vákuum permittivitása 1 1 Nm 0 8, k C Elektromos térerősség Feszültség Az elektrosztatikus mező I. alaptörvénye Kapacitás Kondenzátor az elektromos térerősség megadja a kérdéses pontba helyezett pozitív egységnyi töltésre ható erőt, irány és nagyság szerint. Az irány a pozitív F töltésre ható erő irányával egyezik meg: E [N/C] Q két pont közötti az egységnyi próbatöltésen a két pont között a mező által végzett munka: U AB W Q AB B Edr A [V] Homogén elektromos térben: U E d [V] Ha az elmozdulás párhuzamos a térerősséggel: U Ed A definíció következménye, hogy: E gradu Edr 0, ha egy zárt görbén végigmegy a próbatöltés, a mező g összesen nulla munkát végez Q C [F] U Két vezető test elszigetelve egymástól, amelyet sokszor töltés tárolására használnak Elektromos dipólus Egy pozitív Q ponttöltésből és egy ugyanolyan nagyságú negatív ponttöltésből (-Q) áll, melyek távolsága. Ha kicsiny a feladatban előforduló egyéb távolságokhoz képest, akkor pontszerű dipólusról beszélünk. Elektromos dipólmomentum p Q Dipólusra ható forgatónyomaték Töltésközéppont helyvektora M pe r tkp forg Qr i i Q i

15 Polarizációvektor Az anyag átlagos polarizáltságát jellemzi: p P lim [C/m ] V 0 V Elektromos indukcióvektor D EP 0 [C/m ] Elektromos szuszceptibilitás Relatív permittivitás Abszolút permittivitás Elektromos fluxus Az elektrosztatika II. alaptörvénye Megadja, hogy elektromos térben milyen erősen polarizálódik az anyag: P E, 0 Megadja, hányszor nagyobb az illető szigetelő vagy dielektrikum permittivitása a vákuuménál: 1 0 r r Megadja a felületet átdöfő elektromos indukcióvonalak előjeles számát, pontosabban: DdA Homogén elektromos térben: D A Ha a felület merőleges az indukcióra: DA A Azaz (elektrosztatikai) Gauss törvény: zárt rögzített felületre az elektromos fluxus egyenlő a felületben foglalt összes töltéssel. DdA Q A Síkkondenzátor kapacitása Kondenzátor energiája Elektrosztatikus energiája mező A C 0 r d Q 1 1 WC QU CU C W E 1 DEdV [J] Elektrosztatikus mező 1 we DE energiasűrűsége [J/m 3 ] Ha a polarizációvektor arányos a térerősséggel we E Vákuumban E V Homogén elektromos térben [J] 1 WE DEV we 0

16 5. VIZSGAKÉRDÉSEK - Tételsor Fizika I. tételek Műszaki Anyagtudományi Kar nappali tagozatos hallgatói számára 1. Tömegpont haladó mozgása (elmozdulás, sebesség és gyorsulás egyenletes és egyenletesen változó mozgás, szabadesés, függőleges, vízszintes és ferde hajítások). Körmozgás kinematikája (szögelfordulás, szögsebesség, szöggyorsulás, centripetális gyorsulás, tangenciális gyorsulás, teljes gyorsulás, kapcsolat a szög-mennyiségekkel) 3. Tömegpont dinamikája I. (vonatkoztatási rendszer, Newton I., Newton II., mozgásegyenlet, erőtörvények, Newton III. axiómája, impulzus, impulzus-tétel, impulzus-megmaradás) 4. Tömegpont dinamikája II. (munka, munkatétel, kinetikus energia, energia-megmaradás, teljesítmény, pillanatnyi teljesítmény, hatásfok) 5. Konzervatív erőterek és gravitáció (konzervatív erőtér definíciója, potenciál, mechanikai energiamegmaradás, Newton-féle gravitációs erőtörvény, Kepler-törvények*) 6. Körmozgás dinamikája (centripetális és tangenciális gyorsulás, centripetális erő, forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum-tétel, impulzus-momentum megmaradása) 7. A haladó és forgómozgás összehasonlítása 8. Rezgések (harmonikus rezgőmozgás mozgásegyenlet, annak megoldása, periódusidő, frekvencia, csillapított rezgés, alulcsillapított eset megoldása*, kényszerrezgés és rezonancia) 9. Hullámok** (hullámjelenségek, síkhullám megoldás, transzverzális és longitudinális hullámok, interferencia, terjedési sebesség, hullámhossz és periódusidő, Doppler-effektus lényege) 10. Pontrendszerek mechanikája I. (tömegközéppont, sűrűség, impulzustétel, munkatétel, tömegközépponti tétel, impulzusmomentum-tétel*) 11. Pontrendszerek mechanikája II. (ütközések) 1. Merev testek mechanikája (merev test definíciója, tehetetlenségi nyomaték*, dinamika alapegyenlete, forgómozgás alapegyenlete, merev test egyensúlyának feltételei) 13. Hidrosztatika (sűrűség, nyomás, ideális folyadékmodell, hidrosztatikai nyomás, felhajtóerő) 14. Hidrodinamika (sűrűség, nyomás, az áramlások típusai, kontinuitási egyenlet*, Bernoulli-egyenlet* és alkalmazásai) 15. A termodinamika alapjai (hő, belső energia, kinetikus gázelmélet, ekvipartíció tétele, gázok szabadsági fokainak száma, térfogati munka, I. főtétel, entrópia*, II. főtétel*) 16. Ideális gáz (extenzív és intenzív állapotjelzők, ideális gáz modellje, ideális gáz állapotegyenlete, egyesített gáztörvény, gázok szabadsági fokainak száma) 17. Ideális gáz állapotváltozásai (izoterm, izobár és izochor, adiabatikus* állapotváltozások, azok ábrázolása) 18. Az ideális gázmodellen túl** (reális gázok, Van der Waals egyenlet, szilárd testek és folyadékok hőtágulása, a hő terjedése, halmazállapot-változások, latens hő, fázis-diagram)

17 19. Az elektrosztatika alapjai (az elektrosztatika alapjelenségei, elektromos töltés, coulomb-erő, elektromos térerősség, potenciális energia, konzervativitás, potenciál, feszültség, az elektrosztatika I. alaptörvénye, integrális és differenciális* alak, ponttöltés tere és potenciálja) 0. Elektrosztatika anyagban (elektromos dipólus, dipólusra ható erő és forgatónyomaték, polarizáció, dipólmomentum, elektromos indukcióvektor, szuszceptibilitás, relatív és abszolút permittivitás, szigetelők, elektromos indukciófluxus, az elektrosztatika II. alaptörvénye, integrális és differenciális* alak, határfeltételek az elektrosztatikában) 1. Kondenzátorok (kapacitás, kondenzátor, síkkondenzátor kapacitása, kondenzátor energiája, az elektrosztatikus mező energiája és energia-sűrűsége) A *-gal jelölt témáknál a levezetéseket csak a jó és jeles jegyért kérdezem. A **-gal jelölt tételek választhatóak a vizsgán kiadott 3 tétel mellé.

18 6. EGYÉB KÖVETELMÉNYEK A fentiek a kurzus elvégzésének midnen feltételét tartalmazzák. A félév során az anyaggal való haladás függvényében a számon kért feladattípusok, minimunmkérdések és tételek kissé változhatnak. A zárthelyi dolgozatok írása és a vizsga közben a mobiltelefon használata tilos! Miskolc, 018. február 7. Dr. Majár János tantárgyjegyző Dr. Paripás Béla intézetigazgató

TANTÁRGYI TEMATIKA Anyagmérnök BSc (nappali)

TANTÁRGYI TEMATIKA Anyagmérnök BSc (nappali) TANTÁRGYI TEMATIKA Anyagmérnök BSc (nappali) Tantárgy neve: Fizika I. Tantárgy neptun kódja: GEFIT056B Tárgyfelelős intézet: Fizikai Intézet Tantárgyelem: K Tárgyfelelős (név, beosztás): Dr. Majár János,

Részletesebben

Fizika I. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

Fizika I. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Fizika I. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATKAI KAR FIZIKAI INTÉZET Miskolc, 017./18. II. félév

Részletesebben

Vizsgatémakörök fizikából A vizsga minden esetben két részből áll: Írásbeli feladatsor (70%) Szóbeli felelet (30%)

Vizsgatémakörök fizikából A vizsga minden esetben két részből áll: Írásbeli feladatsor (70%) Szóbeli felelet (30%) Vizsgatémakörök fizikából A vizsga minden esetben két részből áll: Írásbeli feladatsor (70%) Szóbeli felelet (30%) A vizsga értékelése: Elégtelen: ha az írásbeli és a szóbeli rész összesen nem éri el a

Részletesebben

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés.

Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. SZABÓ JÁNOS: Fizika (Mechanika, hőtan) I. TARTALOMJEGYZÉK Előszó.. Bevezetés. 1. A fizikai megismerés alapjai... 2. Tér is idő. Hosszúság- és időmérés. MECHANIKA I. Az anyagi pont mechanikája 1. Az anyagi

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

A mechanikai alaptörvények ismerete

A mechanikai alaptörvények ismerete A mechanikai alaptörvények ismerete Az oldalszám hivatkozások a Hudson-Nelson Útban a modern fizikához c. könyv megfelelő szakaszaira vonatkoznak. A Feladatgyűjtemény a Mérnöki fizika tárgy honlapjára

Részletesebben

Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály

Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV 9. osztály I. Testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás; átlagsebesség, pillanatnyi sebesség 3. Gyorsulás 4. Szabadesés, szabadon eső test

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Kérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika

Kérdések Fizika112. Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika Kérdések Fizika112 Mozgás leírása gyorsuló koordinátarendszerben, folyadékok mechanikája, hullámok, termodinamika, elektrosztatika 1. Adjuk meg egy tömegpontra ható centrifugális erő nagyságát és irányát!

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.

Részletesebben

V e r s e n y f e l h í v á s

V e r s e n y f e l h í v á s A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Sárospataki Református Kollégium Gimnáziumában TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0021 V e r s e n y f e l h í v á s A Sárospataki Református

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes

Részletesebben

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

FIZIKA VIZSGATEMATIKA

FIZIKA VIZSGATEMATIKA FIZIKA VIZSGATEMATIKA osztályozó vizsga írásbeli szóbeli időtartam 60p 10p arány az értékelésnél 60% 40% A vizsga értékelése jeles (5) 80%-tól jó (4) 65%-tól közepes (3) 50%-tól elégséges (2) 35%-tól Ha

Részletesebben

Kifejtendő kérdések december 11. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések december 11. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. december 11. Gyakorló feladatok 1. Adja meg és a pályagörbe felrajzolásával értelmezze egy tömegpont általános síkbeli mozgását jellemző kinematikai mennyiségeket (1p)! Vezesse

Részletesebben

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443

ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos

Részletesebben

Mechanika. Kinematika

Mechanika. Kinematika Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam)

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) I. Mechanika Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST

DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I. Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST DR. DEMÉNY ANDRÁS-I)R. EROSTYÁK JÁNOS- DR. SZABÓ GÁBOR-DR. TRÓCSÁNYI ZOLTÁN FIZIKA I Klasszikus mechanika NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST Előszó a Fizika című tankönyvsorozathoz Előszó a Fizika I. (Klasszikus

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

Dinamika. p = mυ = F t vagy. = t

Dinamika. p = mυ = F t vagy. = t Dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség. Klasszikus

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:...

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:... 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV:.. 2018. október 18. Neptun kód:... g=10 m/s 2 Előadó: Márkus/Varga Az eredményeket a bekeretezett részbe be kell írni! 1. Egy m=3

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

DR. BUDO ÁGOSTON ' # i. akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA. Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST

DR. BUDO ÁGOSTON ' # i. akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA. Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST DR. BUDO ÁGOSTON ' # i akadémikus, Kossuth-díjas egyetemi tanár MECHANIKA Kilencedik kiadás TANKÖNYVKIADÓ, BUDAPEST 1991 TARTALOMJEGYZÉK Bevezette 1.. A klasszikus mechanika feladata, érvényességi határai

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Fizika minta feladatsor

Fizika minta feladatsor Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,

Részletesebben

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2) 2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,

Részletesebben

MINŐSÉGÜGY. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

MINŐSÉGÜGY. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MINŐSÉGÜGY ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET Miskolc, 2017/18.

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből 1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló

Részletesebben

Felületmódosító eljárások

Felületmódosító eljárások Felületmódosító eljárások ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS Felülettechnikai félszakirány (levelező munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

FÉMÖTVÖZETEK HŐKEZELÉSE

FÉMÖTVÖZETEK HŐKEZELÉSE FÉMÖTVÖZETEK HŐKEZELÉSE ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET

Részletesebben

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.

Fizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13. Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik

Részletesebben

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

MŰSZAKI FIZIKA. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak. 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

MŰSZAKI FIZIKA. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak. 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MŰSZAKI FIZIKA Földtudományi mérnöki MSc mesterszak 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy adatlapja

Részletesebben

Merev testek kinematikája

Merev testek kinematikája Merev testek kinematikája Egy pontrendszert merev testnek tekintünk, ha bármely két pontjának távolsága állandó. (f=6, Euler) A merev test tetszőleges mozgása leírható elemi transzlációk és elemi rotációk

Részletesebben

A Hamilton-Jacobi-egyenlet

A Hamilton-Jacobi-egyenlet A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P

Részletesebben

ÖNTÖTT ÖTVÖZETEK FÉMTANA

ÖNTÖTT ÖTVÖZETEK FÉMTANA ÖNTÖTT ÖTVÖZETEK FÉMTANA ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS JÁRMŰIPARI ÖNTÉSZETI SZAKIRÁNY (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR JÁRMŰIPARI ÖNTÉSZETI INTÉZETI

Részletesebben

Az alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika

Az alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika Az alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika 1. előadás Vonatkoztatási rendszer Hely-idő-tömeg standardok 3-dimenziós

Részletesebben

Kinematika. A mozgás matematikai leírása, a mozgást kiváltó ok feltárása nélkül.

Kinematika. A mozgás matematikai leírása, a mozgást kiváltó ok feltárása nélkül. Kinematika A mozgás matematikai leírása, a mozgást kiváltó ok feltárása nélkül. Helyvektor és elmozdulás Egy test helyzetét és helyzetváltozását csak más testekhez viszonyítva írhatjuk le. Ezért először

Részletesebben

TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA

TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA GEMET001-B Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet MM/37/2018. Miskolc, 2018. február 5. HIRDETMÉNY Statika(GEMET201NB és GEMET001-B)

Részletesebben

Fizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.

Fizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. izika II minimumkérdések zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. 1. Coulomb erőtörvény: = kq r 2 e r (k = 9 10 9 m2 C 2 ) 2. Coulomb állandó és vákuum permittivitás

Részletesebben

TANTÁRGYI TEMATIKA Anyagmérnök BSc (nappali)

TANTÁRGYI TEMATIKA Anyagmérnök BSc (nappali) TANTÁRGYI TEMATIKA Anyagmérnök BSc (nappali) Tantárgy neve: Fizika II. Tantárgy neptun kódja: GEFIT057B Tárgyfelelős intézet: Fizikai Intézet Tantárgyelem: K Tárgyfelelős (név, beosztás): Dr. Majár János,

Részletesebben

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből

1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből . Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi

Részletesebben

Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály

Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály Az osztályozóvizsga követelményei fizika tantárgyból 9. osztály 1. Hosszúság, terület, térfogat, tömeg, sűrűség, idő mérése 2.A mozgás viszonylagossága, a vonatkoztatási rendszer, Galilei relativitási

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra

TANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd

Részletesebben

Termodinamikai bevezető

Termodinamikai bevezető Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren

Részletesebben

VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE

VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE ANYAGMÉRNÖK/KOHÓMÉRNÖK MSC KÉPZÉS MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KIEGÉSZÍTŐ SZAKIRÁNY (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA-

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

FÉMÖTVÖZETEK HŐKEZELÉSE

FÉMÖTVÖZETEK HŐKEZELÉSE FÉMÖTVÖZETEK HŐKEZELÉSE ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS (levelező munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET

Részletesebben

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK FIZIKA KOMPETENCIÁK A vizsgázónak a követelményrendszerben és a vizsgaleírásban meghatározott módon az alábbi kompetenciák meglétét kell bizonyítania: - ismeretei összekapcsolása a mindennapokban tapasztalt

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben

Komplex természettudomány 3.

Komplex természettudomány 3. Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott

Részletesebben

Elektromos alapjelenségek

Elektromos alapjelenségek Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor

Részletesebben

Fizika. Tanmenet. 7. osztály. 1. félév: 1 óra 2. félév: 2 óra. A OFI javaslata alapján összeállította az NT számú tankönyvhöz:: Látta: ...

Fizika. Tanmenet. 7. osztály. 1. félév: 1 óra 2. félév: 2 óra. A OFI javaslata alapján összeállította az NT számú tankönyvhöz:: Látta: ... Tanmenet Fizika 7. osztály ÉVES ÓRASZÁM: 54 óra 1. félév: 1 óra 2. félév: 2 óra A OFI javaslata alapján összeállította az NT-11715 számú tankönyvhöz:: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár

Részletesebben

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete

Egy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály

Részletesebben

Oktatási Hivatal. Az 1. és 2. fordulókkal kapcsolatos kérdésekben információk Simon Pétertől kérhetők.

Oktatási Hivatal. Az 1. és 2. fordulókkal kapcsolatos kérdésekben információk Simon Pétertől kérhetők. Oktatási Hivatal E g r i P e d a g ó g i a i O k t a t á s i K ö z p o n t 3300 Eger, Szvorényi utca 27. Postacím: 3300 Eger, Szvorényi utca 27. Telefon: (+36-36) 510-910 Honlap: www.oktatas.hu/kozneveles/pok/eger

Részletesebben

VERSENYKIÍRÁS a 2018/2019-es tanévre

VERSENYKIÍRÁS a 2018/2019-es tanévre 38. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS KÖZÉPISKOLAI TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY A 9. ÉS 10. ÉVFOLYAMOS GIMNÁZIUMI, VALAMINT A 9., 10. ÉS 11. ÉVFOLYAMOS SZAKGIMNÁZIUMI TANULÓK SZÁMÁRA VERSENYKIÍRÁS a 2018/2019-es

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára

Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ábragyűjtemény levelező hallgatók számára Ez a bemutató a tanszéki Fizika jegyzet kiegészítése Mechanika I. félév 1 Stabilitás Az úszás stabilitása indifferens a stabil, b labilis S súlypont Sf a kiszorított

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz

Részletesebben

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt

Részletesebben

MŰSZAKI FIZIKA II. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak. 2017/18 II. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

MŰSZAKI FIZIKA II. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak. 2017/18 II. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MŰSZAKI FIZIKA II. Földtudományi mérnöki MSc mesterszak 2017/18 II. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Geofizikai és Térinformatikai Intézet A tantárgy adatlapja

Részletesebben

SixSigma és LEAN alapismeretek

SixSigma és LEAN alapismeretek SixSigma és LEAN alapismeretek ANYAGMÉRNÖK/KOHÓMÉRNÖK MSC KÉPZÉS MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KIEGÉSZÍTŐ SZAKIRÁNY (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Villamos melegítés, hajtások

Villamos melegítés, hajtások Villamos melegítés, hajtások ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS Hőenergia és szilikát-technológiai szakirány (nappali) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI

Részletesebben

METALLOGRÁFIA. ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS. (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR

METALLOGRÁFIA. ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS. (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc, 2018/1. II. félév

Részletesebben