A Quantimet 570C képelemző működése
|
|
- Irén Orbánné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MISKOLCI EGYETEM GYAKORLATI ÚTMUTATÓ ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR PHARE HU FÉMTANI TANSZÉK ÖSSZEÁLLÍTOTTA: KOVÁCS JENŐ LEKTORÁLTA: DR. GÁCSI ZOLTÁN A Quantimet 570C képelemző működése 1. A gyakorlat célja A Quantimet 570C típusú automatikus képelemző berendezés működésének megismerése, a minta szövetszerkezetére jellemző paraméterek értelmezése, mérése, a kvantitatív metallográfiai összefüggések meghatározása. 2. Ajánlás A gyakorlat harmadéves Anyagmérnök Szakos hallgatók tantervében szerepel a Szerkezetvizsgálat c. tantárgy keretein belül. A gyakorlat elvégzéséhez a fénymikroszkóp használatának, valamint a képelemzővel mérhető paraméterek értelmezésének az ismerete szükséges. 3. Elméleti alapok A kívánt információk kinyerésére az egyszerű vizuális megfigyelés nem elegendő, hiszen a megfigyelő könnyen tévedhet a szerkezeti jellemzők nagy száma és változatossága, valamint a két-, illetve háromdimenziós kép különbsége miatt. A számítógépek elterjedt használata lehetővé teszi alkalmazásukat a képelemzés során a paraméterek kinyerésére és a számítások elvégzésére. Segítségével a képek által hordozott információkat számszerűen le tudjuk írni, s így lehetővé válik az objektív összehasonlítás és kiértékelés. A képfeldolgozás célja a képen a lényeges és a lényegtelen információk különválasztása olyan képátalakító műveletek végrehajtásával, melyek csökkentik a kép információtartalmát, ezáltal lehetővé téve az olyan mérést, amely a kiválasztott jellemzőket határozza meg. A képelemzés a képek számszerű adatokkal történő jellemzése, a jellemző paraméterek mérése, valamint a térbeli szerkezet jellemzése a síkbeli kép alapján. A számítógépek lehetővé teszik a vizuálisan pontosan meg nem határozható tulajdonságok mérését is (pl. alaktényező), valamint a statisztikai elemzéshez szükséges nagy mennyiségű adat összegyűjtését. A képfeldolgozás folyamata a 1. ábrán látható: 1. A szürke kép előállítása (videó jel). 2. A szürke kép feldolgozása. 3. A végső szürke kép detektálása. 4. A bináris kép feldolgozása és mérése. 5. Az adatok nyomtatása és/vagy mentése.
2 1. ábra. A képfeldolgozás fő lépései A képfeldolgozó rendszer a feldolgozáshoz megfelelő elektronikus jelekké alakítja át a fénymikroszkópról vagy az epidiaszkópról érkező optikai képet. Az ábrán egy videó kamera látható a szürke (analóg) kép forrásaként, de vannak egyéb lehetőségek is: pásztázó elektronmikroszkóp, videó magnó, optikai lemez. A videó kamera a képet sorról-sorra pásztázza végig, minden sorhoz egy, a világosságtól függő jelet rendelve hozzá. A fehér részek rendszerint magas, a feketék alacsony feszültséget eredményeznek. Mindegyik vonalhoz több mintavételi pont (ún. képpont) tartozik. A kamerát a videó jel analóg formában hagyja el, ahol a kép szürkeségi fokát folyamatosan változó elektronikus jel képviseli. A Fémtani Tanszéken üzemelő Quantimet 570C azonban az összes műveletet digitális formában végzi, ezért a jeleket az alábbiak szerint digitalizálja: a fekete a 0 szürkeségi foknak felel meg, a fehér pedig a 255 szürkeségi foknak. A kép szürke árnyalataihoz arányosan rendelhetők a szürkeségi szintek, így a 256 különböző szintet már kezelni tudja a mikroprocesszor. Egy nagy stabilitású kristállyal rendelkező óra biztosítja az órajelet a Quantimet 570C számára, melynek fő feladata, hogy egyenlő időközönként, illetve képpontonként mintát vegyen a kamera videó jeléből. A videó jele balról jobbra halad és a képet az óra jele képpontokra osztja. Az analóg-digitális átalakító minden képpontról mintát vesz és előállítja az annak megfelelő szürkeségi fok jelét. Végül az egész kép képpontokra bomlik, így egy 512x512-es képmátrixot kapunk. A kép megjelenítéséhez a TV 2
3 képernyőt képpontok négyzetes mátrixára osztották, a videó kamera analóg kimenő jelét pedig minden képpontnál 8 bit nagyságú digitális jellé alakították át. Ezek azok a jelek, melyeken különböző műveleteket végezhetünk még a detektálás és az azt követő mérés előtt. Bár a szürke kép feldolgozása megelőzi a bináris képét, mégis könnyen belátható, hogy az ott végrehajtott műveletek a binárisnál használtak kiterjesztései. Ezáltal a szürke képen végzett műveletek a binárisnál alkalmazottakkal összehasonlítva egyszerűen megmagyarázhatók. A képek egy részében lehetetlen a részecskék azonosítása és mérése pusztán a szürke szint detektálása alapján. Ennek az az oka, hogy nem egyenletes a háttér szürkeségi foka, és/vagy a vizsgálni kívánt szerkezet nem különül jól el a háttértől. Amennyiben megpróbálkozunk a detektálással, a bináris kép valószínűleg kevés információval rendelkezik ahhoz, hogy hasznos bináris transzformációk alapjául szolgáljon. A fő előnye a szürke képen végzett műveleteknek, hogy még a bináris képpé alakítás előtt, a kép által hordozott összes információt alapul véve lehet őket elvégezni. Így döntéseink a lehető legtöbb információn alapulnak. További előny, hogy élkiemelést, illetve simítást lehet a szürke képen végezni. A Miskolci Egyetem Fémtani Tanszékén üzemelő Quantimet 570C rendelkezik mind a függvények széles skálájával, mind a megfelelő sebességgel ahhoz, hogy a számítógépes képelemzésben rejlő összes lehetőséget kihasználja. A Quantimet 570C felépítése a 2. ábrán látható. 2.ábra. A Quantimet 570C felépítése A szürke képet egy küszöbfeszültség segítségével bináris képpé lehet alakítani. A bináris képet különböző matematikai műveletekkel dolgozzuk fel, s így számos, az egyes részecskék morfológiájára jellemző paramétert nyerhetünk. 3
4 Alapvető mérési lehetőségek a bináris képeken A bináris képeken történő mérésnek alapvetően kétféle módja van: 1) Mérés a látótér átlag adatai alapján ( field paraméterek). 2) Mérés az objektumok ( objects ) vagy jellegzetességek ( features ) egyedi paraméterei alapján. Míg az első esetben a látótér egészére jellemző adatokat határozunk meg, addig a második esetben lehetőségünk van az individuális objektumok, illetve részecskék egyedi jellemzésére is. A bináris mérés központi problémája, hogy a vizsgálni kívánt objektumok egy része szükségképpen érinti a kép szélét. Joggal vetődik fel a kérdés: az objektumok hogyan folytatódnak a látótéren kívül. Vajon az objektumokra vonatkozó információ nagyobb része a látótéren belül van-e? Ezeknek a dilemmáknak a feloldására a képelemzéssel foglalkozó irodalom az ún. kettős képkeret használatát javasolja (3. ábra). A gondolatmenet lényege a következő. A képkereten belül, attól kisebb méretben, egy ún. mérőkeretet hozunk létre, s a kettő közötti tartományt biztonsági tartománynak tekintjük. Ilyen keret használatakor eldönthetjük, hogy a részecskék a mérőkereten kívül, de még a biztonsági tartományon belül hogyan folytatódnak, s így a részecskék adatait milyen módon vehetjük figyelembe a mérés során. Ebből a szempontból nagyon határozott különbség van a látótér átlagadatainak, valamint az objektumok egyedi paramétereinek a meghatározása között. Az első esetben minden egyes képpontot figyelembe kell venni, amely az adott mérőkereten belül van. Amennyiben az objektumok területarányát szeretnénk meghatározni, nyilván ezt a mérési módszert kell választanunk. A másik esetben amikor az objektumok egyedi átmérőjét, kerületét mérjük azokat az objektumokat, amelyekről biztosan tudjuk, hogy információtartalmuk nagyobb része a látótéren kívül van, nem vesszük figyelembe. Míg azokat, amelyek információtartalmának nagyobb része a látótéren belül van, teljes egészében figyelembe vesszük, függetlenül attól, hogy az objektum egy része esetleg a mérőkereten kívül, de még a biztonsági zónában, vagyis a képkereten belül tartózkodik. Ez utóbbi esetben biztosak lehetünk arról, hogy az így meghatározott egyedi átmérő (kerület, terület stb.) a valóságoshoz közelebb van. Mindezek alapján világos, hogy más információ tartalma van a látótér átlagadatainak, megint más az objektumok egyedi adatainak, ezért ezek egymásba nem számíthatók át. 3. ábra. Kettős keret, a biztonsági zónával 4
5 Ugyancsak fontos alapelv, hogy a képelemzés során minden adatot, méretet képpontokban, pixelekben adunk meg. Az eredmények helyes értelmezéséhez természetesen a mért adatokat abszolút egységekbe kell átszámítani, erre szolgál az ún. kalibrációs faktor. Meghatározásakor a mérőkeret pixelben mért hosszát ismert nagyságú objektummal pl. tárgy mikrométerrel hasonlítjuk össze (4. ábra). 4. ábra. Hitelesítés, a kalibrációs faktor meghatározása A kalibrációs faktor azt mutatja meg, hogy a képen egy pixel a valóságban hány milliméternek vagy hány mikrométernek felel meg. Nagyon fontos, hogy a képelemzés során a képpont mind a lineáris méretnek mind a területnek alapegysége. Ennek illusztrálására mutatjuk be az 5. ábra két objektumát, ahol mindkettő 9 pixelből áll, vagyis mind a kettőnek 9 pixel a területe. Az egyik 9 pixel hosszúságú, míg a másik vízszintes mérete csak 3 képpont. Amennyiben az objektum hosszúságára abszolút adatokban van szükségünk, úgy a pixel értékeket a kalibrációs faktorral beszorozzuk és megkapjuk ezt az adatot. Ha a területre van szükségünk, akkor a képpontok darabszámát a kalibrációs faktorok négyzetével kell szoroznunk. 5. ábra. Különböző alakú, azonos területű objektumok 5
6 Mérés a látótér átlag adatai alapján A látótér átlag adatainak meghatározásakor a mérőkereten belül történik a mérés, s a következő paramétereket szokás meghatározni: 1) Terület ( area ). A mérőkereten belül detektált képpontok darabszáma (6. ábra). 2) Kerület ( perimeter ). A mérőkereten belül detektált és nem detektált objektumok közötti határvonal hosszúsága (7. ábra). 3) Vízszintes metszésszám ( horizontal intercept ). A mérőkereten belül detektált objektumokon keresztül húzott vízszintes húrok (szakaszok) végeinek darabszáma (8. ábra). 4) Függőleges metszésszám ( vertical intercept ). A mérőkereten belül detektált objektumokon keresztül húzott függőleges húrok (szakaszok) kezdőpontjainak darabszáma (9. ábra). 5) Darabszám ( count ). A mérőkereten belül megkülönböztethető jellegzetességek (objektumok) darabszáma (10. ábra). 6) Átlagos húrhosszúság ( mean chord length ). A detektált objektumokba húzott vízszintes húrok átlagos hosszúsága. 6. ábra. Terület értelmezése a látótér átlag adatainak mérésekor (Area) 7. ábra. Kerület értelmezése a látótér átlag adatainak mérésekor (Perimeter) 6
7 8. ábra. A látótér vízszintes metszésszámának értelmezése (Horizontal Intercept) 9. ábra. A látótér függőleges metszésszámának értelmezése (Vertical Intercept) 10. ábra. A látótér átlag darabszámának értelmezése Ezen adatokból más jellemző paraméterek is származtathatók, úgymint: 7
8 7) Területarány ( area fraction ). A detektált objektumok látótéren belül mért összes területe osztva a mérőkeret nagyságával. 8) Anizotrópia ( anisotropy ). A detektált objektumok horizontális és vertikális metszésszámainak aránya (11. ábra). 9) Kitöltöttség ( area fill ). A detektált fázis területe viszonyítva a detektált fázis területével csökkentett mérőkeret nagyságához. 10) Átlagos húrméret ( mean chord ). A detektált területet osztjuk a vízszintes metszésszámmal. 11) Mérőkeret nagysága ( frame area ). Az alkalmazott mérőkeret nagysága képpontokban kifejezve (12. ábra). a) b) c) 11. ábra. A látótér anizotrópiájának értelmezése (Anisotropy) a) az anizotrópia~1, b) anizotrópia > 1, c) anizotrópia < ábra. Mérőkeret területének értelmezése Ma a legáltalánosabban elfogadott módszer szerint a látótér átlagadatainak meghatározásakor számított darabszámban csak azok az objektumok szerepelnek, amelyeknek jellegzetes pontja (FCP = Feature Count Point * ) a mérőkereten belül van. Érdemes ezt, az adatok értelmezésekor figyelembe venni. Mérés az objektumok egyedi adatai alapján * A Feature Count Point (FCP) lehet az objektum középpontja, vagy - sor folytonosan értelmezve - a legelső, esetleg a legutolsó pontja. 8
9 Az objektumok vagy részecskék egyedi paramétereinek meghatározásakor is kitüntetett szerepe van a részecskék jellegzetes pontjának (Feature Count Point). Ennek meghatározásakor figyelembe kell venni, hogy a képelemzés során az x,y koordináta rendszer kezdőpontja a képkeret bal felső sarka. A legáltalánosabban használt módszer szerint ez a jellegzetes pont az objektumnak azon képpontja, amely a utolsó pont (leginkább jobbra lévő), az utolsó (legalul elhelyezkedő) sorban (13. ábra). Amennyiben ez a legalsó sorban lévő utolsó képpont amely még az objektumhoz tartozik a mérőkereten belül van, úgy ezt az objektumot az egyedi méréskor figyelembe vesszük. Az objektumok egyedi paramétereinek mérésekor semmilyen adatát nem mérjük, ha ez az FCP pont a mérőkereten kívül van. Ellenkező esetben mind a terület, mind a kerület, mind az átmérők meghatározásakor a teljes objektumot figyelembe vesszük, függetlenül attól, hogy annak egy része esetleg a mérőkereten kívül van (14. ábra). 13. ábra. Az objektumok jellegzetes pontjainak értelmezése 14. ábra. Az objektumok egyedi paramétereinek mérése A látótér különálló jellegzetességeinek ( feature ) vagy objektumainak ( object ) jellemzésekor a részecskék individuális adatait határozzuk meg. A paramétereket a következők szerint csoportosíthatjuk: 1) A részecskék méretével kapcsolatos adatok. 2) A részecskék határfelületének paraméterei. 3) Az objektumok alakjára jellemző értékek. 4) Az objektumok helyzetét mutató adatok. 5) Az objektumok orientációját jellemző paraméterek. 6) Az objektumok topológiájára jellemző tényezők. Néhány legfontosabb jellemző paraméter értelmezése a következő: 9
10 1) Terület (`area`). A detektált objektum által elfoglalt terület nagysága képpontokban (15. ábra). 2) Konvex terület ( convex area ). A mérendő objektumokat konvex burokkal vesszük körbe, s ennek a területét határozzuk meg (16. ábra). 3) Ekvivalens körátmérő ( equivalent circle diameter ). Az objektummal azonos területű kör átmérője. A következő módon számítható: d eq 4A =, π ahol A = a részecske területe. 4) Feret átmérők. Az objektumok maximális mérete valamilyen meghatározott irányban mérve. Feret 0 a részecskék vízszintes befoglaló átmérője, Feret 90 a részecskék függőleges befoglaló átmérője (17. ábra). 5) Ívhosszúság ( curve length ). Tűszerű objektumok esetét szokás meghatározni az ívhosszúságot, amely az objektummal azonos területű téglalap hosszabbik oldalának mérete. 6) Ívszélesség ( curve width ). Az objektummal azonos területű téglalap rövidebb oldalának hosszúsága. 7) Kerület ( perimeter ). Ez nem más, mint az objektumokat körülvevő határvonal hosszúsága képpontokban kifejezve (18. ábra). 8) Konvex kerület ( convex perimeter ). Amennyiben az objektumok belsejében lyukak vannak, illetőleg a határvonal mentén konkáv beszögellések találhatók, hasznos lehet a konvex kerület meghatározása is. Ekkor az objektumot konvex burokkal vesszük körbe, s ennek a buroknak, mint határvonalnak a hosszúsága a konvex kerület (19. ábra). 9) Vízszintes vetített átmérő ( horizontal projection ). A detektált objektumokba rajzolt vízszintes húrok végeinek a darabszáma (20. ábra). 10) Függőleges vetített átmérő ( vertical projection ). Ez nem más, mint a detektált objektumokba rajzolt függőleges húrok kezdőpontjainak száma pixelben (21. ábra). 11) Körszerűség ( roundness ). Az objektumok alakjára jellemző paraméterek közül az egyik legegyszerűbb a körszerűség. Ez a paraméter (R ) a körtől való eltérést mutatja. Értéke =1, kör esetén. Amint egy adott területű objektumnak nagyobb a kerülete, mint egy ugyanolyan kerületű körnek, vagyis a határvonala nem körszerű, az adat egyre nagyobbá válik. Értelmezése a 2 P következő: R =, ahol P, A = az objektum kerülete ill. területe. 4πA 12) Nyújtottság ( aspect ratio ). Az objektumok alakjára jellemző. A nyújtottság (AR) nem más, mint a hosszúság és a szélesség L viszonya: AR =, ahol L, W = a részecske hosszúsága ill. szélessége. W 13) Kitöltöttség ( fullness ratio ). Szintén az objektumok alakjára jellemző, s kifejezi az objektum területének és a konvex területnek a viszonyát. 14) Orientáció ( orientation ). A maximális Feret átmérőhöz (hosszúság) egy vektort rendelünk, s ennek a vektornak az x tengellyel bezárt szögét (fokokban mérve) tekintjük orientációnak (22. ábra). A fent említett `feature` paraméterek közül néhány - persze a teljesség igénye nélkül - értelmezését a ábrák szemléltetik. 10
11 15. Az objektumok egyedi területe (Area) 16. ábra. Az objektumok egyedi konvex területe (Convex Area) 11
12 17. ábra. A Feret átmérők értelmezése F0 = a 0 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F90 = a 90 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F22.5 = a os szöghöz tartozó Feret átmérő F45 = a 45 -os szöghöz tartozó Feret átmérő F135 = a 135 -os szöghöz tartozó Feret átmérő. 12
13 18. ábra. Az objektumok egyedi kerülete (Perimeter) 19. ábra. Az objektumok egyedi konvex kerülete (Convex Perimeter) 20. ábra. Az objektumok vízszintes vetített átmérője (Horizontal Projection) 21. ábra. Az objektumok függőleges vetített átmérője (Vertical Projection) 13
14 22. ábra. A orientáció (Orientation) értelmezése 4. Feladatok 1. Válassza ki az elemzendő minta típusához legjobban megfelelő objektívet, helyezze el a mikroszkópban és kalibrálja tárgymikrométer segítségével a nagyítást! 2. Vizsgálja Quantimet 570C típusú automatikus képelemző berendezéssel a kiadott próba szövetszerkezetét! 3. Mérje meg 10 látótérben a szerkezet jellemzésére leginkább alkalmas paramétereket, diagramokon bemutatva értékelje a mérési eredményeket! (Excel program) 5. Jegyzőkönyv A feladatok elvégzése után a jegyzőkönyvben nevezze meg az elemzett minta anyagát, a mért paramétereket, a kiértékelés menetét és a kapott eredményeket! A jegyzőkönyvben tüntesse fel a használt objektív típusát és az alkalmazott nagyítást is! 6. Irodalom DeHoff Robert T. - Rhines Frederick N.: Quantitative Microscopy, McGraw-Hill Book Company, New York, LEICA Qwin User Guide, Cambridge, England, 1991, Gácsi Z., Sárközi G., Réti T., Kovács J., Csepeli Zs., Mertinger V.: Szerkezetvizsgálat és képelemzés, Tankönyv, Miskolc, 2001, megjelenés alatt Szerkezetvizsgálat (on line gyakorlati útmutató), Internetes hozzáférés 14
15 7. Ellenőrző kérdések 1. Definiálja a képelemzés és a képfeldolgozás fogalmát! 2. Röviden ismertesse a képelemzés egyes lépéseit! 3. Milyen képbeviteli eszközöket ismer? 4. Hogyan történik a képek tárolása? 5. Definiálja az alaktényezőt! Adja meg a képletben szereplő mennyiségeket! 6. Milyen elsődleges kép-átalakítási műveleteket ismer? 7. Mely alapvető mérési lehetőségek közül választhat képelemzéskor? Röviden mutassa be azok különbségeit! 8. Soroljon fel öt különböző paramétert a látótér átlagos adatainak jellemzésére! Vázlatrajz segítségével szemléltesse azok értelmezését! 9. Adjon meg öt darab, az objektumok egyedi méretének jellemzésére szolgáló paramétert! Vázlatrajzon mutassa be azok értelmezését! 15
16 Jegyzőkönyv Név: Tankör: Dátum:.. A kapott minta anyaga:.. A mérendő jellemzők: Válassza ki a minta anyagához, illetve a mérendő paraméterekhez leginkább megfelelő objektívet! Kalibrálja a képelemző rendszert, határozza meg a nagyítást! A használt objektív típusa:...az alkalmazott nagyítás:. A kalibrációs faktor értéke: 1 pixel =.μm 2. Mérje meg 10 látótérben a minta anyagára legjobban jellemző paramétereket! 3. Készítsen táblázatot a mért adatokból, hisztogramokon, illetve egyéb diagramokon keresztül mutassa be a minta egyes paramétereinek alakulását, változását az Microsoft Excel for Windows szoftver segítségével! 16
Szerkezetvizsgálat II. c. gyakorlat
Szerkezetvizsgálat II. c. gyakorlat Miskolci Egyetem, Műszaki Anyagtudományi Kar 2011. szeptember 14. Dr. Gergely Gréta gergelygreta@freemail.hu BEVEZETÉS-SZÖVETSZERKEZET, MORFOLÓGIA Anyagtudomány: az
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés
Számítógépes képelemzés ANYAGMÉRNÖKI MESTERKÉPZÉS (MSc) Anyag- és szerkezetdiagnosztikai Anyaginformatikai Anyagvizsgálati kiegészítő szakirány TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI
RészletesebbenSzerkezetvizsgálat ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS (BSc)
Szerkezetvizsgálat ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS (BSc) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2008. 1. Tantárgyleírás Szerkezetvizsgálat kommunikációs
RészletesebbenA térfogathányad meghatározásának gyakorlati módjai
MISKOCI EGYETEM GYAKORATI ÚTMUTATÓ ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR HARE HU 975--6 FÉMTANI TANSZÉK ÖSSZEÁÍTOTTA: KOVÁCS JENŐ EKTORÁTA: DR. GÁCSI ZOTÁN A térfogathányad meghatározásának gyakorlati módjai. A gyakorlat
RészletesebbenKÉPFELDOLGOZÁS. 10. gyakorlat: Morfológiai műveletek, alakjellemzők
KÉPFELDOLGOZÁS 10. gyakorlat: Morfológiai műveletek, alakjellemzők Min-max szűrők MATLAB-ban SE = strel(alak, paraméter(ek)); szerkesztőelem generálása strel( square, w): négyzet alakú, w méretű strel(
RészletesebbenSZERKEZETVIZSGÁLAT. ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
SZERKEZETVIZSGÁLAT ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc,
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
RészletesebbenA mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
RészletesebbenA fajlagos felület és a szemcsenagyság jellemzése
MISKOCI EGYETEM GYAKORATI ÚTMUTATÓ ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR PHARE HU 9705-001-0006 FÉMTANI TANSZÉK ÖSSZEÁÍTOTTA: KOVÁCS JENŐ EKTORÁTA: DR. GÁCSI ZOTÁN A fajlagos felület és a szemcsenagyság jellemzése
RészletesebbenDIGITÁLIS KÉPANALÍZIS KÉSZÍTETTE: KISS ALEXANDRA ELÉRHETŐSÉG:
DIGITÁLIS KÉPANALÍZIS KÉSZÍTETTE: KISS ALEXANDRA ELÉRHETŐSÉG: kisszandi@mailbox.unideb.hu ImageJ (Fiji) Nyílt forrás kódú, java alapú képelemző szoftver https://fiji.sc/ Számos képformátumhoz megfelelő
RészletesebbenKépfeldolgozás. 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei. Mechatronikai mérnök szak BME, 2008
Képfeldolgozás 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei Mechatronikai mérnök szak BME, 2008 1 / 61 Alapfogalmak transzformációk Deníció Deníció Geometriai korrekciókra akkor van szükség, ha a képr l valódi
RészletesebbenKvalitatív fázisanalízis
MISKOLCI EGYETEM ANYAG ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ PHARE HU 9705000006 ÖSSZEÁLLÍTOTTA: NAGY ERZSÉBET LEKTORÁLTA: DR. MERTINGER VALÉRIA Kvalitatív fázisanalízis. A gyakorlat célja
RészletesebbenAndó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek
1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenKétdimenziós részecskék alak szerinti minősítése
MISKOLCI EGYETEM ANYAG- ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ ÖSSZEÁLLÍTOTTA: KARDOS IBOLYA LEKTORÁLTA: DR. GÁCSI ZOLTÁN Kétdimenziós részecskék alak szerinti minősítése 1. A gyakorlat
RészletesebbenAz objektum leírására szolgálnak. Mire jók? Sokszor maga a jellemző az érdekes: Tömörítés. Objektumok csoportosítására
Az objektum leírására szolgálnak Mire jók? Sokszor maga a jellemző az érdekes: pl.: átlagosan mekkora egy szitakötő szárnyfesztávolsága? Tömörítés pl.: ha körszerű objektumokat tartalmaz a kép, elegendő
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
RészletesebbenInternational GTE Conference MANUFACTURING 2012. 14-16 November, 2012 Budapest, Hungary. Ákos György*, Bogár István**, Bánki Zsolt*, Báthor Miklós*,
International GTE Conference MANUFACTURING 2012 14-16 November, 2012 Budapest, Hungary MÉRŐGÉP FEJLESZTÉSE HENGERES MUNKADARABOK MÉRETELLENŐRZÉSÉRE Ákos György*, Bogár István**, Bánki Zsolt*, Báthor Miklós*,
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenMéréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv
Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása.
RészletesebbenMilyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?
1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
RészletesebbenRegresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program
Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z
RészletesebbenPéldák jellemzőkre: - minden pixelérték egy jellemző pl. neurális hálózat esetében csak kis képekre, nem invariáns sem a megvilágításra, sem a geom.
Lépések 1. tanító és teszt halmaz összeállítása / megszerzése 2. jellemzők kinyerése 3. tanító eljárás választása Sok vagy kevés adat áll-e rendelkezésünkre? Mennyi tanítási idő/memória áll rendelkezésre?
RészletesebbenTranszformációk. Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05-transform
Transzformációk Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László 2013.02.26. t05-transform Koordinátarendszerek: modelltér Koordinátarendszerek: világtér Koordinátarendszerek: kameratér up right z eye ahead
RészletesebbenAz MS Excel táblázatkezelés modul részletes tematika listája
Az MS Excel táblázatkezelés modul részletes tematika listája A táblázatkezelés alapjai A táblázat szerkesztése A táblázat formázása A táblázat formázása Számítások a táblázatban Oldalbeállítás és nyomtatás
RészletesebbenMicrosoft Excel 2010. Gyakoriság
Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenMinták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján. Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások
Minták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások Különbség: előbbinél szükséges egy olyan tanulóhalmaz, ahol ismert a minták
RészletesebbenSzámítógépes grafika
Számítógépes grafika HEFOP 3.5.1 Korszerű felnőttképzési módszerek kifejlesztése és alkalmazása EMIR azonosító: HEFOP-3.5.1-K-2004-10-0001/2.0 Tananyagfejlesztő: Máté István Lektorálta: Brückler Tamás
RészletesebbenSZERKEZETVIZSGÁLAT. ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
SZERKEZETVIZSGÁLAT ANYAGMÉRNÖK BSc KÉPZÉS (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc,
RészletesebbenKészítette: niethammer@freemail.hu
VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény
RészletesebbenVIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola
A versenyző kódja:... VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 48-54. XV. KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI
RészletesebbenFüggvények határértéke, folytonossága FÜGGVÉNYEK TULAJDONSÁGAI, SZÉLSŐÉRTÉK FELADATOK MEGOLDÁSA
Függvények határértéke, folytonossága FÜGGVÉNYEK TULAJDONSÁGAI, SZÉLSŐÉRTÉK FELADATOK MEGOLDÁSA Alapvető fogalmak: Függvény fogalma Függvény helyettesítési értéke (függvényérték) Függvény grafikonja A
RészletesebbenNÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2014 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 7.
1. Falióránk három mutatója közül az egyik az órát, a másik a percet, harmadik a másodpercet mutatja. Egy bolha ráugrik déli órakor a másodpercmutatóra és megkezdi egy órás körutazását. Ha fedésbe kerül
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
RészletesebbenLáthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
Részletesebben3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának
RészletesebbenA fotogrammetria ismeretek és a szakmai tudás fontossága
Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Geoinformatikai Intézet A fotogrammetria ismeretek és a szakmai tudás fontossága 3. Légifotó Nap, Székesfehérvár, 2018. február 7. A fotogrammetria fogalma A fotogrammetria
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenGrafikonok automatikus elemzése
Grafikonok automatikus elemzése MIT BSc önálló laboratórium konzulens: Orosz György 2016.05.18. A feladat elsődleges célkitűzései o eszközök adatlapján található grafikonok feldolgozása, digitalizálása
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenAdatelemzés az R-ben. 2014. április 25.
Adatelemzés az R-ben 2014. április 25. Kísérleti adatok elemzése Kísérlet célja: valamilyen álĺıtás vagy megfigyelés empirikus és szisztematikus tesztelése. Pl. a nők többet beszélnek, mint a férfiak,
RészletesebbenMéréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
RészletesebbenLehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
RészletesebbenTávérzékelés a precíziós gazdálkodás szolgálatában : látvány vagy tudomány. Verőné Dr. Wojtaszek Malgorzata
Távérzékelés a precíziós gazdálkodás szolgálatában : látvány vagy tudomány Verőné Dr. Wojtaszek Malgorzata Az előadás felépítése Trendek a Föld megfigyelésében (hol kezdődött, merre tart ) Távérzékelés
RészletesebbenEGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK
dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete
RészletesebbenVIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE
VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié MISKOLCI EGYETEM Műszaki Anyagtudományi Kar Energia- és Minőségügyi Intézet Minőségügyi Intézeti Kihelyezett Tanszék
RészletesebbenD/A konverter statikus hibáinak mérése
D/A konverter statikus hibáinak mérése Segédlet a Járműfedélzeti rendszerek II. tantárgy laboratóriumi méréshez Dr. Bécsi Tamás, Dr. Aradi Szilárd, Fehér Árpád 2016. szeptember A méréshez szükséges eszközök
RészletesebbenAz idő története múzeumpedagógiai foglalkozás
Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja
RészletesebbenNavier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás
Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 5.
Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP
RészletesebbenAnalóg-digitális átalakítás. Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék
Analóg-digitális átalakítás Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák Mintavételezés A/D átalakítók típusok D/A átalakítás 12/10/2007 2/17 A/D ill. D/A átalakítók A világ analóg, a jelfeldolgozás
RészletesebbenMérés és modellezés 1
Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell
RészletesebbenAz ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei
Az ipari komputer tomográfia vizsgálati lehetőségei Dr. Czinege Imre, Kozma István Széchenyi István Egyetem 6. ANYAGVIZSGÁLAT A GYAKORLATBAN KONFERENCIA Cegléd, 2012. június 7-8. Tartalom A CT technika
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenA Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben
Mechatronika, Optika és Mûszertechnika Tanszék A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben Tárgy: Fotó és Készítette: Curávy Tamás képszerkesztési technikák B1Y6IV Elõadó: Antal Á kos Budapest,
RészletesebbenTranszformációk. Szécsi László
Transzformációk Szécsi László A feladat Adott a 3D modell háromszögek csúcspontjai [modellezési koordináták] Háromszögkitöltő algoritmus pixeleket színez be [viewport koordináták] A feladat: számítsuk
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenAutodesk Inventor Professional New Default Standard.ipt
Adaptív modellezési technika használata Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható munkahenger összeállítási modelljét adaptív technikával! 1. Indítson egy új feladatot! New Default Standard.ipt 2. A
RészletesebbenA tanulók oktatási azonosítójára és a két mérési területen elér pontszámukra lesz szükség az elemzéshez.
Útmutató az idegen nyelvi mérés adatainak elemzéshez készült Excel táblához A református iskolák munkájának megkönnyítése érdekében készítettünk egy mintadokumentumot (Idegen nyelvi mérés_intézkedési tervhez
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
RészletesebbenProgramozás 7.o Az algoritmus fogalma (ismétlés)
Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (étlés) Az algoritmus olyan leírás, felsorolás, amely az adott feladat megoldásához szükséges jól definiált utasítások s számú sorozata. Egy probléma megoldására kidolgozott
RészletesebbenRugalmas állandók mérése
Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben
RészletesebbenMérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
RészletesebbenMozgatható térlefedő szerkezetek
Mozgatható térlefedő szerkezetek TDK Konferencia 2010 Szilárdságtani és tartószerkezeti szekció Tartalomjegyzék 1 Absztrakt 2 Bevezetés 3 Az alakzat mozgásának görbületre gyakorolt hatása 4 Teljes összenyomódás
RészletesebbenAutomatikus irányzás digitális képek. feldolgozásával TURÁK BENCE DR. ÉGETŐ CSABA
Automatikus irányzás digitális képek feldolgozásával TURÁK BENCE DR. ÉGETŐ CSABA Koncepció Robotmérőállomásra távcsővére rögzített kamera Képek alapján a cél automatikus detektálása És az irányzás elvégzése
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenGPU Lab. 14. fejezet. OpenCL textúra használat. Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása. Berényi Dániel Nagy-Egri Máté Ferenc
14. fejezet OpenCL textúra használat Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása Textúrák A textúrák 1, 2, vagy 3D-s tömbök kifejezetten szín információk tárolására Főbb különbségek a bufferekhez
RészletesebbenSzámítógépes Grafika mintafeladatok
Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
RészletesebbenIV. Felkészítő feladatsor
IV. Felkészítő feladatsor 1. Az A halmaz elemei a (-7)-nél nagyobb, de 4-nél kisebb egész számok. B a nemnegatív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! I. 2. Adott a
RészletesebbenObjektumok és osztályok. Az objektumorientált programozás alapjai. Rajzolás tollal, festés ecsettel. A koordinátarendszer
Objektumok és osztályok Az objektumorientált programozás alapjai Rajzolás tollal, festés ecsettel A koordinátarendszer A vektorgrafikában az egyes grafikus elemeket (pontokat, szakaszokat, köröket, stb.)
Részletesebben1. ábra A Wien-hidas mérőpanel kapcsolási rajza
Ismeretellenőrző kérdések A mérések megkezdése előtt kérem, gondolja végig a következő kérdéseket, feladatokat! Szükség esetén elevenítse fel ismereteit az ide vonatkozó elméleti tananyag segítségével!
RészletesebbenMéréstechnikai alapfogalmak
Méréstechnikai alapfogalmak 1 Áttekintés Tulajdonság, mennyiség Mérés célja, feladata Metrológia fogalma Mérıeszközök Mérési hibák Mérımőszerek metrológiai jellemzıi Nemzetközi mértékegységrendszer Munka
RészletesebbenKépfeldolgozás Szegmentálás Osztályozás Képfelismerés Térbeli rekonstrukció
Mesterséges látás Miről lesz szó? objektumok Bevezetés objektumok A mesterséges látás jelenlegi, technikai eszközökön alapuló világunkban gyakorlatilag azonos a számítógépes képfeldolgozással. Számítógépes
RészletesebbenMinden mérésre vonatkozó minimumkérdések
Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a
RészletesebbenDTMF Frekvenciák Mérése Mérési Útmutató
ÓBUDAI EGYETEM Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet DTMF Frekvenciák Mérése Mérési Útmutató A mérést végezte: Neptun kód: A mérés időpontja: Bevezető A Proto Board 2. mérőkártya olyan
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)
Részletesebben1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt?
1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt? A) 35 B) 210 C) 343 D) 1320 E) 1728 2. Hány olyan háromjegyű természetes szám van,
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenGéprajz - gépelemek. Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár. Belső használatú jegyzet 2
Géprajz - gépelemek FELÜLETI ÉRDESSÉG Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Felületi érdesség Az alkatrészek elkészítéséhez a rajznak tartalmaznia
RészletesebbenKoós Dorián 9.B INFORMATIKA
9.B INFORMATIKA Számítástechnika rövid története. Az elektronikus számítógép kifejlesztése. A Neumann-elv. Információ és adat. A jel. A jelek fajtái (analóg- és digitális jel). Jelhalmazok adatmennyisége.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x
RészletesebbenTrigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés
RészletesebbenA digitális képfeldolgozás alapjai
A digitális képfeldolgozás alapjai Digitális képfeldolgozás A digit szó jelentése szám. A digitális jelentése, számszerű. A digitális információ számokká alakított információt jelent. A számítógép a képi
Részletesebben