Kockázatkezelés a rezgésdiagnosztikában többváltozós szabályozó kártya segítségével

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kockázatkezelés a rezgésdiagnosztikában többváltozós szabályozó kártya segítségével"

Átírás

1 Kockázatkezelés a rezgésdiagnosztikában többváltozós szabályozó kártya segítségével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program Projekt megvalósulása: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor, Katona Attila Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék Az Európai Unió és a Magyar Állam támogatásával nyújtott összes támogatás: Ft.

2 Tartalom Bevezetés Statisztikai folyamatszabályozó kártyák Bizonytalanság elemzés Egydimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása Többdimenziós kockázatalapú kártyák kialakítása 2

3 A módszertani kutatócsoport kutatási területei Módszerek fejlesztése Projektmenedzsment támogatása Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Németh Anikó Kurbucz Marcell Tamás Termelés- és karbantartásmenedzsment támogatása Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Hegedűs Csaba Katona Attila Imre 3

4 A statisztikai folyamatszabályozás SPC (Statistical Process Control) Cél: A minőség színvonalának biztosítása A módszer alapja: Folyamatok statisztikai jellemzőinek vizsgálata m (g) 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Minta átlag LCL UCL Előnye: Legelterjedtebb alkalmazás 7,5 8, n 8,1 Eszközei: Ellenőrző kártyák Hátrány: Mérési bizonytalanság figyelmen kívül hagyása m(g) 8 7,9 7,8 7,7 7,6 Átlag értékek MAi UCL LCL 7, n 4

5 Dekompozíció 5

6 Dekompozíció 5

7 A mérési bizonytalanság 0,25 p m i m i m i p m i m iβ A vizsgált változó értéke 0,2 0,15 0,1 0,05 p p m i p p m i p m i α Mintavételi csoport sorszáma 6

8 Megfelelőség értékelés Megfelelőség értékelésekor: Mérési bizonytalanság Pénzügyi kockázat α Fedezeti értékek Megfelelő Döntés Nem megfelelő Tény Megfelelő Nem megfelelő π 11 =r 11 -c 11 π 10 =r 10 -c 10 π 01 =r 01 -c 01 π 00 =r 00 -c 00 β μ 1 β μ 0 π=fedezeti érték r=bevétel c=kiadás α/2 α/2 7

9 Bizonytalanság figyelembevétele és redukciója Figyelembevétel helyesen Figyelembevétel helytelenül Bizonytalanság figyelmen kívül hagyása 8

10 Egydimenziós kockázatalapú kártyacsalád kialakítása Ellenőrző kártyák Megbízhatóság alapú Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi időköz Különböző mintaelemszám/ különböző mintavételi időköz Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi időköz Kockázatalapú Különböző mintaelemszám/ különböző mintavételi időköz Normáleloszlás p, np, x, s, r, CUSUM, EWMA, u, c, MA CUSUM, x, EWMA, MA, p, np, s RB x RBMA,RBCUSUM Normálistól eltérő eloszlástípus x, CUSUM, R, EWMA, MA x, CUSUM, EWMA, MA RBMA, RBEWMA RBMA, RBEWMA 9

11 Bizonytalanságok kezelése A termék megfelelőségét a méreteinek tűréshatárokhoz viszonyított elhelyezkedése szabja meg. A mérési eredményekre alapozott döntéseink hibásak lehetnek: A jó terméket selejtezzük le. (elsőfajú hiba) y i y i (k) A rossz terméket engedjük tovább. (másodfajú hiba) y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő Ezek a hibák költségekkel járnak t 10

12 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y i y i (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő t 10

13 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. y i y i (k) A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i (1) y i (2) Nem megfelelő Megfelelő t 10

14 Bizonytalanságok kezelése A Mérési termék pontjainkat megfelelőségét helyettesítjük a méreteinek tartományokkal, tűréshatárokhoz amelyek nagyságát viszonyított a mérőműszer elhelyezkedése szórása és a szabja döntési meg. költségek határozzák meg. 8 A k U és k L értékek optimalizálandóak adott döntési és selejtezési költségek mellett. y i Gáz töltettömeg (g) 7,95 7,9 7,85 7,8 7,75 y i (k) y i (2) y i (1) Nem megfelelő Megfelelő K USL K LSL K LSL K USL Mintavételi csoport sorszáma t 10

15 Felmerült kérdések Lehet-e a kártyákat kvázi-stacioner esetben használni? Kell-e folyamatosan mérni? Mikor, hányszor vegyünk mintát? 11

16 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

17 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

18 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

19 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

20 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

21 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

22 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

23 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

24 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

25 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

26 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

27 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

28 Adaptív módszer a mintavételezésre H+k 12

29 Adaptív módszer a mintavételezésre Teljesítőképesség H+k 12

30 Többdimenziós szabályozókártyák kialakítása kihívások Mért paraméterek korrelációja Mérési bizonytalanság korrelációja Normalitási feltételek nemteljesülése Korrelálatlanság Függetlenség 13

31 RBT 2 T 2 12 Megbízhatóság alapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek T2(mérési bizonytalan sággal) UCL Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ 14

32 RBT 2 RBT 2 12 Kockázatalapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek T2(mérési bizonytalan sággal) UCL RBT 2 =Risk-Based T 2 Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ 14

33 Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Eloszlástípus Átlag Szórás Mérési bizonytalanság Specifikációs határok Mintavétel költsége 15

34 Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 15

35 Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Megbízhatóság alapú T 2 kártya T2 Kártyatervezés T 2 értékek T2(mé rési bizony talansá ggal) Mintavétel sorszáma 15

36 Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés Kártyatervezés Költség értékek meghatározása Költség értékek Tény Megfelelő Nem megfelelő Döntés Megfelelő Nem megfelelő c 11 c 10 c 01 c 00 15

37 Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 Kockázatalapú T 2 kártya Kártyatervezés Költség értékek meghatározása T 2 értékek Mintavétel sorszáma T2 Beavatkozási határ módosítása 15

38 Többváltozós kockázatalapú kártyak kialakítása Adatgyűjtés 12 Kockázatalapú T 2 kártya Kártyatervezés Költség értékek meghatározása T 2 értékek Mintavétel sorszáma kt2 Beavatkozási határ módosítása Új beavatkozási határ 15

39 Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása Példa: szivattyú rezgésének 3 dimenzióban mért sebessége 4 Idősorok összehasonlítása 3,5 Mért értékek 3 2,5 2 1,5 Az illesztett függvény paramétereit folyamatosan felül kell vizsgálni Idősor 1 Idősor 2 Idősor 3 1. Idősorra illesztett görbe 2. Idősorra illesztett görbe 3. Idősorra illesztett görbe 1 0, Mérés sorszáma 16

40 Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása 17

41 Gyakorlati alkalmazhatóság bemutatása Az első és másodfajú hibák számának alakulása a módszer alkalmazása során Mérési bizonytalanság figyelembe vétele nélkül Mérési bizonytalanság figyelembe vételével 0 Elsőfajú hibák száma Másodfajú hibák száma 19

42 Köszönjük a megtisztelő figyelmet! Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program 20

Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével

Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése

Részletesebben

Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén

Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia program Projekt

Részletesebben

Kockázatalapú szabályozó kártyák tervezése, kiválasztása és folyamatra illesztése

Kockázatalapú szabályozó kártyák tervezése, kiválasztása és folyamatra illesztése Kockázatalapú szabályozó kártyák tervezése, kiválasztása és folyamatra illesztése Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése konvergencia program

Részletesebben

Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre

Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre Kockázatalapú többváltozós szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembe vételével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Erdei János Miről lesz szó? Mit értünk folyamatok stabilitásán, szabályozottságán? Mit jelent a folyamatképesség, és hogyan mérhetjük azt? Hogyan vehetjük észre a

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

17. Folyamatszabályozás módszerei

17. Folyamatszabályozás módszerei 17. Folyamatszabályozás módszerei 200. Egyéb módszerek A folyamatszabályozás alapjai Minőségképesség-elemzés Mérőeszköz-képességelemzés Ellenőrzőkártyák Bedzsula Bálint 249 215. Mérőeszköz-képességelemzés

Részletesebben

Design of a risk-based control chart with variable. Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék. Le Bélier Formaöntöde Zrt.

Design of a risk-based control chart with variable. Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék. Le Bélier Formaöntöde Zrt. Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a statisztikai folyamatszabályozásban Design of a risk-based control chart with variable parameters in statistical process control Dr. Kosztyán

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

NEMZETKÖZI KONFERENCIA KIADVÁNYA

NEMZETKÖZI KONFERENCIA KIADVÁNYA " KARBANTARTÁS SZEREPE AZ ÜZLETI FOLYAMATOK ÚJRAGONDOLÁSÁBAN" NEMZETKÖZI KONFERENCIA KIADVÁNYA 2014. június 2-3 Veszprém Szerkesztő: Dr. Balogh Ágnes Lektorálta: Dr. Gaál Zoltán ISBN 978-963-396-012-7

Részletesebben

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése 4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése A kártyákat háromféle módon alkalmazhatjuk. Az elızetes adatfelvétel során a fı feladat az eloszlás paramétereinek (µ és σ ) becslése a további ellenırzésekhez.

Részletesebben

Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola. Katona Attila Imre. Kockázatalapú statisztikai folyamatszabályozás

Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola. Katona Attila Imre. Kockázatalapú statisztikai folyamatszabályozás PANNON EGYETEM Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola Katona Attila Imre Kockázatalapú statisztikai folyamatszabályozás című doktori (Ph.D) értekezés tézisgyűjteménye Témavezető: Dr. habil.

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

KOCKÁZATALAPÚ DÖNTÉSEK TÁMOGATÁSA A MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG FIGYELEMBEVÉTELÉVEL HEGEDŰS CSABA 1

KOCKÁZATALAPÚ DÖNTÉSEK TÁMOGATÁSA A MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG FIGYELEMBEVÉTELÉVEL HEGEDŰS CSABA 1 KOCKÁZATALAPÚ DÖNTÉSEK TÁMOGATÁSA A MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG FIGYELEMBEVÉTELÉVEL HEGEDŰS CSABA 1 Összefoglalás: A tevékenységirányításban a döntések nagy része mérési eredményekre épül, azonban ezek a döntések

Részletesebben

Hanthy László Tel.: 06 20 9420052

Hanthy László Tel.: 06 20 9420052 Hanthy László Tel.: 06 20 9420052 Néhány probléma a gyártási folyamatok statisztikai szabályzásával kapcsolatban Miben kellene segíteni az SPC alkalmazóit? Hanthy László T: 06(20)9420052 Megválaszolandó

Részletesebben

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.3 Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai Tárgyszavak: statisztikai folyamatszabályozás; Shewhart-féle szabályozókártya; többváltozós szabályozás.

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra

A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:

Részletesebben

Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola

Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola PANNON EGYETEM Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola Hegedűs Csaba Kockázatalapú döntések támogatása a megfelelőség értékelésében a mérési bizonytalanság figyelembevételével című doktori (Ph.D)

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető! BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában

A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában A kockázatkezelés az államháztartási belső kontrollrendszer vonatkozásában Előadó: Ivanyos János Trusted Business Partners Kft. ügyvezetője Magyar Közgazdasági Társaság Felelős Vállalatirányítás szakosztályának

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu 1 STATISZTIKA CÉLJA Sokaság Következtetés bizonytalansága Véletlenszerű és reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel

Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel A Minitab általános statisztikai szoftvert elsősorban statisztikai feladatok megoldására (oktatásra és minőségfejlesztésre) használják, és másodsorban

Részletesebben

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ),

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ), 5.5.5. Six Sigma Minőségmenedzsment Statisztikai folyamatszabályozási (SPC) rendszer Erdei János Egy fegyelmezett és erősen mennyiségi szemléletű folyamatfejlesztési megközelítés, amely a gyártási, szolgáltatási

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész

Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész Témák 1) A kockázatkezelés eszközei 2) A kockázatkezelés szakmai területei 3) A kockázatelemzés nem holisztikus technikái 4) Kockázatfinanszírozás 5)

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés SZDT-03 p. 1/22 Számítógépes döntéstámogatás Statisztikai elemzés Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-03 p. 2/22 Rendelkezésre

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Statistical Process Control (SPC), Statisztikai Folyamatszabályozás

Statistical Process Control (SPC), Statisztikai Folyamatszabályozás Statistical Process Control (), Statisztikai Folyamatszabályozás 1 2 2 A statisztikai folyamatszabályozás () koncepcióját először Dr Walter Shewhart fejlesztette ki a Bell laboratóriumokban, az 1920-as

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján

Részletesebben

Statisztika elméleti összefoglaló

Statisztika elméleti összefoglaló 1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11

Részletesebben

Hipotéziselmélet - paraméteres próbák. eloszlások. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc szeptember 10. 1/58

Hipotéziselmélet - paraméteres próbák. eloszlások. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc szeptember 10. 1/58 u- t- Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc 2. előadás 2018. szeptember 10. 1/58 u- t- 2/58 eloszlás eloszlás m várható értékkel, σ szórással N(m, σ) Sűrűségfüggvénye: f (x) = 1 e (x m)2 2σ

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Modellezési Kockázat. Kereskedelmi Banki Kockázatmodellezés. Molnár Márton Modellezési Vezető (Kockázatkezelés)

Modellezési Kockázat. Kereskedelmi Banki Kockázatmodellezés. Molnár Márton Modellezési Vezető (Kockázatkezelés) Modellezési Kockázat Kereskedelmi Banki Kockázatmodellezés Molnár Márton Modellezési Vezető (Kockázatkezelés) Modellek Kockázata Adathibák Szabályozói elvárások figyelmen kívül hagyása Becslési Bizonytalanság

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak a klinikai kutatásban. Molnár Zsolt PTE, AITI

Statisztikai alapfogalmak a klinikai kutatásban. Molnár Zsolt PTE, AITI Statisztikai alapfogalmak a klinikai kutatásban Molnár Zsolt PTE, AITI Bevezetés Research vs. Science Kutatás Tudomány Szerkezeti háttér hiánya Önkéntesek (lelkes kisebbség) Beosztottak (parancsot teljesítő

Részletesebben

2013.03.11. Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC 5. 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs

2013.03.11. Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC 5. 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs SPC 5 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer Dr. Illés Balázs BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ELEKTRONIKAI TECHNOLÓGIA TANSZÉK Az SPC alapjai SPC (Statistical Process Controll) =

Részletesebben

A hallgatói preferenciák elemzése statisztikai módszerekkel

A hallgatói preferenciák elemzése statisztikai módszerekkel A hallgatói preferenciák elemzése statisztikai módszerekkel Kosztyán Zsolt Tibor 1, Katona Attila Imre 1, Neumanné Virág Ildikó 2, Telcs András 1 1,2 Pannon Egyetem, 1 Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék,

Részletesebben

Elemszám becslés. Kaszaki József Ph.D. SZTE ÁOK Sebészeti Műtéttani Intézet

Elemszám becslés. Kaszaki József Ph.D. SZTE ÁOK Sebészeti Műtéttani Intézet Elemszám becslés Kaszaki József Ph.D. SZTE ÁOK Sebészeti Műtéttani Intézet Miért fontos? Gazdasági okok: Túl kevés elem esetén nem tudjuk kimutatni a kívánt hatást Túl kevés elem esetén olyan eredmény

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Kísérlettervezés alapfogalmak

Kísérlettervezés alapfogalmak Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata

A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata Mottó: A legnagyobb kockázat nem vállalni kockázatot A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata DEMIIN XVI. Katonai Zsolt 1 Ez a gép teljesen biztonságos míg meg nem nyomod ezt a gombot 2 A kockázatelemzés

Részletesebben

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum

Részletesebben

KOCKÁZATKEZELÉS A REZGÉSDIAGNOSZTIKÁBAN TÖBBVÁLTOZÓS SZABÁLYOZÓ KÁRTYA SEGÍTSÉGÉVEL

KOCKÁZATKEZELÉS A REZGÉSDIAGNOSZTIKÁBAN TÖBBVÁLTOZÓS SZABÁLYOZÓ KÁRTYA SEGÍTSÉGÉVEL KOCKÁZATKEZELÉS A REZGÉSDIAGNOSZTIKÁBAN TÖBBVÁLTOZÓS SZABÁLYOZÓ KÁRTYA SEGÍTSÉGÉVEL Dr. Kosztyán Zsolt Tibor, Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék Katona Attila Imre, Pannon Egyetem,

Részletesebben

Az előadás tartalma. Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai Endre Szűcs Péter Ciklusok felkutatása

Az előadás tartalma. Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai Endre Szűcs Péter Ciklusok felkutatása Miskolci Egyetem Környezetgazdálkodási Intézet Geofizikai és Térinformatikai Intézet MTA-ME Műszaki Földtudományi Kutatócsoport Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

A Bodrog-folyó vízkémiai adatainak elemzése egy- és kétváltozós statisztikai

A Bodrog-folyó vízkémiai adatainak elemzése egy- és kétváltozós statisztikai A Bodrog-folyó vízkémiai adatainak elemzése egy- és kétváltozós statisztikai Készítette: Fodor András Gergő Környezettan Bsc 2010. Belső témavezető: Kovács József Külső témavezető: Tanos Péter módszerekkel

Részletesebben

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont) VIZSGADOLGOZAT (100 pont) A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékűek! I. PÉLDÁK (60 pont) 1. példa (13 pont) Az egyik budapesti könyvtárban az olvasókból vett 400 elemű minta alapján a következőket

Részletesebben

Nagy pontosságú rövidtávú ivóvíz fogyasztás előrejelzés Készítette: Bibok Attila PhD Hallgató MHT XXXIV. Vándorgyűlés

Nagy pontosságú rövidtávú ivóvíz fogyasztás előrejelzés Készítette: Bibok Attila PhD Hallgató MHT XXXIV. Vándorgyűlés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék Nagy pontosságú rövidtávú ivóvíz fogyasztás előrejelzés Készítette: Bibok Attila PhD Hallgató MHT

Részletesebben

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Előadások-gyakorlatok 2018-ban (13 alkalom) IX.12, 19, 26, X. 3, 10, 17, 24, XI. 7, 14,

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

Megszületett a digitális minőségügyi szakember? XXIV. Nemzeti Minőségügyi Konferencia

Megszületett a digitális minőségügyi szakember? XXIV. Nemzeti Minőségügyi Konferencia Megszületett a digitális minőségügyi szakember? XXIV. Nemzeti Minőségügyi Konferencia Online szavazás részletei zeetings.com/adapto XXIV. Nemzeti Minőségügyi Konferencia 2 Bevezető Szemfelszedő, Jéghordó,

Részletesebben

Tájékoztató. Normális (Gauss-) eloszlás. Következtetés hibái. Mintavételi alapelvek. Minőségmenedzsment módszerek (SPC) 3σmás szabály.

Tájékoztató. Normális (Gauss-) eloszlás. Következtetés hibái. Mintavételi alapelvek. Minőségmenedzsment módszerek (SPC) 3σmás szabály. Minőségmenedzsment módszerek (SPC) Erdei János Tájékoztató Előadó: Erdei János Tematika: Minőségmenedzsment módszerek Folyamatszabályozás logikája, eszközei, mintavételes átvételi minőség-ellenőrzés alapjai

Részletesebben

Módszertani hozzájárulás a Szegénység

Módszertani hozzájárulás a Szegénység Módszertani hozzájárulás a Szegénység Többváltozós Statisztikai Méréséhez MTA doktori értekezés főbb eredményei Hajdu ottó BCE KTK Statisztika Tanszék BME GTK Pénzügyek Tanszék Hajdu Ottó 1 Egyváltozós

Részletesebben

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma: Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:

Részletesebben

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 12. ELİADÁS Május 9. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 12. ELİADÁS Május 9. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár 12. ELİADÁS 2011. Május 9. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1.

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája

Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája Megjegyzések: A tanfolyamon haszáljuk: - Minitab statisztikai (demo) és - Companion by Minitab projektek menedzselésére szolgáló (demo) szoftvert, átadunk: - egy

Részletesebben

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott

Részletesebben

A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt 2013. május 30.

A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt 2013. május 30. A kockázatkezelő feladatai az AEGON gyakorlatában Zombor Zsolt 2013. május 30. aegon.com Védelmi vonalak Kockázat 1. védelmi vonal Mindenki (Aktuáriusok) 2. védelmi vonal Kockázatkezelés, Compliance 3.

Részletesebben

SPC egyszerően, olcsón, eredményesen

SPC egyszerően, olcsón, eredményesen SPC egyszerően, olcsón, eredményesen Rába Tivadar Six Sigma Black Belt BorgWarner Turbo System April 7, 2007 1 Mi az SPC? Miért pont SPC? Tán Show Program for Costumer? Szakértık Statisztikai folyamat

Részletesebben

Gondolatok a belső auditorok felkészültségéről és értékeléséről Előadó: Turi Tibor vezetési tanácsadó, CMC az MSZT/MCS 901 szakértője

Gondolatok a belső auditorok felkészültségéről és értékeléséről Előadó: Turi Tibor vezetési tanácsadó, CMC az MSZT/MCS 901 szakértője Gondolatok a belső auditorok felkészültségéről és értékeléséről Előadó: Turi Tibor vezetési tanácsadó, CMC az MSZT/MCS 901 szakértője 1 Az előadás témái Emlékeztetőül: összefoglaló a változásokról Alkalmazási

Részletesebben

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk? Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését

Részletesebben

OPPONENSI VÉLEMÉNY. Hegedűs Csaba. című, a Pannon Egyetem Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskolára benyújtott doktori disszertációjáról

OPPONENSI VÉLEMÉNY. Hegedűs Csaba. című, a Pannon Egyetem Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskolára benyújtott doktori disszertációjáról OPPONENSI VÉLEMÉNY Hegedűs Csaba Kockázatalapú döntések támogatása a megfelelőség értékelésben a mérési bizonytalanság figyelembevételével című, a Pannon Egyetem Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

STATISZTIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA SZABVÁNYOK ÁTTEKINTÉSE (ISO TC 69)

STATISZTIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA SZABVÁNYOK ÁTTEKINTÉSE (ISO TC 69) STATISZTIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA SZABVÁNYOK ÁTTEKINTÉSE (ISO TC 69) 1. AZ ISO SZABVÁNYOK TÉRKÉPE 2. A SZABVÁNYOK BEMUTATÁSA 3. HASZNÁLATI TANÁCSOK 4. A STATISZTIKAI SZABVÁNYOK ÉS AZ ISO 9001 5. JAVASLATOK

Részletesebben

Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv

Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv Áttekintés A Rendszer jelentősége Állapotjellemzők MérőTranszformátor Állapot

Részletesebben

Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment

Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment Hegedűs Csaba, Kosztyán Zsolt Tibor Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék XXXII. Magyar Operációkutatási Konferencia Cegléd, 2017.06.14-16. Informatikai

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer ( 4.6 4. 4.8 4.4 4.0 4.6 4. 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 Run: Run: Run: Run: 4 Run: 5 Run: 6 4.6 4. 4.8 4.4 4.0 4.6 4. 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5

Részletesebben

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása.

Részletesebben

Függvények határértéke és folytonossága

Függvények határértéke és folytonossága Függvények határértéke és folytonossága 7. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Függvények határértéke p. / Függvény határértéke az x 0 helyen Definíció. Legyen D R, f

Részletesebben

Validálás és bizonytalanságok a modellekben

Validálás és bizonytalanságok a modellekben Validálás és bizonytalanságok a modellekben Hálózattervezési Dr. Berki Zsolt Tel.: 06-20-3516879, E-mail: berki@fomterv.hu Miért modellezünk? Mert előírás Nem! "It is impossible to predict the future but

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben