tulajdonságainak vizsgálata

Átírás

1 Szakdolgozat Nanoméretű minták deformációs tulajdonságainak vizsgálata Hegyi Ádám István Fizika BSc., fizikus szakirány III. évfolyam Témavezető: Dr. Groma István tanszékvezető, egyetemi tanár Eötvös Loránd Tudományegyetem Anyagfizikai Tanszék 2011

2 Kivonat Az utóbbi évtizedekben lehetővé vált anyagtudományi vizsgálatokat végezni a mikrométeres skálán. A vizsgálatok arra engedtek következtetni, hogy ekkora méretekben alapvetően megváltoznak a plasztikus tulajdonságok. A változás oka az, hogy míg a makroszkópikus minta végtelennek tekinthető, ugyanakkor a mikronos mintákat véges méretűnek kell kezelni. A deformációkért felelős kristályhibák kölcsönhatásának hosszú hatótávolsága következtében azok megérzik a minta szélét. Ezáltal az anyagi viselkedés új leírását kell kidolgozni, mely magában foglalja a méreteffektust is. Munkám során réz egykristályból kifaragott mikropillárok (mikronos átmérőjű hengeres oszlopok) egytengelyű összenyomásával vizsgáltam a jelenséget. A mikropillárokat fókuszált ionsugaras (FIB) megmunkálással alakítottam ki, majd a kifaragás után nanoindentációt alkalmaztam. Az indentációs görbéken véletlenszerű helyeken deformációs ugrások keletkeznek. Az ugrás annak köszönhető, hogy a minta egy kb. 45 -os síkja mentén elcsúszás jön létre. A csúszások ugyanolyan kiindulási paraméterek mellett sem ugyanakkora feszültség esetén következnek be, megindulásuk statisztikus jellegű. Elméleti és szimulációs eredmények azt bizonyítják, hogy a megcsúszásokat több, együtt mozgó és gyorsan haladó diszlokáció, azaz egy diszlokációlavina okozza. A diszlokációk ilyen kollektív viselkedése minden skálán megfigyelhető, ám hatásuk csak a mikronos tartományban válik szemmel láthatóvá. A számítógépek teljesítménye lehetővé teszi azt, hogy az anyagot atomi szinten atom viselkedésének figyelembe vételével szimulációt végezzünk. Egy mikrométeres anyagdarabban található atomok száma is ebbe a nagyságrendbe esik. Lehetőségünk van tehát arra, hogy kísérletileg és szimulációval azonos skálán vizsgálódjunk. Ez hatalmas előrelépést jelent a kutatásban, ugyanakkor a kétfajta vizsgálati eredmény összevethető, ezáltal ellenőrizve a feltételezett modell helyességét. ii

3 Köszönetnyilvánítás Köszönetemet fejezem ki Groma István témavezetőmnek, aki kiváló szakmai tudása és tapasztalatai révén igyekezett engem a kísérleti munka során a helyes úton tartani; Havancsák Károlynak, aki sok segítséget és szakmai tanácsot nyújtott a FIB/SEM-rendszerrel kapcsolatos munkálatokhoz, Ratter Kittinek, aki közreműködött a FIB-bel történő munkák gyakorlati megvalósításában, Szommer Péternek, aki a nanoindenter használatában nyújtott kimagasló segítséget; Ö. Kovács Alajosnak és Nguyen Quang Chinhnek a minta-előkészítésben nyújtott szakmai segítségért és Tolnai Domonkosnak, aki a FIB/SEM-rendszer gyakorlati tanácsaival látott el. Ezenkívül köszönöm családomnak, barátaimnak és mindazoknak, akik munkám során és a dolgozat megírása alatt szellemi támogatás mellett megjegyzéseikkel segítették e dolgozat létrejöttét. Budapest, június 6. iii

4 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés Diszlokációk és plasztikus deformáció [1] Egytengelyű összenyomás Motiváció Szimulációs eredmények A szakdolgozat célja Minta előkészítés Pillár kifaragása SEM/FIB-rendszer működése Pillár kifaragása ionnyalábbal A munka során felmerült nehézségek Pillárösszenyomás Szubmikronos összenyomás az UMIS-gyártmányú naonindenterrel A pillár összenyomásának folyamata Elért eredmények Indentációs görbék Statisztikai elemzések Kitekintés, további tervek Összegzés 31 Hivatkozások 32 Nyilatkozat 34 iv

5 Ábrák jegyzéke 1.1. Éldiszlokáció Csavardiszlokáció Feszültség-deformációs görbe Egytengelyű összenyomás csúszósíkja Lathe-milling módon készített mikropillár D szimuláció diszlokációk-lavinákról FCC-rácsban Szimulációs diszlokáció-lavina görbék A mintatömb és egy kivtágott lapka FEI Quanta 3D kétsugaras pásztázó elektronmikroszkóp A SEM működésének vázlata Három darab 3 µm átmérőjű mikropillár Nagyon erősen deformált pillár Lemorzsolódott élű pillár UMIS-gyártmányú nanoindenter A keménységmérés nyomai A 9 készített mikropillár Az első összenyomott mikropillár és indentációs görbéje A 6 jól sikerült összenyomás indentációs görbéje Az indentációs görbék átlaga Az indentációs görbék négyzetes közepe Táblázatok jegyzéke 4.1. Egy 3 µm-es pillár kifaragásának lépései UMIS nanoindenter erő és mélységmérési paraméterei v

6 1. Bevezetés Ami ifjúságom idején, a 20. század első három évtizedében a fizikában történt, olyan gyönyörű, mint a reneszánsz művészet vagy a barokk zene. A kvantummechanika sokkal szebb, mint az atomfegyverek fejlesztése. A szupravezetést megmagyarázni sokkal nehezebb, sokkal izgalmasabb és sokkal kihívóbb, mint a fizika katonai alkalmazásain gondolkodni. Az a kötelességünk, hogy a tudást gyarapítsuk. Bízom benne, hogy a társadalom, amelyben élek, értelmesen fogja használni a megszerzett tudást. Teller Ede Az anyagtudományban a kristály fogalma alatt az atomok vagy molekulák térben ismétlődő periodikus mintázatát értjük. Ez a periodikusság jelen lehet a tér egy, két vagy három irányában. Tökéletes kristályon (azaz egykristályon), szigorúan véve, a tér mindhárom irányában periodikusan ismétlődő, a teljes világegyetemet kitöltő anyagot értünk. Ez a természetben gyakorlatilag nem fordulhat elő, ugyanis a definíció nem engedi meg az anyag határának a létezését. Ennek ellenére a fizikában egykristálynak nevezzük azokat az objektumokat, melyekben az anyag határáig a periodikus rend hiba nélkül van jelen. Ezek a kristályok általában igen kicsik és mechanikai behatásokra nagyon instabilak. Kísérleti körülmények között előállítható a mérésekhez szükséges méretben, ám nagyon körültekintően lehet velük dolgozni. Elméleti számításokban sokszor az anyagot végtelen egykristálynak tekintjük, és a periodikusságban jelenlévő különböző hibákat (kristályhibák) mint perturbációt vesszük figyelembe. Ilyen hiba maga az anyag határfelülete is. Így az anyagra alkalmazott számítások kiterjeszthetőek a valóságban jelenlévő kristályhibákat tartalmazó anyagokra. Egykomponensű anyagban többféle kristályhiba is lehet. Ezeket aszerint érdemes csoportosítani, hogy hány dimenzióban van kiterjedésük (0, 1, 2 vagy 3). Ponthibáknak nevezzük a 0 dimenziós kiterjedésű hibákat, ezek lehetnek vakanciák vagy intersticiális atomok. A vonalhibákat diszlokációknak nevezzük, melyekkel a következő alfejezetben részletesen foglalkozom. Felületi és térfogati hibákat alkotnak a különböző szemcsehatárok, az üregek, illetve maga az anyag határa is. 1

7 1.1. Diszlokációk és plasztikus deformáció [1] A diszlokációk létezésének gondolatát és fogalmát 1930-ban Orován, Polányi és Taylor alkották meg. A jelenség szemléltetéséül képzeljünk el egy kísérletet, amelyben egy szőnyeget szeretnénk arrébb húzni. A szőnyeg egy rácssíkot szemléltet, a közte és a talaj közti súrlódás pedig az alatta lévő rácssíkkal való kölcsönhatást, azaz a kémiai kötéseket. A szőnyeg egyik végét megfogva és húzva a teljes tömegét kell mozgatnunk, emellett pedig fellép a talajjal érintkezve egy súrlódás is. Ám amennyiben egy púpot képzünk az egyik végén, azt végigvezetve sokkal kisebb erő hatására képesek vagyunk mozgatni a szőnyeget. Ennek analógiájára képzelhetjük el a diszlokációkat, melyek a plasztikus defromációk, azaz a maradandó alakváltozással járó defromációk alapjai, az alakváltozás mozgásuk útján jön létre. A diszlokációk egydimenziós rácshibák, azaz térbeli kiterjedésük szerint egy vonal menti iránnyal jellemezhetők, ezt az irányt a tér minden pontjában a diszlokáció vonalvektora ( l) adja meg. Két alapvető típusukat különböztetjük meg: élés csavardiszlokáció. Az éldiszlokációt (ábra: 1.1) egy rácssík anyagon belüli véget érése okozza. Ezt úgy képzelhetjük el, mintha az anyagot egy rácssíkja mentén félig bevágnánk, és a bevágás helyére egy fél rácssíkot tolnánk be. A másik alaptípus a csavardiszlokáció(ábra: 1.2). Ezt azzal szemléltethetjük, hogy egy henger alakban kivágott térrácsot egy alkotója mentén félig bevágunk, majd a bevágási felületeket elnyírjuk egymáshoz képest ábra. Éldiszlokáció A diszlokációkat jellemezhetjük méretük és irányuk alapján. Vegyük az eredeti, diszlokációmentes anyagot, és jelöljünk ki rajta egy zárt görbét, mondjuk egy négyzetet, melynek oldala n atom hosszúságú, és kezdőpontja a P pontban lévő atom. Ezután tegyünk az anyagba négyzetet keresztülszúró diszlokációt, és a P 2

8 1.2. ábra. Csavardiszlokáció pontból indulva járjunk be újra egy olyan utat, melyben induljunk el arra, mint az eredeti anyagban, menjünk n-et, majd forduljunk 90 -ot, mintha egy négyzetet járnánk ismét körbe. Ekkor már nem a kezdőpontba érkezünk, hanem egy másik atom helyére. A bejárás természetesen más alakú is lehet. A kezdő- és végpont különbségvektorának nagysága és iránya a diszlokációra jellemző. Ezt a vektort Burgers-vektronak hívjuk ( b). A Burgers-vektor éldiszlokáció esetén merőleges a diszlokáció vonalvektorára, csavardiszlokáció esetén pedig párhuzamos vele. A diszlokációk vizsgálatával az anyag előéletéről és deformáltságáról kaphatunk információkat, valamint ezen rácshibák sűrűsége és orientáltsága az anyag mechanikai tulajdonságait nagymértékben befolyásolják (pl. alakítási keményedés). Vizsgálatukra több módszer létezik, ezek közül a legmodernebb a rács röntgenspektrumából számolt vonalprofil-analízis [2], valamint a HRTEM-mel készült felvételek vizsgálata Egytengelyű összenyomás Az anyagvizsgálati módszerek egyik legfontosabb és legyegyszerűbb formája az, ha a vizsgálati mintát deformációnak vetjük alá. A deformáció nagyon sokféle lehet, a vizsgálni kívánt tulajdonság szerint meg lehet választani annak orientációját és mértékét. Az egyik legegyszerűbb ezek közül az egytengelyű összenyomás. Vizsgáljuk meg ezt részletesen! A deformálandó test legyen egy henger alakú minta, amely kerszetmetszete A, magassága h. A deformációt végezzük el úgy, hogy az összenyomófej sebessége állandó legyen. Ezzel práhuzamosan mérjük az összenyomáshoz szükséges erőt az idő függvényében, így egy erő-mélység görbét kapunk, amely bizonyos szakaszaiban egyszerűen átszámítható feszültség-deformáció görbére (más szakaszaiban nem, erre később kitérek). A plasztikus alakítás elméletében a feszültség- és deformációadatok 3

9 azok a mennyiségek, melyekre az egyenletek vonatkoznak ábra. Feszültség-deformációs görbe egytengelyű összenyomás esetén Egy tipikus deformációs görbét láthatunk az 1.3. ábrán. A görbét 6 részre oszthatjuk, melyek közül az első rugalmas szakasz, amelyre teljesül a jól ismert Hooktörvény ((1.1) összefüggés), azaz a feszültség és a deformáció között lineáris viszony van. σ = Eɛ, (1.1) ahol σ a feszültség, ɛ a deformáció, E pedig az anyagra jellemző Young-modulus. A képlékeny deformáció akkor indul meg, amikor az anyagban lévő diszlokációk mozogni képesek, azaz az anyag egy csúszósíkja (diszlokációk mozgásának síkja) mentén megcsúszik. Például egy FCC, azaz lapcentrált köbös anyagban a csúszósíkok az {111} típusú síkok, az ezen lévő diszlokációk b Burgers vektora pedig az 1[110] típusú vektorok. A deformáció I. szakaszát akkor érjük el, amikor a kritikus csúsztatófeszültség (τ c ) megegyezik a külső erőből adódó feszültséggel. Az ábráról leolvasható, hogy a külső erőből származó csúsztató feszültség: τ = F cs = F cosβ A A cs cosα = F cosαcosβ = σm, (1.2) A ahol m az ún. Schmid-faktor. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy n, F cs és F egy síkban vannak. Ekkor a Schmid-faktor maximális, amikor α = β = 45. Tényleges összenyomási kísérletet végrehajtva valóban a minta tengelyéhez képest 4

10 45 -os szöghöz közel történik a megcsúszás, ugyanis ilyen irányú csúszósíkon éri el τ c értékét a csúsztatófeszültség leghamarabb ábra. Egytengelyű összenyomás csúszósíkja Ez a szakasza a deformációnak az ábrán egy kis meredekségű szakasz, azaz az anyag lassan felkeményedik. A deformációs görbe II. szakaszát elérve már Lomer-Cottrel-akadályok nehezítik a diszlokációk mozgását, így sokkal nagyobb felkeményedés tapasztalható. A III. szakaszban a diszlokációk keresztcsúszással kiszabadulhatnak az akadályokból, majd a IV. és V. fázisban dσ nullához tart. dɛ Az erő-mélység ábrát mindaddig át lehet számolni feszültség-deformáció görbévé, amíg a deformáció homogén, azaz a mintán minden magasságban azonos a keresztmetszet. Amint egy megcsúszás történik, az átszámolás nem triviális, olyannyira, hogy ezen számolás külön elméleti munka tárgyát képezheti. 2. Motiváció Az egyik legnagyobb nevű tudományos folyóiratban, a Science-ben 2004-ben megjelent egy cikk [3], amelyben olyan objektumok deformációs tulajdonságait vizsgálták, melyek méretei a néhány mikrométeres tartományba estek. A minták Ni-ből készített hengeres oszlopok voltak, melyeket egytengelyű összenyomással vizsgáltak. Az kísérlet során arra lettek figyelmesek, hogy a deformáció nem folytonos, a feszültség-deformációs görbén lépcsők találhatók. A lépcsők kialakulása annak köszönhető, hogy az ilyen kicsi mintáknál már fellép az ún. méreteffektus. Későbbi vizsgálataik tárgyát Ni egykristályok képezték[4]. Mint tudjuk, ilyen anyagban a 5

11 plasztikus deformáció alapjai a diszlokációk, a deformáció az ő mozgásukkal írható le. Az egykristályok mérete elérte azt a tartományt, ahol a diszlokációk érzékelik a minta felületét, ezért megváltozik a deformáció során a mozgásuk. Ilyen méretskálán a minta elkészítése nagyon bonyolult feladat. Egytengelyű összenyomás végrehajtására legalkalmasabb egy henger keresztmetszetű oszlopot vizsgálni. Az ilyen méretű hengeres oszlop alakú mintát mikropillárnak hívják. A mikropillárok µm átmérőjűek, és az átmérőnek megfelelően kb. 3-5-ször ekkora magasságúak lehetnek. Ezek kifaragásához FIB-et, azaz fókuszált ionsugaras megmunkálót használnak. A FIB működésének részeltes ismertetését a 4.1 fejezet tartalmazza. A kifaragás több módon is történhet, a következőkben a világon először alkalmazott metódust ismertetem. A későbbi fejezetekben kitérek az általam alkalmazott, ettől eltérő módszer részleteire. Magától értetődő az a technika, miszerint az ionnyalábbal egy körgyűrű mentén ásva a felületet megkapjuk a hengeres alakot. Ehhez mindössze a kívánt ideig kell ásni, hogy a pillár magassága megfelelő legyen. Én is ezt az eljárást alkalmaztam. Az eljárás metódusából adódó hiba, hogy a henger, egy kicsit elkúposodik, ám ennek mértékét a munka során minimálisra csökkentettük. Ettől eltérő módszert alkalmaztak a [4] cikkben. A módszer [5] lényege az, hogy a mintát nem az egykristály kialakított felületére merőleges ionnyalábbal faragják ki, hanem az egykristály felületéhez képest ferdén (a módszer neve: lathe-milling ). Ez azt eredményezi, hogy a henger alkotói párhuzamosak maradnak, az átmérjőe minden magasság esetén ugyanakkora. Ez azért fontos, mert több elméleti és szimulációs eredmény [6, 7] megmutatta, hogy a kúposság változást okoz a feszültség-deformáció arányában. Ám ehhez az ásási mechanizmushoz rengeteg időre van szükség, ugyanis nélkülözhetetlen feladat megtalálni a mintatartó tengelyének geometriai közepét, amely körülforgatható, így kialakítva a hengeres pillárt. Ehhez készítettek egy számítógépes programot, mely megfelelően vezérelte a mintatartót és az ionnyalábot, ám ez csak akkor kivitelezhető, amennyiben a mikroszkópvezérlő program átírható a felhasználó által. A módszer nagyon pontos geometriájú pillárok készítését teszi lehetővé, melyeken elvégezhető a deformációs kísérlet. Több ilyen összenyomott pillár látható a 2.1 ábrán. Az általunk használt módszer azonban a hibák kiküszöbölése után nagyon hasonló eredményeket adott, melyeket a dolgozat további részeiben ismertetek. 6

12 2.1. ábra. Lathe-milling módon készített mikropillárok. Több pilláron jól megfigyelhetők a deformáció során a görbén tapasztalt lépcsők. Forrás: Dimiduk DM, Uchic MD, Parthasarathy TA, Size-affected single-slip behavior of pure nickel microcrystals, Acta Mater. 53, (2005) 2.1. Szimulációs eredmények Jól ismert tény, hogy az anyagok folyáshatára sok paramétertől függ. Nagy skálán ezek jól leírhatók, ugyanazon paraméterekkel rendelkező minták feszültség hatására ugyanazon deformációval reagálnak. Az utóbbi néhány évtizedben indultak kutatások annak felderítésére, hogy vajon mikrométeres skálán is így van-e. Az anyag deformációs tulajdonságait úgy is lehet vizsgálni, hogy a minta által kibocsátott hanghullámokat analizáljuk. Ennek eredményeként észrevették, hogy plasztikus deformáció közben rövid pukkanások hallatszanak [8], melyek valószínűsítik, hogy a deformáció is hasonló, időben robbanásszerű részleteket tartalmaz. Több kísérlet [3, 9] eredményeképp sikerült is kimérni ezeket, melyek lépcsők képeiben jelentek meg a feszültség-deformáció görbén. A lépcsők megjelenése a görbén véletlenszerű. A mozgás oka a diszlokációk kollektív viselkedésében keresendő. A kísérletekben tapasztaltakat lehetőségünk van számítógépes szimulációkkal vizsgálni. Mára a számítógépek teljesítménye akkorára nőtt, hogy lehetőségünk van 7

13 vizsgálni akkora mintákat amelyek a kísérletekben is szerepelnek. A szimulációs minta mérete elérheti pl. a 0.46µm-t is [10]. Egy ilyen szimulációról készített pillanatfelvételet láthatunk a 2.2 ábrán ábra. 3D szimulációk diszlokáció-lavinákról FCC-rácsban. A különböző színű vonalak a különböző csúszási rendszerekben (FCC-anyag esetén 12 db) mozgó diszlokációkat mutatja. Forrás: P. D. Ispánovity, I. Groma, et al., Submicron Plasticity: Yield Stress, Dislocation Avalanches, and Velocity Distribution, Physical Review Letters, (2010) Egy mérnöki szempontból fontos mennyiség a folyáshatár, melynek definíciója a következő: a folyáshatár a külső feszültséggel egyezik meg akkor, mikor a minta plasztikus deformációja 0.2 %. Ám ha a plasztikus alakváltozás nem folyamatos, hanem hirtelen ugrásokban történik, tudjuk-e, illetve van-e értelme definiálni a folyás határát? Ha a minta mérete eléri a kritikus, néhány mikrométernék kisebb tartományt, akkor a folyáshatár értéke mintáról mintára változhat. Hasonlóan viselkedik az anyag, mint a granuláris anyagoknál, földrengéseknél vagy biológiai kihalási periódusoknál tapasztalt, önszerveződő kritikusság okozta effektusok. Számítógépes szimuláción vizsgálhastjuk a diszlokációk sebességeloszlását (P (v)). A sebességeloszlásból kiderül, hogy egy-egy ilyen hirtelen deformációs 8

14 változás hátterében diszlokációk gyors, együtt történő mozgása áll. Ezt a jelenséget diszlokációlavinának hívjuk. Több szimulációt lefuttatva [10] cikk szerint a feszültség deformáció görbéken, a kísérleti eredményekhez hasonlóan ugrások figyelhetők meg (2.3 ábra). A görbéket átlagolva kapjuk a 2.3/a ábrán látható vastag vonalat. Az átlagot log-log skálán ábrázolva látható, hogy a görbe aszimptotikusan két egyeneshez simul, melyek különböző meredekségűek. Ennek eredményéül lehetőségünk van megfogalmazni egy új folyáshatárdefiníciót, mely a folyáshatár értékét a két egyenes metszéspontjához rendelhető feszültséggel τ c teszi egyenlővé ábra. Szimulációs eredmények a feszültség-deformáció görbékre (a), valamint az átlagos deformáció sebesség (b) és a deformáció négyzetes közepe (c) a külső feszültség függvényében. Forrás: P. D. Ispánovity, I. Groma, et al., Submicron Plasticity: Yield Stress, Dislocation Avalanches, and Velocity Distribution, Physical Review Letters, (2010) Ha az átlagos deformációs sebességet vizsgáljuk a külső feszültség függvényében, akkor aszimptotikusan újra két különböző meredekségű egyenest kapunk, melyek metszéspontja az előbb definiált folyáshatárértéknél van. A deformáció négyzetes közepét vizsgálva a külső feszültség függvényében szintén hasonló ábrát kapunk. Így már még inkább jogunk van feltételezni, hogy ez egy alternatív definíciója a folyáshatárnak. Ezen elméletek tükrében érdemes a szimulációs eredményeket kísérletileg is alátámasztani. Ezek elvégzéséhez komoly felkészültségre van szükség, ugyanis a ma rendelkezésre álló technológia határán kell dolgoznunk. Minden nehézség ellenére 9

15 fontos eredmény volna, ha a szimulációs és kísérleti méretek összeérésével mindkét esetben ugyanazt az eredményt kapnánk A szakdolgozat célja Jelen szakdolgozatom célja kettős. Egyrészt a [3] cikkben közölt kísérletet szeretném rekonstruálni. A kísérletet réz egykristály mintán végzem el. A mikropillárok kifaragása nagy előkészületeket igényel. A faragás módszere a már említett egyszerűbb módszer, melyben a pillár tengelyével párhuzamos az ionnyaláb. Ekkor azonban a korábban említettek szerint fellép a kúposodás problémája. A sok műszer előtt töltött óra eredményeképp már jelentősen sikerült kiküszöbölni a kúposodást. Az egytengelyű összenyomás ilyen méretekben nagy kihívás. A legnehezebb gyakorlati feladatot az jelentette, hogy megtaláljuk az összenyomófejjel a pillárt. Emellett sok egyéb probléma is felmerült a mérések kivitelezése során, melyeket sikerült kiküszöbölnünk. A másik cél, amit kitűztem, az, hogy néhány pillár összenyomásából kapott feszültség-deformáció görbékből a [10] cikkben közölt statisztikai számításokat elvégezzem. A szimulációkból kapott eredmények alátámasztásául szolgál egy ilyen kísérlet. Az adatok elemzéséből szeretném meghatározni a feszültségdeformáció görbék átlagának aszimptotikus töréspontját, valamint a deformációnégyzetesközép-feszültség görbén is a szimulációs eredmények elemzéséből kapott τ c kritikus feszültségértéket, mely az újfajta folyáshatár-definíció alapján megadja ezen paraméter értékét. Mint minden kísérleti munkának, ennek is nagy hányadát a felmerülő problémák megoldása tette ki. A dolgozatomban ezekre részletesen ki is térek, hogy az olvasó képet kaphasson a folyamat nehézségeiről. 3. Minta előkészítés Elektronmikroszkópos vizsgálatok esetén nagyon fontos a precíz mintaelőkészítés. Nagy vákuumban dolgozva bármilyen szennyeződés elrontja a fókuszálhatóságot, így rosszabb minőségű kép készíthető a felületről. A mintákat egy réz egykristályból vágtam ki. A tömb és a kivágott lapka a 3.1 ábrán látható. A mintákat egy lassú fordulatszámú gyémántvágóval vágtam ki a réz egykristály 10

16 3.1. ábra. A mintatömb és egy kivtágott lapka tömbből. A gyémántvágó fordulatszáma kb. 4 1 volt, a kivágás közben azonban s a beragadás elkerülése érdekében ezt folyamatosan figyelni és változtatni kellett. A lapkák vastagsága 1.1 mm. Három ilyen lapkát vágtam ki. A minta felületének előkészítését csak a pillárok kifaragása előtt 1-2 nappal végeztem, majd a tisztítás és polírozás után deszikkátorban tartottam alacsony nyomáson az oxidáció és a koszolódás elkerülése érdekében. A felület polírozása a következő lépésekből állt: először híg salétromsavban (1.2 M) lemarattam a teljes minta felületét, majd alkoholban lemostam. Ezután a P800, P1250 és P2500 csiszolópapírral a polírozó-berendezéssel kialakítottam a minta két felszínének párhuzamosságát. Ezt úgy ellenőriztem, hogy egy optikai mikroszkóppal fókuszba hoztam a minta egy sarkát, majd a mintatartót elmozgattam a másik három sarok felé. Ha külön-külön mind a négy sarok ugyanazon fókuszbeállításnál éles, akkor a minta két felülete párhuzamos. A csiszolás után polírozás következett, melyet háromféle polírozófolyadékkal políroztam, melyek különböző szemcseméretűek (5 µm, 1 µm, 50 nm). A polírozás után D2 nevű elektrolitoldatban 0.5 A árammal elektropolíroztam a mintát, majd alkoholban lemostam, és a deszikkátor segítségével megszárítottam. Amennyiben maradt szennyeződés a felületen, úgy metanolban történő ultrahangos tisztítás után újra elvégeztem az elektropolírozást. Mivel számomra csak egy néhány száz négyzetmikronos tiszta felület kell, így elég egy ilyet kijelölni a minta felszínén. Ezután a mintákat ezüstpor tartalmú elektromosan vezető ragasztóval az elektronmikroszkópos mintatartóra ragasztottam. Készítettem egy olyan mintatartó pogácsát, melybe bele lehet csavarozni az elektronmikroszkópos mintatartót. A nanoindentáláshoz ilyen pogácsa alakú mintatartóra van szükség. Ezzel a módszerrel 11

17 elkerülhető a minta lefeszítése és újraragasztása során bekövetkező esetleges sérülés. Három ilyen lapkát készítettem, melyek közül az első kettő kísérleti példány volt, az ezeken történt pillárösszenyomások során küszöböltem ki a hibákat. Az utolsó, harmadik lapkán viszont már csak sikeres összenyomásokat csináltam. A 3.1 ábrán látható, hogy a minta felülete részben oxidálódott. Természetesenaz elkészítéstől az összenyomásig úgy tároltam a mintát, hogy minél kevesebb oxidáció történjen. Ennek érdekében deszikkátorban vagy metanolban tartottam őket. A képen egy későbbi állapot látható, ám az oxidáció mértékének meghatározásához az utolsó elektronmikroszkópos vizsgálat során EDX-spektrumot készítettünk a lapka felületéről. Az EDX (azaz energia-diszperzív röntgen analízis) egy olyan eljárás, mely során a minta karakterisztikus röntgensugárzásából következtetni tudunk a minta anyagára, illetve a különböző energiájú röntgenfotonok számából az elemek előfordulási arányára. Az elektronok által gerjesztett térfogat természetesen nagyobb, mint az oxidréteg, azaz mélyebb részről is kapunk fluoreszcens fotonokat. Az oxidréteg általam becsült vastagsága 150 nm, a gerjesztett mélység pedig kb. 3 µm. Az analízis 2 % oxigén jelenlétét adta. Természetesen a fotonokat a mélyebb rétegekből kisebb valószínűséggel detektáljuk. Az adatokból a réteg oxidációjának mértékét kb. 10 % oxigén-atomkoncentrációra becsülöm. Az oxidáció, mint egy merev külső ruha keményíti az anyagot, így elvileg a mérést befolyásolja, ám a [11] cikkből kiderül, hogy történtek ezen irányú vizsgálatok, melyek azt mutatják, hogy a vizsgált jelenséget nagyon kis mértékben befolyásolja. 4. Pillár kifaragása Különböző anyagok deformációs tulajdonságait már régóta vizsgálják. Mára a kísérleti és szimulációs méretek összeértek, azaz képesek vagyunk olyan kis objektumokat vizsgálni, mint amekkora anyag atomjait számítógéppel szimulálni tudunk. Ez hatalmas lehetőségeket ad, hiszen redundánsan képesek vagyunk jelenségek igazolására. Ahhoz, hogy ilyen kis mérettartományban tudjunk dolgozni, nagyon pontos megfigyelés és anyagmegmunkálás szükséges. Ezt lehetővég teszi a SEM/FIB kétsugaras pásztázó elekronmikroszkóp, mellyel nemcsak képet tudunk készíteni az anyagról, hanem ionsugár segítségével porlasztani is tudjuk azt, így lehetővé válik a mikrométer alatti anyagmegmunkálás. 12

18 4.1. SEM/FIB-rendszer működése Ebben a fejezetben az ELTE-n található FEI Quanta 3D típusú kétsugaras elektronmikroszkóp működését szeretném röviden ismertetni [12] ábra. FEI Quanta 3D kétsugaras pásztázó elektronmikroszkóp A pásztázó elektronmikroszkóp soros képképző eljárással alkot képet. Ez azt jelenti, hogy a mintát pontról pontra végigjárva készíti el a képet, majd egy számítógép segítségével rögzíthetjük azt. A mikroszkópban egy nagyfeszültségű (kb. 30 kv és változtathtó) elektronágyú található. Az elektronágyúban egy téremissziós izított, ún. Schottky-forrás található. Az elektronnyalábbal megvilágítjuk a minta felületét, ezáltal különböző részecskék keletkeznek. A termékek közül a minta elektronnyaláb felőli oldalán lévőket detektáljuk. Ezek közül legfontosabbak (és a mérésem során is használtak) a visszaszórt és szekunder elektronok, valamint a karakterisztikus röntgenfotonok. Az elektronnyalábot mágneses lencsék térítik el és fókuszálják a minta felületére. A mikroszkópban a felbontást lényegében az elektronnyaláb átmérője határozza meg, ebben a SEM-ben 1 nm. Így az elérhető legjobb felbontás kb. 2 nm. A 4.2 ábrán a pásztázó elektronmikroszkóp működésének vázlatát láthatjuk. A berendezés fontos részét képezik a különböző detektorok. A Quanta 3D-ben többféle típusú detektor található. Nagyvákuumú üzemmódban használható detektorok az Everhart-Thornely-detektor (ETD) és a folytonos dinódájú detektor 13

19 (CDD). Található a mikroszkópban alacsony vákuumú szekunderelektron-detektor (LVSED) és gázüzemű detektor is, valamint röntgenfoton-detektor, mellyel az EDXanalízis készül. Készíthető ezenkívül ún. EBSD-kép is, mely során a visszaszórt elektornok anyagon történő diffrakcióját vizsgáljuk, így képet kapunk a keltett elektron környezetéről, mely kristályorientáció-meghatározást tesz lehetővé ábra. A SEM működésének vázlata A kétsugaras rendszer azt jelenti, hogy az elektronágyú mellett be van építve egy ionágyú, mely segítségével Ga + ionokkal tudjuk a felületet bombázni. Az ionok az elektronhoz hasonló módon keltenek termékeket, mellyel szintén készíthetünk képet, ám nagy tömegük miatt képesek a felület porlasztására is. A porlasztandó rész alakja szinte tetszőlegesen megválasztható. FIB-bel történő ásás során a minta azonban nem homogén módon porlad. A homogenitás azonban függ az ionáram nagyságától. Minél kisebb árammal dolgozunk, a felület annál szebb, azonban a megmunkálás hosszabb ideig tart. Éppen ezért általában nem a kiásott rész alját, hanem annak oldalát vizsgáljuk, mert az minden áram esetén szép sima. Az elporlasztott anyagdarabkák kirepülnek a 14

20 vákuumkamrába, ám több esetben visszatapadnak a minta felületére. Ezt úgy lehet csak elkerülni, hogy elég helyet biztosítunk a darabkák szabad eltávozásához. A mikroszkóppal nem csak rombolni, építeni is lehet. Valamelyik nyalábbal szkennelve egy kis felületet és a vákuumba ionokat párologtatva a szkennelt felület feltöltődése miatt azok odatapadnak, így lehetőség van kémiai leválasztással különböző elemeket a felüleletre párologtatni (C, Pt, W stb.) Pillár kifaragása ionnyalábbal Egytengelyű összenyomást végezni nagyon egyszerű feladat, ám a minta méretét csökkentve az előkészítési munkálatok nehezednek. A szakdolgozatom elsődleges céljául néhány mikrométer átmérőjű pillárok kifaragását tűztem ki. Egy mikropillár kifaragásának leírása alapján szeretném bemutatni a folyamatot. Elemi rugalmasságtani jelenség a kihajlás. Ha egy hosszúkás alakú testet a tengelyével párhuzamos erővel deformálunk, amennyiben a hossza szilárdsága és keresztmetszete megengedi, a külső feszültség növekedtével a test instabil egyensúlyba kerül, és kihajlik. Ezt elkerülendő megfontoltan kellett megválasztanom a mikropillár magasság-átmérő arányát. Megfelelőnek a 3-5 közötti értéket találtuk. Ezt az összes pillár készítésekor figyelembe vettem. A mikropillárok kifaragásában Ratter Kitti volt segítségemre a FIB kezelésében. A kifaragást a FIB kezelőszoftverébe beépített körgyűrű alakú sablonnal készítettük. A 4.1 táblázat tartalmazza egy 3 µm átmérőjű pillár kifaragásának lépéseit. A kifaragás 3 lépésben történt egyre finomabban ásva, azaz egyre kisebb áramot használva. Erre azért volt szükség, mert kisebb áram esetén az ásott rész alja és oldala is sokkal szebb, jobb minőségű. A táblázatban D a használt körgyűrűmaszk külső-, d a belső átmérője, h a választott ásási mélység (Hozzáteszem, hogy a FIB iránytó szoftvere nem rendelkezik a réz ásására vonatkozó adatokkal, így saját magunknak kellett kitapasztalni, milyen beállítás milyen mélységnek felel meg. A szoftverben Si volt megadva anyagként), I az ionáram, t pedig az ásás ideje. A pillárokat meg is kellett találnunk a nanoindenter optikai mikroszkópján. A megtalálás megkönnyítése céljából a pillárok mellé egy 1000µm hosszú 1 µm mély és 1 µm széles vonalat ástunk. Ez már egyszerű optikai mikroszkópban is látható volt. A vonallal párhuzamosan helyezkednek el a pillárok egy sorban

21 4.1. táblázat. Egy 3 µm-es pillár kifaragásának lépései D [µm] d [µm] h [µm] I [pa] t [min] ábra. Három darab 3 µm átmérőjű mikropillár és a markervonal, 1500-szoros nagyításban készült szekunderelektron kép. A képen látható téglalap alakú foltok a nagyáramú fókuszálás eredményei A munka során felmerült nehézségek A FIB-es munka során sok nehézségbe ütköztem, melyek egy része az anyag általános tulajdonságaiból fakad, más része viszont kiküszöbölthető volt. Első és legfontosabb paraméter egy mikropillár esetén az, hogy milyen mértékben szélesedik ki a talpa, azaz mennyire kúpos [6, 7]. Ezt befolyásolni a helyes áram, illetve a helyes áramsorozat megválasztásával tudjuk. Minél kisebb az utolsó lépésben alkalmazott áram annál jobban párhuzamosak a henger alkotói. A gyártás során fontos szempont volt, hogy a henger oldala jól látható legyen, illetve elég hely legyen a pillár mellett a megcsúszásra. Ezért ásás közben folyamatosan figyelve a gödör alját, a megfelelő mélységhez érve megállítottuk a munkát. A gödör alján minden esetben keletkeztek kis üregek, ezek a további munkálatok során 16

22 egyre nőttek azért mert a belőlük kiszakadó anyagdarabka visszaragadt a falára, így a mélyég egyre kevésbé volt homogén. Kis árammal dolgozva ez a jelenség is csökkenthető volt. Az összenyomás során a pillár oldal irányban közel 45 -ban megcsúszik. A megcsúszás akár 1 µm nagy is lehet. Pontatlanul ráhelyezve az összenyomófejet az oszlop tetejére, a megcsúszás során az kimozdulhat az összenyomófej alól, és a további erő nem a teljes felső lapra hat, hanem annak egy részére. A Quanta 3Drendszerrel lehetőségünk van a felületre párologtatni fémeket, például platinát. Az így felvitt platinaréteg amorf formában van jelen, ami azt jelenti, hogy a réz egykristályhoz képest nagyon kemény, ezáltal mint egy összenyomó sapka tud működni. Készítettünk egy méréssorozatot, melyben 3-3 pillárt deformáltunk, melyek 2, 3 és 5 µm átmérőjűek voltak, egyik felükön volt platinasapka, másik felükön nem. A platinát elektronnyaláb segítségével vittük a felszínre, vastagsága kb. 100 nm volt. A két sorozat deformációja során nem tapasztaltam különbséget a viselkedésben. Kiderült számomra, hogy bár a pillár valóban kicsúszik az összenyomófej alól, a további defromáció során már nem történik megcsúszás. Egy 3 µm átmérőjű pillár esetén, ha a megcsúszás oldal irányban 1 µm, további deformálásnak nincs értelme, mert a megcsúszott rész beleütközik a gödör aljába, oldalába, illetve az összenyomófej a megmaradt ék alakú részt nyomja, ahogy a 4.4 ábrán is látható. Platina felhordása a felszínre nemcsak az összenyomást segíti, hanem az ásási munkálatokat is pontosítja. Ásás közben az ionnyalábbal besugárzott és be nem sugárzott rész határán egy függőleges fal keletkezik. Ideális esetben a falnak derékszögű éle van. FIB-es munka során nagy áramot alkalmazva azonban megfigyelhető az ún. lemorzsolódás jelensége. A lemorzsolódás annál inkább mutatkozik, minél nagyobb árammal ásunk. Ha a felületre vékony platinaréteget viszünk fel, úgy az élek kevésbé morzsolódnak le annak köszönhetően, hogy a felpárologtatott platina amorf szerkezetű. Ez a kemény réteg megakadályozza azt, hogy kis anyagdarabkák leszakadjanak egy él közeléből. Az első pillároknál a lemorzsolódás sajnos sok problémát okozott, azonban a helyes áramsorozat megválasztásával az effektus olyannyira lecsökkent, hogy a képeken nem látható nyoma. A 4.5 ábrán egy helytelen áramokkal készített pillár látható (bal oldal), mellette egy helyes áramokkal kifaragott. Szembetűnő a minőségbeli különbség. Összefoglalva azt tudom mondani, hogy ilyen precíz ionnyalábbal végzett munka esetén a legfontosabb szempont az, hogy jól válasszuk meg az áram nagyságát. 17

23 4.4. ábra. Nagyon erősen deformált pillár esetén látszik, hogy amint a megcsúszott rész kicsúszik az összenyomófej alól, a fej a megmaradt ék alakú részt fogja nyomni, így a kísérlet folytatásának nincs értelme szoros nagyítás, szekunder elektron kép. A nagyobb áram gyorsítja a munkát (mellesleg a gallium is takarékosabban kerül felhasználásra, mert a kisebb áramot a gép úgy éri el, hogy a nyaláb egy részét kitakarja), de sok minőségbeli problémát okozhat. A 4.1 táblázatban látható, hogy az alkalmazott áram nagysága 2 nagyságrenden keresztül változik. Amennyiben kis árammal szeretnénk végig dolgozni, a nyalábidőben is ekkora változás lenne tapasztalható, a 13 percesből 22 órás lenne. A felszínre párologtatott platinaréteg szerepe kérdéses, feltételezem még kisebb méretek esetén lenne hatása jelentős, ám más módon is ki lehet küszöbölni azokat a hibákat, melyeket megold. 5. Pillárösszenyomás A kifaragás tökéletesítése után megkezdtem a munkát az összenyomás kikísérletezése érdekében. Az egytengelyű összenyomás legnagyobb nehézsége a méret. Ekkora méretben ugyanis nem tudjuk követni a folyamatot, nem látszik a minta, így a mérés sikerességéről csak később, az elektronmikroszkópos vizsgálat után tudunk valamit is mondani. A munkát az ELTE-n lévő UMIS-gyártmányú 18

24 4.5. ábra. Lemorzsolódott élű pillár. A lemorzsolódás oka a helytelen árammegválasztás. nanoindenterrel végeztük Szubmikronos összenyomás az UMIS-gyártmányú naonindenterrel 5.1. ábra. UMIS gyártmányú nanoindenter A keménységmérés az anyag mechanikai tulajdonságait nagy pontossággal és anyagtakarékosan képes meghatározni. A dinamikus mélységérzékeny keménységmérési technológia megszületésével képesek vagyunk a folyamatot 19

25 in situ vizsgálni, ezáltal nemcsak a végeredményről, hanem magáról a deformációs mechanizmusról is képet kaphatunk. Dinamikus mikrokeménység-mérés esetén számítógép segítségével rögzítjük az benyomódáshoz szükséges erőt a benyomófej mélységének függvényében. Lehetőségünk van beállítani a deformáció sebességét, illetve a maximálisan alkalmazott erőt, illetve a maximálisan elérhető mélységet. A dinamikus mikrokeménységmérő berendezés azonban lehetőséget biztosít arra is, hogy mikroméretű oszlopokat egytengelyű összenyomással deformáljunk. Ehhez azonban szükség van egy olyan összenyomófejre, amely nem a szokásos tetragonális (Vickers) vagy trigonális (Berkovich), hanem lapos felületű. Én is egy ilyen összenyomófejjel dolgoztam, mely egy kicsi kör alakú lapban végződött. A lap átmérője kb. 4 µm, a fej végének anyaga gyémánt. A nanoindenter mintamozgató tálcája piezoelektromos érzékelőkkel működik, valamint nagy távolságokra szervómotorok képesek mozgatni. Két alapvető bázispontját lehet definiálni a berendezésnek, az egyik az INDENTER, mely az összenyomófej alatt helyezkedik el, a másik az AFM, ahová felszerelhető AFMkészülék, ám hétköznapi esetben ott egy nagyfelbontású optikai mikroszkóp foglal helyet. A mikroszkópegységhez csatlakozik egy CCD-kamera, mely 5 Mpixel felbontású. A mikroszkóp objektív lencséje 100x-os nagyítású. Ezzel az összeállítással az optikailag lehetséges legnagyobb felbontás közelében dolgozunk, azaz a megfigyelt objektumok méretei kezdenek összemérhetővé válni a fény hullámhosszával. A két bázispozíciót nem tárolja a számítógép, csak a köztük lévő relatív távolságot. Minden mérés megkezdése előtt össze kell kalibrálni a két pontot, azaz hogy a kamera képén az legyen látható AFM -pozíciós helyzetben, ami az összenyomófej alatt van INDENTER pozíció esetén. A mintatartó tálca rendelkezik léptetőmotoros, egyenáramú szervómotoros és piezoelektromos pozícionálóval is. A piezoelektromos ezek közül a legprecízebb, melynek vízszintes irányú felbontása (mindkét irányban) 0.1 µm A nanoindenter mind mélységbeli, mind erőbeli felbontása két érzékenység között változtatható. Az 5.1 táblázatban feltüntetem mind az erő mind a mélység szerinti felbontásra vonatkozó adatokat mindkét érzékenység (A és B) esetén. A kezelőszoftverben beállítható az, hogy az összenyomás során a fel- és leterhelési görbe hány pontban legyen megmérve, illetve hogy mekkora legyen a maximális erő. Ezenkívül meghatározható az az erő, amely a felület mérés előtti 20

26 5.1. táblázat. UMIS-nanoindenter erő- és mélységmérési paraméterei Paraméter A B Max mélység [µm] 2 20 Mélység felbontása [µm] Max erő [mn] Erő felbontása [mn] megérintéséhez szükséges (kontakt erő), ugyanis egy bonyolult redundánsan és divezifikáltan működő ellenőrzőrendszer keresi meg a felszínt, ügyelve arra, hogy ne lépje túl a megszabott kontakterőt. A rendszer figyeli az összenyomófej hőtágulásból adódó driftsebességét is, melynek küszöbe szintén változtatható A pillár összenyomásának folyamata Egy mikropillár összenyomása nem könnyű, sok részletre kell ügyelni. Első lépésként meg kell keresni a mikroszkópon a pillárokat. A minta a pozícionáló tálcával mozgatható. Szemre kb. be kell állítani a pillárokat a mikroszkóp objektívlencséje alá, majd lassan változtatva a kamera és a minta távolságát, fókuszba kell hozni a felszínt. A kamera mélységélessége 1 µm körül van, a munkatávolsága, azaz a lencse üvege és a minta távolsága 27 µm. Amint sikerült fókuszálni a felületet, vízszintes mozgatással kell megkeresni a pillárokat, melyben a markervonal segít. A mikroszkópon keresztül megfigyelt terület oldala kb. 60 µm, így nagyon lassan tudjuk csak megtalálni a keresett részt. Ezután a kalibráció következik. Egy üres területre nagy erővel (20 mn)készítünk egy nyomot. A deformációs görbéje nem érdekes, azonban a nyom jól látahtó. Ezek után AFM pozcióba állítjuk a mintatartót, és a kép közepére visszük a nyom közepét, majd a set spacing gomb segítségével elmentjük a távolságot. Ezek után újra INDENTER -pozícióba küldjük a tálcát, egy másik nyomot készítünk, és újra elvégezzük a kalibrációt. Ezt mindaddig folytatjuk, amíg nem vagyunk megelégedve a pontosságával. A műveletet általában 3-4-szer kell elvégezni. Ezek után beállítjuk a pillár középpontját a képernyő közepére, és átküldjük az összenyomófej alá. Az összenyomás során a mélység B, míg az erő A érzékenységi tartományban van. Ez azért szükséges, mert egy-egy nagy megcsúszás esetén a fej 1 µm-t is beeshet, így a mélységszenzor könnyen telítésbe mehet. Ennek viszont az 21

27 az ára, hogy a mélységfelbontás rosszabb, így a kisebb megcsúszások nem figyelhetők meg nagy biztonsággal. A számítógép felosztja a mérendő erőtartományt az előre megadott számú részre és addig növeli az erőt, míg a következő részt el nem éri, majd ott végez egy mélységmérést. A dinamikus keménységmérés elvi megfogalmazásban azt jelenti, hogy az erőt folytonosan változtatva mérjük a mélységet. Itt azonban nem folytonos, hanem diszkrét, de tetszőlegesen változtatható számú pontban mérjük ezt meg. Ezáltal egy szemi-dinamikus keménységmérési eljárás van a kezünkben. Elég finomra választva a lépésközt, elegendően jó eredményt kaphatunk. Az általam vizsgált pillárok esetében ez 250 fel- és 50 leterhelési pontot jelent, így az egy méréshez szükséges idő kb. 20 perc. 6. Elért eredmények Mindenekelőtt a mintán keménységmérést végeztem annak eldöntése érdekében, hogy milyen erőket használjunk az indentációk során. A mérést egy automata rendszerrel végeztem. Egy Vickers-fej 100g-os benyomódást eredményezett a mintán. A keletkezett nyom határa egy négyszög, mely két átlóját megmérve a gép automatikusan kiszámítja a Vickers-keménységet. Ez három mérés átlagaként 770 MPa-nak adódott. Ez az érték a szakirodalomban elfogadott módon, a 8%-os deformációhoz tartozó feszültség 3-szorosa. Az eredmény jól mutatja, hogy az anyagban nagyon alacsony a diszlokációsűrűség, illetve a nyomok morfológiájának kitűnő egyezése (6.1 ábra) arra utal, hogy valóban nagyon pontos egykristályminta áll rendelkezésre. Az a tény, hogy kicsi a diszlokációsűrűség, nagyon fontos szempont egy szimulációs összehasonlítás során. A szimulációban a kezdeti diszlokációeloszlás minden szimulációs mérés esetén megegyezett. Ahhoz, hogy a kísérleti eredményekkel ezt összevethessem, arra van szükség, hogy a kísérletben is azonos diszlokációeloszlásból induljak ki. Azonban ez kísérletileg lehetetlen feladat. Ennek ellenére mégis fizikailag értelmes eredményre jutunk azért, mert a kezdeti diszlokációsűrűség nagyon kicsi, gyakorlatilag a deformáció során tapasztalthoz képest elhanyagolható. A pontos értékek meghatározásához TEM-mérések szükségesek több mintán, mely bonyolult mintaelőkészítést kíván, illetve hosszú időt vesz igénybe. Egy pillár kiemelése a Quanta 3D Omniprobe nanomanipulátorával komoly feladat. A mérés elvégzését tervezem a közeljövőben. 22

28 6.1. a bra. A ha rom keme nyse gme re s nagyon egyezo nyomai Mint arro l ma r re szletesen szo ltam, sikeru lt egy olyan pilla rgya rta si elja ra st kidolgozni, mellyel kiva lo mino se gu (jo mino se g alatt a ku posoda s e s a lemorzsolo da s effektusa nak reduka la sa t e rtem) pilla rokat tudtunk ke szı teni. A pilla rok o sszenyoma sa nak mo dszere t is sikeru lt kikı se rletezni, eko zben megtanultam az UMIS-ge p haszna lata t. A kı se rleti minta kbo l (1. e s 2. lapka)nyert tapasztalatokkal felve rtezve kezdtu nk neki a kie rte kele sre sza nt o sszenyoma soknak. O sszesen 9 pilla rt ke szı tettu nk 3-3 csoportra osztva. Az egyes pilla rok jelze se t a 6.2 a bra n mutatom be. Az elke szu lt 9 pilla rbo l 6 o sszenyoma sakor sikeru lt jo l e rtelmezheto indenta cio s go rbe t ke szı teni. A ma sik ha rom (A3, B1 e s B2) esetben az o sszenyomo rendszer szoftveres hiba ja miatt hamis eredme nyeket ro gzı tettu nk. Ez az o sszenyoma st ko veto SEM-ke p ke szı te sekor deru lt ki. Elo fordult olyan, hogy az o sszenyomo fej nem a pilla rt, hanem a go do r sze le t nyomta (A2 pilla r), a m ez korriga lhato volt egy u jabb o sszenyoma ssal. Elo fordult az is, hogy a sza mı to ge p nem jo l e rze kelte a kontaktust me ro detektor jele t, e s az ero t no velve a fej to nkretette a pilla rt. Olyan is volt, hogy egyszeru en a ge p nem tudta detekta lni a megcsu sza sokat a felbonta si korla tja miatt (B1). 23

29 6.2. ábra. A 9 készített mikropillár és a megjelölésükre használt jelzések. Az ábrán látható a markerként szolgáló 300µm hosszú vonal is Indentációs görbék Az összenyomások során tehát 6 megfelelő mérés történt. A mérőberendezés a nyomófej felületre gyakorolt erejét rögzíti a fej mélységének függvényében. Amikor a pillár egy csúszósíkja mentén megcsúszik, a görbén egy ugrás látható. Egy összenyomáskor több ugrás is tapasztalható, ám csak a nagy mértékűek azonosíthatók be jól. A 6.3 ábrán az egyik első jó összenyomás eredményét, a deformált mikropillárt és a hozzá tartozó indentációs görbét látjuk ábra. Az első összenyomott mikropillár és indentációs görbéje. Az ábrán feltüntettem a görbe kezdeti szakaszát kinagyítva, melyen látszik a cakkos menete. 24

30 A 6.3 ábrán feltüntettem az indentációs görbe kezdeti szakaszának egy kinagyított ábráját. Látható módon ez cakkos menetű. A cakkosság az elektronika tulajdonságából adódik. A műszer mélységbeli felbontását B állásban használtuk a mérés során, azaz felbontása rosszabb, mint az elérhető legnagyobb, viszont így a méréshatáron belül maradt a megcsúszás után is az érzékelő, nem ment telítésbe. Ennek az az ára, hogy a görbén cakkosság figyelhető meg. A cakkosság mértékének kétszeresét választottam a mélység hibájának. Más görbéket kinagyítva is hasonló nagyságú cakkosság látható. Tehát a mélységmérés hibája: 0.01 µm. A mélység hibája lehetőséget ad definiálni a megugrást. Azt a lépést neveztem ugrásnak, melynél a mélység változása a hibánál fél nagyságrenddel nagyobb, azaz µm. Tehát az indentációs görbén, ha két egymást követő erő értékhez tartozó pont mélységértéke jobban eltér, mint µm, akkor az egy ugrás. Az ugrás több ponton át folyhat, mint ahogy a 6.3 ábrán látható hatalmas 0.8 µm-es is 3 ponton keresztül zajlik le. A definíció alapja az, hogy a folyamatot exponeneciális jellegű statisztika határozza meg mind az ugrások eloszlását, mind azok mértékét illetően. Így nem a hiba felét választom az ugrás kimutathatóságának alapegységéül, hanem az ennek megfelelő, nagyságrendek nyelvén értelmezett fél nagyságrenddel nagyobb értéket. Az összenyomások során a várttal egyező módon a pillárok nagyon különböző módon viselkedtek. A megcsúszás bennük statisztikusan szóródó helyen következett be és mértéke is más-más volt. Jól látható (6.4), hogy a kezdeti rugalmas szakaszon a görbék jól együtt haladnak, majd kb. 1 mn értéknél bizonyos pillárok elkezdenek plasztikusan viselkedni, ám nem mind egyszerre. Példának okáért az A2 pillár csak 1.2 mn körül kezd el így viselkedni, az A1 pilláron viszont már 0.6 mn alatt is láthatunk egy kis csúszást. Idézzük fel az előbb elmondottak szellemében a folyáshatár definícióját (folyáshatár: az anyag 0.2 %-os deformációjához tartozó feszültségérték). Amennyiben a statisztikusan viselkedő anyagra próbáljuk megállapítani ezt, kiderül, hogy a folyáshatár értéke nemcsak az anyagi minőségtől és egyéb fizikai körülményektől (kezdeti deformációs keménység, hőmérséklet, előélet stb.) függ, hanem mintáról mintára is változhat. Szigorúan ragaszkodva a definícióhoz, a 0.2%-os deformáció sok esetben nem is mérhető, hiszen az ugrás közben nehezen tudunk mérni. 25

31 6.4. ábra. A 6 jól sikerült összenyomás indentációs görbéje 6.2. Statisztikai elemzések A szakdolgozatom második céljául azt tűztem ki, hogy a [10] cikkben közölt statisztikai eredményeket kísérletileg reprodukáljam. A cikkben sok-sok szimuláció eredményeképpen születtek meg az elemzések. Ezt a sok mintát kísérletileg nem tudom elkészíteni. Legfőbb oka ennek a pillár drága és sok időt igénylő kifaragása. Ennek ellenére érdemesnek tartom statisztikailag vizsgálni az általam sikeresnek tartott 6 kísérlet eredményeit, ugyanis tendenciálisan közelíthetnek a cikkben közölt eredményekhez, mely a további vizsgálatok elvégzésére, újabb pillárok gyártására ösztönöz a siker reményében. A kísérlet és a szimuláció összevetéséhez több felmerülő problémát is meg kellett oldanom. A szimuláció feszültség-deformáció görbét vesz föl, míg az indentáció során erő-mélység görbét mérünk. Ez alapvető különbséget jelent. Mivel egytengelyű összenyomásról van szó, első gondolatra a probléma megoldott, hiszen σ = F A és ɛ = h mennyiségeket kiszámolva (ahol h a pillár magassága, h a magasság h változása, azaz a mért mélység, F a pillár tetejére ható erő, A a pillár keresztmetszete, σ a feszültség, ɛ a deformáció) a görbék áttranszformálhatók. Azonban a megcsúszás során a pillár keresztmetszete változik. Egy 3µm átmérőjű pillár közel 45 -os 1 µm mély megcsúszása során a keresztmetszete 21%-kal csökken a legkisebb átmérőjű helyen. Ezt azt jelenti, hogy a pillárban a feszültség inhomogén különböző 26