Transzportfolyamat dinamikai vizsgálata kísérleti adatok alapján

Átírás

1 Budaesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Géészeti Eljárástechnika Tanszék Transzortfolyamat dinamikai vizsgálata kísérleti adatok alaján ZÁRÓJELENTÉS OTKA T Témavezető: Dr. Balázs Tibor egyetemi docens - -

2 Kutatási eredmények A KUTATÁS CÉLJA Valós viszonyokat megfelelő ontossággal leíró modell készítése adott szárítási és beárlási folyamat instacioner viselkedésének vizsgálatára.. A megfelelő modell elkészítése mérési, modell keresési, modell validálási és araméterbecslési feladatokat ró a modellezőre. A kutató munka az alábbi feladatok elvégzését tartalmazza: Egyszerűsített matematikai modell készítése adott szárításos transzortfolyamat leírására. A matematikai modellek alaján felhasználóbarát számítógées szimulátor készítése a modell vizsgálatokhoz. Szimulációs kísérletek végzése adott anyagok szárítására. A beárlás dinamikai viselkedésének tanulmányozására modell készítés. Adott szárítási művelet dinamikai viselkedésének méréses vizsgálatára korszerű számítógéel vezérelt mérési módszer kidolgozása. A mérőrendszerrel létrehozott adatbázis tartalmazza azokat a mért üzemi aramétereket amelyek a szárítási műveletet jellemző hő-, komonens és imulzus transzort elemzéséhez szükségesek. A szimulációs modell ellenőrzéséhez hibafüggvény meghatározása, amellyel a modell és a vizsgált jelenség közötti hasonlóság mértéke kimutatható. ELÉRT EREDMÉNYEK. A kutatómunka eredményeit hazai és nemzetközi konferenciákon ublikáltuk [,,3,4,5,6,7,8]. A kutatási időszak alatt a kutatási témával kacsolatosan 5 szakdolgozat illetve dilomaterv készült [9,0,,,3]. SZIMULÁCIÓS VIZSGÁLATOK - Nyugvó réteget kéező halmazok szárítására a szakirodalom számos modell konceciót közöl, amelyek figyelembevételével alkottuk meg az átáramlásos kísérleti méréseinkhez legjobban illeszkedő változatot [3,4, 5]. Vizsgáltuk a szemcsés halmazok vastag rétegben történő szárításánál az átadásos transzort folyamatokat. A szárítólevegő és a szilárd nedves részecskék közötti szimultán hő- és komonensátadási folyamatok jelentős részét átáramlásos készülékekben valósítják meg, amelyekben a szilárd szemcsék nyugvó rétegén áramoltatják át a szárító közeget. Az átlagos szemcseméretet többszörösen meghaladó nyugvó ágyak esetében a száradás nem egyidejűleg valósul meg a teljes réteg magasságban, a domináns transzortfolyamatok a deszorciós zónában zajlanak, a száradó anyag és a szárító közeg nedvességtartalma és hőmérséklete változik az idő és hely függvényében. A számítógées szimulációjához matematikai modellt határoztunk meg. Konvektív hőközlésű szárításnál felléő szimultán átadásos transzortfolyamatok vizsgálatára szimulációs szoftvert fejlesztettünk. Számos szimulációs kísérletet végeztünk irodalmi, illetve tanszéki mérések adatai alaján a szemcsés halmaz szárításánál az instacioner viszonyok jellemzésére, a araméterérzékenység elemzésére, különös tekintettel az átadásos transzorttényezők és a szorciót leíró modell vizsgálatára. - -

3 Szimulációs vizsgálataink azt bizonyították, hogy a kifejlesztett szimulációs rogram a méréses adatokkal jó egyezést mutat (ld..sz melléklet). A beárlási művelet szimulációjára számos modell konceció készült, attól függően, hogy mi a modellezés célja [6,7,8] A tanszéken a beárló instacioner viselkedésének tanulmányozására szimulációs szoftvert készitettünk. (ld..sz. melléklet). A rogramcsomagot stacioner körülmények között szennyviz besűrítést végző háromtestes beárló rendszerre is teszteltük [5]. A tanszéki félüzemi beárlóra kifejlesztett modellen a szimulációs vizsgálatok azt mutatják, hogy a szimulációs rogram jól használható a beárlásnál hőtranszort viselkedésének tanulmányozására. A szoftver lehetőséget nyújt más hasonló feléítésű, kialakítású beárlók szimulációjára is, akár a folyamatos üzemet és egy egyszerű szabályozási struktúrát is működtetve. A szimulációs vizsgálatok egyrészt igazolták, hogy az adott szárító és beárló rendszerre alkalmazott modellek kellő flexibilitással rendelkeznek, a számított jelleggörbék hordozzák az átadásos transzortfolyamatra jellemző instacioner sajátságokat. Másrészt a vizsgálatok bizonyították, hogy a modellek érzékenyek az inut adatokban bekövetkezett változásokra. MÉRÉS A transzortfolyamatok méréses analíziséhez megfelelő műszerezés szükséges, amely a mérőeszközöket, a mérésadatgyűjtést és adatfeldolgozást foglalja magába. A mérőeszköz kiválasztásánál figyelembe kell venni a mérendő araméter természetét, a mérés tartományát, a szükséges ontosságot, a mérés környezeti feltételeit, valamint a mérési időt és a mérési gyakoriságot. - A száradó anyag átlagos nedvességtartalmát Xt ( ) szárítási kísérletnél a száradó anyag () és a szárítólevegő () oldalról vizsgáltuk. Az átlagos nedvességtartalmat a M(t) száradó tömeg illetve a Y(t) szárító levegő nedvességének mérésével az alábbi módon határoztuk meg: () t X ( z t) V M s ( t) M X =, dv = () X t D π m& v 0 M, 4 s t= 0 [ ]dt Lsz () t = X Y ( H, t) Y ( 0 t) A megbízhatóbb, nagyobb ontossággal mérhető átlagos száradási görbét használtuk fel a továbbiakban a transzorttényezők meghatározásánál. Vizsgáltuk a megfelelő mérlegelési technika kialakítását [9]. Mérési módszert dolgoztunk ki a szemcsés és asztaszerű száradó anyag súlycsökkenésének folyamatos mérésére. Különböző méréshatárú (, 0 és 00 kg-os) mérlegcellákat teszteltünk. Metrológiai jellemzők tesztelése alaján választottuk ki az otimális mérlegcellákat. Megállaítottuk, hogy szárítás esetén a mérlegcella mérőkéesség megállaításánál a ontosság helyett a cella hosszú idejű stabilitása a döntö. - Az anyagok nedvességfelvétele vagy -leadása méretváltozással jár, ha a nedvesítő molekulák az anyagba beéülnek, és az anyagszerkezetet, a száraz anyag részecskéinek egymástól való távolságát megváltoztatják. A nedvességmolekulák beéülése többféle módon lehetséges. Ezt nevezzük az anyag duzzadásának, nedvesség-leadás esetén zsugorodásnak. Az () - 3 -

4 iari gyakorlatban a méretváltozás, zsugorodás mérése az anyag minőség és eladhatóság szemontjából igen fontos feladat [0,]. A száradó anyag zsugorodásának mérését hosszúság mérésre vezettük vissza. Mérési módszert dolgoztunk ki a száradó anyag méretváltozásának mérésére. A száradó anyagról a szárítás alatt adott időközönkét egy adott irányból digitális kéet készítünk. A keletkező ké kétdimenziós, amely bizonyos esetekben egyes anyagoknál már elégséges a zsugorodás mértékének megfelelő meghatározására. A zsugorodási vizsgálatokat a kéi adatbázis off-line kiértékelésével határoztuk meg. Számos modell anyaggal végeztünk méréseket. Kukoricával, búzával, rizzsel valamint adott méretre vágott burgonyával, almával végeztünk méréses vizsgálatokat. A fajlagos zsugorodási tényezők és az átlagos nedvesség tartalom között emírikus függvénykacsolatokat határoztunk meg (ld 3.sz. melléklet). Megállaítottuk, hogy a javasolt zsugorodási méréssel adott anyagok adott szárítási körülmények között jól mérhetőek. - Szárításnál, beárlásnál számos technológiai araméter (l. sebesség, folyadékszint) mérését nyomáskülönbség mérésére vezetik vissza, amelynek korszerű eszköze a távadó. Szakaszos technológiák jellemzője a gyakori munkaont váltás. Ezek a folyamatok általában automatizált folyamatok, amelyeknél fontos követelmény, hogy a munkaont váltástól ne váljon instabillá. Ehhez edig szükséges ismernünk, hogy a az ellenőrző jelet szolgáltató mérőeszköz hogyan viselkedik a tranziens alatt. Gyakran a távadót leválasztó membránnal együtt alkalmazzák (l. ha technológiai közeg korrodálja az érzékelőt, ha a mérendő közeg hőmérséklete túl nagy stb). A leválasztó-membrán és a nyomásérzékelő között szilikon olaj végzi a nyomásközvetítést. Vizsgáltuk nyomástranziensek érzékelését. Megállaítottuk, hogy leválasztó membrán alkalmazása jelentős (~ 0 0 %) rendszeres hibát okozhat, amit korrigálni kell a mérésfeldolgozás során []. Szemcsés halmazon a nyomásesés vizsgálatokat különböző ágymagasság mellett végeztük különböző szemcsés anyagokkal, nagy érzékenységű nyomáskülönbség távadóval. Az f súrlódási tényezőt a Ergun egyenletből határoztuk meg [,]. - Az egyes araméterek mérésére szolgáló eszközök ontosságát kalibrálással illetve kalibrálási jegyzőkönyvekből határoztuk meg. Az alkalmazott jelátalakítók, távadók ontossága: Tömegmérés esetén 00 kg-os mérlegcellával mérve az átáramlásos szárítónál, ha nincs légáramlás ±0.05 %, szárítócsatornánál 000 g-os mérleggel ±0.00 %. Hőmérsékletmérésnél 0-00 C között ellenállás hőmérőkkel ±0.5 % és az egyedileg kalibrált hőelemekkel ±0. %. A mérőeremeknél illetve a tölteten a Pa nyomáskülönbség tartományra vonatkoztatva ± 0.5 %. A légnedveség mérésénél (0-50 C harmatonti tartományban) ±0. %. A méretváltozás méréseknél az ágymagasságot átáramlásos szárítónál ± szemcseméret, méretre vágott száradó minta esetében ± mm. Mérési kísérletekkel ellenőriztük a mintavételi törvényt [5], hogy az.. másoderces időállandójú mérleg valamint az másoderces időállandójú hőelemek alkalmasak-e a száradó anyag instacioner viselkedésének megfigyelésére []. -A méréses vizsgálatok taasztalatait figyelembe véve, félüzemi szakaszos üzemű dobszárító rendszert hoztunk létre, amelynél széles tartományban változtathatók az üzemeltetési araméterek. A moduláris kialakítású szárító rendszer szemcsés és asztaszerű anyagok szárítására egyaránt alkalmas. A hőközlést konvektív levegőáramlás és köeny vagy - 4 -

5 keverőelem oldali kontakt hőközlés is segíti. Az ily módon végbemenő egyidejű hő- és anyagátadás leírására matematikai modellt készítettünk, amely alkalmas a különböző működtetési araméterek hatásának vizsgálatára. A modell olyan térfogati hő-és anyagátadási tényezőket tartalmaz, amely függ a fűtött felület és a száradó anyag, a levegő és az anyag valamint a felület és a levegő érintkeztetésétől. E jellemzők meghatározása érdekében terveztük meg a szárító műszerezését, amely alkalmas a szárítóban lejátszódó folyamatok vizsgálatára és a térfogati átadási tényezők meghatározására. A méréstechnikai kiéítettség folyamatos anyag- és szárítógáz, kontakt érintkező felület hőmérséklet és nedvességtartalom mérés- adatgyűjtését teszi lehetővé. Az instacioner folyamatok monitorozáshoz mérésadatgyűjtő és IBM PC felhasználásával számítógéel vezérelt mobil mérőrendszert hoztunk létre. A mérőrendszer alkalmazásával a mérések rerodukálhatóságát, a nagyobb ontosságot és a gyors egymás utáni adat archiválást valósítottuk meg. A modell alaján módszer készült, a szilárd-gáz-felület érintkeztetést jellemző térfogati átadási tényezők, mérési adatokon alauló meghatározására. A dobszárítót kukoricával illetve asztaszerű gyógyszergyári isza szárításával vizsgáltuk [8]. A mobil mérésadatgyűjtőt más félüzemi szárítóhoz is alkalmaztuk többek között kávéoldat orlasztásos szárításánál a levegő oldali hőmérséklet és nedvességtartalom monitorozására [7]. - Szemcsés anyagok átáramlásos szárításos szárításánál az on-line adatgyűjtő az alábbi adatokat tartalmazó adatbázist készitil : mérés azonosítója/ideje, t - mintavételi idő, M - mintavétel száma, n - termoelemmel rearált szemcsék száma, [ TL( 0, t),y L( 0, t), M() t, T( z, t)..., (t), T ( z n, t), T L ( H, t), Y L ( H, t)] i ( z... z n - rearált szemcsék magassági helyzete a töltetben, t = j t és j =,,... M ). A mérések előzetes feldolgozására szoftvert készítettünk. Az adatfeldolgozási művelet tartalmazza az on-line adatgyűjtésből és a félüzemi kísérletektől független laboratóriumi elemzésekből származó adatok kiértékelését, mérési hibák meghatározását, valamint a számításhoz szükséges de még hiányzó fizikai jellemzők meghatározását (ld. 4.sz melléklet). Az egyidejű hő- és komonensátadási vizsgálatokat a félüzemi készülékekben különböző anyagból (kukorica, búza és rizs) készített rétegek atáramlásos szárítására végeztük [3,4, ]. A zsugorodásos vizsgálatokat adott anyagokból (burgonya, alma, borsó ) készített mintadarabokra alkalmaztuk. A mobil mérésadatgyűjtőt alkalmaztuk a beárlásnál lejátszódó hőátadási folyamatok monitorozására is. A félüzemi beárló egységen szerzett méréses taasztalatok alaján tettünk javaslatot a áratéri nyomás valamint a hőáram szabályozására (ld..sz. melléklet). Mérési módszert dolgoztunk ki a száradási görbe, zsugorodás és a nyomásveszteség monitorozására. Számítógéel vezérelt mérési módszert dolgoztunk ki a félüzemi dobszárítás monitorozására. Szoftvert fejlesztettünk az adatbázis feldolgozására. Az adatfeldolgozó szoftver tartalmazza a szárítási modell inut araméterei közül a közvetlenül nem mérhető hő- és komonensátadási tényező off-line identifikálását, a súrlódási tényező és az egyensúlyi nedvességtartalom meghatározását - 5 -

6 A MODELL VALIDÁLÁSA A modellezési folyamatnak fontos eleme a modell jóságának ellenőrzése, amelyet a szakirodalom validálásnak nevez. A valós rendszer modellezését akkor tekintjük sikeresnek, ha azonos ható tényezők mellett a vizsgált folyamat és annak modellezett megfelelője közel esik egymáshoz. A transzortfolyamatot leíró modell jóságát az anyag átlagos nedvességtartalmának és hőmérsékletének tekintetében vizsgáltuk. Meghatároztuk a j =,,... M számú ekvidisztáns mintavételezési időontokra ( t) méréssel (m) illetve szimulációval (sz) a X( j t), T( j t) jelleggörbék ontjait. A hibafüggvényt a műszaki gyakorlatban általánosan használt r-négyzet érték meghatározásával az alábbiak szerint határoztuk meg: r r X T = = M M j= M j= j= M X j= T X ( j t) sz X ( j t) X ( j t) ( j t) T m M m j= X ( j t) M ( j t) sz T ( j t) T ( j t) ( j t) m M m j= T m ( j t) M m m m (3) (4) Szimulációs kísérletek igazolták, hogy a mért és szimulált transzortfolyamat közötti eltérés akkor a legkisebb, ha a mérésből identifikált araméterek alkalmazásával végezzük a szimulaciót. A KUTATÁSI TÉMA TOVÁBBI LEHETSÉGES IRÁNYAI, AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI. A valós körülményeket dinamikájában is leíró szimulációs modellel - a számítógéel segített mérnöki alkalmazásoknál - gazdaságosan vizsgálhatók adott szárítással és beárlással kacsolatos műveletotimálási és folyamatirányítási feladatok. A kifejlesztett mobil on-line mérőrendszert a transzortfolyamatok instacioner viselkedésének mérésére a laboratóriumi oktatásában illetve a különböző Tanszéki kutatómunkában alkalmazzák

7 PUBLIKÁCIÓS LISTA [] Kozári, N.-Balázs, T.: The use of ressure searation diahragm under non-stationery conditions GÉPÉSZET 00. Proceedings of the Third Conference on Mechanical Engineering Budaest, [] Kozári, N.-Balázs, T.: Töltelékes halmazon a nyomásesés méréses vizsgálata konvektív hőközlésű szárításra, Műszaki Kémiai Naok 03. Veszrém, 003, [3] Balázs, T.- Kozári, N.: Konvektív átadási tényezők korszerű meghatározása konvektív hőközlésű Szárításra. Műszaki Kémiai Naok, Veszrém,. 43., 003. [4] Kotai B., P. Lang, T. Balazs, : Dynamic simulation studies for the middle vessel column, 4-th Conf. of Mechanical Engineering, Budaest, , 004, ISBN [5] Balázs, K. Both, L. Tömösy: Energy Saving Waste Water Treatment by Evaoration. CHISA , ISBN Prague [6] Kotai B., P. Lang, T. Balazs: Searation of Maximum Azeotroes in a Middle Vessel Column, 8th Distillation and Absortion Conference, London, 006. Sym. Series No , ISBN [7] T. Balázs, P. Tasnádi, M. Örvös: Advances instrumentation at sray-dryer, Proc. of Fifth Conf. On Mechanical Engineering, Budaest, 006, ISBN [8] Balázs, M. Örvös and L. Tömösy: DETERMINATION OF TRANSFER COEFFICIENTS FROM EXPERIMENTS OF CONTACT-CONVECTIVE HEATED DRYING, 5 th International Drying Symosium, Budaest, , issued on CD-ROM, ISBN [9] Ronkay Gábor: Szakaszos üzemű félüzemi szárító dinamikai viselkedése, dilomaterv 003, konzulensek: Dr. Örvös Mária és Dr Balázs Tibor. [0] Tóth Antal: Szárításnál felléő méretváltozás vizsgálat szimulációval, szakdolgozat 003, konzulensek: Dr. Örvös Mária és Dr Balázs Tibor. [] Kedves Krisztián: Száradó anyag méretváltozási folyamatának méréses vizsgálata, szakdolgozat 004, konzulensek: Bothné Dr. Fehér Kinga és Dr Balázs Tibor. [] Németh Zoltán: Szennyvíz beárló tele szimulációja, szakdolgozat 004, konzulensek: Dr. Örvös Mária és Dr Balázs Tibor. [3] Kurucz Zoltán Dániel: Félüzemi szakaszos beárló műszerezése, szakdolgozat 005, konzulensek: Bothné Dr. Fehér Kinga és Dr Balázs Tibor

8 IRODALOMJEGYZÉK [3] Parry, J. L. :Mathematical modelling and comuter simulation of heat and mass transfer in agricultural grain drying : a review. J. Agric. Eng. Res. 3()., 985 [4] Parti, M.: Selection of Mathematical Models for Drying Grain in Thin -Layers, J. Agric. Eng. Res. 54, , 993 [5] Mujumdar, A. S. : Drying of Solids. International Science Publisher, New York, 99 [6] I.Pallai-Z.Fonyó editors:studies in Comuter Aided Modelling, Design and Oeration. Akadémiai Kiadó,Budaest,99. [7] Kiew M. Kam and Moses O. Tadé : Simulated nonlinear control studies of five-effect evaorator models, Comuters & Chemical Engineering, Volume 3, 000, [8] Roger G. E. Franks. : Mathematical modeling in chemical engeneering, John wiley & Sons, 967 [9] Dr. Kemény Tamás: Mérlegtechnikai kézikönyv, Műszaki Könyvkiadó, [0] Seidl Gábor és Dr. Imre László: Anyagok méret- és szerkezetváltozása szárításkor (dr. Imre László: Szárítási Kézikönyv), Műszaki Könyvkiadó, B. 974 [] L. Mayor, A.M. Sereno: Modelling shrinkage during convective drying of food materials: a review Jurnal of food engineering, 00 [] Dr. Szentgyörgyi Sándor Dr. Molnár Károly Dr. Parti Mihály: Transzortfolyamatok, Tankönyvkiadó, B. 986 [3] Valkó, P.-Vajda, S. :Műszaki-tudományos feladatok megoldása személyi számítógéel. Műszaki Könyvkiadó, Budaest., 987 [4] Marquardt, D.W.: An algorithm for least squares estimation of nonlinear arameters. SIAM J., ,

9 . sz. melléklet [3,9].. ábra. A szimulációs modell folyamat ábrája - 9 -

10 A rogram segítségével a következő eredmények jeleníthetők meg különböző formákban a rogram felhasználói felületén (ld.. ábra) a száradó anyag nedvességtartalma a szárítótérben a száradó anyag hőmérsékletének eloszlása a szárítótérben a szárító levegő abszolút, és relatív nedvességtartalmának változása a szárító levegő hőmérsékletének változása a szárítás során. Ezek az értékek mind az idő, mind a hely függvényében grafikonokon ábrázolhatóak, és számértékileg is kimenthetők text-fájlokba az eredmények további felhasználás céljából (l. Microsoft Excel, vagy más táblázatkezelő rogramok részére) ábra. A rogram felhasználói felülete A szimuláció eredményei : Az.3. ábrán a szárító levegő hőmérsékletének alakulását láthatjuk az idő függvényében a henger alakú szárítótér különböző helyein

11 70 A levegő hőmérsékletének alakulása az M- jelű mérés, és szimulációja során az idő függvényében C szimulált értékek mért értékek A beléésnél A szárítótér közeén A kiléésnél Idő (erc).3. ábra A szárító levegő hőmérsékletének alakulása az M- jelű mérés, és szimulációja során A.4. ábrán az anyag hőmérsékletének alakulását láthatjuk az idő függvényében a henger alakú szárítótér különböző helyein: 70 Az anyag hőmérsékletének alakulása az M- jelű mérés, és szimulációja során az idő függvényében C szimulált értékek mért értékek A beléésnél A szárítótér közeén A kiléésnél Idő (erc).4. ábra Az anyag hőmérsékletének alakulása az M- jelű mérés, és szimulációja során - -

12 A.5. ábrán a kiléő levegő relatív nedvességtartalmának alakulását láthatjuk az idő függvényében: % A kiléő levegő relatív nedvességtartalmának alakulása az M- jelű mérés, és szimulációja során szimulált értékek mért értékek Idő (erc).5. ábra A kiléő levegő nedvességtartalmának alakulása az M- jelű mérés, és szimulációja során - -

13 .sz melléklet [, ] Egytestes beárló modellje A beárló instacioner viselkedését az alábbi három koncentrált araméterű modellel vizsgáltuk: Teljes anyag mérleg: d ( ρ V ) = ρ q& 0 0 ρq& W () dt Komonens mérleg: dx s ρ0q& 0 ( ) ( ) W = X s,0 X s, + X s, () dt ρv ( ρv ) Hőmérleg: dh = [ ρ q& ( h h ) W ( hv h ) + Q& ] (3) dt ρv ( ) A fizikai modell felállításához fontos, hogy fel tudjuk írni az átszármaztatott hőmennyiség nagyságát, amit a meleg oldalon a kondenzálódó gőz lead, azt a hideg oldalon a forralni kívánt közeg felveszi. A beárló modelljének számításához szükségünk van a besűrítendő anyag és a víz/gőz fizikai jellemzőire. eqblq(t, X S ) A cukor egyensúlyi nyomása a hőmérséklettől függ. A víz fizikai jellemzőinek meghatározása (MATLAB): eqth0 (P) Az egyensúlyi hőmérséklet a nyomás függvénye eqh0 (T) Az egyensúlyi nyomás a hőmérséklet függvénye evh0 (P, T) A tiszta gőz entaliája a nyomás és a hőmérséklet függvénye elh0 (P, T) A tiszta folyadék entalia a nyomás és a hőmérséklet függvénye A beárló modelljét szint és összetétel szabályzókkal egészítettük ki. A szabályozók az ismert PID algoritmusok alaján dolgoznak, de esetenként azt további funkciókkal kiegészítve javítják azok hatékonyságát. A létérben lévő anyagmennyiség beállítása az elvétellel történik. Az alajel beállítását a szimuláció indítása előtt elvégezhetjük. A szabályzó az alajel és az ellenőrző jel különbségét kaja meg, mint információt. A rendelkező jellel edig a kívánt érték felé mozdítja el a szeleszárat, ami végül az előírt létéri szint valamilyen ontosságú tartását eredményezi. A minőségszabályozás az oldat betálálásával történik. Itt az alajelet értelemszerűen 0- közötti értékre állíthatjuk be. A szabályozó az alajel és a létér aktuális összetételének a különbségét kaja meg. A beárló modelljén számos szimulációs vizsgálatot végeztünk. Az alábbi. és. ábra a cukor oldattal való mérés és szimulációs eredményeket mutatja. A laboratóriumi vizsgálatokat a tanszéken cukoroldattal vizsgáltuk. A cukor fizikai jellemzőinek meghatározása (MATLAB): dnslblq(t, X S ) A sűrűség a cukor hőmérsékletétől és koncentrációjától függ. kg ρ = 007,4 0,495T X S 3 m entlblq(t, X ) Az entalia a cukor hőmérsékletétől és koncentrációjától függ. S - 3 -

14 h = CPT kj CP = 4,868,6X S kg C tlblq( X S, h) A hőmérséklet a cukor koncentrációjától és entaliájától függ. Ez a 0,0603y(73 + T y) β = 53,5833* T 7,3X S y = X S funkció tartalmazza a forrontemelkedést is... ábra. Cukor oldat mérése - 4 -

15 .. ábra. Cukor mérés szimulációja A fenti, méréssel való összehasonlítások jól bizonyítják, hogy az adott beárló dinamikai viselkedését kisebb eltérésekkel jól leírja az elkészített modell. Jól használható a beárló viselkedésének tanulmányozására, annak nehézkes és költséges működtetése nélkül. Az elkészített szoftver lehetőséget nyújt más hasonló feléítésű, kialakítású beárlók szimulációjára is. Akár a folyamatos üzemet és egy egyszerű szabályozást is működtetve

16 3.sz. melléklet [0,] A zsugorodás mértékének megállaítása csak a szélső esetekben (tehát ideális tiszta kolloid vagy tiszta kaillár-órusos anyag esetében) egyszerű. Minden közbülső esetet csak fenomenologikusan tudunk megítélni, mert sem a kolloidhányad megállaítására, sem edig a nedvességmegoszlás meghatározására mennyit tartalmaz a kolloid, és mennyi helyezkedik el a órusokban nincs mód. Ha a kaillár-órusos vázszerkezet kellő szilárdságú, akkor méretét megtartja, függetlenül a nedvességtartalomtól, míg szárítástechnológiai szemontból a test úgy fog viselkedni, mint a kolloid-órusos test. Ebből azt a következtetést lehet levonni, hogy a kolloid jellegű alkotó elhelyezkedési módja is hat a zsugorodás mértékére. A kolloid jellegű alkotó elhelyezkedésének módja, továbbá a kailláris vagy órusos szerkezet jellege következtében az anyagok a különböző irányokban különbözően viselkedhetnek. Ez az anizotróia a méretváltozásban is megmutatkozik, és ezért a méretváltozást az egyes térirányokban (l. az x, y, z tengely irányában) külön-külön megadott mérőszámmal lehet meghatározni. Definíciószerűen a méretváltozást zsugorodási tényezővel adjuk meg. l ε l = (3.) l0 Mivel a zsugorodás anizotro anyag esetében a három térbeli tengelyre különböző lehet, ezért az három különböző értéket vehet fel. A zsugorodási tényező általában függ a nedvességtartalomtól. A nedvességtartalomtól való függés az anyagféleségekre igen jellemző. Néhány anyag, l. az agyag vagy a kaolin csak erősen nedves állaotban zsugorodik. Ezzel szemben a fa és a szén erősen nedves állaotban gyakorlatilag nem zsugorodik, csak bizonyos meghatározott nedvességtartalom alatt kezd zsugorodni. Az anyagok harmadik csoortja (l. gabonaféleség, tőzeg, bőr, tésztaáru stb.) folyamatosan zsugorodik. A zsugorodás vizsgálatára számos modellt közölnek. A legegyszerűbb módja a zsugorodás modellezésének a szárítás alatt, ha megadjuk az emirikus összefüggést a zsugorodás és a nedvességtartalom között. Zsugorodásos vizsgálatokat végeztünk számos termékkel, és számos irodalomból vett emírikus modell közül kerestük az otimálist. A nagyszámú mért térfogati zsugorodást a nedvességtartalom függvényében búzára és burgonyára mutatja a 3. és 3. ábra lineáris és négyzetes emírikus modellekkel közelítve

17 0,8 V/V0 mért V/V0 linear emirical 0,6 V/V0 0,4 Linear Emirical: y = 0,307x + 0,695 R = 0,9995 Quadratic: y = 0,348x + 0,6407 R = 0,9796 V/V0 Quadratic Lineáris (V/V0 mért) Mért: y = 0,3076x + 0,6704 Lineáris (V/V0 linear emirical) 0, R = 0,908 Lineáris (V/V0 Quadratic) 0 0 0, 0,4 X/X0 0,6 0,8 3. ábra.a mért és számított értékek összehasonlítása búzára 0,9 0,8 0,7 Quadratic: y = 0,65x + 0,3439 R = 0,9995 Mért: y = 0,9336x + 0,094 R = 0,9807 V/V0 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, Linear emirical: y =,008x + 0,04 R = Linear emirical Quadratic Mért Lineáris (Quadratic) Lineáris (Linear emirical) Lineáris (Mért) 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 X/X0 3.. ábra.a számított és mért értékek összehasonlítása burgonyára Megállaítottuk, hogy ugyan a vizsgált esetben a lineáris regressziós egyenlet megfelelő az adott anyag zsugorodásának jellemzésére, az adott szárítási körülmények között, azonban a kaott eredmény nem minden esetben általánosítható

18 4.sz. melléklet [3] Az adatelőkészítő művelet - az on-line adatszolgáltatás és a laboratóriumi mérés adatai alaján, - a következő műveletek szisztematikus végrehajtását tartalmazza. - A szárítólevegő átlagjellemzőinek meghatározása ( TL0,Y L0, vl), amely a modell megoldásánál a eremfeltételt, a gerjesztést jelenti. Az on-line adatgyűjtéssel meghatározott szárítólevegő hőmérséklet és nedvességtartalom adatokat a szárítási időtartamra átlagoltuk. Meghatároztuk az átlag sebességet. - A száradó töltet kezdeti ( T0, M0, X0) és a mérés végén ( Tv, Mv, Xv) jellemzőinek meghatározása. - Töltetjellemzők ( a, d,ε ) ellenőrzése, meghatározása. - A szárítandó anyag jellemzőinek ( ρ s, c s ) meghatározása. - A mérésből származó adatokat a modellben való felhasználásuk előtt ellenőriztük az alábbiak szerint: - Az anyagból kalorikus úton eltávolított víz tömegének meghatározása, a szilárd és gázfázisra a mérlegegyenlet ellenőrzése. A szárítás során az anyagból kalorikus úton elvont és a szárítólevegővel elvitt víz tömege: Mw = M0 Mv (4.) t D π m& v Lsz M = [ Y ( H, t) Y ( 0, t) ]dt (4.) w 4 t= 0 - A szárításnál kaott Xt (), Tt () jelleggörbék analízise. Meghatároztuk a száradási sebességet, a jelleggörbék időszerinti deriváltját a görbék jellegzetes ontjait. A deriváltak számításához interoláló sline függvényt alkalmaztunk [3]. - A száradási görbéket kiértékeltük a 4..táblázat emirikus vékonyréteg modelljei szerint. Meghatároztuk a mérési adatokat legjobban lefedő modellt és annak aramétereit. A modell - araméterének számértékét fogadtuk el a szárítólevegőhöz tartozó egyensúlyi nedvességtartalomnak. - Az anyagok nedvesség leadó és felvevő kéessége egyrészt a konkrét anyagi tulajdonságoktól, másrészt a környezet hőmérsékletétől és nedvességtartalmától függ. A ϕ = ϕ( Xe, TL) szorciós izoterma egyenlet vagy ismert az adott anyagra vagy a 4. táblázatban megadott emírikus modellek közül választunk. Ha a modell ismert, akkor a szorciót leíró egyenlet ellenőrzése a vizsgált mérési tartományra. Hiányos adatok, illetve saját szorciós mérési adatok alaján struktúra és araméter identifikációval határozzuk meg a vizsgált anyag ϕ = ϕ( Xe, TL) emirikus modelljét. A 4.. és 4.. táblázatban feltüntetett emirikus modellek identifikálására Gauss-Newton-Marquardt módszert alkalmaztuk [3,4]

19 Ha az átadásos transzorttényezők nem ismeretesek, akkor az alábbi módon határoztuk meg a 4.3 és 4.4 egyenlet segítségével. A illanatnyi komonens átadási tényezőt meghatározó egyenlet: M s dx σ() t = * A ( Y Y ) dt f f L0 (4.3) A hőátadási tényező illanatnyi értékét leíró egyenlet: rf Ms c dt dx na α() t = A ( T T) r dt dt f L 0 f (4.4) Szemcsés halmazon a nyomásesés ismeretében az f súrlódási tényezőt az Ergun egyenletből határoztuk meg []. f 3 d ε = v ρ( ε )H (4.5) 4. táblázat Emírikus száradási görbék egyenletei Egyenlet neve / struktúra Paraméter szerző / forrás () ( ) Xt = X0 ex( t ) + = Xe Exonenciális modell () ( ) 3 Xt = X0 ex( t ) + = Xe Page modell 3 t = () Xt () Xt ln + 3 ln X 0 X 0 3 = X Thomson modell e () ( )[ ex( ) ( )ex( )] Xt = X t + t Xt () = ( X0 ) ex( n π t) + π n= n 3 4 = X = X e e D = R 3 Kéttagú diffúziós modell Diffúziós modell - 9 -

20 4.. táblázat. Egyensúlyi relatív nedvességtartalom modellje struktúra araméter Henderson & Thomson: ϕ = ex( TX e ) Chung & Pfost: ϕ = ex ex( X e ) T Iglesias& Chirife: ex( ) T ϕ = ex 3 X e 3 Chen& Clayton: 4 ex T ex( T X ) ϕ = [ 3 e ] Egyenessel való közelítés: ϕ = ha X X ϕ = ha X < 3 4 Az identifikációval kaott transzorttényezőkkel, valamint a szorciót leíró modellel kiegészítve az inut adatokat, a szimulációval az adott mérést dinamikájában is tükrözi

21 5.sz. melléklet [8] - -

22 - -

23 - 3 -

24 - 4 -

25 - 5 -