IFFK 2014 Budapest, augusztus Fazekas Sándor, Péter Tamás, Bede Zsuzsanna

Átírás

1 IFFK 2014 Budapest, augusztus Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. Szécheny Istán Egyetem Járműpar Kutató Központ Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem, Közlekedés- és Járműrányítás Tanszék Abstract: Az anyag a nagyméretű közút közlekedés hálózatok forgalm folyamatanak analízsére kfejlesztett új elű dnamkus modellt zsgálja, alós körülmények fgyelembeételéel. A modell aldálása, a mért keresztmetszet forgalm adatok és a forgalomban részt eő GPS készülékkel felszerelt gépjárműek sebességméréséel nyert adatok fgyelembe ételéel történk. Kulcsszaak: új közlekedés hálózat modell, aldálás, nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízse, szmulácós modell. 1. BEVEZETÉS A modell Győr áros forgalm modellezése során lett felée. A szmulácó a PannonTraffc alkalmazásáal történt, amely szoftercsalád, nagyméretű közút közlekedés hálózatok komplex modellezésére, analízsére kfejlesztett eszköz. Ezt a poztí rendszerek Luenberger (1979), osztályába tartozó makroszkopkus közút közlekedés modell alapján égz. A terezés, szmulácó, analízs a PannonTraffc Engneer szofterrel történk, míg a PannonTraffc Vsualzaton gen látányos 3D-s környezetben képes megjeleníten a PannonTraffc Engneer által szmulált eredményeket, Fazekas Sándor, Péter Tamás (2012.1), S. Fazekas, T. Peter: (2012), Fazekas Sándor, Péter Tamás (2012.2), Fazekas, S., Péter T. ( 2013) 2. AZ ALKALMAZOTT DINAMIKUS HÁLÓZATI MODELL A tárgyalt hálózat modell az u.n. szűkített modellek körébe tartozk, Péter, T. (2012.1), Péter, T., Szabó, K. (2012) és Péter Tamás (2012.2). Ekkor egy tetszőleges G zárt görbe által körülkerített belső hálózatot zsgálunk. A belső hálózat n szektorból áll, ezek állapotjellemző az x 1, x 2,, x n, járműsűrűségek, amelyeket számít a modell. A G perem mentén azok az s 1, s 2,, s m, sűrűségű külső (nput és outpu szektorok annak, amelyek közetlen kapcsolatokkal rendelkeznek alamely belső szektorral és ez utóbbak állapotát mérés alapján smertnek tekntjük. A modellünkben 0 x ( 1 és 0 s j( 1 normált járműsűrűség állapotjellemzőket használunk (=1,,n; j=1,,m). Ez alkalmazható a parkolók esetében s, mel a parkolók s általánosított szakaszok a modellben. Ennél a modellnél a kapcsolat hpermátrxot alkotó mátrxok közül, csak a K 11 és K 12 mátrxok játszanak szerepet, mert általuk képsele an mnden átadás, amely a belső szektorokra onatkozk. A modellünk dfferencálegyenletrendszere az alább: x& =<L> -1 [K 11(x,s) x + K 12(x,s) s] (2.1) Ahol: x R n n, x& R, s R m, L = dag{l 1,...,l n}, l a főátlóban, a belső szakaszok hossza ( l >0, =1,2,,n), K 11 R nxn, K 12 R nxm. A hálózat működését a kapcsolat hpermátrx foglalja egy rendszerbe. A kapcsolat hpermátrx egyrészt megadja bármely szektor esetében, hogy mlyen más szektorokkal áll átadás kapcsolatban, másrészt a kapcsolat mátrxot tartalmazó (2.1) dfferencálegyenlet-rendszer írja le a hálózat mnden szektorának a működését, az-az a teljes hálózat működését. A belső tartomány kapcsolatanál mnden típusú kapcsolat fellép, kée a külső-külső kapcsolatokat. A belső szektor működését tehát, három kapcsolat mátrx: K 11 R nxn, K 12 R nxm és K 21 R mxn írja le, amelyekből épül fel, a K B R (n+m)x(n+m) kapcsolat hpermátrx: K B = 2.1. ábra: -k belső szektor kapcsolata mátrxa A járműsűrűség meghatározása az -k belső szektorban, a fent (2.1) folytonos modell alapján történk a köetkező módon: Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

2 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. n m n = + + m 1 x& ( j x j ( q sq( r l j= 1;( j ) q= 1 r= 1;( r ) w= 1 w x ( (2.2) Ahol: j q = S( x ( ) V ( x (, x (, e, e ) E( x ( ) α, β, γ, u ( j j j = S( x ( ) V ( x (, s (, e, e ) E( s ( ) α, β, γ, u ( q q q j q j q j q j q r w = S( x ( ) V ( x (, x (, e, e ) E( x ( ) α, β, γ, u ( r r r = S( s ( ) V ( s (, x (, e, e ) E( x ( ) α, β, γ, u ( w w w r w r w r w r w (2.3) az alább összefüggések teljesülése mellett: n r= 1;( r ) m + α r α w= 1 w = 1 n m = r + r= 1;( r ) w= 1 w A kapcsolat mátrx j kapcsolat függényénél fgyelembe kell enn mnden, a forgalm rend kalakításánál meghatározott, különböző módon szabályozott kapcsolat jellemzőt pl. jelzőlámpát u j( függénnyel, lámpa nélkül útszakaszok kapcsolatat, parkoló és útszakaszok kapcsolatát, párhuzamos útszakaszok kapcsolatát stb. Ezen kíül, fgyelembe kell enn azt s, hogy a forgalomnál fellépnek belső szabályozás automatzmusokat s! A modell, a járműsűrűségtől függő belső szabályozásokat esz fgyelembe az S(x () és E(x j() függényekkel. Tehát, a szakaszok állapotjellemzőtől, pllanatny kapcsolatuktól és környezet jellemzőktől függ a j átadás sebesség függény. Látható, hogy j t alóban sok tényező határozza meg, az alább módon: Az S(x) automatkus belső önszabályozás függény elméletben 1 agy 0 értékeket esz fel. Kapcsolat engedélyezése történk, ha egy feleő szakasz x sűrűsége ksebb, mnt 1, egyébként tltása. S( x ) = { 0 1 x 1 x < 1 (2.4) Az E(x) automatkus belső önszabályozás függény elméletben 1 agy 0 értékeket esz fel. Kapcsolat tltása történk, ha egy átadó szakasz x sűrűsége ksebb, agy egyenlő, mnt 0, egyébként engedélyezése. E( x ) = { 0 x < x (2.5) Ezek bztosítják a modellben azt, hogy nem eszünk el járműet onnan ahol nncs (sűrűség nem lép negatí Onlne: ISBN tartományba) és nem adunk át oda, ahol a sűrűség már elérte az 1-et. A modellben, a alós reakcókésedelem dőt s fgyelembe ée, x-szernt folytonosan dfferncálható S(x) alamnt E(x) függényeket alkalmazunk. A V j (x (,x j(,e,e j), röden V j a j-k szakaszról -k szakaszra történő áthaladás sebessége, amely a modellben a csatlakozó szakaszok sűrűséget és e, e j környezet paraméterektorokat fgyelembe eő függény. A kapcsolatoknál felléphet külön-külön s α j, β j, γ j, u j(, függény, agy ha pl. egyszerre an jelen elosztás és zaarás, (agy rásegítés) és forgalm lámpa s, akkor az előbbek szorzata s, pl.: α j β j ll., β j γ j u j(. A kapcsolatot jellemző függények az alább jelentéssel bírnak: Ha a j-k szakasz több szakaszra dolgozk, akkor az egyes szakaszoknál 0<α j<1 elosztás arányt (rátá alkalmazunk, a hpermátrx j - oszlopában Σ (j) α j = 1 teljesül. (Mel j dolgozhat külső szakaszokra s.) Ha a kapcsolatot zaarják, pl. keresztező járműek, gyalogosok agy baleset, akkor β j zaarás tényező 0<β j<1 értéket esz fel. Ha a kapcsolatot segítk, pl. másk rányt keresztező járműek agy rendőr, akkor β j rásegítés tényező 1<β j értéket esz fel. Ha egyszerre an jelen elosztás és zaarás, (agy rásegítés) akkor α j β j szorzat lép fel. Az α j és β j röd dőtartamra általában konstans értékek. α j általános esetben dőtől függő α j=α j(, agy dőtől és állapottól függő α j=α j(x(, függény. β j általános esetben szntén dőtől függő β j= β j(, agy dőtől és állapottól függ β j= β j(x(,. A parkoló és útszakasz, alamnt párhuzamos sáok kapcsolatát γ j = γ j (, ntenztás függénnyel adjuk meg, 0 γ j (. Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

3 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. 0 u j( 1 kapcsolás függény, az egyes szakaszok átadásánál működő forgalm lámpák hatását esz fgyelembe. Elméletben az értéke az 1 agy 0 értékeket esz fel a lámpa állapota szernt. A modellben, a alós reakcókésedelem dőt s fgyelembe ée, t-szernt folytonosan dfferncálható lámpa függényeket alkalmazunk. A tárgyalt modellt alkalmazzuk nagyméretű közút közlekedés hálózatok modellezésére pl. Győr Város Forgalm Modell - amelynél folyamatban an a közlekedés rendszerek szabályozásának zsgálata s, Tamas Peter, Jozsef Bokor and Andras Strobl (2013) és Zsuzsanna Bede, Tamás Péter and Ferenc Szauter (2013). Toább folyamatban léő közös kutatásunk unerzáls közút hálózat modellt épít fel és IDM modellt alkalmazó járműcsoportok optmáls áthaladását határozza meg, Oussama Derbel, Tamás Péter, Hossn Zebr, Benjamn Mourllon and Mchel Basset (2012) és Oussama Derbel, Peter Tamas, Hossn Zebr, Benjamn Mourllon and Mchel Basset (2013). Ez utóbb esetben a feladat kettős rányítást gényel, egyrészt a nagyméretű hálózat adott tartományának rányítását, másrészt az IDM modell-csoportba tartozó járműek rányítását. Gyakorlat szempontból az rányítás többkrtérumú, kterjed a áros forgalom, a környezet terhelések és a konojban mozgó járműek optmáls trajektórán történő célba juttatására s. 3. A DINAMIKUS HÁLÓZATI MODELL PEREMSŰRŰSÉGEINEK SZÁMÍTÁSA Tegyük fel, hogy egy peremen, amely lehet nput agy output egy adott dőtartamra megmértük a keresztmetszet forgalmat. Jelölje N az 1 óra dőtartamra mért átbocsájtott egységjármű számot. Jelölje a peremen átáramló járműek fent dőtartamra onatkozó árható sűrűségét s és a árható sebességét. Természetesen, ha rödebb dőtartamokra s rendelkezésre áll átbocsájtott egységjármű szám, akkor erre onatkoztatott árható sűrűségeket és árható sebességeket s tudunk számoln és dőben még jobban kdomborítható a folyamat dnamkája. A (amelynek dmenzója [m/sec]) a pontos dnamkus modellnél kétáltozós függény, mel értéke a zsgált keresztmetszet előtt és után szakasz sűrűségétől s függ: =(s,x), 3.1.ábra ábra a G görbe által körülkerített tartomány, alamnt az nputok és outputok kapcsolata A kezdetben, knduláskor nncs nformácónk az x belső sűrűségről, ezt a dnamkus modell fogja pontosan kszámítan, ezért azt a közelítést alkalmazzuk, hogy x s, tehát csupán az s-től függ. Lényegében úgy járunk el, hogy egy összeont szakaszként kezeljük a két szakaszt, közös s sűrűséggel. A 3.1. ábrán látható, hogy az nputok esetében (bal alsó ábra rész) a G görbe által körülkerített sraffozott tartomány bemeneten mérünk keresztmetszet forgalmat és külső-belső egyesítés történk. Az outputok esetében pedg (jobb felső ábra rész) a G görbe által körülkerített sraffozott tartomány kmeneten mérünk keresztmetszet forgalmat és belső-külső egyesítés történk. Használjuk fel a toábbakban, hogy a keresztmetszet forgalomszámlálás adatok 15 perces lépésközönként adják meg, a köetkező egy órára onatkozó N [Ej/óra] keresztmetszet forgalm adatokat. Tehát a N értékéből kszámítható az 1 sec alatt átadott egységjármű száma, amelyet jelöljön n: N n = [ / sec] 3600 Ej Jelölje h [m] az egységjármű hosszát. (3.1) A dnamka egyenleteknél alkalmazott (2.1, 2.2 és 2.3) alapösszefüggések fgyelembe ételéel kszámítható a t dő alatt, szabadáramlás mellett átadott l [m] járműhossz: S E α β s u t = l (3.2) Szabadáramlásnál: S=1, E=1, u=1 és mel jelen esetben nem történk dsztrbúcó ezért α =1, toábbá jelenleg nem tételezünk fel akadályozást, agy rásegítést ezért β=1 (ennek módosítása, majd a modell aldálásakor történk) toábbá, dőegység alatt történő átadást zsgálunk, ezért t=1 sec. Ily módon (3.2) egyenlet az 1 sec dőegység alatt átadott l [m] járműhosszat adja meg: s = Input s s l N (s,x) x G G x N (s,x) s Output s (3.3) Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

4 l n = Vszont: h, szntén az 1 sec dőegység alatt átadott járműszámot adja meg, tehát l smert a forgalommérésből: l = n h Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. (3.4) = (s) sebesség-sűrűség függény felhasználásáal (3.3) és (3.4) alapján az s járműsűrűség meghatározható. A sebesség-sűrűség kapcsolatának leírására az rodalom számos függénytípust ajánl fel, pl. Greenshelds (1935) (lneárs), agy a Greenberg (1959) (logartmkus) forma. Toább néhány függénytípust smertet Köesné Glcze É. és Debreczen G. (2003). Ezek a függények mérésekből adódó sztochasztkus kapcsolatok, amelyekben szereplő V Max, és toább konstansok regresszós módszerek eredményeként származtatott értékek. Egy szakaszon a korábban beezetett x áltozó jelöl a járműsűrűséget és (x) a szakaszon haladó járműek x értéktől függő árható átlagsebességét. Különböző sebesség sűrűség függények görbé láthatók a 3.2. ábrán ábra: (x) sebesség - sűrűség függény e 1=2; e 2=1;e 3=1;e 4=1;e 5=1 paraméterek mellett Az alább táblázat az egyes paraméterek lehetséges tartományánál a kedezőtlen és kedező paramétertartományt mutatja be. A két dszjunkt tartomány között helyezkedk el a közbenső tartomány, amelyben a leggyakrabban fordul elő az adott paraméter. A tartományok adata tapasztalat értékeknek tekntendők. Adott, konkrét esetben a sebesség - sűrűség mérést köetően regresszó analízssel történk az e=[e 1, e 2, e 3, e 4, e 5] paraméterektor koordnátának meghatározása. e Paraméter jelentése Kedezőtlen eseteknél Kedező eseteknél e1 Út mnőség Rossz: e1= Jó: e1=3 4 e2 Kanyargós út Sok kanyar: e2=3-4 Keés kanyar: e2= e3 Csúszós út Rossz, csúszós: e3=1.2-4 Nncs csúszás: e3<1 e4 Bztonságérzet, látás szonyok Rossz: e4= Jó: e4>1 e5 Út szélessége Keskeny: e5= Széles: e5> ábra: (x) [m/s] járműsebesség az x járműsűrűség függénye A klasszkus rodalom nem foglalkozk a környezet ektor megadásáal egy szakaszon. A V Max, llete a függény lefutásának áltoztatása, megfelelő környezet paraméterezéssel toább tényezők zsgálatát s lehetőé tesz, így pl. dőjárást, látás szonyokat, út mnőségét, út szélességét s. Tehát, a sebességet nem csak az x járműsűrűség determnálja, hanem a kapcsolat mátrxban fent említett, e környezet paraméterektorral fgyelembe ett különböző környezet, szezonaltás, stb. tényezők s: V=(x,e). Az alábbakban röden tekntsünk egy, a gyakorlatban jól alkalmazható és általunk felírt V=(x,e) függényt: 3.1. Táblázat: e paraméterektor koordnátának bemutatására A most beezetett V=(x,e) függény fontos tulajdonsága, hogy ha mnden paramáter értéke 1, akkor a függény specáls esetként a Greenshelds féle lneárs függényt adja meg 3.4 ábra. Ez az eredmény jól szemléltet azt s, hogy a Greenshelds féle lneárs függény a közbenső paramétertartomány adatat esz fel és így alóban egy átlagos (x) sebesség - sűrűség függénykapcsolatot szolgáltat a gyakorlatban! ( x, e) = e 3 e + e 2 4 V Max x 1 x e 5 e 1 (3.5) Ebben az esetben az e paraméterektor 5 paramétert tartalmaz: e=[e 1, e 2, e 3, e 4, e 5] Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

5 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje ábra (x) függény, a e 1=1; e 2=1;e 3=1; e 4=1; e 5=1 paraméterek mellett Tehát, több sebességtörény s létezk, jelen esetben (3.3) megoldásához alkalmazzuk az áltlagos lneárs törényt: ( s) = VMax (1 s) amelynél V Max a megengedett maxmáls sebesség: s VMax ( 1 s) = l (3.6) Két sűrűségérték léphet fel: A közlekedés folyamatnál mért n, h és V Max jellemző paraméterekkel az alább eredményt kapjuk a sűrűség állapotjellemzőre: s n h = 0.5 ± ,2 V (3.7) Max Nem meglepő, hogy két lehetséges járműsűrűség állapotjellemzőt kapunk, kée ha: n h V Max = 0.25 (3.8) A keresztmetszet forgalom nem teknthető állapotjellemzőnek! Ugyanakkora dőtartam alatt átbocsájtott járműszám felléphet ks járműsűrűség és nagy sebesség szorzataként, agy nagy járműsűrűség és ks sebesség szorzataként s, lásd 3.5. ábra ábra az s.(s) forgalom függény és egy konstans forgalom érték Annak eldöntése, hogy melyk a árható járműsűrűség állapotjellemző, az adott keresztmetszeten átáramló forgalom árható sebességének meghatározása s szükséges. Ebből a célból, a keresztmetszet forgalomméréseket agy kamerás mérésekkel célszerű égre hajtan, agy a leszámlálós módszert k kell egészíten, a forgalomban részt eő fedélzet GPS készülékkel felszerelt gépjárműekkel égre hajtott sebesség mérésekkel s. Összefoglala, az alább eljárást köetjük 1. A kezdet s (nput/outpu járműsűrűség árható értékének meghatározásához, összeonjuk a peremeknél egymáshoz csatlakozó külső és belső szakaszt. Ezt az együttes szakaszt zsgáljuk a csatlakozás pontban, amely egyúttal a forgalomszámlálás helye s. Az ezen a ponton (keresztmetszeten) átáramló árható járműsűrűséget jelöl s. 2. A forgalomszámlálásból származó adatokat átszámítjuk 1 sec-ra (3.1). 3. Szabadáramlást feltételére S=1, E=1, u=1, α=1, β=1, t=1 mellett felírjuk az átadott járműhossza onatkozó (3.3) egyenletet, ly módon szntén az 1 sec-ra onatkozó átadott járműhosszat kapjuk. 4. Megálasztjuk a sebesség-sűrűség függényt, ez esetünkben lneárs, (de adott esetben lehet más függény s). 5. Esetünkben megoldjuk a (3.6) egyenletet, amely a (3.7) megoldást szolgáltatja. 6. A 3.5. ábra bemutatta, hogy alamely meghatározott dőnterallumban mért keresztmetszet forgalm mérések önmagukban nem adnak egyértelmű értékeket a hálózat szakaszoknál, a árható állapotjellemzőkre, az ott fellépő árható járműsűrűségekre, (agy ezzel egyenértékű, árható járműsebesség értékekre). A specáls, maxmáls forgalom esetétől elteknte, mndg két árható sűrűség állapotjellemző lehetséges s 1 és s 2. Hogy melyk lép fel a alóságban, az külön mérést gényel. Ennek eldöntésére alkalmaztuk, a forgalomszámlálással egy dőben a GPS készülékkel felszeret járműekkel égzett forgalomsebesség méréseket s az adott szakaszokon. 7. Ezt köetően, mnden nputon és outputon elégeze a fent számításokat beállítjuk a peremeken a árható járműsűrűség Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

6 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. értékeket. A modell által elégzett szmulácó egy tranzens dő után bemutatja a teljes belső hálózaton a járműsűrűségek és sebességek dőben alakulását. 8. A aldálást ezt köetően az α j, β j, paraméterek optmáls beállításáal égezzük el. Ez egyrészt, a mért és szmulált perem- és belső forgalm adatok eltérésének mnmálásáal, másrészt a szakaszokon mért és számított sebesség értékek eltérésének mnmálásáal történk. 4. GYŐR SZENT ISTVÁN ÚT ÉS KÖRNYÉKÉNEK KÖZLEKEDÉSI SZIMULÁCIÓS MODELLJE A modellünk, mnt említettük az egyk legnagyobb forgalmat lebonyolító út, a Szent Istán út (1. sz. főú és környéke területét foglalja magában. Ez a forgalm modell fontos szerepet játszk a környezetterhelések zsgálatanak szempontjából s, Stróbl András, Péter Tamás, Fazekas Sándor (2012), Stróbl, A., Péter, T. (2013). A hálózat modell felépítéséel kapcsolatban, modellezett hálózat törzsét a Szent Istán út képez, amelyhez kapcsolódóan néhány jelentősebb útszakasz és csomópont modellezését égeztük el. A modell nputszakasza és outputszakasza (amelyekről a modellbe beáramló, és amelyekre az azt elhagyó forgalom áramlk) az észak területen egy utca szakaszny hosszúságúak, míg a dél oldalon a Réa Mklós utca és Eszperantó út képezk a modellezett terület határát. Az alább 4.1. ábrán látható a hálózat modellünk képe, amelyet a PannonTraffc szofterből másoltunk k. 4.1 Adatok és mérések A hálózatot jellemző fő adatok: 228 db útszakasz 9 jelzőlámpáal rányított csomópont 38 egyéb csomópont 18 nput szakasz 15 output szakasz Inputok:13 pontnál 18 sáot fgyelembe ée Benczur u., 821. u. 2 db. sá Béke híd, Újlak u., Munkács M. u. Jóka u. 2. db. sá Baross Gábor Híd, Telek László u. 3 db. sá Gárdony G., Thany Árpád u., Mészáros Lőrnc u., Körforgalomból beezető út. Bssnger József Híd 2 db. sá Output:13 pontnál 15 sáot fgyelembe ée Benczur u., 821. u., Béke híd, Újlak u., Munkács M u., Arad Vértanuk u., Baross Gábor Híd, Telek László u., Gárdony G. Thany Árpád u., Mészáros Lőrnc u., Kezető jobbra 2 db. sá Bssnger József Híd 2 db. sá 4.1. Táblázat: Inputok és Outputok bemutatására A modell adatoknál támaszkodtunk a áros által ében elégzett keresztmetszet forgalommérésekre. A modellünk esetében, 63 keresztmetszet mérés adatot ettünk fgyelembe a zsgálatoknál és a aldálásnál. Ezt egészítk k a fedélzet GPS készülékkel égzett forgalomsebesség mérések. A GPSes mérések adatfájlja tárolásra kerültek az adatbázsban. Toább feldolgozás eredményeként a GPS koordnáták alapján a rendszerünk a megfelelő útszakaszokhoz hozzárendelte a zsgált dőszakra onatkozó egyed jellemző sebességfüggényeket s. Ilyen mérés eredménye látható pl. a 4.2. ábrán, amely magában foglalja a árosba történő be- és khajtás mellett, a Szent Istán úton mért sebesség értékeket s ábra a modellezett hálózat törzsét a Szent Istán út képez Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

7 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje ábra: Az útonalon mért jellemző sebesség értékek, a szakaszhelyek függényében A hálózat modellezést a PannonTraffc Engneer szofterrel égeztük, melyben a hálózat elemek felétele során már méretarányosan kerülnek tárolásra az egyes útszakaszok hossza, geometrájuk, Péter, T., Stróbl, A., Bede, Zs., Kalncsák, I., Fazekas, S. (2013). 5 JELZŐLÁMPÁK FÁZISTERVEI A forgalmat rányító jelzőlámpák fázsteret a Magyar Közút Zrt. Győr Igazgatósága és Győr áros Önkormányzata bocsátotta a rendelkezésünkre, melyeket az eredet dokumentácó scannelt formájában kaptunk kézhez. Az egyes lámpaprogramokat ezen oknál foga kéz adatrögzítéssel tudtuk felnn a rendszerbe, amely meglehetősen dőgényes folyamat (egyes csomópontokban akár 10-nél s több forgalm rány került defnálásra, amelyeket modell sznten akár kapcsolat elemen s el kell égezn). A modellben felett jelzőlámpák közül egy forgalomfüggő ezérlésű egység an (Benczúr utca), de mel annak működőképességéről nncsen nformácónk, így a hurokdetektorok meghbásodásának esetére terezett fx jelzésteret ettük most fel. Összegeze, az alább 9 csomópontokban működő jelzőlámpák fázsterenek eredet dokumentácója alapján működnek a szofterben s a felett fázsterek: Thany Árpád út Csaba utca Thany Árpád út Szent Istán út (Gárdony Géza utca Nádor aluljáró) Telek László utca Szent Istán út Baross Gábor út Szent Istán út (Baross Gábor Híd) Arad Vértanúk útja Szent Istán út (Városház tér) Jóka utca Szent Istán út Munkácsy Mhály utca Szent Istán út Újlak utca Szent Istán út Benczúr utca 821. sz. út találkozása A jelzőlámpák tárgyalása kapcsán megemlítjük a fázsterek által szabott forgalm korlátozó jelleget. Megállapítottuk, hogy egyes rányokban (jellemzően balra nagy íben kanyarodó) a zöld jelzés dejének néhány másodpercesre terezett hossza a forgalomszámlálások során megállapított egységjárműszámot képtelen átereszten a csúcsóra forgalomban, míg az ugyanabból a sából jobbra kanyarodó járműeknek bztosított zöld dő khasználatlan maradt (egyes csomópontokban külön forrás sáokra értendő a helyze. 6 INPUT ÉS OUTPUT SZAKASZOK Β(T) FÜGGVÉNYEI, ÁLLAPOTFÜGGVÉNYEI Az nput szakaszokon felettük a keresztmetszetre számított forgalomnagyságnak megfelelő becsült járműsűrűség függényeket. A járműsűrűség a matematka modellnek megfelelő módon került defnálásra: az útszakaszon haladó járműek összes hosszának és a szakasz hosszának hányadosát jelent, amely [0,1] zárt nterallumon ehet fel értéket és dmenzó nélkül mérőszám (m/m). Ezt a járműsűrűség függényt alapul ée égz a forgalomkeltést a modell t beállított dőközönként számíta. A forgalommérések és szmulácós eredmények összeetése abban nylánul meg, hogy a forgalomszámlálások során negyedórás nterallumokban mért egységjármű számok összegét a modellezésből, a mnden dőpllanatban rendelkezésre álló járműsűrűség értékekből kell előállítan. A modellezés során fgyelembe kell enn azt a alós helyzetet s, hogy az nputon beállított járműsűrűségen túl, a célszakasz járműsűrűségétől s függ a t dőközönként az nput szakaszról a hozzá kapcsolódó belső útszakaszra átadott járműhossz értéke, toábbá az egységjármű átlagos hossza sem egy egzakt mennység (utóbb a járműsűrűségből történő egységjárműre átszámításhoz szükséges). Kezdet feltételként a célszakaszon 0 járműsűrűség értéket feltételeze számítjuk k a t dőközönként átadandó járműmennységet, amely negyedórás nterallumra extrapolála a forgalomszámlálás során mért értékkel kell megegyezzen. A szmulácó előrehaladtáal az nputszakaszhoz kapcsolódó belső útszakaszon a járműsűrűség nylánalóan 0-tól különböző értéket esz fel, melynek eredményeképpen az átadott járműhossz módosul a számítotthoz képest. Mel modellezésünk során a csúcsóra (7:15-8:15) forgalomnagyságot modellezzük, azaz konstans járműsűrűség függényeket eszünk fel, égül a szmulácó során beálló stabl állapot szernt kell a két szakasz között értelmezett β függény értékét fnomhangoln a aldálás során. Jelen hálózat modellünkben az α j értékenek beállítása jellemzően MIMO rendszer szernt történt, melyben a csomópont forgalomszámlálások egyes forgalm rányanak értéket zsgáltuk az elosztás függény szempontjából. A módszer alkalmazásáal kküszöbölhető a MIMO rendszernek fent említett határozatlansága, és aldálható lesz a modellünk ennek megfelelően. Mel az nputokon konstans járműsűrűségeket ettünk fel, így élhetünk azzal az egyszerűsítéssel, hogy az α( függényeket s állandó értékűnek esszük fel. Ezen függények értékét aldáláskor felül kell zsgáln a szmulácó során a belső hálózat elemen kalakuló járműsűrűség függények értékenek áltozása matt. Az α( függények áltozása a knduló állapothoz képest a jelzőlámpák által rányított csomópontokban különösen nagy lehet azokban az esetekben, amkor a közös forrásszakaszról nduló járműek eltérő Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

8 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. célszakasza rányában szgnfkánsan eltér az alkalmazott szabad jelzés dőtartama. Parkolóhelyek felételét és modellezését jelen zsgálatban mellőztük, mert a modellezn kíánt Szent Istán úton egyáltalán nncs, a környező utcákban található parkolók forgalmát pedg az nput szakaszokon belépő forgalomban fgyelembe esszük, így ennél a specáls hálózatnál nncsen jelentőségük. 7. A HÁLÓZATI PARAMÉTEREK VALIDÁLÁSÁNAK ELŐKÉSZÍTÉSE A aldálás előkészítéséhez egy szofterfejlesztés feladat társult, amelyet skeresen elégeztünk. Igen jól köetk egymást a mért és szmulált keresztmetszet forgalm adatok a különböző hálózat pontokat megfgyele. A kértékelés során a korrelácós együttható: r x,y= amely a gyakorlatban már 100%-os korrelácónak teknthető. A szoftert képessé tettük arra, hogy a beállított egységjármű hossznak megfelelően negyedórás, ll. órás átlag forgalomnagyságot tudjon exportáln a szmulácó során számított járműsűrűség adatsorokból. A kdolgozott eljárás az egyk alapfeltétele annak, hogy a aldálást elégezhessük a modell paraméteren. A köetkezőkben a hálózat modellből a szmulácó során knyert forgalomnagyságok és a hatalos forgalomszámlálások eredményet etettük össze 7.1. ábra. Megjegyezzük tt, hogy egyes helyeken a forgalomszámlálás által egy ránynak ett és egyetlen értékkel jellemzett forgalomnagyság a modellünkben több értékszegmensben realzálódk, ugyans egy forgalm rányt több sákapcsolatban lehet megalósítan. Ezeket az értékeket szummáza ettük fgyelembe az összehasonlíthatóság érdekében. A szmulácó a zsgált dőszakra (7: 15-8: 15) onatkozóan 6 másodperc alatt futott le. A szmulácó 24hs dőtartamra onatkozó futtatás deje 2 perc 14 másodperc. A szmulácó futásakor megfgyelhető, hogy a legelső esetben, mntegy perc tranzens elteltéel állnak be állandó értékre az állapotjellemzők, ha mnden belső szakaszokon 0 kezdet értéket állítunk be és a korábban tárgyaltak szernt dőben állandó értékű nput és output járműsűrűségeket eszünk fgyelembe. A égleges értékre beállás sebessége nagyban függ a külső szakaszoktól aló táolságtól és attól, hogy a zsgált szakaszra mlyen komplextású hálózatrész kapcsolódk és az adott szakasz mlyen hálózatrészhez csatlakozk. A fentek matt az első negyedórás szmulácót praktkusan célszerű megsmételn, a már beállított belső hálózat állapotjellemzőkkel, - mnt kezdete értékekkel ábra gen jól köetk egymást a mért és szmulált [Ej/h] keresztmetszet forgalm adatok A aldálás során tehát, a áros által rendelkezésünkre álló forgalomszámlálás adatokra támaszkodtunk. Az adatokat mnden esetben a hétköznap 7:15-8:15 között dőtartamra összegzett forgalomnagyság tekntetében zsgáltuk. A forgalomszámlálás adatokra onatkozóan meg kellett állapítan szont, hogy már ezeknél önmagukban s helyenként, szgnfkáns nkonzsztenca mutatkozott ábra: Szgnfkáns mérés hbák a forgalomszámlásban A fent ábrán egy szemléltetés látható az említett eltérésekből; a Szent Istán út Újlak úttal llete Munkácsy utcáal történő kereszteződése területén láthatóak a forgalm rányok, kegészíte azokat a fent rögzített dőnterallumra megállapított forgalomnagyságokkal. Jól látható, hogy az Újlak kereszteződéstől a Munkácsy utca kereszteződéség nncsen egyéb befonódó forgalom, llete a két csomópont középpontjának táolsága 74 m, azaz meglehetősen közel annak egymáshoz. Ezen körülmények ellenére mntegy 15%-os eltérés tapasztalható az egymáshoz közetlenül kapcsolódó forgalomszámlálás adatok között ugyanazon dőszakban. Ha tekntetbe esszük azt, hogy a forgalomszámláló bztosok feltehetően kéz adatrögzítéssel égezték a számlálást, llete elképzelhető bár nem helyes, hogy eltérő napokon történt Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás

9 az egyes csomópontok forgalomszámlálása, akkor a folyamat sztochasztkusságát fgyelembe ée elképzelhetőek ekkora eltérések. A probléma az, hogy a szofterben ezek a hbák nylánalóan nem jelentkeznek, ezért a forgalomszámlálás adatokhoz képest szgnfkáns eltérések tapasztalhatók helyenként. Ezt gyekeztünk kküszöböln a forgalomszámlálás adatokkal nem rendelkező útszakaszokra történő korrgálással. A köetkezőkben néhány útszakasz szmulácó során keletkezett járműsűrűség-dő függényét mutatjuk be a teljesség génye nélkül ábra: Járműsűrűség-dő függények a részletesen modellezett hálózat kálasztott szakaszan 8. KONKLÚZIÓ A fejezetben a nagyméretű közút közlekedés hálózat folyamatok matematka modellezését zsgáltuk tetszőleges zárt görbe által körülhatárolt tartományon. A modell az adott tartományra szűkített hálózat modell, amely a poztí nemlneárs rendszerek osztályába tartozk. A modellezésére a PannonTraffc szuper szmulácós eszközt alkalmaztuk. A bemutatott modell Győr áros közlekedés hálózatának egy fontos résztartománya, amely a Szent Istán utat foglalja magában. A mért keresztmetszet forgalm adatok negyedórás bontásban álltak rendelkezésre. Ennek szükségszerű fgyelembe étele negyedóránként stabl járműsűrűség peremfeltételeket teremtett. Ily módon a zsgált tartományon és bármely résztartományon óránként négyszer szükségszerűen megfgyelhető olt a Lyapuno stabltás s. A aldálást köetően a mért és modell alapján számított, óránként keresztmetszet forgalom között korrelácós együttható r xy= értéket adott, amely a gyakorlatban már 100%-os korrelácónak teknthető. Új eredmény: A peremeken mért forgalm adatok és a forgalomban mért sebességadatok alapján felírt dnamkus Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. Onlne: ISBN forgalm modellre aldálás módszert dolgoztunk k, amely kterjedt a peremek forgalm adatan kíül a belső keresztmetszeteken mér forgalm adatokra s. Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS TÁMOP C-11/1/KONV : "Smarter Transport" - Kooperatí közlekedés rendszerek nfokommunkácós támogatása - A projekt a Magyar Állam és az Európa Unó támogatásáal, az Európa Szocáls Alap társfnanszírozásáal alósul meg. IRODALOMJEGYZÉK Greenberg (1959): Greenberg, H.: "An Analyss of Traffc Flow", Operatons Research, Vol.7, pp.79-85, Greenshelds (1935): Greenshelds, B.D.: A study of traffc capacty. Proceedngs of the hghway Research Board, Proc. Vol. 14. pp Köesné Glcze É. és Debreczen G. (2003): Köesné Glcze É. Debreczen G. Intellgens közút közlekedés rendszerek és út-jármű rendszerek matematka modellezése és analízse, Kutatás jelentés BME Közlekedésüzem Tanszék. Budapest, pp Luenberger (1979) Introducton to Dynamcs Systems, Wley, New York, 1979 S. Fazekas, T. Peter: (2012) 3D Traffc sualzaton FIRST SCIENTIFIC WORKSHOP of Doctoral Schools Faculty of Transportaton Engneerng and Vehcle Engneerng, BME (Budapest, Aprl 25, 2012) pp Do: KJK K4, ISBN Fazekas Sándor, Péter Tamás (2012.1) 3D modellt alkalmazó szofterrel a nagyméretű hálózatokon, Innoácó és fenntartható felszín közlekedés konferenca (IFFK-2012). Konferenca helye, deje: Budapest, Magyarország, Budapest: Óbuda Egyetem, Paper 13. pp (ISBN: ) Fazekas Sándor, Péter Tamás (2012.2) Database system to support Győr s traffc modelzaton, SECOND SCIENTIFIC WORKSHOP of Doctoral Schools Faculty of Transportaton Engneerng and Vehcle Engneerng, BME (Budapest, Noember 22, 2012) pp Do: KJK K4, ISBN , Kadó: BME KSK Fazekas, S., Péter T. ( 2013) Desgn of Győr s traffc database, Thrd Scentfc Workshop of Faculty Doctoral Schools, Budapest, Budapest, May 28, 2013 pp Do: KJK K4, ISBN , Kadó: BME KSK Oussama Derbel, Tamás Péter, Hossn Zebr, Benjamn Mourllon and Mchel Basset (2012) Modfed Intellgent Drer Model, Perdoca Polytechnca-Transportaton Engneerng 40/2 (2012) do: /pp.tr web: tr ISSN (onlne erson); ISSN (paper erson) 008)

10 Modell- és aldálás, nagyméretű nemlneárs közút közlekedés hálózatok analízséhez. Győr Szent Istán út és környezetének szmulácós modellje. Oussama Derbel, Peter Tamas, Hossn Zebr, Benjamn Mourllon and Mchel Basset (2013) Modfed Intellgent Drer Model for drer safety and traffc stablty mproement, 7.IFAC Symposum Tokyo 2013 szept Organzed by: Internatonal Federaton of Automatc Control,Techncal Commttee on Automote Control (IFAC- TC7.1) pp, k anyag. Do: SaB2.3 Péter, T., Szabó, K. (2012) A new network model for the analyss of ar traffc networks. In: Perdoca Polytechnca- Transportaton Engneerng 40/1 (2012) do: /pp.tr web: tr ISSN (onlne erson); ISSN (paper erson) Péter, T. (2012.1) Modelng nonlnear road traffc networks for juncton control, Internatonal Journal of Appled Mathematcs and Computer Scence (AMCS), 2012, Vol. 22, No. 3. pp DOI: / Péter Tamás (2012.2) Paradgmaáltás, amely elezetett a globáls közút hálózat működésének leírásához és a dnamkus modell létrehozásához, Innoácó és fenntartható felszín közlekedés konferenca (IFFK-2012). Konferenca helye, deje: Budapest, Magyarország, Budapest: Óbuda Egyetem, Paper 3. pp (ISBN: ) Péter, T., Stróbl, A., Bede, Zs., Kalncsák, I., Fazekas, S. (2013) Infokommunkácós technológák fejlesztése a nagyméretű közút közlekedés hálózatok közlekedés folyamatanak komplex modellezéséhez, a alós közlekedés folyamatok zsgálatára és az optmáls rányítására. Közlekedéstudomány Konferenca, Győr, márcus (pp.55-81) Kadó: Szécheny Istán Egyetem, Közlekedés Tanszék. ISBN szám: Tamas Peter, Jozsef Bokor and Andras Strobl (2013) Model for the analyss of traffc networks and traffc modellng of Győr, pp Do: 0023, IFAC Workshop on Adances n Control and Automaton Theory for Transportaton Applcatons (ACATTA 2013) whch s to be held n Istanbul, Turkey, September Stróbl András, Péter Tamás, Fazekas Sándor (2012) Stratéga zajtérkép készítése makroszkopkus közút közlekedés modellt alkalmazó szofterrel, Innoácó és fenntartható felszín közlekedés konferenca (IFFK-2012). Konferenca helye, deje: Budapest, Magyarország, Budapest: Óbuda Egyetem, Paper 11. pp (ISBN: ) Stróbl, A., Péter, T. (2013). Traffc modelng of Győr n project Smarter Transport, Thrd Scentfc Workshop of faculty doctoral schools, Budapest, May 28, 2013 pp Do: KJK K7, ISBN , Kadó: BME KSK Zsuzsanna Bede, Tamás Péter and Ferenc Szauter (2013) Varable network model pp Do: 0026, IFAC Workshop on Adances n Control and Automaton Theory for Transportaton Applcatons (ACATTA 2013) whch s to be held n Istanbul, Turkey, September Onlne: ISBN Copyrght 2014 Budapest, MMA. Edtor: Dr. Péter Tamás