Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében

Átírás

1 DOI: /ME Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Pálinkás Sándor okleveles anyagmérnök Tudományos témavezető: Dr. Roósz András egyetemi tanár Társtémavezető: Dr. Krállics György egyetemi docens Miskolc 214

2 Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS A SZALAG SÍKKIFEKVÉSÉNEK JELLEMZÉSE A TERHELT HENGERRÉS ALAKJÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK Köszörült alapdomborítás Hengerrendszer rugalmas alakváltozása Mechanikai résalak szabályozás Zónahűtés Hengerrés hőokozta alakváltozása (hődomborítás) A SÍKKIFEKVÉSI HOLTSÁV A SÍKKIFEKVÉS MÉRÉSÉNEK LEHETŐSÉGEI Moiré topográfia alkalmazása ASEA síkkifekvés szabályzó rendszer ABB Stresszométer SIFLAT mérőszenzor BFI mérőhenger Síkkifekvés mérése a Shapeline rendszerrel A HENGERLÉSI FOLYAMAT VÉGESELEMES MODELLEZÉSE SÍKKIFEKVÉSSEL KAPCSOLATOS PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA A SÍKKIFEKVÉS MÉRŐSZÁMÁNAK MEGHATÁROZÁSA A VON ROLL GYÁRTMÁNYÚ KÍSÉRLETI HENGERÁLLVÁNY HENGERRÉS ALAKJÁNAK MEGHATÁROZÁSA SAJÁT FEJLESZTÉSŰ MÉRÉSI MÓDSZER KIDOLGOZÁSA A MÉRÉSI MÓDSZER KIDOLGOZÁSA A LENCSÉSSÉGET MÉRŐ ESZKÖZ FEJLESZTÉSE Lencsésség meghatározása számítógépes képelemzéssel Mérés kiértékelése KOMPLEX VÉGESELEMES MODELL KÉSZÍTÉSE MECHANIKAI ALAPOK A VON ROLL HENGERÁLLVÁNY RUGALMASSÁGÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HENGERLÉSI FOLYAMAT MODELLEZÉSE A HULLÁMOSSÁG KIMUTATÁSÁRA SZOLGÁLÓ MODELL A MODELLEK KÖZÖTTI ADATÁTVITEL MEGBÍZHATÓSÁGA A HENGERRÉS ALAK SZÁMÍTÁSÁRA SZOLGÁLÓ ANALITIKUS ÉS A VÉGESELEMES MODELL EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE AZ ELÉRT EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI ÖSSZEFOGLALÁS SUMMARY ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK FELHASZNÁLT IRODALOM AZ ALKALMAZOTT FŐBB JELÖLÉSEK ÖSSZEFOGLALÁSA MELLÉKLETEK

3 1. Bevezetés Az alumíniumötvözetek építőipari és egyéb szerkezeti célú alkalmazásának folyamatos növekedése és újabb igények megjelenése, pl. a gépjármű- és repülőgépgyártásban történő felhasználás újabb kutatási periódust indított el a hideghengerlési technológia vizsgálatában. A nem-vas fémek közül az alumínium ötvözetek autóipari alkalmazásában figyelhető meg a legnagyobb fejlődés (1.1. ábra). Amíg 1978-ban az egy autónál felhasznált alumínium átlagos mennyisége mindösszesen 32 kg és ezen belül az öntött alumínium aránya 9 % volt, ugyanakkor az alumínium átlagos mennyisége 28-ban már 13 kg és lényegében az öntött és alakítható alumínium ötvözetek aránya közel megegyezik ábra. Az alumínium ötvözetek autóipari felhasználásának növekedése [1] Manapság szinte minden autógyártó készített már alumínium karosszériás autót. Az elektromos hajtású járművek megjelenésével az akkumulátor véges kapacitása miatt a hatótávolság növelésének érdekében cél a gépjárművek tömegének csökkentése. Ez még inkább megerősíti azt, hogy az iparnak egyre több hidegen hengerelt alumínium lemezre lesz szüksége. Az első alumínium karosszéria az Audi nevéhez fűződik, ez az A2 széria (1.2. ábra), ezzel 135 kg tömegcsökkenést értek el, a felsőkategóriás Audi A8 esetében a tömegcsökkenés 239 kg volt ábra. Alumínium karosszériás Audi A2 [1] 3

4 Az 1.3. ábra az autóiparban használt anyagok felhasználását mutatja 1975 óta. Látható, hogy a vas és acél helyett egyre több műanyagot és könnyűfémet használnak az autóiparban ábra. Az autógyártásban alkalmazott anyagok [2] Az utóbbi évtizedekben világszerte felgyorsult a hideghengerlési technológiák fejlődése. Az általános fejlődés értelemszerűen a féltermékekkel szemben is fokozott követelményeket támaszt, ami a felhasználók részéről elsősorban szigorú minőségi elvárások formájában jelentkezik [3]. A korszerű szalagfeldolgozó iparágak minőségi feltételei az utóbbi időben különösen a hengerelt termékkel szemben támasztott alaki követelmények területén növekedtek. A hengerrésben lejátszódó alakváltozás törvényszerűségei következtében a végső alak kialakulásában a technológiai műveleteknek igen nagy szerepe van [4]. A végeselemes analízis és a számítástechnika utóbbi időben bekövetkezett fejlődése lehetővé tette a teljes hengerlési folyamat részletes szimulációját. Alapvető célkitűzésem, hogy pontosan leírjam a hideghengerlés során kialakuló hengerrést, amely a hengerelt szalag alakját, ezáltal a síkkifekvését is befolyásolja. Kutatómunkám gerince a fő célkitűzésnek megfelelően olyan komplex modellezési módszer kidolgozása, amelyet az iparban alkalmazva javul a hidegen hengerelt lemezek síkkifekvése, ezáltal növekszik a hengerművek versenyképessége. Kutatásom során törekedtem arra, hogy korszerű mérési- és számítástechnikai módszereket használjak fel úgy, hogy az alakítandó anyag és az alakítást végző szerszám közötti kölcsönhatást modellezni tudjam. 28-ban az Alcoa-Köfém Kft.-ből egy VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány (5.1. ábra) áttelepítésre került a Miskolci Egyetem Fémtani és Képlékenyalakítási és Nanotechnológiai Intézetébe (a továbbiakban ME-FKNI). A felújított hengerállványon a hengerlési erő hatására kialakuló hengerrés alakjának meghatározását célzó kísérletsorozatot végeztem. A hengerléshez keskeny alumínium szalagot használtam, azonban az elért eredmények egyéb fémek hengerlése során is hasznosíthatóak. A hengerlés egy igen összetett folyamat, melynek a teljes körű 3 dimenziós modellezése a mai modern számítástechnikai eszközökkel is nehézkes. Az utóbbi 4

5 években a számítógépi kapacitások növekedésével kezdtek megjelenni olyan publikációk, amelyek a hengerlés folyamatának komplex modellezésével foglalkoztak. Azonban csekély számú szakirodalmi utalás található a hengerelt termék alakjának végeselemes vizsgálatára [5 9]. A folyamat bonyolultsága abból adódik, hogy hengerléskor az egymással érintkező hengerek (kvartó állvány) és a hengerállvány által alkotott rugalmas rendszer közvetlen kölcsönhatásba lép a rugalmas-képlékeny lemezanyaggal. Ennek a kölcsönhatásnak az eredményeként jön létre a hengerelt termék, amelynek lokális geometriájának megváltozását követni kell a gyártási folyamatban. Ezért szükség van egy olyan mechanikai modellre, amellyel ezt a kölcsönhatást részletesen elemezni lehet. A 3. fejezetben a különböző síkkifekvéssel kapcsolatos paraméterek meghatározásával foglalkozom. A 4. fejezetben bemutatom az általam fejlesztett mérőrendszert, amely alkalmas a síkkifekvéssel kapcsolatos paraméterek mérésére. Az 5. fejezetben egy komplex végeselemes modellt mutatok be, amely képes a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon végbemenő hideghengerlési folyamat teljes körű leírására, azaz a hengerhajlítás hatására kialakuló lencsésség, valamint a lemezben keletkező hullámosság modellezésére. A disszertációm további fejezetében bemutatom az analitikus és végeselemes számítások eredményeinek kiértékelését, valamint az elért eredményeim további hasznosítási lehetőségeit. 5

6 2. Szakirodalmi áttekintés Az ME-FKNI Fémtani és Képlékenyalakítási Tanszékén és a képlékenyalakítási szakterületen jogelődjén, a Kohógéptani és Képlékenyalakítástani Tanszéken hosszú múltra tekint vissza a hengerlés technológiájának kutatása. A korábbi oktatók által számos tankönyv született [1 15]. A Tanszék mindig is elkötelezett volt az ipari kapcsolatok ápolása iránt, így a közelmúltban is több kutatási jelentést készítettünk az ALCOA-KÖFÉM számára. A Tanszéken korábban tudományos tevékenységet végzett oktatók, kutatók munkái közül kiemelem Voith Márton kandidátusi értekezését (1976), melynek címe: A sík szalagkifekvést biztosító hideghengerlési technológia optimalizálása, valamint Oláh Zoltán egyetemi doktori értekezését (1976), amely a tám- és munkahenger egységes rendszer, eredő rugalmas alakváltozásának elméleti és kísérleti vizsgálatáról szól. A Kerpely Antal Anyagtudományok és technológiák Doktori Iskolában az elmúlt évtizedben többen végeztek kutatásokat a hengerlés témakörében. Bakos István: Az acél szélesszalag hideghengerlés fejlesztése alapvető technológiai paraméterek optimalizálásával és termelésirányítási rendszerfejlesztéssel (22), ebben a hideghengerlés technológia-tervezési, valamint termelésszervezési fejlesztésének lehetőségeit vizsgálta. Braun Gábor: Az acél szélesszalag meleghengerlési technológia tervezésének újszerű alapelvei (23), melyben olyan számítógépes programot hozott létre, amely segítségével a hengerléstechnológiát modellezni, illetve az általa megalkotott elvek alapján optimalizálni lehet. Sebő Sándor: A melegen hengerelt acélszalagok tulajdonságainak javítása a szalaghűtő-rendszer optimalizálásával (23) című értekezésében olyan szalaghűtési modellt alkotott, amely felhasználható offline üzemmódban a szalaghűtési folyamatok korszerű modellezésére, valamint a szükséges anyagállandók teljeskörű ismerete és beépítése esetén online folyamatirányításra is alkalmas. Tóth János: Saválló acélszalag meleghengerlési technológiájának optimalizálása (28), ahol egy egész gyártástechnológia figyelembevételével lett az átmelegítés és a lencsésség vizsgálva, hiszen ha ezek a meleghengerlés során nincsenek kellőképpen figyelembe véve, akkor nem lehet hatékonyan hideg terméket sem gyártani. A disszertációm témája részben kapcsolódik a fentiekhez, a hengerlési folyamat során kialakult alaki jellemzőket vizsgálom a síkkifekvési hibák csökkentése érdekében azonban én alumínium alapanyagot használtam és a végeselemes modellezés előnyeit kihasználva kevesebb hengerlési kísérletre volt szükségem. A termelékenység szempontjából optimális az a hideghengerlési technológia, amellyel egy adott hengersoron egy adott anyagminőségű hengerelt termékből, az előírt kiindulási és készméretek mellett időegységben a legnagyobb mennyiség gyártható. A hidegszalag hengerlési technológiájának optimalizálásakor a maximális termelékenység mellett a minőségi követelményeket is ki kell elégíteni. A minőség szempontjából fontos az olyan szalag hengerlése, amelynél a szélesség mentén az alakváltozás mértéke minden egyes szúrásban egyenletes [4]. A síkkifekvés feltétele tehát az, hogy a szalag szélessége mentén az elemi szálak hossza ne változzon: ahol: l1 x állandó (1) 6

7 l1 x a készre hengerelt szalag elemi szálhosszúsága x függvényében, xb futó koordináta a szalagszélesség mentén. A szalag szálhosszúsága az alapanyag méreteinek függvényében a következő módon fejezhető ki: x 1 h x h1 l x l x (2) ahol: l x az alapanyag szálhosszúsága x függvényében, h1 h x a hidegen hengerelt szalag vastagsága x függvényében, x az alapanyag vastagsága x függvényében. A síkkifekvés feltétele akkor teljesül, ha a (1) függvény differenciálhányadosa zérus. Ezt az alábbi egyenlet fejezi ki: dl 1 x dx x szerinti (3) A deriválás elvégzése után az egyenletet rendezve, megkapjuk a síkkifekvés feltételének differenciálegyenletét: 1 dh1 x dh x dl x (4) h x h x l x Ha a síkkifekvés feltétele nem teljesül, akkor a kifutó szalagon a következő jelenségeket lehet tapasztalni: A szélesség mentén a szalag elemi szélességű szálai az eltérő nyújtási tényezők miatt különböző hosszúságúak, ami vastag szalagoknál maradó belső feszültséget, vékony szalagoknál pedig hullámosságot okoz. Hengerlés közben a leadó és a felcsévélő oldalon a szalagszélesség mentén a húzófeszültség eloszlása egyenlőtlen, ami szélső esetben szakadáshoz is vezethet. A szalag sávokra történő hasítása után az egyes sávok görbültek ( kardosak ) lesznek [4]. A szélesség mentén egyenletes alakváltozás feltétele az, hogy a munka- és támhengerekre köszörült alapdomborítás a hengerek rugalmas alakváltozásait (behajlás és belapulás), valamint a hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező hődomborítást (hőbombírt) kompenzálja [3, 16, 17]. A hideghengerléskor mindig alkalmazott nagy külső húzófeszültségek következtében a szalag, alakítás közben látszólagosan sík kifekvésű lehet annak ellenére, hogy a hengerrésre vonatkozó fenti feltételek nem teljesülnek. A jelentős nagyságú külső húzóerő (feszítés) megszűntével azonban megjelennek vagy 7

8 megjelenhetnek (ez a szalag vastagságának függvénye) hullámok, illetve a hasított szalagcsíkok kardosak lesznek (2.1. ábra) ábra. A kardosság elvi ábrája [48] 2.1. A szalag síkkifekvésének jellemzése A meleghengerlés során előállított tekercseket hideghengerléssel több szúrásban továbbhengerlik addig, amíg a szalag el nem éri végső méretét. Attól függően, hogy a szalag hengerlése folyamán a hengerrés hogyan változik, a szalag hullámosságának különböző megjelenési formái vannak (2.2. ábra). Ezek a következők lehetnek: középhullámosság, szélhullámosság, negyedhullámosság ábra. Hengerlés során kialakuló hullámosság legjellemzőbb formái [18] A 2.2. ábra alapján a jellegzetes alakhibák a következők: középhullámosság (baloldali ábrarész): A hengerlési sebesség növelésével nő a hőmérséklet, ennek következtében nő a hődomborítás, a hengerek átmérője a palásthossz mentén nem egyenletesen növekszik, középen a növekedés nagyobb mértékű lesz, ezért a középrész jobban szeretne megnyúlni. szélhullámosság (középső ábrarész): A henger-rendszer rugalmas kihajlása nagyobb, mint a hődomborítás hatása, ezért a szalag szélei kapnak nagyobb alakváltozást és szeretnének jobban megnyúlni. negyedhullámosság (jobboldali ábrarész): A középhullámosság és a szélhullámosság kombinációjából kialakuló helyi hullámosság. 8

9 A 2.2. ábra a szalag szélessége mentén eltérő alakváltozás miatt kialakuló hullámosságokat mutatja, viszont az újabb szakirodalmakban [8] találkozhatunk a vastagság mentén eltérő alakváltozás miatt létrejövő alakhibákkal is. Ha a szélesség mentén különböző hosszúságúak a szalag elemi szálai, az vékony szalagoknál szélhullámot vagy középhullámot okoz. Azonban ha a vastagság mentén különböző hosszúságúak a szalag elemi szálai, az görbületet okoz. A hosszirányú szálak vastagság menti hosszkülönbözősége a szalag hosszirányú görbületéért (coil set) felelős, míg keresztirányú szálak vastagság menti hosszkülönbsége keresztirányú görbületet (crossbow) okoz (2.3. ábra) ábra. Síkkifekvési hibák [8] (a) középhullám, (b) szélhullám, (c) hosszirányú görbület, (d) keresztirányú görbület Az alakhibák származhatnak még a nem megfelelő hűtésből, illetve kenésből, melyek mellett a homogén alakváltozás mértékét nem lehet biztosítani a teljes szélesség mentén. A homogén alakváltozást befolyásolja a munkahenger alapdomborítása és a munkahenger felületi érdesség eloszlása is [19]. Az alakhibák csökkentésének lehetőségei: zónahűtés alkalmazása, megfelelő alapdomborítás megválasztása, mechanikai résalak szabályozás, sebesség változtatás (változik a hődomborítás). A síkkifekvés a szalagnak azt a tulajdonságát fejezi ki, hogy külső feszültség nélkül magára hagyva mennyire közelít a sík állapothoz. Ha egy fémlemez a hengerlés irányára merőlegesen különböző mértékű alakításnak van kitéve, különböző mértékű megnyúlást szenved a szélessége mentén. Ez a nemkívánatos különbség hullámok megjelenését eredményezheti a szalag terhelésmentes állapotában. Ha a szélessége mentén csíkokra vágnánk a lemezt, az egyes részek eltérő megnyúlása láthatóvá válna. A relatív megnyúlás (L/L) eloszlása a szélesség mentén, jellemzi a szalag síkkifekvését (2.4. ábra). A szalag hullámosságának jellemzésére az International Unit -ot (IU) használják: 9

10 IU L L 5 1 (5) 2.4. ábra. A relatív megnyúlás eloszlása A síkkifekvés vizsgálatához a lemezek keskeny szalagokra vágása nem alkalmas módszer az ipari gyakorlatban, nem is beszélve arról, hogy a hosszú szalagok esetén igen körülményes lenne a mérés. Ezért a síkkifekvés számítására szinuszos közelítést használnak. A 2.5. ábra mutatja a lemez síkkifekvését, amelyet az alábbiak szerint számolhatunk: IU 2 5 H 1 2 L (6) ahol: L hullámhossz, H a hullám magassága ábra. A hullám magasságának és hosszának értelmezése 2.2. A terhelt hengerrés alakját befolyásoló tényezők A méretpontos alaktól való eltérések a képlékenyalakítási műveletek hibái során alakulnak ki. Alakhű és a belső alakítási feszültségektől mentes - vagyis síkfekvő - szalag hideghengerlési technológiájának megtervezésekor figyelembe kell venni: a munkahengerek rugalmas és termikus alakváltozását, a hengerek alapdomborítását, az alapanyag meleghengerlése során kialakuló lencsésséget, a hengerek kopását. Egy belső feszültségektől mentes termék hideghengerlésének feltétele az, hogy a szalagszélesség mentén az alakváltozás mértéke azonos legyen. A hengerrés alakjának 1

11 tehát szúrásról-szúrásra követnie kell a szélesség mentén bekövetkező alakváltozás egyenlőségének követelményét. A hengerrés alakját a köszörült alapdomborításon kívül a hengerlési erőből, mint megoszló terhelésből származó kihajlás (mechanikai terhelés) és a hengertest egyenlőtlen felmelegedéséből származó hődomborítás (hőterhelés) együttesen szabja meg [4]. A terhelés alatt lévő hengerrés alakját befolyásoló tényezők az alábbiak: a köszörült alapdomborítás, a hengerrendszer rugalmas alakváltozása, a mechanikai résalak szabályozás, a hengerrés hőokozta alakváltozása (hődomborítás), a zónahűtés. A hengertest nagy tömege miatt a hődomborítás állandóságára kell törekedni azért, hogy a tranziens jelenségek ne okozzanak alakhibákat a hengerelt termékben. A hődomborítás állandóságának eléréséhez az szükséges, hogy a hőáramsűrűségek időben állandóak legyenek, tehát valamennyi termék valamennyi szúrásában a hengertestbe jutó és az abból elvont hőmennyiségek egyensúlyban legyenek. Ha ezt a feltételt nem tudjuk kielégíteni, vagy belső feszültségek lesznek a hengerelt termékben, vagy a hengerrést folyamatosan szabályozni kell. Ilyen szabályozás a nagy időállandójú (de vele nagy hőtágulás-különbség érhető el) zónahűtés vagy fűtés és a kis időállandójú mechanikus résszabályozás (hengerhajlítás, hengereltolás, hengerpalást felfújás, CVC technológia stb.) [4]. A hideghengerlési technológiával előállított szalagok ideális mértani alakja párhuzamos síklapokkal határolt hasáb. A valóságos alak a gyártás műszaki és technológiai feltételeitől függően többé-kevésbé eltér az ideálistól. Ezt az eltérést lencsésségnek nevezzük. Egy bizonyos mértékű lencsésségre mindig szükség van, mivel ez biztosítja számunkra, hogy a lemez a hengerek között oldalirányban ne tudjon elmozdulni a hengerlés során. Viszont, ha a lencsésség mértéke egy bizonyos értéknél nagyobb, az hullámosság kialakulásához vezet [49]. Létezik egy olyan tartomány a lencsésség megváltozásában, amely nem okoz hullámosságot, ezt a tartományt síkkifekvési holtsávnak nevezzük (2.3. fejezet). A kifutó szalag lencsésségének értelmezését a 2.6. ábra mutatja. h h h ki 1, k 1, sz 2.6. ábra. A lencsésség értelmezése [49] Köszörült alapdomborítás A szélesség mentén egyenletes alakváltozás feltétele az, hogy a munkahengerekre köszörült alapdomborítás a hengerek rugalmas alakváltozásait (behajlás és belapulás) és a hőmérséklet hatására bekövetkező hődomborítást kompenzálja. 11

12 Általánosságban megfogalmazható tehát az, hogy olyan mértékű domborítást kell alkalmazni a hengereken, hogy a kialakuló hengerrésben az egyenletes alakváltozás feltétele teljesüljön. A hengerek domborítását több paraméter befolyásolja, ezek a következők: a hengerlési erő, a hengerelt szalag szélessége, a hengerelt anyag minősége, a hengerrésben kialakuló hőmérsékleti viszonyok, a hengerelt anyag kiinduló szelvényalakja ábra Munkahenger köszörült bombírja A 2.7. ábra jelöléseit felhasználva, a henger köszörült bombírjának nagysága, meghatározható a következő összefüggéssel: Dk Db Domborítás (7) 2 A hengerbombír arra szolgál egyfelől, hogy kompenzálja a hengerlési erő miatti deformációt, másfelől, hogy fenntartsa a közel derékszögű profilt (2.8. ábra). Megfelelő nagyságú köszörült bombírral hengerelve, közelíthetünk az ideális profilú szalag, azaz a téglalap alak eléréséhez. Ez azonban nem tartható fenn a hengerlés során, ugyanis a szalag középen tartása csak egy megfelelő munkahenger behajlással érhető el [2] ábra. Hengerbombír alkalmazásának hatása 12

13 Hengerrendszer rugalmas alakváltozása A hideghengerléssel előállított szalag síkkifekvése szorosan összefügg a hengerlés folyamán kialakuló hengerréssel. A jó síkkifekvésű szalag hengerléséhez tehát ismerni kell hengerrés pontos alakját. A számítás során a tám- és munkahengerek érintkezésének viszonyát nyomon kell követni. A terhelt hengerrés alakjának változását a 2.9. ábra mutatja. A hengerrendszer rugalmas alakváltozását a következő paraméterek befolyásolják: ( b/2) a munkahenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása ( y ), ( /2) a támhenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása ( y b ), a munkahenger belapulása, a munka és támhenger összelapulása. ( b/2) h h h y y y be, k, sz h h h y ( /2) 1, 1, 2 b ki k sz rés támh 1 mh, k mh, sz y y y ( b/2) támh th, k th, sz ábra. A hengerrés változása [5] A 2.1. ábra azt mutatja, hogy a hengerlés folyamán az alakítási ellenállás (fajlagos hengerlési nyomás) a hengertest szélessége mentén nem állandó. Látható, hogy középen nagyobb, ezért itt nagyobb a belapulás és az összelapulás mértéke. 13

14 2.1. ábra. A hengertest szélessége mentén kialakuló felületi nyomás [13] (az ábrán az alakítási ellenállás mértékegysége N/mm 2 helyett kg/mm 2 ) A hengerrés alakjának számítása, a 2.9. ábra jelölései alapján: h e h y (8) ( /2) 2 b ki be rés y y y y y y ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) rés 1 hj, T hj, M hő, mh y y y y ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) 2 hő, mh támh támh, hő (9) ahol: ( b/2) y az egyik munkahenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 1 y y y ( b/2) hj, T ( b/2) hj, M ( b/2) y ( b/2) hő, mh szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerőből származó nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerő által létrehozott hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger köszörült alapdomborítása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger hőokozta alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, 14

15 ( b /2) y támh az egyik támhenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) y az egyik támhenger hőokozta alakváltozása a b/2 szalagszélességre támh, hő vonatkoztatva, ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) y y y y a rugalmas ágyazás alakja, hő, mh támh támh, hő 2 a belapulási együttható: a tám- és munkahenger érintkezési vonalán fellépő alakváltozások, domborítások rugalmas deformációja (belapulása) után a résben megjelenő rész. A szuperpozíció elve alapján az egyes alakváltozások külön külön határozhatók meg [21] Mechanikai résalak szabályozás Többféle módszer terjedt el a mechanikai résalak szabályozásra, amellyel megfelelő alakot és magasságcsökkenést érhetünk el a hengerelt termékek esetén. A mechanikai résalak szabályozásának módjai: hengerhajlítás, közbenső hengerhajlítás (munkahenger és támhenger között), henger tengelyvonalának eltolása, kenőanyag hozzáadása, feszítés változtatása, hengerek tengelyvonalának keresztezése, közbenső henger betolása, CVC technológia (folyamatosan változtatható bombír). A hengerhajlítás történhet a munkahengerek meghajlításával, ahol két irányt különböztetünk meg az egyik az úgynevezett pozitív hajlítás, a másik a negatív hajlítás (2.11. ábra) ábra. A negatív és pozitív hengerhajlítás elvi ábrája [22] 15

16 A másik általánosan alkalmazott módszer során a munkahengerek hajlítása a támhenger hajlító rendszeren keresztül történik. A leghatásosabb hengerhajlítási módszer, a munkahenger hajlító rendszer. Ez a megállapítás abból adódik, hogy a támhenger hajlító rendszerek esetén a munkahengerek merevsége miatt kialakul egyfajta ellenállás a támhengerek irányába, továbbá figyelembe kell venni magát a támhenger merevséget is. Az egyes hengerhajlító módszerek kombinációjával a közép- és szélhullámossági hibákon kívül a helyi hullámosságot is ki lehet küszöbölni (2.12. ábra) ábra. A különböző hengerhajlítási rendszerek hatása a hengerrés alakra [23] A hengerlés során alkalmazott kenőanyag kenőképességének változtatása egy másik lehetőség a síkkifekvés szabályozására. A kenőanyag csökkenti a deformációs zónában fellépő súrlódást, ami az alakítási ellenállás csökkentése révén csökkenti a hengerlési erő nagyságát, ezáltal a hengerek deformációja kisebb. A szalagfeszítés is hatással van a szalag síkkifekvésére. A húzófeszültség növekedése csökkenti a hengerlési erőt. Abban az esetben, ha a szalag szélessége mentén az elemi szálak hossza nem egyforma (közép vagy szélhullámosság) akkor a feszítés mértékének változtatása megfelelő eszköz lehet a síkkifekvés szabályozásához. Az ilyenfajta szabályozási eljárás főképpen vékony szalagok (.3 mm vastagságú) esetében hatásos. A feszítés nagyságának változtatásában azonban korlátot szab a menetmegcsúszás veszélye (ha nagyobb a húzóerő, mint az előző felcsévélési erő volt), illetve túl nagy feszítés hatására a szalag elszakadása. A nagyobb bombír, amit a munkahengerek tengelyvonalának keresztezésével érnek el, csökkenti a helyi hengerlési erőt a szalag szélessége mentén. A korábban kivételesen csak két hengeres (duó) állványokban alkalmazott eljárást, később a Mitsubishi Heavy Industries fejlesztette tovább. A fejlesztés célja a kvartó üzemmód, amelyben a munka- és a hozzátartozó támhengerek tengelyeinek párhuzamossága megmaradt. Ez az eljárás pair-crossing néven vált ismertté. A hat- vagy annál több hengerrel szerelt állványokban (mint a hat- vagy annál többhengeres állványok) lehetőség van, a közbenső hengerek tengelyirányú eltolására. A jellemzően nagy hengerlési erő és a hengerlés során fellépő nagy súrlódás miatt a közbenső hengerek axiális állítása kis hengerlési sebességek esetében nem használható, viszont nagy sebességek esetén már hatásosnak bizonyul. Hasonló szabályozási módszer az ún. CVC eljárás (2.13. ábra és ábra). A közbenső hengerek tengelyirányban mozgathatók, továbbá a hengerek palástjának alakja 16

17 a szélesség mentén folyamatosan változtatható. Az így kapott ún. S-alakú hengerek ellentétes irányú elmozgatásával a hengerrés alakja széles tartományban változtatható. Ez utóbbiból adódik az eljárás neve is, amely a folyamatosan változtatható bombír (Continuously Variable Crown, CVC) ábra. A CVC elve, Tengelyirányban mozgatható S-alakú hengerek [22] ábra. Pozitív, semleges és negatív alakszabályozás [22] A több hengeres állványok esetén lehetőség nyílik arra, hogy a felső- és alsó támhengereknél elhelyezkedő, hidraulikus- vagy orsós szabályozók segítségével a munkahenger egyes pontjaira szélessége mentén nagy nyomást adjanak. Az összes szabályozó egyidejű alkalmazására is van lehetőség, ekkor az egyes szabályozók hatásai szuperponálódnak. Két, egymástól karakterisztikában eltérő síkkifekvés-szabályozó rendszer kombinációjával lehetőség nyílik bármilyen szalagprofil leírására [23] Zónahűtés További résalak- és síkkifekvés szabályozási eljárás a munkahengerek zónahűtése. A henger egyes zónáinak hűtésével, a zónahűtés lehetőséget nyújt, a bombír csökkentésére. Ezzel ellentétes jelenség, a hengerek melegítése, amivel a bombír növelhető. Mindkét, hőmérsékletszabályozáson alapuló eljárás hatásossága, attól függ, hogy mekkora a munkahengerek hő tehetetlensége illetve a munkahenger és a hűtőközeg közötti hőmérséklet különbség. Általános esetben a zónahűtés hatását időben később fejti ki, 17

18 szemben a munkahenger hajlítással. Azonban, nagy hőmérséklet-különbség esetén, a zónahűtés a mechanikai résalak szabályozókhoz hasonlóan, gyors beavatkozás [23]. A munkahengerek hőmérsékletét tehát szabályozni kell ahhoz, hogy elkerülhető legyen a nem kívánt mértékű és eloszlású hőtágulás, amely a hengerek alakváltozásának illetve a rés alakjának megváltozásával járna. Megfelelő fúvókaszabályozással (nyitászárás) kvázi-parabolikus alak érhető el (2.15. ábra) ábra. A zónahűtés elve [2] Hengerrés hőokozta alakváltozása (hődomborítás) A hengerrés hőokozta alakváltozása (a hődomborítás) a munka- és a támhengerek hőtágulásának eredőjeként alakul ki. A támhengerek hőtágulásának csak a fele, míg a munkahenger teljes hőtágulása számításba veendő az eredő hengerrés meghatározásakor (2.16. ábra) [12] ábra. A támhenger szerepe a hengerrés kialakításában [12] 18

19 Ennek megfelelően a hengerek melegedéséből származó és a szalagszélességre vonatkozó hengerrés-változás: ( b/2) ( b/2) ( b/2) 1 ( b/2) hhő 2 yhő 2 d 2 D (1) 2 ahol: b ( /2) h hő a hengerrés hőokozta alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b /2) y hő az egyik munka- és az egyik támhengernek a szalag szélessége mentén bekövetkező hőtágulásból, a hengerrést befolyásoló hányad a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) d a munkahengernek a szalag szélessége mentén bekövetkező hőtágulásból adódó méretváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) D a támhengernek a szalag szélessége mentén bekövetkező hőtágulásból adódó méretváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva. A hengerek hőtágulását behelyettesítve: D R q y d T T d (11) u ( b/2) ( b/2) ( b/2) b mh hő hő mh mh hő 2 mholaj ahol: hő a hengertest nem egyenletes hőmérséklet eloszlását kifejező tényező, lineáris hőtágulási együttható, ( b/2) T mh a munkahengeren b/2 szalagszélesség mentén mérhető hőmérsékletkülönbség, q a munkahenger felületegységén keresztül átáramló hőmennyiség, mh umh olaj a munkahenger felülete és a ráfolyó hűtő-kenő olaj közötti hőátadási tényező, R a szalagszélességtől függő állandó: b R b 1,5 1,5 b b cosh amh mh cosh ath th 2 2 (12) ahol: a a munkahenger hűtési viszonyaitól függő állandó, mh mh a munkahenger tengelyirányú hővezetési száma, a a támhenger hűtési viszonyaitól függő állandó, th a támhenger tengelyirányú hővezetési száma. th Az anyagra jellemző hőáramsűrűségek ismeretében (mivel minden anyag más és más hővezetési tényezővel rendelkezik) mód nyílik arra is, hogy a hengertestek hőmérsékletét meg lehessen határozni. A henger hőmérsékletét a hengertestbe beáramló 19

20 hőmennyiség, valamint a hűtéssel elvont hőmennyiség egyensúlyából lehet meghatározni [24]. A hengertestben várható hőmérséklet-eloszlást a ábra mutatja be ábra. Hőmérséklet eloszlás a hengertestben [12] A hőtágulás az egyes hengerkeresztmetszetek átlagos hőmérsékletétől függ, ami a palást- és a maghőmérséklettel van összefüggésben. Az összefüggést kifejező tényező: ( köz ) ( köz ) n felület mag hő 1 c n ( köz) ( b/2) 2 T felület T felület T T (13) ahol: ( köz) T a hengertest palásthőmérséklete a hengerelt szalag közepén, felület ( köz) T mag a hengertest maghőmérséklete a hengerelt szalag közepén, T ( b/2) felület a hengertest palásthőmérséklete a hengerelt szalag szélénél. Hideghengerléskor c, 2 és 1n 3, ahol a viszonylag kisebb közidők esetén a kisebb n értéket kell behelyettesíteni. A maghőmérséklet a hengerlési idő és a közidők viszonyától függően a palástközépen mért hőmérsékletnek mintegy %-a:,85 T T,98 T (14) ( ) ( ) ( ) felület mag felület A kialakuló hődomborítás - a köszörült alapdomborításhoz hasonlóan - nem teljes egészében jelenik meg a hengerrés oldalán, mivel annak egy része a támhengerbe "beágyazódik". A beágyazódást a 3.4. ábra alapján figyelembe véve [12]: y y (15) ( b/2) ( b/2) hő 2 hő, szám ahol: ( b/2) y hő, szám a számolt hődomborítás. Ahhoz, hogy a hődomborítás kísérleti hengerlés során kialakuljon és vizsgálni lehessen, nagy sebességgel kell hengerelni, ez rendkívül sok alapanyag felhasználását 2

21 teszi szükségessé, valamint folyamat közben mérni kell a hengerek hőmérséklet eloszlását, ez jelenleg a VON ROLL kísérleti hengerállványon nem lehetséges, így a kutatásom során a hődomborítással nem számoltam A síkkifekvési holtsáv A lencsésség megváltozásának azt a tartományát, amin belül szalag nem válik hullámossá síkkifekvési holtsávnak (flatness dead band) nevezték el. Minden adott ötvözetű és méretű szalagra meghatározható egy határdiagram. A ábra egy lágyacél síkkifekvési holtsáv diagramját mutatja, amelyet Yoshiaki Takashima [25] készített el. A szalag lencsésség változása és a szalag alakjának változása közötti kvantitatív összefüggéshez számos alumínium és ólom anyagon végzett modell kísérleti eredmény érhető el, azonban nagyon kevés on-line kísérletet végeztek. Dupla csapágytőkés munkahenger hajlító rendszeren (DC-WRB) a hengerhajlítás változtatásával japán kutatók hengerlési kísérlet segítségével meghatározták az összefüggést szalag lencsésség változása és a szalag alakja között. Általánosságban, az összefüggés a szalag lencsésség változása és a szalag alakja között az úgynevezett résmodellel [25] fejezhető ki: 2 h 1 (16) h h h h h h h 1 (17) 1 ahol: a szalag alakja számszerűsítve, 1 h az átlagos szalag vastagság a belépő oldalon, h az átlagos szalag vastagság a kilépő oldalon, 1 h a szalag lencsésség a belépő oldalon, h 1 a szalag lencsésség a kilépő oldalon. Mivel a szalag lencsésségét és a szalag vastagságát a belépő oldalon kísérletekkel nem tudták mérni, az összefüggést a szalag lencsésség változása és a szalag alakja között, a következő egyenlettel írták le: h 1 1 a 1 b (18) h1 ahol: a változó síkkifekvési tényező, b síkkifekvési holtpont. 21

22 A fenti egyenletben, ha b b1 jelöli a síkkifekvési holtpontot a szélhullám zónájában, és b b2 jelöli ezt a középhullám zónájában, akkor a B b1 b2 definiálja a síkkifekvési holtsávot (2.18. ábra) ábra. A szalag alakja a lencsésség változás függvényében [26] A síkkifekvési holtsáv mutatja a kilépő szalag lencsésségének azt az intervallumát, amelyen belül a szalag alakja nem változik. Ezt az intervallumot csökkenti a szélességvastagság arány növekedése és a hengerelt anyag alakítási ellenállása (2.19. ábra) ábra. A síkkifekvési holtsáv változása [26] 22

23 2.4. A síkkifekvés mérésének lehetőségei A szakirodalom a hengerelt termék alakjának szabályozását bőven tárgyalja. Ezekben a cikkekben rendszerint a kifutó szalag alakját folyamatosan mérik és erre a mért jelre (eltérésre) szabályozzák a hengerrést Moiré topográfia alkalmazása A Moiré topográfia elve, hogy a felület mélységi méretének meghatározását egy, a vizsgálórácstól egyenlő távolságra lévő fényforrást és megfigyelési pontot (érzékelőt) tartalmazó elrendezés segítségével hajtja végre, ezáltal pontos képet kapunk a geometriai hibákról is. Elsősorban orvostudományban alkalmazzák, de a szakirodalomban található utalás a hengerelt lemezek felületének vizsgálatára is [27]. A hengerelt lemezek vizsgálatakor a megfigyelési pontba CCD kamerás érzékelőt helyeznek el. Ezzel veszik fel a lemez felületéről visszaverődő képet, amelyet ezután számítógép segítségével feldolgoznak (2.2. ábra) ábra. Moiré topográfiával végzett vizsgálat [28] A ábra a számítógépes képfeldolgozás folyamatát mutatja be. Az (a) ábra mutatja a képről vett eredeti adatot, a (b) ábra ennek küszöbérték szerinti bináris feldolgozását, a (c) ábra a vonalak szűkítését, majd a (d) ábra a Moiré-féle képet. Az aktuális alakot az (e) ábra mutatja. Az eredmények felhasználásával a síkkifekvést is jellemezni lehet, mivel a lemez szélessége mentén a relatív megnyúlás (L/L) számítható. 23

24 2.21. ábra. A képfeldolgozás folyamata [27] ASEA síkkifekvés szabályzó rendszer A szalag egy része a hengerlés során az egyenletes alakváltozáshoz tartozó L hosszhoz képest a szélesség mentén eltérő mértékű magasságcsökkenés következtében L hosszváltozást szenved el. Ha egytengelyű feszültségállapotot feltételezünk, akkor a L hosszkülönbséggel arányos feszültségkülönbség keletkezik benne. Mivel tehát a feszültségváltozás a szalag szélessége mentén arányos a többletmegnyúlással, így felhasználható a kifutó lemez síkkifekvésének jellemzésére. Hooke törvénye alapján a következő egyenletet írhatjuk fel: L (19) L E ahol: L a referencia hosszúság, L hosszváltozás, a többlet megnyúlás miatt bekövetkezett feszültségváltozás a szalagban, E a rugalmassági modulus. Ha a szalag hengerlés közben megfelelően nagy feszítést kap, ránézésre síkfekvőnek tűnhet, holott benne a feszültség egyenlőtlenül oszlik el. Az ASEA Stresszométer a feszültségmegoszlást mérőzónákban elhelyezett erőmérő görgők segítségével vizsgálja. 24

25 A görgők mindegyike az adott szalagsáv (szalagrész) által kifejtett sugárirányú erőnek van kitéve (2.22. ábra). Ebből az erőből számítható az adott zónában a szalagrészben ébredő feszültség, és az átlagtól való eltérés kijelezhető ábra. A szalag és a mérőzónák kapcsolata [28] A teljes ASEA feszültségmérő rendszer egy mérőhengerből, egy elektronikus egységből és egy kijelző egységből épül fel. Ezen kívül csatlakoztatható hozzá egy adatarchiváló egység is, a mérési adatok rögzítésére. A ábra bemutatja a különböző síkkifekvési állapotokhoz tartozó mérőhenger szegmensek által mért feszültségeloszlást. Síkkifekvő szalag Középhullámosság. Azonos feszítés minden szegmensen. Szélhullámosság Változó feszítés a szegmenseken, középen kisebb a középhullám miatt. Helyi hullámosság Változó feszítés a szegmenseken, kisebb feszítés a széleken a szélhullám miatt. Változó feszítés a szegmenseken, kisebb a feszítés, ahol a hullámok vannak ábra. A különböző síkkifekvési állapotokhoz tartozó mérőhenger szegmensek által mért feszültségeloszlás [48] A bemutatott feszültségmérő rendszer ipari alkalmazása igen költséges, és a használata nagy odafigyelést igényel. Mint már utaltam rá, hengerlés folyamán bizonyos 25

26 lencsésségre mindig szükség van, mivel a szalagot a hengerek között kell tartani, ellenkező esetben a szalag a hengerek palástja mentén el tudna mozdulni. A csévélés folyamán a lencsésség miatt menetenként halmozódó átmérőkülönbség következtében a szalag szélessége mentén eltérő mértékű húzófeszültségek keletkeznek. Ez a feszültségkülönbség egyre nagyobb lesz, ahogy nő a felcsévélt tekercs átmérője (2.24. ábra). A keletkezett feszültségeltérést a Stresszométer érzékeli, és a szabályzórendszer tévesen úgy avatkozhat be a hengerlési folyamatba, mintha a megváltozott feszültségeloszlást a hengerrés megváltozása okozná. A hibás szabályozási beavatkozás következtében a szalagon hullámok jelenhetnek meg. Ez a rendszer legnagyobb hátránya, és az ipari alkalmazás még manapság is gondokat okoz [48] ábra. A csévélés folyamán keletkező lencsésség okozta jelenség [23] (a) a tekercs oldalnézete, (b) a tekercs elölnézete, (c) Síkkifekvési hiba a szalagban ABB Stresszométer Az ABB cég által gyártott stresszométerek (2.25. ábra és ábra) ma is úgy néznek ki, mint 4 évvel korábban. Az érzékelő hengerekbe szenzorok vannak beépítve és maximálisan 64 mérőzónára osztható. Minden egyes mérőzóna 4 független nyomásérzékelő szenzorral rendelkezik, amelyek radiálisan vannak elhelyezve és egymáshoz képest 9 -os szöget zárnak be. Így az egymással szomszédos zónák egyenként és fordulatonként 4 jelet tudnak leadni. Hengerlés során a szalag feszített állapotban a mérőhenger és a szalag érintkezésénél létrejövő radiális irányú erő mérésére alkalmas. A Hooke törvény értelmében ez az erő közvetlen kapcsolatban áll a szalag szélesség menti alakváltozás-eloszlásával, azaz a szalag síkkifekvésével ábra. Az ABB cég által gyártott stresszométer [29] 26

27 2.26. ábra. A stresszométer elvi felépítése [2] Az ABB mérőhengereket különböző kivitelben gyártják: Standard henger: Minden egyes mérőzóna egymástól független gyűrűként érintkezik a szalaggal. Bevonatolt henger: A mérőzónák egymással össze vannak hegesztve, és az egész keményfém bevonattal van ellátva, ezáltal a szalag kevésbé sérül és alkalmazásával a szélesség mentén mért értékekből folyamatos feszültséggörbét lehet kapni. Az ABB rendszer előnye a kevésbé robusztus felépítése, a nagy pontossága, valamint a mért értékek valós idejű gyors feldolgozása. Hátránya, hogy ez egy forgó mérőeszköz, ezért nagyon pontos hajtásszabályozást igényel, mivel a henger felületének sebességét össze kell hangolni a szalag sebességével, hogy elkerülhető legyen a szalagfelület sérülése [23] SIFLAT mérőszenzor A SIFLAT síkkifekvésmérő (2.27. ábra) szenzort a Siemens-VAI cég fejleszti és gyártja. Érintés nélküli mérési rendszer, pontos működésének alapfeltétele, hogy az érzékelő homloksíkja és a szalag síkja párhuzamos legyen. A SIFLAT mérőszenzor és a szalag között vákuumot hoznak létre és az érzékelő szalagtól való távolsága függvényében a szenzor felé irányuló húzóerő adódik. A szalag a benne ébredő feszültséggel arányos mértékben ellenáll a szenzor felé irányuló húzóerőnek. Ennek megfelelően a szalag kevésbé hajlik el a vákuum hatására azokon a területeken ahol a belső feszültség értéke nagyobb. A vákuumot egy ventilátor segítségével hozzák létre, ami elszívja a levegőt a szenzorok réseiből, amíg a mérés tart. Ez a levegőelszívás másodpercenként 3-1-szer zajlik le. 27

28 2.27. ábra. A SIFLAT rendszer működése [3] Összehasonlítva az ABB rendszerrel, 5-15 m/min sebességig a SIFLAT jól használható, viszont nagyobb sebességnél stresszométert kell alkalmazni. A szalag vastagságának növekedésével csökken mérőrendszer érzékenysége, és növekszik a mért értékek szórása. A tapasztalatok azt mutatják, hogy ha nincs szalagvezető henger behelyezve, akkor ez a mérőrendszer csak vékonyabb szalagok esetén alkalmazható (,2-2 mm). További hátránya még, hogy szélhullámok esetén nem lehetséges a pontos mérés, és ez a síkkifekvés mérésénél nagy problémát jelent [23] BFI mérőhenger A Betriebsforschungsinstitut (BFI) egy német kutatási cetrum, amely az acélipar területén folytat kutatásokat a German Iron and Steel Institut-tal együttműködve. 27 óta az általuk fejlesztett síkkifekvésmérő rendszert közel 5 hengerállványba építették be világszerte. Több éven keresztül tesztelték a különböző fejlesztéseiket, ezáltal be tudták vezetni a mérőhengerek új generációját (2.28. ábra). A kívánt szalag felületi minőségtől függően különböző érzékelő hengereket alkalmaznak. A henger tengelyével párhuzamosan, a felülettől 5-11 mm távolságban furatok vannak, amelyekbe 24 erőmérőt lehet elhelyezni. Az alkalmazástól függően a hengerekben 2-6 furat lehet egymáshoz képest szimmetrikusan elhelyezve, és egy furatba 2-6 mm távolságonként lehet az erőmérőket elhelyezni. Ezáltal a síkkifekvés mérését ellentétben ABB-vel és a Siemens-VAI SIFLAT-tal nem külön értékek segítségével határozzák meg [23]. 28

29 2.28. ábra. A BFI mérőhenger elvi felépítése [31] Az ABB stresszométer bevonatolt hengere különálló gyűrűkből áll, amelyek vékony keményfém réteggel vannak bevonva, ezzel szemben a BFI henger felülete teljesen tömör, ezáltal a BFI mérésnek nagyobb a szórása. A mért értékeket vezeték nélkül lehet továbbítani a forgó hengertől a feldolgozóegység felé Síkkifekvés mérése a Shapeline rendszerrel A Shapeline rendszer egy jól kalibrált lézeres méréstechnikán alapul. Több száz mérést végez egyidejűleg, amely nagy pontosságú felületi profilt eredményez a szalag mozgásától és rezgésétől függetlenül. A rendszert tökéletesen illesztették a durva termelési körülményekhez, és minimális karbantartást igényel [32]. A rendszer előnyei [32]: Online mérés a gyártósorban, Profilok azonnali és folyamatos megjelenítése és kiértékelése, Érintkezésmentes mérés, Profiltérkép és hibatérkép, Mérési adatok nyomon követhetősége a teljes minőségellenőrzéshez. A mérés elvét a ábra szemlélteti. A vizsgálandó darab felületére 45 -os szögből lézer síkot vetítenek. A lézersíknak a szalag felülettel való áthatása térbeli görbét ad. A lézer generátor, a vizsgált felület, és az áthatási vonalon a lemez felületéről visszaverődő lézersugarat érzékelő kamera között úgynevezett lézer háromszög alakul ki. A beesési szögre merőlegesen elhelyezett kamerával detektálják a visszavert lézersugarat. A kamera képét számítógépes szoftver segítségével feldolgozzák, majd az eredmények felhasználásával a síkkifekvésre jellemző mérőszámot meghatározzák. 29

30 2.29. ábra. A Shapeline rendszer működése [32] A Shapeline rendszert többféle kivitelben gyártják, a lemez nagyságától, és a megrendelő igényétől függően. A 2.3. ábra egy a keskeny szalaghoz használatos kompakt mérőeszközt mutat ábra. Kompakt mérőeszköz [32] 3

31 2.5. A hengerlési folyamat végeselemes modellezése Az iparban a lapos termékek hideghengerlésének jól kidolgozott gyártási folyamata van, azonban mind az acélipar és mind az alumíniumipar arra törekszik, hogy folyamatosan javítsák a hengerelt termékek minőségét. A minőség javításának érdekében a hengerlési folyamat jobb megértésére és szabályozására van szükség. Emiatt a hengerlési folyamatok szimulációja elengedhetetlen. A fő cél az, hogy előre meg lehessen határozni a hengerelt termék végső alakját, a vastagságát, síkkifekvését, amelyeket a hengerállvány beállításaival egyébként befolyásolni lehet. A végeselemes analízis és a számítástechnika utóbbi időben bekövetkezett fejlődése lehetővé tette a teljes hengerlési folyamat részletes szimulációját. A gyártási folyamat következtében a hengerelt lemeztermékeken síkkifekvési hibákat lehet tapasztalni. Ezeket a kisebb vastagságeltérésektől kezdve a hengerelt termék hullámosságáig különbözőképpen lehet rangsorolni. A minőségbiztosítás miatt a gyártók gyakran utólagos műveletekkel kénytelenek javítani a síkkifekvést és ez időráfordítást, valamint járulékos költségeket jelent [49]. A vastagságeltérés csökkentésével és a síkkifekvés szabályozásának javításával lehetséges a költségek csökkentése és a gyártás hatékonyságának növelése. A hideghengerlési folyamat nagy pontosságú modellezése a végtermék hatékonyabb előállításához és felhasználásához vezet. Ha előre lehetne jelezni azt, hogy a hengerállvány beállításainak változtatása, hogyan befolyásolja a hengerelt termék síkkifekvését, akkor az adott hengerállványt optimalizálni lehetne a síkkifekvési hibák minimalizálására és talán megszüntetésére is. A hengerlés alakítási folyamatainak mechanikai elemzésére több elméleti módszert fejlesztettek ki [33 36], amelyeket numerikus megoldások alkalmazásával jól lehet alkalmazni a hengerlési erő, teljesítmény, nyomaték meghatározására, a rugalmasan alakváltozó szerszámelemek deformációjának nyomon követésére. Az elméleti vizsgálatok mellett a lemeztermékek minősítésének gyakorlati rendszerét is kidolgozták, amely közvetlenül kapcsolódik a gyártástervezéshez és ellenőrzéshez. Alejandro Rivera, a Virginiai Egyetemen készített doktori disszertációjában [38] kifejlesztett 2D-s modelljében figyelembe vette a hengerlési folyamatok nemlineáris problémáját. Összetett hőtani mechanikai analízissel közelítette meg a mechanikus és termikus jelenségek következtében kialakuló nyomásfüggő hőtani viszonyokat, amelyek az acél lemez és az acél hengerek között kialakuló kölcsönhatás során jönnek létre. Az általa készített modell azt is megmutatta, hogy az alakváltozási és súrlódási hő milyen szerepet játszik a hengerlési folyamatban. A modellezés során megállapította, hogy az acél hideghengerlési folyamatát rugalmas képlékeny egyenletek használatával, a meleghengerlési folyamatát pedig merev képlékeny egyenletek segítségével pontosan modellezni lehet. A szakirodalom szerint jelenleg többen is foglalkoznak a hengerlési folyamat 3D-s modellezésével [7, 37, 39], ezek közül kiemelem Derek E. Slaughter Virginiai Egyetemen készített doktori disszertációját [39], amelynek az volt a célja, hogy kidolgozza a meleghengerlési folyamat 3D-s dinamikus modelljét, amely alkalmas a szalag hengerlés közbeni viselkedésének szimulálására, és a hengerelt szalag profiljának előrejelzésére. A modellezés során öt modellt készített. Az első két modell célja a hengerállvány keret és a hengerrendszer merevségének meghatározása. A harmadik modellt azért hozta létre, hogy szimulálja a hengerrendszer és a hengerállvány keret 31

32 dinamikáját, mivel a szalag hengerek közé történő befutásakor a hengerlési erő gyors felfutása által okozott dinamikus hatás a rugalmas hengerek rezgését okozza. Ezt a modellt a rendszer állandósult állapotában kialakult paramétereinek számításához használta. Az utolsó két modellben a teljes hengerlési folyamatot szimulálta, forgó hengerekkel és mozgó lemezzel. A modellezés során a különböző modellek bonyolultságának csökkentése érdekében figyelembe vette a hengerállvány szimmetriáját a lemez keresztmetszetének vízszintes, és függőleges középvonalaira. A hengerállvány keret rugalmasságát egy rugóval helyettesítette, valamint azokban a modellekben, amelyekben a munkahenger nem végez forgó mozgást, a szalag alakítását a lemez hengerek felé történő elmozdításával modellezte. A ábra mutatja a hengerállvány szimmetriáját, ezzel a feltételezéssel a teljes hengerállványt negyed modellel lehet helyettesíteni, így a hengerlési folyamatot a hengerek forgása közben szimulálni lehet ábra. A hengerállvány szimmetria elöl és oldalnézetben [39] A hengerállvány keret és a hengerrendszer rugalmasságát a ábra szerinti rugókapcsolatokkal modellezte ábra. A hengerállvány rugalmasságának modellezése [39] (a) a hengerállvány, (b) a hengerállvány keret és a hengerrendszer helyettesítése rugókkal, (c) a (b) elrendezés egyszerűsítése, (d) sorba kötött rugók, (e) a rendszer teljes merevsége 32

33 A hengerállvány modellezése során a hengerrendszer merevségét k r és a hengerállvány keret merevségét k f sorba kötötte. A rendszer teljes merevségét k t a következő egyenlet szerint írta fel: k t 1 1 kr kf 1 (2) A hengerállvány eredő merevségét k t kísérlettel határozta meg. A hengerrendszer merevségét k r statikus implicit véges elemes modell segítségével számolta. Így a (21) egyenlettel lehetőség nyílt a hengerállvány keret merevségének számítására, és a további modellek készítésekor ezt az értéket rugómerevségként használta. k f 1 1 kt kr 1 (21) A második modellnek az volt a célja, hogy ellenőrizze az előzőekben meghatározott hengerállvány keret merevséget. Az ellenőrzés során az hengerállvány keret és a hengerrendszer merevségét rugókkal helyettesítette. Ezzel a módszerrel reprodukálta a hengerállvány eredő merevség meghatározását célzó hengerlési kísérletet. Ebben a modellben nem volt szükséges a hengerek forgatása, így a teljes hengerállványt a rövidebb futási idő érdekében a ábra szerinti nyolcad modellel helyettesítette ábra. Az ellenőrzésre szolgáló nyolcad modell [39] A nyolcad modellben a hengerek nem forognak és a hengerállítás helyett egy adott távolságra vannak a lemeztől, és úgy fejtik ki a szalagra gyakorolt hatásukat, hogy az elmozdulás során a lemez lép érintkezésbe a hengerekkel. A folyamatot a ábra szemlélteti. Amikor a szimuláció elindul, a lemez közeledni kezd a munkahengerhez, és érintkezésbe kerülnek egymással. A szimuláció futása során a lemez középvonala elmozdul felfelé. Az elmozdulás távolsága dt és a következő egyenlet szerint számolható: 33

34 He Hg dt (22) 2 ahol: H a belépő szalag vastagsága, e H a munkahengerek közötti résméret. g ábra. A lemez elmozdulása [39] (A) kiinduló állapot, (B) lemez helyzete az elmozdulás után A harmadik modell az ún. dinamikus összevont-tömeg modell. Ennek az egyik célja az volt, hogy szimulálja a hengerrendszer és a hengerállvány keret dinamikáját. A másik cél olyan dinamikus szabályozási módszer kidolgozása volt, amellyel a hengerrendszer a lehető leggyorsabban eléri az állandósult állapotot, ezáltal jelentősen lerövidült a modell futási ideje. A hengerállvány felső negyedét a ábra szerinti többszabadságfokú rendszerrel modellezte ábra. A negyed hengerrendszer dinamikus összevont-tömeg modellje [39] 34

35 Ebben a negyed modellben m w a munkahengerek tömegének a felét, m b pedig a támhengerek tömegének a felét jelöli. A dinamikus hatások okozta rezgések (lengések) nyomon követése érdekében lengéscsillapítókat épített a rendszerbe. A hengerrendszer csillapítási tényezője c r és a hengerállvány keret csillapítási tényezője c f. A negyedik modell célja az ún. dinamikus összevont-tömeg modell eredményeinek validálása és a 3D modell hálózásának előkészítése volt. Az utolsó lépésben egy olyan dinamikus 3D modellt dolgozott ki, amely magában foglalja a munka- és támhenger geometriáját és figyelembe veszi az alapanyag mechanikai tulajdonságait. Ezzel a modellel meg lehet határozni a hengerelt szalag vastagságát, lencsésségét, valamint a hengerlési erőt. A munka- és támhenger hálózását a ábra mutatja ábra. A munka- és támhenger hálózása [39] A véges elemes modell által számolt eredményeket összevetette a hengerlési kísérletek eredményeivel. Megvizsgálta azt, hogy az alapanyag hálózásának finomságának változtatása, milyen hatással van a kifutó szalag számított vastagságára (1. táblázat). 1. táblázat. A hálófinomítás hatása a kifutó vastagságra Szimuláció Elemszám Kifutó vastagság [mm] , , , , ,746 Mivel Derek E. Slaughter a meleghengerlés folyamatát modellezte, a hengerhajlítás lencsésségre gyakorolt hatását nem vizsgálta, és a lemez hullámosságát sem modellezte. A hullámosság kimutatásával Pierre Montmitonnet és Sami Abdelkhalek francia kutatók foglalkoztak, akik vékony szalag hideghengerlésének modellezésével kimutatták a hullámosságot. A kutatás során a szalag szélessége mentén stresszométer segítségével mérték a hosszirányú feszültségeloszlást. A mért eredményeket összehasonlították egy általuk készített, úgynevezett LAM3/TEC3 termoelasztoviszkoplasztikus végeselemes modell eredményeivel. A LAM3 szoftver egy 35

36 áramvonalmenti integrálon alapuló állandósult állapotot biztosít és a hálózáshoz nyolc csomópontú lineáris hexaéder (hasáb) elemeket használtak. Ehhez a LAM3 szoftverhez párosul a TEC3 szoftver (2.37. ábra), amely a hengerrendszer termoelasztikus deformációs modellje, azonban ez még a szalag hullámosságát nem mutatja ki. Az eredmények összehasonlítása során megállapították, hogy a modellel számolt feszültségprofil a stresszométer eltérő helyzete miatt különbözik a kísérlet során mért értékektől ábra LAM3/TEC3 termoelaszto-viszkoplasztikus végeselemes modell [4] A továbbiakban létrehoztak egy egyszerűsített modellt, amely alkalmas arra, hogy a LAM3/TEC3 modell által a hengerrésben kiszámolt feszültségeloszlást kiterjessze a szalag hossza mentén. Ennek a célja a szalagban kialakuló hullámosság kimutatása, viszont nem alkalmas a szalag alakjának pontos meghatározására. A modell által kiszámolt feszültségmezőt egy héj elemekből álló hálóra importálják, és így ki tudják mutatni a hullámosságot (2.38. ábra) ábra. A hullámosság kimutatására szolgáló modell [4] A minőségi lemeztermék szempontjából fontos, hogy hullámosodástól mentes lemezek készüljenek és az instabilitás fellépésének feltételei is meg legyenek határozva. Disszertációmban ezeket az eredményeket továbbfejlesztettem, és egy olyan komplex végeselemes modellt fejlesztettem ki, amely a hengerlési erő, nyomaték számítása mellett képes arra, hogy figyelembe vegye az alakítandó anyag rugalmas-képlékeny, és a hengerrendszer rugalmas viselkedését is. 36

37 3. Síkkifekvéssel kapcsolatos paraméterek meghatározása 3.1. A síkkifekvés mérőszámának meghatározása A szakirodalom eléggé hiányos abban a tekintetben, hogy a 2.1. fejezetben említett szinuszos közelítés segítségével hogyan határozzák meg a (6) egyenletet, magyar nyelvű szakirodalomban erről nem található semmilyen magyarázat, és a külföldi szakirodalmakban is csak utalások találhatóak. Ezért végiggondoltam, hogyan határozható meg a (6) egyenlet, és ennek segítségével előállítottam azt az összefüggést, amellyel japán kutatók felírták a szalag lencsésség változása és a szalag alakja közötti kapcsolatot ábra. A szinusz görbével közelített hullám [8] A 3.1. ábra mutatja a hullámalakot leíró függvényt: H x 2 z y z, x cos 2 Lx (23) A (23) függvény z szerinti deriváltja: dy z, x H x 2 z sin 2 H x sin 2 z dz 2 Lx Lx L x Lx (24) A lapos szinuszvonal alakú ív hosszának matematikailag pontos képlete [41]: l l f cos 2 l z s y dz dz l (25) Ennek analógiájára az alakítás során, a hengerlési irányban megnyúlt szál hossza: 2 L/2 2 2 H x 2 2 z s L L 2 1 sin dz L x L x (26) Közelítés a Taylor-sor első két tagját figyelembe véve: 37

38 Taylor sor: 1 1 (27) w 1 w w... 2 L/ H x 2 2z H s L L 2 1 sin dz L 2 L x L x 4L (28) H H L L L (29) 4L 4L L H L 2 L 2 (3) A síkkifekvés feltételének differenciál egyenlete [3]: 1 dl x dh1 x dh x (31) l x h x h x A (31) egyenlet szélességre vonatkoztatott átlaga alapján felírható [42], hogy: h h L h h L 1 (32) 1 ahol: L/L a relatív megnyúlás, h 1 a hidegen hengerelt szalag lencséssége (2.6. ábra), h az alapanyag lencséssége, h 1 a hidegen hengerelt lemez átlagos vastagsága, h az alapanyag átlagos vastagsága. Ha a (32) egyenletbe, L/L helyére behelyettesítjük a (3) egyenlet jobb oldalát, akkor a következő egyenletet kapjuk: 2 h1 h H 1 2 h h L (33) Rendezés után: H 2 h h L h h 1 (34) 1 38

39 Bevezetve az inklináció fogalmát amely a 3.1. ábra által bemutatott hullámvonal elhajlására vonatkozik a hullámvonal inklinációja H/L. A szalag alakját az inklinációval jellemezhetjük, úgy hogy figyelembe kell venni a szalag két szélének és közepének inklinációját, ez képlettel felírva a következőképpen néz ki: A B 1 C (35) 2 ahol: 1 a lemez alakja a kilépő oldalon, A inklináció a kezelő oldalon, B inklináció a hajtás oldalon, C inklináció a szalag közepén. A 1 -et visszahelyettesítve a (34) egyenletbe, a következőt kapjuk: 2 h h 1 1 (36) h1 h A (36) egyenlet teljesen egybevág azzal a 2.3. fejezetben bemutatott összefüggéssel, amit japán kutatók határoztak meg dupla csapágytőkés munkahenger hajlító rendszeren (DC-WRB), a szalag lencsésség változása és a szalag alakja között [25]. A Taylor-sor 3. tagjának figyelembe vétele A (26) egyenlet integrálásakor csak a Taylor sor első két tagját vettem figyelembe. Annak ellenőrzésére, hogy elegendő-e az integrálás során csak az első két tagot figyelembe venni, további számításokat végeztem a Mapple 12 szoftver segítségével. Az integrálást először a Taylor sor első két tagjával végeztem, majd figyelembe vettem a harmadik tagot is. 1 Az első két tag figyelembe vételével a Taylor sor: 1 w 1 w, az integrálás 2 elvégzése után a megnyúlt szál hossza: H 4 L H s1 L (37) 4 L 4L A harmadik tag figyelembe vételével a Taylor sor: w w w, az integrálás elvégzése után a következő eredményt kaptam: s L 64L 3 (38) 64 L 2 3 A kapott eredményeket kivontam egymásból és diagramban ábrázoltam: 39

40 3.2. ábra. Az s 2 és s 1 görbék különbsége H=1 és L=5...2 esetén A számításaim alapján megállapítottam, hogy kis amplitúdójú hosszú hullámok esetében a hullámhossz növelésével a különbség csökken, ezért nem okoz problémát, ha az integrálás során csak a Taylor sor első két tagját vesszük figyelembe. A Taylor sor harmadik tagjának figyelembe vétele számottevő különbség csak a nagy amplitúdójú rövid hullámok esetében lenne, de az ipari gyakorlatban ilyen nem fordul elő, ezért elmondható az, hogy helyes közelítést használunk akkor, amikor az integrálás során csak az első két tagot vesszük figyelembe A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alakjának meghatározása Az ME-FKNI Fémtani és Képlékenyalakítási Tanszékének a képlékenyalakítási szakterületen jogelőd Kohógéptani és Képlékenyalakítási Tanszékén a Kőbányai Könnyűfémmű megbízásából végzett kutatás eredményeit felhasználva elvégeztem a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alakjának meghatározását. A kísérleti hengerállvány részletes bemutatása az 1. mellékletben található. A hengerrés alakját a (8) összefüggés alapján lehet számolni, azonban a VON ROLL gyártmányú hengerállvány hengerrés alakjának meghatározásakor a kísérleti úton meghatározott lemezprofillal való összehasonlíthatóság érdekében nem vettem figyelembe a hengerrés hőokozta alakváltozását, amely a kis hengerlési sebesség miatt nem következett be. Ezen túlmenően a köszörült alapdomborítás értéke zérus, mivel a kísérleti hengerek palástja hengeresre volt köszörülve. (Köszörült alapdomborítással ellátott hengereket kutatómunkám keretén belül nem állt módomban készíttetni.) Így az általam meghatározott hengerrés alak így módosul: y y y y y (39) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) ( b/2) rés 1 hj, T hj, M 2 támh ahol: 4

41 ( b/2) y 1 az egyik munkahenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b/2) y az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerőből y hj, T ( b/2) hj, M származó nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, az egyik munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző F hj hajlítóerő által létrehozott hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, ( b /2) y támh az egyik támhenger tengelyvonalának rugalmas kihajlása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva, 2 a belapulási együttható: a tám- és munkahenger érintkezési vonalán fellépő alakváltozások, domborítások rugalmas deformációja (belapulása) után a résben megjelenő rész. Az egyik munkahenger rugalmas alakváltozása b/2 szalagszélességre vonatkoztatva: y f (4) ( b/2) ahol: F N f1 b mm az egységnyi szalagszélességre jutó erő, 1 arányossági tényező, a hengertest geometriájának (B/d) és a hengerelt szalag szélességének (b) függvénye, számítása a (41) egyenlet alapján történik. 4 B b b d mm (41) B B B N 36 d ahol: b a szalag szélessége, B a támhenger szélessége, d a munkahenger átmérője. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány esetében: b = mm B = 26 mm d = 1 mm B/d = 2,6 A VON ROLL hengerállványon érvényes B/d viszonyszámra meghatározott különböző szalag szélességekhez tartozó ν 1 értékeket a 3.3. ábra mutatja. 41

42 4 3,5 3 1 = y1 / f1 2,5 2 1,5 1,5,2,4,6,8 1 1,2 b/b 3.3. ábra. A szalagszélesség hatása a hengerbehajlásra A két henger egymásba nyomódását (beágyazódását) figyelembe vevő 2 belapulási együttható a 3.4. ábra alapján állapítható meg ábra. A hengerek közötti összelapulás hatása [21] 42

43 A támhenger rugalmas alakváltozása a b/2 szalagszélességre vonatkoztatva: y ( b/2) támh f (42) támh Ahol a Stone féle összefüggés alapján [21]: 1 támh b 12 L b D mm ,29 1 D 5 b b N (43) ahol: L a támhenger csapágyainak középvonalai közötti távolság, D a támhenger átmérője. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány esetében: L= 47 mm D = 22 mm A hengerhajlító erő által létrehozott eredő rugalmas alakváltozás: y y y (44) ( b/2) ( b/2) ( b/2) hj hj, T hj, M A munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás egy hengerre vonatkozóan: y 1 F Fhj (45) 2 B/ 2 B ( b/2) hj hj, T T T ahol F hj a munkahenger csapján fellépő külső hajlítóerő, A v T függvényt a (47) egyenlet alapján számoljuk és a 3.5. ábra mutatja. A munkahenger rugalmas meghajlítását előidéző külső hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás egy hengerre vonatkozóan: y ( b/2) hj hj, M M 2 F L B (46) B ahol F hj a munkahenger csapján fellépő külső hajlítóerő, A egyenlet alapján számoljuk és a 3.6. ábra mutatja. v M függvényt a (48) A függvényekben szereplő T és M az alábbi összefüggésekből határozható meg [21]. T b B/ d 2 mm 4 5,29 1 / N B 99 B/ d (47) 43

44 2 3 4 b ( B / d) 2 M 8,74 1 mm / 4 B 5 ( B / d) N (48) Annak érdekében, hogy vizsgálni tudjam az adott hengerállvány hengerrés alakját, hengerlési előkísérletet végeztem. Az elvégzett kísérlet paramétereit a 2. táblázat mutatja. 2. táblázat. A hengerlési kísérlet jellemző paraméterei Minta Hengerlési Mért hengerlési Hengerhajlítás Alakváltozás száma sebesség erő átlaga Megfigyelés 1.a. - 1 m/min ~15% 177,17 kn szélhullámos 1.b. - 1 m/min ~25% 223,48 kn szélhullámos 1.c. 5 bar 1 m/min ~3% 256,28 kn szélhullámos 1.d. 1 bar 1 m/min 3% 263,75 kn szélhullámos 2. 1 bar 1 m/min 12% 152 kn szélhullámos 3. 1 bar 1 m/min 1% 121,37 kn hullámmentes 4. 1 bar 2 m/min 1% 118,75 kn hullámmentes 5. 1 bar 1 m/min 5% 89,24 kn enyhén középhullámos A számításokat Microsoft Office Excel 23 szoftver segítségével végeztem, ezzel létrehoztam egy olyan programot, amely a hengerlési erő megadása után, különböző hengerhajlítások esetén számolja, a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány hengerrés alakját. Példaként a hengerlési kísérletben a 3. mintán mért konkrét hengerlési erőt használtam. A számítás eredményét a 3.7. ábra mutatja T b [mm] 3.5. ábra. A nyíróerő hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás 44

45 Rugalmas alakváltozás [μm] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében M b [mm] 3.6. ábra. A hajlítónyomaték hatására bekövetkező rugalmas alakváltozás bar 1 bar 15 bar 2 bar 25 bar 3 bar 35 bar 4 bar -4-5 Lemez szélesség [mm] 3.7. ábra. Különböző mértékű hengerhajlítások esetében számolt hengerrés alakok 45

46 4. Saját fejlesztésű mérési módszer kidolgozása A doktori cselekményem egyik fő iránya az volt, hogy pontosan feltérképezzem a hengerlés során kialakuló hengerrést, amely a hengerelt szalag alakját, ezáltal a síkkifekvését is befolyásolja. Mivel a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon ennek vizsgálata nem megoldott, ezért lehetőséget kerestem arra, hogyan lehetne mégis a szalag alakját mérni. Úgy gondoltam, hogy a fejezetben bemutatott Shapeline rendszer alkalmas lenne arra, hogy a kutatásomhoz szükséges méréseket elvégezzem. Felvettem a kapcsolatot a Svéd Shapeline cég magyarországi képviselőjével, akinek elküldtem a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány jellemző paramétereit, és érdeklődtem a Shapeline rendszerrel kapcsolatban. A cég képviselője azt a választ adta, hogy a kísérleti VON ROLL hengerállványhoz a rendelkezésére álló adatok alapján nem lehetséges a Shapeline rendszer telepítése. Azonban kidolgoztam egy sajátos mérési módszert, amellyel hatékonyan meg lehet határozni a hidegen hengerelt szalagok lencsésségét, és fejlesztettem egy mérőeszközt, amely alkalmas lehet, a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon gyártott lemezek lencsésségének vizsgálatára A mérési módszer kidolgozása A 4.1. ábra mutatja az általam kidolgozott mérési módszert, amely abban különbözik a Shapeline rendszerétől, hogy a pontosság érdekében egy igen jól fókuszált lézersugárral dolgozik, és a lemez mindkét oldalát ugyanazon a helyen vizsgálni lehet. Fontos különbség még, hogy a lézersugarat alacsonyabb szögből vetíti, ezáltal a detektált lézervonal jobban meggörbül, és könnyebb az eltérést meghatározni. 46

47 4.1. ábra. A mérési módszer elvi vázlat A lencsésség (2.6. ábra) meghatározása a bemutatásra kerülő számítás alapján történik: h h h (49) ki 1, k 1, sz A lemez 1-es oldalának görbülete (4.1. ábra): tan15 y 1 y1 x1 tan15 (5) x1 A lemez 2-es oldalának görbülete (4.1. ábra): tan15 y 2 y2 x2 tan15 (51) x2 A lencsésség értelmezése alapján belátható, hogy h h y y (52) 1, k 1, sz

48 Visszahelyettesítve a (49) egyenletbe: h h y y h (53) ki 1, sz 1 2 1, sz Egyszerűsítve megkapjuk a lencsésséget: h y y (54) ki A lencsésséget mérő eszköz fejlesztése Korábbi publikációim [51 52] során bemutattam, hogy kifejlesztettem egy a lencsésség meghatározására szolgáló egyedi mérési módszert, amellyel a hengerelt lemez mindkét oldalát egyszerre lehet vizsgálni. Elkészítettem a mérőeszköz műszaki dokumentációját és ez alapján a mérőeszköz legyártásra került. A gyártás során a mérőeszköz a mérési pontosság érdekében továbbfejlesztésre került. Egyik javító intézkedés, hogy megváltoztattam a lézervonalak vetítését biztosító lézeregységek helyzetét (4.2. ábra). További bevezetett újítás még, hogy a vizsgálandó lemezek megvezetéshez szolgáló görgőkhöz 8 db golyóscsapágyat beszereztem, azért, hogy a mérések során a lemezek megvezetése minél nagyobb pontossággal elvégezhető legyen ábra. A régi (211. évi) és új (212. évi) mérőeszköz 3D-s modellje A 4.3. ábra szemlélteti a különbséget a régi és az új mérőeszköz között. A 2.3. ábra mutatja a hossz és keresztirányban meggörbült lemezek által okozott síkkifekvési hibákat. Korábban bemutattam azt, hogy az általam fejlesztett módszer segítségével hogyan lehet keresztirányban meggörbült lemezek lencsésségét meghatározni. Nagyon gyakran találkozunk olyan lemezekkel, amelyek hosszirányban meg vannak görbülve. A mérési módszer továbbfejlesztésével lehetőség nyílik az ilyen hosszirányban meggörbült lemezek pontos vizsgálatára, mindemellett a módszer ipari alkalmazásánál, amikor a lemezek kihajlanak, akkor tulajdonképpen ugyanez a helyzet áll elő, így ezzel az új módszerrel ilyen esetben is lehet méréseket végezni. 48

49 4.3. ábra. A régi (211. évi) és új (212. évi) mérőeszköz közötti elvi különbség Lencsésség meghatározása számítógépes képelemzéssel A képelemzés egy összetett folyamat, amely a következő főbb lépésekből áll: A képek érzékelése és rögzítése, A képek digitális feldolgozása, a lényeges információk kiemelése, A képeken látható vizsgálni kívánt jellegzetességek ( features ), vagy objektumok ( object ) megkülönböztetése, a háttértől való elválasztása, A bináris képek átalakítása, a mérés előkészítése, A mérés végrehajtása, Az eredmények értelmezése [43]. A számítógépes képelemzéssel végzett lencsésség meghatározása során a program szürkeárnyalattal jeleníti meg azt, hogy a vörös színtől milyen távol van az adott képpont színe az RGB térben. A vizsgálandó vonal jobb elkülönülése érdekében még egy négyzetre emelést is végez (4.4. ábra). A következő lépés a vizsgálni kívánt terület kijelölése (4.5. ábra). Ezután következik a vonal szegmentálása (4.6. ábra), ez az úgynevezett detektálás, amely nem más, mint a kép figyelembe venni és elhanyagolni kívánt tartományainak elkülönítése. A detektálás a képelemzési folyamat egyik legegyszerűbb, ugyanakkor talán a legkritikusabb pontja: ekkor történik a mérendő objektumok körvonalainak, határainak kijelölése ugyanakkor szubjektivitást is hordoz, ami a megfelelő előzetes szürkekép-átalakítással csökkenthető [43]. Miután elvégeztük a vonal szegmentálását a program egy adatfájlba elmenti a kiválasztott képpontok koordinátáit, ezután a mérés kiértékelését Microsoft Excel segítségével el lehet végezni. 49

50 4.4. ábra. A képernyőn megjelenő szürkekép 4.5. ábra. A vizsgálni kívánt terület kijelölése 4.6. ábra. A vonal szegmentálása 5

51 Mérés kiértékelése A méréshez 1 mm névleges vastagságú, 2 mm széles AlMg3 anyagminőségű hidegen hengerelt lemezt használtam. A vizsgálat során készült fényképeket egy speciálisan erre a célra kifejlesztett képelemző szoftver segítségével elemeztem, amely a lézervonal képpontjainak koordinátáit egy adatfájlba menti, ezután a lemez két oldaláról elmentett képpontokat, a mérés során meghatározott váltószám (1 mm = 17 képpont) segítségével átszámoltam milliméterbe, majd x-y koordinátarendszerben ábrázoltam (x a mért pontok lemezszélesség irányú, y a hengerlési irányú helykoordinátája). A kapott pontsorozatra mindkét esetben harmadfokú polinomot illesztettem (4.7. ábra ábra) ábra. Az 1-es oldalra illesztett görbe 4.8. ábra. A 2-es oldalra illesztett görbe A 4.7. ábra és a 4.8. ábra jól érzékelteti, hogy a lemez két oldalának görbülete ellentétes, és a reálisan várható lencsésségnél jelentősen nagyobb. Ennek magyarázata az, hogy a hengerlés folyamán a lemez a belső feszültségek miatt keresztirányban meggörbült. Ahhoz, hogy a két oldal görbültségének különbségét (a lemez tényleges 51

52 Lencsésség [mm] Egyenestől való eltérés [mm] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében lencsésségét) meg tudjam határozni az 1-es oldal mérési eredményeit ellentétes előjellel láttam el. Majd az 1-es oldal görbéjének végpontjait, a 2-es oldal végpontjaihoz illesztettem (4.9. ábra). A lencsésséget a 4.1. fejezetben bemutatott számítás alapján határoztam meg. A számításokat Microsoft Excel segítségével végeztem, és a kapott eredményt diagramban ábrázoltam (4.1. ábra) [52]. 2,5 2 1,5 1 1-es oldal 2-es oldal, Lemez szélesség [mm] 4.9. ábra. A program által meghatározott görbületek,3,25,2,15,1, Lemez szélesség [mm] 4.1. ábra. A program által meghatározott lencsésség 52

53 5. Komplex végeselemes modell készítése Jelenleg a feldolgozó ipar egyre nagyobb mennyiségben igényel jó síkkifekvésű szalagokat, ami jelentős követelményeket támaszt a szalaghengerlési technológiával szemben. A hengerelt szalagok síkkifekvése összefügg a hengerlés közben kialakuló hengerréssel. A terhelt hengerrés alakját befolyásoló tényezők eredőjeként kialakul egy hengerrés alak, és ha ez nem biztosítja azt, hogy a szalag szélessége mentén a hengerlés folyamán az alakváltozás mértéke mindig azonos legyen, akkor az anyagban belső feszültségek ébrednek. A belső feszültségek nagyságától és eloszlásától függően a hengerelt lemezben hullámok alakulhatnak ki. Ezért elengedhetetlen a hengerrés alakjának pontos ismerete. A hengerlési erő következtében a henger részben rugalmasan benyomódik (belapul), részben behajlik. A munkahengernek a lemez által nyomott felülete, továbbá a munka- és támhengerek kör keresztmetszetei rugalmasan eltorzulnak. A hengerelt szalag alakja szempontjából a hengerszélesség mentén kialakuló benyomódás eltérésének a mértéke is lényeges. A hengerrés rugalmas alakváltozása főként a kevésbé merev hengerek esetén határozza meg alapvetően a hengerrés nagyságát és alakját, ezáltal a hengerelt szalag síkkifekvését. A hengerelt szalagról átadódó megoszló terhelés jellege, valamint a munkahenger csapágyazásainak és a támhengerek elhelyezkedése miatt a hengerrés rugalmas alakváltozása csak térbeli kontakt végeselemes modellel számítható [15]. Munkám során a hengerlési folyamat komplex 3D-s végeselemes analízisét végeztem el. A komplex modell kialakításához számos hengerlési kísérletet kellett végrehajtanom, ezekhez az ME-FKNI Fémtani és Képlékenyalakítási Tanszékén található VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványt használtam. A kísérleti hengerállványt 28-ban telepítették az Intézet Geleji Sándor Képlékenyalakítási Laboratóriumába (5.1. ábra) ábra. A VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállvány 53

54 A modellezést 3D-ben végeztem, az MSC.Marc nemlineáris végeselemes szoftver 21.1-es verziójával. Nemlineáris folyamatok leírására a végeselem módszer igen hatékonyan alkalmazható. A nemlineáris analíziseknél a megoldás pontossága lényegesen nehezebben javítható, mint a lineáris analízisnél. A pontos végeselemes diszkretizációhoz szükséges a kontinuummechanikai egyenletek konzisztenciája, illetve fontos az, hogy az alkalmazott anyagmodell minél pontosabban illeszkedjen a modellezni kívánt fizikai folyamathoz [44]. Az általam készített komplex modell három szimulációs lépés összekapcsolásából tevődik össze (5.2. ábra). Az első modell a kísérleti hengerállvány rugalmasságának meghatározására szolgál. A második modell a teljes hengerrendszer modellje, amely a tényleges hideghengerlési folyamat végeselemes analízisét tartalmazza. Ebben kerül meghatározásra a hideghengerlés során kialakuló hengerrés alak. A harmadik modell a hullámosság kimutatásával foglalkozik. Ennek megvalósítására egy egyszerűsítést végeztem, mivel a második modellben a hullámosság kimutatása olyan hosszú időt igényelt volna, amelyet a rendelkezésre álló számítástechnikai kapacitásokkal nem lehetett kezelni. 54

55 5.2. ábra. A hengerlési folyamat komplex 3D modellezésének az elve [53] 55

56 5.1. Mechanikai alapok ij A hengerlési folyamatot a képlékenységtan eszközrendszerével vizsgáltam. A képlékenységtan egyik alapvető feladata az alakváltozások és feszültségek közötti kapcsolatot leíró összefüggések elméletileg megalapozott meghatározása. Az alakítási folyamat fontos jellemzője az időtől független irreverzibilis képlékeny alakváltozás, amely csupán bizonyos feszültségszintet elérve jelentkezik. Ennek a jelenségnek a fellépését és további változását az úgynevezett folyási felülettel lehet jellemezni. A szimmetrikus Cauchy feszültség tenzor komponenseinek 6 méretű terében a Misesféle folyási feltétel az alábbiak szerint írható le: f 3 ' ' 2 ij ij kf (55) 2 ahol: a Cauchy féle deviátoros feszültség tenzor, ' ij ' kk ij ij ij, 3 k az anyag f általános folyáshatára, alakítási szilárdsága, amely izotrop keményedés estén a kezdeti folyási felületet egy minden irányba azonos módon táguló felületbe viszi át (5.4. ábra). A feszültségvektor végpontja a terhelés során az aktuális folyási felületet éri el, míg rugalmas állapotban a kezdeti felületen belül található. p ξ k f σ ' ij k f k f p p t p dt p 5.3. ábra. A kezdeti (kék) és a pillanatnyi folyási felület 5.4. ábra. Az alakítási szilárdság változása izotrop keményedés estén. A nagy rugalmas-képlékeny alakváltozást leíró anyagtörvény, amely alapján a végeselemes modell készítéséhez használt MSC Marc szoftver is számol a következő összefüggéssel írható le [45]: 56

57 E 3 ij kl E 1 2 E 2 h 3 1 ij ik jl ij kl kl (56) ahol: 3 ' ' ij ij az egyenértékű feszültség, 2 Kronecker szimbólum, ij E rugalmassági modulus, Poisson tényező, dk h d f p a keményedési görbe érintője, rugalmas állapotban, 1 képlékeny állapotban. A ij alakváltozási sebességtenzor p ij képlékeny részét kifejező p ξ vektor merőleges a folyási felületre (5.3. ábra). A ij a Truesdell-féle objektív idő szerinti derivált, amely a következő alakú: v j vi vk ij ij ik kj ij (57) xk xk xk ahol: vi a sebesség gradiens tenzor, x ij k a feszültség változás sebessége. Az (55)-(57) egyenletek az alakváltozó lemez rugalmas-képlékeny viselkedését írják le. A henger és a hengerállvány anyagát lineáris rugalmasnak feltételezve a következő anyagtörvényt használtam a feszültség tenzor és az ij kis alakváltozás tenzora közötti kapcsolat jellemzésére: ahol: E ij ij 3 ij 1 12 közepes alakváltozás. (58) 57

58 5.2. A VON ROLL hengerállvány rugalmasságának meghatározása A hengerlési folyamat pontos modellezése érdekében ismerni kell a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát. Ez magában foglalja a hengerállvány rugalmasságát (ami a hengerállvány keret, és a hengerlési erő hatásvonalában lévő gépelemek rugalmasságából tevődik össze), és a hengerek rugalmasságát (belapulás, összelapulás, hengerek tengelyvonalának rugalmas kihajlása) is. Ahhoz hogy a hengerállvány rugalmas alakváltozását a komplex modell figyelembe tudja venni meg kellett határoznom a kísérleti hengerállvány rugóállandóját, ezért először hengerlési kísérletet végeztem. A munka- és támhenger érintkezési vonalán fellépő rugalmasságok hatásának a kiküszöbölése érdekében a hengerlést duó elrendezésben végeztem el. A kísérlet során 7 db 15 mm széles, 2 mm hosszú és 6,46 mm vastag AlMg3 anyagminőségű lemezt hengereltem ki fokozatosan csökkenő beállított hengerrések (elméleti résméretek) mellett. A kísérlet jellemző paramétereit a 3. táblázat tartalmazza. A kísérlet során mértem a hengerlési erőt, valamint a kifutó lemez vastagságát. A hengerállvány munkahengereinek csapágytőkéi között spirálrugók találhatók, amelyek biztosítják azt, hogy a hengerállítás során a felső munkahenger pontosan ( kotyogásmentesen ) kövesse az állítóorsó elmozdulását, alapesetben ez a rugóerő 8248 N. 3. táblázat. A hengerlési kísérlet, jellemző paraméterei Minta száma Kiinduló vastagság h [mm] Elméleti résméret s [mm] Kifutó vastagság h 1 [mm] Mért rugalmas elmozdulás [mm] Mért hengerlési erő [N] 1 6,46 6,4 6,46, ,46 6,25 6,45, ,46 5,9 6,34, ,46 5,6 6,14, ,46 5,4 6,5, ,46 5 5,71, ,46 4,4 5,3, A mérés kiértékelése során megkaptam a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát (5.5. ábra), ez azonban tartalmazza a hengerek rugalmasságát. Ezért a hengerállvány rugalmasságának pontos meghatározása érdekében végeselemes modellezésre volt szükség. 58

59 Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében 5 y = x ,35x R 2 =, ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Elmozdulás [mm] 5.5. ábra. A VON ROLL hengerállvány kísérlet során meghatározott eredő rugalmassága A 3. táblázatban bemutatott mérésekhez előállítottam egy végeselemes modellt, amelynek a jellemző paramétereit a 4. táblázatban foglaltam össze. 4. táblázat. A hengerlés szimulációjának jellemző paraméterei Minta száma Elméleti résméret s [mm] Számított hengerlési erő [N] Számított eredő rugalmas elmozdulás [mm] Számított hengerállvány rugalmas elmozdulás [mm] Számított henger rugalmas elmozdulás [mm] 1 6, ,6,247,35 2 6, ,2,25,924, ,9 9126,2,443,274, , ,544,2473, , ,65,2963, ,712,3193, , ,93,464,497 A végeselemes modell készítését a hengerlési kísérlettel analóg módon végeztem. Felépítettem a duó hengerállvány végeselemes modelljét, ahol kihasználtam az elrendezésből eredő szimmetriákat, így elegendő volt a hengerrendszer negyed modelljének az elkészítése. A vizsgált hengerrendszer hálózására 1656 darab nyolccsomópontú hasáb (HEX8/7) elemeket használtam. A modellben az alakított anyagot homogén izotrópnak feltételeztem. A kísérletben használt anyagminőségű alapanyag k f görbéjét méréssel határoztam meg (5.6. ábra). 59

60 k f [MPa] 3, 25, 2, 15, AlMg3 (5754) 1, 5,,,,5,1,15,2, ábra. Az AlMg3 anyagminőségű alapanyag mért k f görbéje A hengerelt lemez rugalmas anyagjellemzőit a szakirodalomnak megfelelően választottam, E = 69 GPa, =,33. A hengereket ideálisan rugalmasnak tételeztem fel. A rugalmas anyagjellemzők a következők voltak: E = 21 GPa. =,3. A súrlódási tényező értékét, a henger és az alakított darab között, μ =,1 re választottam. A modellben hengerállvány rugalmas alakváltozását a henger csapágyazásán elhelyezett rugó karakterisztikával vettem figyelembe (5.7. ábra). A különböző modellekben feltételeztem egy rugóállandót, amelyet minden esetben addig változtattam, amíg a hengerlési erő és a lemez kifutó vastagsága nagyon jó közelítéssel (5. táblázat) megegyezett a hengerlési kísérlet során mért eredményekkel, így szimuláció segítségével is meg tudtam határozni a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát (5.8. ábra). φ 5. táblázat. A mért és számított eredmények összehasonlítása Mért hengerlési erő [N] Szimulált hengerlési erő [N] Eltérés [%] Mért kifutó vastagság h 1 [mm] Szimulált kifutó vastagság h 1 [mm] Eltérés [%] ,357 6,46 6, ,2 3,417 6,45 6,455, ,2 3,85 6,34 6,343, ,23 6,14 6,144, ,935 6,5 6, ,435 5,71 5,712, ,177 5,3 5,33,56 6

61 Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében 5.7. ábra. Duó elrendezésű végeselemes modell 5 y = 57796x x ,7 R 2 =, ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Elmozdulás [mm] 5.8. ábra. A VON ROLL hengerállvány szimuláció során meghatározott eredő rugalmassága A végeselemes modellben a kísérleti hengerállvány eredő rugalmasságát részekre bontottam, így külön-külön meghatároztam a hengerállvány rugalmasságát és a hengerek rugalmasságát (5.9. ábra). 61

62 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében hengerállvány rugalmassága hengerek rugalmassága,1,2,3,4,5,6 Elmozdulás [mm] 5.9. ábra. A részekre bontott rugalmasságok [53] Mivel a hengerlési fő kísérleteimet 1 kn hengerlési erő alatti tartományban végeztem, ezért a meghatározott hengerállvány rugalmasságának csak a 1 kn alatti részét vettem figyelembe, így az ebben a tartományban lévő 4 pontra egyenest illesztettem, és ennek az egyenesnek a meredeksége jellemzi a hengerállvány rugalmasságát (5.1. ábra). Ezt beépítettem a második modellbe, amely a hengerlés során kialakuló hengerrés alak meghatározására szolgál. 1 9 y = 41159x ,3 R 2 =, ,5,1,15,2,25 Elmozdulás [mm] 5.1. ábra. A végeselemes modellbe beépített rugalmasság [53] 62

63 Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében 5.3. A hengerlési folyamat modellezése Annak érdekében, hogy a végeselemes modell által számolt eredmények helyességét ellenőrizni tudjam, hengerlési kísérletet végeztem. Ehhez a rendelkezésre álló AlMg3 anyagminőségű 2 mm széles és 1 mm lemezvastagságú keskenyszalag tekercsből 5 mm hosszú mintákat vettem. A hengerlési kísérletek során hat különböző nagyságú hengerhajlító erőt használtam három különböző mértékű alakvátozás mellett, így összesen tizennyolc kísérleti mintát állítottam elő. A hengerlés folyamán a hengerlési erőt, a kezelő- és hajtásoldalon elhelyezett erőmérőcellák segítségével mértem (5.11. ábra). A mért hengerlési erő diagramok a mellékletben találhatóak. Az ábra az egyik kísérleti minta esetében mutatja a mért hengerlési erőt. Látható, hogy a hajtás oldalon kisebb a hengerlési erő. Ennek oka az, hogy a kapcsolóorsók a súlyuknál fogva terhelik a támhengerek kapcsolóvilláit. A felső csapágytőke felett elhelyezett hajtásoldali erőmérőcella ennek a hengerlési erővel ellentétes előjelű súlyerőnek és a hengerlési erőnek az eredőjét érzékeli ábra. A kezelő oldalra beépített erőmérőtest (gyártó: Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, névleges terhelőerő 5 kn) Kezelő oldal Hajtás oldal Idő [s] ábra. A mért hengerlési erő (1. sorozat, 1. a. minta) 63

64 3. sorozat 2. sorozat 1. sorozat Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében A továbbiakban a kezelő oldali erőmérőcellák adatait fogadom el hitelesnek és az ezzel mért jellemző erő érték kétszeres szorzatával képezem a mért hengerlési erőt. A gyakorlatban nem célszerű átlagos hengerlési erőkkel számolni, mivel a hengerlés kezdetekor a hengerlési erő mindig nagyobb, ezért a mért hengerlési erő meghatározásához, az állandósult állapot bekövetkezése után jellemző erő értéket használtam. A hengerlési kísérlet jellemző paramétereit, valamint a kísérlet során mért hengerlési erőket és a minták alakjának változását (megfigyelés) a 6. táblázatban foglaltam össze. Az elvégzett kísérletek során sikerült olyan mintákat létrehozni, különböző alakváltozások mellett, amelyekben a lemez alakja szélhullámosból középhullámosba megy át, és az átmenetben mindegyik sorozatnál sikerült hullámmentes lemezeket is hengerelni. A 6. táblázatban látható, hogy a hengerlési kísérletet kis alakváltozások mellett végeztem. Ennek az oka az, hogy a VON ROLL hengerállvány hengerhajlító hidraulika rendszerébe egy nyomáskorlát van beépítve, amely jelenleg 18,6 bar, így középhullámos lemez létrehozására csak a kis alakváltozások mellett volt lehetőségem. Szélhullámos lemez létrehozásához nincs szükség a hengerhajlítás használatára, így azt nagyobb alakváltozás mellett is elő lehet állítani. A hengerlési folyamat végeselemes modelljében az alakított anyagot rugalmasképlékenynek, míg a hengereket ideálisan rugalmasnak tételeztem fel a különböző hengerlési lépésekben. A modell készítése során kihasználtam a hengerlési folyamat szimmetriáit, így elegendő volt a folyamat negyed modelljének az elkészítése (5.13. ábra). Az elkészített végeselemes modell a munkahengerek belapulását, valamint a támés munkahengerek között létrejövő összelapulást a hengerek anyagjellemzőinek megadása után figyelembe tudja venni, valamint beépítésre került az első modellben meghatározott hengerállvány rugalmasság is. 6. táblázat. A hengerlési kísérlet kiértékelésének összefoglalása Minta Hengerlési Hengerhajlítás Alakváltozás Hengerlési száma sebesség erő Megfigyelés 1.a. Alapnyomás ~1 bar 1 m/min 3% N szélhullámos 1.b. 5,2 bar 1 m/min 3% 5381 N szélhullámos 1.c. 8,4 bar 1 m/min 3% 5285 N szélhullámos 1.d. 12 bar 1 m/min 3% N hullámmentes 1.e. 15,2 bar 1 m/min 3% N középhullámos 1.f. 18,4 bar 1 m/min 3% N középhullámos 2.a. Alapnyomás ~1 bar 1 m/min 2% 4569 N szélhullámos 2.b. 5,2 bar 1 m/min 2% N szélhullámos 2.c. 8,4 bar 1 m/min 2% N szélhullámos 2.d. 12 bar 1 m/min 2% N hullámmentes 2.e. 15,2 bar 1 m/min 2% N középhullámos 2.f. 18,4 bar 1 m/min 2% N középhullámos 3.a. Alapnyomás ~1 bar 1 m/min 1% 486 N szélhullámos 3.b. 5,2 bar 1 m/min 1% 4138 N szélhullámos 3.c. 8,4 bar 1 m/min 1% 3983 N hullámmentes 3.d. 12 bar 1 m/min 1% N hullámmentes 3.e. 15,2 bar 1 m/min 1% N középhullámos 3.f. 18,4 bar 1 m/min 1% N középhullámos 64

65 5.13. ábra. Kvartó elrendezésű hengerek egyszerűsített végeselemes modellje [54] Mivel figyelembe vettem a hengerrendszer rugalmas alakváltozását, beleértve a hengerek be- és összelapulását, ezért speciális hálózást alkalmaztam a kontakttartományokban (5.14. ábra). A vizsgált hengerrendszer hálózására darab nyolc-csomópontú hasáb (HEX8/7) elemeket használtam. A hengerállvány rugalmas alakváltozását a támhenger csapágyazásán elhelyezett rugó karakterisztikával vettem figyelembe, a valóságos hengerállványnak megfelelően. a.) A munkahenger és a támhenger közötti kontaktzónához b.) A lemez és a munkahenger közötti kontaktzónához ábra. A hengerek és a munkadarab hálózása [54] 65

66 Az alakítás során az alakítandó anyagot végig izotrópnak tekintettem, a folyási feltételként a Huber-Mises-Hencky modellt alkalmaztam. A rugalmas anyagjellemzők a lemez esetében a következőek: E=69 GPa, =,33. A keményedést hatványfüggvénnyel vettem figyelembe. A lemezek anyagának alakítási szilárdsága az alábbi egyenlettel közelíthető. k f, ,7 (59) A henger anyagának rugalmas jellemzői: E 21 GPa,,3. A henger és az alakítandó anyag felülete között ébredő súrlódás meghatározására a következő összefüggést használtam: 2 v arctan (6) C ahol: a maximális Coulomb-féle súrlódási tényező a vizsgált tartományban, v vk vt a henger kerületi sebessége és a lemez hengerrel érintkező felületi pontjának tangenciális sebessége alapján értelmezhető relatív sebesség, C illesztési paraméter, a számítás során C v k / 2. A fenti egyenlet automatikusan figyelembe veszi, hogy a neutrális pontban a súrlódó feszültség előjelet vált. A nemlineáris egyenletrendszer megoldására a Newton- Raphson- féle iterációs eljárást használtam, a nagy alakváltozáshoz javasolt iteratív megoldóval [46]. A modell elkészítésével a fő célom az volt, hogy meghatározzam a hengerlés során kialakuló hengerrés alakot és kimutassam a hengerhajlítás hatását kialakuló lencsésségre. A VON ROLL hengerállvány hengerhajlító hidraulikarendszerének működési elve a következő: a munkahengerek csapágytőkéiben oldalanként 6 db 23 mm átmérőjű dugattyú található, a hengerhajlítás során ezek a dugattyúk az olajnyomástól függő erővel feszítik szét a csapágytőkéket és ennek következtében a munkahengerek behajlanak (negatív lencsésség irányában ható munkahenger hajlítás). Az olajnyomásból ki lehet számítani azt, hogy a munkahengerek csapágytőkéire mennyi hengerhajlító erő hat. Ennek megfelelően a modellben a hengerhajlítást a munkahenger csapágyazásának hatásvonalán elhelyezett hengerhajlító erővel oldottam meg. A futtatások során, a hengerlési kísérletekben is alkalmazott hengerhajlító erőt használtam három különböző alakvátozás mellett, így a modellt összesen tizennyolcszor futattam le. Az ábrákon diagramban ábrázoltam a különböző kísérleti minták esetében mért és számolt hengerlési erőt. Példaként az ábrán bemutatott 1.a. minta esetén ismertetem a diagramok értelmezését. A mérés során a hengerlési erő N, ebből le kell vonni az alaprugóerőt, ami 4222 N, így 2247 N-t kapunk, ezt meg kell szorozni 2-vel, és megkapjuk a tényleges alakváltozásra fordított teljes hengerlési erőt, ami 4494 N. A szimuláció során a hengerlési erő 2699 N, ebből le kell vonni az alaprugóerőt, ami 4124N, így N-t kapunk, ezt meg szorozni 2-vel, és megkapjuk a tényleges alakváltozásra fordított teljes hengerlési erőt, ami 4395 N. Az eredmények 66

67 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében összehasonlítása során mindig a tényleges alakváltozásra fordított teljes hengerlési erőt vettem figyelembe. A bemutatott példában nem volt hengerhajlítás, de azoknál a mintáknál, ahol hengerhajlítás is történt, úgy kapjuk meg a ténylegesen alakváltozásra fordított hengerlési erőt, hogy a hengerhajlítás hatására keletkező alaperőt is levonjuk a mért és számolt hengerlési erő értékekből Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 1. sorozat. 1. a. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: N, Alakváltozás: 3%, szélhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 1. sorozat. 1. b. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 13 N, Alakváltozás: 3%, szélhullám) 67

68 hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 1. sorozat. 1. c. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 21 N, Alakváltozás: 3%, szélhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 1. sorozat. 1. d. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 3 N, Alakváltozás: 3%, hullámmentes) 68

69 Hengerlési erő [N] hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 1. sorozat. 1. e. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 38 N, Alakváltozás: 3%, középhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] 5.2. ábra. 1. sorozat. 1. f. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 46 N, Alakváltozás: 3%, középhullám) 69

70 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 2. sorozat. 2. a. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: N, Alakváltozás: 2%, szélhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 2. sorozat. 2. b. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 13 N, Alakváltozás: 2%, szélhullám) 7

71 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 2. sorozat. 2. c. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 21 N, Alakváltozás: 2%, szélhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 2. sorozat. 2. d. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 3 N, Alakváltozás: 2%, hullámmentes) 71

72 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 2. sorozat. 2. e. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 38 N, Alakváltozás: 2%, középhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 2. sorozat. 2. f. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 46 N, Alakváltozás: 2%, középhullám) 72

73 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 3. sorozat. 3. a. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: N, Alakváltozás: 1%, szélhullám) Mért hengerési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 3. sorozat. 3. b. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 13 N, Alakváltozás: 1%, szélhullám) 73

74 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 3. sorozat. 3. c. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 21 N, Alakváltozás: 1%, hullámmentes) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] 5.3. ábra. 3. sorozat. 3. d. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 3 N, Alakváltozás: 1%, hullámmentes) 74

75 Hengerlési erő [N] Hengerlési erő [N] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 3. sorozat. 3. e. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 38 N, Alakváltozás: 1%, középhullám) Mért hengerlési erő Számolt hengerlési erő Idő [s] ábra. 3. sorozat. 3. f. minta esetén mért és számolt hengerlési erő (Hengerhajító erő: 46 N, Alakváltozás: 1%, középhullám) 75

76 3. sorozat 2. sorozat 1. sorozat Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében A kifejlesztett modell által számított eredményeket összevetettem a hengerlési kísérleteim eredményeivel. A hengerlés során mért és a szimuláció során számolt hengerlési erőkből minden esetben levontam az alaprugóerőt, és a hengerhajlítás hatására keletkező alaperőt, így a 7. táblázat csak a ténylegesen alakváltozásra fordított hengerlési erő értékeket tartalmazza. A kiértékelés során megállapítottam, hogy a modell által számolt eredmények nagyon jó egyezést mutatnak a hengerlési kísérletek során mért eredményekkel. A számolt és a mért hengerlési erőkben az eltérés minden esetben 5% alatt van. Az alakváltozás és a kialakult hullámosság tekintetében eltérés nem tapasztalható. 7. táblázat. A modell által számolt és a kísérlet során mért eredmények összehasonlítása Minta száma Hengerhajlító erő [N] Alakváltozás [%] Számolt hengerlési erő [N] Mért hengerlési erő [N] Hullámosság a modell szerint Hullámosság a kísérlet szerint 1.a szélhullám szélhullám 1.b szélhullám szélhullám 1.c szélhullám szélhullám 1.d hullámmentes hullámmentes 1.e középhullám középhullám 1.f középhullám középhullám 2.a szélhullám szélhullám 2.b szélhullám szélhullám 2.c szélhullám szélhullám 2.d hullámmentes hullámmentes 2.e középhullám középhullám 2.f középhullám középhullám 3.a szélhullám szélhullám 3.b szélhullám szélhullám 3.c hullámmentes hullámmentes 3.d hullámmentes hullámmentes 3.e középhullám középhullám 3.f középhullám középhullám A kísérleti hengerlések kiértékelése során megállapítottam, hogy az 1.a., b., c.; 2.a., b., c. és 3.a., b. minták szélhullámosak, az 1.d.; 2.d. és 3.c., d., minták hullámmentesek, az 1.e., f.; 2.e., f. és 3.e., f. minták középhullámosak lettek. Az ábra a modell által számított lencsésségeket mutatja be, szemléltetve, hogy milyen hatással van a hengerhajlító erő változása a lemez alakjára. Az ábrázolt lencsésségek a lemez egyik oldalára vonatkoznak. 76

77 Féloldali lencsésség [mm] Féloldali lencsésség [mm] Féloldali lencsésség [mm] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében Hengerhajlító erő hatása a lencsésségre 3%,2, ,1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -,2 Lemez szélesség [mm] Hengerhajlító erő hatása a lencsésségre 2%,2, ,1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -,2 Lemez szélesség [mm] Hengerhajlító erő hatása a lencsésségre 1%,2, ,1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -,2 Lemez szélesség [mm] ábra. A végeselemes modell által számított lencsésségek [53] 77

78 5.4. A hullámosság kimutatására szolgáló modell A hullámosság kimutatására irányuló modell készítése során a fő célom az volt, hogy kidolgozzak egy olyan módszert, amellyel a hullámosság kimutatásához elegendően hosszú lemez alakítási folyamatát szimulálni lehet. A hengerlés folyamán a hengerrésben állandósult állapot alakul ki, ezt kihasználva dolgoztam ki a hullámosság kimutatására szolgáló végső merev modellt. A modell készítése során a kiinduló rugalmas modellben a henger szélessége mentén kialakult terhelt hengerrés legnagyobb torzulást elszenvedő kontúralkotóját képeztem le, majd ezt megforgatva merev hengereket hoztam létre, a terhelt hengerrés alaknak megfelelően. Így a szimuláció további lépéseinek elvégzése után sikerült kimutatni a hengerlés során kialakuló középhullámos, szélhullámos és hullámmentes állapotokat [53]. Az ábra a hengerlés szimulációs folyamatának egyszerűsítését mutatja. A bal oldali ábrarészen a hagyományos kvartó elrendezésben solid elemekből felépülő félhengerekkel végzett hengerlés szimuláció, a jobb oldalon a merev hengerekkel történő szimulációs folyamat látható ábra. A hengerlés szimulációs folyamatának egyszerűsítése A végső merev modell felépítésekor, a kiinduló rugalmas modellben solid elemekből felépülő hengerek hengerlés közben kialakult hengergeometriájával azonos merev hengereket használtam, ez a geometria tartalmazza a hengerállvány összes rugalmas hatását. A rugalmas-képlékeny alapanyag hálózására 24 darab solid-shell (HEX8/185) típusú elemet használtam. Ezzel a modellezési módszerrel jelentősen csökkenteni tudtam a szimulációs folyamat számításigényét. A kiinduló rugalmas modellben egy 1 mm hosszú lemez hengerlésének futási ideje 2 óráig tartott, az új 78

79 módszernek köszönhetően egy 4 mm hosszú lemez hengerlésének a szimulációs ideje 14 óra. Ez a lemezhosszúság már elegendő volt a lemezben kialakuló hullámosság kimutatására. A ábrákon a hengerlési kísérletben és a modellezés során kapott hullámosságok összehasonlítását mutatom be ábra. 2. sorozat. 2. f. minták összehasonlítása (Hengerhajító erő: 46 N, Alakváltozás: 2%, középhullám) ábra. 3. sorozat. 3. c. minták összehasonlítása (Hengerhajító erő: 21 N, Alakváltozás: 1%, hullámmentes) 79

80 5.37. ábra. 3. sorozat. 3. d. minták összehasonlítása (Hengerhajító erő: 3 N, Alakváltozás: 1%, hullámmentes) ábra. 3. sorozat. 3. e. minták összehasonlítása (Hengerhajító erő: 38 N, Alakváltozás: 1%, középhullám) 8

81 5.39. ábra. 3. sorozat. 3. f. minták összehasonlítása (Hengerhajító erő: 46 N, Alakváltozás: 1%, középhullám) 5.5. A modellek közötti adatátvitel megbízhatósága A hideghengerlés során kialakuló hengerrés alak számítását végző második modell készítése során a kísérleti hengerállvány rugalmasságának meghatározására szolgáló első modellből nyert hengerállvány rugalmasságot használtam. Ebben az esetben szubjektív hibát nem vittem a számításba. A lemezben kialakuló hullámosság kimutatását célzó harmadik modell készítésekor a következőképpen jártam el: A második modell szerint a lemez szélessége mentén kialakuló terhelt hengerrés legnagyobb torzulást elszenvedő kontúralkotójával megegyező alkotójú merev hengereket tételeztem fel. A legnagyobb alaktorzulást elszenvedett kontúralkotó kiválasztása során a terhelt hengerrés azon a részét vettem figyelembe, ahol a lemez kilép a résből, mivel az itt kialakuló résalak határozza meg a kilépő lemez lencsésségét. A kontúralkotó kiválasztása vizuálisan történt, amelyet az 5.4. ábra mutat. A munkahenger alakváltozását színskála jelöli, a kiértékelés során előfordult olyan eset, hogy a kiválasztani kívánt részen nem voltak csomópontok, ekkor a szimuláció lépéseit addig változtattam, míg a kívánt részre csomópontok nem kerültek. Abból a célból, hogy megvizsgáljam a második és harmadik modell között az eredmények átvitelének megbízhatóságát, elvégeztem a modellek által számított lencsésségek összehasonlítását. A 8. táblázatban bemutatom a két modellben számolt lencsésségeket. Az 1.a., 2.a. és 3.a. minták esetén diagramban is ábrázoltam a két modell eredményeit (5.41. ábra). Az eredmények egybevetése alapján megállapítható, hogy a harmadik modellben számolt lencsésség minden minta esetén nagyobb. Figyelembe véve azt, hogy a lencsésség értékek milyen kis mérettartományban vannak, a két modell közötti eltérést 81

82 3. sorozat 2, sorozat 1. sorozat Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében nem tekintettem kritikusnak. Megítélésem szerint ugyanis az, hogy minden minta esetén nagyobb a harmadik modellel számolt lencsésség, mintegy biztonságot ad a komplex modell számára, mivel így nem fordulhat elő olyan eset, amikor a modell szerint hullámmentes lemez a valóságban hullámos lesz ábra. A legnagyobb alakváltozást elszenvedett kontúralkotó kiválasztása 8. táblázat. A 2. és 3. modellben számolt lencsésségek összehasonlítása Minta száma Hengerhajlító erő [N] Alakváltozás [%] A második modellben számolt lencsésség [m] A harmadik modellben számolt lencsésség [m] Eltérés [%] 1.a. 3 1,31 1,38 5,34 1.b. 13 3,693,74 6,78 1.c. 21 3,29,312 6,89 1.d ,14 -,153 9,28 1.e ,538 -,582 8,17 1.f ,917 -,949 3,49 2.a. 2 1,4 1,59 1,82 2.b. 13 2,475,51 7,36 2.c. 21 2,15,16 6,67 2.d ,45 -,489 8,67 2.e ,728 -,784 7,69 2.f ,162-1,24 3,61 3.a. 1,757,828 9,38 3.b. 13 1,185,212 14,59 3.c ,23 -,224 1,34 3.d ,624 -,684 9,61 3.e ,28-1,112 8,17 3.f ,372-1,462 6,56 82

83 Féloldali lencsésség [mm] Féloldali lencsésség [mm] Féloldali lencsésség [mm] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében hengerhajlítás: N, alakváltozás: 3%,14,12,1 2. modell 3. modell,8,6,4, Lemez szélesség [mm] hengerhajlítás: N, alakváltozás: 2 %,14,12 2. modell 3. modell,1,8,6,4, Lemez szélesség [mm] hengerhajlítás: N, alakváltozás: 1%,14,12,1 2. modell 3. modell,8,6,4, Lemez szélesség [mm] ábra. Lencsésségek összehasonlítása az 1.a., 2.a. és 3.a. minták esetén 83

84 Rugalmas alakváltozás [μm] Rugalmas alakváltozás [μm] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében 6. A hengerrés alak számítására szolgáló analitikus és a végeselemes modell eredményeinek értékelése A 3.2. fejezetben bemutatott hengerrés alak számítására alkalmas számoló táblába behelyettesítettem a hengerlési folyamat modellezése folyamán a három különböző esetben számolt hengerlési erőket (7. táblázat). A kapott hengerrés alakokat a ábrákon látható diagramokban ábrázoltam. A diagramokból megállapítható, hogy a hengerhajlító hidraulika nyomásának növelésével arányosan a hengerrés alak átmegy szélhullámosból középhullámosba, és ez mindegyik mérési sorozatnál megfigyelhető, ugyanúgy, mint a kísérlet során előállított minták esetében. 1,5 1, ,5-1 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -1,5-2 -2,5 b [mm] 6.1. ábra. A hengerrés alakja hengerhajlítással (3% alakváltozás) 1,5 1, ,5-1 -1,5 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -2-2,5-3 b [mm] 6.2. ábra. A hengerrés alakja hengerhajlítással (2% alakváltozás) 84

85 Rugalmas alakváltozás [μm] Kvartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkkifekvési hibák kimutatása érdekében 1,5 1, ,5-1 -1,5 N 13 N 21 N 3 N 38 N 46 N -2-2,5-3 b [mm] 6.3. ábra. A hengerrés alakja hengerhajlítással (1% alakváltozás) A 6.4. ábra a hengerlési folyamat végeselemes modellezése során kapott, és a 3.2. fejezetben bemutatott analitikus modell által számított lencsésség értékek összehasonlítását mutatja be. A számítást 2 mm széles szalag esetén három különböző alakváltozás mellett végeztem el ábra. Az analitikus és a végeselemes modell eredményeinek összehasonlítása 85

86 7. Az elért eredmények hasznosításának lehetőségei A doktori cselekményem egyik fő iránya az volt, hogy pontosan feltérképezzem a hengerlés során kialakuló hengerrés alakját, amely a hengerelt szalag alakját, és ezáltal a síkkifekvését is befolyásolja. A 4. fejezetben bemutatott mérési módszeremmel hatékonyan meg lehet határozni a hidegen hengerelt szalagok lencsésségét. Ehhez kifejlesztettem egy mérőeszközt, amely alkalmas a felbontásának megfelelő lencsésség mérésére. A mérőeszköz jelenlegi pontossága nem tette azt lehetővé, hogy a hengerlési főkísérleteim során előállított lemezek lencsésségét vizsgáljam, mivel a legnagyobb lencsésség is csak,13 mm volt. A kifejlesztett mérőeszköz jól hasznosítható a következő síkkifekvési hibák mérésére: keresztirányú görbület (crossbow), hosszirányú görbület (coil set) (7.1. ábra) és a hullámosság (7.2. ábra) ábra. A lemez hosszirányú görbületének mérése 7.2. ábra. Hullámosság mérése 86

87 Az 5. fejezetben bemutatott módszerrel ipari hengerlési folyamatok is modellezhetőek. Korábban a hideghengerléssel foglalkozó kutatók hengerlési kísérletek alapján határozták meg a síkkifekvés biztosításához szükséges paramétereket, ehhez nagy mennyiségű alapanyagot használtak fel, és nagyon sok hengerlési kísérletet kellett végezniük. Saját kutatásomban a kifejlesztett végeselemes modellt fizikai kísérletekkel validáltam, ezáltal lehetővé vált, hogy a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon konkrét kísérletek nélkül előre meg lehet határozni a kifutó lemez alakját. A doktori munkám során a célom nem az volt, hogy a VON ROLL gyártmányú kísérleti hengerállványon tömeggyártást optimalizáljak, azonban az elért eredmények a tömeggyártásban is hasznosíthatóak. Az ipari alkalmazás során az adott hengerállványra elkészített végeselemes modell által előre meg lehetne határozni a hengerlés után kialakuló lencsésséget, és ezt össze is lehetne vetni a stresszométerrel végzett mérés alapján számított lencsésséggel (7.3. ábra) ábra. Egy automata síkkifekvés mérő és szabályzó berendezéssel ellátott hengerállvány kijelzőjén megjelenő adatok (ISD Dunaferr Zrt. Hideghengermű) Az általam kidolgozott végeselemes modellezési módszerrel a hengerlési folyamatok modellezése lényegesen egyszerűbb lett. Az ipari tapasztalatok alapján megállapítható az, hogy a hideghengerlés során előállított szalag alakját nagymértékben befolyásolja az alapanyag meleghengerlése során kialakuló lencséssége. Ezt a lencsésséget be lehet építeni a végeselemes modellbe, így az iparban történő alkalmazás során a hideghengerlési folyamatoknál előre számítani lehet a hengerelt termék alakját az első szúrásban, sőt a további lencsésségek ismeretében a teljes hengerlési folyamatot szúrásról-szúrásra nyomon lehet követni. Az elkészített modell által nyújtott számítás eredményeinek felhasználásával a szabványban előírt fokozottan síkfekvő hidegen hengerelt szalagokat lehetne előállítani. A modelljeim együttes alkalmazásával a hengerlési folyamatot befolyásoló paraméterek és a lemez geometriai paraméterei között közvetlen függvénykapcsolat határozható meg, ami alapja lehet a hengerlés on-line szabályozásának. 87