Tisztelt Kollégák! június 12. Dr. Kovács Miklós

Átírás

1 Tisztelt Kollégák! A következőkben olvasható Földművek jegyzet az internetre szánt, rövidített jegyzet első, csak részben javított, nyers változata. A benne lévő (esetleges, ill. ismert) szöveg és ábrahibákért elnézést kérünk, azokat rövidesen javítjuk június 1. Dr. Kovács Miklós

2 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Dr. Kovács Miklós Földművek.oldal

3 Bevezetés A természetes, vagy mesterséges terepfelszínt a különböző mérnöki építmények létrehozásához át kell alakítani. Az átalakítás során bevágásokat, kisebb-nagyobb munkagödröket, munkaárkokat, illetve töltéseket, tereprendezéseket készítünk. A kiemelt föld fejtését, szállítás és beépítését földmunkának, az elkészült létesítményt földműnek nevezzük. A földmunka tárgya, a talaj, a földmű építőanyaga. Mint minden építmény, a földmű is a terep általában mesterségesen kialakított felszínére terhel, így a talaj egyben a földmű alapja is. A természetes és mesterséges felületekkel határolt földmű állékonysága, teherbírása, alakváltozása meghatározó a földműre terhelő építmények használhatósága szempontjából. A földmunkák legnagyobb tömegét a közlekedési pályák, utak, autópályák, vasutak, töltései, bevágásai, tereprendezései alkotják. A földműépítés másik nagy területe a vízépítés. Csatornák, árvízvédelmi gátak, tározógátak, építésénél nagy tömegű földmunkára van szükség. További jelentős munkaterületet jelent épületek, hidak, mélygarázsok, vízi műtárgyak munkagödreinek kialakítása, valamint a külszíni bányafejtések, amelyek igen összetett, komplex mérnöki feladatot jelentenek. Az utóbbi években egy új, rendkívül fontos feladattal is növekedett a földműépítés területe, nevezetesen a különböző célú és típusú hulladéklerakók, depóniák építésével. A közlekedési pályák építése mellett e létesítmények tervezése és elkészítése lesz a következő évtizedek meghatározó feladata. 3.oldal

4 1. A földművek ábrázolásának alapfogalmai A földműveket, a földmunkának kialakított szabályos felületek és a terepfelszín határolja. A földműről általában három jellemző tervrajz készül: - helyszínrajz, - hossz-szelvény, - keresztszelvény. A helyszínrajz alapja egy megfelelő méretarányú szintvonalas térkép, amelyen megszerkeszthetők a létesítendő földmű határoló vonalai, ábrázolható a tengelyvonal, koronasík, a vízépítés árkai, stb. (1.ábra) 1. ábra Vonalas földmű helyszínrajza (M = 1:1000 1:5000) A vonalas jellegű földmunkaterv nélkülözhetetlen része a hossz-szelvény, amely a földmű tengelyén vezetett, síkban kifejtett függőleges metszet. Hosszléptéke megegyezik a helyszínrajz léptékével, magassági lépték pedig a domborzati viszonyoktól függően 1:100, 1:00 esetleg 1:500 szokott lenni. (.ábra) A hossz-szelvény a kilométer vagy hektométer szelvényezés helyén, illetve a jellemző tereppontoknál, műtárgyaknál ábrázolja a terepmagasságot és a pálya (korona) szintet, bevágásmélységet, töltésmagasságot számadatokkal is. Az irányviszonyok, és az emelkedési viszonyok is a hossz-szelvény adatait képezik, a műtárgyak torzított rajzával egyetemben. 4.oldal

5 . ábra Hossz-szelvény Keresztszelvényen a földműnek a tengely vízszintes vetületére merőleges, függőleges síkmetszetét értjük. Legegyszerűbb esetben a keresztszelvényt a közel vízszintes koronasík, a rézsűsík és a terep metszésvonala határolja. (3., 4.ábrák) A koronasíkot lejtéssel alakítjuk ki a csapadékvizek elvezetése céljából. Bevágásokban a korona mellett oldalárkokat létesítünk. 3. ábra Keresztszelvény töltésben 5.oldal

6 4. ábra Keresztszelvény bevágásban Ha a koronasík helyzete és a terep lejtése miatt részben bevágást, részben töltést kell építeni, vegyes, vagy szeletszelvényről beszélünk. (5.ábra) A keresztszelvények torzítatlan léptékűek. 5. ábra 6.oldal

7 . Talajfelderítés A gazdasági és műszaki szempontból helyes tervezés, valamint a kivitelezés jó szervezése, egyaránt megkövetelik a földmunkákkal érintett helybennmaradó rétegek, valamint az építőanyagként felhasználásra kerülő talajok alapos ismeretét. A talajfelderítésnek a következő feladatok megoldásához kell adatokat szolgáltatni: - a talaj teherbírásának, és mérhető összenyomódásának meghatározása; - a pillanatnyi építési és legnagyobb talajvízszint előrejelzése; - az állékonyság megítélése; - a földnyomás meghatározása; - a fagy és olvadási károk megítélése; - a talaj fejthetőségének és beépíthetőségének, valamint tömöríthetőségének meghatározása; - vízszivárgási kérdések vizsgálata; - a munkagödör víztelenítési lehetőségeinek vizsgálata; - a talaj hő és vízhatásra bekövetkező állapotváltozásának vizsgálata; - a talajjal vagy talajvízzel összefüggő korróziós hatások vizsgálata. A vizsgálat céljának, az építmény jellegének, a terült helyi adottságainak figyelembevételével meg kell tervezni a feltárás módjait, méreteit, számát, (távolságait), helyét, és mélységét. Ezek javasolt értékeiről a szabványok adnak tájékoztatást. Az 1.táblázat például új utakhoz és vasutakhoz szükséges feltárások távolságára ad ajánlott értékeket. 1.táblázat Új utak, vasutak tervezéséhez végzendő talajvizsgálat miatt a hosszszelvény, építési tervekben még a keresztszelvények ismerete is szükséges. A talajrétegződés és a talajvízszint összefüggő megállapítására kell törekedni. 7.oldal

8 3 m-nél magasabb töltések és 3 m-nél mélyebb bevágások esetén keresztirányban is ki kell terjeszteni a feltárást. A feltárási mélység 3 m töltésmagasságig, ill. 3 m bevágásmélységig a terep ill. a tervezett pályaszinttől mért min. 3 m legyen. 3 m-t meghaladó töltések esetén, a töltéstest várható, ill. megengedett süllyedése a mértékadó, a feltárási mélység meghatározásakor. 3 m-nél mélyebb bevágások helyén a tervezett pályaszint alatt, cca. a bevágásmélység 0,5-szereséig kell a talajt feltárni. A talajfelderítési módokat, eszközöket részletesen az Alapozás című tárgy tárgyalja. A helyszíni bejárás, talajfelderítés, mintavételek majd talajmechanikai laboratóriumi vizsgálatok alapján talajmechanikai szakvélemény készül, amelyben a szakvéleményező állást foglal mindazon kérdésekben, amelyek a földmű tervezése és építése során felvetődhet. 8.oldal

9 3. Földnyomás és földellenállás 3.1. Alapfogalmak Ha egy rézsűt meredekebben szándékozunk megépíteni, mint ahogy az, belső ellenállásai alapján megállna, akkor a földet meg kell támasztani. A megtámasztást eltávolítva a földtömeg egy része állékonyságát vesztve leszakadna, vagyis a földtömeg megtámasztott állapotban nyomást, földnyomást ad át a megtámasztó elemnek. A fölnyomás a földtömeg önsúlyából, a felületi terhekből származó, a megtámasztó szerkezetre ható nyomó igénybevétel. A talajba süllyesztett mélyépítési szerkezetre ható terhek nagy része földnyomásteher. E szerkezetek ugyanakkor a talajra terhelnek, ill. talajhoz támaszkodnak. Teherbírásukat a terhelt talajban a terhelőelem (alap) helyzetétől, alakjától és nagyságától függő földellenállás (passzív földnyomás) határozza meg. Tekintsünk át ezután néhány építési példát, melyeknél a földnyomási erőknek meghatározó szerepe van. A földnyomáserők hatására a megtámasztó szerkezetek kisebbnagyobb mértékben elmozdulnak, eltolódnak vagy elfordulnak, a hajlékony elemek áthajlanak. A fellépő fölnyomás nagyságát és eloszlását a lehetséges mozgások jellege határozza meg. Súlytámfal méretezéséhez: E p =? E a =? G =? 6. ábra 9.oldal

10 7. ábra 8. ábra 10.oldal

11 3.. Földnyomás kohézió nélküli talajokban Bevezetés Feszültségek a féltér nyugalmi állapotában Függőleges feszültség: 9. ábra Vízszintes feszültség (nyugalmi állapotban): - féltér miatt σ x = σ z - nyugalmi állapot miatt ε y = ε x = 0; ε z 0 - Hook-törvényből általában E ε x = σ x µ σ x µ σ z = 0 σ x = σ x (1 µ) = µ σ z µ 1 µ σ z = K 0 σ z K 0 a Poisson szám függvénye Jáky: K 0 = 1 sinϕ 10. ábra 11.oldal

12 Képlékenységi határállapotok, Rankine-féle földnyomás szemcsés közegben (statikus módszer): Ha a féltérben egyenletes fellazulás (expanzió), vagy tömörödés (kompresszió) jön létre, a nyugalmi feszültségállapot megváltozik. Az esetet Rankine vizsgálta. A fellazulás (expanzió) esete: (ϕ 0; c = 0) Vizsgáljuk meg a feszültségek alakulását a Mohr-féle ábrázolásában, a vázolt földmozgásra. 11. ábra sinϕ = σ z σ xa σ z + σ xa = σ z σ xa σ z + σ xa σ z sinϕ + σ xa sinϕ σ z + σ xa = 0 σ xa (1 + sinϕ) = σ z (1 sinϕ) σ xa σ z = 1 sinϕ 1 + sinϕ = tg (45 ϕ ) = K a Vagyis az A-B falra ható nyomás: 1.oldal

13 1. ábra A tömörödés (kompresszió) esete: (ϕ 0; c = 0) Ismét a Mohr-féle ábrázolásban vizsgáljuk a vázolt földmozgásnál, a feszültségek alakulását. 13. ábra 13.oldal

14 sinϕ = σ xp σ z σ xp + σ z = σ xp σ z σ xp + σ z σ xp sinϕ + σ z sinϕ σ xp + σ z = 0 σ z (1 + sinϕ) = σ xp (1 sinϕ) σ xp σ z = 1 + sinϕ 1 - sinϕ = tg (45 + ϕ ) = K p 14. ábra A valóságban a támfalak hátlapja érdes, ezért a támfal hátlap és a talaj között súrlódás lép fel. Vizsgáljuk meg a súrlódás határát a csúszólapok alakjára, a földnyomás erőkre. Alsó sarokpont körüli billenés érdes fal esetén: 15. ábra A hátlapra ható földnyomás a földmozgás jellegének a függvénye, amint azt a kísérleti eredményekből szerkesztett ábra is jól mutatja: 14.oldal

15 16. ábra A műtárgyak tervezésekor alapvetően fontos annak a megállapítása, hogy a szerkezetek milyen jellegű és mértékű mozgásokat szenvedhetnek, illetve milyen mozgások engedhetők meg. Támfalak esetén a határegyensúlyi állapothoz tartozó földnyomási érték a mértékadó általában, amikor a földtömegben csúszólap, a csúszólapon törési határállapot alakul ki. Törési állapotban a földnyomási erő a feltevés szerint szélső érték, minimum vagy maximum. A szélsőérték vizsgálatokhoz fel kell vennünk a csúszólap alakját. Egyenes, vagyis sík, görbe, illetve összetett felületű körhenger és sík vagy logaritmikus spirális vonalú hengerfelület és sík csúszólapok használata szokásos az ábrák szerint. A csúszólapok helyzetének változtatásával, a lecsúszó földekre ható erők egyensúlyából kiindulva határozzuk meg a fölnyomás mértékadónak tekintett szélső értékét. 15.oldal

16 17. ábra A gyakorlatban használatos csúszólapfelületek A csúszás az egyszerűsített törésfelületekre korlátozódó nyírásokon (egyszerűsített törésmech.) alapuló vizsgálatokat kinematikai módszernek nevezzük Az aktív földnyomás meghatározása sík csúszólappal A földnyomás meghatározásának első, tudományosan meghatározott elméletét Coulomb-nak köszönhetjük. Az általa levezetett súrlódási törvény segítségével vizsgálja és határozza meg sík csúszólap felvételével a földnyomás alakulását. 18. ábra 16.oldal

17 A 18. ábrán vázolt elmélethez a következő feltevések tartoznak: 1. A csúszólap sík (csak végtelen féltérben, súrlódásmentes fal esetén lenne igaz);. A hátlap függőleges, a térszint vízszintes, az E erő vízszintes, súrlódás nincs a hátlapon; 3. Csúszáskor a szakadólapon érvényes törési feltétel: T = N tgϕ, vagyis a Q csúszólapreakció ϕ szöget zár be a csúszólap normálisával. 4. A végtelen lehetséges AC sík közül az a csúszólap, amelynél a földnyomás a maximális szélső értéket eléri. A megoldás a három erő egyensúlyából adódik: A vektor háromszögből: E C = G tg(υ ϕ). A földék súlyereje: G = h γ ctgυ. Vagyis: E C = h γ ctgυ tg(υ ϕ). Azt a υ hajlásszöget keressük, melynél az E a a maximumot éri el; tehát: E C υ = h γ tg(υ ϕ) sin υ + ctgυ cos (υ ϕ) = 0 ebből a υ értéke: υ = π + ϕ = 45 + ϕ (υ azonos a Rankine csúszólappal, mert a kerületi feltételek azonosak) Visszahelyettesítve: E C = h γ 1 tg(45 +ϕ/) tg(45 + ϕ ϕ) = h γ tg(45 ϕ/) tg(45 +ϕ/) ; mivel: 1 = tg(45 ϕ/), ezért: tg(45 +ϕ/) E C = h γ tg (45 ϕ/) = h γ K a C 17.oldal

18 A síkcsúszólapos földnyomáselmélet továbbfejlesztése: A Müller-Breslau által továbbfejlesztett elméletnél a földnyomást a következő tényezők befolyásolják: - a támfal hajlása [α] tetszőleges lehet; - a térszín eltérhet a vízszintestől [β] - a támfal és a talaj között súrlódást tételezünk fel, vagyis a földnyomás a támfalhátlap normálisával δ szöget zár be (δ ϕ) További feltevések: - sík csúszólap, amelyen a földék önsúlya következtében le akar csúszni; - a Coulomb-féle törési feltétel érvényes T = N tgϕ (vagy τ = σ tgϕ); - a csúszólapon fellépő nyírószilárdság független a csúszó mozgástól; - a csúszási állapot a csúszólap teljes felületén egy időben jön létre; - a nyomatékmentesség (ΣM = 0) feltételt elhanyagoljuk, az erők nem metsződnek egy pontban; - mértékadó az a csúszólap, amelynél a földnyomás a legnagyobb értéket éri el. 19. ábra G: a lecsúszó földék súlyereje, a υ függvényében meghatározható; E ag : aktív földnyomás, iránya a falsúrlódás (δ a ) választott értékétől függ; Q: csúszólapreakció, irányát az ismert belső súrlódási szög (ϕ) adja meg. 18.oldal

19 A (δ) falsúrlódási szög megválasztása után földnyomás a következő összefüggésből szélsőérték kereséssel határozható meg. A csúszólap hajlásszögét (υ) mindaddig változtatjuk, amíg E a szélsőértéket fel nem vesz. (utolsó feltétel) Az E ag a vektorháromszögből kifejezhető: ahol: E ag = G G = visszahelyettesítve: sin(υ ϕ) sin(90 υ+ϕ+δ a α) h γ cos α 1 tg(υ+α) tg(α+β) E ag = h γ sin(υ ϕ) sin(90 υ+ϕ+δ a α) cos α[tg(υ+α) tg(α+β)] Ezzel a földnyomás υ függvényében adott. A ϕ, α, β, δ a az összefüggésben, mint konstansok ismertek. Képezzük a E ag differenciálhányadost és tegyük nullával egyenlővé. υ Az összefüggés megadja azon υ a hajlásszöget, melynél a földnyomás szélsőértéket vesz fel. tgυ a = A υ a összefüggését a kiindulási egyenletbe visszahelyettesítve az eredmény a következő formában írható fel: ahol: K a = E ag = h γ K a cos α cos( δ a +α) 1 + cos (ϕ+α) sin(ϕ+δ a ) sin(ϕ β) cos( δ a +α) cos(α+β) 19.oldal

20 A földnyomás vízszintes (E agh ) és függőleges (E agv ) összetevői: E agh = E ag cos(δ a α) és E agv = E ag tg(δ a α); illetve: K ah = K a cos(δ a α). K ah = cos α 1 + cos (ϕ+α) sin(ϕ+δ a ) sin(ϕ β) cos( δ a +α) cos(α+β) A K ah értékek a ϕ, α, β, δ szögek függvényében táblázatban adottak. A vízszintes földnyomás: E agh = h γ K ah A földnyomás eloszlás értékei (ordinátái) a de ag dh számíthatók. E ag = h γ K a de ag dh = hγ K a = h γ K a = e ag h fordítva: E ag = 0 h γ K a dh = γ K a h differenciálhányadosból 0. ábra 0.oldal

21 Rétegezett talajokban és p [kn/m ] tehernél a földnyomás ábrák a Rankine esethez hasonlóan számíthatók. γ értékek talajvízszint szerint adott γ t = γ t γ v értékekkel veendők figyelembe, vagyis a hatékony függőleges feszültségekből ( σ z ) számítjuk a földnyomás ábrák ordinátáit. 1. ábra 1.oldal

22 3..3. A földnyomás meghatározása félgrafikus módszerekkel (Rebhann tétel) Az E a ; G; Q vektorpoligonból az E a meghatározható. A vektoridomból: valamint és E a = G E a = G Q G = sin(ψ) sin(υ ϕ+ψ). ábra sin(υ ϕ) sin(90 υ+ϕ+δ a α) sin(υ ϕ) sin(υ ϕ+ψ) => Q = G sin(ψ) sin(υ ϕ+ψ) E a υ = dg dυ sin(υ ϕ) sin(υ ϕ+ψ) + G sin(ψ) sin (υ ϕ+ψ) = 0.oldal

23 Határozzuk meg a következő ábrán a csúszó tömegben felvett elemi ék súlyát. G υ = dg dυ = l γ 3. ábra mert, ha υ nő G csökken Behelyettesítve a E a υ = 0 egyenletébe a l γ és a Q összefüggését a következő kifejezést kapjuk: Q = l γ (sinυ ϕ), ahol l a vizsgált υ hajlású csúszólap hossza. A kifejezés fontos geometriai törvényt rejt. Tegyük fel, hogy meghatározzuk a szakadólap υ hajlásszögét és azt berajzoljuk. 3.oldal

24 Lépések: 1. AC-t és υ-t már meghatároztuk E a υ = 0 -ból. merőleges C pontból ϕ egyenesére 3. mérjük fel (δ a α)-t D (δ + ϕ)-t B pontból D 4. ACD háromszög hasonló a vektoridomhoz: Q l = G g = E e Felírható: Q l = l γ sin(υ ϕ) = G g ; az ábrából l sin(υ ϕ) = p, vagyis p γ = G g ; így G = p γ g = a g, ahol a = p γ arányossági tényező a vektoridom és az ACD háromszög oldalai között. mennyiség az ACD területe, illetve G = p g γ. A p g A G súlyerő a csúszótömeg súlya, vagyis ABC területe γ = G. Eszerint: area ACD = area ABC. Tehát a szakadólap olyan helyzetű, hogy felezi az ABCD négyszög területét. E tétel Rebhann (1871) tétel néven ismert. A mértékadó csúszólapot próbálgatással (félgrafikus eljárással) keressük meg. Ha a terület-egyenlőséget kielégítő csúszólapot ( AC síkot) sikerült megtalálnunk, a földnyomás nagyságát a háromszögek hasonlósága alapján kaphatjuk meg az arányossági tényező segítségével. (A p és e méret a rajzból való lemérésből származik.) E a = a e = p γ e = p e γ 4.oldal

25 Terhelések figyelembe vétele: A különféle terhelésekből származó földnyomások nagyságát az önsúlyterhelés vektorábrájához való szuperponálásából határozhatjuk meg közelítően. P Q υ ϕ G G Q E ag υ P E ag Q Földnyomások helye: 4. ábra E Q +E P +E ag Önsúly és koncentrált erõ esetén P h' 3 h' E ap δ G s csúszólap az önsúlyterhelésbõl h 3 E ag ϕ "q" terhelésre q a e q b δ h' E aq c υ ϕ 5. ábra 5.oldal

26 area(a,b,c) 1m = E aq h' e q 1m = E aq e q meghatározható "q" terhelésre q q. = L h 1 e q h E aq υ ϕ h q G Q E ag L E ag 6. ábra E aq h 1 e q + h e q = E aq ebből e q -t! Ha q a teljes térszintet borítja, E aq a h/ ben támad! A földnyomás meghatározására további grafikus eljárásokat fejlesztettek ki. Ezekből az Engesser eljárást általános alkalmazhatósága miatt tárgyaljuk. 6.oldal

27 Engesser módszer: A térszínen ható függőleges és ferde erőhatások esetén az Engesserféle grafikus eljárás alkalmazása célszerű. P P Q q 1 A 1 G 1 G G 3 G 4 E am Q 1 G 1 δ Q P 1 E a Q 3 Q Q 4 Q 1 Q 3 G Q Q 4 G 3 G 4 A 1 P 7. ábra 7.oldal

28 Aktív földnyomás meghatározása görbe csúszólappal A támfal hátlap és talaj közötti súrlódás miatt nemcsak a földnyomás irányszöge változik meg, hanem a csúszólap alakja is. A csúszólap a súrlódás miatt egy görbület és egy a Rankine elmélet szerinti sík felületből tevődik össze. A csúszólap egyenletét általános esetre még nem írták fel. A görbe felületét közelítésül körhenger felülettel vagy logaritmikus spirális vezérvonalú felülettel helyettesítik. A falsúrlódási szög legyen ismert. Tételezzük fel továbbá, hogy a támfalhátlapon a földnyomás a mélységgel lineárisan nő, tehát az eredő az alsó harmadban támad. Azt a csúszólapot kell megtalálni, amely a földnyomás maximumát adja. Felvéve egy tetszőleges υ 1 -t, ebből υ számítható; (υ υ 1 ) = 45 + ϕ 45 + ϕ υ + υ 1 1; υ = ; D pont szerkeszthető. r. sinϕ B 45 + ϕ/ 45 +ϕ/ C E 0a h 0 E 0a = h 0 γ. Ka G D h /3 0 δ a E a R υ υ ϕ/ υ1 E 0a A υ υ υ 1 υ 1 Q G R Q E a r. sin ϕ r r ds ds q ϕ q ϕ 8. ábra 8.oldal

29 q a ds ívelemre ható eredőfeszültség, amely a τ = σ tgϕ súrlódási törvényt kielégítve az érintő normálisával ϕ szöget zár be, és így érint egy a körcsúszólap középpontja köré húzott r sinϕ sugárral megrajzolt kört. Változtatva υ 1 értékét, különböző földnyomás értékeket kapunk. Ezeket a C pontok függőlegesébe felmérve megrajzolható a földnyomás változásának görbéje és meghatározható az E a,max földnyomás. Logaritmikus spirális csúszólappal a szerkesztés menete hasonló. Felmerül a kérdés, szükség van-e az összetett csúszólappal történő vizsgálatra. Jáky vizsgálatai szerint a görbe csúszólappal számított földnyomásértékek csupán -3%-kal nagyobbak a sík csúszólappal meghatározott földnyomásoknál, így kohézió nélküli talajokban, aktív földnyomás számításánál a sík csúszólapos vizsgálat elfogadható, alkalmazható. A görbe illetve összetett csúszólap alkalmazása nagy felszíni terhek estén indokolt. 9.oldal

30 Aktív földnyomás meghatározása kohéziós talajban B' B υ= 45 + ϕ/ -c. tg(45 - ϕ/) h / 0 h / 0 A k σ z ϕ c σ x 9. ábra σ x = σ z tg (45 ϕ/) c tg(45 ϕ/) h 0 γ tg (45 ϕ/) c tg(45 ϕ/) = 0 h 0 γ tg 45 4c γ tg γ 45 4c γ tg 45 γ + Biztonsággal: h 0 α cs 4c γ γ tg 45 + Ez az egyenlet adja magasságát. a még megtámasztás nélkül megálló földfal 30.oldal

31 A támfal mögötti lassú alakváltozás, a fal elbillenése következtében a háttöltés felső része húzófeszültségek alatt áll, melyek miatt függőleges, húzási repedések alakulnak ki. A h 0 magasság h 0 értékre csökken. (ábra) A h 0 értéke közelítően: (tapasztalati érték) h 0.67c tg 45 + γ γ B C C C 1 G W h ' 0 h Ea δ A A υ Q D D D 1 ϕ l K δ trapéz súlypontjában K = c. l A = (h -h 0'). a Ea K = c. l A Víznyomás esetén K A Ea Q G υ ϕ Q G W 30. ábra 31.oldal

32 Az aktív földnyomást befolyásoló tényezők: Falsúrlódás hatása: +δ E a δ + ék lefelé mozog a fal csak billen 31. ábra a fal billen és lefelé mozog δ 0 vagy δ Érdes falfelületnél δ Kevésbé érdes felületnél δ Plasztikus háttöltés ill. szigetelőréteg esetén 0,90 φ laza φ 0,80 φ kötött 3 0,70 φ tömör 0,85 φ 1 φ 0,80 φ 3 0,70 φ δ 0 Nagyobb pozitív δ esetén a vízszintes földnyomás komponens kisebb lesz. 3.oldal

33 A különböző szögek előjelei az aktív földnyomás analitikus meghatározásánál. α +α +β β +δ A E +α A 3. ábra A falmozgás hatása: Az aktív állapot eléréséhez szükséges falmozgás: s a s párh h 33. ábra Homok Falmozgás s a s par tömör 1- h 0,5-1 h középtömör -4 h 1- h laza 4-5 h -3 h pl: h = 5 m = 500 cm; 1 = 0,5 cm. 33.oldal

34 3.3. Passzív földnyomás (földellenállás) A passzív földnyomás, vagy földellenállás lép fel a talajban, ha valamely fal vagy szerkezet az őt határoló földtestnek nekinyomódik. A passzív földnyomás nagyága megegyezik e nyomóerő nagyságával, szélső értékét éri el, ha a talajtömegben törési csúszólap alakul ki, amelyen a földtömeg elmozdul. A kialakuló csúszólap alakja a falsúrlódás szögétől (δ) függ. Kis δ értékek esetén (ϕ < 35 ) a csúszólap közelítően sík, nagyobb δ értékek esetén (ϕ > 35 ) a sík csúszólap helyett görbe illetve összetett csúszólap felvétele indokolt. A földellenállás analitikus meghatározása sík csúszólappal A Coulomb féle ékelmélet továbbfejlesztésének feltevései lényegében a passzív földnyomás esetére is érvényesek. A földellenállás meghatározásakor azonban a passzív földnyomás minimumát keressük. Ábrázoljuk a csúszólapot és a ható erőket. +β β δ α p +α α +δ p E r +α 34. ábra E pg ( ) sin ν + ϕ G sin 90 ν ϕ + δ p α ( ) Az E pg földnyomás szélsőérték α,β,ϕ, és δ p mint kontstansok esetén, amely mint a lehetséges földellenállások minimális értéke a csúszólap hajlások (υ) függvényében adott. 34.oldal

35 Képezzük a differenciálhányadost és tegyük 0-val egyenlővé: E ap υ = 0 így megkapjuk azt a υ p szöget melynél az E pg minimuma lép fel. Visszahelyettesítve υ p értéket a kiindulási egyenletbe a földellenállásra a következő összefüggés írható fel: ahol számítógépes feldolgozáshoz: ( ) ( ) E pgh E pg cos α δ p E pgv E pg tg α δ p E pgh t γ K ph, ahol cos ( ϕ α) K ph cos α 1 sin ϕ δ p elõjelhelyesen elõjelhelyesen ( ) sin ϕ + β ( ) cos α + β cos α E pg δ p t γ K pg ( ) cos ϕ α K pg ( ) cos cos α δ p α 1 ( ) sin ϕ + β ( ) cos α + β sin ϕ δ p cos α ( ) ( ) A földnyomás-eloszlás ordinátái (e pg, e pgh, e pgv ) homogén és rétegzett talaj esetén az aktív földnyomáshoz hasonlóan a földnyomási szorzó (K p ) segítségével számíthatók. A szögek előjelei a passzív földnyomás analitikus meghatározásánál: δ p ( ) ( ) +β β δ α p +α α +δ p E r +α 35.oldal 35. ábra

36 A passzív földnyomás meghatározása összetett csúszólappal (ha φ 35 ) A csúszólap görbe és sík felületekből tevődik össze. A súrlódás miatt a görbült felület körhenger vagy log. spirális vezérvonalú felület, amelyet a passzív Rankine állapotnak megfelelő hajlású sík választ el a sík csúszólaptól. A vázolt szerkesztés három lépésen keresztül mutatja be a földnyomás összetevők, nevezetesen a súrlódásból (E pϕ önsúlyterhelés ), a kohézióból (E pc önsúlyterhelés ), súrlódás az esetleges megoszló terhelésből (E pq ) származó passzív földnyomáserők meghatározási módját. Súrlódásból önsúlyterhelésre φ 0; c=0 eset E 0 G R Q r sinϕ E pϕ r B r 45 ϕ/ E = m γ 0 tg (45 + ϕ/) E 45 ϕ/ C E 0 m E p ϕ δ h/3 A R G υ υ υ 1 υ 1 υ 1 D 45 υ ϕ/ m/3 (υ υ ) = 45 υ ϕ/ 1 1 υ = 45 υ 1 ϕ/ Q 36. ábra Az elemi csúszólapreakciók iránya 36.oldal

37 r sin r ϕ r ds ds ϕ q ϕ q 37. ábra Súrlódásból megoszló terhelésre φ 0; c=0; q 0 eset G E 0 R 1 Q r sinϕ l E E 0 = mq tg (45 + ϕ/) pg q L = ql E 0 m E pg δ R D h/ 1 m/ A Q 38. ábra 37.oldal

38 Végezetül vizsgáljuk meg a ϕ 0, c 0 esetet is. A körcsúszólap ds ívelemre a dk= c ds elemi kohézióerő is működik. Az eredő kohézióerő a húrral lesz párhuzamos, nagysága K=c l. Írjunk fel nyomatéki egyenletet a O pontra: O α α r cds = Kz 0 r r z r c L= c l z dk=c ds ds l K L ϕ z = r L l 39. ábra Kohézióból φ 0; c 0 eset E pc r sinϕ Q R 3 A E p0 R K l E p0= mc tg (45 + ϕ/) E 0 h m R 3 m/ E pc δ R D K A Q 40. ábra E p = E pϕ + E pq + E pc 38.oldal

39 A falsúrlódás feltétele passzív földnyomásnál Falminőség sík csúszólap görbe csúszólap fogazott δ= - ϕ δ -ϕ 3 érdes δ= - ϕ -7,5 δ -(ϕ-5 ) kevésbé érdes δ= - 1 ϕ δ= sima δ=0 δ=0 1 ϕ A földellenállás (E p ) kialakulásához szükséges falmozgás Állapot Település A mozgás jellege tömör laza Billenés alsó sarok mentén k= biztonságnál s k,5% H 4% H törésnél s t 10%H 30% H Párhuzamos eltolódás esetén k= biztonságnál sk 0,5% H törés s t 5% H 10% H 0,5% H s t s t s k s k H 41. ábra 39.oldal

40 4. Támfalak Támfalakat építünk a földmű szintkülönbségei esetén a meredek rézsűben nem állékony földtestek megtámasztására. A támfalak alakját, lehetséges szerkezeti kialakítását a következő kritériumok befolyásolja: - a megtámasztandó földtömeg geometriája - töltést vagy bevágást kell megtámasztani - a talaj nyírószilárdsága - az építkezés helyigénye - a ható terhek nagysága és típusa - a megengedhető alakváltozások, különös tekintettel a szomszédos építményekre - a rendelkezésre álló építési idő - a rendelkezésre álló építési anyag - költségek Támfalakra ható erők F 1 q F a H= g G E a E p S N G V Felszíni terhek Háttöltés terhe Víznyomás 4. ábra E af, E aq E ag V Passzív földnyomás (ált. nem számolunk vele) E p Súrlódás a talpon S Földrengés hatása H 40.oldal

41 Súlytámfalak Legrégebbi és leggyakrabban alkalmazott támfaltípus, amely nagy tömegéből adódó súlyereje következtében képes a mögötte lévő földtömeget megtámasztani. Építési anyagait a fal alapvető igénybevételeihez, a nyomófeszültségekhez választjuk. Anyaguk szerint lehet: - beton vagy gyengén vasalt beton - falazatok: tégla, kő, betonelemek - szárazon rakott falak Súlytámfalak keresztmetszeti kialakítása, súlytámfalak típusai 1 alacsony 1: közepes 5 1:5-1:10 1:4-1: gyengén vasalt magas támfalak esetén 1:3 1:4 1:5-1:10 változó hajlás (támaszvonal alak) 43. ábra 41.oldal

42 Szög- v. talpas támfalak A szögtámfalak vasbeton lemezszerkezetek. Keresztmetszeti kialakításukból adódóan a háttöltést is bevonják az erőjátékba. 1 L szelvény T szelvény 3 4 fogazás elcsúszás ellen 5 fogazás + ferde alapsík (elcsúszás ellen) 44. ábra 4.oldal

43 Szögtámfalak méretfelvétele A vasbeton lemezszerkezet keresztmetszeti méreteit úgy kell felvenni, hogy a szerkezet a vasbeton tervezési irányelveknek megfeleljen. A következő ábrán a szögtámfalak javasolt keresztmetszeti méreteit ábrázoltuk. 0,5 k v h v l v v B 45. ábra B = 0, 6 h B k 0, h 3 = 0, v (m) = (m) = 0,6 1, h l Támfalak méretezése Erőtani követelmények a) Teherbírási követelmény A szerkezet tönkremenetelt okozó károsodások nélkül viselje el a ráháruló terheket, az alap alatti talajtöréssel szembeni biztonsága is megfelelő legyen. b) Helyzeti állékonysági követelmény A szerkezet nem boruljon ki, ne csússzon el, (és ne ússzon fel.) c) Alakváltozási követelmény A létrejövő alakváltozások nem idézhetnek elő az építményre, vagy a szomszédos építményekre káros hatásokat. 43.oldal

44 Terhek, hatások Az erőtani számításokban a terheket a határállapotok és a szerkezeti elemek szempontjából a legkedvezőtlenebb mértékadó elrendezésben kell figyelembe venni. Állandó terhek: - MSZ 1500/1 - Vasúti hídszabályzat - Közúti hídszabályzat Földnyomás: MSZ 1500/ szerint ill. v. elmélet segítségével. Az állandó terhek szélső értékei az alapértékek és a biztonsági tényezők szorzata. Esetleges terhek - szabályzatok Az esetleges terhek szélsőértékei az alapértékek és a biztonsági tényezők szorzata. Dinamikus hatások - szabályzatok szerint közelítő javaslat: ϕ = 0,8 ϕ E a számításánál Az erőtani feltételi követelmény igazolása Alapegyenlet: ( ) Q = k ( + ) Q, ahol - Q (-) a teherbírást vagy állékonyságot biztosító erő vagy hatás mértékadó alsó szélsőértéke (erők ill. hatások szorozva α c csökkentő tényezővel) - Q (+) a teherbírás vagy állékonyság ellen működő erő vagy hatás mértékadó felső szélsőértéke (erők ill. hatások szorozva α n növelő tényezővel) - k a követelmények kielégítését biztosító tényező k 1 44.oldal

45 α tényezők földnyomásra és súrlódásra α c Megnevezés labor vizsg. tájékoztató érték Labor vizsg. tájékoztató érték aktív földnyomás - - 3/ nyugalmi földnyomás 5/7 5/8 7/5 8/5 passzív földnyomás 1/ 1/ - - súrlódás bármely erőhatásnál /3 1/ - - α n Súlytámfalak keresztmetszeti méretezése Követelmény: az eredő erő külpontossága e B/6 legyen (belső magon belül hasson, ne legyen húzás), ill. húzófeszültséget is felvevő falaknál e max =B/3 lehet E p E a R B e G 46. ábra 45.oldal

46 A helyzeti állékonyság biztosítása (súly- és szögtámfalak esetén) Vizsgálat kiborulásra E a Biztonság növelésére: B/10 le xg G (vagy más típusú támfallal) 47. ábra α G x C α E n a g l e = k 1 Vizsgálat elcsúszásra Biztonság növelése: E a G b S G t N E a E ah E av fogazás ferde alapsík 48. ábra [ α ( G C b + Gt ) + αc E α E n ah av )]tanδ = k 1 S = N tgδ = ( G + G + E ) tgδ b t av 46.oldal

47 Az alap alatti talajra jutó feszültségek A külpontosan nyomott keresztmetszet mintájára σ 1 N e B σ e = B 6 B e max = 3 1, N M = ±, B K σ ahol K= 1m B m M = N e σ1 σ Htalaj 1 B K = 6 Vizsgálat alaptörésre Ha a támfal környezetében lévő talaj nyírószilárdsága kicsi vagy az alapsík alatt található ilyen talaj a támfal alaptörés miatt is tönkremehet. Alaptörésnek nevezzük a támfal alatti talajban létrejövő körhengeren, vagy puha réteg miatt kialakuló összetett csúszólapon bekövetkező törést, a támfal és a talajtömeg együttes állékonyságvesztését. X t G t puha agyag φ = 0 c 0 Xt G f 49. ábra k αc r c l = α ( G x + G n f f t 1 x ) t 47.oldal

48 Támfalak tervezése, építése A támfalak a tömegük miatt a beton zsugorodásából és a hőmérsékleti hatásokból méreteiket változtatják. A támfal betonja olyan legyen, hogy zsugorodási repedések ne keletkezhessenek. A homlokfelület sima legyen, a beton pedig feltétlen fagyálló. Nagy nyomószilárdság ill. nagy kezdeti szilárdság általában nem szükséges. A támfalaknál hézagokat kell alkalmazni: - a hőmérsékletváltozási és zsugorodási repedések? - egyenlőtlen süllyedésekből származó hatások kiküszöbölésére - a betonozási szakaszok lehatárolására A hézagok kialakítása Terjeszkedési hézagok: - általában függőlegesek - a talptól a támfalkoronáig végigmennek a) b) d f t min. 50 cm min. O4 mm t = - 5 cm f = - 5 cm d = 1 - cm 50. ábra 48.oldal

49 Munkahézagok: - általában vízszintesek - alap és felmenő fal között lépcsőzetes kialakítással. NEM átmenő hézagok!! 51. ábra Látszólagos hézagok Víztelenítés - nem átmenő hézagok - a zsaluzás toldásainál, esetleg a nagy betonfelületek megosztására - ajánlatos a látszólagos fugákat a munkahézagoknál kialakítani A támfalakat általában víznyomásra nem méretezzük, mivel az esetleges vízhatást a háttöltés víztelenítésével kiküszöbölhetjük. A víztelenítés egyrészt a felszíni csapadékvizek elvezetését, másrészt a háttöltés drénezését jelenti. A felszíni vizek elleni védelem árkokkal, folyókákkal, esetleg burkolatokkal történik. Meg kell akadályozni, hogy a csapadékból nagy mennyiségű víz folyjon a támfal mögé. burkolt árok vagy folyóka % vízzáró burkolat 45 +ϕ/ 5. ábra 49.oldal

50 A háttöltés víztelenítése: a) kevert szûrõvel b) kõrakat e) többrétegû szûrõvel ,5-5 mm 5-0 mm 0-60 mm d) c) ábra 1. aljzat+ folyóka beton. dréncső 3. geotextilia 4. kavics (16/3) 5. homokos kavics kevert szűrő 6. kőrakat 7. geoműanyag lapszivárgó 8. átvezetés a támfalon (ha L >30 m) 50.oldal

51 Különleges támfalak a, Rács v. máglyafalak Előregyártott elemekből térbeli rács Előnyei: 54. ábra - nem érzékeny a süllyedéssel szemben - rövid az építési idő - előregyártás racionális számban - újrafelhasználható Hátránya: - csak kb. 4m magasságtól gazdaságos Tervezési követelmények: 1. az E a és a G eredője a belső harmadon belül maradjon. A hosszgerendák alá célszerű sávalapot építeni 3. A kitöltőtalaj gondosan tömörítendő 4. A kitöltőtalaj és a háttöltés víztelenítendő 5. A hátsó hosszfal sávalapja nem süllyedhet többet a háttöltés terhelése miatt. 51.oldal

52 b, Erősített talajszerkezetek Lényege: a talajba vasalást (erősítőelemeket) építünk be ami által a talajtömeg húzóigénybevételek felvételére képes. A háttöltésbe beépített fém v. műanyag szalagok a húzófeszültségeket súrlódás útján adják át a talajnak. Az erősítés egy ún. anizotróp kohéziót ad a talajnak. tüske PVC csõ "vasalás" 55. ábra A vasalás hatása: F 1 σ v F b σ v l 56. ábra F = F 1 F F µ σ b l v µ: súrlódási tényező a talaj és a vasalás között 5.oldal

53 aktív zóna: húzóerõ átadása a szalagnak L eff H F H F max horgonyzási zóna s h= s v= 0,75 m t 0,1 H 45 +ϕ/ L 0,8 H víztelenítés 57. ábra Méretezés: Vizsgálni kell az ún. külső és a belső biztonságot. Külső biztonság: vizsgálat kiborulásra, elcsúszásra, alaptörésre Belső biztonság: a. a szalag nem szakadhat el b. a szalag nem húzódhat ki / a legkedvezőtlenebb helyen levő szalagszál µ=0,5 érték igazolandó/ c. az összetett biztonság igazolására a teljes nyomóerő állítandó szembe a µ=0,5 súrlódással feltételezett szalaghúzóerővel. A biztonsági tényező: Költségek: H [m] statikus terhekre 3-4 dinamikus terhekre Vasalt talaj támfalak Hagyományos támfalak 5 Költségek 58. ábra 53.oldal

54 6, Földművek állékonysága Egy feltöltés vagy bevágás határoló felületei nem alakíthatók ki tetszőlegesen. A talajban a földtömeg önsúlyának hatására nyírófeszültségek keletkeznek a rézsűs határolás elkészültével. Ha a nyírófeszültségek a rézsű talajának és az altalajnak nyírószilárdságát elérik, talajtörés jön létre, a törési felülete, a csúszólapon a földtest lecsúszik. τ csúszólap 59. ábra A károsodás létrejöhet: - mesterséges feltöltések rézsűinél - termett talajban létesített bevágások rézsűinél A károsító okok mind feltöltések, mind bevágások esetén sokfélék, egy adott mélységű, hajlású rézsű biztonságát számtalan tényező befolyásolja. A Földművek c. tárgy keretében a jellegzetes csúszási típusok vizsgálatát végezzük el. Két alapvető csúszástípust tárgyalunk, nevezetesen: 1. Csúszások nagy vastagságú, homogén talajtömegben (létrejöhetnek mind töltés, mind bevágás esetén). Csúszások rétegzett talajoknál (általában bevágásrézsűknél, vagy több ütemben kiépült inhomogén töltéseknél) 54.oldal

55 Homogén talajban kialakított rézsűk állékonysága Kohézió nélküli talajok, végtelen hosszú rézsű l β E j z E b G β N= G cosβ T= G sinβ 60. ábra A rézsűre ható erők: G E b = E j N S T önsúly földnyomás normálerő a csúszólapon súrlódási ellenállás a G súlyerő lejtőirányú összetevője υ = a csúszást akadályozó erők/a csúszást okozó erők = stabilizáló erők/csúszást okozó erő S = N tgφ= G cosβ tgφ T = G sinβ G cos β tgϕ tgϕ υ = = G sin β tgβ A szemcsés talajú rézsűk állékonyságát veszélyeztető tényezők a. rázkódtatások (cölöpverés, szádfalverés, földrengés) b. vízáramlás különböző esetei (pl. vízzel borított rézsű esetén, ha a víz hírtelen leapad) Lγ v γ t 61. ábra 55.oldal

56 Homogén kohéziós talajok A nyírószilárdságot kohéziós talajoknál a τ = σ tgϕ + c összefüggés adja. A kohézió nem függ a hatékony normálfeszültségektől, a súrlódás pedig azzal lineárisan arányos. Kohézióval bíró talaj egy bizonyos magasságig függőleges falban is megáll: h 0 =4 c/γ tan(45 + ϕ/) /biztonsági tényező nélkül/ Magasabb szintkülönbségek esetén rézsűt kell építeni. Az állékony földmű magassága (h) a rézsűhajlás függvénye h= f(β) A csúszás görbe, közelítően körhenger felületen jön létre. 3 h 4 1. nyomás. húzás 6. ábra 3. a mozgás iránya 4. csúszólap Csúszólap típusok 1. talpponti (nagy rézsűhajlások esetén, nagyobb súrlódási szögnél) D C β 63. ábra. alámetsző ( lapos rézsűk és kis súrlódási szögek esetén ϕ<5 ) A β 3. szilárd réteg esetén 64. ábra ábra 56.oldal

57 Állékonysági vizsgálat ϕ=0 feltételezéssel r z = li l h r x G l h l i K=c l h G 66. ábra υ = csúszást akadályozó nyomaték/csúszást előidéző nyomaték Emlékeztető: υ = K z G x G li c lh r lh = G x G υ mért = υ min c r li = G x Egy adott csúszólap esetén a biztonság a következő módon fejezhető ki: Az adott csúszólap állékonyságát még biztosító (υ=1) szükséges nyírószilárdság: c szüks G xg υ = r l i itt υ=1! A csúszással szembeni biztonság a vizsgált csúszólapon: υ szüks c = c tényleges szükséges Több csúszólap vizsgálata szükséges. A legveszélyesebb csúszólap, ahol a minimális biztonságot kapjuk. G 57.oldal

58 Homogén kohéziós talaj ϕ 0, c 0 esetén A rézsűállékonyság vizsgálata a lecsúszó földtömeg lamellákra osztásával. Közelítő megoldás r E j N 1 E bal E jobb N 5 G G 5 4 T5 G 3 N4 T4 s G N 3 T3 G 1 N T 67. ábra T 1 E b c s s N tg ϕ G N υ= csúszást akadályozó nyomaték/csúszást elősegítő nyomaték [ c s + ] N tgϕ r T M r c li + ϕ 1 υ = = = M tg T Bishop (1960) a lamellás eljárást analitikusan végezte el és figyelembe vette a földnyomáserők különbségeit, valamint a fellépő pórusvíznyomásokat is. A pontosabb módszert a Vízépítési földművek és a Közlekedési pályák földművei c. tárgyakban hallgathatják. N T Vektorpoligonális módszer z = li l h r r. sin ϕ r Q s l h K= c l c = szüks l i K l Q K sz G υ = c c tényl szüks K G 68. ábra - A lecsúszó földtömeget merev testként vizsgálja - A csúszólap ki van elégítve a Coulomb-Mohr féle törési feltétellel: τ= σ tgϕ 58.oldal

59 Állékonysági grafikonok vízszintes térszín és egyenes vonalú rézsűk esetén A szerkesztési eljárások analitikusan is kikövetkeztethetők. A veszélyes kör helyzete szélsőértékkereséssel kezdődik. A kör helyzete az α és a q szögektől függ. q β B C H A α 69. ábra A differenciálhányadosok: c = 0 α c = 0 ϑ Egyenletet megoldva c kifejezhető c= h γ f(α, β, q, ϕ) függvénnyel. c= h γ N c N c = f(α, β, q, ϕ) állékonysági tényező, mértékegység nélküli szám. Taylor Nc ϕ=0 ϕ=10 ϕ=0 ϕ=30 γ ϕ c A β=? B υ=? C H=? B O 70. ábra 59.oldal

60 Tervezési feladatok: 1. Adott β, ϕ, c, γ, ν kérdés h eng =? β ϕ ctényl h = N γ υ. Adott h, ϕ, c, γ, ν kérdés β eng =? c c N c = h γ ctényl Nc = ϕ tényl β eng h γ υ 3. Adott β, h, ϕ, c, γ kérdés ν=? cszüks Nc = c szüks υ = h γ c c tényl szüks Az állékonysági biztonság értelmezése Általában ν az állékonyságot elősegítő erők és hatások valamint az állékonyság ellen működő erők és hatások hányadosa. Vektorpoligonális módszernél A súrlódás teljes mértékben kihasznált, a biztonságot csak a kohézióra vonatkoztatja. Lamellás módszer Nyomatékok hányadosa. A ν általában attól függ, milyen feltevésekkel élünk a csúszólapon ébredő normális feszültségek eloszlására. A nyírószilárdság (τ) és a nyírófeszültségek (τ 1 ) hányadosaként ν= τ/τ 1 ahol τ és τ 1 is a normálfeszültségek függvénye. 60.oldal

61 Pontosabb közelítés Kézdi szerint: Adott: h, β, φ, c Különböző φ súrlódási szögekhez meghatározzák a szükséges kohézió c értékét Ábrázoljuk az eredményeket tg φ és c koordináta rendszerben! c kn/m OA B A( ϕ, c) γ ϕ c β H OB υ=1 O 0,1 0, 0,3 0,4 tg ϕ 71. ábra υ= OA OB c B A B A 7. ábra tg ϕ υ max = υ min = OA OB OA OB 61.oldal

62 Rézsűk állékonysága rétegzett földtömeg esetén Ha φ és c értékek nem térnek el nagyon r r ϕ c ϕ c γ γ T 1 1 ϕ c γ N ábra N1 + tgϕ N + tg 3 T c1 l1 + c l + c3 l3 + tgϕ1 ϕ N3 ν = Rétegcsúszás összetett csúszólap esetén υ υ =? min N=G. cosε ε G E a. cosε E a Ep E p. cosε K=c. T=G. sinε S=N. tgϕ ε 74. ábra c l + tgϕ N + E p cosε ν = T + E cosε a 6.oldal

63 Víz hatása a rézsűk állékonyságára Vízáramlás hatása i. γ v γ t ' 75. ábra d rsinϕ Q V 1 Q 1 G N Q G K 1 V V K Q szüks 76. ábra ha c=0 r sinϕ ν = d ha c 0 υ = c c tényl szüks K c szüks = L szüks 63.oldal

64 Pórusvíznyomás zárt homokérben piezometrikus nyomások vonala 1 E a h h E p Csúsztatófeszültségek t x ε σ és U feszültségek σ x U x=h γ n Nyírószilárdság τ x 77. ábra ν E cosε + p 1 = E cosε + a τ dx 1 x t dx x Töltéstest feszültségi állapota Függőleges feszültségek az alapsíkon h ρ σ = m. z γ n m σ = m. γ n DE! σ = σ. U 78. ábra 64.oldal

65 Vízszintes feszültségek az alapsíkon k/ k/ ρ. m E a N G E a + E a T t E = 0 m γ K 0 ρ m t max ρ. m k/ 79. ábra k E = ( ρ m + ) tmax 3 E0 tmax = k ρ m Töltések alatti alaptörések Alaptörés akkor lép fel, ha az altalaj nyírószilárdsága kicsi, vagy ha a töltés teher hatására fellépő semleges feszültségek miatt a hatékony feszültségek nem tudnak kellő mértékben növekedni. Vastag, puha altalaj esetén: (a töltésterhelés miatt φ 0) r xp Gp x x1 i σ 1 x1 σ x c li r σ x = σ x 1 1 σ x x c l i r = σ 0 G 80. ábra 65.oldal G1

66 Vékony puha réteg esetén G E a E p N. tgϕ N c. c l + tgϕ N + E ν = E a p 81. ábra Pórusvíznyomás miatt a. puha anyagban σ = σ U (kicsi!) b. töltésátcsúszás rogyás a c 8. ábra b mozgás E p a 1 c 1 b 1 homokér ( esetén gyors lefolyású σ σ = U ábra a és b esetet ld. gyakorlaton általában υ c1 ( σ tgϕ + c) dx + E a1 = c c1 c1 t dx x a1 p 66.oldal

67 Gátak alatti alaptörés Puha agyagrétegben fellépő pórusvíznyomás hatására l H E 0 homok E p 1 m 3 puha agyag homok κ=40% σ U 0,4H γ 0,6H γ Normálfeszültségek A hatékony feszültség a teljes feszültség 40 %-a τ σtgϕ c Nyírószilárdság τ E p 3 sdx tdx t max 3 t max= E l 0 Csúsztató erő Csúsztatófeszültségek A csúszással szemben működő erő A biztonsági tényező változása υ υ min 84. ábra υ 3 ( σ tanϕ + c) dx + E 1 = 3 1 tdx p 67.oldal

68 Rézsűk kialakításának tervezési szempontjai: -1 m töltés rézsűmagasságig a rézsűmagasságokat általában táblázatból adjuk meg a talajminőség függvényében vízzel nem érintkező rézsűként. Magasabb rézsűknél általában vizsgálat! Esztétikai szempontok érvényesítendők, törtvonalú rézsűk Rétegelt talajok bevágás rézsűi dőlés esetén csúszásveszélyesek csúszásveszély Löszbevágások rézsűi a) b) övárok 4% övárok 4% 1:10 4% 1:10 4% szegélyárok 1:10 4% 85. ábra 86. ábra 1:10 szegélyárok Időtényező szerepe Szilárdságcsökkenés mozaikos anyagoknál (Skempton) különféle anyagok Különféle határok υ ábra kémiai mállás (hosszú) idő/évek ábra évek 68.oldal

69 4. Földművek építése A földművek építésénél földmunkát végzünk, amelyhez a földdel kapcsolatos valamennyi építéstechnológiai művelet hozzátartozik. A földmunkák részfeladatai a következők: a) Talajfeltárás a földmű vonalán és az anyagnyerő helyen b) A talajok osztályozása földműépítés szempontjából c) Az építéstechnológiához szükséges talajfizikai jellemzők meghatározása (w, szemeloszlás, Ip, tömörítési kísérlet, tömöríthetőség, fagyérzékenység, stb.) d) A munkaterület előkészítése, töltésalapozás e) A talajok fejtése f) A talajok szállítása a beépítés helyére g) Beépítés (döntés, terítés, tömörítés) h) Az előírt tömörség ellenőrzése i) Talajjavítás Sziklabevágások laza fedõ 5/4 kõzetmálladék 4/4 repedezett kõzet /4 1/4 ép kõzet védõkerítés biztonsági sáv biztonsági sáv 89. ábra 69.oldal

70 1. A munkaterület előkészítése, töltésalapozás Mind a töltés, mind a bevágás helyén a növényzetet és a humuszréteget a térszínről el kell távolítani. A humuszt általában deponálják, és később rézsük védelmére használják fel. Töltések alatt a humuszleszedés után a termett teherbíró réteg felszínét érdesítik, felszántják vagy talajszaggatóval felszaggatják. Az érdesítés a töltés szét- ill. elcsúszással szembeni biztonságát növeli. Az érdesítés 5-10% hajlású terepen elégséges. 10-5%-os hajlású terepet lépcsőzni kell. 10-5% 3-5% 90. ábra 5%-nál nagyobb terephajlás esetén és különleges esetekben a töltésalapozást egyedileg kell megtervezni. Az alkalmazott megoldások: a) fogazás víztelenítéssel I I 91. ábra 70.oldal

71 b) töltésláb megtámasztásával támfallal 9. ábra fúrt, kihorgonyzott cölöpökkel 93. ábra fúrt cölöpök, vagy elliptikus kutak 94. ábra Töltésalapozás kis teherbírású, puha agyagok, tőzegek esetén A lehetséges megoldások: a) kis rétegvastagság esetén a puha réteg eltávolítása és homokos kavics talajcsere beépítése b) geoműanyag erősítő és elválasztó réteg beépítése a szemcsés töltéstest és a puha réteg közé és a puha réteg közé c) homok vagy kavicscölöpök készítése a konszolidáció gyorsítására a töltésterhek részbeni átvételére d) függőleges geodrének alkalmazása a konszolidáció gyorsítására e) lépcsős, ellenőrzött építési módszer a konszolidáció 71.oldal

72 a) Talajcsere beépítése pl. puha agyag b) 95. ábra alaptörés ellen! georács 96. ábra teherelosztás georács homok vagy kavicscölöp pl.: FRANKI függõleges geodrének puha, vízzel telt agyag 97. ábra 7.oldal

73 . Talajok alkalmassága és osztályozása földmunkavégzés szempontjából.1 Fejtési osztályozás A talajokat VII osztályba soroljuk a természetes térfogatsűrűség, a kohézió és a kitermelés eszközei szerint. Mivel a gépi teljesítmények változhatnak, kézi eszközökkel végzett fejtési próba alapján történik az osztályba sorolás. (ld. Táblázatot). Talajok alkalmassága töltésépítésre (útépítési földmunkák esetén) Alkalmas talajok: jól osztályozott kavics, homokos kavics, kavics és kavicsos homok Megfelelnek: Gyengén iszapos vagy agyagos kavicsok és homokok Rosszul osztályozott kavics, homokos kavics Kis Ip-jű iszapok Nem javasolt, de megfelelővé tehető: Telített iszap, agyag Ic>0,5 Térfogatváltozó, nagy képlékenységű anyagok Ip>40% Egyszemcsés homokok U<3 Alkalmatlan talajok: Szerves talajok Megfolyósodásra hajlamos, szikes és diszperzív talajok Fizikai aprózódásra, kémiai mállásra hajlamos kőzetek Olyan talajok, amelynek száraz térfogatsűrűsége kisebb, mint 1,55 t/m 3 Fagyott talajok Talajok tömörítése és tömöríthetősége A lazán beépített földtömeg az önsúlya, a forgalom, a beszivárgó víz és a fagy hatására ülepedik, tömörödik. A lazán beépített földtömegre helyezett építmények alakváltoznak, süllyednek. A laza földtömeg könnyen átázik, így szilárdsága is csökken. Áteresztőképessége nagy lenne könnyen szivárgás indulhat meg. A tömörítéssel a mázolt káros hatások kiküszöbölhetők. 73.oldal

74 A földművek tömörítésénél felmerülő kérdések: 1. Milyen legyen a beépítendő talaj tömörsége és azt hogyan határozzák meg. A tömörséget a tömörségi fokkal adjuk meg. T rρ% =(ρ d /ρ dmax ) 100 ρ dmax megállapítása egyszerű, módosított Proctor-kísérlettel Jelölés V Rétegszám Döngölősúly H [cm 3 ] [db] [kg] [cm] Ütésszám Egyszerű 080 3,5 30,5 5 Módosított , ρ d S=1 ρ dmax T = 90% rρ ρ = 0,9 ρ d dmax ω + ω ω opt ω % 98. ábra d t/m,0 1,9 homokos kavics jól graduált homok 1,8 1,7 1,6 1,5 S=1 iszap sovány agyag kövér agyag ábra ω % 74.oldal

75 Előírt tömörségek Pl.: Közúti pályáknál Földmű felső 50 cm-ben T rρ% =90-95% Töltéstestben T rρ% >85% Megjegyzés: Nagyobb tömörségi fok lenne hivatalos. Árkok visszatöltésénél: burkolat alatt > 90% Egyébként > 85% Talajok tömöríthetőségi osztályozása MSZ táblázat Jól tömöríthető talajok (f) Jól graduált szemcsés talajok U>=7 Gyengén kötött és szemcsés talajok keveréke (I+A<0%) Közepesen tömöríthető talajok (K) Közepesen graduált, szemcsés U=3-7 Szemcsés és kötött talajkeverékek (I+A=0-30%) Gyengén kötött talajok I p =7-15% Nehezen tömöríthető talajok: Rosszul graduált egyszemcséjű szemcsés talajok (U<3) Erősen kötött és szemcsés talajok keveréke I+A>30% Közepesen (I p =15-5%) és erősen kötött (I p >5%) talajok Tömörítő eszközök és alkalmasságuk Eszközök: statikusan, ütéssel vagy vibrodöngöléssel, vibrációval Talajfajta Szemcsés Gyengén kötött Kötött Tömörítőeszköz döngölők (béka, lap) Vibrolapok Vibrohengerek Gumiabroncsos henger Sima henger Vibrolap Vibrohenger bütykös henger Gumiabroncsos henger Döngölőlap 75.oldal

76 Tömörség ellenőrzése Az előírt tömörségek elérését a töltéstest helyszíni vizsgálatával ellenőrizni kell. Az ágazati szabványok előírják, hogy hány m3 mintát kell venni, ill. annak tömörségét ellenőrizni. Közvetlen módszerek: Zavartalan minták vétele: mintavevő hengerekkel Mintavétel térfogatméréssel(homokszóró berendezéssel, gumiballonos térfogatmérővel) Rádioizotópos eljárással (izotópszondával felületen, fúrólyukban) Közvetett módszerekkel Dinamikus vagy statikus szondázással Könyű verőszonda 10 kg verõsúly ütésszám/0 cm 50 cm 1 m m Z [m] szondacsúcs Tárcsás próbaterhelés 100. ábra ellenteher süllyedésmérés hidraulikus sajtó 101. ábra 76.oldal

77 36,1 1 9, 8 MN/m s 1 s 1 s s s [mm] σ =0,7σ 1 max σ 36,74 1, σ max σ =0,75σ max σ9, ábra E s 1 = 1, 5 E s = 1, 5 σ1 r s1 σ r s 77.oldal

78 Földművek víztelenítése A földmunkák állékonyságát leginkább a víz kártételei veszélyeztetik. A károsító vízhatások és az ellenük ható védekezési módok Felszíni vizek: 1. Lejtős terepen a földmű felé áramló külső víz bevágásnál övárok erózióvédelem oldalárok töltésnél erózióvédelem talpárok 103. ábra Árok burkolása: Kell, ha kicsi a lejtés I < 1- % nagy a lejtés I > % Nem kell a kettő között. Földműre hulló csapadék Védekezés: megfelelő lejtések, tükörben, koronán, rézsüknél Rézsűk hidrológiai védelme (füvesítés) Rézsűk burkolása 3. Vízparti füldmunkák rézsűi Vízfolyások rendezése, vízmosások megkötése 1. Vízépítéstan 78.oldal

79 4. Felszíni vízelvezetés műtárgyai Árokburkolatok gyeptégla betonba rakott terméskõ burkolat 15 cm 0-30 cm 30 cm 0 cm homokos kavics ágyazat 104. ábra elõregyártott betonlapok 30 cm 0 cm homokos kavics ágyazat monolit árokfenék burkolat Surrantók 105. ábra surrantó surrantó elõregyártott elemekbõl 106. ábra 79.oldal

80 Csőátereszek tégla fedés min. 1 m 7,51 építési mag 0,6 gyenge altalaj esetén 107. ábra Túlemelés, süllyedések miatt Min. 0,8-1,0 m takarás Körszelvény, tojásszelvény, békaszájszelvény Anyaga: beton, vasbeton acél hullámlemez talajra ágyazva 80.oldal

81 Felszín alatti vizek elvezetése 1. talajvíz, rétegvíz Védelmezés: szivárgók, szállító és szellőző létesítmények depressziós görbe kihézagolt terméskõ burkolat kõszivárgó (borda) 10% szárító- és támbordák talpárok szivárgóval 108. ábra Szivárgótárók 10-1 m-nél mélyebb vízvezető réteg esetén pl. löszfal Aligán a vasútvonal alatt fa dúcolat építési szivárgó 109. ábra 81.oldal

82 Szivárgók kialakítása Alakjuk szerint: árkos szivárgók Szivárgó paplan, vagy lemezszivárgók Szárító táró Elhelyezés szerint: tengellyel párhuzamosan talp, vagy övszivárgó Tengelyre merőlegesen: rézsűszivárgó, szárító vagy támborda, műtárgyszivárgó Szivárgók keresztmetszeti kialakítása Részei: folyóka, vagy dréncső Szívótest Szűrő Hagyományos szívótest 5-0 mm szûrõ dréncsõ építési szivárgó 110. ábra 8.oldal

83 Folyóka: betonfolyóka Feladatuk: dréncső bordás műanyag kőanyag Beton azbesztcement száraz kőrakat, durva kavics Szívótest száraz kőrakat kavics 8/16, 16/3 homokos kavics (iszapmentes), mint kevert szűrő Geoműanyag profil (lapszivárgóknál) Szűrők Ásványi: Különböző szemcseméretű homokok, kavicsok Geoműanyag: geotextíliák Feladata: a finom talajrészecskék bemosódásának megakadályozása a vízátvezetése mellett Szűrőszabályok Ásványi (talaj)szűrők esetén 83.oldal