Vízszintesből függőlegesbe forduló ív mozgásegyenlete. Keverékek áramlása. 6. előadás

Átírás

1 Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép Tel: Fax:

2 Vízszintesből függőlegesbe forduló ív mozgásegyenlete

3 Aerodinamikai előrehajtó erő: F 1 = C e A o ρ g w Centrifugális erő: F c = m va R Súrlódó erő: Fs = µ ( Gn + Fc ) = µ m( g cosϕ + va ) R Súlyerő tangenciális összetevője: G t = m g sinϕ

4 t s d G F F F = 1 ϕ ϕ µ ρ sin ) cos ( ) ( + = g m R v g m v v A C dt dv m a a g g o e a dt d R v a ϕ = ϕ d v R dt a = g C e A o B ρ = ahol: + + = g a g a a Bv v mg Bv v R m B m R d dv ) sin cos ( ϕ ϕ µ µ ϕ

5 A differenciál egyenlet: - nem integrálható - numerikus közelítő módszerrel megoldható 90 fokos ív nyomásesése. R/D=5, DN pív [Pa] v g [m/s] A függőlegesből vízszintesbe forduló ív nyomásesése a legnagyobb, mivel itt a legnagyobb az ív utáni egyenes csőszakaszbeli határsebesség, aminek az eléréséhez szükséges gyorsítási nyomásesés is itt a legnagyobb. v-f f-v

6 Porleválasztás (Dust separation) Porleválasztók osztályozása: (classification of dust separators) A, Teljesítmény szerint (according to power) 1. ipari berendezésekben (nagyobb porterhelés) ε ö = 70 98% ε ö : összportalanítási fok (total dedusting grad) g m 3 porkoncentrációjú gázok tisztítása, a leválasztott por folyamatos eltávolítására

7 Ide tartoznak: - porkamrák (lásd az ábrákat a következő diákon) - centrifugális porleválasztók (ciklon, multiciklon) - szövetszűrők (lásd az ábrákat a következő diákon) - nedves leválasztók - elektrofilterek. Kisebb porterhelésre, de nagyobb tisztításra ε ö 99% mg 50 porterhelésű gázok tisztítására 3 m Ide tartoznak: -különböző légszűrők

8 Porkamra keresztmetszete függőleges gázáram-elterelésekkel

9 Porkamra hosszmetszete vízszintes gázáram-elterelésekkel

10 Szövetszűrők beépítése

11 Elektrofilter. Indonézia. Suralaya. 3 anyagleadó tölcsér

12 B, Működésük szerint (according to operating method) - nehézségi erővel működő szerkezetek (porkamrák) - irányeltereléses porleválasztók (különleges porkamrák) - ütközéses és zsalus leválasztók - centrifugális leválasztók (ciklonok) - durva töltőanyaggal készült rétegszűrők (pad filter) - lamellás vagy spirál töltőanyagú rétegszűrők - nedves porleválasztók - elektrosztatikus leválasztók

13 ε ö A porleválasztók minőségi jellemzői (qualitative characteristics of dust separators) ε - össz- és f frakcióportalanítási fok T- terhelés változás hatása a szerkezet működésére K- különböző tulajdonságú porok befolyása a porleválasztásra -- porleválasztók ellenállása -- porleválasztók energiaszükséglete -- erózió ill. kopásállóság -- üzemben-tartási költségek -- beruházási költségek -- beszerzési és gyártási lehetőség -- helyszükséglet

14 Összportalanítási fok ( ε ö )

15 m& V & r Tömegáram Térfogatáram [ kg / s, g / s] [ ] m 3 / s [ ] 3 3 porterhelés kg / m ; g / m r m& = vagy koncentráció V& m& = ae m& + au m& al Mérleg egyenlet ε ö = m& ae m& m& ae au = m& m& al ae = m& au m& + al m& al méréstechnikai probléma!

16 V & = laborban (ha ) & ge V gu ε ö m& m& m& ae au e ge u gu e u = = = = 1 ae r V& r e r V& ge V& r r e r r r u e

17 Szemcseméret gyakorisági görbe

18 Frakcióportalanítási fok ( ε f ) (fraction dedusting grad)

19 Szitaanalízissel meghatározott tapasztalati sűrűségfüggvény Válasszunk egyre bővülő lyukméretű szitasorozatot A szitálandó anyagminta tömege M o x 0 < x 1 < x.. < x i <...< x N-1 < x N Legyen az i+1 -edik szitán átesett, de az i -edik szitán fennmaradt frakciótömeg jele M i Képezzük az m i hányadost, az un. relatív frakciótömeget m i = M M A szemcseméret tapasztalati sűrűség függvénye az a lépcsős függvény amelynek az [x i, x i+1 ] intervallum fölé eső területe éppen az intervallumba esés m i relatív gyakoriságát adja meg. Legyen x i = x i+1 -x i, ekkor a tapasztalati sűrűség függvény f i ordinátája i o

20 Ezt az R i összeget hívjuk az i -edik szitához tartozó relatív szitamaradéknak Az intervallum átlagos szemcsemérete legyen x iátl, ami az alábbi módon számítható Az egész M o tömegű szitált minta közepes szemcseméretének értékét a következő súlyozott átlag adja x m f i i i = x f m R j N i j j N i j j i = = = = 1 1 x x x 1 i i iátl + + =

21 x mköz = N i= 0 f i x i x iátl = N m i= 0 i x iátl Az elemzésre használt laboratóriumi sziták nyílásméretei szabványosítva vannak, s általában mértani sorozatot alkotnak, az egyes országokban eltérő hányadossal (Magyarországon ez a hányados 0 10

22 A porleválasztók nyomásvesztesége A porleválasztók nyomásveszteségét vagy az ellenállás-tényezővel (ζ), vagy a nyomásveszteség mért értéksorozatával adják meg. A nyomásveszteségen mindig össznyomás-veszteséget kell érteni ( p ö ). Az ellenállás-tényező ismeretében a nyomásveszteség: p ö ρ g = ς w Ahol ρ g a leválasztóba belépő gáz sűrűsége (adott hőmérsékleten és nyomáson) [kg/m 3 ], w az az áramlási sebesség, amelyre az ellenállás-tényező vonatkozik [m/s], ζ mértékegység nélküli szám

23 A nyomásveszteség értéksorozatát valamilyen áramlási sebességre vagy tömegáramra, ill. térfogatáramra vonatkoztatják. pö = f pö & p & ö = ( w) ; = f ( m) ; = f ( V ) f ( q) Az ellenállás-tényezőt mindig valamilyen sebességre vonatkoztatják. Ez általában a belépési sebesség, de pl. nedves ciklonok esetén szokásos az ún. axiális sebességre vonatkoztatni. Úgyszintén figyelmet kíván az is, hogy a p ö ρ g = ς összefüggést csak turbulens áramlás esetére szabad felírni. w

24 Az irodalomban sok helyen közölt p felírási módot kerülni kell, mert az ellenállás-tényező dimenziója az n kitevő számértékétől függ. Nem tiszta turbulens áramlás esetén célszerű a nyomásveszteséget értéksorozattal megadni. A szűrőtípusú porleválasztókba beépített különféle szűrőanyagokban az áramlás gyakran lamináris, de a levegő hozzá-, ill. elvezetésére kiképzett szerkezetben turbulens. Ezekben az esetekben még akkor sem számítható pontosan a nyomásveszteség, ha a szűrőanyag nyomásvesztesége számítással vagy méréssel meghatározható. ö ρ g = ς w n

25 A porleválasztó energiaszükséglete A porleválasztók energiaszükséglete két részből tevődik össze: ventilációs energiaigényből és segédenergia-igényből. A ventilációs energiaigény a porleválasztó össznyomásveszteségéből és a gáz térfogatáramából számítható. A hajtás teljesítményszükséglete tehát ahol η ö a ventilátor és a hajtás összhatásfoka P q = η ö p ö

26 A segédenergia-igényen a leválasztó kifogástalan működéséhez szükséges segédberendezések különféle energiaigényét (pl. sűrített levegő, víz, elektromos energia stb.) értjük

27 A por koptató hatása A kopásról általában A különböző gépi berendezések kopáskárai jelentősek. Az ezzel foglalkozó tudományág: a tribológia. A különböző kopásokat a hatásmechanizmusuk alapján csoportosíthatjuk. Ezek szerint megkülönböztetünk: adhéziós (csúszó) abráziós (ledörzsölő) kifáradásos kirágódásos kémiai (korróziós) és eróziós kopást.

28 Az áramló gázokban lévő szilárd szemcsék koptató hatása elsősorban a gáz sebességétől és a szilárd anyag koncentrációjától függ. A koptatási kísérletek során megkülönböztetnek kis sebességű tartományt (w 40 m/s) és nagy sebességű tartományt (w 40 m/s) ; a szemcse-koncentráció szerint kis (r 30 g/m 3 ) és nagy (r 30 g/m 3 ) koncentrációjú tartományt.

29 A csővezetékben áramló gázban diszpergált anyagok koptató hatását a következő paraméterek befolyásolják Az ütköző szemcsék sebessége Az ütközési szög Az ütköző szemcsék mérete, tömege, formája, szilárdsága, anyagjellemzői A koptatott anyag szilárdsági tulajdonságai és anyagjellemzői A diszperz rész (hordozó gáz) korróziós hatása, hőmérséklete A koptatási kísérletek során megállapították, azonos körülmények között a lekoptatott anyagmennyiség egyenesen arányos a felületre ütköző szemcsék összes energiájával

30 Ciklon v b -háromdimenziós áramlás -a ciklon működési elve -belépő sebesség - tangenciális sebesség - radiális sebesség v t v r

31 Közelítő feltételek: - a szemcsék mozgás közben egymást nem zavarják - a nehézségi erőtér a centrifugálishoz képest elhanyagolható (field of gravity force) (field of centrifugal force) - a szemcsék mozgására a Stokes-törvény érvényes - gömbszemcsét feltételezünk - a belépésnél a gázsebesség és a szemcseeloszlás egyenletes - Rosin, Rammler és Intelmann: a ciklonban a gáz és a szemcse csavarmenetben a belépő sebességgel egyenlő nagyságú, állandó kerületi sebességgel mozog (peripheral speed) A szakirodalomban közelítő számítási módszerek, kísérleti eredmények és ezek felhasználásával empírikus összefüggések ismeretesek.

32 Jellemző méretek D c 5D H = ( 1 1,)D c d = ( 1 1,)D h = ( 0,5 0,7)D c α 30

33 -az íves csőben nincs sugárirányú befelé áramlás, ezzel javul a leválasztás -célszerű a külső paláston bevezetni a porszemcséket

34 A ciklon áramképe (flow pattern of cyclone) örvény: forgatag+mag Vortex swirl core primer sebesség: v t szekunder sebesség: v r, v ax

35 -a forgatagban eldől a leválasztás F ae > F cp : a szem kimegy F ae < F cp : a mag részbe kerülő szemcse leválasztás helyett kimegy -a leválasztás szempontjából a v r komponens vizsgálata a lényeges

36 h = k r v rátl = A Q g palást = Dcső π vcső 4 r π h v = ϕ r max v rátl

37 k és ϕ v r max ϕ v cső = 8r D cső k a sebességeloszlástól és a ciklon geometriájától függő tényező Veszteségmentes forgatag (perdület állandóság) v t r = áll. n = 0,5 0,6 Valóságban ( ) n vt r = áll.

38 Határhelyzetben a szemcse kering az "r" sugarú pályán F c = F ae m1 vt = 3 π µ g r d 0 w r w = r v r v = v t r= R cső ahol c r = R = c D c

39 hha r D v v c cső t =. 0,5 áll r v t = r D v k d r D v d cső cső g c cső a = ϕ µ π ρ π

40 Mivel egyszerűsítéskor r kiesik, az egyensúlyi helyzet bármely helyen vizsgálható d 9 ϕ k µ g 0 = cső ρ a D v cső 1 D c melyből: 9 ϕ k = K K : a ciklonra jellemző, a sebességeloszlástól függő tényező ha értéke kicsi, akkor a kis szemcséket is leválasztja K = 3 6 K >> 6 jó ciklongeometria esetében kedvezőtlen ciklon alaknál v ; ; & ρ ; µ ha d0 akkor: cső D c a g mivel v a p (ez az ára a jobb leválasztásnak) cső c

41

42 Frakció portalanítási fok 1 0,8 ε f [-] 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 d [mm] elméleti tömzsi karcsú

43 A ciklon nyomásesése p Ciklon nyomásesése co ρ g = ξco vcső = 6 10 ξ co ha po, p [Pa] m& a p c 0 ξ c < ξ co v cső [m/s] üresjárás leválasztás közben ξ c = kc ξco k c <1

44 Finom szemcsés anyagnál (pl:liszt) Durva szemcsés anyagnál (pl:búza) k c k c = 0,85 = 0,6 0,7

45 Részecskék mozgása elektromos erőtérben Ha a por-gáz keveréket elektromos erőtéren vezetjük keresztül, úgy a szemcsék feltöltődnek és a töltésükkel ellentétes elektróda felé vándorolnak. Az elektrosztatikus erő a térerősség és a részecske villamos töltésének szorzatával egyenlő, azaz F E =EQ ahol F E [kgm/s ] - a részecskére ható elektrosztatikus erő E [V/m=kgm/s 3 /A] - a villamos térerősség Q [Coulomb=As] - a villamos töltés nagysága A Q töltés a térerősségtől, a részecske méretétől és a részecske anyagának dielektromos állandójától függ

46 Ep Q = x 4 p állandó (a dielektromos állandó függvénye; (Barth, W.: Brennstoff-Wärme-Kraft 8, Heft 1, ) Behelyettesítve kapjuk p x 4 A részecske mozgása közben fellépő súrlódó erőt a Stokesformulából fejezhetjük ki (Re=1) F E = F st E F E = p x 4 E = 3π µ g v E x ahol µ g [kg/m/s] a gáz dinamikai viszkozitása v E [m/s] - az elektrosztatikus erőtér hatására létrejövő részecskevándorlás sebessége

47 Az egyenletet v E -re rendezve kapjuk v E px = E 1π µ g

48 Az elektrofilter elvi működési vázlata

49 Ha az ionizáló elektródát a nagyfeszültségű egyenáram negatív, a porgyűjtő elektródát pedig a pozitív pólusra kapcsoljuk és az elektródákat átütés-biztosan szigeteljük, úgy az elektródák között elektromos tér keletkezik. A térerőt az elektrosztatikus térbe helyezett egységnyi töltésre ható erővel mérjük. Ha a térerőt az ionizáló elektródától r [m] távolságban E -vel jelöljük, úgy U E = r ln ahol U [kv] az elektródák közötti feszültségkülönbség d [m] - az ionizáló elektróda átmérője D [m] - a porgyűjtő elektróda átmérője D d

50 Az ionizáló elektróda negatív töltésű, tehát a gázionok az elektróda irányába vándorolnak. A w vándorlási sebességet elsősorban az elektromosan töltött részecskékre ható F E erő határozza meg. Ez az erő két tényezőtől függ: a részecskéknek átadott elemi töltések számától és a térerőtől Az n E elemi töltések száma az alábbi arányossággal írható fel ne ~ fe x 1 = 1+ δ E f ahol x [m] a részecske mérete δ E + δ E a részecske dielektromos állandója E [kv/m] a térerő

51 Az E térerő változása az r távolság függvényében U=40000V E [kv/cm] r [cm] A B C

52 Az elektródák alábbi méretviszonyánál (D/d>3) állandósult kisülés, az ún. koronajelenség áll elő Az előző ábrán az 1 -el jelölt felület az ionizáló elektródát, a -vel jelölt pedig a porgyűjtő elektróda felületét jelképezi. A görbék a térerő változását adják a két elektróda között, az A jelű görbe a korona jelenség kialakulása előtt, a B jelű görbe a korona jelenség kialakulása után, a C görbe pedig a korona jelenség kialakulása és a poros gáz bevezetése után. A részecskére ható erő arányos a részecskének átadott töltetek számával és a térerővel: F E ~ ne E ~ f E x A részecskére ható erőből a vándorlási sebesség számítható

53 Elméleti megfontolások alapján az összefüggések levezetésének mellőzésével a frakcióportalanítási fok síklemezes elektródával rendelkező elektrofilterek esetében W. Deutsch szerint a következőképpen számítható vel ε f =1 Ahol v e [m/s] a részecske vándorlási sebessége az elektrosztatikus erőtérben L [m] - az elektróda hossza a x [m] - az elektródák közötti távolság w g [m/s] - a gázáram sebessége (az erőtérben) e a x w g

54 Hengeres leválasztó esetén az előző összefüggés értelemszerűen alkalmazható: ahol r a [m] a leválasztó henger (gyűjtőelektróda) sugara Alakítsuk át az előző egyenletet az alábbiak szerint r L a w g v e = f ε f =1 Az összefüggés szerint a frakcióportalanítási fok az fv e szorzat növelésével nő. Ennek megértéséhez vizsgáljuk az x méretű szemcse kiválásához szükséges időt v e 1 = ln 1 ε f e v r L w e a g

55 τ = z v e Ahol v e [m/s] a közepes kiválási sebesség ( a sebességvektor merőleges a kiválasztó elektróda felületére z [m] - a részecske és a porgyűjtő elektróda közötti távolság a belépéskor. Tételezzük fel, hogy a gáz sebességeloszlása egyenletes és jelöljük a gázsebességet w g -vel q wg = r aπ ahol q [Nm 3 /s] a gáz térfogatárama

56 Ha az x méretű szemcsék a gázzal haladnak, akkor L τ t = ideig tartózkodnak a leválasztóban. wg Legrosszabb esetben z = r a és az x méretű szemcse kiválásához szükséges idő ra τ = ve Ha τ < τ t tehát a részecske kiválásához szükséges idő rövidebb, mint a tartózkodási idő, akkor minden szemcse kiválik. ε f = 1 Ha a gázsebességet növeljük a τ t csökken és csak azok a részecskék válnak ki, amelyek a belépésnél z távolságban, vagy közelebb voltak a porgyűjtő elektróda falához.

57 Azok a részecskék, amelyeknek a faltól számított távolsága (belépéskor) z -nél nagyobb a porleválasztó teréből kilépnek, ugyanis a kiválásukhoz szükséges idő nagyobb mint a tartózkodási idő ε f < 1. Összefoglalva tehát a frakcióportalanítási fok a tartózkodási időtől és a kiválási sebességtől függ. A tartózkodási idő a készülék hosszától és a gáz áramlási sebességétől függ. A hossz növelése és a sebesség csökkentése egyaránt a készülék geometriai méreteit növeli, tehát költséges megoldás.